TEMA N 1

GASES IDEALES Y

GASES REALES

MSc. Lic. Ismael Colque F.

FISICOQUIMICA I

1.1.- ESTADO DE GAS IDEAL

Caractersticas de los gases:

Partculas de un gas se mueven con total

libertad y tienden a separarse, aumentando la

distancia entre ellas hasta ocupar todo el

espacio disponible.

Los choques de las partculas del gas con

las paredes del recipiente que lo contiene

son los responsables de la presin que

ejerce el gas sobre toda la superficie con la

que entran en contacto

Leyes de los gasesEl volumen de un gas es inversamente proporcional a la presin que soporta (temperatura y cantidad de

materia constantes).

Ley de Charles

ECUACION GENERAL DE LOS GASES

Ley de Avogadro

Volmenes iguales de gases diferentes

contienen el mismo nmero de partculas (molculas o

tomos) y la presin y temperatura se mantienen

constantes.

V n a P,T constantes

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Sintesis_HCl.jpghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Sintesis_HCl.jpg

La ecuacin de estado

La ecuacin que describe normalmente la

relacin entre la presin, el volumen, la

temperatura y la cantidad (en moles) de un gas

ideal es:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Mol

Anexo.- MTODO PROBLMICO

Dentro de los mtodos de enseanza

encontramos los mtodos problmicos,

tambien lamado mtodo de

APRENDIZAJE POR PROBLEMAS, los

cuales constituyen sin lugar a dudas etapas

en el proceso de desarrollo de la actividad

totalmente independiente y creadora.

A este nivel no es posible llegar de

inmediato, sino que es un proceso de

aproximacin gradual

http://www.ecured.cu/index.php/Ense%C3%B1anza

Procedimiento de resolucin de

problemas o ejercicios prcticos de

manera sistemtica.

Aplicando el mtodo cientfico

Lee el problema. Debes leer el problema incluso antes de haber leido el

captulo o seccin del libro a la que el

problema pertenece. Busca el significado

de los trminos que no conoces

Mtodo Sistemtico de resolucin

de problemas

Haz un esquema del problema. Incluso un dibujo

rudimentario puede ser de gran ayuda. Un dibujo realmente

bueno debera incluir lo siguiente: Un ttulo que identifica

la cantidad o incgnita que ests buscando en este

problema.

Ttulos que identifican los parmetros o variables de las

cuales depende la incgnita que ests tratando de encontrar

y que son dadas como datos. Anota los valores de estos

parmetros o variables en el dibujo.

Identifica y anota cualquier parmetro o variable

desconocido que debas calcular en el camino, u obtener de

otra manera del texto, para poder calcular tu incgnita final.

Siempre anota las unidades de medida de todas las

cantidades que usars en el problema. Si el dibujo es un

grfico, asegrate de anotar las unidades y la escala

(marcas) en ambos ejes

Encuentra el principio general que relaciona los distintos

parmetros y variables del problema con las incgnitas que

ests tratando de encontrar. En general, el diagrama va a

sugerir cuales son las tcnicas y frmulas que debes aplicar.

En algunos casos, puede ser necesario extraer informacin

adicional del enunciado del problema antes de definir las

frmulas apropiadas. Esto es generalmente cierto en

aquellos casos en que la solucin del problema debe ser

encontrada indirectamente a partir de los datos dados.

Cuando esto sucede, es necesario a veces dibujar una

segunda figura donde estas cantidades intermedias estn

claramente identificadas. Esta segunda figura podra ser un

grfico, o un diagrama de vectores, y no necesariamente un

dibujo adicional describiendo objetos fsicos.

Marco terico

Calcula la solucin haciendo todos los pasos

posibles sin reemplazar las variables y

parmetros por sus valores numricos. Este

camino se llama el mtodo formal, o

algebrico. Es el mas indicado para problemas

largos y complicados

Deduccin

Repite el clculo usando los valores numricos

desde el principio, de manera que los diferentes

pasos te iran proporcionando valores numricos

intermedios. Este mtodo tiene como desventaja

que, dada la mayor cantidad de cuentas

involucradas, es mas probable que se cometan

errores numricos. Tiene la ventaja de que vers

como la parte numrica del problema progresa en

los diferentes pasos, y como los rdenes de

magnitud se combinan para llegar a la respuesta

final. A veces, es mas fcil encontrar donde se

puede haber cometido un error siguiendo este

mtodo, cuando nmeros inverosmiles aparecen

en algn paso

Tratamiento de datos

Haz una crtica de tu solucin para ver si tiene sentido. Compara

esta solucin con la de otros problemas similares que puedas haber

resuelto, o pueda haber como ejemplos en el texto o las notas de

clase. Muchas veces es posible hacer un control independiente

simplemente haciendo un clculo aproximado. Un clculo

aproximado debe dar una respuesta similar a la del clculo ms

preciso. Si las respuestas difieren obviamente, esto ser indicacin

de que hay un error en alguno de los caminos

Controla las unidades del resultado. Esto es fundamental. Las unidades del

resultado, luego de combinar todas las variables, parmetros y constantes que

entren en las ecuaciones, tienen que ser las que se espera que la incgnita

posea. Este control te ayudar a desarrollar tu intuicin fsica acerca de lo que

es una solucin correcta.

