Tema_13.1 Mecanica de La Fractura

1MECNICA DE LA FRACTURA

Dr. Carlos Fosca Dr. Carlos FoscaAntecedentes

En enero de 1943, el buque tanque T-2 Schenectady, navegando en mar calma se parti en dos en Portland, Oregon. El esfuerzo registrado en la cubierta fue slo de 9.900 psi [7 Kg/mm2].

Tensin aplicada Tensin de fluencia o rotura

Diseo basado en la resistencia mecnica del material

Tamao de fisura Tenacidad a la fractura

Tensin aplicada

Diseo basado en la mecnica de fractura

Criterios de diseo Dr. Carlos Fosca

Mecnica de Fractura Lineal Elstica (LEFM) (1948)

Mecnica de Fractura Avanzada (1948 )

Teora de Griffith (1921)(Balance energtico para slidos

elsticos frgiles)

( ) /121+= Concentracin de tensiones

Inglis (1913)

Conceptos de tensin y deformacin

(teora de elasticidad, desarrollosmatemticos)

Dr. Carlos FoscaPrueba y error(diseos, cargas,

materiales,geometras,etc)

2Alcance de los anlisisfractomecnicos

Velocidad de carga Tipo de carga

Escala de tamaoGeometra

Respuesta del material

Quasi-esttico Dinmico Monotnico Cclico

Pasante(2D)

Superficial (3D)

Microscpico Macroscpico(anlisis contnuo)

Lineal elstico ViscosoElstico nolineal

Plstico

Dr. Carlos Fosca

Mecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)

INGLIS (1916)

Concentrador de esfuerzos en agujero elptico

2a

2b

A = ( 1 + 2a/b).......(1)Kt = A / Factor de concentrador de

tensiones

Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)

A = 3 Kt = 3Cuando a = b (agujero circular)

Si la elipse es cada vez ms angosta (a>>b) entonces:

A = (1 + 2 a/ ...(2)Donde = b2 /acuando a >>>>>b A = 2 a/ ...(3)




Segn ecuacin (3), en caso de una grieta ( 0), A lo cual es

IMPOSIBLE !!!

2a

2b A = 2 a/

cuando a >>>>>b

...(3)


3CRITERIO LOCAL DE FRACTURA

Concepto de Tenacidad de Fractura


CRITERIO LOCAL DE FRACTURA

Concepto de Tenacidad de Fractura

+ Materiales elsticos lineales

+ Comportamiento frgil


Modo I

Modo IIModo III


Modos de aplicacin de la carga


4Dr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)


Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)Dependiendo del modo de aplicacin de carga. Se tendrn valores KI, KII, KIII

En modo I

yy = KI ...(22)2r

xx = KI ...(23)2r

zz = 0

yy

r

KI/ 2r



Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)La expresin : KI

2r

= K2r

Slo es vlida en una regin muy prxima a la punta de la fisura

Donde las unidades de K son MPa m



Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)

Se define el factor de intensidad de esfuerzos K como:

Donde: f es una funcin que depende de la geometra de la grieta.a = tamao caracterstico de la grieta = esfuerzo nominal aplicado K MPa m


K = 2a .f(geometra)

5Factor de Intensidad de Esfuerzos (K)

K = a

2a a

K = 1.12 a


de placas infinitas con fisuras elpticas y semi-elpticas

Factor de intensidad de esfuerzosDr. Carlos FoscaMecnica de Fractura Elstica Lineal (MFEL)

Criterio de Fractura

K = KcUn componente fisurado fallarpor fractura si se cumple que:

Donde Kc es conocido como tenacidad a la fractura y depende no slo del material sino tambin de su espesor en la seccin fisurada.

K = KcDepende de las tensiones y la geometra de la fisura

Depende del material


Tenacidad de fractura

Cuando el estado tensional es de deformacin plana (secciones gruesas y materiales de alta resistencia) la tenacidad a la fractura (KIC) no depende del espesor y es una propiedad del material.

Si el estado tensional es de esfuerzo plano, la tenacidad a la fractura depender del espesor.


6Tenacidad de fractura

deformacin plana z= 0 , 2ro

7Tenacidad de fractura

En una fractura de una probeta fisurada se puede observar superficies de fractura central se origina por clivaje y es posible advertir en los extremos de la probeta una superficie rotura debida a corte.


