Tema4_Zener y Regulación de Voltaje
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17/07/22 Jhonny García 1 Dr. Federico Rivero Palacio Diodo zener o de avalancha: En la operación del diodo rectificador se aprovechan sus características de polarización directa e inversa, el diodo Zener siempre se utiliza en polarización inversa, en la que la corriente aumenta violentamente en sentido contrario a la corriente directa del diodo cuando se alcanza la tensión de ruptura o tensión zener (V z nom ). ELECTRÓNICA Diodo zener Los diodos zener o diodos de avalancha, se diferencian de los demás diodos semiconductores por el comportamiento de la característica inversa, que presenta una región en la cuál la tensión es casi independiente de la corriente por el diodo. Esto lo hace muy útil en las aplicaciones en que se requiere una referencia de voltaje. A K Zona de encendido inverso ON Zona de bloqueo OFF Zona de encendido directo ON r z V z K A I z
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Sin título de diapositivaDr. Federico Rivero Palacio
Diodo zener o de avalancha: En la operación del diodo rectificador se aprovechan sus características de polarización directa e inversa, el diodo Zener siempre se utiliza en polarización inversa, en la que la corriente aumenta violentamente en sentido contrario a la corriente directa del diodo cuando se alcanza la tensión de ruptura o tensión zener (Vz nom).
ELECTRÓNICA
Diodo zener
Los diodos zener o diodos de avalancha, se diferencian de los demás diodos semiconductores por el comportamiento de la característica inversa, que presenta una región en la cuál la tensión es casi independiente de la corriente por el diodo. Esto lo hace muy útil en las aplicaciones en que se requiere una referencia de voltaje.
A
K
Zona de bloqueo OFF
rz Vz
Especificaciones del zener:
1. Vznom,Vz: Tensión nominal del zener, es la tensión en cuyo entorno trabaja adecuadamente el zener.
2. Izmin: Mínima corriente inversa que tiene que atravesar al diodo a partir de la cual se garantiza el adecuado funcionamiento en la zona de avalancha (Vzmin).
3. Izmax: Máxima corriente inversa que puede atravesar el diodo a partir de la cual el dispositivo se destruye (Vzmax).
4. Pz: Potencia nominal que no debe sobrepasar el componente. Aproximadamente se corresponde con el producto de Pz =Vz nom x Izmax.
ELECTRÓNICA
Diodo zener
El circuito equivalente en la región zener o zona de encendido esta formado por una fuente de tensión de valor igual a la tensión zener y con la misma polaridad que la tensión de alimentación en serie con una pequeña resistencia dinámica, que por lo general es despreciable.
A
K
Zona de bloqueo OFF
rz Vz
Dr. Federico Rivero Palacio
La localización de la región zener se controla mediante la variación de los niveles de dopado. Un incremento del dopado, provoca un aumento del número de impurezas agregadas, y en consecuencia disminuirá el potencial zener.
Análisis de circuitos: En condiciones de polarización directa el análisis de circuitos con diodos zener no es diferente al de diodos de unión, el cual es considerado como un diodo ideal en la mayoría de las aplicaciones. En condiciones de operación normal del zener, es decir en polarización inversa, se debe determinar su condición de disparo o de apagado según si la tensión inversa en sus extremos supera o no la tensión zener Vz.
ELECTRÓNICA
semiconductores
Jhonny García
Dr. Federico Rivero Palacio
Cuando usamos un diodo zener en un circuito se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones (a partir de las hojas de características suministradas por el fabricante):
1. Para un correcto funcionamiento, por el zener debe circular una corriente inversa mayor o igual a Izmin.
2. La corriente máxima en sentido inverso ha de ser siempre menor que Iz max.
3. La potencia Pz que puede disipar el zener no puede ser mayor que la máxima que este va a soportar en el circuito.
ELECTRÓNICA
Función de transferencia
Característica de salida
Regulación de voltaje: En la mayoría de las aplicaciones el diodo trabaja en la región inversa. Una aplicación típica es en la regulación de voltaje. Un regulador de voltaje ideal es un dispositivo electrónico capaz de mantener una tensión constante a su salida independientemente de las variaciones de la tensión de entrada o de la carga.
