Temperatura

La temperatura es aquella propiedad física o magnitud que nos permite conocer las

temperaturas, es decir, nos da una acabada idea de cuanto frío o calor presenta el cuerpo de

una persona, un objeto o una región determinada. Entonces, si le medimos la temperatura a

un objeto caliente este tendrá una temperatura mayor. La temperatura está íntimamente

relacionada con la energía interna del sistema termodinámico de un cuerpo, en tanto, esta

energía, a su vez, está relacionada con el movimiento de las partículas que integran ese

sistema, de lo que se desprende que a mayor temperatura de ese sistema sensible, la

temperatura de ese cuerpo u objeto será mayor

ESCALAS TERMOMÉTRICAS

Los diferentes termómetros que existen se basan en ideas distintas, al usar diferentes

puntos de partida en sus mediciones, pero como todos miden la agitación térmica de las

moléculas, lo único que cambia es la escala empleada por cada uno de sus inventores.

Las escalas térmicas o escalas de temperatura más importantes son la fahrenheit, la celsius

y la kelvin (o absoluta). Cada escala considera dos puntos de referencia, uno superior y el

otro inferior, y un número de divisiones entre las referencias señaladas.

Escala Fahrenheit

En 1714 Daniel Gabriel Fahrenheit creó el primer termómetro de mercurio, al que le

registra la escala Fahrenheit y que actualmente es utilizado en los países de habla inglesa.

Esta escala tiene como referencia inferior el punto de fusión de una mezcla de sales con

hielo (0°f) y como referencia superior el punto de ebullición del agua (212°f).

Escala Celsius

Fue creada en 1742 por Andrés Celsius, es la más utilizada en el mundo, su referencia

inferior esta basada en el punto de fusión del hielo (0°c) y la superior en el punto de

ebullición del agua (100°c). Entre estas dos referencias existen 100 divisiones.

Escala kelvin

Fue creada en 1848 por William Thompson, lord kelvin. Ésta escala es la que se usa en la

ciencia y esta basada en los principios de la termodinámica, en los que se predice la

existencia de una temperatura mínima, en la cual las partículas de un sistema carecen de

energía térmica. La temperatura en la cual las partículas carecen de movimiento se conocen

como cero absolutos (0 ° K).es la escala de la que se habla en la segunda ley de la

termodinámica.

La relación entre as temperaturas que ya mencionamos es la siguiente

Ejercicios propuestos

1) Expresar en grados centígrados y Fahrenheit 79 °R..

Respuesta: 98,75 °C y 209,75 °F

2) ¿A qué temperatura centígrada corresponde el 0 °F?.

Respuesta: -17,77 °C

3) ¿Qué diferencia existe entre -6 °C y 15 °F?.

Respuesta: 6,6 °F

4) Transformar 30 °C a grados Fahrenheit.

Respuesta: 86 °F

5) Convertir 70 °F a centígrados.

Respuesta: 21,1 °C

6) ¿A cuantos grados centígrados corresponden 400 °K?.

Respuesta: 127 °C

7) Convertir 55 °F a grados Kelvin.

Respuesta: 285,77 °K

8) Pasar 240 °K a Fahrenheit.

Respuesta: 91,4 °F

9) Convertir -40 °C a Fahrenheit.

Respuesta: -40 °F

10) ¿A qué temperatura Celsius equivalen 33,8 °F?.

Respuesta: 1 °C

11) En un termómetro Fahrenheit se observa una marca de 125 °F y en un Celsius se leen

45 °C, ¿cuál de los dos indica mayor estado térmico?.

Respuesta: el termómetro Fahrenheit

Responder el siguiente cuestionario:

1) ¿Qué diferencia puede indicar entre calor y temperatura?.

2) ¿Cuándo se dice que hay equilibrio térmico?.

3) ¿Qué relación existe entre las escalas Celsius, Reamur y Fahrenheit?.

4) ¿Qué es un termómetro de máxima y mínima?.

5) ¿Qué proceso realiza para transformar grados Fahrenheit o Reamur a escala Kelvin?.

