TEMAS SELECTOS DE FÍSICA

ETAPA 4: OSCILACIONES, ONDAS, SONIDO Y ÓPTICA

Presentación base de la etapa 4 de Temas Selectos de Física• Con el propósito de cubrir los contenidos básicos de la unidad de

aprendizaje de Temas Selectos de Física, se ha elaborado estapresentación, la cual esperamos le sea útil al docente para que se apoyeen ella y la pueda enriquecer con material adicional de su preferencia, queayude al estudiante a completar su aprendizaje dadas las condiciones enque nos encontramos ante esta contingencia.

• Reiteramos, es un material de apoyo que, aunado a la guía instruccionalservirá como recurso fundamental y con base en ellos, rescatar el períodoacadémico enero-junio 2020.

• Actuemos con responsabilidad desde nuestros hogares, cumpliendo conlas indicaciones, tanto docentes como estudiantes. Formemos un granequipo que nuestro país nos necesita.

ETAPA 4. A. OSCILACIONES Y ONDAS

En esta etapa final del curso de Temas Selectos de Física, estudiaremos de manera general aquellos

fenómenos que se caracterizan por ser repetitivos, esto es, fenómenos en los que se presenta un

movimiento cuya trayectoria se repite una y otra vez y que tienen que ver con las ondas, el sonido

que escuchamos (y el que no escuchamos) y la luz que vemos (y la que no vemos)

A. Oscilaciones y ondas

Movimiento periódico. Este movimiento tiene la particularidad de que el

cuerpo repite sus condiciones de posición, velocidad, energía. Como

ejemplos podemos mencionar el movimiento de un péndulo, el de un resorte

con un cuerpo sujetado que oscila verticalmente, o la rotación y traslación de

la Tierra. Es un movimiento oscilatorio que repite sus condiciones en un

tiempo constante.

Período (T). Es el tiempo en el cual un cuerpo completa un ciclo, como

puede ser una revolución en el movimiento circular o una oscilación en el

caso de un péndulo.

Frecuencia (f). Es el número de veces que un cuerpo repite sus condiciones

por unidad de tiempo. Cuando la unidad de tiempo es el segundo, la

frecuencia se mide en Hertz cuyo símbolo es Hz.

La relación entre

frecuencia y período es:

𝑓 =1

𝑇O bien 𝑇 =

1

𝑓

Movimiento armónico simple. En este tipo de movimiento, que también es oscilatorio y periódico, el

sistema que oscila presenta una fuerza restauradora que apunta siempre hacia la posición de equilibrio y

también se considera que los efectos del rozamiento son despreciables. El caso típico de este movimiento

es el de un péndulo simple.

Péndulo simple. Es un sistema formado por un cuerpo suspendido de una cuerda y que oscila alrededor

del punto de suspensión.

Observa cómo el péndulo se

mueve hacia una y otra

posición repitiendo sus

condiciones cada determinado

tiempo, el período.Éste período se puede calcular

mediante la siguiente expresión:

Donde:

l = longitud del péndulo

g = aceleración de la

gravedad = 9.8 m/s2

A. Oscilaciones y ondas

Movimiento ondulatorio. Estamos ahora en condiciones de definir lo que es el

movimiento ondulatorio. Es aquel en el cual existe transporte de energía sin existir un

transporte neto de materia. El medio en el que se desplaza se mueve, luego regresa a su

posición inicial, pero la energía se transfiere, como en los generadores de energía

mareomotriz.

A. Oscilaciones y ondas

Onda. Una onda se define como la propagación de una

perturbación en el espacio, sin que exista un transporte de

materia.

Clasificación de las ondas de acuerdo al medio donde se

propagan:

● Ondas mecánicas. Son las que requieren de un medio

mecánico elástico para que se puedan propagar.

● Ondas electromagnéticas. Estas no requieren de un medio

de propagación ya que pueden viajar incluso en el vacío.

A. Oscilaciones y ondas

Clasificación de las ondas de acuerdo al tipo de

movimiento que presentan:

● Ondas transversales. Son las que oscilan en

dirección perpendicular a la dirección de

propagación.