Un parámetro que mide la regulación de voltaje es el Factor de Regulación FR(%) = x100
Idealmente FR = 0%
Dr. Federico Rivero Palacio
Zener como regulador de voltaje: El circuito elemental de regulación con zener es el que se muestra en la figura. Para el análisis de cualquier red con diodos zener en condiciones normales de operación, procederemos de la siguiente manera:
Determinar la tensión en sus extremos suponiendo estado de bloqueo, es decir con una tensión en sus extremos inversa pero inferior a la Vzn y mayor que cero. Bajo estas condiciones:
ELECTRÓNICA
Diodo zener
La ecuación anterior nos muestra que el disparo del diodo depende de RL,VE y de Ri , Siendo Rí la resistencia interna de la fuente no regulada, la cual es constante. De modo que la regulación del zener depende exclusivamente de RL y de VE
Así para que el zener opere en condiciones normales se debe cumplir:
1.- Condición de disparo:
2.- Condición de máxima corriente (para que el zener no se queme)
Iz <= IZM
Vi
Las condiciones de operación normal del zener limitan los valores de VE y de RL (un valor máximo y uno mínimo. De modo que si consideramos RL constante tendremos un VEM y un VEm Por el contraio si es VE la constante obtendremos RLM y un RLm De modo que se satisfagan estas condiciones
Iz <= IZM
Dr. Federico Rivero Palacio
Analisemos el primer caso en que consideramos la RL constante. El análisis consiste en detrminar los valores límites de VE
ELECTRÓNICA
para máxima corriente
En el límite Iz = IZM = Ii - IL
VEM = Vi+VL = Il x Ri +VZn =(IZM + IL)x Ri +VZn
VEM < (IZM + VZn/ RL)x Ri +VZn
Ejercicio: Calcule el FR paraeste regulador
Así: para que el zener opere y regule la tensión en una carga constante se debe cumplir que la tensión de entrada se mantenga en los siguientes límites:
Función de transferencia
Jhonny García
RL = 1,2 K
Vzn= 10 V
Pz= 30 mW
Vi = 10 V
Ejemplo: Para el circuito de la figura, ¿opera o no el diodo zener normalmente? calcular VL VR IZ y PZ
Repetir para RL = 3 K
Diodo zener real: Si consideramos el modelo del zener con resistencia interna rz El análisis es el mismo aplicado anteriormente, es decir consideramos el zener bloqueado, en consecuencia las condiciones de disparo son las mismas.
Pero la condición de máxima corriente cambia el límite superior de VE. Determine:El valor de VEM, para este caso y el FR%
Respuesta: VEM < IZM [(Ri/ RL)x (RL+RZ)+rZ ]+ VZn [Ri/ RL+1]
Ri
IZ
RL
Vzn
Pz
VE
rz
Dr. Federico Rivero Palacio
Segundo caso (VE constante y RL Variable): En caso anterior vimos el efecto de VE en la operación del zener. Ahora para una RL pequeña se generará una tensión de carga en paralelo con el zener muy pequeña impidiendo su disparo, en la medida que la RL aumenta aumenta la tensión a los extermos del zener provocando su disparo (RLm). Si se incrementa mucho el valor de esta resistencia su corriente disminuye y aumenta la del zener, por lo que se debe determinar tambien el valor máximo de la resistencia de carga (RLM) con la finalidad de proteger al zener contra sobrecorrientes.
ELECTRÓNICA
semiconductores
De la condición de disparo obtenemos la RLm mínima
Esta corresponde a una IZ mínima para el zener (IZm) y una corriente máxima en la carga
De la condición de máxima corriente en el zener, obtenemos la RLM máxima
IL = Ii - IZM
Ejemplos:
1.- Para la operación normal del zener de la figura determinar el valor mínimo y máximo de RL
ELECTRÓNICA
semiconductores
2.- Para la operación normal del zener de la figura determinar el valor mínimo y máximo de VE
3.- Repetir los problemas anteriores para rZ =3 Ohm Calcular el FR%
4.- Para el circuito de la figura anterior rZ=3 Ohm VZ=10 V VE varía entre 20 y 24 V RL varía entre 100 y 500 Ohmios Determinar R para la operación normal del zener y el FR%
R = 1 K
Dr. Federico Rivero Palacio
Limitador: Otra de las aplicaciones del zener es la de operar como limitador de voltaje entre dos límites. El circuito de la figura cumple esta función. Hagamos el análisis de la función de transferencia considerando los didodos zener ideales, con tensión zener Vz1 y Vz2
ELECTRÓNICA
semiconductores
R
IZ
RL
Vz1
IzM1
VE
Vz2
IzM2
VEm1
VEm2
VZ1
VZ2
Dr. Federico Rivero Palacio
Fuentes de alimentación (Rectificadores): Una fuente de alimentación tiene la finalidad suministrar una tensión contínua estable a una carga a partir de una señal alterna, independientemente de las variaciones de la carga y de la tensión AC de entrada
ELECTRÓNICA
Factor de rizado =g =[F2 –1]1/2
AC
Parámetros característicos de una fuente de aLimentación
Parámetros de una señal
T
0
Dr. Federico Rivero Palacio
Ejemplo 1: Para la señal AC y CC de la figura completar los parámetros indicados
Ejemplo 2: Repetir ára una señal formada por la AC+CC anteriores.
