TEORA DE JUEGOS Y DERECHO, · A principio de los años 50 el matemático estadounidense John F....
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RESUMEN TEORÍA DE JUEGOS Y DERECHO, UNA APLICACIÓN A LA LIQUIDACIÓN DE LA SOCIEDAD CONYUGAL La Teoría de Juegos es una herramienta analítica utilizada actualmente en casi todas las ciencias sociales, aunque principalmente ha sido aplicada a la economía en las últimas décadas. La Teoría de Juegos constituye un cambio de paradigma analítico. Su gran contribución fue rescatar la importancia de los comportamientos individuales, de sus interacciones (comportamiento estratégico) y crear un puente que permite enlazar metodológicamente a todas las ciencias sociales. Teniendo en cuenta la importancia de esta herramienta, en este Trabajo de Grado se pretende hacer una introducción a la Teoría de Juegos y mostrar la aplicabilidad de ésta a las ciencias jurídicas, utilizando el caso de la Liquidación de la Sociedad Conyugal, en el cual hay un claro comportamiento estratégico. Para este fin el Trabajo de Grado consta de tres capítulos. En el primero se introduce la Teoría de Juegos, presentándose una breve reseña histórica, seguida de la clasificación y explicación de los diferentes tipos de juegos, teniendo en cuenta sus características y formas de solución. i
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RESUMEN TEORÍA DE JUEGOS Y DERECHO, UNA APLICACIÓN A LA LIQUIDACIÓN DE LA SOCIEDAD
CONYUGAL
La Teoría de Juegos es una herramienta analítica utilizada actualmente en casi
todas las ciencias sociales, aunque principalmente ha sido aplicada a la economía
en las últimas décadas. La Teoría de Juegos constituye un cambio de paradigma
analítico. Su gran contribución fue rescatar la importancia de los comportamientos
individuales, de sus interacciones (comportamiento estratégico) y crear un puente
que permite enlazar metodológicamente a todas las ciencias sociales.
Teniendo en cuenta la importancia de esta herramienta, en este Trabajo de Grado
se pretende hacer una introducción a la Teoría de Juegos y mostrar la
aplicabilidad de ésta a las ciencias jurídicas, utilizando el caso de la Liquidación de
la Sociedad Conyugal, en el cual hay un claro comportamiento estratégico.
Para este fin el Trabajo de Grado consta de tres capítulos. En el primero se
introduce la Teoría de Juegos, presentándose una breve reseña histórica, seguida
de la clasificación y explicación de los diferentes tipos de juegos, teniendo en
cuenta sus características y formas de solución.
i
En el segundo capítulo se presenta todo el marco jurídico de la liquidación de la
sociedad conyugal, para lo que se hace necesario hacer una completa explicación
de la sociedad conyugal, sus elementos, su existencia y su liquidación.
Finalmente, el tercer capítulo desarrolla un modelo de juego con base en la
liquidación de la sociedad conyugal que demuestra la utilidad de esta herramienta
en las ciencias jurídicas.
Consecuentemente, el Trabajo de Grado busca alcanzar los siguientes objetivos:
a. Demostrar que existen situaciones en Derecho que pueden ser analizadas
desde la óptica de la Teoría de Juegos.
b. Demostrar que si la gente fuera perfectamente racional (en el sentido
económico), la repartición mediante mecanismos de autocomposición, sería
más benéfica que la determinada por el juez.
c. El factor de descuento de la riqueza de cada una de las partes, puede ser
crítico en el acuerdo de reparto.
Este Trabajo de Grado no pretende desarrollar nuevas evoluciones dentro de la
Teoría de Juegos, lo que pretende es dar a conocer una nueva herramienta que
ii
permita entender mejor los fenómenos sociales para utilidad de la ciencia jurídica,
además de motivar la realización de futuras investigaciones en la Facultad, en
este tema tan poco explorado.
CAMILO BERNAL GARCÍA
JUAN CAMILO NIÑO BUITRAGO
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TEORÍA DE JUEGOS Y DERECHO,
UNA APLICACIÓN A LA LIQUIDACIÓN DE LA SOCIEDAD CONYUGAL
CAMILO BERNAL GARCÍA
JUAN CAMILO NIÑO BUITRAGO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS
DEPARTAMENTO DE DERECHO ECONÓMICO
BOGOTÁ D.C.
2003
iv
TEORÍA DE JUEGOS Y DERECHO,
UNA APLICACIÓN A LA LIQUIDACIÓN DE LA SOCIEDAD CONYUGAL
CAMILO BERNAL GARCÍA
JUAN CAMILO NIÑO BUITRAGO
DIRIGIDA POR:
Dr. FLAVIO JÁCOME LIÉVANO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA
FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS
DEPARTAMENTO DE DERECHO ECONÓMICO
BOGOTÁ D.C.
2003
v
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN vi
CAPÍTULO I. LA TEORÍA DE JUEGOS 1
1. Historia de la Teoría de Juegos 1
2. Juegos Cooperativos y no Cooperativos 4
3. Juegos Estáticos y Dinámicos 8
3.1 Juegos Estáticos 10
3.1.1 Eliminación Iterativa de Estrategias
Dominadas
12
3.1.2 Equilibrio de Nash 14
3.2 Juegos Dinámicos 16
3.2.1 Equilibrio de Nash Perfecto en
Subjuegos
19
CAPÍTULO II. EL COMPORTAMIENTO ESTRATÉGICO Y EL
DERECHO
21
1. Definición del Problema 21
2. La Sociedad Conyugal 24
2.1 Naturaleza Jurídica de la Sociedad Conyugal 24
2.2 Concepto de Sociedad Conyugal 25
vi
2.3 Haber Absoluto 27
2.4 Haber Relativo 28
2.5 Bienes Propios 29
2.6 Pasivos de la Sociedad Conyugal 30
2.7 Pasivo Absoluto 31
2.8 Pasivo Relativo 31
2.9 Régimen de Recompensas 32
2.10 Los Gananciales 32
2.11 Disolución de la Sociedad Conyugal 33
2.12 Liquidación de la Sociedad Conyugal 34
3. Mecanismos para Tramitar la Liquidación de la
Sociedad Conyugal
36
3.1 Mutuo Acuerdo Elevado a Escritura Pública 37
3.2 La Conciliación 38
3.3 Jurisdicción de Familia 40
CAPÍTULO III. APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA TEORÍA DE
JUEGOS AL CASO DE LA LIQUIDACIÓN DE LA
SOCIEDAD CONYUGAL
44
1. Definición del Juego 44
2. Solución del Juego 48
3. La Solución de Equilibrio de Nash es la Mejor para
Ambos Cónyuges
53
vii
3.1 Demostración Matemática 53
3.2 Ejemplo Numérico 54
3.3 Una Negociación Demasiado Larga 57
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 59
BIBLIOGRAFÍA 61
viii
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia del hombre, las situaciones de conflicto siempre han
estado presentes y la creencia que se tenía era que para su solución se debería
hacer uso del Derecho. Esto llevó a que las ciencias jurídicas fueran vistas como
una herramienta útil únicamente para solucionar conflictos.
Esta concepción ha sido revaluada gracias a que se ha logrado demostrar que con
el Derecho es posible también evitar conflictos, llegar a acuerdos y dar seguridad
en las relaciones jurídicas. Es decir, ya no solamente abarca las situaciones de
conflicto, sino que también es útil cuando hay presentes situaciones de
cooperación o coordinación.
En esta medida, las ciencias jurídicas se han tenido que adaptar, por lo cual se
han explorado nuevas herramientas que le permitan entender mejor los
fenómenos sociales. Al estudiar fenómenos sociales, el científico jurídico debe
estudiar los métodos de otras ciencias sociales en busca de herramientas que
puedan ser aplicables en derecho.
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La Teoría de Juegos es una herramienta analítica utilizada actualmente en casi
todas las ciencias sociales, aunque principalmente ha sido aplicada a la economía
en las últimas décadas. La Teoría de Juegos constituye un cambio de paradigma
analítico. Su gran contribución fue rescatar la importancia de los comportamientos
individuales, de sus interacciones (comportamiento estratégico) y crear un puente
que permite enlazar metodológicamente a todas las ciencias sociales.
Teniendo en cuenta la importancia de esta herramienta, en este Trabajo de Grado
se pretende hacer una introducción a la Teoría de Juegos y mostrar la
aplicabilidad de ésta a las ciencias jurídicas, utilizando el caso de la Liquidación de
la Sociedad Conyugal, en el cual hay un claro comportamiento estratégico.
Para este fin el Trabajo de Grado consta de tres capítulos. En el primero se
introduce la Teoría de Juegos, presentándose una breve reseña histórica, seguida
de la clasificación y explicación de los diferentes tipos de juegos, teniendo en
cuenta sus características y formas de solución.
En el segundo capítulo se presenta todo el marco jurídico de la liquidación de la
sociedad conyugal, para lo que se hace necesario hacer una completa explicación
de la sociedad conyugal, sus elementos, su existencia y su liquidación.
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Finalmente, el tercer capítulo desarrolla un modelo de juego con base en la
liquidación de la sociedad conyugal que demuestra la utilidad de esta herramienta
en las ciencias jurídicas.
Consecuentemente, el Trabajo de Grado busca alcanzar los siguientes objetivos:
d. Demostrar que existen situaciones en Derecho que pueden ser analizadas
desde la óptica de la Teoría de Juegos.
e. Demostrar que si la gente fuera perfectamente racional (en el sentido
económico), la repartición mediante mecanismos de autocomposición, sería
más benéfica que la determinada por el juez.
f. El factor de descuento de la riqueza de cada una de las partes, puede ser
crítico en el acuerdo de reparto.
Este Trabajo de Grado no pretende desarrollar nuevas evoluciones dentro de la
Teoría de Juegos, lo que pretende es dar a conocer una nueva herramienta que
permita entender mejor los fenómenos sociales para utilidad de la ciencia jurídica,
además de motivar la realización de futuras investigaciones en la Facultad, en
este tema tan poco explorado.
xi
La idea de éste Trabajo de Grado nace del Seminario “Experimentación en Teoría
de Juegos”, organizado conjuntamente por las facultades de Economía y de
Estudios Ambientales y Rurales de la Pontificia Universidad Javeriana, en el
segundo semestre del año 2002. Este seminario fue dirigido a todos los
estudiantes de la Universidad, entre estos, los de la facultad de Ciencias Jurídicas,
hecho éste que generó una inquietud respecto de su aplicabilidad en el estudio del
Derecho y su fruto se presenta a continuación.
xii
CAPÍTULO I
LA TEORÍA DE JUEGOS
1. Historia de la Teoría de Juegos
La Teoría de Juegos es una herramienta útil en situaciones de conflicto,
cooperación y coordinación entre diferentes agentes que son denominados
jugadores. Estas situaciones se han presentado desde el origen mismo del
hombre, en la medida en que éste con su conducta siempre ha buscado
maximizar su utilidad. En este contexto, el hombre ha desarrollado un
comportamiento estratégico que le permite predecir o de alguna manera prever los
resultados de sus acciones antes de ser realizadas.
