Tema4_version0809

Universidad Politcnica de Cartagena

Tema 4. Caracterizacin Dielctrica de Materialesg

ASIGNATURAAPLICACIONES INDUSTRIALES DEL

TRATAMIENTO DE SEAL Y COMUNICACIONES

TEMA 4

C t i i Di l t i d M t i lCaracterizacin Dielctrica de Materiales

Jos Manuel Catal Civera


Tcnicas de medida de propiedades dielctricasg

4 Tcnicas de medida de propiedades dielctricas4. Tcnicas de medida de propiedades dielctricas4.1. Introduccin4.2. Definicin de permitividad4.2. Definicin de permitividad4.3. Clasificacin de los mtodos de medida de permitividad4.4. El mtodo de placas paralelas: el analizador de impedancias4.5. La sonda coaxial4.6. Mtodos en transmisin-reflexin4 7 Mt d d did id d t4.7. Mtodos de medida en cavidades resonantes4.8. Medida inversa de la permitividad4.9. Referencias4.9. Referencias



4.1. Introduccing

Mecanismos de Polarizacin

y Polarizacin espacial de carga.y Polar. por alineamiento dipolar

MATERIAL DIELCTRICO

y Polar. por alineamiento dipolary Polarizacin inica.y Polarizacin electrnica.Molculas,

iones, dipolos

Polarizabilidad del medio Permitividad

compleja

iones, dipolos

( )10

= tN dd j =Nmero de molculas

alineadas / Volumen

compleja

Relacin entre parmetros microscpicos (dipolos, iones, molculas) y parmetros

0


macroscpicos (permitividad compleja)

Universidad Politcnica de Cartagena Polarizacin Dipolar (Calentamiento por Microondas)g

y Polarizacin por alineamiento dipolar o de orientacin (HF, W). Reorientacin delos dipolos permanentes (inicialmente aleatoria) debido a la influencia de uncampo elctrico alterno. Dicha rotacin produce fricciones moleculares quegeneran calor (calentamiento por Microondas)

Potencia absorbida ( ) = ' *Re21 S SdHEP VEP rmsoav 2 =por un material debido a la polarizacin dipolar



Respuesta de una Antena tipo Parcheg

0Rectangular Patch Antenna

-15

-10

-5

o

s

s

(

d

B

)

-25

-20

I

n

p

u

t

R

e

t

u

r

n

L

hEspecificacionesy fr = 2.45 GHzy 3 05

-40

-35

-30 measured simulated, r=3.05 simulated, r=3.1359

y r = 3.05y h = 1.52 mm

frequency (GHz)2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6

hDimensionesyW = 42.2 mmy L = 33 9 mm


y L = 33.9 mm


Aplicaciones en la medida de la Permitividadg

y Identificacin de materiales (Metrologa).y Capacidad de absorcin microondas.

y R l i d i i d Mi dy Respuesta electromagntica de antenas y circuitos de Microondasy Determinacin de porcentajes en mezclas.

y Determinacin de porcentajes de humedady Determinacin de porcentajes de humedad.y Deterioro de compuestos.y Control de calidad.Co o de ca dad.

y Monitorizacin/control de procesos evolutivos (p.e. curado, reticulacin, polimerizacin) y Etc.

y Microwave Aquametry.



4.2. Definicin de permitividadg

Permitividad: constante que relaciona los vectores E y D EDrr =Permitividad: constante que relaciona los vectores E y D

Generalmente nos referiremos a la permitividad relativa por tenervalores ms sencillos de manejar que la permitividad absoluta :

ED

valores ms sencillos de manejar que la permitividad absoluta :

)1(')'/''1(''''0

jtgjjr ====

La tangente de prdidas se define como: '/'' =tgLos mtodos de medida proporcionan la permitividad relativa

se denomina constante dielctrica relativa se denomina factor de prdidas



Dependencia de la permitividad con la densidad/composicing densidad/composicin



Valores tpicos de permitividad de algunos materiales f=3 GHzg materiales. f=3 GHz

Necesidad de diferentesNecesidad de diferentesmtodos para medir materialescon bajas prdidas y valores de

iti id d t bi permitividad tambin pequeoso materiales con altas prdidasdielctricas


Universidad Politcnica de Cartagena 4.3. Clasificacin mtodos de medida permitividadg

y 1. Mtodos en placas paralelase

s y 1. Mtodos en placas paralelasy 2. Mtodos basados en sondas coaxialesy 3. Mtodos en lneas de transmisin

p

a

c

i

o

n

e

1y 4. Mtodos en cavidades resonantesy 5. Mtodos en espacio libre

5

A

g

r

u

2yMtodos resonantes o no resonantes

3

45


45


Tabla4.1. Clasificacindelosmtodosdemedidasegnlaceldademedida

Mtodo Esquemadefuncionamiento Principiofuncionamiento

Ventajas/inconvenientes

g

PLACASPARALELAS(hasta1.8GHz)

Mide la capacidad delcondensador formado porlos electrodos y elmaterial y la disipacin.

