Calcula la presin que ejerce un cuerpo de 120 kg que est apoyado sobre una superficie de 0,8 m2. Ahora si el cuerpo estuviera apoyado sobre una superficie de 1,2 m2, qu presin ejercera?

Sabemos que la formula de la presin es

donde:F= Fuerza ejercida. medido en (N)A=Superficie. medido enTenemos un cuerpo de masa de 120 kgcalculamos su peso

el peso del cuerpo es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la superficie.la presion para una superficie de es:

y para una superficie de es:

NOTA: En el Sistema Internacional (SI) la presion "p" se mide en Pascales (Pa)

P=F/A1 libra - 0.45359237 kilogramos20 lb 9.0718474 kgP=(9.07 kg) (9.8 dm/s2)=88.886 NP=88.886 N/ 1 dm2 P=88.886 Pa1 pascal - 0,000145 psi88.886 Pa = 0.012891824355884313 P.S.I88.886 Pa = 88.886 Pa1 pascal - 0.000009869205998632101 atm88.886 Pa = 0.0008772342443944129 atm (atmosfera de presin)1 pascal - 1333,22 CmHg88.886 Pa = 118504,59 CmHg (centmetros de mercurio)

poca Primitiva De La Administracin

INTRODUCCIONLaAdministracininici al mismotiempoqueel hombre, surgi en la poca primitiva. Se mostraron fenmenos administrativos en la forma de organizar, recolectaralimentos, la caza,construccinde pirmides. Se present en las pocas de la Antigedad,Edad Media, Moderna y Contempornea.

DESARROLLOUno de los avances de la sociedad primitiva, fue la coordinacin de esfuerzos y la divisin natural del trabajo de acuerdo al sexo y edad entre hombres y mujeres.Dio paso a la formacin de hordas y gens, es una formacin de grupos de personas unidas por vnculos de angre y varias hordas y gens de modo que pasan a formar tribus que era una forma superior de organizacin de la sociedad primitiva.

* Los miembros de la tribu realizaban actividades de caza pesca y recoleccin.* Los jefes de familia tomaban las decisiones de mayor importancia.* Se conoci en forma primitiva la divisin del trabajo, esto fue originado por la diferencia de capacidad entre los dos sexos y la diferencia de capacidad segn las edades de los integrantes de la sociedad.* Cuando el hombre empez a trabajar en grupo surgi la administracin como una asociacin de esfuerzos para lograr un fin determinado que requiere la participacin de varias personas.

En esta poca, los miembros de la tribu trabajaban en actividades de caza, pesca y recoleccin. Los jefes de familias ejercan la autoridad para tomar las decisiones de mayor importancia. Exista la divisin primitiva del trabajo originada por la diferente capacidad de los sexos y las edades de los individuos integrantes de la sociedad. Al trabajar el hombre en grupo, surgi de manera incipiente la administracin, como una asociacin de esfuerzos para lograr un fin determinado que requiere de la participacin de varias personas.

CONCLUSIONEn la poca primitiva, probablemente el hombre tuvo las primeras nociones de Administracin de Personal, ya que afrontaba los problemas con los recursos humanos en situaciones de supervivencia, como lo es el caso de coordinar las actividades de las personas en la cacera del mamut.