En consecuencia tratar de determinar el origen de la Teoría de Juegos se
convertiría en un estudio del comportamiento humano. Por eso en este Trabajo de
Grado se comparte el criterio de la mayoría de los autores que coinciden en que la
Teoría de Juegos se formalizó a partir de la publicación del libro “Theory of Games
1
and Economic Behavior” (Teoría de los Juegos y el Comportamiento Económico),
escrito por John von Neumann y Oskar Morgenstern y publicado en 1944.
Es importante tener esa referencia como el punto de partida de la Teoría de
Juegos, sin pasar por alto que existieron estudios anteriores que sirvieron como su
fundamento. Tal es el caso del economista francés Agustín Cournot (1801–1877),
quien elaboró el primer modelo económico en el cual la actividad de dos empresas
se representa como un juego estratégico y también contiene todos los
fundamentos de la Teoría de Juegos no cooperativos. Después de Cournot otro
economista francés, Joseph Bertrand (1822–1900), diseñó un modelo de
competencia parecido, en el cual las empresas compiten en precio en vez de
cantidades1.
Heinrich von Stackelberg (1905–1946), elaboró un modelo clásico en la
microeconomía, el cual representa el mercado de un producto, dominado por una
empresa grande, el líder, y una empresa pequeña, el seguidor. El seguidor
observa la conducta asumida por el líder para tomar su decisión2. Este modelo
contiene todos los elementos que caracterizan los juegos dinámicos en el contexto
de la Teoría de Juegos no cooperativos.
1 Cfr. GORBANEF, Yuri. Herramientas para la Economía Institucional. Colombia, Javegraf, 2003. Págs. 32 – 34. 2 Cfr. GORBANEF, Yuri. Herramientas para la Economía Institucional. Colombia, Javegraf, 2003. Pág. 46.
2
Los fundamentos de la Teoría de Juegos fueron expuestos por el matemático
húngaro John von Neumann (1903–1957), quien en 1928 demostró el teorema
básico del míni-max, quedando establecido el tema en el libro “Theory of Games
and Economic Behavior” escrito en compañía del economista austriaco Oskar
Morgenstern. En ese momento se comprendió la importancia de este instrumento
para estudiar las relaciones humanas3.
Este libro presenta dos planteamientos distintos respecto de la Teoría de Juegos.
El primero de ellos es el planteamiento estratégico o no cooperativo el cual busca
determinar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer
durante el juego, además de encontrar la estrategia óptima para cada uno. En el
segundo desarrollaron el planteamiento coalicional o cooperativo, con el cual
buscaban describir la conducta óptima en un juego en el que intervenían muchos
jugadores. Puesto que este es un problema matemáticamente más difícil de
demostrar, von Neumann y Morgenstern desistieron en su intento de especificar
las estrategias óptimas para cada jugador4.
A principio de los años 50 el matemático estadounidense John F. Nash (1928-)
“introdujo la distinción entre juegos cooperativos y no cooperativos según la
posibilidad de cerrar acuerdos, desarrollando un concepto de equilibrio para estos
3 Cfr. DAVIS, Morton D. Teoría de Juegos: Una Introducción no Técnica. Madrid, Alianza Editores, 1977. Págs 15 y 16. 4 Cfr. BINMORE, Ken. Teoría de Juegos. España, McGraw Hill, 1994. Pág. 11.
3
últimos conocido como equilibrio de Nash”5. Este concepto de solución es el
fundamento de la teoría moderna de juegos no cooperativos. Simultáneamente,
Nash logró trascendentes resultados en relación con la Teoría de Juegos
cooperativos6.
Hoy en día, la noción de Equilibrio de Nash es el instrumento más importante que
los especialistas de Teoría de Juegos no cooperativos tienen a su disposición. En
1994 y como reconocimiento a los desarrollos logrados en la materia John F.
Nash, el economista húngaro John C. Harsanyi (1920-) y el economista alemán
Reinhard Selten (1930-) ganaron el premio Nóbel de Ciencias Económicas.
2. Juegos Cooperativos y no Cooperativos
La clasificación actual de los Juegos, que comparten los teóricos de la Teoría de
Juegos, es la siguiente:
5 Microsoft Corporation. Enciclopedia® Microsoft® Encarta 2001. © 1993-2000. 6 Cfr. RASMUSEN, Eric. Juegos e Información: Una introducción a la teoría de juegos. México D.F., Fondo de la Cultura Económica, 1996. Pág. 13.
4
GRÁFICA 1.1: Clasificación de los Juegos.
Juegos de Información Perfecta
Juegos DinámicosJuegos Estáticos
Juegos Cooperativos Juegos No Cooperativos
Juegos de Información Imperfecta
Clasificación de los Juegos
Para hacer esta distinción se parte de la finalidad de los jugadores dentro del
juego. En los juegos cooperativos se busca la decisión que favorezca al bienestar
del grupo, por oposición a los juegos no cooperativos en los que cada jugador
define su estrategia de forma individual sin importar el bienestar del grupo.
“La Teoría de Juegos Cooperativos, estudia como los individuos racionales actúan
recíprocamente entre sí en un esfuerzo por lograr metas interdependientes con la
finalidad de maximizar los intereses particulares de cada uno a través del logro de
metas compartidas, establecidas con base en el consenso”7.
Es importante tener en cuenta que la mejor decisión en un juego cooperativo, no
siempre implica la mejor decisión individual dentro del conjunto de posibilidades en
el juego. Para poder entender este tipo de decisiones se debe entender el
contexto en el cual pueden presentarse. Un caso ilustrativo sería, cuando existen
7 http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html
5
acuerdos entre los jugadores que pueden hacer cumplir mediante la coerción de
los demás jugadores y agentes externos. Otro caso sería, cuando el juego se
repite indefinidamente en el tiempo, evento en el cual el comportamiento
cooperativo determina las acciones de los futuros juegos.
Un elemento importante dentro de los juegos cooperativos son los pagos laterales,
los cuales son transferencias que cambian los pagos determinados inicialmente en
el juego. Para que estos pagos laterales sean efectivos es necesario que se
cumplan las condiciones anteriormente descritas, es decir, que exista un acuerdo
obligatorio, o que exista una relación indefinida en el tiempo.
Según Martin Shubik, existen ocho métodos de solución para estos juegos: 1.
Base; 2. Valor; 3. Sistema Fijo o Estable de Morgenstern y von Neumann; 4.
Sistema de Negociación; 5. Núcleo; 6. Nucleolo; 7. Base – e y; 8. Base Interna8.
Las características de cada uno de estos métodos no se desarrollan en la medida
en que no son necesarios para este Trabajo de Grado.
8 Cfr. SHUBIK, Martin. Hand Book of Mathematical Economics. Capítulo 7. Holanda, Library of Congress Cataloging in publication Data, 2000. Pág. 299.
6
“La Teoría de Juegos No Cooperativos, estudia como los individuos racionales
actúan recíprocamente entre sí en un esfuerzo por lograr maximizar sus propias
metas”9.
Este tipo de juegos se puede representar en forma normal, cuando los jugadores
deciden en el mismo momento, o cuando no conocen la decisión del otro jugador
al momento de jugar. También se pueden representar en forma extensiva, cuando
lo que se tiene en cuenta es el tiempo en que se toman las decisiones, primero un
jugador decide, luego el otro y así sucesivamente, pudiendo o no saber las
decisiones que han sido tomadas por los demás jugadores.
En los juegos no cooperativos se “estudia el comportamiento de individuos
egoístas y oportunistas que eligen siempre la acción que les brinda un máximo de
satisfacción”10. La elección depende principalmente de la racionalidad del jugador,
por lo que este tipo de juego ha sido ampliamente estudiado en las ciencias
económicas.
Por oposición a los juegos cooperativos, en este caso el jugador mira única y
exclusivamente la maximización de sus utilidades, sin tener en cuenta el beneficio
de un grupo o comunidad.
9 http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html. 10 CAHUC, Pierre. La nueva Microeconomía. Bogotá, Alfaomega, Universidad Nacional de Colombia, 2001. Pág. 15.
7
Para estos juegos se pueden emplear diferentes métodos de solución: la
Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas, El Equilibrio de Nash y la
Inducción hacia Atrás, los cuales van a ser debidamente explicados cuando se
desarrollen los juegos Estáticos y Dinámicos.
3. Juegos Estáticos y Dinámicos
Antes de explicar estos juegos es necesario hacer unas precisiones para que
puedan ser entendidos en su totalidad. Para este fin definiremos conceptos tales
como los jugadores, las estrategias, el Equilibrio de Nash, la matriz de resultados y
las ganancias. Al hablar de cada juego se van a desarrollar y aplicar estos
conceptos.
Los Jugadores son todos aquellos que participan y toman decisiones en un juego,
pueden ser personas naturales o jurídicas, igualmente pueden serlo entes que aún
sin tener personalidad jurídica tienen influencia o pueden determinar las
decisiones de los otros jugadores. La característica principal de los jugadores es la
capacidad para elegir la acción más conveniente dentro de un conjunto posible.
Un supuesto importante, dentro de la Teoría de Juegos, es que la identidad de los
8
jugadores carece de toda importancia. El número de jugadores que participa
dentro de un juego es fijo a lo largo de todo el juego11.
Las Estrategias son el “conjunto de reglas que determinan de una manera única la
elección en cada jugada personal del jugador dado en dependencia de la situación
que se haya creado en el proceso del juego”12. Una estrategia es para un jugador
su plan completo de acción que determina que hacer frente a cualquier
contingencia.
El Equilibrio de Nash “es una combinación de estrategias para la cual la estrategia
de cada jugador es la mejor respuesta a las estrategias de los demás jugadores
(...), corresponde entonces a la intersección de los conjuntos de mejores
respuestas de los jugadores, puesto que cada individuo escoge su estrategia
óptima dadas las estrategias de los demás”13.
La Matriz de Resultados o de Pagos “de un juego muestra simplemente los
resultados que obtiene cada jugador en cada una de las combinaciones de
estrategias elegidas”14. Esta es utilizada en los juegos estáticos.