Fcil uso y clculos simplesNecesidad materiales con superficies norugosas para bajo errorMedidas de baja frecuenciaNecesidad de campo elctrico constante

Electrodos de guarda

Electrodo principalElectrodo principal

Electrodosinguarda

Materialbajoprueba

SONDACOAXIAL(hasta20GHz)

Mide la reflexin en elcircuito abierto creadopor la sonda y lo relacionacon la permitividad delmaterial

Medidas de banda anchaFcil de usarPoca preparacin de la muestra.Ideal para lquidos o semislidos.Superficies muy planas.Lnea coaxial

Flange

MuestraHuecos de aire sondamuestraPrecisiones limitadas (5% para y 0.005 entang )

dielctrica

S11



Tabla4.1. ClasificacindelosmtodosdemedidasegnlaceldademedidaTRANSMISINREFLEXIN

Mide los parmetrosde dispersin de la

Suministra tanto * como *.Accesorios de medida simplesREFLEXIN

(Margendefrecuencias

amplio:1hasta110GHz

de dispersin de lalnea tanto enreflexin como entransmisin y serelacionan con lapermitividad yprdidas el material

Accesorios de medida simplesNecesidad generalizada deestimaciones iniciales.Problema de huecos de aire muestrasoporte.Excitacin de modos superiores(Ancho de banda limitado)

Guadeonda

Puerto1S11

Muestradielctrica

S21

Puerto2

S11 , S21 r* prdidas el material. (Ancho de banda limitado)Precisiones limitadas para bajasprdidas.

CAVIDADESRESONANTES

Mide los cambios def i t

Muy precisoA i d b j did

11 , 21 r

RESONANTES(frecuencias

discretas hastadecenasdeGHz)

frecuencia resonantey factor de calidadcon y sin el material.

Apropiado para bajas prdidas.Aproximaciones perturbac. Muyrestrictivas.Requiere formas concretas demuestras.Factores de correccin limitados.Difcil evaluacin de la precisin

Puertodeacoplo

Soporte

Materialdielctrico

VC

Vs Qllena Qvacia

r

Difcil evaluacin de la precisinalcanzadaSuministra datos slo a unafrecuencia.

fres_vaciafres_llena

ESPACIOLIBRE(decenasdeGHz)

Mide los parmetrosde dispersinmediante antenas

Muestras grandes o planas.Tcnica sin contacto.Frecuencias elevadas.Falta de precisin de los patrones decalibracin sin conector.Efecto de los bordes


Efecto del entorno.


Eleccin del mtodog

y El margen de frecuencias de intersy El margen de frecuencias de inters.y El valor esperado de r*.

y La precisin de medida requerida.

t

o

d

o

p qy Las propiedades del material (homogneo, isotrpico).y La forma o estado del material (lquido, slido,

l d l i )de

l

m

polvoreados o lminas).y Restricciones en el tamao de la muestra.

y Destructivo o no destructivonc

i

a

s

d

y Destructivo o no destructivo.y Con contacto o sin l.y Temperatura.

p

e

n

d

e

n

Temperatura.y Costo.y Etc.

D

e

p


Universidad Politcnica de Cartagena Fundamento para la obtencin de la Permitividadg

Estructuraelectromagntica

Materialdielctrico ( )LgSSf *,),( 2111 =

Expresionestrascendentes:

Aproximaciones perturbacionales:

( )LgGC *,, =Expresionesanalticas:

),,(),( 2111 LSS =Aproximacionesperturbacionales:

x Expresiones transcendentes x A i i t b i l

( )LgSSf *,),( 2111 =)()( LSSx Aproximaciones perturbacionales x Ventajas de cada mtodo: precisin de los parmetros envueltos en las

medidas

),,(),( 2111 LSS =



4.4. Mtodo de las placas paralelasg

Puede ser empleado para medidas por debajo de 1.8 GHz. Tcnica: usa unas placas metlicas paralelas en las cuales se intercala

una lmina delgada del material a medir para formar un condensador. En la norma ASTM D150: mtodo de tres terminales En la norma ASTM D150: mtodo de tres terminales. Ventajas: fcil preparacin muestra y alta precisin a bajas frecuencias. A altas frecuencias: efecto de borde provocando errores en la medida.p Requiere usar el analizador de impedancias Permite medir la variacin de la capacidad y las prdidas del

d d f i d l i i id d d l lid l idcondensador en funcin de la permitividad del slido o lquido presenteentre los electrodos