La administracin en las antiguas civilizaciones

CHINAEl gran filsofo Confucio sent las primeras bases de un buen gobierno en China, a pesar de que nunca estuvo satisfecho de los que haba aportado con tal fin en los diferentes cargos que desempe, desde magistrado local hasta primer ministro. Al retirarse de la vida pblica escribi sobre aspectos polticos y gobierno, incluyendo su criterio sobre varias cosas. Otros contemporneos de Confucio se interesaron tambin en los asuntos administrativos y de ellos Micius o Mo-ti fund, 500 aos antes de Jesucristo, una rama de la misma escuela, que difera fundamentalmente en aspectos filosficos ms que en principios. A travs de varios siglos, los chinos tuvieron un sistema administrativo de orden, con un servicio civil bien desarrollado y una apreciacin bastante satisfactoria sobre muchos de los problemas modernos de administracin pblica.Algunas reglas de Confucio1. Es obligacin de los gobernantes estudiar un problema para dar as la mas adecuada resolucin.2. La solucin a un problema deber ser vindolo desde una manera objetiva y sin rebasar las reglas de tica profesional.3. Se trabaja hacia un pueblo, por lo cual el gobernante debe tener un amplio criterio de resolucin de problemas y de imparcialidad entre funcionarios.4. La preocupacin bsica es lo econmico, pero con esfuerzo colectivo se sobrepondr.5. La mente de un gobernante siempre debe de estar trabajando, para mejorar de alguna manera su gobierno sin preferencias de ningn tipo.6. El administrador deber ser de conducta intachable y sin egosmos hacia sus colegas.EGIPTOEn Egipto el tipo de administracin se refleja una coordinacin con un objetivo previamente fijado, su sistema el factor humano ya tena cargos especiales es decir contaba con arquero, colectores de miel, marineros; algo importante de esta organizacin es que ya se contaba con un fondo de valores para los egipcios que se obtena de los impuestos que el gobierno cobraba a sus habitantes, con el fin de despus duplicarlo al comercializarlo por otros objetos. Egipto tena una economa planeada y, un sistema administrativo bastante amplio, que ha sido clasificado por Weber como burocrtico. Debido a los medios de comunicacin martimos, fluviales, as como el uso comunal de la tierra, fue necesario que tales servicios y bienes fueran administrados de manera pblica y colectiva, a travs del gran poder del gobierno central.La idea que prevaleci en el antiguo Estado egipcio durante la IV, XI y XVIII dinastas fue que deba haber una severa coordinacin de los esfuerzos econmicos de toda poblacin, a fin de garantizar a cada uno de los miembros de la comunidad, y para ella la misma como un todo, el ms alto grado de prosperidad. El sistema de los ptolomeos tuvo gran influencia en la administracin de Filadelfia, puesto que en ella tambin la agricultura, el pastoreo, la industria y el comercio fueron conducidos dentro de iguales marcos de rigidez. Durante el Imperio Otomano (1520-1566 d. J.) se organiz una excelente administracin de personal pblico, a pesar de que estaba concebida como un sistema de castas. Tantas las formas burocrticas egipcias como sus seguidores levantinos tuvieron gran influencia en los criterios de gobierno y la regin.ROMALa organizacin de Roma repercuti significablemente en el xito del imperio romano y aunque no quedan muchos documentos de su administracin se sabe que se manejaban por magisterios plenamente identificados en un orden jerrquico de importancia para el estado. Despus de varios siglos de monarqua, ejercida por soberanos etruscos, la repblica es instaurada en 509 a. J. C. En lo sucesivo, todos los ciudadanos forman el populus romanus, que se rene en unas asambleas, los comicios. Cada ao eligen unos magistrados encargados de gobernar el pas: Cuestores (finanzas), ediles (administracin), y pretones (justicia). En la cumbre, dos cnsules ostentan el poder ejecutivo, dirigen al ejrcito y realizan las funciones de jefes de estado. Acceder a estas diferentes funciones, una despus de otra, constituye el curus honorum. Por ltimo, todos los antiguos magistrados componen el senado, que controla la poltica interior y dirige la poltica exterior. Conquistadores atrevidos, cultivadores y comerciantes prudentes, los romanos manejan con igual ardor la espada que el arado. De esta manera engrandecen sus territorios e implantan una administracin encargada de fomentar su desarrollo. Cada uno de los pueblos sometidos les suministra un importante