● Ondas longitudinales. En éstas la dirección de la

oscilación es paralela a la dirección de

propagación.

A. Oscilaciones y ondas

Magnitudes que caracterizan a las ondas.

● Frecuencia. Es el número de ondas que pasan por un punto del espacio por unidad de

tiempo.

● Período. Es el tiempo necesario para que la onda se desplace una longitud de onda.

● Longitud de onda. Es la distancia recorrida por una onda al completar un ciclo. Se

representa con la letra griega lambda (l).

● Amplitud. Es el máximo desplazamiento de la onda a partir de la posición de equilibrio.

Su símbolo es la letra A.

● Velocidad de la onda. Es la distancia recorrida por la onda por unidad de tiempo (v).

● Cresta. Es el punto superior de la onda.

● Valle es el punto inferior de la onda.

● Nodos. Son los puntos que parece se encuentran en reposo pues son los que coinciden

con la línea de equilibrio

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

Existen fenómenos propios de las ondas, los cuales

citaremos a continuación.

● Reflexión. Las ondas se reflejan, es decir,

cuando se desplazan y llegan a un obstáculo,

cambian de dirección o “rebotan” y regresan a

su medio original. Un ejemplo muy común es la

reflexión del sonido, conocido como el eco.

También la reflexión de la luz en los espejos es

otro ejemplo de este fenómeno.

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

● Refracción. Es el fenómeno que se presenta

cuando una onda que se propaga en un medio,

llega a la interface con otro medio de

propagación y pasa a ese medio, desviándose

de su trayectoria original.

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

● Superposición. Ocurre cuando dos o más ondas

se propagan en el mismo medio y se empalman

o combinan formando una onda de propiedades

diferentes.

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

● Interferencia. La superposición da lugar a la

interferencia y existen dos tipos de interferencia:

● Constructiva. Es aquella en la cual las ondas

que se superponen forman una onda de mayor

amplitud que las ondas originales. Esto ocurre

normalmente cuando coinciden cresta con

cresta y valle con valle.

● Destructiva. Ocurre cuando las ondas que se

superponen forman una onda de menor amplitud

que cualquiera de las ondas originales. Como se

puede suponer, ocrurre cuando la cresta de una

onda coincide con el valle de la otra.

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

● Ondas estacionarias. Estas se producen

cuando dos ondas de igual frecuencia y

amplitud se desplazan en sentido contrario y

se superponen, o bien cuando una onda se

propaga y se refleja interfiriéndose entre sí.

Como ejemplos tenemos las ondas de una

cuerda de guitarra o de cualquier instrumento

de cuerda, o el sonido de una flauta que es

producido por la onda estacionaria dentro de

la misma.

A. Oscilaciones y ondas

Fenómenos ondulatorios.

● Resonancia. Los cuerpos rígidos tienen una

frecuencia de natural vibración. Cuando una

fuente de vibraciones emite ondas y éstas

coinciden con la frecuencia natural de algún

objeto, el cuerpo empieza a vibrar con una

amplitud cada vez mayor. Esto es la

resonancia

A. Oscilaciones y ondas

ETAPA 4. B. SONIDO

En estas dos secciones (2 y 3) abordaremos casos particulares de movimiento ondulatorio. Toca el

turno al tema del sonido, o Acústica, que es la rama de la física que estudia el sonido.

• Sonido. Es una onda mecánica que se propaga a través de un medio elástico, es decir, un medio que se deforma cuando la onda está pasando y recupera su forma original una vez que la onda ha pasado a través de él. El sonido es producido por un cuerpo en vibración, como una lámina que es golpeada o un tambor de una batería musical.

• El ser humano es capaz de escuchar sonidos cuyas frecuencias se encuentran comprendidas en el rango de 16 hasta 20,000 Hz.

• Sonidos cuyas frecuencias sean menores de 16 Hz son llamados infrasónicos o infrasonido. Esto es, son sonidos que se encuentran por debajo del espectro audible del ser humano.