Varias configuraciones: con contacto o sin lg



4.4. Mtodo de las placas paralelasg

Figura: configuracin con contacto en los electrodos Constante dielctrica se puede relacionar con la medida de la capacidad

Ct pm= tm grosor material, Cp capacidad paralelo del condensador, A superficie

del electrodo principal, y 0 es la permitividad del vaco.0 Ar =

p p , y 0 p La tangente de prdidas del material puede ser relacionada directamente

con la disipacin de energa sufrida a lo largo de las placas paralelas.

Electrodosdeguarda

Electrodoprincipal

Electrodosinguarda

Materialbajoprueba



4.5. La Sonda Coaxialg

h Mtodo no resonante con una lnea coaxial terminada en circuito abierto.h El d t t d l i l t i fl l i th El conductor externo del coaxial se termina con un flange o alargamiento

metlico (plano metlico para hacer ms repetitivas las medidas)h Asume que los materiales medidos son no-magnticos: apropiado para

propiedades dielctricas de tejidos biolgicospropiedades dielctricas de tejidos biolgicosh Varios paquetes comerciales que incluyen la sonda coaxial ms un software

que permite el calibrado de la sonda y la medicin de la permitividadh Varios modelos y tipos de calibracinVarios modelos y tipos de calibracin

Flange

Lneacoaxial

Flange

Muestradielctricadielctrica

S11



4.5. La Sonda Coaxialg

Modelo capacitivo de la sonda coaxialh Ci b l fi l d i l M d l d d id d l lh Circ. ab. al final de un coaxial. Modelado con dos capacidades en paralelo.

h C(r): se relaciona con las propiedades dielctricas de la muestrah Cf, se asume que es independiente de la muestra

h Suponiendo que el paralelo de la muestra dielctrica y la capacidad de la sondapuede sustituirse por estas dos capacidades el coeficiente de reflexin es:( )fr CCZj + )(1 0 h C(r) = rC0, C0 es la capacidad del condensador equivalente relleno de aire y Z0

es la impedancia caracterstica de la lnea coaxial (50 ).

( )( )fr fr CCZjj

++= )(1)(

0

0

p ( )h De esta forma se puede conocer la permitividad sin ms que:

( )11

CC

CZjf

r =

h C0 y Cf son desconocidos, deben ser obtenidos mediante una calibracin la sondacon una muestra estndar con permitividad conocida (agua des-ionizada )

( ) 000 1 CCZjr +


con una muestra estndar con permitividad conocida (agua des ionizada )

Universidad Politcnica de Cartagena 4.6. Mtodos en transmisin-reflexing

Transmisin-reflexin: la muestra se sita dentro de la lnea de transmisin y seusan los parmetros S de la lnea para estimar la permitividad relativa.p p p

Se usan los dos puertos de la gua de onda o la lnea de transmisin para estimar lapermitividad (reflexiones y energa transmitida de un puerto a otro son usadas)

Mtodo preferido para materiales con prdidas altas o mediasMtodo preferido para materiales con prdidas altas o medias Proporciona permitividad y permeabilidad con una medida. Tecnologa coaxial o en gua de onda. Foto: celda de medida realizada con una gua de onda. Hay soluciones comerciales para la medida de la permitividad relativa.



4.6. Mtodos en transmisin-reflexing

y Relacin entre parmetros [T]Port 1 Port 2l=0 l=d

V1-

y parmetros [S] en una red de dos accesos

Zo ZoZ1V1

V1

d

1

21

21

11 4)()( 11

ZZZZeZZeT

o

od

od +=

21TS =d

o

do e

ZZeZZT 1

1

1

221

2

12 4)1)(( +=

1111 T

S =

2112221112 T

TTTTS =o

d

o

do e

ZZeZZT 1

1

1

2221

21 4)1)(( +=

1112 T

211

TS =

o 1

1

21

21

22 4)()( 11

ZZZZeZZeT

o

od

od +=

11T

11

1222 T

TS =


1o 11T


Mtodo de Nicolson-Ross-Weir (NRW)g

y Relacin entre parmetros [T] y parmetros [S] en na red de dos

Port 1 Port 2l=0 l=d

V -parmetros [S] en una red de dos accesos Zo ZoZ1V1

V1

j d

)1(1

2

22

11

=T 22

2

11 1)1()(

=S

2

i

rioi

jZ =

2)(

)1()1(

2

2

12 =T )1(

)1()( 222

12

=S

12 = KK

( ) + )()( 2111 SSii

ci

22

2

=

o

ZZZZ

+= 1

)1(

)1()1(

2

2

21

=T

)(

)1()1()( 22

2

21

=S

( ){ } + += )()(1 )()( 2111 2111 SSSS

oZZ +1

de =

)1(

)1( 222

22 =T

)1(

22

2

22 1)1()(

=S( )