contingente de soldados y esclavos. Los ciudadanos van abandonando progresivamente a estos ltimos, cada da ms numerosos, la mayor parte de sus tareas. Este sistema subsistir durante varios siglos y permitir que los romanos lleven a cabo una obra gigantesca y mltiple en los lmites de su inmenso imperio: construccin de incontables monumentos, carreteras y acueductos; explotacin de minas y canteras, irrigacin. Pero tambin les quitar el sentido a la lucha y el esfuerzo, dejndolos finalmente desarmados ante las invasiones de los brbaros, que acabarn con su podero a partir del siglo IV de nuestra era. El espritu de orden administrativo que tuvo el Imperio Romano hizo que se lograra, a la par de las guerras y conquistas, la organizacin de las instituciones de manera satisfactoria. El estudio de estos aspectos se puede dividir en las dos etapas principales por las cuales pas la evolucin romana, a saber; La Repblica y el Imperio. Sin embargo, deben estudiarse tambin la monarqua y la autocracia militar. La primera poca de la Repblica comprendi a Roma como ciudad y la segunda a su transformacin en Imperio mundial, y es justamente este ltimo perodo el que puede ser de mayor inters de estudio por el ejemplo administrativo que ha dado. Cuando vino el Imperio, y ste extendi sus dominios, el sistema consular tuvo que transformarse en el proconsular que trat de lograr una prolongacin de la autoridad del cnsul. Fue as como stos y los pretores reciban una extensin del territorio bajo su tutela, despus de un ao de trabajo y pasaban as a tener jurisdiccin sobre una provincia, bien como cnsules o como pretores. Aos ms tarde, al comienzo de la Era Cristiana, vino otro cambio de gran importancia, al convertirse el imperio Romano en una autocracia militar establecida por Julio Cesar y mantenida luego por sus antecesores. Correspondi a Diocleciano (284-205 despus de Jesucristo) reformar la autoridad imperial; elimin los antiguos gobernadores de provincias y estableci un sistema administrativo con diferentes grados de autoridad. Fue as como debajo del emperador venan los prefectos pretorianos. Bajo ellos los Vicarios o gobernantes de la dicesis, y subordinados a ellos los gobernadores de provincias hasta llegar finalmente a los funcionarios de menor importancia.Entre las limitaciones mayores que se le apuntan a los sistemas administrativos romanos estn la era de ampliacin que tuvo la forma de gobierno de la ciudad de Roma al Imperio, y tambin la reunin de las labores ejecutivas con las judiciales, a pesar de que se reconoce que fueron aislados los conflictos de autoridad que se presentaron por equivocadas concepciones entre los derechos y los deberes particulares. Ello se subsan por la disciplina que tuvieron en su organizacin jurdica, la cual ha servido de pilar fundamental a la concepcin del derecho.GRECIALa aportacin que dio Grecia a la administracin es grande y fue gracias a sus filsofos, algunos conceptos prevalecen an.SOCRATES. Utiliza en la organizacin aspectos administrativos, separando el conocimiento tcnico de la experiencia.PLATON. Habla de las aptitudes naturales de los hombres, da origen a la especializacin.ARISTOTELES. Nos habla de lograr un estado perfecto, a travs de una buena administracin.PERICLES. Nos da unos de los principios bsicos de la administracin que se refiere a la seleccin de personal. La administracin gubernamental griega tuvo cuatro pasos evolutivos, puesto que sus estados tuvieron:Monarquas, Aristocracias, Tiranas, Democracias.Con la nica excepcin de Esparta, en donde siempre hubo una aristocracia. La monarqua ateniense fue su primer sistema de gobierno y tuvo relativamente poca importancia desde un punto de vista administrativo; en tanto que el perodo aristocrtico, que dur hasta el siglo antes de Jesucristo, y el democrtico si tuvieron una gran trascendencia. Mientras la democracia, el sistema de gobierno griego consisti en una asamblea popular denominada la eclesia, en el cual resida la autoridad mxima, y en ella participaban directamente todos los ciudadanos. Fue as sa la primera manifestacin que tuvo del concepto de gobierno de la mayora y de que la soberana del Estado la tiene el pueblo. En la eclesia se encuentran en buena parte las bases de nuestros sistemas democrticos actuales, con algunas limitaciones y diferencias. En la eclesia se discutan los asuntos y se formulaban las polticas a travs de decisiones en las cuales tenan participacin todos los ciudadanos.

