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CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD: SEMIPRESENCIAL Informe final del trabajo de Graduación o Titulación previo a la obtención del Título de Licenciado en Ciencias de la Educación, Mención Educación Básica TEMA: “EL MANEJO DE LAS TIC’S EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA MATEMÁTICA, EN LOS NIÑOS DE SÉPTIMO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DE LA ESCUELA “GREGORIO BOBADILLA”, CASERÍO CASADEL, CANTÓN NABÓN, PROVINCIA DEL AZUAY”. AUTOR: FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHÁN TUTOR DE TESIS: MSC. LUIS GUTIÉRREZ ALBÁN Ambato-Ecuador 2012
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CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
Informe final del trabajo de Graduacioacuten o Titulacioacuten previo a la obtencioacuten del Tiacutetulo de
Licenciado en Ciencias de la Educacioacuten Mencioacuten Educacioacuten Baacutesica
TEMA
ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN LA
MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR DE TESIS MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
Ambato-Ecuador
2012
ii
APROBACIOacuteN DEL TUTOR
Yo Msc Luis Gutieacuterrez Albaacuten en mi calidad de Tutor del Trabajo de
Graduacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo desarrollado por el
egresado FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN considero que dicho
informe Investigativo reuacutene los requisitos teacutecnicos cientiacuteficos y reglamentarios
por lo que autorizo la presentacioacuten del mismo ante el Organismo pertinente para
que sea sometido a evaluacioacuten por parte de la Comisioacuten de Estudio y
Calificacioacuten designada por el Honorable Consejo Directivo de la Facultad de
Ciencias Humanas y de la Educacioacuten
Ambato 02 de octubre de 2011
---------------------------
Msc Luis Gutieacuterrez Albaacuten
TUTOR
iii
AUTORIacuteA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales de este trabajo Final de Grado o
Titulacioacuten sobre el tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo autorizo su
reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de las regulaciones
de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis derechos de autor y no se
utilice con fines de lucro
Cuenca 02 de octubre de 2011
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo presentada por el
sentildeor FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN egresado de la Carrera
de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una
vez revisada y calificada la investigacioacuten se APRUEBA en razoacuten de que cumple
con los principios baacutesicos teacutecnicos y cientiacuteficos de investigacioacuten y
reglamentarios
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante los Organismos pertinentes
LA COMISION
Dr Wladimir Tenecota Dr Maximiliano Calvache
Margarita Guerrero
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
ii
APROBACIOacuteN DEL TUTOR
Yo Msc Luis Gutieacuterrez Albaacuten en mi calidad de Tutor del Trabajo de
Graduacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo desarrollado por el
egresado FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN considero que dicho
informe Investigativo reuacutene los requisitos teacutecnicos cientiacuteficos y reglamentarios
por lo que autorizo la presentacioacuten del mismo ante el Organismo pertinente para
que sea sometido a evaluacioacuten por parte de la Comisioacuten de Estudio y
Calificacioacuten designada por el Honorable Consejo Directivo de la Facultad de
Ciencias Humanas y de la Educacioacuten
Ambato 02 de octubre de 2011
---------------------------
Msc Luis Gutieacuterrez Albaacuten
TUTOR
iii
AUTORIacuteA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales de este trabajo Final de Grado o
Titulacioacuten sobre el tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo autorizo su
reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de las regulaciones
de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis derechos de autor y no se
utilice con fines de lucro
Cuenca 02 de octubre de 2011
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo presentada por el
sentildeor FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN egresado de la Carrera
de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una
vez revisada y calificada la investigacioacuten se APRUEBA en razoacuten de que cumple
con los principios baacutesicos teacutecnicos y cientiacuteficos de investigacioacuten y
reglamentarios
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante los Organismos pertinentes
LA COMISION
Dr Wladimir Tenecota Dr Maximiliano Calvache
Margarita Guerrero
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
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TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
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Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
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El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
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De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
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De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
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primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
iii
AUTORIacuteA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Dejo constancia de que el presente informe es el resultado de la investigacioacuten
del autor quien en la experiencia profesional en los estudios realizados durante
la carrera revisioacuten bibliograacutefica y de campo ha llegado a las conclusiones y
recomendaciones descritas en la Investigacioacuten
Las ideas opiniones y comentarios especializados en este informe son de
exclusiva responsabilidad de su autor
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales de este trabajo Final de Grado o
Titulacioacuten sobre el tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo autorizo su
reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de las regulaciones
de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis derechos de autor y no se
utilice con fines de lucro
Cuenca 02 de octubre de 2011
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo presentada por el
sentildeor FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN egresado de la Carrera
de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una
vez revisada y calificada la investigacioacuten se APRUEBA en razoacuten de que cumple
con los principios baacutesicos teacutecnicos y cientiacuteficos de investigacioacuten y
reglamentarios
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante los Organismos pertinentes
LA COMISION
Dr Wladimir Tenecota Dr Maximiliano Calvache
Margarita Guerrero
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
iv
CESIOacuteN DE DERECHOS DE AUTOR
Cedo los derechos en liacutenea patrimoniales de este trabajo Final de Grado o
Titulacioacuten sobre el tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo autorizo su
reproduccioacuten total o parte de ella siempre que esteacute dentro de las regulaciones
de la Universidad Teacutecnica de Ambato respetando mis derechos de autor y no se
utilice con fines de lucro
Cuenca 02 de octubre de 2011
----------------------
FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
CI 0301853305
AUTOR
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo presentada por el
sentildeor FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN egresado de la Carrera
de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una
vez revisada y calificada la investigacioacuten se APRUEBA en razoacuten de que cumple
con los principios baacutesicos teacutecnicos y cientiacuteficos de investigacioacuten y
reglamentarios
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante los Organismos pertinentes
LA COMISION
Dr Wladimir Tenecota Dr Maximiliano Calvache
Margarita Guerrero
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
v
APROBACIOacuteN DEL TRIBUNAL DE GRADO
Al Consejo de Directivo de la Universidad Teacutecnica de Ambato
La comisioacuten de Estudio y Calificacioacuten del Informe del Trabajo de Graduacioacuten o
Titulacioacuten sobre el Tema ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO EN LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE
EDUCACIOacuteN BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO
CASADEL CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo presentada por el
sentildeor FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN egresado de la Carrera
de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten Promocioacuten 2011 considera que una
vez revisada y calificada la investigacioacuten se APRUEBA en razoacuten de que cumple
con los principios baacutesicos teacutecnicos y cientiacuteficos de investigacioacuten y
reglamentarios
Por lo tanto se autoriza la presentacioacuten ante los Organismos pertinentes
LA COMISION
Dr Wladimir Tenecota Dr Maximiliano Calvache
Margarita Guerrero
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
vi
DEDICATORIA
Dedico a Dios por darme la oportunidad de educar a la
nintildeez a las tres mujeres maacutes importantes en miacute vida Mi
Madre Mi Esposa Mi Hija ya que son el motor que me
han ayudado a seguir adelante
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
vii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios a la Universidad Teacutecnica de Ambato a la
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educacioacuten y en especial al
sentildeor Msc Luis Gutieacuterrez ya que con su sabia guiacutea pude elaborar
este trabajo final
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
viii
IacuteNDICE GENERAL DE CONTENIDOS
Paacutegina de tiacutetulo o portada i
Paacutegina de Aprobacioacuten del Tutor ii
Paacutegina de Autoriacutea de Tesis iii
Paacutegina de Cesioacuten de Derechos de Autor iv
Paacutegina de Aprobacioacuten de Tribunal de Grado v
Dedicatoria vi
Agradecimiento vii
Iacutendice General de Contenidos viii
Iacutendice de cuadros y graacuteficos xi
Resumen Ejecutivo xii
Introduccioacuten
CAPIacuteTULO I EL PROBLEMA DE INVESTIGACIOacuteN
11 Tema 4
12 Planteamiento Del Problema 4
121 Contextualizacioacuten 4
122 Anaacutelisis Criacutetico 8
123 Prognosis 9
124 Formulacioacuten del problema 9
125 Interrogantes 9
126 Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten 9
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
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25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
ix
1261 Delimitacioacuten Espacial 9
1262 Delimitacioacuten Temporal 10
13 Justificacioacuten 10
14 Objetivos 11
141 General 11
142 Especiacuteficos 11
CAPITULO II MARCO TEOacuteRICO
21 Antecedentes Investigativos 12
22 Fundamentacioacuten Filosoacutefica 14
23 Fundamentacioacuten Legal 14
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica 16
25 Categoriacuteas Fundamentales 17
251 Graacutefico de Categoriacuteas fundamentales 17
252 Graacutefico de Constelacioacuten de Variables 18
253 Desarrollo de conceptualizaciones 20
26 Formulacioacuten de Hipoacutetesis 38
27 Sentildealamiento de Variables 38
CAPIacuteTULO III METODOLOGIacuteA
31 Enfoque de la Investigacioacuten 39
32 Modalidad Baacutesica de la Investigacioacuten 40
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
x
33 Tipo de Investigacioacuten 40
34 Poblacioacuten y Muestra 42
35 Operacionalizacioacuten de las variables 43
36 Plan de Recoleccioacuten de la Informacioacuten 46
37 Plan de Procesamiento de la informacioacuten 46
CAPIacuteTULO IV ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
41 Entrevista a las Autoridades 48
42 Entrevista a los Docentes 50
43 Encuesta a Padres de Familia 53
44 Ficha de Observacioacuten 61
CAPIacuteTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51 Conclusiones 66
52 Recomendaciones 67
CAPIacuteTULO VI LA PROPUESTA
61 Datos Informativos 68
62 Antecedentes de la Propuesta 69
63 Justificacioacuten 70
64 Objetivos 71
65 Factibilidad 72
66 Fundamentacioacuten 72
67 Metodologiacutea o Plan de Accioacuten 79
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
21
Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
22
En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
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Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
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es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
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El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
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65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
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el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
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primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
xi
68 Administracioacuten de la Propuesta 106
69 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
BIBLIOGRAFIacuteA 108
ANEXOS 110
xii
INDICE DE CUADROS Y GRAacuteFICOS
Graacutefico 1 Aacuterbol de Problemas 7
Graacutefico 2 Categoriacuteas Fundamentales 17
Graacutefico 3 Variable Independiente 18
Graacutefico 4 Variable Dependiente 19
Graacutefico 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Graacutefico 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Graacutefico 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Graacutefico 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
Graacutefico 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Graacutefico 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Graacutefico 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Graacutefico 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 1 Poblacioacuten y Muestra 42
Cuadro 2 Operacionalizacioacuten Variable Independiente 43
Cuadro 3 Operacionalizacioacuten Variable Dependiente 44
Cuadro 4 Plan para Recoleccioacuten de Informacioacuten 46
Cuadro 5 Pregunta 1 ndash Encuesta Padres de Familia 53
Cuadro 6 Pregunta 2 ndash Encuesta Padres de Familia 54
Cuadro 7 Pregunta 3 ndash Encuesta Padres de Familia 55
Cuadro 8 Pregunta 4 ndash Encuesta Padres de Familia 56
xiii
Cuadro 9 Pregunta 5 ndash Encuesta Padres de Familia 57
Cuadro 10 Pregunta 6 ndash Encuesta Padres de Familia 58
Cuadro 11 Pregunta 7 ndash Encuesta Padres de Familia 59
Cuadro 12 Pregunta 8 ndash Encuesta Padres de Familia 60
Cuadro 13 Ficha de Observacioacuten 61
Cuadro 14 Metodologiacutea 106
Cuadro 15 Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de Propuesta 107
xiv
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
CARRERA DE EDUCACIOacuteN BAacuteSICA
RESUMEN EJECUTIVO
TEMA ldquoEL MANEJO DE LAS TICrsquoS EN EL APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO EN
LA MATEMAacuteTICA EN LOS NINtildeOS DE SEacutePTIMO ANtildeO DE EDUCACIOacuteN
BAacuteSICA DE LA ESCUELA ldquoGREGORIO BOBADILLArdquo CASERIacuteO CASADEL
CANTOacuteN NABOacuteN PROVINCIA DEL AZUAYrdquo
AUTOR FREDDY BAYRON CAMPOVERDE MERCHAacuteN
TUTOR MSC LUIS GUTIEacuteRREZ ALBAacuteN
El conjunto de tecnologiacuteas que se concentran alrededor de las computadoras
personales de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y de la comunicacioacuten es sin duda la
innovacioacuten que mas ha influido en el desarrollo de la vida social de fines del siglo XX El
desarrollo de estas tecnologiacuteas esta teniendo una gran influencia en el aacutembito
educativo ya que constituyen una nueva herramienta de trabajo que da acceso a una
gran cantidad de informacioacuten y que acerca y agiliza la labor de personas e instituciones
distantes entre si La mayoriacutea de las aplicaciones de aquellos primeros antildeos se centraron
en proyectos de ensentildeanza asistida por computadora siendo las experiencias maacutes
destacadas sin duda las realizadas en Estados Unidos Los diferentes usos educativos
de las tecnologiacuteas de la informacioacuten suelen variar seguacuten la escuela o el paiacutes pero en
general se clasifican en los siguientes aprender a utilizar las computadoras y sus
distintas aplicaciones aprender programacioacuten desarrollar contenidos curriculares o
utilizarlas como laboratorios de simulacioacuten bases de datos o herramientas de
comunicacioacuten Dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje con la actual Reforma
Educativa se estaacute dando maacutes eacutenfasis a la utilizacioacuten de las TICS en varias asignaturas de
manera que dentro de esta investigacioacuten se seleccionoacute a Matemaacutetica ya que es una
liacutenea concreta en donde los caacutelculos tienen que ser exactos razoacuten por la cual la actual
tecnologiacutea informaacutetica es un recurso dentro de clase La Propuesta planteada pretende
colaborar con el docente para que se oriente sobre las actividades y programa que maacutes
usualmente se usa para ensentildear matemaacutetica utilizando las TICS
Palabras claves Tecnologiacutea Matemaacutetica Teacutecnicas Meacutetodos Propuesta Aprendizaje
Foacutermulas Informaacutetica Pedagogiacutea Programa
1
INTRODUCCIOacuteN
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
En nuestro paiacutes la Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular en el cual las
TICs se encuentran integradas antildeaden el factor de innovacioacuten educativa en el
quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya que la tecnologiacutea educativa
promueve nuevas praacutecticas docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas
derivadas desde su reflexioacuten del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la
estructura organizativa escolar
La presencia de las TICs en las instituciones educativas produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida en
antildeos pasados
El uso de las TICs no soacutelo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes trascendiendo en la conformacioacuten de la sociedad del
conocimientos haciendo posible ademaacutes la construccioacuten del conocimiento y su
transferencia dentro de un contexto formal e informal asegurando la continuidad
del aprendizaje de las personas en el plano escolar profesional y del ocio
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprenden temas provistos de
leyes propiedad y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante complicaacutendose la
extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano el cambio de su
2
aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares al discente y su
contacto con problemas comprendidos por situaciones adidacticas e informales
puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia el aprendizaje de esta
ciencia
En el paiacutes no se estaacute aprovechando las TIC que poseen algunas instituciones
educativas en el aprendizaje matemaacutetico con el apoyo de las tecnologiacuteas
educativas ya que no alcanzan el maacuteximo potencial con todos los estudiantes
pues se observa una marcada diferencia entre las que lo utilizan y los que no
hacen buen uso de los recursos tecnoloacutegicos formaacutendose desde las instituciones la
brecha digital de los futuros profesionales
Los docentes en la ensentildeanza de la Matemaacutetica desconocen la presencia de los
criterios pedagoacutegicos psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la