)(21)()(

11

221

211

SSSK

+=


e )1( 2 221


Mtodo de Nicolson-Ross-Weir (NRW)g

y Relacin entre los parmetros y bt id ti d l

Port 1 Port 2l=0 l=d

V - obtenidos a partir de losparmetros [S] y las propiedadesdielctricas del material

Zo ZoZ1V1

V1

d

i

rioi

jZ = ( ) 22 111

1

co

r

+= 2

21ln

211

= Td

iic

i 2

22

=

co

+

=22

2 11

+

+=

nT

fasejTT

211ln1lnc

rr = TTT

Ecuacin trascendente de variable


Ecuacin trascendente de variable compleja con mltiples soluciones


Mtodo basado en Transmisin y Reflexing

y Medida experimental de los parmetros [S] con Analizadores de Redes Vectoriales (mdulo y fase)Redes Vectoriales (mdulo y fase)




y Medida experimental de los parmetros [S] con Analizadores de R d V t i l ( d l f )Redes Vectoriales (mdulo y fase)




Tipos de Caucho Base: SBR (A), IR (B), NR (C), NBR (D)Tipos de Caucho Base: SBR (A), IR (B), NR (C), NBR (D) Algunos Aditivos: NBR (2), Slice (3), CaCO3 (4), Negro de Carbn (5),

Polietililnglicol (6), Caoln (7) CONSTANTE DIELCTRICA: CONSTANTE DIELCTRICA:

6

4

5

2

3

0

1

1

-

3

1

-

1

1

-

1

2

-

1

2

-

1

2

-

1

3

-

1

3

-

1

3

-

1

4

-

1

4

-

1

4

-

1

4

-

1

5

-

1

5

-

1

5

-

1

5

-

1

6

-

1

6

-

1

6

-

1

6

-

1


A

1

C

1

D

1

A

2

B

2

C

2

A

3

C

3

D

3

A

4

B

4

C

4

D

4

A

5

B

5

C

5

D

5

A

6

B

6

C

6

D

6



Tipos de Caucho Base: SBR (A), IR (B), NR (C), NBR (D) Algunos Aditivos: NBR (2), Slice (3), CaCO3 (4), Negro de Carbn (5),

Polietililnglicol (6), Caoln (7) FACTOR DE PRDIDAS:

0,25

C O S:

0,15

0,2

0 05

0,1

0,15

0

0,05

A

1

-

3

C

1

-

1

D

1

-

1

A

2

-

1

B

2

-

1

C

2

-

1

A

3

-

1

C

3

-

1

D

3

-

1

A

4

-

1

B

4

-

1

C

4

-

1

D

4

-

1

A

5

-

1

B

5

-

1

C

5

-

1

D

5

-

1

A

6

-

1

B

6

-

1

C

6

-

1

D

6

-

1


A

C

D

A

B C

A

C

D

A

B C

D

A

B C

D

A

B C

D


4.7. Mtodos de medida en cavidades resonantesg

hVentajasyMuy precisoyApropiado para bajas prdidas.yApropiado para bajas prdidas.

hInconvenientesyAproximaciones perturbacionales

muy restrictivasmuy restrictivas.yRequiere formas concretas de

muestras.yF t d i li it dyFactores de correccin limitados.yDifcil evaluacin de la precisin

alcanzada (depende de /).


ySuministra datos slo a unafrecuencia.

Universidad Politcnica de Cartagena 4.7. Mtodos en Cavidades Resonantesg

y Medida de la frecuencia de resonancia y el factor de calidad de una cavidad resonante

Cavidad Perturbada

EjH 0= VCavidad Vaca

0000 EjH =0000 HjE = EjH

HjE 0=(0, 0)v(, )

EjH =HjE =



y Desplazamiento de la frecuencia de resonancia compleja debido a la insercin de un dielctrico en la cavidadinsercin de un dielctrico en la cavidad

V

(0, 0)v(, )

( ) ( )[ ][ ]

+=

v

dvHHEE 00000

[ ] + v

dvHHEE 0000

Ecuacin trascendente de variable


compleja con mltiples soluciones

Universidad Politcnica de Cartagena 4.7. Mtodos en Cavidades ResonantesgyAproximacines Perturbacionales