Amrica Latina poca Precolombina:En esta poca fueron tres las culturas las que afectaron los cambios administrativos; la cultura Maya, Olmeca y la Azteca. En cada una tuvo gran importancia la administracin s analizamos las tres culturas, encontramos en ellas que exista una estructura organizacional muy compleja, al igual que sistemas econmicos y polticos perfectamente definidos. Contaban con ejrcitos, sindicatos, sistemas culturales, comercio, etc.

SUMERIA

En sumeria los aportes relevantes a la administracin cabe mencionar:Tenan un sistema de tributo, en los cuales se considera un a practica arcaica deadministracin, elaboraron un sistema de registros de datos para todas lastransacciones que realizaban, exista controles exactos y rigurosos de la riqueza locual se considera como un antecedente remoto de contabilidad

BABILONIA

El principio fue la creacin del cdigo hamurabi, cdigo que trata de diversosaspectos, civil , penal, mercantil, pero existen ciertas leyes relacionadas con laactividad administrativa. Como el salario, control, responsabilidad, reinado deNabucodonosor, motivacin, control de produccin y construcciones.

CONCLUSIN:Las actuales concepciones administrativas son el resultado de unproceso iniciado en los mismos albores de la humanidad y queha venido evolucionando y adquiriendo sus propios perfiles atravs de diferentes pocas y etapas. Dicho procesoadministrativo se inici como un hecho obligado cuando dosindividuos tuvieron que coordinar sus esfuerzos para hacer algoque ninguno de ellos pudo hacer por s solo y evolucion hastaconvertirse en un acto previo y cuidadosamente planificado yracional que permite alcanzar los objetivos con los menoresesfuerzos posibles y con las mayores satisfacciones para losindividuos. El estudio histrico de esa evolucin administrativanos muestra los enfoques que tuvo esta ciencia en Egipto, China,Grecia y Roma, y la influencia que tuvieron ciertosprocedimientos utilizados en esos lugares sobre algunasprcticas actuales en el campo, entre ellas de la organizacinfuncional de los poderes del Estado.

poca feudal

Durante el feudalismo, las relaciones sociales se caracterizaron por un rgimen de servidumbre. La administracin interior del feudo estaba sujeta al criterio del seor feudal, quien ejerca un control sobre la produccin del siervo. Al finalizar esta poca, un gran nmero de siervos se convirtieron en trabajadores independientes, organizndose as los talleres artesanales y el sistema de oficios con nuevas estructuras de autoridad en la administracin. Los artesanos-patrones trabajaban al Iado de los oficiales y aprendices en quienes delegaban su autoridad. El desarrollo del comercio en gran escala origin que la economa familiar se convirtiera en economa de ciudad. Aparecieron las corporaciones o gremios que regulaban horarios, salarios y dems condiciones de trabajo; en dichos organismos se encuentra el origen de los actuales sindicatos.

Administracin durante el Renacimiento

El Renacimiento tuvo su origen en Italia en siglo XV, con esta corriente dentro del pensamiento administrativo hay dos grandes legados: el de Lucas Pacioli que en 1494 public un tratado describiendo el sistema contable de la partida doble que usaban los mercaderes de Venecia. Este tratado es hasta hoy los fundamentos de muchos principios de la Contabilidad que hasta hoy tienen vigencia: , el memorando, el diario, el libro mayor, el archivo permanente y las auditoras internas son parte de estos principios. La partida doble que es otro principio Contable procede de banqueros de Florencia 150 aos de Pacioli.

Tambin de los Mercaderes de Venecia est la Contribucin de dos tipos de Organizaciones: La Asociacin en la que un hombre, propietario de un monto considerable de capital, atraera hacia el socios de menor poder y riqueza; y la empresa comanditaria en la que los propietarios tenan responsabilidad limitada y solo invertan el dinero dejando la autoridad a una sola persona que les entregaba dividendos, este es el inicio de las sociedades annimas del siglo XX.

De este periodo se conocen dos grandes pensadores que han influido grandemente en la administracin, el primero es Toms Moro quin en la primer mitad del siglo XVI publica su obra Utopa en el cual crtica las prcticas administrativas de la nobleza administrativa, pero sobretodo contribuye con propuestas administrativas como la especializacin en el trabajo y es el primero en tratar el tema de la produccin en masa.

Nicols Maquiavelo, originario de Florencia y diplomtico renacentista ocupa la ltima parte de su vida a escribir obras producto de su experiencia entre las que se encuentran Los Discursos y El Prncipe, siendo esta ltima un tratado de los principios del poder que siguen teniendo todava actualidad.

