Tema IV. Capacidades de medición de tiempo · El tiempo de ejecución máximo (en un único...
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Planificación Nora Blet Informática III
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Planificación
Nora Blet
Informática III
Sistemas de tiempo real
Concurrencia Los sistemas de tiempo real controlan
actividades del mundo exterior que son
concurrentes
Para ello deben ejecutar varias actividades o
tareas en paralelo (concurrentemente)
La ejecución de las tareas se multiplexa en el
tiempo en uno o varios procesadores
Concurrencia
En un programa concurrente, no es necesario especificar el orden exacto en el cual se ejecutan los procesos.
Para forzar las restricciones de ordenación se usan primitivas de sincronización, tales como la exclusión mutua, pero el comportamiento general del programa muestra un no determinismo significativo.
Si el programa es correcto, su comportamiento funcional es el mismo independientemente de los detalles de implementación. Ej.: 5 procesos independientes pueden ejecutarse (sin desalojo) de 120 formas distintas en un único procesador.
Concurrencia
Aunque las salidas del programa sean
idénticas en todos estos posibles
entrelazamientos, el comportamiento
temporal puede variar considerablemente.
Un sistema de tiempo real necesita restringir
el no determinismo que se da en los
sistemas concurrentes.
Este proceso se conoce como planificación
(scheduling).
Esquema de planificación
¿Cómo planificar el uso de los recursos de forma tal de garantizar los requisitos temporales?
En general un esquema de planificación proporciona dos elementos:
Un algoritmo de planificación que determina el orden de acceso de las tareas a los recursos del sistema (en particular, el procesador)
Un método de análisis que permite predecir el comportamiento temporal del sistema
Las predicciones son útiles para confirmar que pueden garantizarse los requisitos temporales del sistema
En general, se estudia el peor comportamiento posible
Multiplexado del procesador
El multiplexado del tiempo de uso del procesador puede hacerse: Ejecución síncrona:
Las tareas se ejecutan según un plan de ejecución fijo (realizado por el diseñador)
El SO se reemplaza por un ejecutivo cíclico
Ejecución asíncrona:
SO de tiempo real
Lenguaje de programación concurrente. En este caso se realiza por medio del run-time system.
Las tareas se reparten el procesador de forma invisible para el diseñador, de acuerdo a la prioridad asociada a cada una de ellas. En todo momento, se ejecuta la tarea activa de mayor prioridad.
Definiciones de atributos temporales
Definiciones de atributos temporales
Definiciones de atributos temporales
Released
Absolute
deadline
Relative deadline
Execution time
Definiciones de atributos temporales
5 10 15 0
Ejemplo de un conjunto de tareas
Modelo de tareas simple
Dado un programa arbitrariamente complejo, no es tarea fácil analizarlo para poder predecir su comportamiento en el peor caso.
Por tanto, resulta imprescindible imponer algunas restricciones en la estructura de los programas concurrentes de tiempo real.
Se presenta un modelo muy simple que permitirá describir algunos esquemas de planificación estándar. La idea es expandirlo posteriormente.
Modelo de tareas simple
Se supone que la aplicación está compuesta por un conjunto fijo de tareas y se conoce en tiempo de ejecución (estático)
Todas las tareas son periódicas, con periodos conocidos
Las tareas son completamente independientes unas de otras (e interrumpibles en cualquier punto del código). No se comunican ni sincronizan entre ellas.
Los plazos de respuesta de todas las tareas son iguales a sus periodos (o sea, cada tarea debe acabar antes de ser ejecutada nuevamente)
El tiempo de ejecución máximo (en un único procesador) de cada tarea es conocido y fijo
Todas las sobrecargas del sistema (tales como cambio de contexto) son ignoradas
Modelo de tareas simple
Este conjunto de suposiciones puede ser realista en algunos casos de sistemas de tiempo real. Ej.:una aplicación de control simple con un conjunto fijo de sensores y actuadores, un entorno bien definido al igual que los requisitos de procesamiento (Stankovic et al.).
Parámetros de planificación
N Número de tareas en el sistema
T Período de activación de una tarea
C Tiempo de ejecución máximo de una tarea
D Plazo de respuesta de una tarea
R Tiempo de respuesta máximo de una tarea
P Prioridad
En el modelo de tareas simple, para cada tarea i:
Se trata de asegurar
i i iC D T
i iR D
Hiperperíodo
En el modelo de tarea simple
se denomina hiperperíodo del
sistema a
El comportamiento temporal se
repite cada hiperperíodo
( )iH mcm T
Planificación con ejecutivos cíclicos
Es el algoritmo de planificación más utilizado para construir el esqueleto de sistemas de control embebidos (no existe un sistema operativo propiamente dicho)
La aplicación se divide en una serie de procedimientos, el ejecutivo es una tabla de llamada a los mismos, donde cada procedimiento representa parte del código de una tarea.