• Sonidos cuya frecuencia sea mayor a 20, 000 Hz son llamados ultrasónicos o ultrasonido. Los murciélagos, los perros, los delfines son capaces de percibir el ultrasonido en diferentes frecuencias cada uno.

B. Sonido

Velocidad del sonido.

El sonido es una onda mecánica que se propaga. El ser humano escucha el sonido normalmente cuando viaja en el aire. Sin embargo, el sonido puede propagarse además en medios sólido o líquidos.

Se ha encontrado que las mayores velocidades del sonido se obtienen cuando se desplaza a través de medios sólidos ya que las vibraciones se transmiten en menor tiempo puesto que las moléculas de los sólidos se encuentran muy juntas unas de otras. En el aluminio el sonido viaja alrededor de 5,100 m/s.

En los líquidos el sonido tiene velocidades promedio de 1,500 m/s.

Y en los gases la velocidad es menor puesto que en estos medios las moléculas están muy distantes (en el orden de magnitudes moleculares) entre sí.

Dado que el medio más común de percibir el sonido es el aire, presentamos la siguiente expresión con la cual podemos calcular su velocidad en función de la temperatura.

B. Sonido

𝑣 = 330 + 0.6𝑇

En esta expresión 330 es la velocidad del sonido a 0° C y 0.6 es la variación de la velocidad del sonido

por cada grado celsius de cambio de temperatura en el aire.

B. SonidoCaracterísticas del sonido.

El oído humano puede percibir las diferentes características o cualidades del

sonido.

• Tono. El tono se refiere a lo agudo o grave del sonido, es decir, se refiere a

la frecuencia. Sonidos con frecuencias altas son sonidos agudos y sonidos

con frecuencias bajas son llamados graves o bajos. Un violín puede emitir

sonidos agudos, mientras que un contrabajo tiene rangos de sonidos

graves.• Timbre. El timbre es la característica que nos permite diferenciar sonidos

que tienen frecuencias iguales pero que son emitidos por diferentes

fuentes. El timbre se refiere a la forma de las ondas. La nota Do central de

un piano suena diferente que la misma nota Do de una guitarra puesto que

tienen diferentes timbres.• Sonoridad. Esta característica la asociamos con lo que llamamos el

“volumen”, es decir, la potencia del sonido por unidad de área (o intensidad)

y decimos que el sonido es fuerte si tiene alta potencia y es débil si tiene

baja potencia.

B. Sonido

Intensidad del sonido.

La intensidad del sonido es la relación que existe entre la potencia del sonido y el área transversal.

Ésta se mide en W/m2 en el Sistema Internacional.

El oído humano puede percibirá sonidos desde una intensidad de 1x10-12 W/m2, valor conocido como umbral

de audición y se representará como I0, que es un sonido tan débil que apenas se alcanza a escuchar.Por otra parte cuando la intensidad del sonido es tan alta que empieza a causar molestia o dolor, toma

valores de 1 W/m2, al que se le conoce como umbral de dolor.

Umbral de audición = 1x10-12 W/m2 Umbral de dolor = 1 W/m2

B. Sonido

Observando los valores del rango de intensidad de sonido que puede percibir el ser humano, vemos que

abarca 12 órdenes de magnitudes, lo cual es algo incómodo de manejar matemáticamente, por lo cual se ha

ideado una escala de valores mas manejable que se denomina Nivel de intensidad del Sonido (NI).

Es una relación logarítmica que reduce el rango de magnitudes y está representada por la siguiente ecuación:

𝑁𝐼 = 𝑙𝑜𝑔𝐼

𝐼0

Sin embargo, se acostumbra utilizar ésta otra relación cuyos resultados se expresan en decibeles (dB)

𝑁𝐼 = 10𝑙𝑜𝑔𝐼

𝐼0

Como ejemplo de utilización de ésta expresión veamos el siguiente:

Un estudiante escucha música en su teléfono móvil con sus audífonos, de tal forma que la intensidad del sonido

que escucha es de 0.35 W/m2. ¿Cuál es el nivel de intensidad de ese sonido expresado en decibeles?

