CALCULO DE TENSORES EN UNA ARMADURA.

En el siguiente esquema se presenta la armadura para el soporte de una cubierta en láminas de fibro cemento. Las cerchas entre si tienen una separación de 6 m, y se pretende reforzar con la ayuda de tensores dispuestos como se ve en la figura 1. Se pide diseñar los tensores.

Longitud =18 m Tensor = fy= 420 MPa; fu= 492 MPa.Material Cubierta = Fibro-Cemento

Figura 1. (a)Armadura para cubierta. (b) Vista en planta.

Figura 1. Armadura de soporte para la cubierta. (a) Esquema, Plano en planta de la edificación. (b)

1. Evaluamos las cargas para la cual se va diseñar, tenemos

1.1. Carga Muerta Peso propio = 10 kg/m2 = 0.1 kN/m2

Cielo Razo = 30 kg/m2 = 0.30 kN/m2

Perfil PAG C 220×80×20 mm = 6,46 kg/m = 0,646 kN/m

Instalaciones = 40 kg/m2 = 0.40 kN/m2

Total C.M = 86,46 kg/m2 = 0,8646 kN/m2

1.2 Carga Viva.

Para las cargas vivas a utilizar para el diseño de las cubiertas están de acuerdo con las normas NSR-10, consignadas en el inciso B.4.2.1 y la tabla B.4.2.1-2 que se presenta a continuación con la información necesaria para el desarrollo del ejercicio

Tipo de cubierta Carga Uniforme (kN/m2) m2

de área de plantaCubiertas usadas para jardines de cubierta o para reuniones

5,00

Cubiertas inclinadas con más de 15° de pendiente en estructura metálica o de madera con imposibilidad física de verse sometidas a cargas superiores a la aquí estipulada

0.35

Cubiertas con pendiente de 15° o menos en estructura metálica o de madera con imposibilidad física de verse sometidas a cargas superiores a la aquí estipulada

0,50

Para el ejercicio tenemos a una cubierta con una inclinación de 15°, por tanto la carga viva correspondiente es de 0.50 kN/m2.

Calculamos la carga mayorada Qu, la cual será igual

qu '=1.2CM +1.6 ∙CV +0.10 (1.2CM +1.6 ∙CV )

donde el ultimo termino se considera el peso propio de la armadura, siendo 10% de la carga muerta.

Tabla B.4.2.1-2.

qu '=1.2∙ (0.865 )+1.6 ∙ (0.50 )+0.10 (1.2×0.865+1.6×0.50)

qu=2,022kN /m2

2. Calculamos las componentes de la fuerza, su componente horizontal y vertical, importando la componente horizontal, debido a que esta es la fuerza resistida por el tensor.

Primero debemos hallar esta carga Qu

como una fuerza puntual para lo cual

Qu=S ∙ L' ∙ qu

Para L´ nos apoyamos en la figura 3. Vemos que

cos∅= L

L'→Despejando L'

L'= Lcos∅

= 9mcos (15 °)

=9,32m L'=9,32m

Entonces,

Qu=3,00m×9,32m×2,022kN

m2=56,535kN Qu=56,535kN

Calculemos la fuerza horizontal QT,

Qt=Qu ∙ Sen∅=56,535Sen (15 ° )=14,632KN

Qt=14,632kN

3. Diseño.

Para el tensor tenemos que su resistencia va estar dada por

Qt≤φ ∙0.75 Ag ∙FuQt=φ ∙0.75 Ag ∙Fu

Despejamosel Areabruta Ag ,nos queda Ag=Qt

φ ∙0.75∙ Fu

Figura 3.

Figura 2. Fuerza sobre la correa.Descomposición en su horizontal y vertical

Se usara acero A572 grado 50 que tiene como fy=350 MPa y fu=492 MPa, procedemos a calcular el área necesaria

Ag= 14,632×103N

0.75 ∙0.75 ∙ (492×106N /m2 )=5,287×10−5m2

Ag=5,287×10−5m2=0.5287c m2

Hallamos el diámetro

A=π ∙d2

4→d=√ 4 ∙ Aπ =√ 4 (0.5287cm2 )

π=0,82cm

d=0,82cm=8,2mm

El diámetro calculado es de 8,20 mm, debido a que no es comercial se aproximara al diámetro superior comercial de diámetro de 10 mm.

CALCULO DE TENSORES EN UNA ARMADURA.

ALVARO DANIEL ALVAREZ PERNA

EDER ANDRES MORALES URIEL

KIARA LILIANA VALETA REYES

PRESENTADO A

ING. EMEL MULETT

DOCENTE.

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

UNIVERSIDAD DE SUCRE

SINCELEJO – SUCRE

2015