La complejidad de las aplicaciones embebidas ha ido aumentando y en la actualidad es normal que requieran servicios como multitarea avanzada o comunicaciones (provistos típicamente por un sistema operativos en tiempo real). Sin embargo se siguen usando en aplicaciones sencillas o con restricciones temporales muy estrictas
Planificación con ejecutivos cíclicos Si todas las tareas son periódicas,
puede confeccionarse un plan de ejecución fijo (offline), almacenado en una tabla. El despacho de las mismas es una simple búsqueda en la tabla
Se trata de un esquema que se repite cada ciclo principal
Cada ciclo principal se divide en ciclos secundarios, con periodos
En cada ciclo secundario se ejecutan las actividades correspondientes a determinadas tareas
( )M iT mcm T
( . )s M sT T k T
Ejemplo
Ejemplo
loop
wait_for_interrupt;
procedure_for_a; procedure_for_b; procedure_for_c;
wait_for_interrupt;
procedure_for_a; procedure_for_b; procedure_for_d;
procedure_for_e;
wait_for_interrupt;
procedure_for_a; procedure_for_b; procedure_for_c;
wait_for_interrupt;
procedure_for_a; procedure_for_b; procedure_for_d;
end loop;
Propiedades
No hay concurrencia en la ejecución
Cada ciclo secundario es una secuencia de llamadas a procedimientos
Los procedimientos comparten un espacio de direcciones, por lo que pueden pasar datos entre ellos
No hace falta usar mecanismos de exclusión mutua porque es imposible el acceso concurrente
Todos los periodos de las tareas deben ser múltiplos del periodo de los ciclos secundarios
Puede ser necesario usar períodos mas cortos de lo necesario
No hace falta analizar el comportamiento temporal
El sistema es correcto por construcción
Problemas
Dificultad para incorporar tareas esporádicas
Dificultad en la construcción del plan cíclico
Si los períodos son de diferentes órdenes de magnitud el
número de ciclos secundarios se hace muy grande
Puede ser necesario partir una tarea (alto tiempo de
ejecución) en varios procedimientos
En el caso más general, es un problema NP duro
Poco flexible y difícil de mantener
Cada vez que se cambia una tarea hay que rehacer toda la
planificación
Programación basada en tareas
Un enfoque alternativo es soportar la
ejecución de tareas de forma directa (como
es norma en los sistemas operativos de
propósito general) y,
Determinar cuál es la tarea que deberá
ejecutarse en cada instante de tiempo,
mediante uno o más atributos de
planificación.
Programación basada en tareas
Una tarea puede estar
en varios estados
(suponiendo que no
exista comunicación
entre ellas)
Programación basada en procesos
Los procesos ejecutables se despachan para su
ejecución de acuerdo con un esquema de
planificación
Prioridades fijas (FPS, por Fixed-Priority Scheduling)
Primero el más urgente (EDS, por Earliest Deadline First)
Primero el más valioso (VBS, por Value-Based Scheduling)
Alternativas de planificación
Un esquema de planificación puede ser Estático: el análisis se realiza antes de la ejecución
Dinámico: se toman decisiones en tiempo de ejecución
Un método estático muy usado es el de planificación con prioridades fijas y desalojo La prioridad es un parámetro relacionado con la urgencia
o importancia de la tarea
En todo momento se ejecuta la tarea con mayor prioridad de todas las ejecutables
Alternativas de planificación
Planificación con prioridades fijas
Es el método más corriente en los sistemas operativos de tiempo real
Cada tarea tiene un prioridad fija, estática, que se calcula antes de su ejecución
Las tareas ejecutables se despachan para su ejecución en orden de prioridad
El despacho puede hacerse Con desalojo
Sin desalojo
Con desalojo limitado (apropiación diferida o de distribución cooperativa)
En general, se supondrá prioridad fija con desalojo Se mejora la reacción de los procesos de alta prioridad
Primero el más urgente
Las tareas ejecutables se despachan por
orden de los respectivos tiempos límites
(absolutos)
La primer tarea que se ejecuta es la más
urgente (aquélla cuyo plazo vence antes)
Los tiempos límites absolutos se calculan en
tiempo de ejecución (esquema dinámico)
Primero el más valioso
Si el sistema puede sobrecargarse no será
suficiente el simple uso de los métodos
anteriores
Se precisa un esquema más adaptable
Se asigna un valor (utilidad) a cada tarea, y se
emplea un algoritmo de planificación en línea
basado en ellos para decidir cuál es la siguiente
tarea a ejecutar
Utilidad: Si un servicio se completa dará algún
beneficio intrínseco al entorno del sistema de
cómputo
Primero el mas valioso
Se utiliza en control de vehículos autónomos que necesitan exhibir un comportamiento inteligente y adaptable, en orden de funcionar en entornos no determinísticos y altamente cambiantes, caracterizados por la naturaleza no predecible de otros vehículos, obstrucciones, información sobre las rutas, condiciones meteorólogicas y de los caminos,etc.