Verificacin

Problema 1.-

Un recipiente de 2,24 litros, provisto de llave depaso, se llena con 7,1 g de gas de cloro a lapresin ambiente, cuando la temperatura es de T(K).Se calienta el recipiente hasta una temperatura

30C mayor que T K y se abre la llave de pasode modo que la presin en su interior vuelve a suvalor inicial, quedndole dentro 6,4 g de cloro.Se desea saber:a) El valor de la temperatura Kelvin.b) La presin ambiente, expresada en mm

de mercurioENUNCIADO

SOLUCION.-

DATOS:

V= 2,24 L Tinicial = T

ninicial= 7,1 g Cl2 Tfinal = T+30 C

nfinal= 6,4 g Cl2

P = Ambiente

Extraccin de la mayor informacin posible a partir del

enunciado, no basta con copiar datos

Anlisis

Marco terico

DEDUCCION Le aplicamos la ecuacin

PV =nRT

para los gases al estado inicial (P, T ; 2,24 L)

y al estado final (P, t+30, 2,24L), con lo que obtenemos un sistema de ecuaciones cuyas incgnitas son P y T inicial

TRATAMIENTO DE DATOS

T = 274,3K, que es la temperatura inicial

La presin exterior: P, la obtenemos a partir

de una de las ecuaciones del sistema anterior

al sustituir la temperatura por su valor

calculado, y es:

PROBLEMA 2.-

Se tiene una esfera de 40 cm de dimetro y se

llena de hidrgeno a 20C y 800 mm Hg de

presin.

Calcular la cantidad de gas introducida,

expresndola en unidades de masa, moles y

molculas. Si se abre el recipiente y la presin

exterior es de 1 atm, Cuanto gas hidrgeno

entrara o saldra?

Volumen de la esfera:

Problema 3Una llanta de un automvil tiene un volumen de 9 x103 cm3.

Se llen con aire a una presin de 1.9 atm y una

temperatura de 25 C. La composicin molar aproximada

del aire es de 80% nitrgeno y 20% oxgeno. Suponer

comportamiento ideal del aire y un peso molecular

promedio de 29 g/mol. Determinar:

a) La densidad del aire contenido en la llanta.

b) La presin resultante cuando se pone en marcha el

coche y las llantas aumentan 10 C su temperatura

debido a la friccin.

c) Si el coche se dirige de la Ciudad de Mxico hacia el

puerto de Veracruz, variar la presin de las llantas, una

vez que se haya estacionado y permanezca en reposo con

una temperatura constante.

Se tiene una mezcla de oxgeno e hidrgeno en un recipiente a

10 atm. Se produce una chispa elctrica en el sistema y se

forma agua, la cual es separada. En el recipiente queda

oxgeno sin reaccionar y ejerce una presin de 4 atm.

Determinar la composicin (en % en mol) de la mezcla que

originalmente estaba en el recipiente.

Problema 3

Isotermas de un gas ideal y real

1.2.- Estado de gas realLos gases reales no se ajustan a las leyes del gas ideal de forma

exacta. A presiones bajas y temperaturas altas los gases reales

cumplen con bastante aproximacin la ecuacin de estado del gas

ideal: pV=nRT, pero, a medida que p aumenta y T disminuye se

observan desviaciones cada vez mayores de este comportamiento

1.3 FACTOR DE COMPRESIN

El Factor de compresibilidad (Z) se define

como la razn entre el volumen molar de un

gas real (Vreal) y el correspondiente volumen

de un gas ideal (Videal)

Z representa un factor de correccin para la ecuacin

de los gases ideales. Con base en esto se encuentra tres

tipos de comportamiento distintos

Z = 1, comportamiento

de Gas Ideal. (altas T y

bajas P).

Z > 1, gases como el

Hidrgeno y Nen,

difcilmente

compresibles (altas T y

bajas P).

Z < 1, gases como el O2,

Argn y CH4, fcilmente

compresibles (bajas

temperaturas y altas

presiones).