Deformacin plana

Zona plstica

KICespesor

KI

Esfuerzos planos Modo mixto Deformacin plana

2

5,2

ys

ICK

KC


Kc vara con el espesor del material


Para que K pueda describir con precisin la distribucin de tensiones frente al vrtice de la grieta, la zona deformada debe ser muy pequea. En condiciones de deformacin plana esto se cumple cuando el radio plstico < 2% de cualquier dimensin caracterstica de la probeta. Esto se cumple cuando:

2

5,2,,

ys

ICKaHespesora a: tamao caracterstico de la grieta,H-a : ligamento remanente

Tenacidad de fracturaB y KIC espesor

mnimoMATERIAL (MPa) (MPa) (MPam) (mm)

Aceros aleadosA533B 500 175 3062618 NiMoV 648 106 67V1233NiMoV 593 75 4017-4PH 1331 1172 48 4,2Ph 15-7Mo 1600 1413 50 3,1AISI 4340 1827 1503 59 3,9

Acero inoxidableAISI 403 821 690 77 31

Aleaciones de Al6061-T651 352 299 29 23,57075-T7351 470 392 31 15,62024-T851 488 444 23 6,7

Aleaciones de TiTi-6Al-4V-2Sn 852 798 111 48,4Ti-6Al-4Sn-1V 889 878 93 28Ti-6Al-6V-2,5Sn 1176 1149 66 8,2


8La mecnica de fractura elstica lineal (MFEL) es muy til cuando se aplica a materiales de alta resistencia mecnica y limitada ductilidad.

En estas condiciones la tenacidad a la fractura es independiente del espesor del material y es igual a KIC

los valores de KIC varan de 20 a 200 MPam(los polmeros y cermicos tienen valores de KICnormalmente entre 1 a 5 MPam)

Alcances de la MFEL


La mecnica de fractura elstica lineal (MFEL) puede ser aplicada con buenos resultados en:

aleaciones de alta resistencia : aceros templados y revenidos, aleaciones de aluminio endurecidas por precipitacin, aleaciones de titanio, aleaciones base Ni

materiales cermicos

materiales polimricos de comportamiento frgil (acrlico)

Aplicacin de MFEL a diferentes materiales


Influencia de la resistencia mxima sobre KIC

Tenacidad de fractura (MPam)

Esfuerzo mximo (MPa)


Tenacidad de fractura (MPam)

Lmite elstico (MPa)

Influencia del lmite elstico sobre KIC


9Tenacidad de fractura (MPam)

Temperatura (C)

Influencia de la temperatura sobre KIC


Influencia de la temperatura sobre KIC


Ejemplo 1: clculo del esfuerzo mximo para provocar fractura

Determinar cual ser la carga mxima que soportar una plancha de aluminio 7075-T651 de espesor grueso cuando esta presenta una fisura pasante de 5 cm de longitud.

La tenacidad de fractura del material (KIC) es: 32 MPamy el lmite de fluencia (y) : 530 MPa.


Solucin:

Asumiendo que el factor de intensidad de tensiones para esta geometra y tipo de grieta es:

K = a

Se tiene:

2a

aKIC

. = MPamax 8005.0.32 ==

Aplicando la condicin de falla:

K = KIC


10

Cual debera ser el espesor de la plancha para poder aplicar MEFL?Aplicando la condicin:

Se tiene:

2a

mmespesor 11,9530325.2

2

=

2

5,2

ys

ICKespesor


Ejemplo 2: clculo del tamao mximo de fisura tolerable

Tamao mximo de fisura que no provocara fractura del componente

Determinar cual ser el tamao mximo de fisura pasante en una plancha de aluminio 7075-T651 de espesor asumiendo que el esfuerzo de diseo () es 50% yLa tenacidad de fractura del material (KIC) es: 32 MPamy el lmite de fluencia (y) : 530 MPa.


Ejemplo 2: Solucin

Aplicando la misma relacin de K:

K = a

K = KICSe tiene:

12

= ICKa

ma 0046,012/530

32 2 =

=

2a

2a = 9,2 mm


Problema:

Se tiene la estructura de un puente en la que se ha observado una fisura semielptica (2c = 20 mm a=5 mm)Teniendo en cuenta que la tenacidad de fractura del material (KIC) es: 50 MPam, el lmite de fluencia (y) : 900 MPa y la tensin nominal es de 200 MPa determine el nivel de seguridad a la fractura que presenta la estructura


11

MPaxag

K IC 420005.0.12.1

18.150.).(.12.1

.. ===

1.2200420.. ===

aplicado

admSF

Solucionario


Ensayos de Mecnica de Fractura


V

P

Clip gauge V

Load P

K= PBW1/2 f(ao/W)Clip gaugedisplacement V

Clip gauge V

Plain strain fracture toughness KIcASTM E399-90 (70~), E1820-99, ISO 12737, etc

Ensayos de Mecnica de Fractura Dr. Carlos Fosca

Mirco Chapetti (2007)

Mirco Chapetti (2007)

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