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5. Fundamentos del modelo clsico lineal

1. Introduccin2. Formulacin del modelo de Spearman3. Error de medida y fiabilidad (introduccin

conceptual)4. Supuestos y deducciones del modelo

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INTRODUCCIN

Los tests mentales contienen errores de medida

Los rasgos no son medibles directamente, sino a travs de sus manifestaciones observables

Por qu necesitamos una teora de tests?

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Constructo

i1

i2

i3

i4

Si los items son diferentes, misma X? Si el test se pasa en distintos momentos, misma X? Dos personas con igual competencia, misma X?

Obtenemos la puntuacin X que

supuestamente es una representacin adecuada del

constructo

Hay fuentes de error potenciales y las Teoras de Tests tratan de dar cuenta de ellas

INTRODUCCIN

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Las teoras de Tests permiten cuantificar elerror de medida a travs de una serie desupuestos

Una teora de test es una representacinsimblica de los factores que afectan a laspuntuaciones en los tests y que vienedescrita por sus supuestos (Allen y Yen)

INTRODUCCIN

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MODELO CLSICO

Extensin del escalamiento de Likert

Aadiendo que las puntuaciones estn en funcin de:

Nivel del rasgo

Caractersticas del test

Tamao del error de medida

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Hiptesis fundamental:

Puntuacin observada Puntuacin verdadera

Error aleatorio

CMO CUANTIFICAR EL ERROR ALEATORIO?

Veamos un ejemplo con una medida fsica

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Objetivo: Estimar el error que afecta al instrumento (balanza) Procedimiento: Medidas repetidas del mismo objeto Distribucin de pesos

57, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 60, 61, 61, 62, 63Media = 60 VAR = 2,5

Cul es el valor ms probable para V? A qu se deben las variaciones? Cmo son esas variaciones?

Cmo puedo medir el tamao del error?

MEDIA=60Error de medida

Son por exceso y defecto El error de medida es aleatorio

Con una medida dedispersin (2 ): Ms dispersin, ms error

Ejemplo: Peso real de un objeto (V)

Distribucin de pesos con otra balanza : 40, 50, 55, 55, 60, 60, 65, 65, 70, 80

Cmo es ahora el tamao del error?

Media =60 VAR= 110

(dt = 1,6)

(dt= 10,5)

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Si aplicsemos infinitas veces un test a un sujeto para medir un rasgo y el error de medida fuese 0, Cul sera la variabilidad de las puntuaciones?

A B

Pasando a la medicin de lo psicolgico Cul de los dos tests es ms preciso, A o B?

Aproximacin no viable y no siempre razonable

A partir de los supuestos del modelo clsico se idean procedimientos para cuantificar el error y estimar las puntuaciones verdaderas a partir de varias mediciones realizadas sobre un grupo de sujetos

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Procedimiento: Medidas de muchas personas dos veces con el mismo test

Bajo ciertas condiciones la similitud entre esos pares de puntuaciones nos informa del error del test:1 vez 2 vez

x1 x1x2 x2x3 x3. .. .

X1 = V1 + E y X1 = V1 + Ecuanto ms se parezcan x1 y x1

ms peso tendr el nico componente comn, que es V1

Veamos cules son los supuestos que nos permitirn cuantificar el error de un test

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Supuestos y deducciones del modelo

1. Los errores en media se anulan, as que la esperanzamatemtica de los errores es 0

E (E) = 0

2. Como el error es aleatorio, no hay razn para pensar quepuede haber relacin entre los errores y las puntuacionesverdaderas

rve = 0Este supuesto es muy importante, dado que si hubiese

relacin, los errores no seran aleatorios

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Supuestos y deducciones del modelo

4. No existe correlacin entre la puntuacin verdadera y el erroren formas distintas de un mismo test o en tests diferentes

3. Los errores de un test (j) no tienen porqu correlacionar conlos errores de medida en otro test (k) distinto, dado que sonaleatorios

rejek = 0

rvjek = 0

Este supuesto no es razonable si hay efectos de fatiga, cambios de humor o efectos del ambiente

Este supuesto se viola si el segundo test mide alguna dimensin que influye en los errores del primer test

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1. La media de las puntuaciones observadas es igual a la de las verdaderas, de acuerdo con la esperanza matemtica:

2. Dado que X=V+E, la varianza tambin se descompone:

0 segn el supuesto 4

0 segn el supuesto 1

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3. La correlacin entre las puntuaciones verdaderas y observadas puede expresarse como una proporcin:

4. La correlacin entre las puntuaciones verdaderas y observadas puede expresarse como la proporcin complementaria a la anterior:

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5. La correlacin entre las puntuaciones observadas y el error puede expresarse como una proporcin:

6. La correlacin perfecta se puede obtener con la suma de: