Tensiones en Macizos, Aula 14

TENSIONES EN MACIZOS ROCOSOSIntroduccinDefinicionesTensiones naturalesImportancia,Factores definidores,EstimativaTensiones inducidasTcnicas de medida de tensin

Tenses em Macios Rochosos

IntroduccinUn programa de medida de tensiones en macizos rocosos comprende, usualmente, 3 pasos:

La estimativa de las tensiones naturales;

La estimativa de las tensiones inducidas (proyecto);

La medida de las tensiones durante la construccin y operacin de la obra, que puede llevar a una revisin del proyecto.


DefinicionesUna fuerza (F) cualquiera, actuando en un plano de rea A, pode ser dividida en dos componentes: una normal (Fn) y una tangencial (Ft) al plano. Se define:Tensin normal:Tensin cizallante:


El estado de tensin de un punto puede ser definido, tomando un cubo elementar, en un sistema de referenciaxyz, en cada cara de este cubo estar actuando una tensinnormal y dos cizallantes. Por equilibrio de fuerzas se tieneque las tensiones actuantes en las caras opuestas son iguales. El estado de tensiones en un punto puede serdefinido, de forma matricial, por el tensor de tenses:Por equilibrio de momentos, se puede mostrar queel tensor de tensiones es simtrico, siendo necesarioapenas 6 componentes para definirlo.


Se puede mostrar que existe un sistema de referencia123, donde las tensiones cizallantes son nulas y lasTensiones normales son mximas e mnimas, porconvencin s1>s2>s3.Grficamente el estado de tensiones puede ser representado por un punto en un sistema 123.


En una situacin 2D, el estado de tensin en un puntopode ser representado por:en sistema xy, o:En el sistema 13.


Grficamente el estado de tensin 2D puede serrepresentado por el circulo de Mohr en un plano s,t.


Tensiones naturalesImportancia de las tensiones naturales En las propiedades de las rocas (ex. permeabilidad) En el desarrollo de proyectos Orientacin de tneles


En el lay-out de las obras En las voladuras En la forma de la excavacin


Factores que definenGeneralmente son atribuidos, como los principales elementos que definen las tensiones naturales enlos macizos rocosos a: gravedad, efecto de Poisson, topografa, tectnica de placas, estructuras geolgicas, propiedades de las rocas, heterogeneidades, vulcanismo, subsidencia, otros (recristalizacin, procesos de deposicin/erosin...)


En un macizo, homogneoy plano es usual asumir que las tensiones principales coincidan con la vertical y horizontal y tengan como valor:Para regiones no horizontales,como en la proximidad de un valle, estas hiptesis noson validas.


Influencia de las heterogeneidades en la distribucin de tensiones (GOODMAN, 1989).


Tensiones necesarias para generar (a) fallas normales y (b) fallas inversas (GOODMAN, 1989).(a)(b)


Estimativa de las tensiones naturalesTENSIN VERTICAL

Asumir la tensin vertical como siendo: Se ha demostrado una buena aproximacin. La figura dea lado presenta una serie de medidas de tensin en campo. Adoptando g=0.027MN/m3,se tiene un buen ajuste con los valores medidos.BROWN & HOEK (1978)


Medidas de tensin horizontal en campomuestran que k tiende atener altos valores a bajasprofundidades y disminuyecon la profundidad, como puede ser observadoen la figura de a lado.BROWN & HOEK (1978)TENSION HORIZONTAL (sh = k sv)

Es comn utilizarse para estimar la tensin horizontalla expresin terica de la elasticidad lineal, donde k independe de la profundidad es dado por k = n/(1-n).


HOEK et al. (1995) sugieren que la estimativa de k sea hecha por el modelo elasto-esttico trmico de SHEOREY (1994) que es dado por la expresin: En la expresin Eh esla media del modulode deformabilidad horizontal de la camaday z, es la profundidad. La figura de a lado ilustrala expresin.


Tensiones inducidasLas tensiones inducidas son las tensiones provocadas poralguna intervencin en el macizo. As el estado de tensin final ser compuesto por las tensiones naturales sumadas las tensiones inducidas.


Las tensiones inducidas pueden ser estimadas a travs de:

Soluciones analticas

Mtodos numricos para medios continuos:elementos finitos,diferencias finitas,elementos de contorno.

para medios discontinuos:DDA (Discontinuous Displacement Analysis),elementos distintos.