11 Cfr. NICHOLSON, Walter. Microeconomía Intermedia y sus Aplicaciones. Bogotá, McGraw – Hill, 2001. Págs. 351 y 352. 12 VÉNTSELES, E. S. Elementos de la Teoría de Juegos. URSS, Editorial Mir, 1977. Pág. 10. 13 CAHUC, Pierre. La nueva Microeconomía. Bogotá D.C., Alfaomega, Universidad Nacional de Colombia, 2001. Págs. 22 y 23. 14 VARIAN, Hal R. Microeconomía Intermedia: Un Enfoque Actual. USA, Antoni Bosch editor, 1999. Pág. 507.
9
Las Ganancias son los “rendimientos obtenidos por los jugadores al final del juego.
Normalmente se expresan en niveles de utilidad, aunque también se utilizan
ganancias monetarias. Las ganancias involucran todos los aspectos relacionados
con el resultado de un juego”15.
3.1 Juegos Estáticos
Los juegos estáticos o en forma normal, son aquellos en que los jugadores
definen las estrategias simultáneamente. En esta definición la simultaneidad
no tiene relación con el tiempo, sino con la información disponible. Es decir
que cada jugador define su estrategia sin conocer previamente las estrategias
que definen los demás jugadores.
Para entender mejor el concepto de juegos estáticos se presenta un ejemplo
clásico de la Teoría de Juegos: El dilema del prisionero.
Este ejemplo muestra la situación en que se encuentran dos delincuentes
(jugador A y jugador B) que han sido capturados. Este tipo de juegos se
representa en una matriz de pagos, en la cual se plasman las utilidades de
cada uno.
15 Cfr. NICHOLSON, Walter. Microeconomía Intermedia y sus Aplicaciones. Bogotá, McGraw – Hill, 2001. Pág. 352.
10
GRÁFICA 1.2: Matriz de Pagos del Dilema del Prisionero.
Jugador B
C NC
C
NC
Estrategias: C: Confesar NC: No Confesar
-3,-3 -1,-9 Jugador A
-9,-1 -2,-2
Por convención, el jugador A siempre recibe los pagos que se encuentran a la
izquierda en cada una de las casillas (resaltados en negrilla) y el jugador B
recibe los pagos de la derecha.
Los valores asignados en la matriz de resultados corresponden a lo siguiente:
El Fiscal le propone a cada uno de los jugadores que delate a su compañero
para que reciba una reducción en su pena. Él hace su ofrecimiento, teniendo
en cuenta que no hay suficientes pruebas para condenar a los delincuentes.
Todos los valores asignados son negativos, teniendo en cuenta que estar en la
cárcel no representa ninguna utilidad para los jugadores.
El Fiscal ofrece al jugador A, que si él es el único que confiesa recibirá una
pena de un año por su colaboración con la justicia para capturar al jugador B
quien recibirá una pena de nueve años. También le dice que si ambos
confiesan la disminución solamente será a tres años, teniendo en cuenta que
no habría una colaboración tan eficaz. Por su parte, el jugador A sabe que si
11
ninguno de los dos confiesa, ambos recibirán una pena de dos años por un
delito menor, por falta de pruebas. El Fiscal le hace el mismo ofrecimiento al
jugador B, constituyéndose así la matriz de resultados.
Hay dos maneras de solucionar estos juegos estáticos: La Eliminación Iterativa
de Estrategias Dominadas y el Equilibrio de Nash.
3.1.1 Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas
Para entender el primer sistema se debe definir que se entiende por una
estrategia dominada y una dominante. Existe una estrategia dominada si para
cada elección de estrategias del otro jugador los pagos de su elección son
mayores que si escogiera la otra estrategia. Existe una estrategia dominante
cuando es superior a la otra estrategia, casilla por casilla.
En este caso y teniendo en cuenta el pensamiento del jugador A, él diría: si el
jugador B es perfectamente racional y teniendo en cuenta que los pagos por
no confesar serían nueve años o dos años, y por confesar serían tres años y
un año. El jugador B eliminaría la estrategia de no confesar por ser
estrictamente dominada.
12
GRÁFICA 1.3: Proceso de Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas (1).
Jugador B
C NC
-3 < -9 -1 < -2
C NC
-3,-3 -1,-9
-9,-1 -2,-2
Jugador A
Continuando con el razonamiento del jugador A, éste dirá que el jugador B va
a pensar que A eliminaría la estrategia de no confesar, teniendo en cuenta que
tres años es menor que nueve años y que B ya había eliminado su estrategia
dominada, es decir, la de no confesar, A eliminaría la estrategia de no confesar
por ser dominada.
GRÁFICA 1.4: Proceso de Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas (2).
Jugador B
C NC
C NC
-3 < -9 -3,-3
-9,-1
Jugador A
Por el método de Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas, la estrategia
dominante sería confesar para ambos jugadores.
13
3.1.2 Equilibrio de Nash
Precisando el concepto de Equilibrio de Nash (EN) se puede afirmar que es
“un par de estrategias (una para cada jugador) en las cuales si un jugador
cambia de estrategia, dado que el otro no la cambia, entonces quien cambio
no se beneficia”16.
En este caso el jugador A mira la posible estrategia del jugador B y elige la
mejor respuesta para sus estrategias. Si el jugador B es perfectamente
racional, y elige la estrategia de confesar, el jugador A escogería confesar (-3
< -9); si B elige la estrategia de no confesar, A elegiría confesar (-1 < -2).
GRÁFICA 1.5: Proceso de solución por medio del Equilibrio de Nash (1).
Jugador B
C NC
Por convención lamejor estrategia es laSubrayada
C NC
-3,-3 -1,-9
-9,-1 -2,-2
Jugador A
Continuando con esta solución el jugador A piensa que el jugador B va a
pensar que A puede elegir entre confesar y no confesar. Si A elige confesar la
16 JÁCOME, Flavio. Seminario “Experimentación en Teoría de Juegos”. Pontificia Universidad Javeriana, 2002.
14
mejor opción para B también será confesar (-3 < -9); si A elige no confesar la
mejor opción para B será confesar (-1 < -2)
GRÁFICA 1.6: Proceso de solución por medio del Equilibrio de Nash (2).
Jugador B
C NC
C NC
EN = [C,C] -3,-3 -1,-9
-9,-1 -2,-2
Jugador A
Entonces hay equilibrio de Nash en aquellas casillas en que se encuentra
subrayados ambos pagos, es decir, que es la mejor opción para ambos
jugadores, en este caso, confesar.
Si por Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas se llega a una casilla,
esa casilla siempre va a ser un Equilibrio de Nash. No ocurriendo lo mismo al
contrario y esto se puede ver claramente ya que existen juegos que tienen más
de un Equilibrio de Nash y también hay juegos que no pudiendo solucionarse
por el método de Eliminación Iterativa de Estrategias Dominadas si tienen
Equilibrio de Nash.
15
J1A B
J2 J2
E1
C D C D E2
(UJ1, UJ2) (UJ1, UJ2) (UJ1, UJ2) (UJ1, UJ2)
3.2 Juegos Dinámicos
Se conocen como juegos dinámicos, secuenciales o en forma extensiva. Su
principal característica es que el jugador que elige después de otro, sí conoce
previamente la estrategia o las estrategias de los jugadores que han elegido
antes, es decir, que quien juega después, conoce lo que decidió el otro antes.
Otra característica de estos juegos, es que no se representan en una matriz de
resultados, sino en árboles de decisión. Para entender esta forma de
representación, a continuación se presenta un árbol de decisión, el cual
muestra su estructura y el nombre de sus partes:
GRÁFICA 1.7: Representación Juego Dinámico.
O = Nodo de Decisión ● = Nodo Terminal J1 = Jugador 1 J2 = Jugador 2
U = Utilidad de cada jugador A, B = Estrategias de J1 C, D = Estrategias de J2 E = Etapa
16
J1
Ofrece
(
E1
En este ejemplo, J1 juega primero y puede elegir entre dos estrategias: A o B.
J2 juega después y puede elegir entre C y D.
El mecanismo por medio del cual se resuelven esta clase de juegos es la
Inducción hacia Atrás. Para utilizar éste mecanismo se parte del presupuesto
que los dos jugadores son perfectamente racionales. Por lo anterior, J1 puede
prever que J2 va a elegir la estrategia que le dé la mayor utilidad posible.
J1 para decidir su mejor estrategia debe primero resolver el problema de J2.
Para una mejor comprensión de este tipo de juegos se va a desarrollar un
ejemplo, modelando una situación de la vida real17.
GRÁFICA 1.8: Juego Dinámico de la vida real. Empleador – Trabajador.
17 Ejemplo tomadoJaveriana, 2002.
No Ofrece
Rechaza Acepta1,1)
(1,1)
J2
J2
E2 E3
del Seminario “Experimen
Esfuerzo Bajo
(7,1)
tación en Teoría de Juegos”
17
Esfuerzo Alto
(12,2)
Pontificia Universidad
Esta situación se presenta todos los días en las empresas y consiste en la
decisión del empleador (J1), que debe escoger entre ofrecer o no un contrato
de trabajo (E1). En el evento en que decida ofrecer, el potencial trabajador
(J2), debe elegir entre rechazar o aceptar (E2), si acepta el trabajo podrá
desarrollarlo empleando un esfuerzo bajo o un esfuerzo alto (E3).
Con relación a los pagos puede decirse que en E1 si no ofrece, los pagos para
los dos jugadores son iguales (1,1), teniendo en cuenta que el empleador no
incurre en el desgaste administrativo propio de todo proceso de selección, en
igual medida, el trabajador obtiene una ganancia mínima que se justifica en no
incurrir en gastos tales como: hoja de vida, desplazamientos y tiempo.
En la Etapa 2 si el trabajador rechaza la oferta, el pago obtenido por ambos
jugadores será de (1,1), es decir, igual al de la etapa anterior. En E3, se ve una
diferencia importante en los pagos. El trabajador gana más (2 > 1), por realizar
un esfuerzo alto, atendiendo a que tiene la posibilidad de ser ascendido, no
obstante requerir un mayor esfuerzo suyo. Por su parte, los pagos del
empleador también se ven notablemente incrementados, en la medida en que,
en cualquiera de los dos casos aumenta la productividad de la empresa (7 y
12).
18
3.2.1 Equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos
Para resolver el ejemplo se utiliza la Inducción hacia Atrás, para lo cual se
inicia por la última etapa (E3). El trabajador (J2), una vez aceptado el trabajo,
recibe una mayor utilidad por realizar un esfuerzo alto, que al realizar un
esfuerzo bajo (2 > 1), por lo que racionalmente opta por realizar un esfuerzo
alto.
