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Física 3ro Medio

TEMA: MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME

Vector: Es una magnitud física definida en un sistema de referencia que se

caracteriza por tener modulo (longitud) y una dirección (u orientación). Usando un

espacio bidimensional (ℝ2) los vectores se pueden describir por sus coordenadas en

el eje x e y.

Ejemplo: �⃗� = 𝑉 = (𝑥, 𝑦) 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥, 𝑦 𝑠𝑜𝑛 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑅𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠

Utilizando las coordenadas de los vectores, estos se pueden representar en el plano

cartesiano, donde la longitud del vector (flecha) corresponde a su módulo.

Si el origen del vector se encuentra en el punto (0,0) el modulo del vector se calcula como:

|𝑉| = √𝑥2 + 𝑦2

Producto escalar: El producto de un escalar (número real o entero) por un vector da como resultado otro vector, con la

misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo)

y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del

vector original.

Producto Vectorial (producto cruz):

El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro

vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo,

dirección y sentido.

El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por

el seno del ángulo que los separa.

La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados

con los mismos. La dirección del vector se puede determinar utilizando la regla de la

mano derecha.

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Movimiento circunferencial uniforme (MCU):

El movimiento circunferencial uniforme, tal como describe su nombre, corresponde al movimiento en trayectoria

circular de un móvil manteniendo una velocidad angular constante, con respecto a un punto central o eje de giro.

Radio (Radio de giro): Corresponde a la distancia en línea recta desde el punto central de la trayectoria circular hasta el

móvil que describe dicha trayectoria. El radio se denota 𝑟 y se mide en metros.

El movimiento circunferencial se considera positivo se es contra las manecillas del reloj.

Arco de circunferencia: Es un trozo de la trayectoria

circular descrita por algún móvil u objeto. El arco

recorrido por un móvil se anota como ∆𝑠. También se usa

la letra 𝑙. La unidad de medida del arco de circunferencia

es el metro.

Desplazamiento angular: Cuando el móvil cambia de

posición en un MCU, se dice que realiza un

desplazamiento angular, desde un ángulo inicial 𝜃𝑖 hasta un ángulo final 𝜃𝑓. De modo que el desplazamiento angular es

∆𝜃 = 𝜃𝑓 − 𝜃𝑓, el desplazamiento angular se mide en 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠

El Radian: El radian es la unidad para medir el desplazamiento angular y corresponde al cociente entre un arco de

circunferencia, cuya longitud es igual al radio. Las relaciones entre las distintas

unidades que se utilizan para medir desplazamiento angular son:

360° = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠.

1 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = 57, 3° 𝑠𝑒𝑥𝑎𝑔𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠

1 𝑟𝑒𝑣 = 360° = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑

El radian no tiene dimensión, es decir:1 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 ∙ 4 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠 = 4 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠.

Ejemplo: ¿Cuál es la medida de 4,2 radianes en revoluciones y grados sexagesimales?

2𝜋

4,2=

360

𝑋 → 𝑋 =

4,2 ∙ 360

2𝜋= 240,6 °

2𝜋

4,2=

1 𝑟𝑒𝑣

𝑋 𝑟𝑒𝑣 → 𝑋 =

4,2

2𝜋= 0,66

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Desplazamiento angular y Arco de circunferencia.

Se asocia el arco de circunferencia recorrido con el desplazamiento angular de la siguiente manera:

∆𝜃 =∆𝑠

𝑟→ 𝜃 =

𝑙

𝑟

Donde 𝜃 se mide en radianes y ∆𝑠 (𝑙) en metros.

Cambio de unidades

Las unidades de desplazamiento angular son: grados sexagesimales, radianes, revoluciones.

Ejemplos:

A) 30 Grados sexagesimales a radianes

30

360=

𝑋

2𝜋 → 𝑋 =

30 ∙ 2𝜋

360→ 𝑋 =

𝜋

6

B) 𝜋/4 radianes a grados sexagesimales

𝜋/4

2𝜋=

𝑋

360→ 𝑋 =

360 ∙ (𝜋/4)

2𝜋→ 𝑋 = 45°

C) ½ rev a grados sexagesimales

1/2

1=

𝑋

360→ 𝑋 =

(1/2) ∙ 360

1→ 𝑋 = 180°

Periodo:

Corresponde al tiempo en segundos que tarda un móvil en completar un ciclo, “una vuelta” o un desplazamiento

angular de 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 (360°). Este tiempo “T” es el periodo. Si el movimiento es circunferencial uniforme el periodo (T) es

siempre el mismo.

𝑇 =𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 [s]

Frecuencia:

Corresponde la cantidad de revoluciones, ciclos o “vueltas” que logra realizar un móvil en 1 segundo.

𝑓 =𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠]

La unidad de la frecuencia es el hertz [𝐻𝑧] = [1

𝑠]

El periodo y la frecuencia se relacionan entre sí, pues son sus inversos multiplicativos.

𝑓 =1

𝑇 𝑜 𝑇 =

1

𝑓

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Ejemplo: Un móvil en MCU recorre un arco de 15 metros y el radio de giro es de 3 metros ¿Cuál fue el

desplazamiento angular medido en grados sexagesimales?

𝜃 =𝑙

𝑟=

15

3= 5 𝑟𝑎𝑑

2𝜋

5=

360

𝑋 → 𝑋 =

5 ∙ 360

2𝜋= 286,4 °

𝜃 = 286,4°

Ejercicios:

1) Un auto en MCU realiza un desplazamiento angular de 14 radianes y el arco recorrido fue de 42 metros ¿Cuánto

mide el radio de giro?