V( ) ( )[ ]

[ ]

++

=

v

dvHHEE

dvHHEE

0000

00000

(0, 0) v(, )

v

( ) ( )[ ]dvHHEE + 00 , HHEEvExterior ==

( ) ( )[ ]total

v

U

dvHHEE

4

00000

+=

j res +Q

j resrescompleja 2 +=

dvE2

02 dvEE

2

20

11( )

+= v max

V max

dvE

EE

dvE

20

0

200

21

=

v max

V max

dvE

EEE

QQ

20

0

0

0

11


Fc: Factor de forma de la Cavidad Fm: Factor de forma de la Muestra


yFactor de forma de la cavidad

Z

Y

b

HV max

dvEE

20

20

X a L

bD = 2R

M d TE

Modo TM010( )rKJEE =

= zpxEE sensen

Modo TE10p ( )rKJEE cmax 000 =( ) =

V Vc

max

dzddrrrKJdvEE 202

0

20

= zLxaEE maxo sensen0

dzL

zpdydxaxdv

EE = 222

20 sensen

V Vmax0

==V max

c VdvEE

F 2695.020

20

==V max

cVdv

EE

F420

20

LaE x zyV max 0

Factor de forma de cavidades cilndricasTM0n0 en funcin de n.

n 1 2 3 4


V max0Constante 0.2695 0.1158 0.0737 0.0540


y Formulas perturbacionales de las propiedades dielctricas en cavidades

Hb Z

Y

D = 2Ra LX a

L

b

MuestraMuestraModo TE10p Modo TM010

( ) V 53900( ) V 2

MuestraMuestra

( )V

V

+= 5390.01 0( )

+

++=

LLp

pLL

aaaab

V

sensen

21 0

V11V

VQQ

= 2695.011

0

+

+

=

LLp

pLL

aaaab

VQQ

sensen

110



y Ejemplo: Cavidades rectangulares

Datos obtenidos para muestras rectangulares de Tefln, a b L, a(Valores de referencia: = 2.07, 10-4).g ( f , )

a(mm.)

b(mm.)

L(mm.)

f(GHz)

Q Error

relativo en (%)

4 10 4 2.4439 5430.8 1.9394 0.0095 -6.314 16 4 2.4436 5370.6 1.8672 0.0087 -9.808 16 6 2.4424 5367.9 1.8779 0.0034 -9.28

P t d l id d t lParmetros de la cavidad rectangular.Medidas de S11.

Tipo de gua rectangular WR-340Dimensiones interiores (a b) 86.36 43.18 mm.Longitud L 433 mmLongitud, L 433 mm.Modo de operacin TE105Frecuencia de resonancia terica 2.4521 GHzDimetro iris de acoplamiento 20 mm.Frecuencia de resonancia, f0 2.4444 GHz


Frecuencia de resonancia, f0 2.4444 GHzFactor de calidad, QL0 5493


y Ejemplo: Cavidades Cilndricas Parmetros de la cavidad cilndricaDimensiones interiores : Radio, R Altura, H

49.6 mm.60.12 mm.

Modo de operacin TM010pFrecuencia de resonancia terica 2.3151 GHzDimetro iris de acoplamiento 20 mm.Frecuencia de resonancia, f0 2.2893 GHzFactor de calidad, QL0 4124.8Factor de calidad, QL0 4124.8

Datos obtenidos para muestras cilndricas de Teflon y PVC, dedi t D ( ) l it d L ( )

Iris

dimetro D (mm.) y longitud L (mm.)

Mat. D L f (GHz) Q Error

relativo en (%)

5 5 2 2885 4123 1 7651 9 27 10-5 14 73

31 mm.

71.5 mm.

BridaGua

5 5 2.2885 4123 1.7651 9.2710 5 -14.73Teflon 7 7 2.2872 4121 1.8048 9.7610-5 -12.81

9 12 2.2833 4114 1.8600 1.04310-4 -10.145 5 2.2881 4014 2.2620 0.0086 -22.53

PVC 7 7 2 2862 3810 2 2241 0 0091 23 83

68.12 mm.


PVC 7 7 2.2862 3810 2.2241 0.0091 -23.839 12 2.2799 3211 2.3627 0.0114 -19.09

12 mm.