incidencia de las TICs en el aprendizaje de sus estudiantes que les permita
visualizar el impacto en los aspectos sociales y psicoloacutegicos del discente en su
formacioacuten cognitiva y hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y
motivos
En tal sentido los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en
Matemaacutetica no disponen de una metodologiacutea en concreto que les permita
determinar si los conocimientos mediados por las TICs estaacuten siendo aprendidos
por los alumnos en forma significativa en comparacioacuten con la ensentildeanza
tradicional
Dentro de la investigacioacuten esta se ha subdivido en capiacutetulos de la siguiente
manera
En el Capiacutetulo I se habla sobre la problemaacutetica encontrada y sobre la que se basa
la investigacioacuten
3
En el Capiacutetulo II se desarrolla el Marco Teoacuterico haciendo el estudio de las
categoriacuteas fundamentales sobre las cuaacuteles se basan las Variables Independientes y
Dependientes
En el Capiacutetulo III se determinan la Metodologiacutea Teacutecnicas e Instrumentos que
seraacuten aplicados sobre la Muestra que previamente se ha seleccionado para
recolectar la informacioacuten
En el Capiacutetulo IV se hace el Anaacutelisis e Interpretacioacuten de los datos obtenidos a
traveacutes de los instrumentos de investigacioacuten de campo como son la Encuesta la
Entrevista y la Ficha de Observacioacuten
En el Capiacutetulo V se determinan las Conclusiones y Recomendaciones basados en
los resultados del anaacutelisis e interpretacioacuten de datos y los objetivos especiacuteficos
planteados en el primer capiacutetulo
Finalmente en el Capiacutetulo VI se desarrolla la Propuesta que se fundamenta en el
desarrollo de Actividades utilizando las TICS para ensentildear Matemaacuteticas
4
CAPIacuteTULO I
EL PROBLEMA
11- Tema
ldquoEl manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica en los
nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuayrdquo
12- Planteamiento del Problema
121- Contextualizacioacuten
Macro contexto
El avance de las tecnologiacuteas comunicacionales concretamente en el ramo
informaacutetico ha impactado en la cultura global de la humanidad planteando nuevas
formas de ver el mundo y de relacionarse modificando visiones y conductas en un
marco formal e informal dicha realidad se encuentra presente ahora maacutes que
nunca en el mundo educativo de cualquier paiacutes
Algunos teoacutericos como Badia (2006) expresa que ldquolas
Tecnologiacuteas de Informacioacuten y Comunicacioacuten (TICrsquos) donde
los docentes actuacutean mediante la conformacioacuten de proyectos
colaborativos de aprendizaje pueden facilitar la interaccioacuten
educativa con su estudiantes entendieacutendose las TICrsquos como
medios instruccionales educativos propicios para el
intercambio de experiencias y saberes asociados a una
determinada malla curricular respaldada por un plan docente
que describa el proyecto escolar de aulardquo
5
Entendieacutendose en efecto que la planificacioacuten del docente al utilizar las medios
tecnoloacutegicos centraraacute su accionar en mejorar la comunicacioacuten de sus mensajes a
los estudiantes de tal manera que logre integrarlos en la participacioacuten del proceso
educativo colaborando en la formacioacuten de un ser activo en su aprendizaje
Por otra parte las TICs integradas en el curriculum antildeaden el factor de
innovacioacuten educativa en el quehacer y en la manera de concebir la educacioacuten ya
que seguacuten Aguaded (2001) ldquola tecnologiacutea educativa promueve nuevas praacutecticas
docentes en el cambio de sus estrategias didaacutecticas derivadas desde su reflexioacuten
del accionar pedagoacutegico implicando cambios en la estructura organizativa
escolarrdquo En efecto la presencia de las TIC en las instituciones produce una
reorganizacioacuten escolar que abarca desde la configuracioacuten de los centros
educativos como elementos fiacutesicos hasta las actividades de planificacioacuten dentro de
los ambientes de aprendizaje modificando la imagen de la escuela concebida hace
por lo menos una deacutecada
Ahora bien las TIC no solo como medio deben prestar su ayuda al crecimiento
individual de los estudiantes transcendiendo en la conformacioacuten seguacuten Riveros
(2005) ldquode la sociedad del conocimiento haciendo posible ademaacutes la
construccioacuten del conocimiento y su transferencia dentro de un contexto formal
e informal asegurando la continuidad del aprendizaje de las personas en el
plano escolar profesional y del ociordquo
La ensentildeanza de la matemaacutetica en el aula donde se aprende temas provistos de
leyes propiedades de naturaleza formal y rigurosidad cientiacutefica para el estudiante
complicaacutendose la extrapolacioacuten del conocimiento adquirido a su mundo cotidiano
el cambio de su aprendizaje en diferentes escenarios con caracteriacutesticas familiares
al discente y su contacto con problemas comprendidos por situaciones didaacutecticas e
informales puede contribuir a la transformacioacuten de las actitudes hacia al
aprendizaje de esta ciencia
6
Meso contexto
En el Ecuador los docentes en la ensentildeanza de Matemaacutetica no estaacuten preparados
para apoyarse en las TIC desconocen la presencia de los criterios pedagoacutegicos
psicoloacutegicos y metodoloacutegicos que les permita revisar la incidencia de las TIC en
el aprendizaje de sus estudiantes que les permita visualizar el impacto en los
aspectos sociales y psicoloacutegicos de los nintildeos y nintildeas en su formacioacuten cognitiva y
hasta afectiva conformada por sus actitudes creencias y motivos En tal sentido
los docentes al ensentildear los contenidos programaacuteticos en Matemaacutetica no disponen
de una metodologiacutea en concreto que les permita determinar si los conocimientos
mediados por las TICs los nintildeos y nintildeas estaacuten aprendiendo significativamente en
comparacioacuten con la ensentildeanza tradicional sobre todo teniendo en cuenta que la
ensentildeanza de la matemaacutetica en nuestro paiacutes se ha basado tradicionalmente en
procesos mecaacutenicos que han favorecido el memorismo antes que el desarrollo del
pensamiento matemaacutetico como consecuencia de la ausencia de poliacuteticas
adecuadas de desarrollo educativo Insuficiente preparacioacuten capacitacioacuten y
profesionalizacioacuten de un porcentaje significativo de los docentes bibliografiacutea
desactualizada y utilizacioacuten de textos como guiacuteas didaacutecticas y no como libros de
consulta
Micro contexto
En la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo se evidencia por parte de los docentes la falta
del uso de los recursos tecnoloacutegicos en el aprendizaje significativo de la
Matemaacutetica sin revisarse la incidencia de las TIC en el desarrollo del pensamiento
matemaacutetico restringiendo en consecuencia a sus estudiantes de los procesos
comunicacionales propios para la adquisicioacuten de habilidades y destrezas que se
requiere para el dominio del conocimiento de esta ciencia Ademaacutes la institucioacuten
educativa cuenta con un laboratorio de informaacutetica pero lamentablemente no se le
da el uso didaacutectico adecuado para que los nintildeos y nintildeas logren el afianzamiento
cognoscitivo a traveacutes de las TICS
7
GRAacuteFICO No 1
AacuteRBOL DE PROBLEMAS
Realizado por Freddy Campoverde M
Cuaacutel es la incidencia de la falta de aplicacioacuten del aprendizaje significativo en el
uso de las TICrsquos en el aacuterea de Matemaacuteticas
Docentes no estaacuten capacitados
en el uso de las TICrsquos
Falta capacitacioacuten en
docentes del uso de
teacutecnicas activas de
aprendizaje significativo
Institucioacuten educativa no
cuenta con recursos
informaacuteticos
Estudiantes demuestran
falta
Estudiantes no tienen
conocimientos concretos
sobre las TICrsquos Estudiantes no generan
aprendizajes
significativos
Razonamiento
Reflexibilidad
Aplicabilidad de
recursos informaacuteticos
8
122- Anaacutelisis Criacutetico
La falta de capacitacioacuten en docentes sobre uso de teacutecnicas activas de aprendizaje
significativo no se basa en el enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas
teniendo en cuenta que se las define dentro de los contextos las funciones de cada
medio aunque Pons (2001) citado por Sancho (2001) propone ldquoun disentildeo
curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea dinaacutemica para el uso de la
tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de decisiones en el momento de
aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo lo que genera que los estudiantes no
generan aprendizajes significativos en el aacuterea de Matemaacutetica
Ademaacutes hay que priorizar el que los docentes tampoco cuentan con capacitacioacuten
en el uso de las TICrsquos de manera que pueda disponer y utilizar los medios
escogiendo los contenidos matemaacuteticos apropiados lo que implica previamente
categorizar los principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual
se pueda orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de
cada contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico la falta de esta capacitacioacuten y uso de los medios informaacuteticos en las
Matemaacuteticas genera que los estudiantes no accedan a conocimientos concretos
sobre las TICrsquos y su uso en Matemaacutetica
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos y sobre todo en la falta de razonamiento reflexividad y
aplicacioacuten de los recursos informaacuteticos en especial en la asignatura de
Matemaacutetica
9
123- Prognosis
En caso de que no se llegue a solucionar esta problemaacutetica los nintildeos y nintildeas
demostraran desconocimiento en el manejo de las TICrsquos asiacute como de la aplicacioacuten
de las principales foacutermulas matemaacuteticas a traveacutes de las teacutecnicas informaacuteticas
124- Formulacioacuten del problema
iquestCuaacutel es la incidencia del manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la
Matemaacutetica en los nintildeos de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
125- Interrogantes
- iquestCuaacuteles son las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- iquestEn queacute forma incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- iquestCoacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de Seacuteptimo
antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- iquestQueacute estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo se aplicariacutean para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
126- Delimitacioacuten del objeto de investigacioacuten
CAMPO Educacioacuten
AacuteREA Pedagoacutegica
ASPECTO Manejo de TICrsquos y aprendizaje significativo
1261- Delimitacioacuten espacial
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
10
1262- Delimitacioacuten Temporal
Julio ndash Octubre 2011
13- Justificacioacuten
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
Este proyecto factible ya que se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las
Autoridades personal docente y padres de familia o representantes de los nintildeos y
nintildeas de la Escuela para lograr un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje
significativo de la Matemaacutetica
Los beneficiarios de esta propuesta son los nintildeos y nintildeas de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo ademaacutes de los docentes los que obtendraacuten sugerencias y
recomendaciones de la aplicacioacuten del aprendizaje significativo
11
14- Objetivo
141- Objetivo General
Estudiar el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
en los nintildeos de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel Cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
142- Objetivos Especiacuteficos
- Comprobar las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso de
ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas
- Determinar coacutemo incide el manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo
de Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica
- Comprobar coacutemo se genera el aprendizaje significativo en los estudiantes de
Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas
- Elaborar estrategias didaacutecticas de aprendizaje significativo aplicables para el
manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas dentro del aacuterea de Matemaacutetica
12
CAPIacuteTULO II
MARCO TEOacuteRICO
21- Antecedentes de la Investigacioacuten
El Lic Saacutenchez (2009) en su Tesis de Doctorado en Educacioacuten ldquoINCIDENCIA
TEORICA DE LAS TIC EN EL APRENDIZAJE DE MATEMAacuteTICA EN LA
EDUCACIOacuteN MEDIArdquo para la UPEL-IPRGR Departamento de Matemaacutetica y
Ciencias Baacutesicas Nuacutecleo de investigacioacuten Didaacutectica y Tecnologiacutea Educativa
(DITE) de la ciudad de Meacutexico como conclusiones de su estudio dice
1 Es importante el uso pedagoacutegico de los recursos tecnoloacutegicos por parte del
docente de matemaacutetica considerando las prescripciones de la didaacutectica los
principios psicoloacutegicos las estrategias metodoloacutegicas sugeridas por los
diversos autores
La aplicacioacuten de los ambientes colaborativos con la
participacioacuten de las TIC contribuye en la exploracioacuten de
los conceptos que colabora en la formacioacuten de
habilidades individuales y grupales basada en la
discusioacuten entre los estudiantes fomentando el
aprendizaje colaborativo desde la interaccioacuten social
Desde una perspectiva criacutetica social los estudiantes
pueden cuestionar los conocimientos adquiridos por sus
pares con la intencionalidad de fortalecer las nociones
matemaacuteticas mediante la observacioacuten e intervencioacuten del
docente como tutor orientando y aclarando los
conceptos matemaacuteticos concretaacutendose la deconstruccioacuten
y la construccioacuten del conocimiento individual y social
13
Corroborando estas conclusiones hallamos las emitidas por los sentildeores Carvajal
Eugenio Jimeacutenez y Romero (2010) en su ldquoProyecto de Uso de las TICS en el
Aulardquo para la Fundacioacuten para la Actualizacioacuten Tecnoloacutegica en Latinoameacuterica
Programa de Expertos en Procesos Elearning Moacutedulo 5 - Metodologiacutea PACIE ndash
Capacitacioacuten de la Provincia del Pichincha - Ecuador
Una caracteriacutestica en torno a las innumerables
aportaciones de las TIC a la educacioacuten es la no
consideracioacuten sistemaacutetica de las coordenadas de espacio
y tiempo en las que toda actividad humana tiene lugar
Este hecho ha contribuido de forma importante a
minimizar o no tener en cuenta en los procesos de
utilizacioacuten de la herramienta telemaacutetica las condiciones
del entorno y la influencia de la cultura lo que significa
que la utilizacioacuten de estas tecnologiacuteas en cualquier
contexto contribuiraacuten de manera definitiva a la mejora
de los procesos de ensentildeanza -aprendizaje
En consecuencia las telecomunicaciones disponen del
potencial para transformar la clase en un nuevo entorno
de aprendizaje ya que mediante ellas profesorado y
alumnado se mueven maacutes allaacute del espacio del aula
colaborando con el cercano mundo real con toda la
comunidad y compartiendo materiales curriculares e
ideas El resultado de todo ello contribuye a acelerar el
acceso a los recursos humanos y a la diversidad cultural
Un uso significativo y correcto de las TIC en el aprender
descansa en una serie de principios orientadores los
cuales permiten guiar las aplicaciones y no perder de
vista el trasfondo educativo Estos principios surgen de
una siacutentesis de teoriacuteas modelos y conceptos que son
ampliamente aceptados en la literatura sobre usos de la
tecnologiacutea informatizada para el aprender y pensar
Revisando los documentos que tiene la Universidad Teacutecnica de Ambato en su
paacutegina web no se encontroacute ninguacuten tema relacionado con la tesis que se esta
desarrollando
14
22- Fundamentacioacuten Filosoacutefica
Es necesario que el nintildeo aprenda a desarrollar su pensamiento loacutegico en este
sentido Seguacuten Baroody (1995) ldquosolamente aquellos nintildeos que reconozca las
reglas loacutegicas pueden entender y realizar adecuadamente incluso las tareas
matemaacuteticas maacutes elementalesrdquo Por tanto es preciso reconocer a la loacutegica como
uno de los constituyentes del sistema cognitivo de todo sujeto su importancia es
que permite establecer las bases del razonamiento asiacute como la construccioacuten no
solo de los conocimientos matemaacuteticos sino de cualquier otro perteneciente a otras
asignaturas del plan de estudio
Las clases tan tradicionales a la hora de ensentildear las matemaacuteticas y la falta de la
integracioacuten de recursos innovadores para que los estudiantes se apropien de las
matemaacuteticas como una materia que puede aportar infinidades de cosas para sus
vidas de forma divertida son los factores indispensables de esta problemaacutetica
puesto que no solo se forma para el desarrollo de competencias y habilidades sino
tambieacuten para crear seres integrales que logren un buen desempentildeo ante la
sociedad
La escuela de calidad es la que promueve el progreso de sus estudiantes en una
amplia gama de logros intelectuales sociales morales y emocionales teniendo en
cuenta su nivel socioeconoacutemico su medio familiar y su aprendizaje previo Un
sistema escolar eficaz es el que maximiza la capacidad de las escuelas para
alcanzar esos resultados (J Mortimore)
23- Fundamentacioacuten Legal
La Escuela Gregorio Bobadilla fue creada en el antildeo de 1936 ante la presencia de
representantes de la Direccioacuten de Educacioacuten del Azuay teniente poliacutetico
autoridades del Cantoacuten Naboacuten y personas de la Comunidad del caseriacuteo Casadel
donde hasta hoy funciona la escuela Es asiacute que en sus inicios funcionaba con un
caraacutecter de particular ya que la escuela no tenia partida y los padres de familia se
15
encargaban de pagarle el sueldo al profesor en el antildeo de 1971 la escuela pasoacute a
ser fiscal ya que el ministerio de educacioacuten procedioacute con la entrega de dos
partidas que hasta el diacutea de hoy se mantienen
Seguacuten la Constitucioacuten Ecuatoriana aprobada en la Asamblea Nacional el 4 de
agosto del 2010 la actividad docente el uso de las TICS y el sistema legal seguacuten
el Capitulo II nos habla sobre el empleo de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y
Comunicacioacuten y dice lo siguiente
Otro referente de alta significacioacuten de la proyeccioacuten
curricular es el empleo de las TIC (Tecnologiacuteas de la
Informacioacuten y la Comunicacioacuten) dentro del proceso
educativo es decir de videos televisioacuten
computadoras internet aulas virtuales y otras
alternativas para apoyar la ensentildeanza y el aprendizaje
en procesos tales como
bull Buacutesqueda de informacioacuten con rapidez
bull Visualizacioacuten de lugares hechos y procesos para darle
mayor objetividad al contenido de estudio
bull Simulacioacuten de procesos o situaciones de la realidad
bull Participacioacuten en juegos didaacutecticos que contribuyen de
forma luacutedica a profundizar en el aprendizaje
bull Evaluacioacuten de los resultados del aprendizaje
bull Preparacioacuten en el manejo de herramientas
tecnoloacutegicas que se utilizan en la cotidianidad
En las precisiones de la ensentildeanza y el aprendizaje
incluidas dentro del documento curricular se hacen