2) Un avión describe un MCU, el radio de giro es de 3000 metros y su desplazamiento angular fue de 3 radianes

¿Cuánto fue el arco circular recorrido?

3) Un niño en bicicleta completa 15 revoluciones en 60 segundos ¿Cuánto es su periodo y frecuencia?

4) Una piedra atada a una cuerda realiza dos revoluciones en 0,25 segundos ¿Cuánto es su frecuencia y su periodo?

5) Una lenteja de péndulo de 90 cm de longitud se balancea en un arco de 15 cm. Encuentra el ángulo de oscilación

𝜃, en radianes y en grados.

6) Un ventilador gira a una tasa de 900 rpm (rev/min)

7) Un carrusel da una vuelta cada 8 segundos. Calcula el periodo y la frecuencia.

Velocidad angular: Corresponde al cociente (división) del desplazamiento angular y

el tiempo empleado para realizarlo.

𝑊 =∆𝜃

𝑡=

𝜃

𝑡 [

𝑟𝑎𝑑

𝑠]

También: 𝑤 =2𝜋

𝑇 𝑤 = 2𝜋 ∙ 𝑓 (vuelta completa/ periodo)

Rapidez angular: Corresponde al módulo (valor o magnitud) del vector de

velocidad angular, sin considerar su dirección.

|�⃗⃗� | = 𝑤

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Velocidad tangencial: Corresponde la multiplicación de la velocidad angular con el radio.

𝑣𝑡 = 𝑤 ∙ 𝑟 𝑣𝑡 =𝑙

𝑡 [

𝑚

𝑠]

También se puede considerar como la razón entre el arco recorrido y el intervalo de tiempo empleado:

𝑣 =𝑙

𝑡 [

𝑚

𝑠] 𝑝𝑢𝑒𝑠 𝜃 =

𝑙

𝑟 → 𝑤 =

𝜃

𝑡=

𝑙

𝑟∙𝑡 → 𝑤 ∙ 𝑟 =

𝑙

𝑡

Ejemplo: Un móvil se desplaza a velocidad tangencial constante de 2,25 m/s sobre una circunferencia de 50

metros de diámetro. ¿Qué distancia y que ángulo habrá recorrido a los 10 segundos de comenzado el

movimiento?

𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 50 𝑚 → 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 = 25 𝑚

𝑣𝑡 =𝑙

𝑡 → 𝑙 = 𝑣𝑡 ∙ 𝑡 = 2,25 ∙ 10 = 22,5 𝑚

𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒 22,5 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒𝑛 10 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠

𝜃 =𝑙

𝑟=

22,5

25= 0,9 𝑟𝑎𝑑

𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑙 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 0,9 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠

Ejercicios:

1) Un satélite describe un movimiento circular uniforme alrededor de la Tierra. Si su velocidad angular es de 0,5

revoluciones por hora, calcula el número de vueltas que da en un día.

2) Un móvil en MCU recorre un arco de 15 metros y el radio de giro es de 3 metros ¿Cuál fue el desplazamiento

angular medido en grados sexagesimales?

3) Un auto en MCU realiza un desplazamiento angular de 14 radianes y el arco recorrido fue de 42 metros ¿Cuánto

mide el radio de giro?

4) Un avión describe un MCU, el radio de giro es de 3000 metros y su desplazamiento angular fue de 3 radianes

¿Cuánto fue el arco circular recorrido?

5) Un niño en bicicleta completa 15 revoluciones en 60 segundos ¿Cuánto es su periodo y frecuencia?

6) Una piedra atada a una cuerda realiza dos revoluciones en 0,25 segundos ¿Cuánto es su frecuencia y su periodo?

7) La esfera de un péndulo de 90 cm de longitud se balancea en un arco de 15 cm. Encuentra el ángulo de

oscilación 𝜃, en radianes y en grados. (recuerda utilizar metros como unidad de longuitud)

8) Un ventilador gira a una tasa de 900 rpm (rev/min)

9) Un carrusel da una vuelta cada 8 segundos. Calcula el periodo y la frecuencia.

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TEMA: DINAMICA EN MCU(A)

Primera ley de Newton:

La primera del de Newton declara que todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de

movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza neta distinta de cero actué sobre él.

En el movimiento circunferencial uniforme observamos que el objeto no se desplaza en línea

recta ni está en reposo, por lo tanto debe existir una aceleración que modifica la dirección de

su velocidad tangencial constantemente.

Aceleración centrípeta

La dirección de la velocidad tangencial cambia continuamente. Este cambio en la velocidad da origen a una aceleración

𝑎𝑐 del objeto, dirigida hacia el centro o eje de giro. Esta aceleración se llama centrípeta y su magnitud está dada por:

𝑎𝑐 =(𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙)

2

𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟=

𝑣𝑡2

𝑟 [

𝑚

𝑠2]

Como 𝑣 = 𝑤 ∙ 𝑟, también se tiene que: 𝒂𝒄 = 𝒓 ∙ 𝒘𝟐

Segunda Ley de Newton:

La segunda ley de Newton se puede resumir como sigue: La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la

fuerza neta que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.

La fuerza que está actuando sobre el objeto para que mantenga una trayectoria circular y le proporciona la aceleración

centrípeta requerida, se conoce como fuerza centrípeta. Tal como la aceleración centrípeta, la fuerza centrípeta 𝐹𝑐⃗⃗ ⃗ se

dirige hacia el centro de la trayectoria circular o eje de giro.

