TEMPERATURA

Calibración de un termómetro de Mercurio a Presión Normal.

Se toman dos puntos de referencia, el punto en donde

coexisten agua y hielo, estado para el cual se asigna una

temperatura de 0°C y la temperatura de ebullición del agua a

100°C. Como la dilatación de la columna de Mercurio es lineal,

el rango de 100 grados se divide en partes iguales definiendo

de este modo la escala centígrada.

Termómetro de gas a volumen constante.

El termómetro consiste de una cámara que contiene un

gas que mantiene su volumen constante, y unido a un

manómetro que mide la presión dentro de la cámara.

Del mismo modo que se calibra un termómetro de

mercurio se toman como puntos de referencia la

temperatura de una mezcla agua-hielo y la del punto

de ebullición del agua. Midiendo h, se mide la presión

dentro de la cámara, el cual es proporcional a la

temperatura.

En un gráfico Presión versus Temperatura estos puntos

pueden ser extrapolados a una línea recta que corta al

eje de las temperaturas resultando ser -273.15°C,

valor que es independiente del gas usado.

Este último hecho permite definir la escala absoluta o kelvin en donde el cero absoluto

corresponde a -273ªC. De esta forma, la relación entre la escala centígrada y kelvin es:

CALOR: El concepto de calor suele confundirse con temperatura. La temperatura es una medida

de la energía cinética de las moléculas de una sustancia, en tanto el calor es una energía en

tránsito hacia o desde la sustancia.

EQUILIBRIO TERMODINÁMICO: La dirección de transferencia de calor ocurre de alta hacia bajas

temperaturas. De este modo si la temperatura es constante, no existe transferencia de calor, a en

esta condición, se dice que el sistema se encuentra en equilibrio termodinámico.

EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR. El calor es energía en tránsito y una unidad utilizada para

su cuantificación es la caloría, que se define como el calor necesario agregar a 1 gramo de agua

para producir un aumento de 1°C.

La equivalencia entre la energía térmica y mecánica es: 1 caloría = 1 Joule

El calor y el trabajo son formas equivalentes

de variar la energía del sistema

termodinámico

CALOR ESPECÍFICO (c): Calor Q necesario entregar a una sustancia de masa m de modo que se

produzca un cambio de temperatura ∆�. Operacionalmente:

� =�

�∆�→ � = ��∆�

EJERCICIOS

1.- Calcule la masa de una pieza de hierro si se sabe que, para aumentar su temperatura desde

25°C a 100 °C, necesita absorber 2 508 J.

Solución: m=0,075Kg

2.- Deseamos calentar 250 g de agua desde 20°C a 40°C. ¿Cuánto calor se requiere?

Solución: Q=20900J

3.- Problema 13. 14 g de cierta sustancia absorben 2090 J para aumentar su temperatura desde

15°C a 90°C. Calcula con estos datos su calor específico.

Solución: c=1990,5J/kg·K

4.- El calor especifico del Etanol es c=2424J/Kg·C ¿Cuantas calorías son necesarias para elevar 1°C

la temperatura de un Kg de etanol? ¿Y un Kelvin?

Solución: a) 1° Celsius: Q=2424J b) 1 Kelvin: Q=2424J

5.- Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100 g de cobre desde 10 °C

a 100 °C; b) suponiendo que a 100 g de aluminio a 10 °C se le suministre la cantidad de calor del

apartado “a” deducir que cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente.

Datos: El calor específico del cobre es 0,093 cal/g ºC y el del aluminio 0,217 cal/g ºC

Solución: a) 837 calorías, b) el cobre

CAMBIO DE FASE - CALOR LATENTE. Durante un cambio de fase o estado, la temperatura

permanece constante. El calor latente corresponde al calor necesario agregar a una sustancia de

masa m de modo que ocurra un cambio de fase completo.

EJERCICIOS 1.- Deseamos fundir 200 g de plomo que están a 25°C. ¿Cuánto calor se requiere?

Solución: Q=12450J

2.- Calcula el calor que hemos de suministrar a 100 g de hielo a -10°C para transformarlos en agua

líquida a 20°C.

Solución: 43800J

3.- Calcular la cantidad de calor que es necesario comunicar a 500 g de hielo

a - 20 0 C para elevar su temperatura hasta 50 0C.

Dato: c (Hielo) = 2100 J/kg K , L (Hielo) =3,35.105J/kg.

Solución: 188.500 J

4.-Se tiene 10g de agua a 20C a los que suministramos 25914J de calor para transformarlos en

vapor de agua. Calcula la temperatura final.

Solución: T=100ºC

5.- Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100ºC para condensarlo y

enfriarlo hasta 20 °C. Calor de fusión del hielo 80 cal/g; calor de vaporización 540 cal/g Sol.

Q=11.800 calorías

6.- ¿Cuánto calor debe agregarse a 20g de aluminio a 20ºC para fundirlo completamente?.

Datos: Calor de fusión del aluminio 3,97x105 J/kg; Calor específico del aluminio

0,215cal/g ºC; Punto de fusión del aluminio: 660 ºC

Solución: 19,5 KJ

CALORIMETRIA: De acuerdo al principio de conservación de energía, el calor entregado por un

cuerpo es absorbido completamente por otro. Esto es.