sugerencias sobre los momentos y las condiciones
ideales para el empleo de las TIC que podraacuten ser
aplicadas en la medida en que los centros educativos
dispongan de los recursos para hacerlo
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
16
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
24 Fundamentacioacuten Axioloacutegica
La mediacioacuten del profesor parece ser lo fundamental del proceso de ensentildeanza-
aprendizaje La mediacioacuten en este caso del uso de las TICrsquos en la asignatura de
Matemaacutetica tiene el sentido de acercar al alumno al conocimiento a traveacutes de
estrategias que le permitan a eacuteste sentir que lo aprendido es significativo y que
estaacute adquiriendo una serie de habilidades que no soacutelo podraacute aplicar en una
situacioacuten especiacutefica sino a lo largo de toda su vida
En el documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten
Baacutesica (2010) el papel del docente debe ser el de un guiacutea un mediador del
aprendizaje y fomentar un clima propicio en el aula motivando a sus estudiantes a
indagar sobre un tema ademaacutes debe disentildear y formular problemas que relacionen
los intereses del estudiantado u otras aacutereas con la Matemaacutetica a fin de vincular a
esta aacuterea del saber con la vida cotidiana todo esto debe estar enmarcado en el
trabajo de valores y de respeto incentivando la participacioacuten de todos los
involucrados en el proceso educativo
17
25- Categoriacuteas Fundamentales
251- Graacutefico de categoriacuteas fundamentales
GRAacuteFICO No2
V Independiente V Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Software de Matemaacutetica
Herramientas tecnoloacutegicas
Teacutecnicas y estrategias en
informaacutetica
Las TICS
Aprendizaje
Clases de Aprendizaje
Proceso de aprendizaje
Aprendizaje Significativo
18
252- Graacutefico de constelacioacuten de ideas de Variables
GRAacuteFICO No3
Variable Independiente
Realizado por Freddy Campoverde M
LAS
TICS
Teacutecnicas y
estrategias
en
Informaacutetica
Herramientas
Tecnoloacutegicas
Software de
Matemaacutetica
Reforma
Curricular Integracioacuten
curricular de
las TICS
Niveles para
integracioacuten
curricular de TICS
Hardware
Multimedia
Herramientas
avanzadas
Programas Internet
Material
didaacutectico
19
GRAacuteFICO No4
Variable Dependiente
Realizado por Freddy Campoverde M
Aprendizaje
Significativo
Proceso de
Aprendizaje
Clases de
aprendizaje
Aprendizaje
investigacioacuten
Transformacioacuten
de Lenguaje
Falta aplicacioacuten
Material
didaacutectico
deficiente
Estrategias y
Teacutecnicas
Aplicacioacuten en
el aula
Interaccioacuten Reforma
Curricular
Curriculum
20
253- Desarrollo de conceptualizaciones
LAS TICS EN MATEMAacuteTICAS
La Integracioacuten de las tecnologiacuteas de la Informacioacuten y las Comunicaciones TICs en
la clase de Matemaacuteticas Esta asignatura en compantildeiacutea de Lenguaje son
fundamentales en el desarrollo intelectual de los estudiantes ya que ofrecen
herramientas para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
Entre las asignaturas del curriacuteculo las matemaacuteticas han sido tradicionalmente un
dolor de cabeza para educadores padres y estudiantes Un alto porcentaje de
estudiantes sienten temor y falta de gusto cuando se enfrentan a esta materia
La educacioacuten baacutesica y media debe tener como propoacutesito que los estudiantes
alcancen las competencias matemaacuteticas necesarias para comprender utilizar
aplicar y comunicar conceptos y procedimientos matemaacuteticos Que puedan a
traveacutes de la exploracioacuten abstraccioacuten clasificacioacuten medicioacuten y estimacioacuten llegar
a resultados que les permitan comunicarse y hacer interpretaciones y
representaciones es decir descubrir que las matemaacuteticas si estaacuten relacionadas con
la vida y con las situaciones que los rodean maacutes allaacute de las paredes de la escuela
para ello es necesario que los estudiantes
Usen modelos diagramas y siacutembolos para representar conceptos y situaciones
matematizables
Identifiquen y aplican algoritmos conceptos propiedades y relaciones
Realicen traducciones entre diferentes formas de representacioacuten
Comparen contrastan e integran conceptos
Reconozcan interpretan y usan diferentes lenguajes (verbal graacutefico tabular)
Interpreten conjeturas acerca de regularidades y patrones
Reconozcan relacionan y aplican procedimientos adecuados
Usen interpretan y relacionan datos
Usen diferentes estrategias y modelos para solucionar problemas
Generen procedimientos diferentes a los ensentildeados en el aula
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Enriquezcan condiciones relaciones o preguntas planteadas en un problema
Utilicen el razonamiento espacial y proporcional para resolver problemas
para justificar y dar argumentos sobre procedimientos y soluciones
Como deberaacuten ver para lograr este propoacutesito es necesario propiciar un cambio en
la forma de ensentildear las matemaacuteticas ya que la ensentildeanza tradicional en esta
asignatura ha probado ser poco efectiva
Seguacuten los reportes del Consejo Nacional de Profesores de Matemaacuteticas de Estados
Unidos (NCTM por sus siglas en Ingleacutes) los maestros deberiacutean tener en cuenta
las mejores praacutecticas para ensentildear matemaacuteticas sugeridas por ellos en el libro
Mejores Praacutecticas Nuevos Estaacutendares para la Ensentildeanza y el Aprendizaje
Por consiguiente se debe
Ayudar a que todos los estudiantes desarrollen capacidad matemaacutetica
Ofrecer experiencias que estimulen la curiosidad de los estudiantes y
construyan confianza en la investigacioacuten la solucioacuten de problemas y la
comunicacioacuten
Realizar actividades que promuevan la participacioacuten activa de los estudiantes
en hacer matemaacuteticas en situaciones reales
Entender y utilizar patrones y relaciones estos constituyen una gran parte de
la habilidad o competencia matemaacutetica
Propiciar oportunidades para usar el lenguaje con el fin de comunicar ideas
matemaacuteticas
Ofrecer experiencias en las que los estudiantes puedan explicar justificar y
refinar su propio pensamiento sin limitarse a repetir lo que dice un libro de
texto
Desarrollar competencia matemaacutetica por medio de la formulacioacuten de
problemas y soluciones que involucren decisiones basadas en recoleccioacuten de
datos organizacioacuten representacioacuten (graacuteficas tablas) y anaacutelisis
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En cuanto a la integracioacuten de las TICs en los procesos de aprendizaje de las
Matemaacuteticas nos hemos basado en el planteamiento de Andee Rubin quien
agrupa en cinco categoriacuteas los diferentes tipos de herramientas para crear
ambientes enriquecidos por la tecnologiacutea conexiones dinaacutemicas herramientas
avanzadas comunidades ricas en recursos matemaacuteticos herramientas de disentildeo y
construccioacuten y herramientas para explorar complejidad
SOFTWARE DE MATEMAacuteTICA
Las Matemaacuteticas estaacuten cargadas de conceptos abstractos (invisibles) y de
siacutembolos En este sentido la imagen cobra un valor muy importante en esta
asignatura ya que permite que el estudiante se acerque a los conceptos sacaacutendolos
de lo abstracto mediante su visualizacioacuten y transformaacutendolos realizando cambios
en las variables impliacutecitas En los grados de primaria se usan objetos fiacutesicos
manipulables como apoyo visual y experimental en secundaria se utilizan
manipulables virtuales cuando no es posible tener objetos fiacutesicos El Software
para Geometriacutea Dinaacutemica posibilita ver queacute sucede al cambiar una variable
mediante el movimiento de un control deslizador (al tiempo que se mueve el
deslizador se pueden apreciar las distintas fases o etapas de los cambios en la
ecuacioacuten y en su representacioacuten graacutefica) Las simulaciones son otra herramienta
valiosa para integrar las TICs en el curriacuteculo especialmente en Matemaacuteticas y
fiacutesica Estas proveen representaciones interactivas de la realidad que permiten
descubrir mediante la manipulacioacuten coacutemo funciona un fenoacutemeno queacute lo afecta y
coacutemo este influye en otros fenoacutemenos
Programas Las hojas de caacutelculo presentes en todos los paquetes de programas
de computador para oficina pueden ser utilizadas por los estudiantes en la clase
de Matemaacuteticas como herramienta numeacuterica (caacutelculos formatos de nuacutemeros)
algebraica (formulas variables) visual (formatos patrones) graacutefica
(representacioacuten de datos) y de organizacioacuten (tabular datos plantear problemas)
Por otro lado a pesar de la controversia que genera el uso de calculadoras por
parte de los estudiantes hay mucha evidencia que soporta su uso apropiado para
23
mejorar logros en Matemaacuteticas Las calculadoras graacuteficas enfatizan la
manipulacioacuten de siacutembolos algebraicos permitiendo graficar funciones ampliarlas
reducirlas y comparar las graficas de varios tipos de funciones Adicionalmente
las herramientas para graficar y analizar datos posibilitan que el estudiante
descubra patrones en datos complejos ampliando de esta forma su razonamiento
estadiacutestico
El nivel de tecnologiacutea utilizada en las empresas es cada diacutea mayor Muchos
puestos de trabajo incluyen herramientas informaacuteticas (hoja de caacutelculo
calculadora calculadora graacutefica software para analizar y graficar datos) y se
espera del sistema educativo que prepare a los estudiantes para desenvolverse con
propiedad con estas tecnologiacuteas
Un desarrollo importante de la tecnologiacutea en el campo de las Matemaacuteticas
consiste en el creciente nuacutemero de herramientas para el manejo de fenoacutemenos
complejos Se destaca en esta categoriacutea el software para modelado de sistemas
especiacuteficos que permite a quienes no sean programadores crear agentes con
comportamientos y misiones ensentildear a estos a reaccionar a cierta informacioacuten y
procesarla en forma personalizada
Internet Los maestros pueden encontrar en Internet miles de recursos para
enriquecer la clase de Matemaacuteticas como simulaciones proyectos de clase
calculadoras software para resolver ecuaciones graficar funciones encontrar
derivadas elaborar exaacutemenes y ejercicios convertir unidades de medida ejercitar
operaciones baacutesicas construir y visualizar figuras geomeacutetricas etc
El desarrollo profesional es otro aspecto en el cual Internet hace una contribucioacuten
importante cientos de cursos en varios campos de la matemaacutetica foros y listas de
discusioacuten que se convierten en espacios de conversacioacuten e intercambio de
informacioacuten en los que participan maestros de todo el mundo descarga de
artiacuteculos y trabajos acadeacutemicos escritos por autoridades en esta aacuterea suscripcioacuten a
boletines y revistas electroacutenicas etc
24
Internet el maacutes poderoso sistema de comunicacioacuten que haya conocido la
humanidad posibilita la creacioacuten de ambientes colaborativos y cooperativos en el
aacutembito local nacional o internacional y en los cuales docentes y estudiantes
comparten proyectos y opiniones sobre un tema en particular
Los estudiantes tambieacuten pueden encontrar en este medio una variedad de bases de
datos con informacioacuten de todo tipo sismograacutefica demograacutefica climaacutetica
ambiental etc o participar en la creacioacuten de grandes bases de datos Ademaacutes
cuando la informacioacuten colectada por ellos se correlaciona con algunas variables
geograacuteficas los estudiantes pueden comparar sus datos con los de otras escuelas
de lugares distantes
Material Didaacutectico Otra aplicacioacuten de la tecnologiacutea en el aacuterea de Matemaacuteticas
consiste en el disentildeo y construccioacuten de artefactos roboacuteticos La construccioacuten de
artefactos roboacuteticos desarrolla en el estudiante su razonamiento mecaacutenico (fiacutesica
aplicada) este debe tomar decisiones sobre tipos de ruedas poleas pintildeones
aplicar los conceptos de fuerza rozamiento relacioacuten estabilidad resistencia y
funcionalidad Por otra parte la programacioacuten de dichos artefactos para que
realicen acciones especificas desarrolla en el estudiante la Inteligencia Loacutegica
tan importante para las Matemaacuteticas
La programacioacuten en lenguaje Logo incorpora conceptos matemaacuteticos (ej dibujar
figuras geomeacutetricas) al tiempo que introduce a los estudiantes en temas como
iteracioacuten y recursioacuten Los MicroMundos son ambientes de aprendizaje activo en
el que los nintildeos pueden ejercer control sobre el ambiente exploratorio de
aprendizaje en el que pueden navegar crear objetos y manipularlos observando
los efectos que producen entre si En Matemaacuteticas se utilizan MicroMundos para
probar conjeturas en aacutelgebra y geometriacutea mediante la construccioacuten y
manipulacioacuten de objetos con el fin de explorar las relaciones existentes en el
interior de estos objetos y entre ellos El uso de software para disentildear esculturas
de Origami en tres dimensiones (3D) tambieacuten ayuda a desarrollar las
habilidades geomeacutetricas
25
TEacuteCNICAS Y ESTRATEGIAS EN INFORMAacuteTICA
Este anaacutelisis realiza una revisioacuten del concepto de integracioacuten curricular de TICs
proponiendo una conceptualizacioacuten que oriente cualquier proyecto de Informaacutetica
Educativa a nivel escolar
Intentando llegar a una definicioacuten propia del concepto de integracioacuten curricular de
TICs parece importante revisar la definicioacuten del concepto integrar
De acuerdo al Websteracutes New World Dictionary integrar es
ldquoser o llegar a ser completordquo ldquounir partes a un todordquo Por otro
lado The Merriam-Webster Dictionary define integrar como
ldquounir combinar condensar a un todo funcionalrdquo El
Diccionario de la Lengua Espantildeola define integrar como
ldquoconstituir las partes un todordquo ldquocompletar un todo con las
partes que faltabanrdquo ldquocomponer constituir hacer un todo o
conjunto con partes diversas integrar esfuerzos dispersos en
una accioacuten conjuntardquo
De todas estas definiciones podemos extraer las siguientes ideas
1 Integrar es completar algo un todo
2 Integrar es articular partes para conformar un todo
Con ello podemos concordar que integrar las TICs es hacerlas parte del
curriculum enlazarlas armoacutenicamente con los demaacutes componentes del
curriculum Es utilizarlas como parte integral del curriculum y no como un
apeacutendice no como un recurso perifeacuterico
Reforma Curricular- Existen diversas definiciones de curriacuteculum que provee la
literatura Quizaacutes para estos efectos sea importante considerar las definiciones de
Johnson (1967) quieacuten piensa que el curriacuteculum es una serie
estructurada de resultados buscados en el aprendizaje Para
Lawton (1973) es el engranaje de todos los aspectos de la
situacioacuten de ensentildeanza y aprendizaje Stenhouse (1987) define
curriculum como un intento de comunicar los principios
esenciales de una propuesta educativa de tal forma que quede
26
abierta al escrutinio criacutetico y puede ser traducida
efectivamente a la praacutectica Asimismo Porlan (1992) piensa
que curriculum es aquello que desde determinadas
concepciones didaacutecticas se considera conveniente desarrollar
en la praacutectica educativa
A partir de todas estas definiciones podriacuteamos establecer que curriacuteculum implica
Un conjunto de resultados de aprendizaje Un engranaje un todo
Todos los aspectos de la ensentildeanza y el aprendizaje principios y concepciones
didaacutecticas que se implementan en la praacutectica Con todo integrar las TICs al
curriacuteculum implica integrarlas a los principios educativos y la didaacutectica que
conforman el engranaje del aprender Esto es integrar curricularmente las TICs
implica empotrarlas en las metodologiacuteas y la didaacutectica que facilitan un aprender
del aprendiz
Integracioacuten curricular de las TICs- Surge entonces la necesidad de construir
una definicioacuten propia de integracioacuten curricular de las TICs Ello nos permite
develar queacute es y queacute no es integracioacuten curricular de TICs constituyendo el primer
paso para decidir coacutemo y cuaacutendo integrarlas al curriacuteculo
A partir del anaacutelisis anterior se propone una definicioacuten de Integracioacuten Curricular
de TICs
Integracioacuten curricular de TICs es el proceso de hacerlas enteramente parte del
curriculum como parte de un todo permeaacutendolas con los principios educativos y
la didaacutectica que conforman el engranaje del aprender Ello fundamentalmente
implica un uso armoacutenico y funcional para un propoacutesito del aprender especiacutefico en
un dominio o una disciplina curricular
Asimismo la integracioacuten curricular de TICs implica
Utilizar transparentemente de las tecnologiacuteas
27
Usar las tecnologiacuteas para planificar estrategias para facilitar la construccioacuten
del aprender
Usar las tecnologiacuteas en el aula
Usar las tecnologiacuteas para apoyar las clases
Usar las tecnologiacuteas como parte del curriacuteculum
Usar las tecnologiacuteas para aprender el contenido de una disciplina
Usar software educativo de una disciplina
Para despejar dudas tal vez sea importante clarificar queacute no es integracioacuten
curricular de TICs o bien queacute praacutecticas no implicariacutean una real integracioacuten
curricular tales como
Poner computadores en la clase sin capacitar a los profesores en el uso y la
integracioacuten curricular de TICs
Llevar a los alumnos al laboratorio sin un propoacutesito curricular claro
Substituir 30 minutos de lectura por 30 minutos de trabajo con el computador
en temas de lectura
Proveer software de aplicacioacuten como enciclopedias electroacutenicas hoja de
caacutelculo base de datos etc sin propoacutesito curricular
Usar programas que cubren aacutereas de intereacutes especial o teacutecnico pero que no
ensamblan con un aacuterea temaacutetica del curriculum
Podriacuteamos enumerar diversas otras la idea es ejemplificar acciones que implican
el uso de TICs pero que generalmente no implican una real integracioacuten curricular
de estas tecnologiacuteas
Niveles para la integracioacuten curricular de TICs- Como hemos ya sentildealado no
es lo mismo usar que integrar curricularmente las TICs asiacute como tambieacuten no es lo
mismo ldquoestar en la escuelardquo que ldquoestar en el aula aprendiendordquo construyendo
aprendizajes En general podemos distinguir tres niveles para llegar a la
integracioacuten de TICs Apresto Uso e Integracioacuten
28
El Apresto de las TICs es dar los primeros pasos en su conocimiento y uso tal vez
realizar algunas aplicaciones el centro estaacute en vencer el miedo y descubrir las
potencialidades de las TICs Es la iniciacioacuten en el uso de TICs no implica un uso
educativo el centro estaacute maacutes en las TICs que en alguacuten propoacutesito educativo
Seguacuten Saacutenchez 1998 El uso de TICs implica conocerlas y
usarlas para diversas tareas pero sin un propoacutesito curricular
claro Implica que los profesores y aprendices desarrollen
competencias para una alfabetizacioacuten digital usen las
tecnologiacuteas para preparar clases apoyen tareas
administrativas revisen software educativo etc Las
tecnologiacuteas se usan pero el propoacutesito para queacute se usan no estaacute