De la ecuación 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎, se tiene:

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑐

𝐹𝑐 =𝑚 ∙ 𝑣2

𝑟

𝐹𝑐 = 𝑚 ∙ 𝑟 ∙ 𝑤2

Fuerza centrípeta: La fuerza centrípeta no es un nuevo tipo de fuerza; sólo es el nombre dado a cualquier fuerza (sea la

de gravedad, la tensión en una cuerda, el magnetismo, la fricción, etc.) que causa que un objeto se mueva (fuera de su

trayectoria inercial de línea recta) a lo largo de un arco.

Tercera ley de Newton

La tercera ley de Newton se puede expresar como: por cada acción hay una

igual y opuesta reacción. De manera que la fuerza centrífuga es la reacción

igual y opuesta de la fuerza centrípeta. En el movimiento circunferencial se

siente una aparente fuerza que mantiene los objetos adheridos al “suelo” del

objeto que gira. Ejemplo, micro al doblar sientes que te empujan para un lado.

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Ejemplo: Una piedra de 0,5 kg atada a una cuerda de 3 m gira a una velocidad tangencial de 15 m/s. ¿Cuál es la

magnitud de la fuerza centrípeta que la mantiene girando?

𝑎𝑐 =𝑣2

𝑟=

152

3= 75 [𝑚/𝑠2]

𝐹𝐶 = 𝑚 ∙ 𝑎𝑐 = (0,5) ∙ (75) = 37,5 [𝑁]

Ejemplo: En una nave espacial se quiere generar gravedad artificial (𝑎𝑐 = 10 𝑚/𝑠2). Si el radio de giro es de 20

m, la masa de la persona es 60 kg ¿Cuál debería ser la magnitud de la velocidad angular?

𝑎𝑐 = 𝑟 ∙ 𝑤2 → 𝑤 = √𝑎𝑐

𝑟= √

10

20= 0,7

𝑟𝑎𝑑

𝑠

Ejemplo: El juego tagadá tiene un radio de giro de 6 metros, y logra una velocidad tangencial de 8 m/s. ¿Qué

fuerza centrífuga experimenta una persona de 70 kg de masa?

𝐹𝐶 =𝑚 ∙ 𝑣2

𝑟=

70 ∙ 82

6= 146,7 𝑁

Ejemplo: Un móvil de 90 kg describe un movimiento circunferencial de radio 10 m sobre una pista de carrera

circular. Si el móvil se encuentra en el extremo superior de su recorrido ¿Cuál debe ser su velocidad tangencial

mínima para que no caiga?

𝑃 = 𝐹𝑐 → 𝑚 ∙ 𝑎𝑔 =𝑚 ∙ 𝑣2

𝑟 → 𝑎𝑔 ∙ 𝑟 = 𝑣2 → 𝑣 = √𝑎𝑔 ∙ 𝑟 = √10 ∙ 10 = 10𝑚/𝑠

Aceleración angular (𝜶): 𝛼 (𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑔𝑟𝑖𝑒𝑔𝑎 𝑎𝑙𝑓𝑎), es la variación de la velocidad angular (𝜔) respecto al tiempo. La

unidad de medida de la aceleración angular 𝛼 es:

radianes

segundo2= [

𝑟𝑎𝑑

𝑠2]

Calculo de la aceleración angular:

𝛼 =∆𝑤

∆𝑡=

𝑤𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑤𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑡𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡_𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Ejemplo: Una rueda de auto tiene una velocidad angular de 13 rad/s, pero luego de 6 segundos la velocidad

angular cambia a 23 rad/s. Calcular la aceleración angular que experimentó la rueda.

𝛼 =Δ𝑤

Δ𝑡=

23 − 13

6 − 0= 1,66 𝑟𝑎𝑑/𝑠2

Ejercicio:

1) El juego Tagada parte del reposo y en 14 segundos la velocidad angular alcanza los 2,4𝜋 rad/s. Calcular la

aceleración angular que experimentó el juego.

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Aceleración tangencial (𝒂𝒕): 𝑎𝑡,es la variación de la velocidad tangencial (𝑣𝑡) respecto al tiempo. La unidad de medida

de la aceleración tangencial 𝑎𝑡 es:

metros

segundo2= [

𝑚

𝑠2]

Calculo de la aceleración tangencial:

𝑎𝑡 =∆𝑣𝑡

∆𝑡=

𝑣𝑡𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙− 𝑣𝑡𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

𝑡𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡_𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

Ejemplo: La velocidad tangencial de un piñón de bicicleta es de 1,5 m/s. si en 8 segundos la velocidad tangencial

del piñón cambia a 0,3 m/s, calcula la aceleración tangencial que experimentó.

𝑎𝑡 =Δ𝑣𝑡

Δ𝑡=

0,3 − 1,5

8= −0,15 𝑚/𝑠2

Ejercicios:

1) El carro de una montaña rusa pasa por un loop. La velocidad al entrar al loop es de 32m/s, luego de 4 segundos

dentro del loop la velocidad es de 16 m/s. Calcula a la aceleración tangencial que experimento el carro.

Relación entre la aceleración tangencial (𝒂𝒕) y aceleración angular (𝜶).

Recordando que:

𝑣𝑡 = 𝑤 ∙ 𝑟 𝑠𝑖 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑡

𝑣𝑡

𝑡=

𝑤

𝑡∙ 𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑛𝑑𝑜

𝑎𝑡 = 𝛼 ∙ 𝑟

Ejemplo: Dos piñones de bicicleta están conectado por una cadena.