Poseen un amplio rango de requerimientos temporales: 100 ms para los algoritmos para evitar colisiones necesitan muestrear sensores, detectar posibles colisiones con obstrucciones u otros vehículos e iniciar mecanismos de evitación o frenado.
Primero el mas valioso
Cada seg. Deben realizar reconocimiento de
escena, evaluar movimientos de otros
vehículos, planificar un camino, etc.
Dentro de 10-100 seg. Deben planear y
replanificar rutas para alcanzar un destino,
optimizar el consumo de combustible y el
tiempo como así también tener en cuenta
información de las condiciones del tránsito
Valor
La utilidad de un servicio (Burns et al.) depende de:
La calidad de la salida que produce (exactitud, precisión, etc.)
El tiempo dentro del cual se ejecuta el servicio (Ej.:demasiado temprano, aceptablemente temprano, entrega óptima, aceptablemente tarde, demasiado tarde)
La historia de las previas invocaciones del servicio
Las condiciones del entorno
Valor
El estado del sistema de cómputo (ej.:que
otros servicios se están proveyendo)
La importancia del servicio (fundamentales/
no fundamentales)
La probabilidad de completar el servicio
Prioridades de tasa monotónica
Se asigna mayor prioridad a
las tareas de menor período
(rate monotonic
scheduling), es óptimo para
el modelo de tareas simple:
Si pueden garantizarse los
plazos de un conjunto de
tareas con otra asignación
de prioridades estáticas,
podrán garantizarse con el
esquema de asignación de
prioridades con tasa
monotónica.
P jPiT jT i
Prioridades de tasa monotónica
O, los procesos pueden no alcanzar sus
tiempos límites con este esquema sólo si
ningún otro esquema de asignación de
prioridades puede hacerlo
Instante crítico
Uno de los conceptos más importantes para
el análisis de planificabilidad en un sistema
con un procesador, es el instante crítico.
Instante crítico
Una consecuencia de la independencia entre tareas es que se puede suponer que en algún instante de tiempo todos los procesos son requeridos simultáneamente para ejecutarse
Esto representará la carga máxima para el procesador, y se conoce como instante critico
Instante inicial para el modelo de tareas simple
Corresponde al tiempo de respuesta máximo de una tarea (Teorema de Liu y Layland)
Si una tarea puede ser planificada en su instante crítico entonces cumplirá con sus requisitos temporales (D)
Instante crítico
Factor de utilización
Es una medida de la carga
del procesador para un
conjunto de tareas
En un sistema con un único
procesador
Liu y Layland (1973)
demostraron que usando
este factor puede obtenerse
un test de planificabilidad
para RM
1
N
i
ii
CU
T
1U
Análisis basado en la utilización
Para el modelo simple, con D=T, con prioridades de tasa monotónica, los plazos están garantizados si:
N Utilización mínima garantizada U0(N)
1 100.0% 2 82.8% 3 78.0% 4 75.7% 5 74.3% 10 71.8% Mientras que la utilización de la CPU
sea menor a 0.69, todas las tareas alcanzarán sus tiempos límites
)12( /1
1
NN
i i
i NT
CU
0.69 si U N
Ejemplo 1
La utilización combinada es del 0.82 (>0.78)
por tanto este conjunto de tareas no pasa el
test de utilización. En el instante t=50 la tarea
a incumple su primer límite temporal
Tarea T C P U
a 50 12 1 0.24
b 40 10 2 0.25
c 30 10 3 0.33
Ejemplo 1
Ejemplo 1 – Diagrama de Gantt
c b a c b
0 10 20 30 40 50
Tiempo
Instante crítico
Las líneas temporales pueden utilizarse para probar la planificabilidad
Para conjunto de tareas que comparten un tiempo de activación común (instante crítico) es suficiente dibujar una línea temporal igual al tamaño del periodo más largo (Liu y Layland, 1973)
Si todas las tareas cumplen su primer límite temporal, entonces cumplirán todos sus límites futuros
Ejemplo 2
Este sistema está garantizado (U<0.78)
Tarea T C P U
a 80 32 1 0.400
b 40 5 2 0.125