claro no penetran la construccioacuten del aprender tienen maacutes
bien un papel perifeacuterico en el aprendizaje y la cognicioacuten Las
tecnologiacuteas no son usadas para apoyar una necesidad
intencional del aprender Si bien es cierto que son usadas para
apoyar actividades educativas a este nivel muchas veces le
cuesta despegarse de una mirada donde la tecnologiacutea estaacute al
centro En otras palabras parte importante de este nivel
corresponde a un enfoque maacutes tecnoceacutentrico del uso de la
tecnologiacutea para apoyar el aprender
HERRAMIENTAS TECNOLOacuteGICAS
Hardware- Garciacutea-Valcaacutercel 2001 34 En cuanto a los materiales didaacutecticos
digitales Manuel Area y Ana Garciacutea-Valcaacutercel explicitan cuaacuteles deberiacutean ser sus
principales caracteriacutesticas
Materiales elaborados con fines educativos
Materiales adaptados a las caracteriacutesticas de los usuarios potenciales
Materiales cuya informacioacuten esteacute conectada hipertextualmente
Materiales con un formato multimedia
Materiales que permitan el acceso a una enorme y variada cantidad de
informacioacuten directamente o mediante enlaces a otros recursos de Internet
Materiales flexibles e interactivos para el usuario
Materiales que combinen la informacioacuten con la demanda de realizacioacuten de
actividades
29
De nuevo se tiene la obligacioacuten de comentar que dentro de la especificidad de los
materiales disentildeados para su uso didaacutectico estas caracteriacutesticas pueden ser muy
correctas aunque se prefiere manejar tambieacuten un concepto maacutes amplio de
material educativo de tal manera que no sean tales soacutelo los disentildeados para un uso
escolar eso supondriacutea empequentildeecer las oportunidades que las TIC en este caso
permiten
En cuanto a las caracteriacutesticas de los entornos de formacioacuten telemaacuteticos Julio
Cabero (2002) afirma que estos entornos deberiacutean
a) Ofrecer un entorno de comunicacioacuten lo maacutes rico y variado
posible incorporando las herramientas de comunicacioacuten
sincroacutenica y asincroacutenica maacutes usuales de la comunicacioacuten
telemaacutetica
b) Incorporar zonas para el debate la discusioacuten y la
complementacioacuten
c) Utilizar guiacuteas visuales que faciliten la percepcioacuten al
estudiante del recorrido seguido en su proceso de formacioacuten
Guiacuteas que deberaacuten estar a disposicioacuten del profesor para el
conocimiento del ciclo formativo seguido por el estudiante y de
las posibles lagunas cometidas y problemaacuteticas encontradas
en definitiva para que pueda apoyar y seguir el proceso de
aprendizaje
d) Ofrecer al estudiante la posibilidad de poder elegir el
recorrido de aprendizaje los sistemas simboacutelicos y el tipo de
material con el cual desea realizarlo
e) Flexibilidad en su construccioacuten y desarrollo
f) Apoyarse en principios faacuteciles de interpretar para el
seguimiento e identificacioacuten del entorno
g) Utilizar formas de presentacioacuten multimedia
h) Incorporar zonas para la comunicacioacuten verbal auditiva o
audiovisual con el profesor
i) Guiarse por los principios de la participacioacuten y la
responsabilidad directa del alumno en su propio proceso
formativo
j) Asumir una perspectiva procesual de la ensentildeanza por
encima de una perspectiva centrada en los productos
k) Introducir elementos tanto para la evaluacioacuten del estudiante
como para la evaluacioacuten del entorno de comunicacioacuten
desarrollado
30
De cierto intereacutes las fases de intervencioacuten del profesora en su papel de
moderador del encuentro `en liacuteneaacute tal como las recoge Cabero (2002) nos
presenta un modelo con cinco pasos a desarrollar por el profesor acceso y
motivacioacuten socializacioacuten en liacutenea intercambio de informacioacuten construccioacuten
del conocimiento y desarrollo
En el primero el profesor da instrucciones sobre coacutemo usar el sistema y construye
la confianza de los usuarios animaacutendolos a que sigan hacia delante En el
segundo debe perseguir la cohesioacuten del grupo procurando desarrollar un camino
sistemaacutetico de trabajo on-line En el tercero se pretenderaacute animar a todos los
participantes para contribuir en la discusioacuten reconocer y ofrecer diferentes estilos
de aprendizaje y siacutentesis y tejer la informacioacuten En el cuarto se pretenderaacute la
construccioacuten del conocimiento adoptando posiciones que nos permitan aprender
de los problemas tratar conflictos y ofrecer un feed-back a los participantes en
este momento el moderador debe ir progresivamente reduciendo sus
intervenciones para que se aumenten las de los alumnos y de esta forma generen
su propio conocimiento Mientras que en el uacuteltimo paso se pretende que el
estudiante se haga independiente
Seguramente no se suela dar el proceso completo con todos los grupos y en todas
las situaciones (por ejemplo no siempre se empieza de cero ni se llega a realizar
un proceso de larga duracioacuten) pero no cabe duda de que el proceso propuesto
indica una sucesioacuten que ademaacutes de tener una finalidad adecuada proporciona
algunas indicaciones sobre la forma de ir avanzando a traveacutes de las diferentes
etapas
Multimedia- El concepto de apropiacioacuten de Vygotsky (1989) y Leontrsquoev (1981)
en el marco del uso de TICs Para Vygostky la apropiacioacuten de TICs como
herramientas de nuestra sociedad implica una inmersioacuten en actividades
culturalmente organizadas y produce representaciones cognitivas que son
asimiladas y acomodadas en la estructura mental del aprendiz Vygotsky sentildeala
que herramientas como las TICs son creaciones de la sociedad en la historia
31
internalizadas mediante un proceso de mediacioacuten del entorno y que introducen
nuevas formas de interaccioacuten
Asiacute el desarrollo de habilidades de pensamiento de alto orden se genera mediante
la interaccioacuten con el entorno En este contexto la funcioacuten de las TICs en el
aprender es la de ayudar a conducir la influencia humana en el objeto de la accioacuten
que es orientada externamente y genera cambios en los objetos
Uso de las TICS en las Matemaacuteticas Anderson (1984) dice que
ldquose puede estimular y aprovechar la matemaacutetica inventada por
los propios nintildeos de manera que se fomente la autoconfianza
y el aprendizaje significativo destacando y elogiando sus
esfuerzos siempre que sea posible se debe mostrar la
conexioacuten existente entre la matemaacutetica inventada por un nintildeo
y la instruccioacuten escolar teniendo en cuenta la asimilacioacuten e
integracioacuten de la informacioacutenrdquo
La matemaacutetica informal es el paso intermedio entre su conocimiento intuitivo el
que seguacuten Braunerd (1973) es limitado e impreciso basado en su percepcioacuten
directa y la matemaacutetica precisa basada en los programas concretos que se
imparten en la escuela
Seguacuten Boggino 2004 37 ldquoLas posibilidades que tienen los
alumnos de lograr aprendizajes genuinos estaacuten en iacutentima
relacioacuten con los modos de ensentildear del docente modos de
ensentildear que tendraacuten que sustentarse sobre supuestos que
consideren las peculiaridades del objeto de conocimiento y la
singularidad del sujeto del aprendizajerdquo
Herramientas avanzadas- Uno de los temas de mayor preocupacioacuten de los
sistemas educacionales que han implementado tecnologiacuteas en las escuelas es la
32
integracioacuten curricular de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten y Comunicacioacuten
TICs Una vez que la escuela posee la tecnologiacutea y los profesores aprenden a
usarla el tema que surge es coacutemo integrarla al curriacuteculo
Al respecto la literatura sobre integracioacuten curricular de TICs no es del todo clara
en su conceptualizacioacuten y orientacioacuten Este estudio tiene por finalidad revisar el
concepto de integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten y sus
alcances proponiendo una conceptualizacioacuten requerimientos niveles y modelos
para la integracioacuten y apropiacioacuten curricular de las TICs
Es sabido en la arena educativa que uno de los factores fundamentales que ha
permeado la utilizacioacuten educacional de las tecnologiacuteas de informacioacuten y
comunicacioacuten (TICs) es la no siempre clara diferencia entre usar las tecnologiacuteas y
su integracioacuten curricular
La diferencia marca un hecho significativo Usar las tecnologiacuteas puede implicar
utilizarlas para los maacutes diversos fines sin un propoacutesito claro de apoyar un
aprender de un contenido
Por el contrario la integracioacuten curricular de las tecnologiacuteas de la informacioacuten
implica el uso de estas tecnologiacuteas para lograr un propoacutesito en el aprender de un
concepto un proceso un contenido en una disciplina curricular especiacutefica Se
trata de valorar las posibilidades didaacutecticas de las TICs en relacioacuten con objetivos y
fines educativos
Al integrar curricularmente las TICs ponemos eacutenfasis en el aprender y coacutemo las
TICs pueden apoyar aquello sin perder de vista que el centro es el aprender y no
las TICs Esta integracioacuten implica e incluye necesariamente el uso curricular de
las TICs
33
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
El aprendizaje significativo seguacuten Ausubel (1976) y Moreira (1997) ldquoes el
proceso seguacuten el cual se relaciona un nuevo conocimiento o informacioacuten con la
estructura cognitiva del que aprende de forma no arbitraria y sustantiva o no
literalrdquo Esa interaccioacuten con la estructura cognitiva no se produce consideraacutendola
como un todo sino con aspectos relevantes presentes en la misma que reciben el
nombre de subsumidores o ideas de anclaje
La presencia de ideas conceptos o proposiciones inclusivas claras y disponibles
en la mente del aprendiz es lo que dota de significado a ese nuevo contenido en
interaccioacuten con el mismo
Pero no se trata de una simple unioacuten sino que en este proceso los nuevos
contenidos adquieren significado para el sujeto producieacutendose una transformacioacuten
de los subsumidores de su estructura cognitiva que resultan asiacute progresivamente
maacutes diferenciados elaborados y estables
Pero aprendizaje significativo no es soacutelo este proceso sino que tambieacuten es su
producto La atribucioacuten de significados que se hace con la nueva informacioacuten es el
resultado emergente de la interaccioacuten entre los subsumidores claros estables y
relevantes presentes en la estructura cognitiva y esa nueva informacioacuten o
contenido como consecuencia del mismo esos subsumidores se ven enriquecidos
y modificados dando lugar a nuevos subsumidores o ideas-ancla maacutes potentes y
explicativas que serviraacuten de base para futuros aprendizajes
PROCESO DE APRENDIZAJE
Interaccioacuten- Lo que se pretende no es que alumnos solamente ldquoescuchenrdquo datos
e informaciones sino que piensen y reflexionen en lo que escuchan o en lo que
leen ademaacutes que lo analicen y cuestionen porque desarrollando una actitud de
reflexioacuten y anaacutelisis tendraacuten maacutes posibilidades de aprender a ser criacuteticos a
34
desarrollar el pensamiento criacutetico y de ser mejores Se busca que los alumnos
tomen conciencia de siacute mismos de lo que aprenden y de la relacioacuten entre lo que
aprenden y su realidad deciacutea Freire (1971) ldquoSi los hombres no fueran capaces de
tomar conciencia de no habriacutea concientizacioacutenrdquo
Los docentes deben propiciar cambios de actitud y desarrollo de habilidades es
propiciar condiciones para que los alumnos sean capaces de conocer y explicar su
realidad para detectar los problemas que enfrentan comprenderlos y resolverlos
en un proceso de transformacioacuten
Investigacioacuten para lograr Transformacioacuten de Lenguaje- El aprendizaje
significativo se caracteriza entonces por una interaccioacuten entre la nueva
informacioacuten y aquellos aspectos relevantes de la estructura cognitiva a traveacutes de
la cual la informacioacuten adquiere significado y se integra a la estructura cognitiva de
manera orgaacutenica tomando un lugar apropiado en la jerarquiacutea de ideas y relaciones
que la componen contribuyendo asiacute a una mayor elaboracioacuten y estabilidad de la
estructura conceptual preexistente
Asiacute pues Ausubel (1986) concibe el ldquoacopio de informacioacuten en la mente como
una organizacioacuten conceptual jeraacuterquica en la que las ideas maacutes especificas se
ligan a las maacutes generales en una suerte de estructura piramidal en que los
principios maacutes generales se ubican en la cuacutespide en tanto que en la base
estariacutean los conceptos individuales especiacuteficosrdquo
La mente requiere de una ejercitacioacuten apropiada sistemaacutetica que permita prestar
atencioacuten especiacutefica a la manera como se procesa la informacioacuten y con ello
aplicar y transferir los procesos en forma natural y espontaacutenea a diferentes
situaciones de la vida cotidiana y del ambiente escolar
Una vez en este nivel de desarrollo el educando logra incorporarla a su manera de
pensar y sus acciones se hacen consistentes con el aprendizaje logrado no importa
el tiempo transcurrido sin ponerlo en praacutectica
35
CLASES DE APRENDIZAJE
Reforma Curricular- Marqueacutes (2002) sintetiza las principales funciones que los
profesores deben realizar hoy en diacutea ldquoPlanificar cursos conocer las
caracteriacutesticas individuales y grupales de sus alumnos diagnosticar sus
necesidades de formacioacuten disentildear el curriacuteculumrdquo
Falta Aplicacioacuten- El enfoque sobre el aprendizaje significativo en la Educacioacuten
se basa en lo planteado por Ausubel y sus colaboradores (Ausubel Novak y
Hanesian 1978)
ldquohellipse define como el proceso mediante el cual un
sujeto incorpora a su estructura cognitiva nuevos conceptos
principios hechos y circunstancias en funcioacuten de su
experiencia previa con lo cual se hace potencialmente
significativo En ese proceso el aprendiz logra relacionar la
nueva informacioacuten en forma racional y no arbitraria con sus
conocimientos anteriores de tal manera que la nueva
informacioacuten es comprendida y asimilada significativamenterdquo
Material didaacutectico deficiente- Histoacutericamente se ha demostrado que la
civilizacioacuten evoluciona en la medida que las fuerzas sociales impone el ritmo de
avance y promueve los cambios para satisfacer las necesidades de aprendizaje de
los individuos que integran la sociedad En el campo educativo a traveacutes de las
eacutepocas algunos pensadores han protagonizado cambios basados en postulados
filosoacuteficos y psicoloacutegicos alrededor de los cuales se han formulado teoriacuteas con la
finalidad de comprender mejor el proceso de ensentildeanza - aprendizaje asiacute como
hacerlo maacutes eficaz y eficiente
Para Vigostky (1979)
ldquoel aprendizaje no se considera como una actividad individual
sino maacutes bien social Se ha comprobado que la ensentildeanza es maacutes
36
eficaz cuando se hace en cooperacioacuten porque ayuda a los
alumnos y alumnas a que se vinculen positivamente con el
conocimiento Esto supone un clima afectivo armoacutenico y de
mutua confianza mejorando el autoestima del individuo y por
ende del grupordquo
El aprendizaje es una experiencia individual y uacutenica en cada persona es por esto
que el mediador debe facilitar las herramientas y propiciar las condiciones
necesarias para el aprendizaje pero con la conciencia del caraacutecter ineludiblemente
activo del estudiante quien es el uacutenico protagonista y movilizador de su proceso
de aprendizaje
APRENDIZAJE
Estrategias y Teacutecnicas- La investigacioacuten de estrategias de ensentildeanza ha
abordado aspectos como los siguientes disentildeo y empleo de objetivos e
intenciones de ensentildeanza preguntas insertadas ilustraciones modos de respuesta
organizadores anticipados redes semaacutenticas mapas conceptuales y esquemas de
estructuracioacuten de textos
Diacuteaz Barriga y Lule (1978) dicen a su vez
ldquoLa investigacioacuten en estrategias de aprendizaje se ha
enfocado en el campo del denominado aprendizaje estrateacutegico a
traveacutes del disentildeo de modelos de intervencioacuten cuyo propoacutesito es
dotar a los alumnos de estrategias efectivas para el mejoramiento
en aacutereas v dominios determinados (comprensioacuten de textos
acadeacutemicos composicioacuten de textos solucioacuten de problemas
etceacutetera)rdquo
Asiacute se tiene que trabajar con estrategias como la imagineriacutea la
elaboracioacuten verbal y conceptual la elaboracioacuten de resuacutemenes autogenerados la
37
deteccioacuten de conceptos clave e ideas toacutepico y de manera reciente con estrategias
metacognitivas y autorreguladoras que permiten al alumno reflexionar y regular
su proceso de aprendizaje
Aplicacioacuten en el aula- La idea fundamental propuesta por Ausubel (1986) en
tomo a la cual se organiza toda su teoriacutea es la de aprendizaje significativo
La esencia del proceso de aprendizaje significativo reside en que
las ideas expresadas simboacutelicamente son relacionadas de modo no
arbitrario y sustancial (no literal) con lo que el alumno ya sabe Por
relacioacuten sustancial y no arbitraria queremos decir que las ideas se
relacionan con alguacuten aspecto existente y especiacuteficamente relevante
de la estructura cognitiva del alumno como una imagen un siacutembolo
ya significativo un concepto o una proposicioacuten
Uno de los autores que enfatiza en la necesidad de reflexionar sobre el proceso de
pensamiento es Dewey (1933) el sentildealaba que ldquonadie puede decirle a otra
persona coacutemo debe pensar pero siacute puede decirle que hay unas maneras de
pensar mejores que otrasrdquo Una de ellas es pensar de manera reflexiva es decir
daacutendole vueltas al proceso mentalmente consideraacutendolo seria y consecutivamente
hasta llegar a una conclusioacuten sobre el mismo
Curriculum- Como han sentildealado de manera acertada Coll y Bolea (1990)
ldquocualquier situacioacuten educativa se caracteriza por tener una cierta
intencionalidad en su actualidadrdquo Esto quiere decir que en cualquier situacioacuten
didaacutectica uno o varios agentes educativos (profesores textos etceacutetera)
desarrollan una serie de acciones o praacutecticas encaminadas a influir o provocar un
conjunto de aprendizajes en los alumnos con una cierta direccioacuten y con uno o
maacutes propoacutesitos determinados
Un curriacuteculo o cualquier praacutectica educativa sin un cierto planteamiento explicito
actualizado (o impliacutecito como en algunas praacutecticas educativas no escolarizadas)
38
de sus objetivos o propoacutesitos quizaacute derivariacutea en cualquier otro tipo de interaccioacuten
entre personas (charla actividad maacutes o menos socializadora etceacutetera) que no
busque dejar un aprendizaje intencional en los que las reciben
26- HIPOacuteTESIS
El manejo de las TICS influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo Casa del cantoacuten Naboacuten Provincia del
Azuay
27- SENtildeALAMIENTO DE VARIABLES
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
39
CAPIacuteTULO III
METODOLOGIacuteA
31- ENFOQUE DE LA INVESTIGACIOacuteN
Cuantitativo
Este trabajo de investigacioacuten se encuentra en el paradigma fenomenoloacutegico el cual
utiliza la metodologiacutea cuantitativa que es una investigacioacuten normativa que con el