Figura 2. Factor de compresibilidad en funcin

a la temperatura para el gas H2

Punto Crtico

PRINCIPIO DE LOS ESTADOS

CORRESPONDIENTES

Si dos o ms gases tiene dos de sus variables

reducidas iguales, se encuentran en estados

correspondientes. Esto significa que su tercera

variable reducida es la misma y por lo tanto

tienen el mismo factor de compresibilidad

Problema de estudio

El gas Nitrgeno a una presin de 100 Bar y

-70oC esta contenido en un tanque de 0.25 m3. Calor

es adicionado hasta que la temperatura es 37oC.

Determinar a travs del factor Z,

El volumen molar del gas, en m3/kmol

Problema de estudio

Problema de estudio

Calcule el volumen ocupado por 4.000 kg. de metano a 298.15 K y

200.0 atmsferas, utilizando el diagrama del factor de compresibilidad

generalizado, si para el metano Pc = 45.8 atm y Tc = 190.2 K

R.- Z = 0.84 V = 25.7 L.

Problema de estudio

Halle la presin a que estarn sometidos 40 g de nitrgeno a 150 oC

dentro de un volumen de 5 L, utilizando:

a) la ecuacin de estado del gas ideal.

b) La ecuacin del factor de compresibilidad.

Problema de estudio

1.4. ECUACIN DE VAN DER WAALS

P + n2a

V2V nb = nRT

Para un gas ideal a y b son iguales a cero y Z = 1.

Para Z > 1 la contribucin atractiva (a) es pequea y la

contribucin repulsiva (b) es apreciable.

Cuando Z < 1 la contribucin repulsiva es dbil y la

interaccin atractiva es fuerte.

J.P. van der Waals

Propone una ecuacin de estado modificada

(P real + a n2/V2) (V n b) = n R T

Presin corregida Volumen corregido

a y b = constantes de proporcionalidad y

dependen de cada gas

a a la fuerza de atraccin b al volumen molecular

- n ba n2/V2

Frecuencia de encuentros

entre las molculas del gas

Volumen ocupado por

las molculas del gas

Problema

Usando la ecuacin de van der Waals calcule el volumen que ocuparan 1.5

moles de a 105 y 0.750 atm.

Solucin: De la ecuacin de van der Waals

sustituimos los valores referidos en el problema

De esta manera obtenemos la ecuacin

Por tanto el volumen sera de

Calcular la presin ejercida por 100 g de CO2 contenidos en un

volumen de 5 L a 40oC, usando la ecuacin de Van der Waals.

Compare este valor con el calculado usando la ley de los gases

ideales. a= 3,59 atmxL2/mol2 y b= 0,0427 L/mol.

Respuesta: P = 11,17 atm (Van der Waals)

P = 11,76 atm (Gas ideal)

Problema

Problema

1.5. Ecuacin de REDLICH KWONG

La ecuacin del modelo es:

Calcule la presin a la cual se ha sometido 5 moles de etano

para que tenga un volumen de 1,05 litros a la temperatura

de 185.1oC calcular:

a) grficas de z.

b) ecuacin de Redlich Kwong

1.6. Ecuacion de Berthelot

La ecuacin de estado de Berthelot es ligeramente mas

compleja que la ecuacin de Van der Waals. Esta ecuacin

incluye un termino de atraccin intermolecular que

depende tanto de la temperatura como del volumen. La

ecuacin tiene la siguiente forma:

1.7. Ecuaciones viriales

Los coeficientes de ambas expresiones se pueden relacionar

de la siguiente manera

Problemas de estudio

ProblemaUsar la ecuacin virial para determinar la presin en

atmsferas de 1 mol de CO2 gas contenido en un volumen de

5.0 L a 273 K. Compare los resultados obtenidos a travs de la

ecuacin de estado de gas ideal.

La ecuacion virial es:

La ecuacion virial truncada al segundo coeficiente virial en P:

(B = 142 cm3/mol = 0.142 L/mol)

ProblemaPor definicin, el factor de compresin Z para un gas ideal es 1.

A temperatura y presin ambiente, que porcentaje cambia ste para

el nitrgeno diatmico realizando la comparacin con la ecuacin

virial truncada en el segundo coeficiente virial.

y para el vapor de agua?.

A 300 K, El segundo coeficiente virial B es 3.91 cm3/mol para N2

y 1126 cm3/mol para vapor de agua

Primera estimacin :

Para el nitrogeno gaseoso:

Para el vapor de agua:

De los resultados, observamos que el vapor de agua se desvia ms que el nitrgeno

de la idealidad . En el caso del vapor de agua el resultado es alrededor del 4,6% de

la idealidad.

Esto es una desviacin de casi 300 veces mas que para el nitrgeno diatmico.

Se concluye que la interaccin molecular entre las molculas de agua es ms fuerte.