Siguiendo con el análisis, sabiendo el trabajador cuales son los pagos de la
Etapa 3, debe decidir si acepta o rechaza la oferta (E2). Si rechaza gana 1; si
acepta gana 2, por lo que racionalmente decide aceptar la oferta (2 > 1).
Finalmente en E1 el empleador (J1) prevé que el trabajador va a aceptar la
oferta de trabajo (E2), y sabe que J2 va a realizar un esfuerzo alto por ser
perfectamente racional (E3). Teniendo en cuenta lo anterior las ganancias de
J1 serán: 12 si ofrece el contrato y 1 si no lo ofrece, por lo que siempre elegirá
ofrecer el contrato.
En esta medida la estrategia del juego sería: Ofrece, Acepta, Esfuerzo Alto.
Esta estrategia muestra el Equilibrio de Nash Perfecto en Sub-juegos y se
representa así:
ENPS = [Ofrece, Acepta, Esfuerzo Alto]
19
Dentro de los juegos dinámicos, se encuentra una subclasificación que atiende
al criterio de la información que posee cada jugador.
Los juegos dinámicos pueden ser, con información completa, cuando las
funciones de ganancia de los jugadores son de dominio público o con
información incompleta en el evento contrario.
También pueden ser con información perfecta “lo que significa que en cada
momento del juego, el jugador a quien corresponde decidir conoce la historia
completa de todas las decisiones tomadas hasta ese momento”18. O con
información imperfecta o Bayesianos, cuando un jugador no sabe en que nodo
esta jugando, en estos juegos siempre se utilizan las probabilidades.
Esta última subclasificación es someramente explicada, teniendo en cuenta
que el tema de este Trabajo de Grado se enmarca en los juegos dinámicos
con información perfecta y completa.
18 GIBBONS, Robert. Un primer curso de Teoría de Juegos. USA, Antoni Bosch Editor, S.A., 1992. Pág. 53.
20
CAPÍTULO II
EL COMPORTAMIENTO ESTRATÉGICO Y EL DERECHO
1. Definición del Problema
A menudo en Derecho se encuentran situaciones que conllevan comportamientos
estratégicos. Muchas de estas son vistas como situaciones normales, pero si se
analizan profundamente, se puede concluir que los actores involucrados se
enfrentan a situaciones de conflicto y cooperación, que implican la determinación
de estrategias óptimas.
Algunos eventos cotidianos en todas las áreas del Derecho, permiten ilustrar esta
idea. En el ámbito del derecho laboral, un caso en el cual se evidencia la
necesidad de un comportamiento estratégico, es la negociación de una
convención colectiva. En este caso, los trabajadores sindicalizados pueden o no
denunciar la convención colectiva, toda vez que consideren que con su
renegociación pueden obtener mayores ventajas, previo análisis que hacen de la
situación de la empresa. Por su parte, el empleador tiene la opción de acceder o
21
no a las pretensiones hechas por los trabajadores sindicalizados en el pliego de
peticiones, siempre evaluando la posibilidad de que se presente un cese temporal
de las actividades de la empresa (huelga).
En materia procesal, en las diferentes etapas del proceso se pueden planear
estrategias tales como presentar o no la demanda; contestar o no la demanda;
conciliar; presentar o no determinadas pruebas; solicitar o no las medidas
cautelares; etc., por lo que siempre está presente el comportamiento estratégico.
En derecho penal el sindicado tiene la posibilidad de confesar o no; acogerse a
que se dicte una sentencia anticipada; o rectificar de la misma manera en que fue
hecha una declaración injuriosa o calumniosa con el fin de terminar
anticipadamente un proceso.
En materia comercial puede verse en la decisión que debe tomarse al momento de
constituir una sociedad, buscando determinar cual es el tipo societario más
conveniente. También, cuando se está incurso en una causal de disolución, tomar
la decisión de liquidar la sociedad o enervar la causal en los casos permitidos por
la ley.
Finalmente, en materia de familia también se encuentran situaciones que permiten
desarrollar comportamiento estratégico. Uno de los casos más frecuentes y en el
cual la mayoría de ciudadanos ha pensado alguna vez, es la decisión de casarse,
22
y someterse a todos los efectos del matrimonio, o formar una unión marital de
hecho, y quedar bajo su régimen legal.
Otro de los ejemplos más frecuentes en materia civil, en el cual se evidencia
claramente un comportamiento estratégico, es cuando se toma la decisión de
liquidar la sociedad conyugal del matrimonio civil. Evento que por su frecuencia y
aparente normalidad en la sociedad colombiana, va a ser estudiado desde la
perspectiva de la Teoría de Juegos. Se escoge éste caso como un espacio
adecuado para mirar la utilidad de la Teoría de Juegos, como herramienta
analítica en Derecho.
Para poder definir concretamente este problema, es necesario conocer
completamente la institución de la sociedad conyugal, para lo cual se presentarán
sus principales características en el derecho colombiano.
23
2. La Sociedad Conyugal
2.1 Naturaleza Jurídica de la Sociedad Conyugal
Definir el concepto de sociedad conyugal es tanto o más complicado que
determinar la naturaleza jurídica de la misma. Son muchos los tratadistas que
sobre el tema han escrito, sin llegar a un consenso.
Dentro de las principales opiniones expuestas por la doctrina acerca de la
naturaleza jurídica de la sociedad conyugal, se pueden resaltar las siguientes:
Institución Jurídica, la sociedad, llamada conyugal, no tiene más de sociedad
que la idea general de asociación; Patrimonio de Afectación, es una
comunidad activa y no personificada, dotada de cierta individualidad y
perteneciente a dos personas físicas, los esposos; Sociedad Universal de
Bienes sin Personalidad Jurídica, la comunidad legal es una especie particular
de sociedad civil de bienes sin personería jurídica, formada entre los esposos
por el hecho mismo del matrimonio; Sociedad Civil con Personalidad
Atenuada, se reconoce la comunidad como una sociedad civil, pero se
sostiene que de esto no se desprende necesariamente que sea una persona
moral, ya que puede haber sociedades con personalidad o sin ella; Una
Indivisión Especial, es una institución original de naturaleza particular. No es
una sociedad, ya que la totalidad de los beneficios pueden ser atribuidos al
24
cónyuge supérstite. No es una indivisión, porque lo propio de una indivisión es
ser provisional e inorgánica, en tanto que la comunidad dura, por regla general,
tanto como la unión conyugal; Institución Sui Generis, con características
propias. Es una ficción del legislador, creada con el objeto de regir los
intereses pecuniarios de los cónyuges entre sí y respecto de terceros19.
La jurisprudencia de la Corte Suprema de Justicia, procurando determinar la
naturaleza jurídica de la sociedad conyugal ha dicho que es la única sociedad
de gananciales a título universal que nuestra ley autoriza, “porque los
cónyuges, al unirse en matrimonio, ponen en común su trabajo, sus
actividades y esfuerzos en beneficio mutuo: cada cónyuge trabaja y adquiere,
no para sí sólo, sino para su consorte.” (Sentencia 5 de Noviembre de 1960,
GJ. Tomo XCIV, Pág. 33)20.
2.2 Concepto de Sociedad Conyugal
Precisada la naturaleza jurídica de la sociedad conyugal, una aproximación a
su concepto sería: “Estatuto que rige las relaciones pecuniarias de los
19 Cfr. SUÁREZ Franco, Roberto. Derecho de Familia. Colombia, Editorial Temis S.A., 1998. Tomo I. Págs. 257-260. 20 CANOSA Torrado, Fernando. Régimen Patrimonial de la Sociedad Conyugal. Colombia, Ediciones Doctrina y Ley Ltda. 2000. Pág VIII.
25
cónyuges entre sí y con respecto de terceros, y los derechos que ha de
corresponderles al disolverse la sociedad conyugal”21.
“Por el hecho del matrimonio se contrae sociedad de bienes entre los
cónyuges”22, razón esta por la cual se da origen a la sociedad conyugal. Sus
efectos se producen por ministerio de la ley y no necesita acuerdo de
voluntades de los contrayentes, toda vez que un acuerdo anterior al
matrimonio versaría en que no se forme.
Como lo indica el Código Civil, la sociedad conyugal está conformada por los
bienes sociales. El régimen jurídico propio de la sociedad está contenido en el
artículo 1781 y siguientes del Código Civil y contempla la existencia de un
haber social, que puede ser absoluto o relativo, así como un pasivo social, que
también puede ser absoluto o relativo. Existe un conjunto de bienes que son
propiedad de cada uno de los cónyuges, los cuales nunca entran a hacer parte
del haber social, pero es necesario distinguirlos para poder efectuar la
liquidación de la sociedad conyugal. Estos bienes integran el haber propio de
cada uno de los cónyuges.
21 VILLA Guardiola, Vera Judith, SÁNCHEZ Galvis, Alberto Enrique. Teoría y Práctica de Derecho de Familia. Colombia, Ediciones Doctrina y Ley Ltda. Pág. 196. 22 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Art. 180, modificado por el Decreto 2220/74, Art. 13.
26
2.3 Haber Absoluto
El haber absoluto es el conjunto de bienes que ingresan a la sociedad
conyugal, pura y simplemente, sin ninguna contraprestación. Está compuesto
por los bienes inmuebles adquiridos por los cónyuges en vigencia de la
sociedad a título oneroso y por los bienes mubles adquiridos a cualquier título,
salvo excepciones establecidas mediante capitulaciones matrimoniales. Según
el artículo 1781 del Código Civil, el haber absoluto está conformado por:
1. De los salarios y emolumentos de todo genero de empleos y oficios devengados
durante el matrimonio;
2. De todos los frutos, réditos, pensiones, intereses y lucros de cualquiera naturaleza
que provengan, sea de los bienes sociales, sea de los bienes propios de cada uno
de los cónyuges y que se devenguen durante el matrimonio;
5. De todos los bienes que cualquiera de los cónyuges adquiera durante el matrimonio
a título oneroso23.
No hacen parte del haber absoluto, de acuerdo con el artículo 1792 del Código
Civil, los bienes que, no obstante haber sido adquiridos a título oneroso
durante la vigencia del matrimonio, tienen su causa o título de la adquisición en
un momento anterior al matrimonio:
23 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1781.