Dilatación térmica

De una forma general, cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo (sólido o líquido),

aumentamos la agitación de las partículas que forman ese cuerpo. Esto causa un

alejamiento entre las partículas, resultando en un aumento en las dimensiones del cuerpo

(dilatación térmica). Por otra parte, una disminución en la temperatura de un cuerpo,

acarrea una reducción en sus dimensiones (construcción térmica)

En la construcción civil, por ejemplo, para prevenir posibles trincas y rupturas por causa de

dilatación térmica de los materiales, se utilizan “folgas” llamadas como juntas de

dilatación.

Tipos de Dilatación

1.Dilatación Lineal

2.Dilatación Superficial

3.Dilatación Volumétrica

Dilatación Linear

Más allá que la dilatación de un sólido suceda en todas las dimensiones, puede predominar

la dilatación de apenas una de sus dimensiones sobre las demás. O aún, podemos estar

interesados en una única dimensión del sólido. En este caso, tenemos la dilatación lineal

(DL)

La dilatación lineal esta dada por

Donde

es la dilatación lineal

L longitud inicial

es coeficiente de dilatación lineal

es la variación de la temperatura

Dilatación Superficial

La dilatación superficial corresponde a la variación del área de una placa, cuando sometida

a una variación de temperatura. Las figuras a continuación, representan una placa

rectangular a temperatura To a temperatura T >To.

La dilatación superficial esta dada por por

Donde

es la dilatación superficial

S superficie inicial

es coeficiente de dilatación superficial

es la variación de la temperatura

Dilatación Volumétrica

En este tipo de dilatación, vamos a considerar la variación del volumen, esto es, la

dilatación en las tres dimensiones del sólido (longitud ancho y altura). Veamos el ejemplo

del cuadro debajo:

La dilatación superficial esta dada por por

Donde

es la dilatación volumetrica

V volumen inicial

es coeficiente de dilatación volumétrica

es la variación de la temperatura

Relación entre Coeficientes

Ejercicios

1- La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es

calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24*10-6

1/°C. Determine: a) la longitud final del cable y b) la dilatación del cable.

2- Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de α es de

12*10-6

1/°C. Calcular: a) La Lf de la barra y la ΔL a 20 °C; y b) La Lf de la barra a -30 °C.

3- La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en

que la temperatura es de 34 °C,sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es

igual a 11*10-6

1/°C.

4- A través de una barra metálica se quiere medir la temperatura de un horno para eso se

coloca a una temperatura de 22 °C en el horno. Después de un cierto tiempo se retira la

barra del horno y se verifica que la dilatación sufrida equivale a 1,2 % de su longitud

inicial, sabiendo que α = 11*10-6

1/°C. Determine : La temperatura del horno en el instante

en que la barra fue retirada.

5- La plataforma de la figura es horizontal y está apoyada en 2 columnas; una de Aluminio

y otra de Hierro . Determine las longitudes de las barras a 0 °C para que la plataforma

permanezca horizontal a cualquier temperatura,sabiendo que la diferencia de nivel entre los

puntos A y B es de 50 cm y que α hierro = 12*10-6

1/°C y α aluminio = 24*10-6

1/°C.

Observación: Para que la plataforma quede siempre horizontal es necesario que la

dilatación de la columna de hierro sea igual a la dilatación de la columna de aluminio; o

sea: ΔL Fe = ΔL Al.

6- Una barra de hierro a 20 °C se introduce en un horno cuya temperatura se desea

determinar. El alargamiento sufrido por la barra es un centésimo de su longitud inicial.

Determine la temperatura del horno, sabiéndose que el coeficiente de dilatación lineal del

hierro es de 11,8*10-6

1/°C.

7- Una barra de metal de longitud Lo a 0 °C sufre un aumento de longitud de 1/100 de Lo

cuando se la calienta a 500 °C. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del metal?.

8- En el interior de un horno se coloca una barra de 300,5 m de Lo a una temperatura to =

10 °C y su Lf pasa a ser 300,65 m. Determinar la tf del horno; sabiendo que: α = 13*10-6

1/°C.

9- Un oleoducto de acero tiene 1.500 m de longitud a una temperatura de 30 °C. Sabiendo

que: α = 12*10-6

1/°C. ¿Cuál será su longitud a 10 °C?.

10- Un hilo de latón tiene 20 m de longitud a 0 °C. Determine su longitud si fuera

calentado hasta una temperatura de 80 °R. Se sabe que: α latón =0,000018 1/°C.