El radio del piñón chico es de 0,06 m y el del piñón grande es de 0,14

m. si la aceleración angular del pequeño es de 0,5 𝑟𝑎𝑑

𝑠2 . Calcula la

aceleración angular del grande.

𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑒𝑛𝑎 → 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙

𝛼1𝑟1 = 𝛼2𝑟2

0,5 ∙ 0,06 = 𝛼2 ∙ 0,14 → 𝛼2 =0,5 ∙ 0,06

0,14= 0,214 𝑟𝑎𝑑/𝑠2

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Ejercicios:

1) 3 engranajes de diferente radio están conectados (ver imagen). El radio de los engranajes es: 0,2 m, 0,14 m y 0,6

m. Si el engranaje mediano (Rojo) tiene una aceleración angular de 3,2 𝑟𝑎𝑑

𝑠2 . Calcular aceleración tangencial de

los engranajes.

TEMA: TORQUE Y CONSERVACION DE MOMENTO

Torque (𝝉) : 𝜏 (𝑙𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑔𝑟𝑖𝑒𝑔𝑎 𝑡𝑎𝑢), es la medida de la efectividad de una fuerza para que esta produzca una rotación. EL

torque es positivo si produce una rotación antihoraria, y negativo si produce una rotación horaria. Se calcula del Torque

como:

𝜏 = 𝑟 ∙ 𝐹 ∙ 𝑠𝑒𝑛(𝜃) [𝑁 ∙ 𝑚]

Donde 𝑟 es la distancia desde el eje de giro al punto de aplicación de la fuerza. Y 𝜃 el ángulo entra las direcciones de

𝑟 𝑦 𝐹 .

Ejemplo: Calcular torque sobre la llave, donde el radio de aplicación es 0,3 m y la fuerza se aplica perpendicular

al radio y tiene una magnitud 40 N.

𝜏 = 𝑟 ∙ 𝐹 = 0,3 ∙ 40 = 12 𝑁𝑚

Ejercicio:

1) Calcular torque sobre la llave, para cada una de las distancias (ver imagen) si la fuerza aplicada es de 50 N y en

un ángulo de 90° hacia abajo.

2) Dos personas aplican fuerza perpendicular sobre una llave. “A” ejerce 60 N a una distancia de 0,2 m del eje de

giro. “B” ejerce una fuerza de 35 N a un distancia de 0,45 m del eje de giro. Calcula el torque total aplicado (𝜏 =

𝜏1 + 𝜏2)

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3) Dos personas aplican fuerza perpendicular sobre una llave. “A” ejerce 60 N a una distancia de 0,2 m del eje de

giro, en sentido horario. “B” ejerce una fuerza de 35 N a un distancia de 0,45 m del eje de giro, en sentido anti

horario. Calcula el torque total aplicado (𝜏 = 𝜏1 + 𝜏2)

Momento de Inercia

“El momento de inercia es la resistencia del objeto a iniciar una rotación o a detener la rotación”. El momento de inercia

de un cuerpo depende de la distribución de la masa en relación al eje de rotación. Un mismo objeto puede tener

distintos momentos de inercia, dependiendo de dónde se considere el eje de rotación. Mientras más masa está alejada

del eje de rotación, mayor es el momento de inercia.

El momento de inercia de una masa puntual, se calcula:

𝐼 = 𝑚 ∙ 𝑟2

𝐼 es el momento de inercia

𝑚 es la masa del objeto

𝑟 es la distancia de la masa al eje de giro.

La unidad de medida es: 𝑘𝑔 ∙ 𝑚2

Ejemplo: Calcula el momento de inercia de una piedra de 0,45 kg que gira amarrada a una cuerda de 0,8 metros.

𝐼 = 𝑚𝑟2 = 0,45 ∙ 0, 82 = 0,288 𝑘𝑔𝑚2

Ejercicios:

1) Calcula el momento de inercia de un balón de futbol, que tiene de radio 11 cm y una masa de 450 gr.

2) Calcula el momento de inercia de una puerta de madera tiene una masa de 40 kg, el ancho de la puerta es 1m y

2m de alto.

Otros momentos de inercia

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Torque y rotación

Al aplicar torque sobre un cuerpo con momento de inercia (𝐼), experimentará una aceleración angular (𝛼). Es decir:

𝜏 = 𝐼 ∙ 𝛼

𝜏 = 𝑡𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 [𝑁 ∙ 𝑚]𝐼 = 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚2]𝛼 = 𝑎𝑐𝑒𝑙. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 [𝑟𝑎𝑑/𝑠2]

Ejercicio:

1) Se aplica una fuerza de 50 N en el exterior de un cilindro solido de radio 0,4 m y de masa 5

kg. Calcula:

Aceleración angular que experimenta.

Velocidad angular a los 3 segundos, si parte del reposo.

Momento angular

Si un cuerpo simétrico gira alrededor de un eje de simetría estacionario, su momento angular es el producto de su

momento de inercia (𝐼) y su vector de velocidad angular (�⃗⃗� )

�⃗� = 𝐼 ∙ �⃗⃗� [𝑘𝑔∙𝑚2

𝑠]

Si el torque (𝜏) neto (total) que actúa sobre un sistema es cero, el momento angular total del sistema se conserva.

𝐿𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐿𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

Ejemplo: Determina el momento angular del planeta Tierra si: M=5,98 × 1024𝑘𝑔. R=6,4 × 106𝑚

T=24ℎ = 86400𝑠.