ELECTRÓNICA
Ejemplo 3: Calcular RV para el circuito de la figura
Vp
Vm
Vm
RS
RL
Dr. Federico Rivero Palacio
Lo ideal sería que la tensión en la carga fuera constante para cualquier condición de la red de entrada o de la carga. pero esto es imposible debido a:
La tensión de red puede tener variaciones de hasta el 20% de su valor nominal.
El circuito de carga conectado al rectificador puede absorver más o menos corriente. Al aumentar la corriente por la carga, la tensión de salida disminuirá debido a la caida en la resistencia interna de la fuente (RS).
En la salida aparece un rizado.
Cuando se utilizan dispositivos semiconductores, la tensión de salida varía con la temperatura
Par proyejer la fuente contra todas estas imperfecciones las mismas se diseñan con diferentes componentes
ELECTRÓNICA
ELECTRÓNICA
Dr. Federico Rivero Palacio
Fuentes de alimentación (Rectificadores): Como etapa inicial la fuente de alimentación toma su energía de la red comercial de 120 V alterna, se emplea un transformador para reducir su valor a los niveles convenientes para la carga, en esta etapa sigue siendo una señal ac, para eliminar parte de esta alternancia se procede a rectificarla, eliminando parte de su componente AC e incluyendo una componente contínua. Luego viene el filtrado que se encarga de aliminar toda la componente alterna, y con la finalidad de mantener el nivel de voltaje hacia la carga constante independientemente del consumo de corriente de la carga se emplea como última etapa la regulación.
ELECTRÓNICA
ELECTRÓNICA
0,5Vp
0,318Vp
157%
121%
0,707Vp
0,637Vp
111%
48,15%
Dr. Federico Rivero Palacio
Filtraje: Luego de la etapa de rectificación el %r puede mejorarse utilizando el filtraje, el circuito mas simple de filtro consiste en un condensador conectado a la salida del rectificador.
ELECTRÓNICA
El voltaje de cc es:
Vdc = Vm – (Idc /4fC) = Vm – (4,17 Idc / C) El voltae de rizo es:
Vr = Idc /(4 3 fC) = 144 Idc/fC = 2,4 Vdc /RC
El porcentaje de rizo es
%r = (2,4 Idc /C Vdc) x 100 = (2,4/RC) X 100
Con el voltaje en volt, corriente en miliamperes C en microfaradios, f en Hertz y R en Kilohoms
t
T2
T1
T/2
TRANSFORMADOR
RECTIFICADOR
C
R
Dr. Federico Rivero Palacio
Filtraje: Luego de la etapa de rectificación el %r puede mejorarse utilizando el filtraje, el circuito mas simple de filtro consiste en un condensador conectado a la salida del rectificador.
ELECTRÓNICA
El voltaje de cc es:
Vdc = Vm – (Idc /4fC) = Vm – (4,17 Idc / C) El voltae de rizo es:
Vr = Idc /(4 3 fC) = 144 Idc/fC = 2,4 Vdc /RC
El porcentaje de rizo es
%r = (2,4 Idc /C Vdc) x 100 = (2,4/RC) X 100
Con el voltaje en volt, corriente en miliamperes C en microfaradios, f en Hertz y R en Kilohoms
t
T2
T1
T/2
TRANSFORMADOR
RECTIFICADOR
C
R
Dr. Federico Rivero Palacio
Período de conducción del diodo y corriente de pico del diodo: Los diodos conducen durante el periodo T1, durante este tiempo el diodo proporciona la corriente promedio necesaria para cargar al condensador. Entre mas corto este tiempo, mayor será la cantidad de corriente suministarda a la carga.