uso de la estadiacutestica y el anaacutelisis de los datos se pretende establecer leyes
generales
Cualitativo
Es cualitativa porque es una investigacioacuten interpretativa que genera teoriacuteas
hipoacutetesis y que se refiere a un sujeto en particular en que los resultados deben ser
sometidos a la triangulacioacuten para evitar la subjetividad del investigador por lo
que el proyecto se basaraacute
Para el anaacutelisis de datos en procesos estadiacutesticos que nos permiten presentar
resultados a traveacutes de cuadros representaciones graacuteficas y comprobacioacuten de
hipoacutetesis
Las conclusiones y recomendaciones surgiraacuten del enfrentamiento de la
hipoacutetesis con la realidad observada basadas en el marco teoacuterico
40
32- MODALIDAD BAacuteSICA DE LA INVESTIGACIOacuteN
Para el presente proyecto se utilizaran la investigacioacuten De campo y Bibliograacutefica
a) Investigacioacuten de Campo
En la que el investigador manipula y controla las condiciones de aparicioacuten
mantenimiento de un fenoacutemeno cuya finalidad es observar el cambio Con esta
investigacioacuten se hace posible observar la manipulacioacuten de la variable
independiente para controlar las variables dependientes
Nuestro trabajo es de campo porque estamos laborando en el lugar donde estamos
recopilando informacioacuten sobre la carencia del manejo de las TICS en el
aprendizaje significativo en la Matemaacutetica
b) Investigacioacuten Bibliograacutefica
Constituye la investigacioacuten de problemas determinados con el propoacutesito de
ampliar profundizar y analizar su conocimiento producido este por la utilizacioacuten
de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros
revistas perioacutedicos y otras publicaciones
La investigacioacuten es bibliograacutefica ya que se realizaron varias investigaciones en
libros en la biblioteca de la Universidad de Cuenca para realizar un buen proyecto
de investigacioacuten
33- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIOacuteN
Exploratoria
La investigacioacuten seraacute exploratoria porque investigareacute sobre un problema que estaacute
asociado al aprendizaje significativo y que repercute directamente sobre el
rendimiento escolar de los nintildeos y la Matemaacutetica
41
Descriptiva
La modalidad de la investigacioacuten corresponde a un proyecto descriptivo y factible
que permite dar solucioacuten a los problemas principales despueacutes del diagnoacutestico y se
sustenta sobre la base teoacuterica No soacutelo determinan las variables en una propuesta
sino que ejecutan y evaluacutean el impacto de los proyectos
La Investigacioacuten descriptiva seguacuten Leiva (1996) paacuteg 13 dice ldquoconsiste en el
estudio de una realidad presente actual en cuanto a hecho personas
situaciones etcrdquo
La propuesta planteada fue factible porque se pudo ejecutar y se realizoacute en la
Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo contando ademaacutes con el apoyo de la comunidad
educativa
Yeacutepez E (2000) (paacuteg 8)rdquo dice ldquoComprende la elaboracioacuten y
desarrollo de una propuesta de un moacutedulo operativo viable para
solucionar problemas requerimientos o necesidades de
organizaciones o grupos sociales puede referirse a la formulacioacuten
de poliacuteticas programas tecnologiacutea meacutetodos y procesos Para su
formulacioacuten y ejecucioacuten debe apoyarse en investigaciones de tipo
documental de campo o un disentildeo que incluya ambas modalidades
En la estructura del Proyecto Factible debe constar las siguientes
etapas diagnoacutestico planteamiento y fundamentacioacuten teoacuterica de la
propuesta procedimiento metodoloacutegico actividades y recursos
necesarios para su ejecucioacuten anaacutelisis y conclusiones sobre vialidad
y realizacioacuten del Proyecto y en caso de su desarrollo la ejecucioacuten
de la propuesta y evaluacioacuten tanto del proceso como de sus
resultados
Asociacioacuten de Variables
Variable Independiente
- Manejo de las TICS
42
Variable Dependiente
- Aprendizajes significativos
34- POBLACIOacuteN Y MUESTRA
La poblacioacuten comprende las unidades de investigacioacuten que conforman la Escuela
ldquoGregorio Bobadillardquo conforme se observa en el siguiente graacutefico
Cuadro No1
Personas Nuacutemeros Porcentajes
Autoridades 1 100
Maestros 2 100
Estudiantes 52 100
Padres de Familia 20 100
Realizado por Freddy Campoverde M
Muestra
Siendo la poblacioacuten en un nuacutemero limitado se trabajaraacute con la totalidad de la
misma es decir Autoridades 1 Maestros 2 nintildeosas 52 y padres de familia 20 en
total
43
35- OPERACIONALIZACIOacuteN DE LAS VARIABLES
Cuadro No2
Operacionalizacioacuten de la variable independiente manejo de las TICS
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BAacuteSICOS TECNICAS
El manejo de las TICS
permite adquirir nuevas
informaciones en forma
de voz imaacutegenes y datos
contenidos en sentildeales de
naturaleza acuacutestica y
oacuteptica con el fin de
digitalizar la educacioacuten
del los estudiantes
Adquirir nuevas formas
de voz imaacutegenes y
datos
Digitalizar la
informacioacuten
Planificar
Ejecutar
Adquirir nuevos equipos
Evaluar
Voz
Imaacutegenes
Datos
Planifica actividades
que permitan adquirir
nuevas informaciones en
forma virtual
Desarrolla acciones que
permitan el uso de
nuevas tecnologiacuteas
Diferencias los
diferentes tipos de
voces
Reconocer imaacutegenes
digitales a simple vista
Investigas datos de
manera virtual
Entrevista
Cuestionario
semiestructurado
Encuestas
Realizado por Freddy Campoverde M
44
Cuadro No3
Operacionalizacioacuten variable dependiente Aprendizajes significativos
CONCEPTUALIZACION CATEGORIAS INDICADORES ITEMS BASICOS TECNICAS
Los aprendizajes
significativos son un
instrumento uacutetil y valioso
para el anaacutelisis y la
reflexioacuten psicopedagoacutegica
del estudiante que
permite la interaccioacuten
entre los conocimientos
previos y los
conocimientos nuevos y
de su adaptacioacuten al
contexto y que ademaacutes va
a ser funcional en
determinado momento de
la vida del individuo
Aprendizaje
significativo
Reflexioacuten
psicopedagogica
Interaccionar
Investigacioacuten
Interpretacioacuten
Comprensioacuten
Evaluacioacuten
Conceptualizacioacuten
Comprensioacuten
Demostracioacuten
Investiga nuevos
conocimientos a partir
de los que ya tiene
Interpreta datos a partir
de organizadores
graacuteficos
Investiga nuevos
conocimientos de
manera virtual
Demuestra lo aprendido
en su vida diaria
Entrevista
Cuestionario semi
estructurado
Encuesta
Realizado por Freddy Campoverde M
45
TEacuteCNICAS E INSTRUMENTOS
La Encuesta
La encuesta con el instrumento cuestionario estructurado en una teacutecnica de
recoleccioacuten de informacioacuten a la cual los informantes responden por escrito a
preguntas cerradas que enfocan hechos o aspectos a investigar en referencia a las
dos variables se aplicaron a autoridades docentes nintildeosas y padres de familia
La Observacioacuten
Es una teacutecnica de investigacioacuten que consiste en poner atencioacuten a traveacutes de los
sentidos en un aspecto de la realidad y en recoger datos para posteriormente ser
analizados e interpretados sobre la base del marco teoacuterico esta teacutecnica se aplicoacute
los nintildeosas como un registro sistemaacutetico que confrontan las realidades existentes
particulares en cada nintildeoa para someterlas a comprobacioacuten y control
VALIDEZ Y CONFIABILIDAD
La validez y confiabilidad de los instrumentos que se aplicaron se lo realizoacute con la
teacutecnica juicio de expertos seraacuten analizadas por expertos tanto en investigacioacuten
como en el aacuterea y temas a investigarse quienes emitieron los respectivos juicios
de valor sobre la validacioacuten para su respectiva correccioacuten y aplicacioacuten de los
instrumentos
46
36- PLAN PARA LA RECOLECCIOacuteN DE LA INFORMACIOacuteN
Cuadro No 4
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
1- iquestPara queacute Para dar solucioacuten a un problema
detectado
2- iquestDe queacute personas u objetos Docentes nintildeos y padres de familia
3- iquestSobre queacute aspectos Manejo de tics
4- iquestQuieacuten quieacutenes El investigador Freddy Campoverde
5- iquestA quieacutenes A los miembros del universo
investigado
6- iquestCuaacutendo Julio- octubre del 2011
7- iquestDoacutende Escuela Gregorio Bobadilla
8- iquestCuaacutentas veces De 2 a 3
9- iquestCoacutemo
iquestQueacute teacutecnicas de recoleccioacuten
Entrevista
Encuesta
Guiacutea de observacioacuten
10- iquestCon queacute Cuestionario y entrevista
Realizado por Freddy Campoverde M
37- PLAN PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIOacuteN
Revisioacuten criacutetica de la informacioacuten recogida es decir limpieza de
informacioacuten defectuosa contradictoria incompleta impertinente
Tabulacioacuten o cuadros seguacuten variable
Estudio estadiacutestico de datos para presentacioacuten de resultados
Anaacutelisis de los resultados estadiacutesticos de datos destacando tendencias o
relaciones fundamentales de acuerdo con los objetivos
47
Interpretacioacuten de los resultados con apoyo de marco teoacuterico en el aspecto
pertinente investigado
Verificacioacuten de hipoacutetesis
Establecimiento de conclusiones y recomendaciones
48
CAPIacuteTULO IV
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN DE RESULTADOS
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
El Ministerio de Educacioacuten ha realizado campantildeas de implementacioacuten de espacios
de informaacutetica en las escuelas con la adecuacioacuten de aulas y la adquisicioacuten de
computadoras impresoras y red de internet ademaacutes de la contratacioacuten de
profesores especializados para la ensentildeanza de informaacutetica a los nintildeos y nintildeas del
Ecuador
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
A pesar de la disposicioacuten del Ministerio y de las Autoridades del cantoacuten no se ha
podido todaviacutea contratar un Profesor o Profesora para Informaacutetica lo que hace
que esporaacutedicamente los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa reciban clases
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
En un mundo tan globalizado como el actual los nintildeos y nintildeas deben recibir
conocimientos baacutesicos y elementales de informaacutetica para continuar sus estudios en
los niveles superiores y en la vida profesional
49
4- iquestHan recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
Los maestros y maestras de la institucioacuten educativa no han recibido durante el
uacuteltimo antildeo capacitacioacuten en el uso y manejo de las TICS debido al alto costo de los
mismos y la falta de presupuesto
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Falta que se realicen actualizaciones en el material sobre informaacutetica y que estos
esteacuten en relacioacuten con las otras asignaturas
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro
de los contenidos de las asignaturas
Utilizan las TICS cuando van a reforzar ciertos conocimientos a traveacutes de viacutedeos
o audiovisuales pero en forma esporaacutedica
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
Dentro del documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular ya se
incluye la Informaacutetica como un apoyo pedagoacutegico por lo que se considera que el
uso de las TICS aplicadas dentro de Matemaacutetica seriacutean de un valor inagotable
dentro del proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje pudiendo incluso llegar a ser
utilizados en otras asignaturas
50
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas
para ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
El Uso de las TICS en Matemaacutetica son recursos didaacutecticos muy importantes de
ayuda y apoyo para el docente dentro del aula que permite que los nintildeos y nintildeas
aprendan a pensar y a razonar a traveacutes del manejo de los instrumentos
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
Desde hace aproximadamente tres antildeos a la fecha seguacuten los Docentes la
institucioacuten educativa cuenta con un espacio fiacutesico implementado con
computadoras impresora y red de internet el cual rara vez se usa debido a que el
uso de los equipos estaacute reservado para cuando se contrate a una profesora o
profesor de computacioacuten
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia
reciben los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
El problema persistente es que a pesar de tener el espacio y la implementacioacuten
apropiada no cuentan con la presencia de un profesor o profesora de computacioacuten
para que se pueda dar uso de los materiales disponibles lo que genera un vaciacuteo en
la educacioacuten de los nintildeos y nintildeas de la institucioacuten educativa
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
La mayoriacutea de los docentes estaacuten conscientes de que en el mundo actual que
vivimos la tecnologiacutea estaacute ocupando cada diacutea mayor presencia en varias
51
profesiones labores u oficios de manera que el tener conocimientos baacutesicos sobre
informaacutetica es uacutetil para el desempentildeo laboral y profesional del ser humano
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
La mayoriacutea de los docentes dice que es imposible realizar actividades en el aula
utilizando TICS debido a queacute no han tenido capacitacioacuten actual sobre el manejo y
las teacutecnicas y estrategias que se deben guiar para mejorar el proceso de ensentildeanza
- aprendizaje
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la
asignatura de Matemaacutetica en sus clases
Los docentes no utilizan las TICS dentro de la asignatura de Matemaacutetica
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el
cambio de sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
La institucioacuten educativa brinda apoyo a los docentes en cuanto a la aplicacioacuten de
nuevas estrategias didaacutecticas encaminadas hacia la tecnologiacutea educativa
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
No se utiliza otro material didaacutectica en clases para motivar el uso de las TICS
debido a que todaviacutea el Ministerio no les ha enviado textos folletos u otro tipo de
apoyo pedagoacutegico
52
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo
de las TICS en el aula
En el uacuteltimo antildeo no han recibido seminarios o cursos para aprender teacutecnicas o
estrategias para aplicar el uso de las TICS en el aula lo que les preocupa
seriamente ya que consideran necesario la capacitacioacuten para mejorar el proceso
de ensentildeanza ndash aprendizaje haciendo uso de los recursos informaacuteticos con los que
ya cuenta la institucioacuten educativa
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
Los docentes responden que estaacuten de acuerdo que el uso de las TICS dentro del
aacuterea de Matemaacutetica puede beneficiar el proceso de ensentildeanza - aprendizaje
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al
avance tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
Todaviacutea falta un poco maacutes para que los contenidos curriculares de verdad avancen
acorde a la tecnologiacutea e informaacutetica ya que los textos actuales todaviacutea presentan
falencias dentro de las diferentes asignaturas
53
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
Cuadro No 5
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 5
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa La institucioacuten educativa cuenta con un aacuterea o
espacio fiacutesico destinado exclusivamente para las clases de informaacutetica el mismo
que estaacute debidamente implementado gracias a las gestiones en el Ministerio de
Educacioacuten
Espacio de informaacutetica en la institucioacuten
SI
NO
54
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico
actual
Cuadro No 6
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
UTIL 20 100
MEDIANAMENTE UTIL 0 0
INUTIL 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 6
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responden que es uacutetil Para los padres de familia la utilidad de la tecnologiacutea
actual radica en el hecho de que todo estaacute actualmente automatizado y manejado a
traveacutes de la computadora por ello es importante que sus hijos aprendan
informaacutetica
Utilidad de los avances tecnoloacutegicos
UacuteTIL
MEDIANAMENTE UacuteTIL
INUacuteTIL
55
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en
casa
Cuadro No 7
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 7
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa y 14 padres de familia en representacioacuten del 70
contesta negativamente Los padres de familia en su minoriacutea dicen que pueden y
apoyan en la interaccioacuten de sus hijos en el hogar ya que cuentan con equipo de
computacioacuten en sus casas lo que les facilita poder ayudar a sus hijos a que
afiancen sus conocimientos la mayoriacutea de padres de familia por diversos motivos
como los econoacutemicos no disponen de la capacidad para poder adquirir estos
equipos y asiacute ayudar a sus hijos
Interaccioacuten de las TICS en el Hogar
SI
NO
56
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 8
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 8
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa Los padres de familia estaacuten conscientes de que
los docentes no realizan ninguacuten tipo de actividad de interaccioacuten con las TICS
dentro del aula lo que no les gusta ya que estaacuten dejando de lado el poder valerse
de un recurso importante en la actualidad y se crea un vaciacuteo de conocimientos en
los nintildeos y nintildeas
Uso de las TICS en el aula
SI
NO
57
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias
didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
Cuadro No 9
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 9
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa La institucioacuten educativa no les ha hecho
conocer sobre la forma en que aplican ciertas estrategias didaacutecticas en especial
aquellas que tienen que ver con el uso y manejo de las TICS
Institucioacuten praacutectica tecnologiacutea activa
SI
NO
58
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve
la interaccioacuten de las TICS
Cuadro No 10
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 0 0
NO 20 100
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 10
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma negativa A los padres de familia no les consta que
dentro del aula los docentes utilicen otro tipo de material que pueda ser utilizado
para motivar el aprendizaje de las TICS
Uso de material complementario a las TICS
SI
NO
59
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
Cuadro No 11
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 6 30
NO 14 70
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 11
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 6 padres de familia que representa el 30
responde en forma afirmativa mientras que 14 padres de familia que representa el
70 contestan en forma negativa Siendo la minoriacutea de padres de familia los que
disponen de equipo de computacioacuten en los hogares es loacutegico que tambieacuten sea la
minoriacutea los que tienen conocimientos sobre el uso de las TICS
Conocimiento de las TICS
SI
NO
60
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
Cuadro No 12
ALTERNATIVAS FRECUENCIA PORCENTAJE
SI 20 100
NO 0 0
TOTAL 20 100
FUENTE LA ENCUESTA