Administracin Cientfica (Taylor).A la poca de la evolucin del pensamiento administrativo se le ha designado como la etapa cientfica, principalmente porque a finales del Siglo XIX e inicios del Siglo XX, varios autores se mostraron interesados en investigar desde el punto de vista "cientfico" la problemtica que presentaban las empresas industriales, principalmente por la produccin a gran escala y en forma estandarizada. Entre algunos de estos pensadores tenemos a Charles Babbage (1792-1872), H. Robinson Towne (1844-1924) y Joseph Wharthon (Siglo XIX).Frederick Winslow Taylor (1856-1915), Ingeniero industrial de profesin, naci en Filadelfia, Estados Unidos de Norteamrica, y se le ha calificado como el "Padre de la Administracin Cientfica", por haber investigado en forma sistemtica las operaciones fabriles, sobre todo en el rea de produccin bajo el mtodo cientfico. El estudio de stas operaciones las realiz mediante la observacin de los mtodos utilizados por los obreros; de sus observaciones surgieron hiptesis para desarrollar mejores procedimientos y formas para trabajar. Experiment sus hiptesis apoyado por los empleados fuera del horario normal de trabajo; los mtodos que comprob mejoraban la produccin; fueron puestos en prctica en el trabajo cotidiano, previa capacitacin de los operarios. Frederick Taylor lleg a la conclusin que todo esto era aplicable a cualquier organizacin humana. Entre sus conclusiones se encuentran: No exista ningn sistema efectivo de trabajo. No haba incentivos econmicos para que los obreros mejoraran su trabajo. Las decisiones eran tomadas militar y empricamente ms que por conocimiento cientfico. Los trabajadores eran incorporados a su labor sin tomar en cuenta sus habilidades y aptitudes.Frederick Taylor desarroll mtodos para organizar el trabajo, considerando los materiales, el equipo y las habilidades de cada individuo. stos se han llamado tiempos y movimientos, hoy conocidos como operaciones del proceso o sistema.Public en 1911 un libro titulado "Principios de la Administracin Cientfica", y se fundamenta en estos cuatro principios:1. Sustitucin de reglas prcticas por preceptos cientficos.2. Obtencin de armona, en lugar de discordia.3. Cooperacin en lugar del individualismo.4. Seleccin cientfica, educacin y desarrollo de los trabajadores.

Escuela Tradicional.El surgimiento de la moderna administracin cientfica, se remonta a los albores del siglo XX y va unido, como se reconoce, a F. W. Taylor, H. R. Town, H. Fayol, etc.La administracin tradicional o cientfica, se desarroll de la observacin sistemtica de los hechos de la produccin, investigacin y anlisis de la operacin del taller. Aunque interesada en tcnicas especficas tales como: los estudios de tiempo y movimientos, la planeacin y el control de la produccin, la distribucin del equipo en planta, los incentivos de salarios, la administracin del personal e ingeniera humana, todas ellas estn centradas en la teora. Siendo la primera estructura de conceptos administrativos, ha servido bien a los administradores y ha provisto una base sobre la cual los estudios se pueden construir y mejorar.Escuela del comportamiento.La accin administrativa en esta escuela es la conducta de los de los seres humanos. Todo lo que se logra y en que forma se logra esta visto al impacto o influencia que cause sobre la gente, segn se cree constituye la entidad realmente importante de la administracin. Parten de la idea de que el gerente debe emplear las mejores prcticas en relaciones humanas. Entre los tpicos ms comunes se encuentran: las relaciones humanas, motivacin, jefatura, capacitacin y comunicacin. Esta escuela ha hecho contribuciones de importancia como; el uso de la participacin y las formas de manejar los conflictos organizacionales. Tambin da un mayor reconocimiento a la influencia del ambiente y las restricciones que afectan al comportamiento.La idea de la naturaleza de la conducta humana en os organismos sociales y el afn de menoscabar el papel que desempean en ella los recursos humanos, constituye un defecto orgnico tanto en la escuela clsica como de las dems corrientes. Los representantes ms sensatos de estas escuelas, suelen hacerse cargo de ello, pero en una forma inadecuada, proponiendo las ms superficiales explicaciones de las causas que originan dicho simplismo y definiendo, de modo tambin superficial, las vas para superarlo.Esta escuela surgi de los esfuerzos de lderes como Gantt y Munsterberg, para reconocer la central importancia del individuo en cualquier esfuerzo cooperativo. Su razonamiento era, que el estudio de la administracin deba concentrarse en los trabajadores se concentran en las motivaciones, la dinmica de grupos, los motivos individuales, la relaciones de grupos etc.Este corriente tiende a ser eclctica, incorporando la mayora de las ciencias sociales, incluso a la psicologa, sociologa y antropologa. Su rango es amplio e incluye desde cmo influir sobre el comportamiento individual hasta un anlisis detallado de las relaciones socio-psicolgicas. Centrndose en el elemento humano, se interesa por una parte, en la comprensin de fenmenos relevantes en las relaciones intra e interpersonales, en cuanto a la situacin del trabajo, y por otra, se interesa en observar los grupos de trabajo como subestructuras antropolgicas.El origen de esta escuela puede localizarse a partir del ao 1879, cuando Wilhem Wondt estableci en Leipzig un laboratorio para estudiar el comportamiento humano, ste es el primer paso importante para transformar la psicologa en una ciencia experimental. Fue en Leipzig donde estudi en 1885, el Dr. Hugo Mustenberg, aunque fue hacia 1913, siendo profesor de la universidad de Harvard, cuando public su libro Psicologa y eficiencia industrial, abriendo el nuevo campo de la psicologa industrial.