27
1. No pertenecerán a la sociedad las especies que uno de los cónyuges poseía a título
de señor antes de ella, aunque la prescripción o transacción con que las haya hecho
verdaderamente suyas se complete o verifique durante ella;
2. Ni los bienes que poseían antes de ella por un título vicioso, pero cuyo vicio se ha
purgado durante ella por la ratificación o por otro remedio legal;
3. Ni los bienes que vuelven a uno de los cónyuges por la nulidad o resolución de un
contrato, o por haberse revocado una donación;
4. Ni los bienes litigiosos y de que durante la sociedad ha adquirido uno de los
cónyuges la posesión pacífica;
5. Tampoco pertenecerá a la sociedad el derecho de usufructo que se consolida con la
propiedad que pertenece al mismo cónyuge: los frutos sólo pertenecerán a la
sociedad;
6. Lo que se paga a cualquiera de los cónyuges por capitales de crédito constituidos
antes del matrimonio, pertenecerá al cónyuge acreedor.
Lo mismo se aplicará a los intereses devengados por uno de los cónyuges antes del
matrimonio y pagados después24.
2.4 Haber Relativo
Por su parte, el haber relativo es aquel que está compuesto por aquellos
bienes que por una ficción legal entran a formar parte de la sociedad conyugal,
pero respecto de los cuales la sociedad queda obligada a dar una recompensa
al cónyuge que los aporta. El artículo 1781 del Código Civil, determina los
bienes que lo componen:
24 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1792.
28
3. Del dinero que cualquiera de los cónyuges aportare al matrimonio, o durante él
adquiriere, obligándose la sociedad a la restitución de igual suma;
4. De las cosas fungibles y especies muebles que cualquiera de los cónyuges aportare
al matrimonio o durante él adquiriere (sic); quedando obligada la sociedad a restituir
su valor según el que tuvieron al tiempo del aporte o de la adquisición;
6. De los bienes raíces que la mujer aporta al matrimonio, apreciados para que la
sociedad le restituya su valor en dinero25.
2.5 Bienes Propios
Los bienes propios son aquellos adquiridos antes del matrimonio o que se
adquieren durante éste, a título gratuito y que no son gananciales. “En el
código no existió norma concreta sobre la enumeración de los bienes que
entraban a formar parte de los bienes propios de los cónyuges y a ello se llega
por deducción, exclusión y disposición de normas diseminadas en el título
sobre sociedad conyugal; en tal sentido, en el sistema del Código llegaron a
formar parte del haber propio de cada cónyuge los siguiente bienes”26.
- Los bienes inmuebles de que los cónyuges fuesen propietarios, para el día de la
celebración del matrimonio.
- De todos los inmuebles adquiridos, a título de donación, herencia o legado,
hallándose vigente la sociedad conyugal.
25 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1781. 26 SUÁREZ Franco, Roberto. Derecho de Familia. Colombia, Editorial Temis S.A., 1998. Pág. 266.
29
- De los bienes muebles reservados por los cónyuges en capitulaciones
matrimoniales.
- De los bienes de uso personal pertenecientes a cada uno de los cónyuges.
- De los aumentos que experimentasen los bienes propios de cada uno de los
cónyuges.
- De los bienes adquiridos por cualquiera de los cónyuges por medio de la
subrogación27.
2.6 Pasivos de la Sociedad Conyugal
Como se indicó anteriormente, la sociedad conyugal no sólo se conforma de un
activo, sino también de un pasivo. El pasivo puede definirse como todas las
obligaciones contraídas por cualquiera de los cónyuges, quedando la sociedad
obligada al pago de los compromisos adquiridos con destino a la satisfacción
de las necesidades propias del matrimonio, como pueden ser la crianza, la
educación, o las puramente domésticas, así como también, las deudas
personales de cada uno de los esposos.
Este pasivo puede clasificarse en dos grupos, pasivo absoluto (artículo 1796
Código Civil) y relativo (artículos 1801, 1803 y 1804 Código Civil).
27 SUÁREZ Franco, Roberto. Derecho de Familia. Colombia, Editorial Temis S.A., 1998. Pág. 266.
30
2.7 Pasivo Absoluto
El pasivo absoluto es el conjunto de obligaciones o cargas que la sociedad
soporta pura y llanamente, es decir, sin derecho a recompensa. Estas son:
1. De todas las pensiones e intereses que corran, sea contra la sociedad, sea contra
cualquiera de los cónyuges y que se devenguen durante la sociedad;
2. De las deudas y obligaciones contraídas durante su existencia por el marido o la
mujer, y que no fueren personales de aquél o ésta, como lo serían las que se
contrajeren por el establecimiento de los hijos de un matrimonio anterior.
La sociedad, por consiguiente, es obligada con la misma limitación, al gasto de toda
fianza, hipoteca o prenda constituida por cualquiera de los cónyuges;
4. De todas las cargas y reparaciones usufructuarias de los bienes sociales de cada
cónyuge;
5. Del mantenimiento de los cónyuges; del mantenimiento, educación y
establecimiento de los descendientes comunes, y de toda otra carga de familia28.
2.8 Pasivo Relativo
Por su parte, el pasivo relativo son aquellas obligaciones o créditos por los que
la sociedad conyugal responde, pero creándose una recompensa a favor de la
sociedad, al momento en que esta se disuelva y liquide a cargo del cónyuge
beneficiado. Estas son:
28 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1796.
31
- Obligaciones personales de cualquiera de los cónyuges.
- Las erogaciones gratuitas y cuantiosas a favor de un tercero que no sea
descendiente común.
- Por los perjuicios causados por cualquiera de los cónyuges, con dolo o
culpa grave, y por el pago que la sociedad hiciere de las multas y
reparaciones pecuniarias a que fuere condenado por algún delito.
2.9 Régimen de Recompensas
Como consecuencia necesaria de los pasivos relativos debe hacerse
referencia al régimen de recompensas. “Las recompensas son créditos que el
marido, la esposa o la sociedad pueden reclamarse entre sí en la liquidación
de la sociedad conyugal, por haber ocurrido desplazamientos patrimoniales o
pago de obligaciones en favor o en contra de la sociedad o de los cónyuges”29.
Las recompensas pueden ser de tres clases: las que debe la sociedad a los
cónyuges, las que deben los cónyuges a la sociedad y las que se deben los
cónyuges entre sí.
2.10 Los Gananciales
El régimen de participación de gananciales implica que “durante el matrimonio
cada cónyuge conserva la propiedad, goce y administración de sus bienes de 29 SUÁREZ Franco, Roberto. Derecho de Familia. Colombia, Editorial Temis S.A., 1998. Pág. 367.
32
cualquiera clase que ellos sean; pero disuelto el vínculo se produce ipso jure
una comunidad de bienes formada por las ganancias adquiridas por los
cónyuges durante el matrimonio, comunidad que tiene una vida muy efímera,
pues, tan pronto como nace, se disuelve para los efectos de su división”30.
Los gananciales se determinan al final de la liquidación de la sociedad
conyugal y se dividen por mitades entre los cónyuges (artículo 1830 Código
Civil). Su valor se determina en la liquidación, después de pagadas las
recompensas del haber líquido social.
2.11 Disolución de la Sociedad Conyugal
La disolución de la sociedad conyugal implica su terminación, como
consecuencia de incurrir en una de las causales previstas en el artículo 1820
del Código Civil. Tales causales son:
1. Por la disolución del matrimonio.
2. Por la separación judicial de cuerpos, salvo que fundándose en el mutuo
consentimiento de los cónyuges y siendo temporal, ellos manifiesten su voluntad de
mantenerla.
3. Por la sentencia de separación de bienes.
30 SOMARRIVA Undurraga, Manuel. Derecho de Familia. Santiago de Chile, Editorial Nascimiento, 1981. Pág. 181.
33
4. Por la declaración de nulidad del matrimonio, salvo en el caso de que la nulidad
haya sido declarada con fundamento en lo dispuesto por el numeral 12 del artículo
140 de este Código. En este evento, no se forma sociedad conyugal, y
5. Por mutuo acuerdo de los cónyuges capaces, elevado a escritura pública, en cuyo
cuerpo se incorporará el inventario de bienes y deudas sociales y su liquidación”31.
6. Acta de conciliación32
Como consecuencia de la disolución de la sociedad conyugal se presentan los
siguientes efectos:
- Se crea, respecto de los bienes, una comunidad;
- La comunidad de bienes es administrada conjuntamente por los comuneros;
- Se consolidan el activo y pasivo social;
- Cesa el usufructo de sobre los bienes propios del otro;
- Se hacen exigibles las recompensas
- Cualquiera puede exigir la liquidación de la sociedad conyugal.33
2.12 Liquidación de la Sociedad Conyugal
A diferencia de la disolución, la liquidación implica un proceso conformado por
un conjunto de actos y operaciones encaminados al pago de las acreencias a
31 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1820. 32 Ley 23 de 1991. Artículo 47. 33 PINILLA, Álvaro. Curso de Derecho de Familia. Pontificia Universidad de Javeriana, Facultad de Ciencias Jurídicas, 2001.
34
terceros, a los cónyuges, a la sociedad por sus recompensas y a la distribución
de los gananciales.
Para hacer la liquidación de la sociedad conyugal es necesario tener en cuenta
las siguientes etapas:
- Realización de Inventario;
- Avalúo de los bienes y determinación de las deudas. Puede ser realizado
de común acuerdo o por un perito;
- Formación de Activo Bruto Social;
- Determinación del pasivo;
- Haber líquido social (resultado de la sumatoria de activo bruto social y el
pasivo);
- Recompensas;
- Determinación de los gananciales y su distribución (partición).
La liquidación puede ser desarrollada en dos escenarios atendiendo a la
existencia o no de un mutuo acuerdo.
35
3. Mecanismos para Tramitar la Liquidación de la Sociedad Conyugal
Liquidar la sociedad conyugal no es un trámite sencillo, más aun cuando entre las
partes (cónyuges) no hay acuerdo sobre alguno de los componentes de la
liquidación, los avalúos o la misma adjudicación. Esto, en la medida en que la
causa por la cual se da origen a la disolución y liquidación de la sociedad conyugal
no es el simple acuerdo de los esposos, sino el reflejo de una serie de
circunstancias, ajenas a la voluntad común, que conllevan conflictos que en la
mayoría de los casos no han sido resueltos y se encuentran en estado latente.
Como consecuencia de lo anterior, puede indicarse que el trámite para llevar a
cabo la liquidación de una sociedad conyugal está determinado por el estado en
que se encuentre la relación de la pareja, esto significa que si bien las partes han
decidido liquidar la sociedad de común acuerdo y han podido llegar a un arreglo
sobre cómo hacer la división material de los bienes, solamente deben elevarlo a
escritura pública. Si no hay acuerdo entre ellos, el mecanismo será el de la
conciliación, atendiendo a que en este proceso interviene un tercero que le
colabora a las partes en la búsqueda de un acuerdo, además de ser requisito de
procedibilidad para este tipo de trámites. Cuando hay acuerdo el acta de
conciliación debe elevarse a escritura pública. No obstante, cuando las partes no
han podido lograr un acuerdo, es decir, cuando en la audiencia de conciliación no
36
se llega a un arreglo, el escenario en el cual se desarrollará la liquidación será la
contenciosa, es decir un proceso ante la jurisdicción ordinaria.