𝐿 = 𝐼𝑤 = (2𝑀𝑅2

5)(

2𝜋

𝑇) =

4𝑀𝑅2𝜋

5𝑇=

4 ∙ 5,98 × 1024 ∙ (6,4 × 106)2𝜋

5 ∙ 86400= 2,26 × 1033 [

𝑘𝑔𝑚2

𝑠]

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Conservación del momento angular

“Un objeto mantiene su cantidad de momento angular (L) a menos que

sobre el actúe un torque (𝜏) externo distinto de cero”. Si se modifica el

momento de inercia del objeto, la velocidad angular del objeto también se

modifica.

(𝐿)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = (𝐿)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

(𝐼 ∙ 𝑤)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = (𝐼 ∙ 𝑤)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

(𝐼 ∙𝑣𝑡

𝑟)𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

= (𝐼 ∙𝑣𝑡

𝑟)𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

Ejemplo: Dos masas (1kg) iguales ubicas a 0,5 metros del eje de giro. Inicialmente rotan con una velocidad

angular de 5 rad/s. al pasar el tiempo las esferas se desplazan hasta 1 metro del eje de giro. Si el torque externo

es nulo. Calcula la velocidad angular final de ambas masas.

𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝐿 = 𝐼𝑤 = 𝑚𝑟2𝑤 = 1 ∙ 0,52 ∙ 5 = 1,25 [𝑘𝑔𝑚2

𝑠] 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 → 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2,5 [

𝑘𝑔𝑚2

𝑠]

𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒: 𝐿 = 𝐼𝑤 = 𝑚𝑟2𝑤 = 1 ∙ 12 ∙ 𝑤 = 𝑤 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑎 → 𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 2𝑤 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ∶ 2,5 = 2𝑤 → 𝑤 = 1,25 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Ejercicio:

1) La Tierra da vueltas alrededor del Sol, en la zona más próxima la distancia entre ellos (Perihelio) es 147 ×

106𝑘𝑚, en la zona más lejana la distancia entre ellos (Afelio) es 152 × 106𝑘𝑚. Además la velocidad tangencial

de la tierra en el Perihelio es de 30,3 Km/s. Calcula la velocidad tangencial de la Tierra en el Afelio.

2) Una vara de plástico gira con un eje central, la masa del la vara es 4 kg y tiene una longitud de 1,5 metros.

Inicialmente gira con una velocidad angular de 2,5 rad/s, pero con el tiempo la vara se estira llegando a medir

1,8 metros. Calcula la velocidad angular y tangencial final.

3) Una bailarina al realizar un giro tiene un momento angular de

𝐿 = 282 [𝑘𝑔𝑚2

𝑠], al juntar sus brazos a cuerpo la bailarina logra

una velocidad angular de 𝑤 = 12𝑟𝑎𝑑

𝑠. Calcular momento de

inercia (I) de la bailarina.

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TEMA: MECANICA DE FLUIDOS

Presión: Es una magnitud que mide el efecto deformador o capacidad de

penetración de una fuerza.

Se define como la división de la fuerza ejercida por la unidad de superficie. Se

expresa como:

𝑃 =𝐹

𝑆

Según el S.I. la unidad de medida es 𝑁/𝑚2 también conocido como 𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙 (𝑃𝑎).

Ejemplo: Si una persona se para en un pie, usando dos tipos de zapato, uno con un área de 0,01 m2 y otro con

0,06 m2 y si la fuerza que aplica la persona es de 800 N. determina la presión ejercida en ambos casos:

𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 á𝑟𝑒𝑎 𝑃 =𝐹

𝑆=

800

0,01= 80000 𝑃𝑎

𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 á𝑟𝑒𝑎 𝑃 =𝐹

𝑆=

800

0,06= 13333 𝑃𝑎

Evangelista Torricelli, llenó un tubo de vidrio (1 metro de longitud) que tenía solo una

abertura con mercurio y lo introdujo en un recipiente con mercurio. Dentro del tubo la

columna de mercurio llegó hasta los 76 cm o 760 mm de altura. La fuerza que impide

que el mercurio siguiera bajando corresponde a la presión atmosférica, de ahí que

1𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔.

Si: 1𝑘𝑃𝑎 = 1000𝑃𝑎.

Además: 1 𝑎𝑡𝑚 = 760 𝑚𝑚𝐻𝑔 = 101𝑘𝑃𝑎.

Experimento de Pascal

Pascal supo del experimento de Torricelli y lo quiso realizar personalmente. En su villa

construían buen vidrio, pidió que le hicieran un tubo de 11 metros. Realizo el

experimento de Torricelli pero con agua. En su caso el agua alcanzo 10,33 m de altura.

Los científicos de su tiempo tenían temor al concepto de “vacío”, Pascal repitió la

experiencia incluso usando vino. Se preguntó ¿Qué ocurre si se hace a diferentes

alturas?

A nivel del suelo la altura del mercurio eran 76cm. Pascal pide a unos amigos subir una

montaña de 1600m para repetir el experimento, pues su salud no era adecuada. A

medida que subían el mercurio dentro del tubo de vidrio bajaba, hasta llegar a 8cm en

la cima. Al subir hay menos atmosfera sobre uno, por ende menos presión.

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Presión atmosférica

Es el valor de la presión que ejerce sobre la superficie terrestre la masa de aire atmosférico. A nivel del mar 1 litro de

aire masa 1,293 gramos. En un avión al disminuir la presión atmosférica el oído tiende a doler (debido a las diferencias

de presión), al comer chicle (o bostezar) la trompa de Eustaquio iguala la presión interna del oído con la de la cabina y el

dolor desaparece. Al aumentar la altura la presión disminuye, en el cuerpo se resiente pudiendo experimentar: cefalea,

debilidad, vértigo y trastornos del sueño.