Q�� �� = Q������ �� ⇒ Q(�) + Q(�) = 0

Ejemplo. ¿Cuál es la temperatura final de equilibrio cuando 10 gr de leche a 10ºC se agregan a 160

gr de café a 90ºC? (suponga que las capacidades caloríficas de los dos líquidos son iguales al del

agua, y desprecie la capacidad calorífica del recipiente)

( ) ( ) 0101090160. =−+− ee TTSol

°= 3.85T

Ejemplo. En un calorímetro que contiene 440 grs de agua a 9C se introduce un trozo de Hierro de

masa 50 grs y temperatura 90ªC. Una vez alcanzado el equilibrio la temperatura es de 10ºC. ¿Cuál

es el calor específico del Hierro?

)()(0. ,0,0 aguaeaguaaguaeFeFeFeaguaFe TTcmTTcmQQSol −=−→=+ +−

( )KgKJ

TTm

TTcmc

eFeFe

aguaeaguaaguaFe /8,459

)1090(05,0

910418044,0

)(

)(

,0

,0 =−⋅

−⋅=−−

=

Ejemplo. Un cubo de hielo de 0,5 Kg a -20°C se introduce en un recipiente que contiene 1Kg de

agua a 20 °C. Encuentre la temperatura de equilibrio y la cantidad (si queda) de hielo sin derretir.

Sol. Q� ��� = mL� +mC� ��� 0—20# = 500 ∗ 80 + 500 ∗ 0.5 ∗ 20 = 45000cal Q�,-� = 1000 ∗ 1 ∗ (0 − 20) = −20000cal Q� ��� > Q�,-�

Queda hielo: T�2- � �� � = 0°C

20000 = 80m+m(0 + 20) → m =20000100

= 200grs

Luego quedan 500-200 = 300grs de hielo

EJERCICIOS. 1.- Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y 300 g de agua a 50 °C

Solución: 6.7 ºC

2.- Se mezclan 800 g de agua a 20 °C con 1000 g de agua a 70 °C. Calcular cuál será la temperatura

final de la mezcla.

Solución: 47,8°C

3.- Se calentó una pieza de 100 g de un metal a la temperatura de 90°C para determinar su calor

específico y se introdujo rápidamente en un calorímetro que contenía 200 ml de agua a 10°C. Una

vez alcanzado el equilibrio térmico, se observó que la temperatura era de 12°C. Calcula el calor

específico del metal.

Solución: c=21445J/kg K

4.- En un calorímetro que contiene 800 g de agua a 7°C se sumerge una esfera de 100 g de cierto

material que se encuentra a 100 °C. Si la temperatura de equilibrio es de 12°C, ¿cuál es el calor

específico del material investigado? ¿Cuánto calor ha cedido la esfera?

Solución: c=1900J/kg K , Qcedido=16720J

5.- Un calorímetro de 55 g de cobre contiene 250 g de agua a 18°C. Se introduce en él 75 g de una

aleación a una temperatura de 100°C, y la temperatura resultante es de 20,4 °C. Hallar el calor

específico de la aleación. El calor específico del cobre vale 0,093 cal/g ºC

Solución: 0,1026 cal/g °C

6.- Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 °C y 300 g de agua a 50 °C.

Solución: 6.7 °C

7.- Se mezclan 100g de agua a 80ºC con 3g de hielo a -20ºC.

CalculE la temperatura final de la mezcla.

Datos: c(agua liquida)=4180J/Kg·C, c(agua sólida=hielo)=2090 J/Kg°C,

Lf(agua)=333500J/Kg , c(aluminio)=899 J/Kg °C

Solución: 75,1 °C

7.- Hallar la temperatura a la que se alcanza el equilibrio térmico cuando se mezclan 50g de hielo a

-10°C con 300 g de agua a 80°C. (Suponer que el estado final es agua líquida).

Solución: 56,5°C

8.- ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando 10 g de leche a 10 °C se agregan a 160 g de

café a 90 °C. (Supón que las capacidades caloríficas de los dos líquidos son las mismas que las del

agua, e ignora la capacidad calorífica del recipiente).

Sol. 85,294 °C

9.- Determina la temperatura de equilibrio que se obtiene cuando se mezclan

100g de vapor de agua a 110ºC con 500g de Hielo a -10ºC. (Supón que el estado final es agua

líquida).

c(agua líquida)=4180J/Kg°C, c(agua sólida=hielo)=2090 J/Kg°C, Lf(agua)=333500J/Kg

LV (agua) = 2,2.106 J/kg c(vapor de agua)=2009 J/Kg°C

Sol. 36,8 °C

10.- En un calorímetro se introducen 600gr de Hielo a -5°C y una bola de 1 Kg de Aluminio a 300°C

¿Cuál será la temperatura final en el interior del calorímetro?

Datos: c(agua líquida)=4180J/Kg°C, c(agua sólida=hielo)=2090 J/Kg°C,

Lf(agua)=333500J/Kg , c(aluminio)=899 J/Kg°C

11.- En un recipiente aislado se agregan 250 g de hielo a 0 °C a 600 g de agua a 18 °C. a) ¿Cuál es la

temperatura final del sistema? b) ¿Qué cantidad de hielo queda cuando el sistema alcanza el

equilibrio?

Sol. a) 0°C; b) 115 g