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
Graacutefico No 12
ELABORADO POR FREDDY CAMPOVERDE
ANAacuteLISIS E INTERPRETACIOacuteN- 20 padres de familia que representa el
100 responde en forma afirmativa El uso y manejo de las TICS en la actualidad
es un recurso beneficioso para que se de un mejor proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje afianzamiento de conocimientos y un aprendizaje significativo de la
asignatura de Matemaacutetica
Mejora del aprendizaje de Matemaacuteticas a traveacutes de las TICS
SI
NO
61
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Cuadro No 13
ITEMS Siempre A veces
Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
22 11 19
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
11 28 13
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
7 29 16
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
14 32 5
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
4 33 15
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
33 15 4
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
32 5 14
Realizado por Freddy Campoverde M
62
COMPROBACION DE HIPOTESIS
1 PLANTEAMIENTO DE LA HIPOTESIS
MODELO LOGICO
ldquoEl manejo de las TICacutes influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de la
Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
a) HIPOTESIS NULA (H0)
ldquoEl manejo de las TICacutes no influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea
de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
b) HIPOTESIS ALTERNA (H1)
ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los aprendizajes significativos en el aacuterea de
la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la
Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo lectivo 2010-2011rdquo
MODELO MATEMATICO
H0 = H1
H0 ne H1
2 NIIVEL DE SIGNIFICACION
Se selecciona un nivel de significacioacuten del 5 para la comprobacioacuten de la
hipoacutetesis
63
Modelo Estadiacutestico
Se aplicaraacute el modelo estadiacutestico del Chi Cuadrado por las alternativas que posee
la encuesta
3 SELECCIOacuteN DEL ESTADISTICO
La observacioacuten realizada a los nintildeos en el manejo de las TICrsquos en Matemaacuteticas y
por existir diversas alternativas se elabora una tabla de contingencia
seleccionando el Chi-Cuadrado para la comprobacioacuten de la hipoacutetesis
Fe
FeFoX
2
2)(
4 REGION DE ACEPTACION Y RECHAZO
Para determinar la regioacuten de aceptacioacuten y rechazo se calcula los grados de
libertad y se determina el valor del Chi-Cuadrado en la tabla estadiacutestica
gl = (F - 1)(C -1) gl = (5 -1)(3 -1)
gl = 42 gl = 8
ZONA DE
RECHAZO ZONA DE
ACEPTACION
155 155
64
5 CALCULO ESTADISTICO
FRECUENCIAS OBSERVADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS
TOTAL SIEMPRE A VECES NUNCA
UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 22 11 19 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 11 28 13 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 7 29 16 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 14 32 5 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 4 33 15 52
TOTAL 58 133 68 259
FRECUENCIAS ESPERADAS
PREGUNTAS ALTERNATIVAS TOTAL
SIEMPRE A VECES NUNCA UTILIZA EL NINtildeO LA CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS TICS 116448 267027 13653 52
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO TICacuteS EN FORMA AUTONOMA 116448 267027 13653 52
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS USANDO LAS TICS 116448 267027 13653 52
EN LA ASIGNATURA DE MATEMATICAS APLICA EL PEA EMPLEANDO LAS TICS 114208 261892 1339 51
LAS TICS DESARROLLAN EL CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS MATEMATICAS 116448 267027 13653 52
TOTAL 58 133 68 259
CALCULO DEL CHI CUADRADO
O E O-E (O-E)sup2 (O-
E)sup2E
22 116448 103552 10723 92084
11 116448 -064479 04158 00357
7 116448 -464479 21574 18527
14 114208 257915 6652 05824
4 116448 -764479 58443 50188
11 267027 -157027 24657 92341
29 267027 22973 52776 01976
32 267027 52973 28061 10509
33 261892 681081 46387 17712
19 267027 -77027 59332 22219
13 136525 -065251 04258 00312
16 136525 234749 55107 04036
5 136525 -865251 74866 54837
15 1339 161004 25922 01936
372859
65
6 DECISIOacuteN
Para un contraste bilateral el valor del Chi-cuadrado con 8 grados de libertad es
155 y el valor calculado es 372859 por tanto se rechaza la hipoacutetesis nula y se
acepta la alterna determinando que ldquoEl manejo de las TICacutes si influyen en los
aprendizajes significativos en el aacuterea de la Matemaacutetica en los nintildeos y nintildeas de
Seacuteptimo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica de la Escuela Gregorio Bobadilla en el antildeo
lectivo 2010-2011rdquo
66
CAPIacuteTULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
51- CONCLUSIONES
1) Se comprueba que las teacutecnicas que emplean los profesores en el proceso
de ensentildeanza aprendizaje de las Matemaacuteticas se fundamentan en las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores
2) El manejo de las TICrsquos incide en el aprendizaje significativo de
Matemaacutetica en el Seacuteptimo antildeo de Educacioacuten Baacutesica ya que el uso de los
recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes eficiente en los
alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las Matemaacuteticas
ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de mediacioacuten
en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la
actividad que se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea
con laacutepiz y papel
3) El aprendizaje significativo se genera en los estudiantes de Seacuteptimo antildeo de
Educacioacuten baacutesica en el aacuterea de Matemaacuteticas es media ya que a pesar de la
incorporacioacuten de las TIC en los procesos de ensentildeanza y aprendizaje de las
instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos entre las que se hace partiacutecipe
a la educacioacuten Matemaacutetica no se logra que los nintildeos sean reflexivos
concretos y loacutegicos
4) Hace falta elaboracioacuten de estrategias didaacutecticas de aprendizaje
significativo aplicables para el manejo de las TICrsquos en nintildeos y nintildeas
dentro del aacuterea de Matemaacutetica
67
52- RECOMENDACIONES
1 Capacitar a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y
manejo de las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de
acuerdo al documento de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular
relacionando estos conocimientos con la aplicacioacuten en la asignatura de
Matemaacutetica
2 La escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo Obviamente la escuela debe acercar a los
estudiantes la cultura de hoy no la cultura de ayer Por ello es importante
la presencia en clase del ordenador (y de la caacutemara de viacutedeo y de la
televisioacuten) desde los primeros cursos como un instrumento maacutes que se
utilizaraacute con finalidades diversas luacutedicas informativas comunicativas
instructivas Como tambieacuten es importante que esteacute presente en los hogares
y que los maacutes pequentildeos puedan acercarse y disfrutar con estas tecnologiacuteas
de la mano de sus padres
3 Se recomienda una reflexioacuten pedagoacutegica que se haga sobre las TICS
centrada en pensar coacutemo y en queacute sentido benefician esos medios a los
nintildeos y nintildeas queacute representan en el curriacuteculum queacute aprendizajes
actitudes habilidades etc pueden promover en los estudiantes
4 Se recomienda trabajar con software educativos con programas disentildeados
en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como es la
asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una
Propuesta Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar
las TICS en las Matemaacuteticas
68
CAPIacuteTULO VI
LA PROPUESTA
61- Datos Informativos
Tiacutetulo de la Propuesta ldquoAprendiendo Matemaacuteticas a traveacutes de las TICrsquosrdquo
Institucioacuten ejecutora
- Universidad Teacutecnica de Ambato
- Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Instituto Superior ldquoRicardo Maacuterquezrdquo
Beneficiarios
- Directos Nintildeos y Nintildeas del Segundo Antildeo de Educacioacuten Baacutesica Padres de
Familia
- Indirectos Docentes de la Unidad Educativa
Ubicacioacuten
- Localizacioacuten Fiacutesica Unidad Educativa ldquoGregorio Bobadillardquo
- Localizacioacuten Geograacutefica Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del
Azuay
Tiempo estimado para la ejecucioacuten
Inicio 12 de septiembre de 2011 Fin 14 de octubre de 2011
69
Equipo teacutecnico responsable
- Investigador Freddy Campoverde
- Asesor de la Investigacioacuten
- Personal de la Unidad Educativa
62- Antecedentes de la propuesta
Ha quedado plasmada en forma contundente la importante del uso pedagoacutegico de
los recursos tecnoloacutegicos por parte del docente de matemaacutetica considerando las
prescripciones de la didaacutectica los principios psicoloacutegicos las estrategias
metodoloacutegicas sugeridas por los diversos autores siendo necesario para ello la
capacitacioacuten a los docentes estudiantes y padres de familia en el uso y manejo de
las Tecnologiacuteas de Informacioacuten y comunicacioacuten (TICacutes) de acuerdo al documento
de Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular relacionando estos conocimientos
con la aplicacioacuten en la asignatura de Matemaacutetica
Es necesario que se realice la incorporacioacuten de las TIC en los procesos de
ensentildeanza y aprendizaje de las instituciones educativas en los uacuteltimos antildeos y para
que esto sea una realidad de la que tambieacuten se hace partiacutecipe a la educacioacuten
matemaacutetica la escuela debe integrar la nueva cultura tecnologiacutea digital fuente de
informacioacuten instrumento de productividad para realizar trabajos material
didaacutectico instrumento cognitivo
De manera que el uso de los recursos tecnoloacutegicos favorece un aprendizaje maacutes
eficiente en los alumnos e influyen sobre queacute contenidos dentro de las
Matemaacuteticas ensentildear y coacutemo hacerlo de manera que sean instrumentos de
mediacioacuten en la construccioacuten y estructuracioacuten del conocimiento matemaacutetico
suministrando un nuevo ambiente de aprendizaje de manera que la actividad que
se desarrolla en el mismo sea diferente a coacutemo se trabajariacutea con laacutepiz y papel
debiendo para ello la institucioacuten educativa trabajar con software educativos con
programas disentildeados en funcioacuten de un objetivo pedagoacutegico claro y evidente como
70
es la asignatura de Matemaacutetica a traveacutes de la puesta en praacutectica de una Propuesta
Educativa para el uso de estrategias y herramientas para integrar las TICS en las
Matemaacuteticas
En las investigaciones didaacutecticas con respecto a la interaccioacuten de aprendiz con el
computador en el aprendizaje de la matemaacutetica Goldin (1998) citado por Godino
(2003) sentildeala que existe la comunicacioacuten basada en un sistema de siacutembolos que
el mismo acuntildeo como ldquosistema de representacioacutenrdquo termino estudiado por la
psicologiacutea linguumliacutestica semioacutetica y la semaacutentica
El uso de la gramaacutetica en la cultura escolar es determinada por reglas linguumliacutesticas
propias del idioma pero en la didaacutectica de la matemaacutetica maacutes adelante veremos
que seguacuten algunos teoacutericos este lenguaje cumple una funcioacuten institucional y
personal en el manejo realizado por el estudiante y el uso individualizado en la
resolucioacuten del problemas es un gran hallazgo investigativo en el crecimiento
teoacuterico y praacutectico de la didaacutectica matemaacutetica
63- Justificacioacuten
El enfoque curricular con las tecnologiacuteas educativas define dentro de los
contextos las funciones de cada medio aunque Pons (2001) citado por Sancho
(2001) propone ldquoun disentildeo curricular maacutes abierto que ademaacutes de ser una guiacutea
dinaacutemica para el uso de la tecnologiacutea sirva como referencia para la toma de
decisiones en el momento de aplicar recursos en diferentes situacionesrdquo
En tal caso el docente al disponerse a utilizar los medios debe escoger los
contenidos matemaacuteticos apropiados esto implica previamente categorizar los
principales temas que sirva como modelo de referencia en el cual se pueda
orientar la labor docente con las TIC es decir que las caracteriacutesticas de cada
contenido matemaacutetico se relaciona con la instrumentalizacioacuten de un recurso
didaacutectico
71
El docente al tomar la decisioacuten de escoger los contenidos matemaacuteticos a mediar
debe contar con aquellos contenidos apropiados que le permitan a sus estudiantes
lograr los procesos de socializacioacuten de acuerdo al contexto socio-cultural
perteneciente lograacutendose la apropiacioacuten del conocimiento matemaacutetico de ahiacute la
participacioacuten de las TIC pues pueden colaborar en la mediacioacuten contextualizada
de los contenidos
Algunas instituciones educacionales poseen laboratorios de computacioacuten no
obstante la integracioacuten de los alumnos a estos centros y el aprendizaje de los
contenidos matemaacuteticos es miacutenimo o el manejo de los recursos no es el adecuado
por lo cual no se estaacute aprovechando este valioso recurso para aumentar el nivel de
habilidades y destrezas en la resolucioacuten de problemas por parte de los discentes
Esto ocurre por pensar que solo por el hecho de tener los equipos se estaacute
incrementando el potencial de los alumnos mejorando su motivacioacuten y
rendimiento mitificaacutendose el poder intriacutenseco del computador en la ensentildeanza
64- Objetivos
Objetivo General
Elaborar un Manual pedagoacutegico con teacutecnicas y estrategias didaacutecticas de aplicacioacuten
de las TICS en la asignatura de Matemaacuteticas
Objetivos Especiacuteficos
- Determinar los componentes pedagoacutegicos de la propuesta basados en las
TICS
- Disentildear un manual de teacutecnicas y estrategias didaacutecticas que potencien el
desarrollo de la asignatura de Matemaacuteticas a traveacutes del manejo de las TICS
en el aula
- Elaborar un cuadernillo de aplicacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas con
programa EXCEL
72
65- Anaacutelisis de Factibilidad
Se cuenta con la ayuda y colaboracioacuten de las Autoridades personal docente y
padres de familia o representantes de los nintildeos y nintildeas de la Escuela para lograr
un eficaz manejo de las TICrsquos en el aprendizaje significativo de la Matemaacutetica
El aprendizaje mediado por los computadores es significativo al estudiante
cuando logra desarrollar un pensamiento criacutetico ante lo que aprende primero
porque ha captado su intereacutes y el nuevo conocimiento lo ha relacionado con su
realidad Los computadores y las nuevas teacutecnicas de informaacutetica y comunicacioacuten
ademaacutes de permitir al estudiante recibir informacioacuten son una herramienta que le
permite construir su conocimiento dependiendo este proceso del actuar consiente
del docente que por el mero uso y asistencia del computador
El conocimiento matemaacutetico maneja abstracciones convertidas en objetos
matemaacuteticos cuya base es el mundo concreto donde se encuentra el estudiante
por lo tanto existiraacute un aprendizaje significativo con las TIC si logra conectar al
usuario al mundo abstracto de la matemaacutetica con su realidad si se cumple la
premisa de Ausubel donde el nuevo conocimiento se integra a la estructura
cognitiva del estudiante relacionando lo aprendido con sus experiencias
matemaacuteticas previamente adquirida dentro del aula o fuera del aula con
situaciones de aprendizaje significativo
66- Fundamentacioacuten
El uso de las TIC en los procesos de aula exige que los docentes desempentildeen
nuevas funciones y requiere nuevas pedagogiacuteas lo que inevitablemente conduce a
la necesidad de plantear cambios en la formacioacuten docente
Aunque las TIC no son herramientas maacutegicas ni reemplazan al maestro siacute son un
catalizador poderoso para el cambio actualizacioacuten y mejoramiento de los
procesos educativos Es importante que los maestros valoren las conexiones entre
73
estas y los diferentes aspectos de su trabajo profesional nuevas teoriacuteas de
aprendizaje estrategias de aula actualizadas cumplimiento de lineamientos o
estaacutendares curriculares meacutetodos de evaluacioacuten facilitacioacuten de aspectos
administrativos de su trabajo etc
El nuevo paradigma de las Tecnologiacuteas de la Informacioacuten aplicado al proceso de
ensentildeanza y aprendizaje en la Educacioacuten Baacutesica estaacute abriendo nuevas alternativas
en cuanto a las posibilidades de construir aprendizajes significativos no
dependientes de las estrategias recursos y materiales instruccionales tradicionales
centradas en la presencialidad las aulas de clases y la ensentildeanza dirigida lo cual
obliga a retomar estrategias no tradicionales en un esfuerzo por dar respuestas
apropiadas insertadas en los principios y filosofiacutea de la educacioacuten andragoacutegica
Se parte de la premisa que los estudiantes pueden responder adecuadamente a las
estrategias de ensentildeanza y aprendizaje a distancia apoyada en TICacutes por lo que
pueden construir sus aprendizajes en forma autodirigida independiente y en los
espacios y momentos maacutes adecuados a sus necesidades
En este sentido la investigacioacuten permitioacute reconocer de forma diagnoacutestica como las
TICacutes favorecen la interaccioacuten la construccioacuten de conocimientos el aprendizaje
autodirigido y el trabajo colaborativo asiacute como la posibilidad de ser utilizadas por
facilitadores y estudiantes en actividades de educacioacuten a distancia subsanando en
alguna medida las carencias de infraestructura fiacutesica tecnoloacutegica y de recursos
documentales del nuacutecleo
El desarrollo de las nuevas tecnologiacuteas y su utilizacioacuten en el proceso educativo
requiere del soporte que proporciona la andragogiacutea el colaboracionismo y el
constructivismo para optimizar su intervencioacuten y generar verdaderos ambientes de
aprendizaje que promuevan el desarrollo integral de los aprendices y sus muacuteltiples
capacidades Al respecto Ruiacutez y Riacuteos (2003) sentildealan que el aprendizaje asistido
por el Computador con eacutenfasis en lo cognoscitivo enriquece el papel del docente
poniendo a su disposicioacuten los elementos que conjugaraacute para que el estudiante sea
74
el protagonista de su propio aprendizaje ayudado por estimulantes experiencias
que lo conlleven a nuevos retos y que requieren el desarrollo de nuevas
habilidades destrezas y conocimientos
La ensentildeanza como medio tiene como objetivo fundamental crear un ambiente de
aprendizaje en el que las TICacutes actuacuteen como instrumento facilitador de la
construccioacuten de unos determinados conocimientos sean eacutestos de tipo
instrumental formativo instructivo etc Precisamente a esta amplitud de
objetivos la ensentildeanza asistida por TICacutes no siempre se realiza siguiendo unas
mismas estrategias sino que por el contrario existen sistemas diversos que
permiten responder a objetivos educativos muy variados
Seguacuten Villasentildeor Saacutenchez (1998) cada vez hay que prestar maacutes atencioacuten a la
seleccioacuten elaboracioacuten y evaluacioacuten de los recursos tecnoloacutegicos existentes para