11- Un pedazo de caño de cobre tiene 5m de longitud a 20 °C. Si fuera calentado hasta una

temperatura de 70 °C, siendo: α cobre = 17*10-6

1/°C. ¿En cuánto aumentaría su longitud?.

12- En cuánto varía la longitud de un cable de plomo de 100 m inicialmente a 20 °C,

cuando se lo calienta hasta 60 °C, sabiendo que: α plomo = 29*10-6

1/°C.

13- Un caño de hierro por el cual circula vapor de agua tiene 100 m de longitud. ¿Cuál es

el espacio libre que debe ser previsto para su dilatación lineal, cuando la temperatura varíe

de -10 °C a 120 °C?. Sabiendo que: α hierro = 12*10-6

1/°C.

14- Un puente de acero de una longitud de 1 Km a 20 °C está localizado en una ciudad

cuyo clima provoca una variación de la temperatura del puente entre 10 °C en la época más

fría y de 55 °C en la época más calurosa. ¿Cuál será la variación de longitud del puente

para esos extremos de temperatura?. Se sabe que: α acero = 11*10-6

1/°C.

15- Una barra de acero tiene una longitud de 2 m a 0 °C y una de aluminio 1,99 m a la

misma temperatura. Si se calientan ambas hasta que tengan la misma longitud, ¿cuál debe

ser la temperatura para que ocurra?. Se sabe que: α acero = 11*10-6

1/°C y α aluminio = 24*10-6

1/°C.

16- Un pino cilíndrico de acero debe ser colocado en una placa, de orificio 200 cm ² del

mismo material. A una temperatura de 0°C; el área de la sección transversal del pino es de

204 cm ². ¿A qué temperatura debemos calentar la placa con orificio, sabiendo que el

coeficiente de dilatación lineal del acero es 12*10-6

1/°C y que la placa está inicialmente a

0 °C?.

Observación: Para que el pino penetre en el orificio, la placa debe ser calentada para que

aumente el área del orificio hasta que ella quede igual al área de la sección del pino; o sea:

S pino cilíndrico = S placa.

17- Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura

debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro?.

Sabiendo que: α cobre = 17*10-6

1/°C.

18- Una chapa de zinc tiene un área de 6 m ² a 16 °C. Calcule su área a 36 °C, sabiendo que

el coeficiente de dilatación lineal del zinc es de 27*10-6

1/°C.

19- Determine la temperatura en la cual una chapa de cobre de área 10 m ² a 20 °C

adquiere el valor de 10,0056 m ². Considere el coeficiente de dilatación superficial del

cobre es 34*10-6

1/°C.

20- Una esfera de acero de radio 5,005 cm es colocada sobre un anillo de zinc de 10 cm de

diámetro, ambos a 0 °C. ¿Cuál es la temperatura en la cual la esfera pasa por el anillo?.

Sabiendo que: α zinc = 0,000022 1/°C y α acero =0,000012 1/°C.

21- Una chapa de acero tiene un área de 36 m ² a 30 °C. Calcule su área a 50 °C, sabiendo

que el coeficiente de dilatación superficial del acero es de 22*10-6

1/°C.

22- Un disco de plomo tiene a la temperatura de 20 °C; 15 cm de radio. ¿Cuáles serán su

radio y su área a la temperatura de 60 °C?. Sabiendo que: α plomo =0,000029 1/°C.

23- Una chapa a 0 °C tiene 2 m ² de área. Al ser calentada a una temperatura de 50 °C, su

área aumenta 10 cm ². Determine el coeficiente de dilatación superficial y lineal del

material del cual está formada la chapa.

24- Se tiene un disco de cobre de 10 cm de radio a la temperatura de 100 °C. ¿Cuál será el

área del disco a la temperatura de 0 °C?. Se sabe que: α cobre = 17*10-6

1/°C.

25- Un cubo metálico tiene un volumen de 20 cm ³ a la temperatura de 15 °C. Determine su

volumen a la temperatura de 25 °C, siendo el coeficiente de dilatación lineal del metal

igual a 0,000022 1/°C.

26- Un recipiente de vidrio tiene a 10 °C un volumen interno de 200 ml. Determine el

aumento del volumen interno de ese recipiente cuando el mismo es calentado hasta 60 °C.