Escuela del proceso administrativo.La escuela del proceso administrativo construye la teora de la administracin alrededor del proceso involucrado en administrar, el establecimiento de una estructura conceptual y la identificacin de los principios en los cuales se basa.La administracin se ve como un proceso universal y prcticamente identico, sin importar su esfera de operacin: gubernamental, industrial o institucional. Debido a que la administracin es considerada como un proceso, esta escuela efecta el anlisis de dicho proceso analizando las funciones del administrador: planear, organizar, emplear, dirigir y controlar. En cuanto a estas funciones tratan con los individuos involucrados, la escuela es algo eclctica en el hecho de que los aspectos pertinentes de las ciencias sociales son reconocidos; hasta ahora, sin embargo, no han sido activamente incorporados en la teora de la escuela del proceso administrativo.Sin duda alguna Henri Fayol fue el padre del pensamiento administrativo; l fue un investigador francs, considerado el europeo ms eminente que ha hecho su aporte al movimiento por administracin cientfica en la primera mitad del siglo XX.La actividad administrativa es, a juicio de Fayol, nada ms que una parte de la gestin, la cual implica un rea mucho ms vasta. Administrar, afirma Fayol, significa conducir la empresa hacia su meta, procurando sacar el mejor provecho posible de todos los recursos de que dispone. La administracin no es, ms que una de las 6 funciones esenciales que componen la actividad administrativa y que son:* La actividad tcnica.* La actividad comercial.* La actividad financiera.* La actividad de seguridad.* La contabilidad.* La administracin de personal.Sin embargo, Fayol no examin especficamente el papel del obrero, debido a su modo peculiar de plantear el problema ntegro, enfocando en el organismo social su estructura general.La esencia de la teora administrativa de Fayol se basa en los famosos principios de aplicables, a juicio de Fayol, a todas las esferas de actividad administrativa, sin la menor excepcin que son: Divisin del trabajo1. Autoridad1. Disciplina1. Unidad de mando1. Unidad de direccin1. Subordinacin de los intereses particulares al inters general.1. Remuneracin1. Centralizacin1. Jerarqua1. Orden1. Equidad1. Estabilidad de los cargos de personal1. Iniciativa1. Unidad del personal

La escuela cuantitativaEsta escuela consiste en unir el conocimiento de varias disciplinas al estudio y la solucin efectiva de un problema. La caracterstica ms obvia de la escuela cuantitativa del pensamiento administrativo es la utilizacin de equipos de varias disciplinas como la medicina, ingeniera, fsica, economa psicologa, etc. Resultando soluciones mejores, ms integras. Esta investigacin de operaciones, o ciencia administrativa es por lo tanto un mtodo cientfico utilizando todas las herramientas cientficas pertinentes que prev una base cuantitativa para decisiones administrativas. Surgiendo as, equipos de investigacin integrados para la profundizacin de las diferentes opciones de accin. Dicho enfoque se puede explicar como: 1. Formular el problema 1. Construir un modelo matemtico para representar el sistema bajo estudio. ste expresa la efectividad el sistema bajo estudio como funcin de un conjunto de variables.1. Derivar una solucin del modelo, encontrando valores de las variables para una maximizacin de la efectividad.1. Probar el modelo y la solucin resultante. Evaluando y comparando lo previsto con lo logrado.1. Establecer controles sobre la solucin. Posibles variaciones de las partes que constan la solucin.1. Ejecutar la solucin.La forma general del modelo de investigacin de operaciones es: E : Efectividad del sistema. (Utilidad, costo etc.) Xi : Variables sujetas al control j : Variables no sujetas al control