Hidrostática: La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en estado

de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o posición (es decir en

estado de equilibrio). Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el

principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

Fluidos: Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad de adaptarse a la

forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da el nombre de fluidez. Son fluidos

tanto los líquidos como los gases.

Densidad: También llamado masa especifica. Es la cantidad de masa en una unidad de volumen, de

denomina con la letra griega “Ro”𝜌 (R española). La unidad de medida en el S.I. es 𝑘𝑔/𝑚3. Si la

sustancia es homogénea se puede calcular como:

𝜌 =𝑚

𝑣=

𝑚𝑎𝑠𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛

También se utiliza: 1𝑔

𝑐𝑚3 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3

Ejemplo: Se agrupan 2 materiales; Titanio (𝜌 = 4,5 𝑔/𝑐𝑚3) un montón de 0,2 𝑚3 y Oro 0,0466 𝑚3. Si ambos

montones tienen la misma masa, determina la densidad del oro.

𝜌 =𝑚

𝑣 → 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑣

𝑚 = 4500 [𝑘𝑔

𝑚3] ∙ 0,2 [𝑚3] = 900 𝑘𝑔

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Física 3ro Medio

𝜌 =900 [𝑘𝑔]

0,0466 [𝑚3]= 19313 [

𝑘𝑔

𝑚3] = 19,3 [𝑔/𝑐𝑚3]

Presión en un fluido

Considerar la presión que ejerce un fluido a un cuerpo que está sumergido dentro de él. Sabemos que:

𝑃 =𝐹

𝑆 𝑦 𝜌 =

𝑚

𝑣 … 𝑎𝑑𝑒𝑚𝑎𝑠 (𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛) 𝑣 = 𝑆 ∙ ℎ 𝑦 𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑔

Reemplazando:

𝑃 =𝑚 ∙ 𝑔

𝑆=

𝜌 ∙ 𝑣 ∙ 𝑔

𝑆=

𝜌 ∙ 𝑔 ∙ 𝑆 ∙ ℎ

𝑆= 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ

𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ

Es la presión que ejerce el fluido (sin incluir la presión atmosférica)

𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ

La presión dentro de un fluido solo depende de la densidad del fluido (tipo de fluido)

y de la profundidad (o altura) a la que se está midiendo.

“A igual profundidad igual presión”. La presión No depende de la forma del recipiente

que contiene el fluido.

Manómetros: (medidores de presión) generalmente miden la diferencia de presión

entre el fluido y la atmosfera local.

Ejemplo: Un mini submarino soporta como máximo 5 atm de presión de agua. Si el mini submarino es lanzado al

mar salado (𝜌 = 1240 𝑘𝑔/𝑚3 ). Determina la profundidad máxima a la que es posible bajar.

1 𝑎𝑡𝑚 = 101 𝑘𝑃𝑎 → 5 𝑎𝑡𝑚 = 505000 𝑃𝑎

𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ → ℎ =𝑃

𝜌 ∙ 𝑔

ℎ =505000

1240 ∙ 10= 40,73 𝑚

Ejemplo: Una bomba de presión de agua de un departamento ejerce 65𝑂 𝑘𝑃𝑎 de presión para poder subir agua

en las cañerías. Determina la altura máxima a la que subirá el agua (1000 𝑘𝑔/𝑚3).

𝑃 = 𝜌𝑔ℎ → ℎ =𝑃

𝜌ℎ

ℎ =650000

1000 ∙ 10= 65 𝑚

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Principio fundamental de la hidrostática:

Consideremos 2 puntos A y B, sumergidos en un fluido a ℎ𝐴 𝑦 ℎ𝐵 de profundidad.

La presión en ambos casos seria: 𝑃𝐴 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐴 𝑦 𝑃𝐵 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐵

La diferencia de presión entre los puntos es:

𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐴 − 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐵

𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ (ℎ𝐴 − ℎ𝐵)

∆𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ

Ejemplo: Dos buzos miden la presión bajo el mar, uno mide 140 𝑘𝑃𝑎 y el otro 186 𝑘𝑃𝑎. Determina la diferencia

de profundidad entre los buzos.

∆𝑃 = 𝜌 ∙ 𝑔 ∙ ∆ℎ → ∆ℎ =∆𝑃

𝜌 ∙ 𝑔

∆ℎ =186000 − 140000

1000 ∙ 10=

46000

1000 ∙ 10= 4,6 𝑚

Si juntamos en un tubo en forma de U, dos fluidos que no se mezclan. Si conocemos la densidad de un fluido podremos

conocer la del otro. La presión total del fluido es la presión atmosférica más la del fluido.

𝑃𝐴 = 𝑃0 + 𝜌𝐴 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐴 𝑦 𝑃𝐵 = 𝑃0 + 𝜌𝐵 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐵

A una misma altura es igual presión: 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵

𝑃0 + 𝜌𝐴 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐴 = 𝑃0 + 𝜌𝐵 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝐵

𝜌𝐴 ∙ ℎ𝐴 = 𝜌𝐵 ∙ ℎ𝐵

𝜌𝐴

𝜌𝐵=

ℎ𝐵

ℎ𝐴

Ejemplo: Dentro de un tubo en forma de U, se depositan 2 líquidos; aceite (0,92 𝑔/𝑐𝑚3)

cuya altura medida es de 0,4 m y el otro liquido tiene una altura de 0,75 m. determina su

densidad.