Datos:

I = 0.35 W/m2

I0 = 1x10-12 W/m2

NI = ?

𝑁𝐼 = 10𝑙𝑜𝑔𝐼

𝐼0𝑁𝐼 = 10𝑙𝑜𝑔

0.35 𝑊𝑚2

1𝑥10−12 𝑊𝑚2

𝑁𝐼 = 115.44 𝑑𝐵

B. Sonido

Fuente:

http://www.cochlea.org/es/so

nidos/campo-auditivo-humano

La tabla siguiente

muestra los niveles

de intensidad de

sonidos ordinarios.

Con base en esta

gráfica, ¿qué

concluyes respecto al

resultado del ejemplo

anterior sobre el nivel de intensidad que

escucha el

estudiante?

B. Sonido

Efecto Doppler.

Otro fenómeno ondulatorio que es fácilmente perceptible por el oído humano, es el conocido como efecto

Doppler.

El efecto Doppler se presenta cuando existe movimiento relativo entre una fuente de ondas (emisor) y un

receptor (u observador).

Cuando un observador percibe un sonido, puede ser que él mismo, la fuente de sonido o ambos se

encuentren en movimiento. En cualquiera de esos casos se presenta este efecto.

No existe efecto Doppler cuando ambos, emisor y receptor están en reposo.

B. Sonido

Como se observa en la figura, las ondas sonoras que genera el automóvil, se distorsionan debido a su

movimiento. Cuando el auto se acerca a la persona, las ondas sonoras se comprimen debido a que éstas

se mueven en la misma dirección en la que avanza el auto, por lo que la frecuencia es mayor de la que

sería si estuviera en reposo. Luego, al alejarse, las ondas viajan en dirección opuesta al movimiento del

auto, por lo que se alargan y disminuye la frecuencia percibida por la persona. Observa la siguiente liga donde se explica este fenómeno.

Veamos la siguiente situación: Una persona se encuentra en reposo en la banqueta y observa un

automóvil que se aproxima, pasa frente a ella y luego se aleja. ¿Cómo es la frecuencia aparente del sonido

emitido por el auto, que la persona en la banqueta escucha al acercarse y luego al alejarse?

B. Sonido

El efecto Doppler también ocurre cuando el observador se mueve y la fuente emisora está en reposo. De

la misma forma este fenómeno tiene lugar cuando tanto el emisor como el receptor se mueven.

Para caracterizar la frecuencia aparente que escucha el observador aplicaremos la siguiente expresión

del efecto Doppler:

𝑓 ´ =𝑣𝑠 ± 𝑣𝑜𝑣𝑠 ∓ 𝑣𝑓

𝑓

En está fórmula:

f´ = frecuencia aparente escuchada por el receptor

f = frecuencia emitida por la fuente de sonido

vs = velocidad del sonido en el aire (tomaremos 340 m/s como la velocidad del sonido en este tema)

vo = velocidad del observadorvf = velocidad de la fuente emisora de sonido

B. Sonido

Ejemplo de aplicación del efecto Doppler

Una locomotora avanza sobre la vía con una velocidad de 180 km/h y se aproxima hacia una persona que lo

observa a un lado de ésta. El tren acciona su silbato y emite un sonido con una frecuencia de 750 Hz.

¿Cuál es la frecuencia aparente que escucha la persona a un lado de la víaa) Cuando la locomotora se acerca hacia ella?

b) Cuando la locomotora se aleja?