3.1 Mutuo Acuerdo Elevado a Escritura Pública
La primera de las opciones, tal como se indicó anteriormente, se presenta
cuando las partes están de acuerdo en que quieren liquidar la sociedad
conyugal y en la forma como se va a realizar la partición de los bienes.
El artículo 1820, numeral 5° del Código Civil, modificado por la Ley 1° de 1976,
artículo 25 prescribe como causal de disolución de la sociedad conyugal el
“mutuo acuerdo de los cónyuges capaces, elevado a escritura pública, en cuyo
cuerpo se incorporará el inventario de bienes y deudas sociales y su
liquidación”.34
Este artículo da la posibilidad a los cónyuges a que por mutuo acuerdo
disuelvan y liquiden la sociedad conyugal, teniendo como único requisito que el
acuerdo sea elevado a escritura pública, es decir, que sea registrado ante
notario.
34 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1820, Numeral 5.
37
3.2 La Conciliación
La conciliación es un mecanismo alternativo de solución de conflictos en el que
un tercero calificado e imparcial (conciliador), busca acercar a las partes para
que ellas mismas propongan soluciones a sus diferencias. También tiene la
posibilidad de proponer fórmulas de arreglo, cuando lo considere necesario.
En Colombia la conciliación es requisito de procedibilidad para el caso de
liquidación de la sociedad conyugal, según el artículo 40 numeral 4 de la Ley
640 de 2001. Es decir, que las partes interesadas en la liquidación de una
sociedad conyugal por la vía judicial, deben antes acudir a un centro de
conciliación e intentar una solución concertada.
La conciliación es una institución jurídica que no es nueva, en la historia
legislativa colombiana ha sido utilizada como un mecanismo alternativo para la
terminación de los conflictos, que busca comprometer a las partes en la
creación de fórmulas de concertación. Hoy en día, es un mecanismo que busca
descongestionar el aparato jurisdiccional, razón por la cual fue establecido
como requisito de procedibilidad para algunos procesos.
La ley ha establecido unos efectos jurídicos que le dan una importancia y
trascendencia especial a la conciliación. El artículo 109 de la ley 446 de 1998,
38
establece que el acuerdo hace tránsito a cosa juzgada y el acta de conciliación
presta mérito ejecutivo.
Cuando la ley dice que hace tránsito a cosa juzgada, conlleva que sobre esos
mismos aspectos no se puede volver a debatir en instancia judicial, lo que
significa que se le imprime la misma fuerza jurídica que tiene una sentencia.
Cuando se hace referencia a que el acta presta mérito ejecutivo implica que
contiene un acuerdo en el que se reconoce por las partes la existencia de una
obligación clara, expresa y exigible, lo cual quiere decir, que en el evento de un
incumplimiento, este será resuelto mediante un proceso ejecutivo.
Por lo anterior, con el acuerdo conciliatorio el conflicto queda definitivamente
solucionado y su cumplimiento es exigible coactivamente respecto de lo que en
él conste.
Las autoridades competentes para realizar una conciliación extrajudicial en
materia de familia son (artículo 31 Ley 640 de 2001):
- Los conciliadores de los centros de conciliación;
- Los defensores de familia;
- Los comisarios de familia;
- Los delegados regiones y seccionales de la defensoría del pueblo;
39
- Los agentes del ministerio público ante las autoridades judiciales y
administrativas en asuntos de familia;
- Los notarios;
- A falta de todos los anteriores en el respectivo municipio, esta conciliación podrá
ser adelantada por los personeros y por los jueces civiles o promiscuos
municipales35.
La disolución y liquidación de una sociedad conyugal puede realizarse en una
audiencia de conciliación, siempre y cuando las partes lleguen a un arreglo.
Cuando hay acuerdo se hace un acta de conciliación en la que se plasma el
mismo. El acta debe elevarse a escritura pública para que el acuerdo produzca
efectos y sea oponible a terceros. Si no hay acuerdo, el centro de conciliación
debe expedir una constancia de imposibilidad de arreglo. Si alguna de las
partes no asiste se expedirá una constancia de inasistencia. Cualquiera de las
constancias sirve a las partes para probar ante el juez que se intentó la
audiencia de conciliación prejudicial y así mismo poder iniciar el proceso
jurisdiccional.
3.3 Jurisdicción de Familia
Agotado el requisito de procedibilidad, la conciliación, y no logrado un acuerdo,
la única instancia que les queda a las partes para solucionar su conflicto es la
35 Ley 640 de 2001. Artículo 31.
40
jurisdicción. La jurisdicción es el poder exclusivo que tiene el Estado para
administrar justicia.
En materia de disolución y liquidación de la sociedad conyugal encontramos
diferente tipos de tramites. Para saber cual es el proceso mediante el cual se
tramita la disolución de la sociedad conyugal es necesario tener en cuenta la
causal que le da origen.
La primera causal que contempla el Código Civil es la disolución del
matrimonio, la cual puede darse por muerte real o muerte presunta de
cualquiera de los cónyuges. La muerte real es un evento físico, por lo que no
conlleva ningún proceso judicial, se prueba con el Registro Civil de Defunción.
Por su parte la muerte presunta es una declaración proferida en sentencia
judicial en un proceso de jurisdicción voluntaria. (Artículo 649 del Código de
Procedimiento Civil).
Las causales segunda, tercera y cuarta del artículo 1820 del Código Civil se
tramitan por el proceso verbal de mayor y menor cuantía en consideración a su
naturaleza. (Artículo 427 parágrafo 1).
La quinta causal, es decir, el mutuo acuerdo de las partes, se tramita por un
proceso de jurisdicción voluntaria según el artículo 27 de la ley 446 de 1998. La
diferencia entre llevar a cabo la liquidación de la sociedad conyugal ante
41
notario y por un proceso de jurisdicción voluntaria, es que, en el primer caso
los cónyuges responden solidariamente ante los acreedores con título anterior
al registro de la escritura de disolución y liquidación de la sociedad conyugal,
de acuerdo al artículo 1820 del Código Civil, modificado por el artículo 25 de la
Ley 1° de 1976. Mientras que en el segundo caso, “los acreedores son
emplazados y se debe formar por el partidor la hijuela de deudas, de manera
que al hacerse la partición no existe la responsabilidad solidaria”36.
Una vez disuelta la sociedad conyugal se procede a la liquidación de la misma.
“Disuelta la sociedad, se procederá inmediatamente a la confección de un
inventario y tasación de todos los bienes que usufructuaba o de que era
responsable, en el termino y forma prescritos para la sucesión por causa de
muerte”37.
La liquidación contenciosa de la sociedad conyugal puede tramitarse de dos
maneras atendiendo a su causa. La primera, es la liquidación de la sociedad
conyugal por causa distinta a la muerte de uno de los cónyuges. Es un proceso
de liquidación, si proviene de una “sentencia de un juez de familia, no se
requiere demanda sino solicitud de cualquiera de los cónyuges ante el mismo
36 LÓPEZ Blanco, Hernán Fabio. Instituciones de Derecho Procesal Civil Colombiano. Colombia, Dupré Editores, 1999. Pág. 269. 37 Código Civil. Colombia, Legis, 2003. Artículo 1821.
42
juez que dictó la sentencia para proseguir a continuación del fallo y en el
mismo expediente el tramite de la liquidación”38.
La segunda es la liquidación de la sociedad conyugal por causa de muerte
evento en el cual se adelanta en el proceso de sucesión ante juez.
38 LÓPEZ Blanco, Hernán Fabio. Instituciones de Derecho Procesal Civil Colombiano. Colombia, Dupré Editores, 1999. Pág. 272.
43
CAPÍTULO III
APLICACIÓN PRÁCTICA DE LA TEORÍA DE JUEGOS
AL CASO DE LA LIQUIDACIÓN DE LA SOCIEDAD CONYUGAL
1. Definición del Juego
Toda situación en la que se presenta rivalidad o cooperación, puede ser analizada
desde la óptica de la Teoría de Juegos. La liquidación de la sociedad conyugal
conlleva una situación de rivalidad o cooperación entre las partes, por lo que
puede ser estudiada desde la Teoría de Juegos cooperativos o no cooperativos.
Para modelar un juego es necesario conocer completamente los elementos que lo
constituyen, de forma tal que se pueda determinar cuál es el tipo de juego
aplicable a cada caso concreto.
Como se indicó en el capítulo anterior, los mecanismos a través de los cuales se
puede tramitar la liquidación de una sociedad conyugal son: el mutuo acuerdo de
los cónyuges elevado a escritura pública; la conciliación, como acuerdo de las
44
partes alcanzado gracias a la intervención de un tercero, elevada a escritura
pública; y la sentencia judicial.
Todo juego tiene tres elementos: los jugadores, las estrategias y las utilidades de
los jugadores.
Los jugadores son los agentes involucrados, en este caso concreto, los cónyuges.
Estos se representan como J1, que puede ser el hombre o la mujer, determinado
por quien haga la primera oferta, y J2, para el otro.
Las estrategias son las acciones disponibles para cada uno de los jugadores. En
este caso, consisten en aceptar o rechazar la oferta hecha por alguno de los
jugadores (cónyuges).
Las utilidades son una medida de las ganancias de cada jugador al final del juego.
Estas ganancias o pagos que recibe cada uno de los cónyuges, son para este
evento, el valor del reparto de los bienes de la sociedad conyugal. Para efectos
analíticos, y por simplicidad operacional, se va a repartir un valor de uno (1) de
utilidad, por lo que los pagos van a ser entonces (X, 1-X), (X1, 1-X1) y (X2, 1-X2),
según la etapa en la que se logre la liquidación de la sociedad conyugal.
Para efectos del juego, los cónyuges carecen de bienes propios, además de no
haber lugar a recompensas. Es decir, que todos los bienes hacen parte del haber
45
social absoluto. De igual forma es de resaltar que los jugadores, es decir, los
cónyuges, son perfectamente racionales en sentido económico.
Por esta razón, la situación de la liquidación de la sociedad conyugal, se modelará
como un juego en forma extensiva en tres etapas, de la siguiente manera:
El juego inicia en la primera etapa. Esta comprende desde el momento en que J1
hace una oferta de reparto en la que él ofrece quedarse con la cantidad (X1), y J2
tiene la posibilidad de aceptar y ganar (1-X1), o rechazar y hacer una nueva
propuesta en la etapa siguiente. Si acepta, este acuerdo se formaliza mediante
escritura pública y pone fin al juego.