Para un rectificador de media onda Ipico = Idc T/ T1 donde Ipico es la corriente pico a través de los diodos conductores Idc Es el consumo de corriente extraida del filtro.
ELECTRÓNICA
Diodo zener o de avalancha: En la operación del diodo rectificador se aprovechan sus características de polarización directa e inversa, el diodo Zener siempre se utiliza en polarización inversa, en la que la corriente aumenta violentamente en sentido contrario a la corriente directa del diodo cuando se alcanza la tensión de ruptura o tensión zener (Vz nom).
ELECTRÓNICA
Diodo zener
Los diodos zener o diodos de avalancha, se diferencian de los demás diodos semiconductores por el comportamiento de la característica inversa, que presenta una región en la cuál la tensión es casi independiente de la corriente por el diodo. Esto lo hace muy útil en las aplicaciones en que se requiere una referencia de voltaje.
A
K
Zona de bloqueo OFF
rz Vz
Especificaciones del zener:
1. Vznom,Vz: Tensión nominal del zener, es la tensión en cuyo entorno trabaja adecuadamente el zener.
2. Izmin: Mínima corriente inversa que tiene que atravesar al diodo a partir de la cual se garantiza el adecuado funcionamiento en la zona de avalancha (Vzmin).
3. Izmax: Máxima corriente inversa que puede atravesar el diodo a partir de la cual el dispositivo se destruye (Vzmax).
4. Pz: Potencia nominal que no debe sobrepasar el componente. Aproximadamente se corresponde con el producto de Pz =Vz nom x Izmax.
ELECTRÓNICA
Diodo zener
El circuito equivalente en la región zener o zona de encendido esta formado por una fuente de tensión de valor igual a la tensión zener y con la misma polaridad que la tensión de alimentación en serie con una pequeña resistencia dinámica, que por lo general es despreciable.
A
K
Zona de bloqueo OFF
rz Vz
Dr. Federico Rivero Palacio
La localización de la región zener se controla mediante la variación de los niveles de dopado. Un incremento del dopado, provoca un aumento del número de impurezas agregadas, y en consecuencia disminuirá el potencial zener.
Análisis de circuitos: En condiciones de polarización directa el análisis de circuitos con diodos zener no es diferente al de diodos de unión, el cual es considerado como un diodo ideal en la mayoría de las aplicaciones. En condiciones de operación normal del zener, es decir en polarización inversa, se debe determinar su condición de disparo o de apagado según si la tensión inversa en sus extremos supera o no la tensión zener Vz.
ELECTRÓNICA
semiconductores
Jhonny García
Dr. Federico Rivero Palacio
Cuando usamos un diodo zener en un circuito se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones (a partir de las hojas de características suministradas por el fabricante):
1. Para un correcto funcionamiento, por el zener debe circular una corriente inversa mayor o igual a Izmin.
2. La corriente máxima en sentido inverso ha de ser siempre menor que Iz max.
3. La potencia Pz que puede disipar el zener no puede ser mayor que la máxima que este va a soportar en el circuito.
ELECTRÓNICA
Función de transferencia
Característica de salida
Regulación de voltaje: En la mayoría de las aplicaciones el diodo trabaja en la región inversa. Una aplicación típica es en la regulación de voltaje. Un regulador de voltaje ideal es un dispositivo electrónico capaz de mantener una tensión constante a su salida independientemente de las variaciones de la tensión de entrada o de la carga.