4.7. Mtodos en Cavidades Resonantesg

y mbito de aplicacin de las aproximaciones perturbacionales en Cavidades Cilndricas

3

A ltiModo TM010

2.5

i

a

(

G

H

z

)

AnalticoPerturbacional

Modo TM010

1.5

2

R

e

s

o

n

a

n

c

i = 2

= 4

1

c

u

e

n

c

i

a

d

e

= 80 = 50= 10= 25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

0.5

F

r

e

c

/b

80


a/b

Universidad Politcnica de Cartagena 4.7. Mtodos en Cavidades Resonantes.g

y Anlisis completo de una gua coaxialmente cargada con dielctrico

a 0co e e c g d co d e c co ( ) ( )

( ) ( ) zemJAAzemJBF

zjmmn

zjmmn

z

z

)r)r

+

+

+=+=

cos

sen

1

1

ba ba ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )BYAJAA

zemDYCJBFzj

zjmmmn

mnz

)r)r

+

+

++= sen22( ) ( )( ) ( ) zemBYAJAA zjmmmn mnz + ++= cos22

2222 =+=ax 1=22

2222

22

1111

=+==+=

z

z

ay

ax

2

1

==

( )( )

( )( )

( )( )

( )( )

=

222

1

22

2

1

2

1

2

1

2 1111yxyx

myyS

ySxxJxJ

yyRyR

xxJxJ

m

m

m

m

m

m

m

m


Modos TE Modos TM Ecuacin trascendente de variable compleja con mltiples soluciones



y Ejemplo: Resolucin de la ecuacin trascendente para modos TM en una cavidad cilndrica. Dato: propiedades dielctricas. Incgnita:

25

p p gfrecuencia de resonancia

20

15

t

u

d

(

d

B

)

10

M

a

g

n

i

hEspecificaciones

y Cav()=100 mm.

0

5y Cav() 100 mm.yMat()=25 mm.

y r = 7-j0.01y L 100


1 2 3 4 5 6 7 80

Frecuencia (GHz)y L=100 mm


y Ejemplo: Resolucin de la ecuacin trascendente para modos TM en una cavidad cilndrica. Dato : frecuencia de resonancia. Incgnita :

25

gpropiedades dielctricas.

20

25

15

e

(

d

B

)

hE ifi i10

M

a

g

n

i

t

u

d

ehEspecificaciones

y fr=1.119 GHz

0

5y Qd=769y Cav()=100 mm.yMat()=25 mm.


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Dielectric constant

() 5y L=100 mm


yEjemplo: Cavidades CilndricasyEjemplo: Cavidades Cilndricas

0

2

PTFE (T fl )

-4

-2

0

d

B

)

TM TMTM120TM310

PTFE (Tefln)

Dcav = 98 mm.

Dm = 39 mm

-10

-8

-6

e

R

e

t

o

r

n

o

(

d

TM010

TM110TM210

TM020TM310

TM030 TM130TM320Dm = 39 mm.

hr = 20 mm.

-16

-14

-12P

r

d

i

d

a

s

d

e

SMAconnector

ANAPort 1

currentloop

o

2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-18

F i (GH )

P

dielectricrod =a =b


Frecuencia (GHz)


yEjemplo: Cavidades Cilndricasj p

PTFE (Tefln),PTFE (Tefln),

Dcav = 98 mm. Dm = 39 mm., hr = 20 mm.

Modo hr/Dc fo (GHz) QLo f (GHz) QL r rTM010 0.3935 2.3408 1140 1.9195 1040 1.9983 0.00024TM110 0.3935 3.7305 652 3.3501 550 2.0675 0.00135TM020 0.3935 5.3725 792 4.6859 747 1.9682 0.00039TM210 0.3935 4.9996 2556 4.7769 2228 2.0281 0.00072TMTM120 0.3935 6.8288 1699 5.7376 909 2.0575 0.00011TM310 0.3935 6.2107 1081 6.1037 988 2.0276 0.00189TM030 0.3935 8.4159 2900 7.3404 2215 1.9648 0.00035TM130 0 3935 9 9004 1005 8 5900 714 2 0802 0 00173


TM130 0.3935 9.9004 1005 8.5900 714 2.0802 0.00173TM320 0.3935 9.4947 1839 8.2565 1737 2.1217 0.00011



Circuitos equivalentes serie o paralelo

oELo QQQ111 +=

doEL QQQQ1111 ++=

bjgL

Cjr

y +=

+= 11

doEL QQQQ 1

CLo =

-2

0

2

j0.2

j0.5

j1

j2

j0.2

j0.5

j1

j2

Resonancia

-8

-6

-40.2 0.5 1 2

-j0.2

0000 0.2 0.5 1 2

-j0.2

0000

Resonancia


2.1 2.15 2.2 2.25 2.3 2.35 2.4

x 109

-10-j0.5

-j1

-j2 -j0.5

- j1

- j2


y Efecto de la red de excitacin en la identificacin de la frecuencia de i l f t d lid d Q