Se sabe que: γ =3*10-6

1/°C.

27- Un cuerpo metálico en forma de paralelepípedo tiene un volumen de 50 cm ³ a la

temperatura de 20 °C. Determine el volumen final y el aumento de volumen sufrido por el

paralelepípedo cuando la temperatura sea 32 °C. Se sabe que: α = 0,000022 1/°C.

28- Un vendedor de nafta recibe en su tanque 2.000 l de nafta a la temperatura de 30 °C.

Sabiéndose que posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 20 °C y

que el coeficiente de dilatación volumétrica de la nafta es de 1,1*10-³ 1/°C. ¿Cuál es el

perjuicio (en litros de nafta) que sufrió el vendedor?

29- ¿Cuál es el volumen de una esfera de acero de 5 cm de radio a 0 °C, cuando su

temperatura sea de 50 °C?. Sabiendo que: α acero = 0,000012 1/°C.

CALORIMETRIA

CALOR: es la energía en tránsito (en movimiento) entre 2 cuerpos o sistemas, proveniente

de la existencia de una diferencia de temperatura entre ellos.

Unidades de Cantidad de Calor (Q)

Las unidades de cantidad de calor (Q) son las mismas unidades de trabajo (T).

Sistema de Medida

Sistema Técnico

Sistema Internacional (S.I.) o M.K.S.

Sistema C.G.S.

Unidad de Medida

Kilográmetro (Kgm)

Joule (J)

Ergio (erg)

Hay otras unidades usadas como Caloría (cal), Kilocaloría (Kcal), British Termal Unit

(BTU).

Caloría

es la cantidad de calor necesaria para aumentar la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5

°C a 15,5 °C a la presión de 1 atmósfera (Presión normal).

Relación entre unidades

1 kgm = 9,8 J

1 J = 107 erg

1 kgm = 9,8.107 erg

1 cal = 4,186 J

1 kcal = 1000 cal = 10³ cal

1 BTU = 252 cal

Calor de combustión Es la razón entre la cantidad de calor (Q) que suministrada por determinada masa (m) de un

combustible al ser quemada, y la masa considerada.

Qc...calor de combustión (en cal/g)

Qc = Q/m

Capacidad térmica de un cuerpo

Es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de

temperatura (Δt) que éste experimenta.

Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su

capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica.

C...capacidad térmica (en cal/°C)

Donde:

C capacidad térmica

Q calor ganado o perdido

la variación de la temperatura

Calor específico de un cuerpo Es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho

cuerpo.

Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las

sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la

masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo.

C...calor específico (en cal/g.°C)

Donde:

Ce es el calor específico

C capacidad térmica

m masa de un cuerpo

También, debemos notar que el calor específico de una sustancia varía con la temperatura,

aumentando cuando está aumenta; pero en nuestro curso consideraremos que no varía

El calor específico del agua es la excepción a está regla, pues disminuye cuando la

temperatura aumenta en el intervalo de 0 °C a 35 °C y crece cuando la temperatura es

superior a 35 °C.

En nuestro curso consideraremos el calor específico (c) del agua "constante" en el intervalo

de 0 °C a 100 °C y es igual a 1 cal / g x °C.

Tabla del calor específico de algunas sustancias

C agua = 1 cal/g.°C

C hielo = 0,5 cal/g.°C

C aire = 0,24 cal/g.°C

C aluminio = 0,217 cal/g.°C

C plomo = 0,03 cal/g.°C

C hierro = 0,114 cal/g.°C

C latón = 0,094 cal/g.°C

C mercurio = 0,033 cal/g.°C

C cobre = 0,092 cal/g.°C

C plata = 0,056 cal/g.°C

Ecuación fundamental de la calorimetría

Q cantidad de calor ganado o perdido

m masa del cuerpo

Ce calor específico del cuerpo

Δt variación de temperatura

Observación: Para que el cuerpo aumente de temperatura; tiene que recibir calor, para eso

la temperatura tf debe ser mayor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor

recibido.

tf> to calor recibido (Q > 0)

Para disminuir la temperatura; tiene que ceder calor, para eso la temperatura tf debe ser

menor que la temperatura to ; y recibe el nombre de calor cedido.

tf< to calor cedido (Q < 0)