Un parámetro que mide la regulación de voltaje es el Factor de Regulación FR(%) = x100
Idealmente FR = 0%
Dr. Federico Rivero Palacio
Zener como regulador de voltaje: El circuito elemental de regulación con zener es el que se muestra en la figura. Para el análisis de cualquier red con diodos zener en condiciones normales de operación, procederemos de la siguiente manera:
Determinar la tensión en sus extremos suponiendo estado de bloqueo, es decir con una tensión en sus extremos inversa pero inferior a la Vzn y mayor que cero. Bajo estas condiciones:
ELECTRÓNICA
Diodo zener
La ecuación anterior nos muestra que el disparo del diodo depende de RL,VE y de Ri , Siendo Rí la resistencia interna de la fuente no regulada, la cual es constante. De modo que la regulación del zener depende exclusivamente de RL y de VE
Así para que el zener opere en condiciones normales se debe cumplir:
1.- Condición de disparo:
2.- Condición de máxima corriente (para que el zener no se queme)
Iz <= IZM
Vi
Las condiciones de operación normal del zener limitan los valores de VE y de RL (un valor máximo y uno mínimo. De modo que si consideramos RL constante tendremos un VEM y un VEm Por el contraio si es VE la constante obtendremos RLM y un RLm De modo que se satisfagan estas condiciones
Iz <= IZM
Dr. Federico Rivero Palacio
Analisemos el primer caso en que consideramos la RL constante. El análisis consiste en detrminar los valores límites de VE
ELECTRÓNICA
para máxima corriente
En el límite Iz = IZM = Ii - IL
VEM = Vi+VL = Il x Ri +VZn =(IZM + IL)x Ri +VZn
VEM < (IZM + VZn/ RL)x Ri +VZn
Ejercicio: Calcule el FR paraeste regulador
Así: para que el zener opere y regule la tensión en una carga constante se debe cumplir que la tensión de entrada se mantenga en los siguientes límites:
Función de transferencia
Jhonny García
RL = 1,2 K
Vzn= 10 V
Pz= 30 mW
Vi = 10 V
Ejemplo: Para el circuito de la figura, ¿opera o no el diodo zener normalmente? calcular VL VR IZ y PZ
Repetir para RL = 3 K
Diodo zener real: Si consideramos el modelo del zener con resistencia interna rz El análisis es el mismo aplicado anteriormente, es decir consideramos el zener bloqueado, en consecuencia las condiciones de disparo son las mismas.
Pero la condición de máxima corriente cambia el límite superior de VE. Determine:El valor de VEM, para este caso y el FR%
Respuesta: VEM < IZM [(Ri/ RL)x (RL+RZ)+rZ ]+ VZn [Ri/ RL+1]
Ri
IZ
RL
Vzn
Pz
VE
rz
Dr. Federico Rivero Palacio
Segundo caso (VE constante y RL Variable): En caso anterior vimos el efecto de VE en la operación del zener. Ahora para una RL pequeña se generará una tensión de carga en paralelo con el zener muy pequeña impidiendo su disparo, en la medida que la RL aumenta aumenta la tensión a los extermos del zener provocando su disparo (RLm). Si se incrementa mucho el valor de esta resistencia su corriente disminuye y aumenta la del zener, por lo que se debe determinar tambien el valor máximo de la resistencia de carga (RLM) con la finalidad de proteger al zener contra sobrecorrientes.
ELECTRÓNICA
semiconductores
De la condición de disparo obtenemos la RLm mínima
Esta corresponde a una IZ mínima para el zener (IZm) y una corriente máxima en la carga
De la condición de máxima corriente en el zener, obtenemos la RLM máxima
IL = Ii - IZM
Ejemplos:
1.- Para la operación normal del zener de la figura determinar el valor mínimo y máximo de RL
ELECTRÓNICA
semiconductores
2.- Para la operación normal del zener de la figura determinar el valor mínimo y máximo de VE
3.- Repetir los problemas anteriores para rZ =3 Ohm Calcular el FR%
4.- Para el circuito de la figura anterior rZ=3 Ohm VZ=10 V VE varía entre 20 y 24 V RL varía entre 100 y 500 Ohmios Determinar R para la operación normal del zener y el FR%
R = 1 K
Dr. Federico Rivero Palacio
Limitador: Otra de las aplicaciones del zener es la de operar como limitador de voltaje entre dos límites. El circuito de la figura cumple esta función. Hagamos el análisis de la función de transferencia considerando los didodos zener ideales, con tensión zener Vz1 y Vz2
ELECTRÓNICA
semiconductores
R
IZ
RL
Vz1
IzM1
VE
Vz2
IzM2
VEm1
VEm2
VZ1
VZ2
Dr. Federico Rivero Palacio
Fuentes de alimentación (Rectificadores): Una fuente de alimentación tiene la finalidad suministrar una tensión contínua estable a una carga a partir de una señal alterna, independientemente de las variaciones de la carga y de la tensión AC de entrada
ELECTRÓNICA
Factor de rizado =g =[F2 –1]1/2
AC
Parámetros característicos de una fuente de aLimentación
Parámetros de una señal
T
0
Dr. Federico Rivero Palacio
Ejemplo 1: Para la señal AC y CC de la figura completar los parámetros indicados
Ejemplo 2: Repetir ára una señal formada por la AC+CC anteriores.