reflexionar sobre su adecuacioacuten a los objetivos que se persiguen a las
caracteriacutesticas de los estudiantes y en definitiva al proyecto educativo en el que se
trabaja
No obstante a lo anterior el profesorado parece estar ausente de esta realidad
debido principalmente a la limitada formacioacuten recibida en relacioacuten a una mera
utilizacioacuten instrumental lo que se traduce a su vez en la falta de elementos de
referencia para insertar en el curriacuteculum los recursos adecuados y utilizarlos de
forma puntual y centrada en sus aspectos teacutecnicos y de ensentildeanza - aprendizaje
Al respecto no se debe olvidar que el medio no es un elemento global e
irreductible sino que estaacute compuesto por una serie de elementos internos
objetivos de aprendizaje contenidos meacutetodos estrategias docentes criterios e
instrumentos de evaluacioacuten los cuales influiraacuten en su concrecioacuten y aplicacioacuten en
el contexto educativo
Programas de aplicacioacuten instructiva pensados para el proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Dentro de este grupo hay cuatro categoriacuteas la
75
primera corresponde a los tutoriales y programas de ejercitacioacuten que permiten
tareas de reconocimiento memorizacioacuten y resolucioacuten de problemas en la segunda
se encuentran los tutoriales heuriacutesticos las simulaciones los juegos heuriacutesticos
los entornos de programacioacuten y la inteligencia artificial que realizan tareas de
comprensioacuten en la tercera categoriacutea ubicamos a los programas no disentildeados
inicialmente para la ensentildeanza pero que en la praacutectica se estaacuten utilizando para
esta finalidad son los procesadores de texto las hojas de caacutelculo generadores de
graacuteficos paquetes estadiacutesticos y bases de datos El uacuteltimo bloque lo configuran
los programas multimedia programas de plena actualidad en estos momentos
Programas o herramientas para la informacioacuten y la comunicacioacuten que no tienen
un contenido especiacutefico y permiten la conexioacuten entre ordenadores ya sean locales
o a traveacutes de Internet abriendo nuevas posibilidades educativas para el aacuterea de
Matemaacuteticas Entran en esta modalidad los programas relacionados con el acceso
a la informacioacuten a bases documentales y de informacioacuten y las aplicaciones
telemaacuteticas como el uso de las redes de comunicacioacuten o la telepresencia
En cuanto a los tipos de programas o modalidades tenemos
Los micromundos son sistemas en los que se desarrolla una semaacutentica para un
sistema formal compuesto por objetos primitivos operaciones elementales y
reglas para operar estos objetos y un dominio del fenoacutemeno que determina el tipo
de feedback que produce el micromundo como consecuencia de las acciones y
decisiones del usuario
Este ambiente de aprendizaje ofrece al principiante una experiencia orientada al
descubrimiento y resulta atractiva por su caraacutecter interactivo
Programas como Cabri-Geoacutemetra y Derive entran en esta categoriacutea
Los sistemas de simulacioacuten presentan al sujeto situaciones en las que es posible
observar de manera dinaacutemica lo que sucede en un fenoacutemeno especiacutefico cuando
76
se cambian algunos de los paraacutemetros involucrados en eacutel Debido a que el
software de este tipo apoya el aprendizaje por descubrimiento en matemaacuteticas son
utilizados con frecuencia para propiciar el establecimiento de reglas y
demostracioacuten de proposiciones y teoremas
La mayoriacutea de sistemas tutoriales son sistemas en los que el sujeto recibe
instrucciones y reacciones de guiacutea por parte del sistema que pueden ser bastante
restringidas ya que estaacuten basadas en una referencia preestablecida sobre el sujeto
y no en la evolucioacuten de su conocimiento
ldquoAlgunos de ellos teacutecnicamente muy bien realizados con disentildeos de pantallas
muy atractivos pero con objetivos restringidos que llevaban uacutenicamente a la
mecanizacioacuten Otros con disentildeos de pantallas que no pueden competir con
espectacularidad pero que consideran elementos valiosos de anaacutelisis de errores y
experimentacioacutenrdquo (Hits 1991) Son programas tutoriales por ejemplo el
ldquoBUGGYrdquo o el ldquoExploring languagesrdquo
Los programas de ejercitacioacuten y praacutectica permiten reforzar las dos fases finales
del proceso de instruccioacuten aplicacioacuten y retroalimentacioacuten utilizando la teacutecnica de
la repeticioacuten A traveacutes de este tipo de software el alumno puede contemplar el
estudio y comprensioacuten de los conceptos a los que el profesor no podraacute dedicarle
maacutes tiempo en el aula
Para que este software sea efectivo es necesario previamente a su uso que el
alumno haya adquirido los conocimientos de conceptos y destrezas que practicaraacute
Son programas de ejercitacioacuten el ldquoSYLVErdquo ldquoSILEXrdquo o el ldquoMickey Mouserdquo
Los lenguajes de programacioacuten para el desarrollo y aprendizaje de conceptos
Hay muchos lenguajes de programacioacuten que ayudan a la exploracioacuten del
desarrollo cognitivo como son el ldquoBASICrdquo ldquoLenguaje Crdquo ldquoPascalrdquo ldquoCobolrdquo
ldquoFortranrdquo y el ldquoLOGOrdquo
77
La inteligencia artificial como estrategia para el disentildeo de programas de
ordenador (sistemas de expertos) que puede ayudar al proceso de ensentildeanza y
aprendizaje de las matemaacuteticas Estos intentos buscaban de alguna manera
automatizar el proceso de ensentildeanza En este modelo se pusieron muchas
expectativas pero no tuvo demasiado eacutexito El no tener en cuenta el papel del
profesor simplificar la complejidad del contenido matemaacutetico y del proceso de
aprendizaje junto con la dificultad que tiene este sistema para ser modelado son
algunas de las causas de ello
La conexioacuten entre ordenadores ya sea para redes locales o a traveacutes de Internet
ha abierto nuevas posibilidades para la utilizacioacuten de la tecnologiacutea en la ensentildeanza
y aprendizaje de las matemaacuteticas
Estas nuevas tecnologiacuteas permiten la telepresencia las clases virtuales la creacioacuten
de ambientes para el aprendizaje colaborativo y las intervenciones de ensentildeanza a
distancia Se requiere una nueva conceptualizacioacuten del proceso didaacutectico y otra
manera de modelar el sistema que tenga en cuenta estas nuevas circunstancias
En el aacuterea de la aritmeacutetica el ordenador se ha utilizado baacutesicamente para el
desarrollo Son muy pocos los programas que consiguen proponer entornos que
vayan maacutes allaacute de la ejercitacioacuten de habilidades y teacutecnicas baacutesicas y que buscan
crear situaciones en las que se generan perturbaciones significativas del sistema
didaacutectico
Para el aacutelgebra y el caacutelculo se ha producido un mayor nuacutemero de programas que
buscan aprovechar el manejo de muacuteltiples sistemas de representacioacuten el aspecto
dinaacutemico de los sistemas y la interactividad para permitir que el sujeto viva una
experiencia matemaacutetica diferente a la tradicional que le permita explorar
problemas trabajar con situaciones maacutes complejas y reales y desarrollar una
aproximacioacuten maacutes intuitiva y empiacuterica
78
La geometriacutea es un campo en el que se han realizado desarrollos importantes Los
programas permiten al sujeto ver y manipular los objetos matemaacuteticos y sus
relaciones dentro de esquemas inimaginables con el laacutepiz y el papel
Las tecnologiacuteas revolucionaron la praacutectica de la estadiacutestica los programas de
ordenador existentes no han llegado todaviacutea a ir maacutes allaacute de simplificar el manejo
de los datos Se requieren programas que a maacutes de esto le permitan al sujeto
desarrollar sus competencias para seleccionar combinar y analizar los meacutetodos
79
67- Metodologiacutea o Plan de Accioacuten
MANUAL DEL USO DEL PROGRAMA EXCEL EN LA ASIGNATURA
DE MATEMAacuteTICA
iquestPor queacute se debe usar Excel
La respuesta es faacutecil Excel es un paquete especializado en caacutelculos de todo tipo y
graficas especialmente creado para Nominas Inventarios Base de datos etc
Podriacutea seguir con la lista de cosas que se pueden hacer en Excel por lo tanto iquestPor
queacute no usarlo A Excel se le da el nombre de suacuteper calculadora asiacute es maacutes potente
que una calculadora cientiacutefica A veces me pregunto porque la gente lo usa para
llenarlo de informacioacuten como una simple tabla inservible quizaacutes no se imagina lo
que puede hacer con eacutel
En Excel se puede resolver todo tipo de problema aritmeacutetico y loacutegico asiacute es Excel
puede tomar decisiones por si solo si se le programa por medio de funciones y
foacutermulas
iquestQueacute es Excel
A Excel se le llama hoja de caacutelculo sus archivos se le dan el nombre de libros
Asiacute es un libro consta de muchas hojas y Excel no es la excepcioacuten
Una hoja estaacute formada por columnas y renglones las columnas son las que van
ordenadas alfabeacuteticamente y los renglones o filas son ordenados numeacutericamente
entre la insercioacuten de una columna y una fila se encuentra una celda La celda se
identifica por ser un rectaacutengulo
La celda sirve para guardar informacioacuten cada celda puede almacenar hasta 255
caracteres y su ancho puede ser modificado si se desea
80
La celda puede almacenar valores de texto que incluye letras nuacutemeros o
siacutembolos valores numeacutericos valores de fecha formulas funciones etc
Para empezar a trabajar con Microsoft Excel tenemos que familiarizarnos con el
Vamos a ver el entorno de Excel
Como podraacutes ver tambieacuten estaacute dividido en 3 partes
Una barra de control
Una barra de herramientas
3 Hojas de caacutelculo
Barras de Herramientas de Microsoft Excel
Las herramientas baacutesicas de Microsoft Word tanto como las de Microsoft Excel
son las mismas como son las de copiar pegar cortar tipo de resalte y tamantildeo de
letra
81
Barra de Funciones Esta es una de las cosas principales de Excel por ser tan
eficiente y donde se muestran todas las formulas
Autosuma La autosuma me sirve para sumar 2 o mas celdas obviamente que
contengan nuacutemeros y da el resultado en otra celda
Orden Ascendente Este botoacuten es para que el texto en una celda en vez de que
el texto vaya en orden de izquierda a derecha vaya de arriba para abajo
Graficas Este botoacuten es para insertar una grafica en la hoja de caacutelculo hay
muchos tipos de graficas pero eso lo vamos a ver despueacutes
Copiar Formato Copia el formato de una celda a la que estaba seleccionada
como dinero contabilidad etc
Estilos Estos son los estilos nos sirven para identificar que tipo de
moneda porcentaje o decimales quiere uno El primero es para moneda
solamente pones un numero y al quitar la seleccioacuten de la celda aparece el signo de
pesos y 00 el siguiente es porcentaje hace lo mismo solamente que no se pone el
signo de pesos sino el de por cientos y el ultimo es para que aparezcan decimales
a lado de el numero
Agregar o disminuir decimales Estos botones sirven para disminuir o
aumentar decimales en un nuacutemero con muchos decimales
Unir celdas Este botoacuten es muy uacutetil es para unir 2 o mas celdas y sirve
principalmente para titulares
Excel es un programa que sirve para hacer hojas de caacutelculo y de eso se puede
sacar mucho provecho porque no solo es para hacer hojas sino para calcular
convertir expresas graficar y muchas cosas maacutes
Las principales caracteriacutesticas de Excel son
Es una hoja de caacutelculo
Puede hacer caacutelculos muy largos
Tiene limitaciones increiacuteblemente pequentildeas
82
Una tabla no es un reto par Excel
Plantillas y ejemplos muy expliacutecitos
Relleno y formato de celdas
Manejo de Foacutermulas
Una formula es casi como una funcioacuten una funcioacuten es algo que la computadora
ya tiene hecho (algo que estaacute guardado para que haga algo) y una formula es
como una funcioacuten personalizada
La foacutermula se hace casi igual que la funcioacuten
Empezamos con un signo de igual
Ahora se puede hacer una operacioacuten baacutesica o larga con respecto a una
celda
Los caracteres que se usan en operaciones baacutesicas son
+ Para sumar
- Para restar
Para multiplicar
Para dividir
Tambieacuten se puede incluir una funcioacuten en una foacutermula como
=a1+32suma (a2a4)
Las foacutermulas son igual o maacutes uacutetiles que las funciones porque la computadora no
sabe a lo que una empresa negocio o tu se van a enfrentar
Las formulas pueden ldquosustituirrdquo a las funciones por ejemplo
83
En vez de =promedio (a1a3) puedes poner =a1+a2+a33 claro que las funciones
son mas practicas que las foacutermulas pero vieacutendolo desde otro punto de vista es
muy uacutetil
CREACIOacuteN Y USO DE FOacuteRMULAS EN MATEMAacuteTICAS
Al ser Excel una hoja de caacutelculo es posible la creacioacuten de foacutermulas matemaacuteticas
estadiacutestica financieras
Cuando vamos a elaborar una foacutermula se debe anteponer a ella el signo igual
ldquo=rdquo Para hacer maacutes efectiva una foacutermula se debe hacer referencia al nombre de
la celda y no a su contenido asiacute
Existe una dificultad cuando la foacutermula es creada con los valores que tiene la
celda como en el caso del ejemplo 16 + 18 + 15 ya que si cambiamos los valores
la foacutermula ya no sirve en cambio si la foacutermula hace referencia al nombre de la
celda igual = B3 + C3 + D3 permite que si cambiamos los valores de las celdas
la foacutermula siga teniendo validez Otra ventaja es que si copio la foacutermula a otras
celdas Excel automaacuteticamente cambia al nombre de las celdas
CONTAR SI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi = (Rango criterio)
Rango Es el rango dentro de la cual desea contar las celdas
Criterio Es en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o texto que
determina las celdas que se van a contar
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
84
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 86
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5gt55rdquo)
5 = ContarSi(B2B5rdquoltgtrdquoampB4)
6 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
85
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
86
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquo232rdquo ldquomanzanasrdquo BA
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquoltgtrdquoB2B4)
87
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32rdquo)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquoB4rdquo
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
88
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
ContarSI
Cuenta las celdas dentro del rango que no estaacuten en blanco y que cumplen con
el criterio especificado
ContarSi (rango criterio)
Rango Es el rango dentro del cual desea contar las celdas
Criterio Es el criterio en forma de nuacutemero expresioacuten referencia a celda o
texto que determina las celdas que se van a contar Los criterios pueden
expresarse 32 ldquo32rdquo ldquogt32rdquo manzanas ldquo34
Microsoft Excel proporciona funciones adicionales que se pueden usar para
analizar los datos basaacutendose en una condicioacuten
Para calcular una suma basada en una cadena de texto o en nuacutemero dentro
de un rango use la funcioacuten de hoja de caacutelculo Suma Si
89
Ejemplo
A B
1 1 Manzanas 32
2 2 naranjas 54
3 3 pintildeas 75
4 4 uvas 80
Foacutermula
1 = Contarsi (A2A5 ldquomanzanas)
2 = ContarSi (A2A5 A4)
3 = ContarSi (A2A5A3) + Contarsi (A2A5A2)
4 = ContarSi (B2B5rdquogt55)
5 = ContarSi (B2B5 ldquogt=32)
Nota
Para ver un nuacutemero como un porcentaje seleccione la celda y haga clic en
celdas en el menuacute formato Haga clic en la ficha nuacutemero y a continuacioacuten clic
en porcentaje en el cuadro categoriacutea
IGUAL SIacute
Compara 2 cadenas de texto y devuelve VERDADERO si son exactamente
iguales y FALSO si no lo son Igual reconoce mayuacutesculas y minuacutesculas pero
pasa por alto las diferencias de formato Use igual para comprobar el texto
que introduce o un documento
Sintaxis
Igual (texto1texto2)
90
Texto 1 Es la primera cadena de texto
Texto 2 Es la segunda cadena de texto
Ejemplo
El ejemplo puede resultar maacutes faacutecil de entender
A B
Primera cadena Segunda Cadena
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Palabra Palabra
Foacutermula
= Igual (A2B2) Comprueba si coinciden las cadenas de 1ordf fila V
= Igual (A3B3) Comprueba si coinciden las cadenas 2ordf fila F
= Igual (A4B4) Comprueba si coinciden las cadenas 3ordf fila F
Ejemplo 2
= Si (M2 gt 500 ldquoapropiadordquo ldquoreprobadordquo)
Funcioacuten Y
Devuelve VERDADERO si todos los argumentos son verdaderos devuelve
FALSO si uno o maacutes argumentos son falsos
Sintaxis
Y (valor _ loacutegico1 valor _ loacutegico2helliphelliphellip)
Valor loacutegico 1 y valor loacutegico 2 Son de 1 a 255 condiciones que se desea
comprobar y que pueden tener el resultado VERDADERO y FALSO
91
Ejemplo 1
= Y(verdadero verdadero) Todos los argumentos son VERDADEROS
= Y(verdadero falso) un argumento es FALSO (FALSO)
= Y(2+2=42+3=5) Todos los elementos se evaluacutean verdadero
(VERDADERO)
Ejemplo 2
Y=(1ltA2A2lt100) ) Porque es un nuacutemero entre 1 y 100 (verdadero)
=Si(Y(1ltA3A3lt100) A3 ldquoEl valor queda fuera del rango) Muestra el
segundo nuacutemero de la hoja si se trata de un nuacutemero entre 1 a 100 en caso
contrario muestra un mensaje (el valor queda fuera del rango)
=Si(y(1ltA2A2lt100) A2(El valor queda fuera del rangordquo) Muestra el primer
nuacutemero de la hoja si esta comprendida entre 1 y 100 en caso contrario
muestra un mensaje (50)
Funcioacuten 0
Devolveraacute VERDADERO si alguno de los argumentos es VERDADERO
devolveraacute FALSO si todos los argumentos son FALSO
Sintaxis
0(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2helliphellip)
Valor_loacutegico 1 Valor_ Loacutegico2hellip Son de 1 a 225 condiciones que se desea
comprobar y que tienen el resultado de V o F
Ejemplo
= 0(verdadero) = Un argumento es verdadero (VERDADERO)
= 0(1+1=3 2+2=5) Todos los argumentos se evaluacutean como falso (FALSO)
= 0(verdaderofalsoverdadero) Al menos un argumento es verdadero
(VERDADERO)
92
Funcioacuten = SI(0)
Foacutermula
=Si(0(valor_loacutegico1valor_loacutegico2) valor_si_verdaderovalor_si_falso
Devuelve el valor VERDADERO si cualquiera de las condiciones especificadas
en el 0 es verdadera y FALSO si no se cumple ninguno
Ejemplo A
Datos
A2 50 Descripcioacuten (resultado)
Devolveraacute ldquocorrecto pues el valor de la
1 Foacutermula celda A2 = 50 y ya se cumpla una
Condicioacuten establecida
2 = (Si(0(A2=50A2gt70) correctordquordquopresupuesto excluidordquo)
Funcioacuten = SI(Y)
Sintaxis
Foacutermula
=Si(Y(valor_loacutegico1 valor_loacutegico2) valorsi_verdaderovalorsi_falso)
Devuelve el valor VERDADERO si se cumplen todas las condiciones
especiacuteficas en el Y es verdadero y falso en el caso de que no se cumpla al
menos una
Ejemplo
A
Datos Descripcioacuten
A 2= 50 Devolveraacute el ldquopresupuesto excedidordquo pues el valor
De la celda A2 es mayor a 0 pero NO es menor a
48 y hasta que no se cumpla una
Foacutermula condicioacuten la respuesta es falsa
=Si(Y(A2gt40A2lt48rdquocorrectordquordquopresupuesto excedidordquo)
93
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS EN LAS CUATRO OPERACIONES
Objetivo- Ensentildear a usar foacutermulas de Excel para que realicen las sumas
SUMA