𝜌𝐴

𝜌𝐵=

ℎ𝐵

ℎ𝐴

920

𝜌𝐵=

0,75

0,4 →

920 ∙ 0,4

0,75= 𝜌𝐵

𝜌𝐵 = 490,7𝑘𝑔

𝑚3

𝜌𝐵 = 0,49𝑔𝑟

𝑐𝑚3

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Blaise Pascal

Matemático y físico francés. Vivió entre los años 1623 y 1662. También fue filósofo y escritor. A los

12 años descubre que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. A los 16 años

presentó un teorema de geometría proyectiva. A los 20 ideó su primera máquina para calcular.

Inventó la prensa hidráulica y la jeringa.

Principio de Pascal

“La presión ejercida sobre un fluido poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de

paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los

puntos del fluido”. Una aplicación del principio de Pascal es:

𝐹1

𝑆1=

𝐹2

𝑆2 𝑠𝑖 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑠𝑚𝑜 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜

Fluido poco compresible: Fluido que cambia muy poco de volumen (comprime) cuando se le

aplica una fuerza (presión). Si no se reduce nada es un fluido incompresible.

Prensa Hidráulica:

Es una aplicación del principio de Pascal, al igual que: elevadores, gatas hidráulicas y

sistema de frenos. La presión aplicada sobre un embolo es transmitida por el líquido

hacia el otro, de mayor superficie. Se genera un efecto multiplicador que permite

levantar grandes pesos.

Ejemplo: Sobre un embolo de 0,05 𝑚2 se aplica una fuerza de 600 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛.

Determina la fuerza que se percibe en el otro embolo de 0,25 𝑚2.

𝑃1 =𝐹1

𝑆1

𝑃1 = 𝑃2

𝐹1

𝑆1=

𝐹2

𝑆2

600

0,05=

𝐹2

0,25

600 ∙ 0,25

0,05= 𝐹2

𝐹2 = 3000 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

La Fuerza Peso que ejerce un objeto se puede calcular como:

𝐹𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

Ejemplo: Un auto de 2500 𝑘𝑔 ejerce una fuerza de 25000 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛 sobre la superficie.

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Ejercicio:

1) Una prensa hidráulica tiene 2 émbolos, uno de 0,3 𝑚2y otro de 1,2 𝑚2. Determina la fuerza que se debe aplicar

sobe el embolo mas pequeño para poder levantar un auto de 4,5 toneladas.

2) Al aplicar 600 𝑁 el embolo pequeño de una prensa (0,02𝑚2), se perciben 7800 𝑁. Determina la superficie del

embolo más grande.

3) En un embolo pequeño (0,06𝑚2) puede ser levantado si se aplica una fuerza de 5000 𝑁. Sobre el embolo

grande (0,8𝑚2) hay un objeto de 6400 kg. Determina si se logra o no levantar el embolo pequeño.

Principio de Arquímedes

Este principio declara que: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al

peso de fluido desalojado”

𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚 ∙ 𝑔 𝑦 𝜌 =𝑚

𝑣 → 𝑚 = 𝜌 ∙ 𝑣

𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝜌 ∙ 𝑣 ∙ 𝑔 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∙ 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 ∙ 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑

𝐸 = 𝜌 ∙ 𝑣 ∙ 𝑔

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 [𝑘𝑔/𝑚3]

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑛 [𝑚3]

Flotabilidad: Todo cuerpo bajo la acción de la fuerza de gravedad, experimenta una fuerza peso (hacia abajo). Un cuerpo

sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje (hacia arriba). Objetos de igual volumen

experimentan igual empuje. La fuerza Peso y Empuje tiene dirección opuesta.

Peso > Empuje objeto se hunde.

Peso = Empuje objeto se mantiene estático.

Peso < Empuje objeto flota

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Peso aparente: El peso aparente de un objeto dentro de un fluido es siempre menor al peso real del objeto.

𝑃𝑒𝑠𝑜𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 = 𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒

Ejemplo: Un bloque de madera de Balsa (𝜌 = 500𝑘𝑔/𝑚3) con un volumen de 0,5 𝑚3. Se lanza al agua (𝜌 =

1000 𝑘𝑔/𝑚3). Determina: Su flotabilidad, Fuerza de empuje, Peso aparente y Volumen de madera que

sobresale del agua.

𝐸𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 𝐸 = 𝜌𝑣𝑔 = 1000 ∙ 0,5 ∙ 10 = 5000 𝑁

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑃𝑎 = 𝑃𝑅 − 𝐸 = (𝜌𝑣)𝑔 − 𝐸 = 500 ∙ 0,5 ∙ 10 − 5000 = −2500

𝑓𝑙𝑜𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐸 > 𝑃𝑅 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑐𝑒𝑠 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑜𝑡𝑎

𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑠𝑎𝑙𝑒 → 2500 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑢𝑗𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎

𝐸𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎 = 2500 = 𝜌𝑣𝑔 = 1000 ∙ 10 ∙ 𝑣 → 2500

10000= 𝑣

𝑣𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎 = 0,25 𝑚3

Fluido en movimiento: Para estudiar fluidos en movimiento vamos a considerar que un fluido incompresible (no se

puede comprimir) que no tiene fricción interna (viscosidad), donde el flujo de agua es constante y que por una sección

de tubería pasa la misma cantidad de agua por segundo. Además la energía se conserva en el sistema.