La segunda etapa parte del rechazo de J2, por lo que este hace una nueva oferta
que le representa una ganancia de (1-X2). El jugador 1 podrá aceptarla,
obteniendo una ganancia (X2), o rechazarla. En esta etapa interviene de manera
pasiva el conciliador, el cual procura que las partes alcancen un acuerdo. Su
participación es pasiva en la medida en que no puede imponer ninguna solución.
De lograrse un acuerdo respecto de la liquidación en esta etapa, el mismo se
plasmará en un acta de conciliación, la cual será registrada en una notaria.
La tercera etapa del juego se genera cuando J1 rechaza la oferta de J2, por lo que
siendo evidente la imposibilidad de un acuerdo, es el juez quien realiza la
liquidación de la sociedad conyugal, conforme a la legislación vigente, es decir que
46
los gananciales se repartirán en un cincuenta por ciento (50%), para cada uno de
ellos. Si se llega a esta instancia los pagos serían: J1 = (X) y J2 = (1 – X), donde X
= 0.5 y 1 – X = 0.5.
Como es propio de estos juegos, la forma de solución es por INDUCCIÓN HACIA
ATRÁS. A continuación se va a plantear mediante un gráfico la secuencia
temporal del juego, especificando los jugadores y las ganancias del mismo.
Posteriormente se desarrollará la solución del mismo.
GRÁFICA 3.1: Juego de Liquidación de la Sociedad Conyugal.
X2
(X2,1-X2)
(X1,1-X1)
X1
Acepta (Concilia)
Acepta Rechaza
J2
J1
J1
2
E1
E1: Etapa 1 E2: Etapa 2 E3: Etapa 3
47
E
(X,1-X)
Rechaza (Sentencia)
E3
2. Solución del Juego
Es claro que el modelo anteriormente presentado está caracterizado por tener una
secuencia temporal en la cual, en un momento del tiempo un jugador hace una
propuesta y si es rechazada, en el momento siguiente es el otro jugador quien la
hace. En esta medida, es innegable que en el transcurso del tiempo, el dinero
tiene un costo de oportunidad, es decir, dado que puede ponerse a una
determinada Tasa de Interés en el mercado, para los jugadores no significa lo
mismo recibir un peso hoy, que recibirlo mañana. Para no mantenerse ajeno a
esta realidad, el modelo con el que se va a analizar la liquidación de la sociedad
conyugal se va a desarrollar, teniendo en cuenta un factor de descuento. Este
factor de descuento (δ) representa el valor actual de un peso que se recibirá en el
siguiente periodo y tiene un valor entre cero y uno (0 ≤ δ ≤ 1)
La fórmula mediante la cual se calcula el factor de descuento es: δ = 1 / (1 + r),
donde r es la Tasa de Interés del mercado o costo de oportunidad del dinero.
Para entender completamente el significado del factor de descuento, a
continuación se presenta la siguiente tabla:
48
TABLA 3.2: Factor de Descuento.
Tasa de Interés 0% 10% 50%
Factor de Descuento (δ) 1,000 0,909 0,666
De acuerdo con la tabla anterior, se puede concluir que a mayor tasa de interés
menor factor de descuento, lo que implica que en el evento de haber una tasa de
interés de 10%, el factor de descuento será de 0,909, es decir que mil pesos
($1.000) que se recibirán en un mes, hoy representan novecientos nueve pesos
($909).
Entendido el concepto de factor de descuento, a continuación se soluciona el
juego por el método de Inducción hacia Atrás, tal como se explicó en el
CAPITULO I (3.2.1. Equilibrio de Nash Perfecto en Subjuegos).
Etapa 3:
El juez resuelve de acuerdo con los presupuestos legales el reparto de una
cantidad de uno (1), por lo cual la ganancia de J1 es (X) y la de J2 es (1 – X).
Como el reparto que hace el juez es de 50% para cada uno de los cónyuges, (X)
será igual a 0.5 y (1 – X) igual a 0.5.
49
Etapa 2:
Dado que tanto J1, como J2 pueden prever el posible reparto del juez en la Etapa
3, entonces:
- J1: Acepta el reparto propuesto por J2 en esta etapa sí: X2 ≥ δX
Y rechaza dicha propuesta sí: X2 < δX
El jugador 1 aceptaría X2 porque esta cantidad, es mayor o igual a lo
que él recibiría en la partición que haría el juez traída a valor
presente en esta etapa, y la rechaza si la cantidad (X2), es menor.
- J2: Sabe que el jugador 1 va a actuar de esa manera, por lo que el
jugador 2 tiene dos alternativas:
1. Ofrecerle a J1: X2 < δX
En este caso, el jugador 1 rechaza, por lo cual la decisión será impuesta
por el juez y el jugador 2 recibirá (1–X), en la etapa 3.
2. Ofrecerle a J1: X2 ≥ δX
El jugador 2, como es perfectamente racional, ofrecerá X2 = δX, porque
esto implica un mejor reparto para él.
En este caso, el jugador 1 acepta, con lo que el juego termina. Por su
parte el pago recibido por el jugador 2 será (1 - δX).
50
Dadas estas dos posibilidades, el jugador 2 tiene que decidir qué oferta
hacer.
El jugador 2 compara sus ganancias en ambas alternativas y escoge
aquella que le dé mayor ganancia, dado el supuesto de perfecta
racionalidad económica.
Es decir, evalúa cuando δ (1-X), es mayor, igual o menor que 1 - δX.
A continuación se demuestra que siempre, para cualquier valor de δ:
1 - δX ≥ δ (1–X)
1 - δX ≥ δ - δX
Por lo que J2 elige ofrecer a J1, X2 = δX y J2 obtendría 1 - X2 = 1 - δX.
Etapa 1:
El jugador 1 hace una oferta X1.
- J2: Acepta el reparto propuesto por J1 en esta etapa sí: 1 – X1 ≥ δ (1-δX)
Y rechaza dicha propuesta sí: 1 – X1 < δ (1-δX)
El jugador 2 acepta sí lo que el jugador 1 le ofrece es mayor que lo
que recibiría en la etapa 2, aplicándole el factor de descuento.
51
- J1 puede prever que el jugador 2 va a hacer eso, por lo que el jugador 1 tiene
dos alternativas:
1. Ofrecerle a J2: X1, tal que 1 – X1 < δ (1-δX)
En cuyo caso el jugador 2 rechaza y el jugador 1 consigue (δ²X).
2. Ofrecerle a J2: X1, tal que 1 – X1 ≥ δ (1-δX)
En este caso, el jugador 1 ofrece X1 = 1 - δ (1-δX) y el jugador 2 acepta, por
lo que el reparto sería: [1 - δ (1-δX), δ (1-δX)]
Dadas estas dos posibilidades, el jugador 1 tiene que decidir que oferta
hace. Para eso debe comparar que recibe si el jugador 2 rechaza: δ²X, con
1 - δ (1-δX).
Para cualquier valor de δ, siempre se cumple que: δ²X ≤ 1 - δ + δ²X, por lo
cual el jugador 1 ofrece una cantidad X1 = 1 - δ (1-δX), y el jugador 2 acepta
obteniendo 1 - X1 = δ (1-δX). Siendo este el Equilibrio de Nash Perfecto en
Subjuegos:
ENPS = [Ofrece X1 = 1 - δ (1-δX), Acepta 1 - X1 = δ (1-δX)]
52
3. La Solución de Equilibrio de Nash es la Mejor para Ambos Cónyuges
Bajo el supuesto de racionalidad perfecta de los dos cónyuges, el reparto óptimo
es el determinado por Inducción Hacia Atrás, que constituye un Equilibrio de Nash
Perfecto en Subjuegos.
Antes de llevarse a cabo el juego, los dos cónyuges acordarán que lo mejor que
pueden hacer es un reparto en el cual X1 = 1 - δ (1-δX) y 1 - X1 = δ (1-δX). Este
reparto es mejor que cualquier otro que resulte en las etapas subsiguientes,
incluido el reparto que haría el juez en la última etapa. Esta hecho se puede
demostrar de la siguiente manera:
3.1 Demostración Matemática
Para el jugador 1: 1 - δ (1-δX) ≥ δ²X
1 - δ + δ²X ≥ δ²X
1 - δ ≥ 0
La anterior afirmación es cierta, teniendo en cuenta que δ es siempre un
valor entre 0 y 1.
53
Para el jugador 2: δ (1-δX) ≥ δ² (1-X)
δ - δ²X ≥ δ² - δ²X
δ ≥ δ²
Lo anterior es cierto, dado que δ es siempre un número entre 0 y 1.
3.2 Ejemplo Numérico
Supongamos un valor del factor de descuento δ = 0.4 y una cantidad a
repartir de $100.000. Estos valores son reemplazados en los pagos
obtenidos por los jugadores en la Etapa 1.
Para el Jugador 1: X1 = 1 - δ (1-δX)
X1 = 100.000 – 0.4(100.000 – 0.4 * 50.000)
X1 = 100.000 – 0.4(80.000)
X1 = 68.000
Para el Jugador 2: 1 - X1 = δ (1-δX)
1 - X1 = 0.4(100.000 – 0.4 * 50.00)
1 - X1 = 0.4(80.000)
1 - X1 = 32.000
Estos pagos representan los valores que reciben en la primera etapa los
jugadores. Aparentemente, el pago de J1 es mayor en la Etapa 1, que el
54
pago recibido cuando la liquidación es hecha por el juez (68.000 > 50.000).
Mientras que el pago de J2 en la primera etapa es menor que el recibido
cuando el reparto lo hace el juez (32.000 < 50.000). No obstante estos
valores no pueden ser comparados de esta manera, en la medida en que
estos se encuentran en diferentes etapas del juego, es decir en momentos
de tiempo distintos. Para poder ver si realmente los pagos de la Etapa 1 son
más beneficiosos que los de la Etapa 3, es necesario llevar el valor de los
pagos de la Etapa 3, a la Etapa 1, lo que se hace multiplicando el valor del
pago, por dos veces el factor de descuento:
Valor Presente J1 = δ² X
Valor Presente J2 = δ² 1 - X
Para el jugador 1 los $50.000 de la Etapa 3 traídos a valor presente
equivalen a $8.000, así como para el jugador 2, los $50.000 traídos a valor
presente equivalen a $8.000.
Esto demuestra porque es mejor hacer la partición en la primera etapa, en
vez de esperar la decisión del juez.