0

resonancia y el factor de calidad Q

-10

-5 superior

(

d

B

)

-20

-15

inferiore

R

e

t

o

r

n

o

(

-30

-25

r

d

i

d

a

s

d

e

2.1 2.15 2.2 2.25 2.3-40

-35P


Frecuencia (GHz)


Medida del factor de reflexin [S11] Muestreo de la resonanciaresonanciaiiiiii

i iiiiii

j0.5

j1

j2 j0.5 j2

1601 puntos 801 puntos

ii

3 dB 0.2 0.5 1 2

j0.2

00000.2 0.5 1 2

j0.2

0000

3 dB-j0.2

-j0.5 -j2

-j0.2

-j0.5 -j2

i

-j1

fo

Jos Manuel Catal Civera4Interpolacin de las medidas (S11, Z)

aLi l


Interpolacin de la impedancia en el plano de corto/abierto desintonizadoj1desintonizado

j0 2

j0 5

j1

j2

j0.2

j0.5

j1

j2 4 Desplazar hasta la posicin de corto/abierto desintonizado

40 .2

0 .5

1 2

-j0 2

000

j2

00.2 0.5 1 2

-j0.2

0

-j0.5

00

-j2

0 4 Interpolacin lineal de Z

-j0 5

- j1

- j2

j1 j1

j0.5

-j1

j2

j0.5

j1

j2

Impedancia Zmedida

Interpolacin lineal de S11

0 2 0 5 1 2

j0 .2

0

j0 .5

00

j2

00 0 1 2

j0 2

0

j0 5

00

j2

0 0 2 0 5 1 2

j0.2

00000 .2 0 .5 1 2

-j0 .2

-j0 .5

j1

-j2

0 .2

0 .5

1 2

-j0 2

0

-j0 5

00

- j2

0 0.2 0.5 1 2

-j0.2


-j1 - j1-j0.5

-j1

-j2Interpolacin no lineal de Z

Interpolacin lineal de Z


yEjemplo de otras cavidades



4.8. Medida inversa de la permitividadg

Se realiza una medida y seSe realiza una medida y sesimula la estructura de medidahaciendo variar la constantedielctrica y el factor dedielctrica y el factor deprdidas, hasta que medida ysimulacin coinciden.

Necesidad gran exactitud en lasimulacin.

Posibilidad medida formas nocannicas: materiales multicapapor ejemplo




Necesidad algoritmos optimizacin para minimizar error medida-simulacin

Desventaja: tiempos de simulacin altos

Parametro s11 Parametro s21

0.3

0.4

0.5M

o

d

u

l

o

Parametro s11

0.95

1

1.05

M

o

d

u

l

o

Parametro s21

Material a optimizarMaterial encontrado:2.1052-0.012312*j


2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

x 109

0

0.1

0.2M

Frecuencia2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

x 109

0.85

0.9

M

Frecuenciax 10 x 10

0.95

1

l

o

Parametro s12

0.3

0.4

0.5

l

o

Parametro s22



2 4 2 6 2 8 3 3 2 3 40.85

0.9

M

o

d

u

l

2 4 2 6 2 8 3 3 2 3 40

0.1

0.2Mo

d

u

l


2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

x 109Frecuencia

2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4

x 109Frecuencia



Ejemplo: medida de PTFE con forma de E mayscula


Universidad Politcnica de Cartagena Bibliografag

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ANEXO: Gua de ondas rectangularesg

y

z

yModo Fundamental TE10

x a

bz

ztt

zz

exxa

aBHk

H

exa

BH

==

=

m

m

mr sen

cos

2

( )( ) zc

tTEt

c

eyxaf

fBjzHZE

ak

==

mrr senx



ANEXO: Gua de ondas rectangularesg

zyModo Fundamental TE10

y

z

2

1 = afc

x a

b

yConstante de Propagacinp g

22

22

==a

kkc riorioi 2

22

=

yImpedancia a c

12

=

fZ

c

TE

i

rioi

jZ =

21

2

2

==

o

c

orrr j


1 f

Universidad Politcnica de Cartagena ANEXO: Mtodo basado en la reflexing

yMedida del factor de reflexin complejo (S11)Z(0) Z(d)Z(0) Z(d)

Z Z Z

o1

o

d

1

d

z=0 z=d

Z Z Z

o 1 o

o 1

z=0

( )o

ozo ZZ

ZZSr +=== )0(

)0(01

111)0( )0(1

)0(1)0(11

111 S

SZZ o += ( ) ( )dtanhZZ == 111 00

( ) ( )dtanhZZ

ZZ = 111 0 1

oZZ = ( ) ( )111 0 dtanhZ

Z o = ( ) Axtanh =

= 1Lx ZZ oo 1oZ 1Zo

( )( ) 0

)0(11 111 =+ SLtanh

Ax

=( )