c 16 4 3 0.250
Ejemplo 3
Este sistema no pasa la prueba de utilización
(U=1>0.78) pero, se cumplen los plazos
Tarea T C P U
a 80 40 1 0.50
b 40 10 2 0.25
c 20 5 3 0.25
Ejemplo 3
0 10 20 30 40 50 60 Tiempo
Tarea
a
b
c
70 80
En ejecución
Desalojado
Test de planificabilidad Prueba para verificar si existe un esquema de planificación factible
Test suficiente
Si se pasa el test el conjunto de tareas es definitivamente
planificable
Si no se pasa, el conjunto de tareas puede ser planificable, aunque
no necesariamente
Test necesario
Si se pasa el test, el conjunto de tareas puede ser planificable,
aunque no necesariamente
Si no se pasa, el conjunto de tareas es definitivamente no
planificable
Test exacto (=necesario + suficiente)
El conjunto de tareas es planificable si y solo si pasa el test
Utilización mínima garantizada
Es una condición suficiente pero no
necesaria
En muchos casos pueden garantizarse los
plazos con factores de utilización mayores a
U0(N)
Sólo puede utilizarse para conjunto de tareas
con plazos igual al periodo
No se puede aplicar a modelos de tareas
más complejos
Tiempo límite absoluto
Tiempo límite absoluto
• N tareas periódicas
• 1 procesador
• Parámetros temporales de las tareas:
– Tarea i : (Φi, Ti, Ci, Di)
– Una acción Ji,k
• Se activa en ri,k = Φi + kTi
• Debe terminar antes de di,k = Φi + kTi + Di
Habitualmente: Di = Ti
EDF
Siempre se planifica la tarea activa con el tiempo
límite absoluto más cercano
0 5 10 15
)1,4(1 T
)2,5(2 T
)2,7(3 T
EDF
EDF
P1, C= 1, T= 8;
P2, C= 2, T= 5;
P3, C= 4 T= 10.
Los colores azules y blancos representan los
períodos con deadlines en los cambios de
color.
EDF
Factor de utilización con EDF
Los plazos están
garantizados si y sólo si
Permite una mayor
utilización del procesador.
FPS tiene algunas
ventajas sobre EDF:
FPS es más sencillo de
implementar, la prioridad es
estática
EDF requiere un sistema de
tiempo de ejecución más
complejo
11
N
ii
i
T
C
Planificable con EDF y no con FPS
U=3/6 + 4/9 = 0.944
Deadline Miss
Factor de utilización con EDF
Durante las situaciones de sobrecarga (U>1) el
comportamiento de FPS es mas predecible
En FPS los procesos de menor prioridad son los que
pueden incumplir sus tiempos límites
En EDF es impredecible y puede acarrear un efecto
dominó: la primer tarea que cumple su tiempo límite
puede provocar que todas las demás lo hagan. Este
comportamiento es indeseable en la práctica ya que en
aplicaciones reales pueden ocurrir sobrecargas
intermitentes debido a condiciones excepcionales:
modificaciones en el entorno, cascadas de fallas del
sistema, etc.
Efecto dominó en EDF
Para más detalle:
Buttazzo, “Rate
monotonic vs. EDF:
Judgement Day”,
EMSOFT 2003.
En RM
Análisis del tiempo de respuesta para FPS
Las pruebas basadas en la utilización para
FPS tienen 2 inconvenientes:
No son exactas y,
No son realmente aplicables a un modelo de
tareas más general
Se verá una forma diferente basada en el
cálculo del tiempo de respuesta en el peor
caso de cada tarea, Ri y una simple
comprobación: R D i i
Análisis del tiempo de respuesta para FPS
El tiempo de respuesta en el peor caso de cada tarea es igual a la suma del tiempo de ejecución en el peor caso para la misma más la interferencia que sufre por la ejecución de tareas con mayor prioridad
La interferencia es máxima cuando todas las tareas se activan a la vez (instante crítico)
iii ICR
Instante crítico La interferencia es máxima cuando todos las
tareas se activan a la vez
El instante inicial se denomina instante crítico
Cálculo de la interferencia
El número de veces
que una tarea de
prioridad superior, j, se
ejecuta durante el
intervalo [0, Ri) es:
i
j
R
T
La función techo obtiene el menor entero mayor que el fraccionario sobre
el que actúa. El techo de 1/3 es 1, el de 6/5 es 2, y el de 6/3 es 2.