- Sumar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico + (signo maacutes)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =5+10
La celda muestra el resultado siguiente 15
- Sumar todos los nuacutemeros contiguos en una fila o columna
Para realizar esta tarea utilice Autosuma
1 Haga clic en una celda situada debajo de la columna de nuacutemeros o a la
derecha de la fila de nuacutemeros
2 En la ficha Inicio en el grupo Modificar haga clic en Autosuma y a
continuacioacuten presione ENTRAR
- Sumar nuacutemeros no contiguos
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
94
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMA(B2B3
B5)
Suma dos facturas de Buchanan y una de Suyama
(44000)
=SUMA(B2B5B7) Suma facturas individuales de Buchanan Suyama y
Dodsworth (57500)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en una condicioacuten
Puede utilizar la funcioacuten SUMARSI para crear un valor total para un rango
basaacutendose en el valor de otro rango como en el siguiente ejemplo
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
95
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
A B
Vendedor Factura
Buchanan 15000
Buchanan 9000
Suyama 8000
Suyama 20000
Buchanan 5000
Dodsworth 22500
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=SUMARSI(A2A7BuchananB2B7) Suma de la facturas de Buchanan
(29000)
=SUMARSI(B2B5gt=9000B2B7) Suma de grandes facturas mayores o
iguales que 9000 (66500)
=SUMARSI(B2B7lt9000B2B7) Suma de pequentildeas facturas menores
que 9000 (13000)
Foacutermula con funcioacuten SUMARSI
Rango de evaluacioacuten comprobar estas celdas para determinar si una fila
cumple los criterios
Criterios la condicioacuten que las celdas evaluadas deben cumplir para que la fila
se incluya en la suma
Rango de suma sumar los nuacutemeros de estas celdas si la fila cumple la
condicioacuten
96
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en varias condiciones
Para realizar esta tarea utilice las funciones SI y SUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
1
1
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Venta
s
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodswort
h
Aliment
os
8677
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Aliment
os
664
Norte Davolio Aliment
os
1500
Sur Dodswort
h
Carnes 6596
Foacutermula Descripci
oacuten
97
(resultado
)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)(C2C11=Carnes)
D2D11))
Suma de
las ventas
de carne
en la
regioacuten sur
(14719)
=SUMA(SI((A2A11=Sur)+(A2A11=Este)D
2D11))
Suma de
las ventas
en las
regiones
sur o este
(32753)
- Sumar nuacutemeros basaacutendose en los criterios almacenados en otro rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten BDSUMA
Ejemplo
Es maacutes sencillo comprender el ejemplo si se copia en una hoja de caacutelculo en
blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
5
6
A B C D
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Buchanan Bebidas 3571
Oeste Davolio Laacutecteos 3338
Este Suyama Bebidas 5122
Norte Suyama Laacutecteos 6239
Sur Dodsworth Alimentos 8677
98
7
8
9
10
11
Sur Davolio Carnes 450
Sur Davolio Carnes 7673
Este Suyama Alimentos 664
Norte Davolio Alimentos 1500
Sur Dodsworth Carnes 6596
Regioacuten Vendedor Tipo Ventas
Sur Carnes
Alimentos
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D13)
Suma de las ventas de carne
en la regioacuten sur (14719)
=BDSUMA(A1D11
Ventas A12D14)
Suma de las ventas de carne y
verduras en la regioacuten sur
(25560)
Rango de evaluacioacuten la lista de la que se desea sumar
Campo el roacutetulo de la columna que se va a sumar
Criterios es el rango de celdas que contiene las condiciones
99
RESTA
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para restar
- Restar nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico - (signo menos)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
10-5
La celda muestra el resultado siguiente
5
- Restar nuacutemeros de un rango
Para realizar esta tarea utilice la funcioacuten SUMA Sumar un nuacutemero negativo
equivale a restarlo
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
15000
9000
-8000
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2-A3 Resta 9000 de 15000 (6000)
=SUMA(A2A4) Suma todos los nuacutemeros de la lista incluidos los negativos
(16000)
100
MULTIPLICACIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas a utilizar foacutermulas de Excel para la
multiplicacioacuten
- Multiplicar nuacutemeros contenidos en una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (asterisco)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda
=510
La celda muestra el resultado siguiente
50
- Multiplicar un rango de nuacutemeros por un nuacutemero
Importante Este procedimiento reemplaza los nuacutemeros del rango por el resultado
de la multiplicacioacuten
1 En una celda vaciacutea escriba el nuacutemero por el que desea multiplicar
2 Seleccione la celda y en la ficha Inicio en el grupo Portapapeles haga
clic en
Copiar
3 Seleccione el rango de nuacutemeros que desea multiplicar
4 En el grupo Portapapeles de la ficha Inicio haga clic en la flecha situada
debajo
de Pegar y a continuacioacuten en Pegado especial
5 En Operacioacuten haga clic en Multiplicar
6 Haga clic en Aceptar
7 Elimine el contenido de la celda especificado en el primer paso
101
- Multiplicar nuacutemeros de celdas diferentes mediante una foacutermula
Para realizar esta tarea utilice el operador asterisco () o la funcioacuten PRODUCTO
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
4
A
Datos
5
15
30
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Multiplica los nuacutemeros de las dos primeras celdas
(75)
=PRODUCTO(A2A4) Multiplica todos los nuacutemeros del rango (2250)
=PRODUCTO(A2A42) Multiplica todos los nuacutemeros del rango por 2 (4500)
102
DIVISIOacuteN
Objetivos Ensentildear a los nintildeosas con foacutermulas de Excel a dividir
- Dividir nuacutemeros de una celda
Para realizar esta tarea utilice el operador aritmeacutetico (barra diagonal)
Por ejemplo si escribe la foacutermula siguiente en una celda =105
La celda muestra el resultado siguiente 2
- Dividir celdas de un rango
Ejemplo
El ejemplo seraacute maacutes faacutecil de entender si lo copia a una hoja de caacutelculo en blanco
Coacutemo copiar un ejemplo
1
2
3
A
Datos
15000
12
Foacutermula Descripcioacuten (resultado)
=A2A3 Divide 15000 por 12 (1250)
103
APLICACIOacuteN DE FOacuteRMULAS PARA OPERACIONES MATEMAacuteTICAS
COMBINADAS
Funciones de uso matemaacutetico cientiacutefico e ingenieril tales como seno coseno
logaritmos
Exponenciales
Funcioacuten PI
Devuelve el nuacutemero 314159265358979 o la constante matemaacutetica pi con una
exactitud de 15 diacutegitos
Sintaxis =PI( )
Ejemplo Supongamos que el dato del radio de un circulo estaacute en la celda A6 para
calcular el aacuterea del circulo bastariacutea con multiplicar pi por el radio elevado al
cuadrado es decir la foacutermula = PI () A6^2
FUNCION PI
Funcioacuten Potencia
Devuelve el resultado de elevar un nuacutemero a una potencia
Sintaxis = POTENCIA(nuacutemero potencia)
Nuacutemero es el nuacutemero base Puede ser cualquier nuacutemero real
Potencia es el exponente al que desea elevar el nuacutemero base
Observacioacuten Se puede utilizar el operador ^ en lugar de la funcioacuten POTENCIA
para indicar a queacute potencia se eleva el nuacutemero base por ejemplo 5^2
Ejemplo Para elevar al cuadrado el valor constante cinco la foacutermula seriacutea
=POTENCIA(52)
104
FUNCION POTENCIA
Funcioacuten Redondear
Redondea un nuacutemero al nuacutemero de decimales especificado
Sintaxis =REDONDEAR(nuacutemeronuacutem_decimales)
Nuacutemero es el nuacutemero que desea redondear
Nuacutem_decimales especifica el nuacutemero de diacutegitos al que desea redondear el
argumento nuacutemero
Ejemplo Si se desea redondear 8456 a dos posiciones decimales la foacutermula seriacutea
= REDONDEAR(84562) y el resultado que obtendriacuteamos seriacutea 846
Funcioacuten Entero
Saca la parte entera de un nuacutemero decimal es decir redondea un nuacutemero hasta el
entero inferior maacutes proacuteximo
Sintaxis =ENTERO(nuacutemero)
Nuacutemero es el nuacutemero real que desea la parte entera
Ejemplo Si se desea sacar la parte entera de 179 la foacutermula seriacutea
=ENTERO(179) y el resultado seriacutea 17
105
FUNCION REDONDEAR
Funciones Anidadas
En algunos casos puede que deba utilizar una funcioacuten como uno de los
argumentos de otra funcioacuten es decir una funcioacuten dentro de otra funcioacuten Por
ejemplo si se desea redondear un promedio la siguiente foacutermula utiliza una
funcioacuten anidada PROMEDIO y su resultado es REDONDEADO a dos decimales
106
68- Administracioacuten de la Propuesta
Cuadro No 14
FASE O ETAPAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS RESPONSABLES TIEMPO
Preintegracioacuten
Usar Procesador de Texto para
crear comunicaciones y talleres
dirigidos a los estudiantes
coordinadores o directivos
Bases de Datos
Hojas de Caacutelculo
Consultas en Internet
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 2 horas
semanales
Instruccioacuten
Dirigida
Usar herramientas de las TIC
para mejorar la instruccioacuten en
el aula
Uso de
Programas Tutoriales
Instruccioacuten Programada
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 clase al
mes
Integracioacuten
Baacutesica
Usar las TIC para mejorar la
presentacioacuten de materiales de
trabajo a los estudiantes
Matemaacutetica interactiva Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Media
Agregar herramientas
adecuadas de TIC a trabajos
que los estudiantes estaacuten
realizando
Uso de Hojas de Caacutelculo Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
Integracioacuten
Avanzada
Utilizar las TIC maacutes adecuadas
para desarrollar proyectos de
clase (aula) con apoyo miacutenimo
del Docente
Uso de Software Hoja de
Caacutelculo Calculadoras
graacuteficas
Humanos Docentes
Alumnos
Materiales Laboratorio de
Computacioacuten
Docentes 1 hora al
mes
107
69- Plan de Monitoreo y Evaluacioacuten de la Propuesta
Cuadro No 15
PREGUNTAS BAacuteSICAS EXPLICACIOacuteN
iquestQueacute evaluar Uso de las TICS en Matemaacutetica
iquestPor queacute evaluar Porque el documento de Actualizacioacuten
y Fortalecimiento Curricular incluye el
uso de las TICS dentro de las
asignaturas y proceso ensentildeanza -
aprendizaje
iquestPara queacute evaluar Para conocer la capacidad pedagoacutegica
del Docente de utilizar varios recursos y
estrategias dentro de la clase entre ellos
las TICS
iquestCon queacute criterios evaluar Pertinencia del uso de TICS
Coherencia entre los contenidos
matemaacuteticos y el uso de las TICS
Efectividad eficiencia y eficacia dentro
del proceso ensentildeanza ndash aprendizaje en
el uso de las TICS en la resolucioacuten de
problemas matemaacuteticos utilizando las
TICS
Indicadores Cuantitativos Rendimiento Escolar
Cualitativos Uso de las TICS
iquestQuieacuten evaluacutea Director de la institucioacuten Educativa
iquestCuaacutendo evaluar Trimestralmente al finalizar el periacuteodo
iquestCoacutemo evaluar A traveacutes de la observacioacuten de una clase
especiacutefica y en la toma de exaacutemenes
Fuentes de Informacioacuten PCI ndash Plan de Clase Matemaacutetica con
uso de TICS
iquestCon queacute evaluar Observacioacuten
108
BIBLIOGRAFIacuteA
Actualizacioacuten y Fortalecimiento Curricular de la Educacioacuten Baacutesica en Ecuador
(2010) Ministerio de Educacioacuten del Ecuador wwwmececcom
Aguaded J (2001) Aprender y ensentildear con las tecnologiacuteas de comunicacioacuten
Universidad de Huelva Revista Agora digital
Anderson 1984 En Baroody A (2005) El pensamiento matemaacutetico de los nintildeos
Un marco evolutivo para maestros de preescolar ciclo inicial y educacioacuten
especial Madrid Editorial Machado Libros
Ausubel Novak Hanesian (1989) ldquoPsicologiacutea Educativa Un punto de vista
cognoscitivordquo Mexico Trillas
Badia Antoni y otros (2006) Incorporacioacuten de las TIC en la ensentildeanza y el
aprendizaje basados en la elaboracioacuten colaborativa de proyectos Revista de
Universidad y Sociedad del Conocimiento (RUSC) Vol 3 ndeg 2 UOC
Baroody A (1995) Pensamiento matemaacutetico de los nintildeos Madrid Editorial
Visor
Consejo Nacional de Profesores de Matemaacutetica de Estados Unidos (NCTM)
2000) ldquoPrincipales Estaacutendares para Matemaacuteticardquo Reston (Virginia) NCTM
Constitucioacuten de la Repuacuteblica del Ecuador 2008 Corporacioacuten de Estudios y
Publicaciones Quito ndash Ecuador
Garciacutea L (2006) Materiales de calidad Madrid Editorial del BENED
109
Godino J y Flores P (2002) ldquoPapeles instrumentales y semioacuteticos de los
recursos manipulativos en el estudio de las Matemaacuteticasrdquo
Hernaacutendez Pina F y Soriano E (1999) ldquoEnsentildeanza y aprendizaje de las
Matemaacuteticas en Educacioacuten Primariardquo Madrid La Muralla
Riveros V (2003) La Internet como medio para la comunicacioacuten interactiva de la
educacioacuten matemaacutetica Universidad del Zulia Maracaibo
Sancho J (2001) Para una Tecnologiacutea Educativa Cuadernos para el anaacutelisis
Editorial Horsori Barcelona
110
ANEXOS
111
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a las Autoridades de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo
Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestHa recibido los Docentes de su institucioacuten educativa actualizacioacuten en el
uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
112
5- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
6- Dentro de su institucioacuten educativa iquestUtilizan los docentes las TICS dentro de
los contenidos de las asignaturas
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
7- iquestConsidera usted que el uso de TICS mejoriacutea el proceso de ensentildeanza ndash
aprendizaje en la asignatura de Matemaacutetica
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que el uso de las TICS en Matemaacuteticas ofrecen herramientas para
ldquoaprender a pensarrdquo y para ldquoaprender a aprenderrdquo
SI ( ) NO ( )
113
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Entrevista dirigida a Profesores de la Escuela ldquoGregorio Bobadillardquo Caseriacuteo
Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestCuenta su institucioacuten educativa con un espacio fiacutesico determinado para
Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
iquestPor queacute
2- En caso de ser afirmativa su respuesta anterior iquestCon queacute frecuencia reciben
los nintildeos y nintildeas clases de Computacioacuten
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
3- iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
4- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS dentro sus clases
SI ( ) NO ( )
114
5- iquestHa realizado actividades de interaccioacuten de las TICS dentro de la asignatura de
Matemaacutetica en sus clases
Siempre ( ) Rara Vez ( ) Nunca ( )
6- iquestPromueve su institucioacuten educativa nuevas praacutecticas docentes en el cambio de
sus estrategias didaacutecticas hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
7- iquestUtiliza en sus clases otro tipo de material didaacutectico que promueva la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestHa recibido usted actualizacioacuten en el uacuteltimo antildeo sobre el Uso y Manejo de las
TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
9- iquestConsidera usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el
proceso de ensentildeanza ndash aprendizaje
SI ( ) NO ( )
10- iquestCree usted que los contenidos curriculares actuales estaacuten acordes al avance
tecnoloacutegico y manejo de las TICS en el aula
SI ( ) NO ( )
115
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
Encuesta dirigida a los Padres de Familia de la Escuela ldquoGregorio
Bobadillardquo Caseriacuteo Casadel cantoacuten Naboacuten provincia del Azuay
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
1- iquestLa institucioacuten donde se educa su hijoa cuenta con un espacio fiacutesico
determinado para Informaacutetica
SI ( ) NO ( )
2- Seguacuten su opinioacuten personal iquestCoacutemo califica usted al avance tecnoloacutegico actual
Uacutetil ( ) Medianamente uacutetil ( ) Inuacutetil ( )
3- iquestRealiza usted actividades de interaccioacuten con las TICS con sus hijo en casa
SI ( ) NO ( )
4- iquestSabe si dentro de la asignatura de Matemaacutetica los Docentes realizan
actividades de interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
116
5- iquestSabe usted si la institucioacuten educativa pone en praacutectica estrategias didaacutecticas
hacia la tecnologiacutea educativa
SI ( ) NO ( )
6- iquestConoce usted si su hijoa en clases usa material didaacutectico que promueve la
interaccioacuten de las TICS
SI ( ) NO ( )
7- iquestTiene usted conocimientos sobre el Uso y Manejo de las TICS
SI ( ) NO ( )
8- iquestCree usted que la aplicacioacuten de las TICS en Matemaacutetica mejora el proceso de
ensentildeanza ndash aprendizaje de su hijoa
SI ( ) NO ( )
117
UNIVERSIDAD TEacuteCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIOacuteN
FICHA DE OBSERVACIOacuteN
Objetivo Recopilar informacioacuten sobre el manejo de las TICS en la asignatura de
Matemaacutetica y el aprendizaje significativo
Contenido
ITEMS Siempre A veces Nunca
UTILIZA EL NINtildeO LA
CREATIVIDAD AL UTILIZAR LAS
TICS
EL NINtildeO TRABAJA APLICANDO
TICacuteS EN FORMA AUTONOMA
REALIZA SUS TAREAS DIARIAS
USANDO LAS TICS
EN LA ASIGNATURA DE
MATEMATICAS APLICA EL PEA
EMPLEANDO LAS TICS
LAS TICS DESARROLLAN EL
CONOCIMIENTO MEDIANTE LAS
MATEMATICAS
USA EL NINtildeO FOacuteRMULAS
MATEMAacuteTICAS A TRAVEacuteS DE LAS
TICS
CON QUEacute FRECUENCIA UTILIZA EL
NINtildeO LA SALA DE INFORMAacuteTICA
PARA PRACTICAR MATEMAacuteTICA
118
FOTOGRAFIacuteAS
Docente junto a la alumna en clase de Matemaacutetica utilizando TICS
Alumnos de Seacuteptimo de Baacutesica utilizando las TICS
119
Docente asesorando sobre las foacutermulas matemaacuteticas a los alumnos
Docente asesorando a un alumno sobre foacutermulas matemaacuteticas con uso de TICS
120
Docente y alumna usando TICS en clase de Matemaacutetica
Finalizando la clase de Matemaacutetica con uso de TICS
121
CRONOGRAMA
TIEMPO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE
SEMANAS
ACTIVIDADES 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Seleccioacuten del Tema x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo I x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo I y explicacioacuten del Capiacutetulo II Marco Teoacuterico x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo II x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo II y explicacioacuten del Capiacutetulo III
Metodologiacutea y Capiacutetulo IV Marco Administrativox
Elaboracioacuten del Capiacutetulo III Metodologiacutea x x
Revisioacuten y correccioacuten del borrador del Capiacutetulo III y y explicacion del Capiacutetulo
IV Marco Administrativox x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo IV Marco Administrativo x x
Revisioacuten correccioacuten del Capiacutetulo IV x x
Revisioacuten de los Capiacutetulos I II III y IV x x
Elaboracioacuten Anaacutelisis y presentacioacuten de Resultados de Investigacioacuten x x
Elaboracioacuten de Conclusiones y Recomendaciones x
Elaboracioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x
Revisioacuten del Capiacutetulo V La propuesta x x
Revisioacuten del proyecto Entrega del Informe de parte del asesor x
Realizado por Freddy Campoverde M