55
A continuación se presentan los pagos obtenidos por los jugadores en la
primera etapa, teniendo en cuenta diferentes valores para el factor de
descuento, al calcular el valor presente del reparto del juez.
TABLA 3.3: Pagos en la Primera Etapa.
δ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Ganancia J1 en la
Etapa 1 82.000 68.000 58.000 52.000 50.000
Ganancia J1 en el
Reparto del Juez,
traída a la Etapa 1
2.000 8.000 18.000 32.000 50.000
Ganancia J2 en la
Etapa 1 18.000 32.000 42.000 48.000 50.000
Ganancia J2 en el
Reparto del Juez,
traída a Etapa 1
2.000 8.000 18.000 32.000 50.000
Se destaca en la tabla que cuando el factor de descuento es 1, es decir
cuando la Tasa de Interés es cero, para las partes es igual efectuar la
liquidación en cualquier etapa. Toda vez que no reciben ningún beneficio
adicional.
Además de los beneficios en sentido económico que se obtienen realizando
la liquidación en la primera etapa, es de resaltar que para las partes en
conflicto también evitan los gastos generales de todo proceso.
56
3.3 Una Negociación Demasiado Larga
Para complementar este trabajo y para que se pueda ver la flexibilidad de la
Teoría de Juegos como herramienta analítica, se presenta un caso en el
cual la etapa de conciliación se prolonga en el tiempo.
Para ello, se utilizará el resultado del modelo de Rubinstein, que se basa en
un modelo similar al ya explicado, repetido una cantidad infinita de veces.
El resultado del reparto, que constituye un Equilibrio de Nash Perfecto en
Subjuegos, según el Modelo de Rubinstein es39:
Reparto para J1: X = 1/(1 + δ)
Reparto para J2: 1-X = δ/(1 + δ)
Si se calcula el reparto, para diferentes valores del factor de descuento, el
resultado se presenta en la siguiente tabla:
TABLA 3.4: Resultados con Modelo de Rubinstein.
δ 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Ganancia J1 0.833 0.714 0.625 0.556 0.500
Ganancia J2 0.167 0.286 0.375 0.444 0.500
39 RUBINSTEIN, Ariel. Econometrica, Volume 50, Issue 1 (Jan., 1.982), 97 - 110
57
Analizando los resultados obtenidos mediante el modelo de Rubinstein, se
observa que en el evento en que la negociación se prolongue en el tiempo
(oferta, rechaza; nueva oferta, rechaza...), los pagos serán muy similares a
los obtenidos en el modelo de liquidación de la sociedad conyugal,
anteriormente presentado.
58
CONCLUSIONES
Y RECOMENDACIONES
- La Teoría de Juegos permitió modelar, analizar y proponer un reparto
estratégico óptimo para el caso de la Liquidación de la Sociedad Conyugal, lo
que evidencia la aplicabilidad de esta herramienta analítica en beneficio de las
Ciencias Jurídicas.
- Analizado el caso de la Liquidación de la Sociedad Conyugal desde la óptica
de la Teoría de Juegos, se determina que si los jugadores fueran
perfectamente racionales, en el sentido económico, elegirían siempre el mutuo
acuerdo, elevado a escritura publica, en vez de acudir a la jurisdicción, en la
medida en que los beneficios económicos obtenidos son mejores.
- Desarrollado y demostrado el modelo, se ve cómo la creencia popular de que
es mejor un mal arreglo, que un buen pleito es cierta, en la medida en que el
aparente mal arreglo, es más rentable económicamente si los agentes
involucrados tuvieran racionalidad económica perfecta, que esperar el
supuesto buen pleito.
59
- Bajo el mismo supuesto de razonamiento perfecto, aunque el reparto de
Equilibrio es mejor para ambos que el reparto del juez, será desigual, en favor
de quien propone primero, siempre y cuando el factor de descuento se acerque
más hacia cero y se aleje de uno. Es decir, el primer proponente tendrá un
reparto mayor a medida que el costo de oportunidad del dinero (r), sea mayor.
- Si las personas involucradas en este tipo de situaciones, tuvieran el nivel de
razonamiento económico que fundamenta este desarrollo, se evitarían altos
costos procesales y se ayudaría a la descongestión del aparato judicial.
Hacia el futuro y como complemento a este Trabajo de Grado, se recomienda:
- Introducir en el modelo los costos procesales.
- Introducir los efectos de la inflación en el modelo o trabajar con una Tasa
de Interés real.
60
BIBLIOGRAFÍA
BAIRD, Douglas G., GERTNER, Robert H. y PICKER, Randal C. Game Theory
and the Law. USA, Harvard University Press, 2000.
BINMORE, Ken. Teoría de Juegos. España, McGraw Hill, 1994.
CAHUC, Pierre. La nueva Microeconomía. Bogotá, Alfaomega, Universidad
Nacional de Colombia, 2001.
CÁMARA DE COMERCIO DE BOGOTÁ. Mejor Conciliemos, Una Opción para la
Familia. Colombia, Editorial Cámara de Comercio de Bogotá, 1997.
CANOSA TORRADO, Fernando. Régimen Patrimonial de la Sociedad Conyugal.
Colombia, Ediciones Doctrina y Ley Ltda. 2000.
CASTILLO RUGELES, Jorge Antonio. Derecho de Familia. Colombia, Editorial
Leyer Ltda., 2001.
Código Civil. Colombia, Legis, 2003.
61
Código de Procedimiento Civil, Legis, 2003.
DAVIS, Morton D. Teoría de Juegos: Una Introducción no Técnica. Madrid, Alianza
Editores, 1977.
DIXIT, Avinash K. y NALEBUFF, Barry J. Pensar estratégicamente: Un arma
decisiva en los negocios, la política y la vida diaria. Barcelona, Antoni Bosch,
1999.
DRESHER, Melvin. The mathematics of Games of Strategy. USA. Dover
Publications, Inc. 1981.
GARCÍA SARMIENTO, Eduardo. El Proceso Civil Práctico en Derecho de Familia
y Menores. Colombia, Editorial Facultad de Derecho, 2000.
GARDNER, Roy. Juegos para Empresarios y Economistas. Barcelona, Antoni
Bosch, editor, 1995.
GIBBONS, Robert. Un primer curso de Teoría de Juegos. USA, Antoni Bosch,
editor, S.A., 1992.
GINTIS, Herbert. Game Theory Evolving: A Problem – Centered Introduction to
Modeling Strategic Behavior. USA, Princeton University Press, 2000.
62
GORBANEF, Yuri. Herramientas para la economía Institucional. Colombia.
Javegraf. 2003.
http://juriscol.banrep.gov.co:8080/#
http://www.geocities.com/negoziazion/teoria1.html.
ICHIISHI, Tatsuro; NEYMAN, Abraham y TAUMAN, Yair. Game Theory and
Applications. USA. Academic Press Inc. 1990.
INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Norma Técnica
Colombiana NTC 1486. Colombia, ICONTEC, 2002, Quinta Actualización.
KREPS, David M. Teoría de Juegos y Modelación Económica. México, Fondo de
Cultura Económica, 1994.
LÓPEZ BLANCO, Hernán Fabio. Instituciones de Derecho Procesal Civil
Colombiano. Colombia, Dupré Editores, 1999.
LÓPEZ BLANCO, Hernán Fabio. La Ley de Divorcio, Implicaciones Procesales.
Colombia, Dupré Editores, 1994.
63
MARIN, I. y CASTELLAN, A.A. Teoría de Juegos, Ejercicios Explicados. Argentina,
Ediciones Macchi, 1978.
MARIÑO, Germán. Acerca de la Teoría de los Juegos. Colombia. Dimensión
Educativa. 1985.
MARTÍN MELÉNDEZ, Maria Teresa. La Liquidación de la Sociedad de
Gananciales. España, McGraw Hill, 1995.
Mc.KINSEY, J.C.C. Introducción a la Teoría Matemática de los Juegos. España.
Talleres Gráficos Montaña. 1967.
Microsoft Corporation. Enciclopedia® Microsoft® Encarta 2001. © 1993-2000.
NEUMANN, John y MORGENSTERN, Oskar. Theory Games and Economic
Behavior. Inglaterra. Princeton University Press. 1953.
NICHOLSON, Walter. Microeconomía Intermedia y sus Aplicaciones. Bogotá,
McGraw – Hill, 2001.
OWEN, Guillermo. Game Theory. USA. Saunders Company. 1968.
64
RASMUSEN, Eric. Juegos e Información: Una introducción a la teoría de juegos.
México D.F. Fondo de la Cultura Económica. 1996.
RUBINSTEIN, Ariel. Econometrica, Volume 50, Issue 1 (Jan., 1.982)
SHUBIK, Martin. Hand Book of Mathematical Economics. Capítulo 7. Holanda,
Library of Congress Cataloging in publication Data. 2000.
SHUBIK, Martin. teoría de Juegos en las Ciencias Sociales: Conceptos y
Soluciones. México D.F. Fondo de la Cultura Económica. 1992.
SOMARRIVA UNDURRAGA, Manuel. Derecho de Familia. Santiago de Chile,
Editorial Nascimiento, 1981.
SUÁREZ FRANCO, Roberto. Derecho de Familia. Colombia, Editorial Temis S.A.,
1998.
URIBE ESCOBAR, Mario. La Familia en la Constitución de 1991 y su desarrollo
legal. Colombia, Biblioteca Jurídica Diké, 2000.
VARIAN, Hal R. Microeconomía Intermedia: Un Enfoque Actual. USA, Antoni
Bosch editor, 1999.
65
VAZ FERREIRA, Eduardo. Tratado de la Sociedad Conyugal. Argentina, Editorial
Astrea de Alfredo y Ricardo Depalma, 1979.
VÉNTSELES, E. S. Elementos de la Teoría de Juegos. URSS. Editorial Mir. 1977.
VENTTSELES, E. S. Introducción a la Teoría de Juegos. México D.F. Editorial
Limusa. 1973.
VILLA GUARDIOLA, Vera Judith, SÁNCHEZ Galvis, Alberto Enrique. Teoría y
Práctica de Derecho de Familia. Colombia, Ediciones Doctrina y Ley Ltda.
VOROB´EV, N.N. Game Theory. Lectures for Economists and Systems Scientists.
USA. Springer - Verlag New York Inc. 1977.
WATSON, Joel. Strategy: An Introduction to game theory. USA, W.W. Norton &
Company Inc., 2002.
YAYA MARTÍNEZ, Carlos. Práctica en el Proceso de Divorcio. Colombia, Librería
Jurídica Radar Ediciones, 1997.
66