+==

)0(1)0(110

11

111

SS

LLZZA

ooo


( ) )0(1 111 SLL oEcuacin trascendente de variable compleja


ANEXO: Mtodo basado en la reflexing

d1

9

10

WR-340

o 1

z=0

6

7

8 L=100 mm.=7-0.01i

z 0

4

5

6

hEspecificaciones

2

3

4

y f = 2.45 GHzy r = 7-j0.01

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1yWR-340 (86x43mm)y L=100 mm


Constante dielctrica ()



yMtodo de las dos posicionesZ(0) Z(d)

( ) ( )LtanhZcc == 100 Z Z Z

o

o 1

1o

o

LLZ oo

1

0

( ) ( )LZca 2coth0 dz=0 z=d

( ) ( )

LLZ ooca

== 12cot0

4

2

( ) ( )cacc o

ZZ

ZZ 00

221 =

2

*

2

12

1

=

= go

o

cacc

ZZZ


oo ZZ

g

r



Plano de lamuestra

Cortocircuitometlico

9

10

WR 340

o Zo 1 Z1

z=0 L1

7

8WR-340L1=100 mm.L2=70 mm.f=2.45 GHz

1

o Zo 1 Z1

4

5

6 =7-0.01iz=0 L2hEspecificaciones

2

3y f = 2.45 GHzy r = 7-j0.01

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

1

C ( )

yWR-340 (86x43mm)y L1=100 mm


Constante dielctrica ()y L2=70 mm


ANEXO: Mtodo basado en la Reflexing

y Resolucin de la ambigedad con la medida de dos longitudes diferentes

Plano de lamuestra

Cortocircuitometlicog

( )1

111

Ltanh

ZZ

oo

cc = o Zo 1 Z1

( )1

212

Ltanh

ZZ

oo

cc =z=0 L1

y Anlisis de la funcin hiperblica z=0 L2

o Zo 1 Z1

[ ]n

kkn

n

k

kn

k

k LtanhLtanhnLtanh

)(1.2..)1()()(

2

2122

1

0

1

=

=

)(

)(11

1

1 LSAL

Ltanh = )(

2)2( 2

111

1 LSBL

Ltanh =

[ ]kk

n

kLtanh )(2

2

0 2

=

)(2 Ltanh BA 22 P.e. n=2, L2=2L1

Jos Manuel Catal Civera)(1

)(2)2( 2 LtanhLtanhLtanh += 221 LBA

BA = 12

==

o

c

orrr j



dyMtodo de las dos frecuencias

8

9

10

WR-340L=100 mm

d

o

1

1

6

7

8 L=100 mm.f1=2.45 GHzf2=3 GHz=7-0.01i

z=0

3

4

5

hEspecificaciones

1

2

3

y f1 = 2.45 GHzy f2 = 3 GHz

2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

Constante dielctrica ()y r = 7-j0.01yWR-340

(86x43mm)


y L=100 mm



y Medida experimental del factor de Reflexin S (0) con Analizadores de RedesS11(0) con Analizadores de Redes Vectoriales (mdulo y fase)y Frecuencias medias/elevadas (p.e. 9 GHz)

dispositivos muy caros




y Ejemplo de medidas con el ANA: Material 1: PVC, WR-340, L=120 mm.

4 0.1

L 0 1

, ,

3.5 0.075

i

e

l

c

t

r

i

c

a

L=0.1 mm.L=120 mm. Factor

ref=2.9-j0.02 [*]

[*] C. Wan et al. IEEE MTT-46, No 11,

3 0.05

C

o

n

s

t

a

n

t

e

D

i de Prdidas

*

[ ]1998, pp. 1614-1619.

2

2.5

0

0.025C

s

*

2 2.2 2.4 2.6 2.8 32

2 2.2 2.4 2.6 2.8 30

Frecuencia (GHz)




y Ejemplo de medidas con el ANA:

4

Material 2: Arroz blanco, WR-340, L=86 mm.

2 5

3

3.5

4

t

r

i

c

a

s Parte real ()*

1

1.5

2

2.5

d

a

d

e

s

D

i

e

l

c

t

[*] S.O. Nelson et al. JMP-26, No. 1,1991, pp. 45-51.

-0.5

0

0.5

1

P

r

o

p

i

e

d

Parte imaginaria ()*

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3-1

Frecuencia (GHz)


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