ELECTRÓNICA
Ejemplo 3: Calcular RV para el circuito de la figura
Vp
Vm
Vm
RS
RL
Dr. Federico Rivero Palacio
Lo ideal sería que la tensión en la carga fuera constante para cualquier condición de la red de entrada o de la carga. pero esto es imposible debido a:
La tensión de red puede tener variaciones de hasta el 20% de su valor nominal.
El circuito de carga conectado al rectificador puede absorver más o menos corriente. Al aumentar la corriente por la carga, la tensión de salida disminuirá debido a la caida en la resistencia interna de la fuente (RS).
En la salida aparece un rizado.
Cuando se utilizan dispositivos semiconductores, la tensión de salida varía con la temperatura
Par proyejer la fuente contra todas estas imperfecciones las mismas se diseñan con diferentes componentes
ELECTRÓNICA
ELECTRÓNICA
Dr. Federico Rivero Palacio
Fuentes de alimentación (Rectificadores): Como etapa inicial la fuente de alimentación toma su energía de la red comercial de 120 V alterna, se emplea un transformador para reducir su valor a los niveles convenientes para la carga, en esta etapa sigue siendo una señal ac, para eliminar parte de esta alternancia se procede a rectificarla, eliminando parte de su componente AC e incluyendo una componente contínua. Luego viene el filtrado que se encarga de aliminar toda la componente alterna, y con la finalidad de mantener el nivel de voltaje hacia la carga constante independientemente del consumo de corriente de la carga se emplea como última etapa la regulación.
ELECTRÓNICA
ELECTRÓNICA
0,5Vp
0,318Vp
157%
121%
0,707Vp
0,637Vp
111%
48,15%
Dr. Federico Rivero Palacio
Filtraje: Luego de la etapa de rectificación el %r puede mejorarse utilizando el filtraje, el circuito mas simple de filtro consiste en un condensador conectado a la salida del rectificador.
ELECTRÓNICA
El voltaje de cc es:
Vdc = Vm – (Idc /4fC) = Vm – (4,17 Idc / C) El voltae de rizo es:
Vr = Idc /(4 3 fC) = 144 Idc/fC = 2,4 Vdc /RC
El porcentaje de rizo es
%r = (2,4 Idc /C Vdc) x 100 = (2,4/RC) X 100
Con el voltaje en volt, corriente en miliamperes C en microfaradios, f en Hertz y R en Kilohoms
t
T2
T1
T/2
TRANSFORMADOR
RECTIFICADOR
C
R
Dr. Federico Rivero Palacio
Filtraje: Luego de la etapa de rectificación el %r puede mejorarse utilizando el filtraje, el circuito mas simple de filtro consiste en un condensador conectado a la salida del rectificador.
ELECTRÓNICA
El voltaje de cc es:
Vdc = Vm – (Idc /4fC) = Vm – (4,17 Idc / C) El voltae de rizo es:
Vr = Idc /(4 3 fC) = 144 Idc/fC = 2,4 Vdc /RC
El porcentaje de rizo es
%r = (2,4 Idc /C Vdc) x 100 = (2,4/RC) X 100
Con el voltaje en volt, corriente en miliamperes C en microfaradios, f en Hertz y R en Kilohoms
t
T2
T1
T/2
TRANSFORMADOR
RECTIFICADOR
C
R
Dr. Federico Rivero Palacio
Período de conducción del diodo y corriente de pico del diodo: Los diodos conducen durante el periodo T1, durante este tiempo el diodo proporciona la corriente promedio necesaria para cargar al condensador. Entre mas corto este tiempo, mayor será la cantidad de corriente suministarda a la carga.
Para un rectificador de media onda Ipico = Idc T/ T1 donde Ipico es la corriente pico a través de los diodos conductores Idc Es el consumo de corriente extraida del filtro.
ELECTRÓNICA