Datos:

vf = 180 km/ = 50 m/svo = 0

vs = 340 m/s

f = 750 Hz

a) f´=? (cuando se acerca)

𝑓 ´ =𝑣𝑠 ± 𝑣𝑜𝑣𝑠 ∓ 𝑣𝑓

𝑓

𝑓 ´ =340𝑚𝑠 + 0

340𝑚𝑠− 50𝑚

𝑠

750𝐻𝑧

𝑓 ´ = 879.31𝐻𝑧

b) f´=? (cuando se aleja)

𝑓 ´ =𝑣𝑠 ± 𝑣𝑜𝑣𝑠 ∓ 𝑣𝑓

𝑓

𝑓 ´ =340𝑚𝑠 − 0

340𝑚𝑠+ 50𝑚

𝑠

750𝐻𝑧

𝑓 ´ = 653.85𝐻𝑧𝐻𝑧

C. ÓPTICAPara completar la etapa 4 vamos a abordar los temas básicos correspondientes a

la Óptica que es la parte de la Física que estudia la luz y sus características como

su naturaleza, su velocidad de propagación, y los fenómenos ondulatorios que

presenta.

Clasificación de la óptica.

• Óptica geométrica. Es el estudio de la luz mediante su representación con base

en rayos que se desplazan en línea recta. De esta manera se explican fácilmente

los fenómenos como la reflexión y la refracción de la luz.

• Óptica física. Es el estudio de la luz tomando en cuenta sus características

ondulatorias.

• Óptica cuántica. En esta, se considera que la luz tiene naturaleza corpuscular, es

decir, que está formada por pequeñas partículas que al incidir sobre los objetos

puede producir cierto tipo de fenómenos como el efecto fotoeléctrico.

C. ÓPTICA

Naturaleza de la luz.

A lo largo de la historia se ha debatido sobre la naturaleza de la luz. Muchos personajes que han contribuido al

desarrollo de la física pensaban que la luz tiene eminentemente naturaleza ondulatoria y otros se inclinaban por

su naturaleza corpuscular o material.

Actualmente se acepta que la luz tiene naturaleza dual, es decir, que en muchos casos exhibe comportamiento ondulatorio como en el caso de la reflexión, la refracción, la difracción o bien la interferencia. Todos esos

fenómenos ondulatorios, los presenta la luz.

Pero la luz también exhibe características cuánticas o corpusculares pues existen fenómenos en los cuales la

luz se comporta como si estuviese formada por partículas que chocan con los objetos y producen efectos

materiales, como es el caso del radiómetro, que cuando es expuesto a la luz hace que sus paletas giren aun y cuando están encerradas en un bulbo de vidrio.

C. ÓPTICA

Velocidad de la luz.

Antiguamente se pensaba que la luz viajaba con velocidad infinita y que llegaba a cualquier parte

inmediatamente. Hoy se conoce que la luz se mueve con una velocidad que es muy elevada, pero no es

infinita.

Muchos científicos se dieron a la tarea de medir la velocidad de la luz. Galileo fue uno de los primeros y el

llegó a la conclusión que su velocidad era infinita, ya que en su época (finales del S XVII) no se contaba

con instrumentos e infraestructura adecuada para ello.

Fue Albert Michelson quien basado en métodos de otros científicos como Foucault y Fizeau, en 1850 pudo

encontrar el valor que se acepta en la actualidad como el más exacto siendo este:

𝑐 = 2.997925𝑥108𝑚𝑠

En Física se utiliza el símbolo “c” para representar la velocidad de la luz en el vacío.

C. ÓPTICA

Espectro electromagnético.

Una mención muy importante dentro del tema de la óptica es el del espectro electromagnético. Este lo

constituyen las diferentes clases de radiación electromagnética que se conocen. Todas ellas están formadas

por un campo eléctrico y un campo magnético oscilando perpendicularmente entre sí mientras se desplazan.

La luz visible es un pequeña región del espectro electromagnético dentro de un rango de aproximadamente

400 nm del color violeta hasta 700 nm correspondiente al color rojo.

1 nm = 10-9 m.

C. ÓPTICA

Reflexión de la luz.

Dentro de su comportamiento ondulatorio, la luz exhibe el fenómeno de la reflexión. Lo podemos visualizar

fácilmente al vernos en un espejo, en un lago con el agua quieta, en el reflejo de la luz en los metales, y

muchos otros casos. El fenómeno de la reflexión se explica en la óptica geométrica mediante líneas rectas llamadas rayos.

A ley de la reflexión establece que “el ángulo del rayo incidente es igual al ángulo del rayo reflejado”.

En la figura el rayo de la izquierda es el rayo incidente y el de la derecha el rayo reflejado.

C. ÓPTICA

Espejos.

Un espejo es una superficie palana que refleja completamente los rayo de luz que recibe.

Tipos de espejo.

• Espejo plano. Es el tipo de espejo mas común. Su superficie no tiene ninguna curvatura. Este tipo de espejo forma imágenes virtuales ya que aparecen como si estuvieran dentro del espejo y a la misma

distancia. En la figura encontrarás una liga que te lleva a un simulador que puedes manipular para

observar la reflexión en el espejo plano.

C. ÓPTICA

• Espejos esféricos. Estos están formados por una sección de una esfera reflejante. Existen dos tipos:

• Espejos cóncavos o convergentes. Son los que se forman en la parte interna de una sección de esfera

reflejante. Éste tipo de espejo puede formar imágenes reales o virtuales en función de la distancia del

objeto al espejo. Si el objeto se encuentra más alejado d la distancia focal del espejo, la imagen será real e invertida. Si se coloca dentro de la distancia focal la imagen será virtual y derecha.

Un espejo cóncavo es convergente

ya que los rayos paralelos que

inciden en él se reflejan y se

concentran o convergen en el foco.

En la figura de la derecha hay una liga para entrar a una simulación

del espejo cóncavo, estúdiala,

manipúlala y obtén conclusiones

sobre el tipo de imágenes

formadas.

C. ÓPTICA

• Espejos convexos o divergentes. Son los que se forman en la parte externa de una sección de esfera

reflejante. Éste tipo de espejo solamente puede formar imágenes virtuales independientemente de la

distancia del objeto al espejo.

Un espejo convexo es divergente

ya que los rayos paralelos que

inciden en él se reflejan y se

separan pero su prolongación hacia

atrás del espejo forma la imagen virtual.

En la figura de la derecha hay una

liga para entrar a una simulación

del espejo convexo, estúdiala,

manipúlala y obtén conclusiones sobre el tipo de imágenes

formadas.

C. ÓPTICA

Refracción de la luz.

Dentro de su comportamiento ondulatorio, la luz exhibe el fenómeno de la refracción. Lo podemos visualizar

fácilmente al colocar una cuchara en un vaso de cristal lleno de agua. La cuchara parece quebrada o

distorsionada por el efecto de la refracción de la luz. El fenómeno de la refracción ocurre cuando la luz viaja en un medio como el aire u otro, y llega a la superficie de separación con otro medio transparente y penetra

a ese medio. Entonces la luz se desvía de su trayectoria original debido al cambio en su velocidad y se

refracta. Este fenómeno también se explica en la óptica geométrica mediante líneas rectas y rayos.

Para cuantificar la refracción de la luz se aplica la ley de Snell, quien descubrió la relación entre los ángulos de incidencia y refracción mediante el siguiente modelo matemático:

𝑛 =𝑠𝑒𝑛𝜃𝑖𝑠𝑒𝑛𝜃𝑟𝑓

En esta fórmula:

n = índice de refracción del medio

qi = ángulo del rayo incidente = q1

qrf = ángulo del rayo refractado = q2

En la figura encontrarás una

liga de un simulador de la

refracción para que conozcas

más sobre este fenómeno.

Agradecemos a las autoridades de nuestra universidad, al señor Rector Mtro.

Rogelio Garza Rivera, a la secretaria académica, Dra. Emilia E. Vázquez Farías,

al Dr. Fernando Gómez Triana director de la DSENMS, al la subdirectora Mtra.

Sandra Elizabeth del Río Muñoz y a la coordinadora de los CAD´s Mtra. Rosario

Arriaga Meza, la oportunidad, la orientación y las facilidades que nos otorgaronpara elaborar este material que esperamos sea de utilidad en la estrategia digital

implementada durante esta contingencia.

CAD de Física