Determinacin de las tensiones por instrumentacinLas medidas de tensiones en el campo presentan algunas dificultades principales, como: perturbacin del macizo por la instrumentacin las medidas son muchas veces indirectas, heterogeneidad del macizo lleva la necesidad de muchas medidas

Los principales mtodos de medida de tensin en el campo son: retirada de bloques gato plano de pequea rea (small flat jack) mtodos de sobreperforacin mtodo de la ruptura hidrulica


RETIRADA DE BLOQUESSon colocados clavos en un bloque y medidas las distancias entre estos clavos. El bloque es retirado y con la variacinde las distancias entre clavos se puede calcular la deformacin en la direccin del alineamiento de los clavospor: Las principales ventajas y desventajas de este mtodo son: fcil medida y barato, solo mide tensiones en paredes expuestas, y necesita de modelo reolgico para determinar las tensiones.


GATO PLANO DE PEQUEA REA (small flat jack)El gato plano es constituido de un colchn inflamablecon finas chapas de metal, se puede inyectar aceite apresin . Antes de la ejecucin del ensayo son clavadosdos clavos a una distancia conocida. Una fisura esexcavada entre los clavos y el gato es colocado en ella.


Las principales ventajas y desventajas de este mtodo son: fcil medida y barato, no necesita de modelo reolgico, son necesarios 3 medidas para determinar el tensor 2D, y solo mide tensiones en paredes expuestas.El ensayo es ejecutado aumentado la presin de aceite.Los clavos que se aproximaron en el perodo de excavacin Vuelven a separarse. Es tomada como tensin normal del gato el valor de presin aplicada, para llevar a la separacin inicial.


MTODO DE SOBREPERFORACINa) inicialmente son realizados dos taladros concntricos (aprox. 90 y 38mm diam.)b) dentro del taladro interno es colocado un instrumento de lectura.La secuencia general del mtodo de sobreperforacon es: c) en torno del instrumento es realizada una sobreperforacin.d) una muestra es retirada para determinacin de la reologa en laboratorio.


Los mtodos utilizan diferentes instrumentos paramedir dislocamientos o deformaciones durante la sobreperforacin. Los instrumentos mas utilizados son: USBM - mide dislocamientos radiales, Clula triaxial de Leeman - mide deformaciones a travs de strain gages, Clula biaxial de Leeman - variacin de la anterior, Cilindro sensible - mide deformaciones a travs de strain gages.Las tensiones son determinadas a travs de relaciones tericas.Las principales ventajas y desventajas de este mtodo son: realiza medidas en el interior del macizo, menor perturbacin en las tensiones por la instrumentacin, costo alto y exige mano de obra calificada.


MTODO DE HIDROFRACTURAMIENTOEl ensayo de hidrofracturamiento es realizado en un taladro, donde son colocados obturadores y entre estoses aplicado una presin hidrulica.Se admite que la horizontal sea un plano de tensiones principales.Se espera que en el ensayo ocurraun fracturamiento paralelo a la tensinprincipal mayor horizontal.


La figura de abajo representa un resultado tpico delensayo. Analizando este grfico se puede obtener laresistencia a la traccin (st), s1 y s3. Siendo que:


La orientacin de la fractura puede ser levantada a travsde filmacin o de un obturador de impresin.Las principales ventajas y desventajas de este mtodo son:

no existe limitacin de profundidad, no existe una gran perturbacin en el estado de tensin, las tensiones son medidas directamente, no existe una medida 3D de las tensiones, costo elevado, necesita una relacin adecuada entre las tensiones.


BibliografaBROWN, E.T. & HOEK, E. (1978) Trends in relationshipbetween measured in-situ stress and depth. Int. J.Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.15,p.211-215.GOODMAN, R.E. (1989) Introduction to rock mechanics.2nd. New York, ed.Willey,. 562p.HOEK, E.; KAISER, P.K.; BAWDEN, W.F. (1995) Suport of undeground excavation in hard rock. Rotterdam, Balkema, 215p.ISRM (1987) Suggested methods for rock stress determinationInt. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.24, p.53-73.ROCHA, M. (1981) Mecnica das rochas. Lisboa, LNEC,445p.SHEOREY (1994) A theory for in situ stress in isotropicand transverlely isotropic rock. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., v.31, p.23-34.


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