Ecuación de continuidad: Considerando la conservación de la masa del fluido. “la cantidad de masa que entra es igual a

la que sale”. Cuando el fluido es el mismo la ecuación se expresa como:

𝑆1 ∙ 𝑉1 = 𝑆2 ∙ 𝑉2

De otra forma

𝑄1 = 𝑄2

Donde Q es el caudal [𝑚3/𝑠]

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El principio de Bernoulli:

Declara que “en los puntos a lo largo de una línea horizontal de flujo, las regiones de mayor presión tienen una menor

velocidad del fluido, y las regiones de menor presión tienen una mayor velocidad del fluido.”

En resumen:

Menor área menor presión mayor velocidad.

Mayor área mayor presión menor velocidad.

Los objetos se mueven de zonas de mayor presión a zonas de menor presión.

Aplicaciones del principio de Bernoulli

Chimenea: El aire exterior a mayor velocidad y menor presión extrae el humo hacia el exterior.

Manguera: Al tapar parcialmente el área de la salida del agua logramos aumentar su velocidad.

Aviación: El flujo de aire a diferentes velocidades permite la sustentación de la aeronave.

Ejemplo: En una tubería de 0,6 𝑚2 se mueve agua a 3 m/s. Determina la velocidad del agua al pasar por una

tubería de 0,02 𝑚2.

𝑄1 = 𝑄2

𝑆1𝑉1 = 𝑆2𝑉2 → 0,6 ∙ 3 = 0,02 ∙ 𝑉2 → 𝑉2 =0,6 ∙ 3

0,02= 90 𝑚/𝑠

Ejercicio:

1) El caudal que pasa por un rio es de 450 𝑚3/𝑠. Si el rio tiene una sección de 30 𝑚2 determina la velocidad del

agua en esa sección.

R=15 m/s

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TEMA: ATMOSFERA

Atmosfera

La atmósfera es una capa gaseosa de aproximadamente 10.000 km de espesor que rodea la litosfera e hidrosfera. Está compuesta de gases y de partículas sólidas y líquidas en suspensión atraídas por la gravedad terrestre. En ella se producen todos los fenómenos climáticos y meteorológicos que afectan al planeta, regula la entrada y salidos de energía de la tierra. Los gases atmosféricos se ubican principalmente en las capas más cercanas a la tierra.

Capas de la Atmosfera:

Troposfera: más cercana a la superficie, en ella se manifiesta el clima.

Estratosfera: En ella se encuentra la capa de ozono.

Mesosfera: contiene el 0,1% del total del aire. Es capaz de frenar y desintegrar meteoritos.

Termosfera: También llamada ionosfera. Permite propagación de ondas de radio. Las partículas están ionizadas. Ocurre el fenómeno de las Auroras.

Exosfera: Capa externa, poco densa, donde orbitan muchos satélites.

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Aurora polar: Aurora proviene del latín (aura= brillo) y polar se relaciona a los polo terrestres. Las auroras polares son fenómenos luminiscentes que se producen ocasionalmente en el cielo. Si es el norte se le llama aurora boreal y en el sur aurora austral. Su origen proviene de los vientos solares que interactúan primeramente con el campo magnético de la Tierra. Las partículas del viento solar que no son desviadas por el campo magnético se acercaran a un polo magnético opuesto a su propia polaridad. Las partículas del viento solar interactúan con la atmosfera terrestre entregando su energía y produciendo radiación electromagnética (luz).

Calentamiento global: Se refiere al aumento gradual de las temperaturas de la atmósfera y océanos de la Tierra, además del continuo aumento a futuro. El 90% de la comunidad científica asegura que este fenómeno se debe al aumento de los gases invernadero. Esto es producto de la actividad humana; deforestación, quema, combustión, etc.

Los cambios esperables son: Aumento del nivel del mar, Cambio en el clima (patrón y cantidad) y Expansión de zonas desérticas.

Efecto invernadero: Fenómeno que algunos gases de la atmosfera generan, al retener parte de la energía térmica que la Tierra emite (previamente recibido del Sol). El nombre del fenómeno es por asociación a los invernaderos. El efecto invernadero es necesario para la vida, pues mantiene una temperatura más elevada y estable en el planeta. Actualmente los elevados niveles de gases invernadero producto de la actividad humana producen un cambio climático a nivel global.

Los gases con efecto invernadero son principalmente: 𝐶𝑂2 (𝑑𝑖ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜), 𝐶𝐹𝐶𝑠, 𝐶𝐻4 (𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜) y

𝑁2𝑂 (ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑛𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠𝑜).

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Reducción de capa de ozono: La capa de ozono es una zona de la parte superior de la estratosfera que contiene unos niveles de ozono (𝑂3) superiores a los del resto de la atmósfera. La radiación ultravioleta permite la creación y destrucción cíclica de ozono en base a las moléculas de oxígeno. La radiación ultravioleta es filtrada por la capa de ozono y permite la existencia de vida. Algunos gases liberados a la atmosfera interrumpen el ciclo del ozono, perdiendo la capa protectora de la Tierra.

Contaminación ambiental: La contaminación ambiental es el resultado de una serie de procesos naturales o no en que en el ambiente, es decir, el entorno natural del hombre con su flora y fauna, se detectan compuestos por sobre los niveles permitidos o que no deberían estar presentes.(ISPCH)

Los contaminantes suelen ser naturales, antropogénicos (derivados de la actividad del hombre) o xenobióticos, (obtenidos por la síntesis química), todos en beneficio o no del hombre en su actividad industrial, agrícola, minera y también bélica.

Las principales fuentes de contaminación ambiental son: Productos tóxicos minerales, Disolventes orgánicos, Desechos de fábricas (cerveza, papel, desagües), Plaguicidas y fertilizantes, Combustión y Quema, Generación de energía, Transporte y Polvo.

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Física 3ro Medio

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