La interferencia total es:
Cálculo del tiempo de respuesta
jihpj
j
i
iiC
T
RCR
)(
donde hp(i) es el conjunto de tareas de prioridad mayor
que i. La ecuación no es continua ni lineal y no puede
resolverse analíticamente (Joseph y Pandya, 1986)
Cálculo del tiempo de respuesta
Se puede resolver
mediante la relación de
recurrencia (Audsley et
al., 1993):
El conjunto de valores
es monótono no
decreciente
Un valor aceptable de
puede ser Ci (o 0)
0 1 2, , ,..., ,..n
i i i iw w w w
0
iw
jihpj
j
n
i
i
n
iC
T
wCw
)(
1
Cálculo del tiempo de respuesta
for i in 1..N loop -- for each process in turn
n := 0
loop
calculate new
if then
exit value found
end if
if then
exit value not found
end if
n := n + 1
end loop
end loop
i
n
iCw :
1n
iw
n
i
n
iww 1
n
iiwR
i
n
iTw 1
Ejemplo 4
Tarea T C P
a 7 3 3
b 12 3 2
c 20 5 1
3
aR
6
637
63
637
33
3
2
1
0
b
b
b
b
R
w
w
w
jihpj
j
n
i
i
n
iC
T
wCw
)(
1
Ejemplo 4
17312
143
7
145
14312
113
7
115
11312
53
7
55
5
3
2
1
0
c
c
c
c
w
w
w
w
20
20312
203
7
205
20312
173
7
175
5
4
c
c
c
R
w
w
jihpj
j
n
i
i
n
iC
T
wCw
)(
1
Tarea T C P
a 7 3 3
b 12 3 2
c 20 5 1
Ejemplo 3 - revisión
El cálculo de los tiempos de respuesta indica
que todas las tareas tienen garantizados sus
plazos
Tarea T C P R
a 80 40 1 80
b 40 10 2 15
c 20 5 3 5
Propiedades del análisis del tiempo de
respuesta
Proporciona una condición necesaria y suficiente para la garantía de los plazos
Proporciona un análisis del comportamiento temporal del sistema más exacto quel método basado en la utilización
El elemento crítico es el tiempo de cómputo de cada tarea Optimista: Los plazos pueden fallar aunque el análisis sea
positivo
Pesimista: El análisis puede ser negativo y en la realidad no fallen los plazos
R D i i
Generalización del modelo de tareas
El análisis del tiempo de respuesta visto para el modelo de tareas básico puede extenderse con
Tareas esporádicas y aperiódicas
Plazos menores o mayores que los períodos
Interacción mediante secciones críticas
Planificación cooperativa
Fluctuaciones (jitter) en la activación
Tolerancia a fallos
Desfases (offsets)
Tiempo de ejecución en el peor caso Interesa el tiempo de ejecución en el peor caso
(WCET, worst case execution time)
Hay dos formas de obtener el WCET de una tarea:
1º opción: Medida del tiempo de ejecución
No es fácil saber cuándo se ejecuta el peor caso posible
Sigue siendo usado en la industria para sistemas que no sean hard
WCET El tiempo de ejecución de una tarea generalmente varía dependiendo
de los datos de entrada o diferentes condiciones del entorno.
En muchos casos el espacio de estados es demasiado grande para
explorarlo exhaustivamente
WCET
Tiempo de ejecución en el peor caso
2º opción: Análisis del código ejecutable
Puede ser muy pesimista Hace falta tener un modelo adecuado del procesador
Es difícil tener en cuenta los efectos de los dispositivos de hardware (cachés, pipelines, branch prediction y otros componentes especulativos)
Análisis del WCET
Tiempo de ejecución en el peor caso
Casi todas las técnicas de análisis involucran 2
actividades distintas
La 1º toma el código de la tarea y lo descompone
en un grafo dirigido de bloques básicos
Un bloque básico es uno secuencial con una
sentencia de salto condicional o incondicional al
final
La 2º toma el código de máquina correspondiente al
bloque básico y usa el modelo del procesador para
estimar su WCET
Tiempo de ejecución en el peor caso
Una vez conocido el WCET para todos los bloques
básicos se colapsa el grafo. Ej.: la construcción de
elección entre 2 bloques básicos se reduce a uno
con el WCET más grande
Se pueden utilizar técnicas de reducción de grafos
si se dispone de información semántica eficiente.
También se utilizan herramientas como la
programación lineal entera (ILP) y programación
con restricciones
WCET
Necesidad de información semántica
Coste total: 10x100+coste
del bucle, ej.:1005 unidades
de t.
Se puede deducir (por ej.a
través de análisis estático
del código, histórico de
ejecuciones) que Cond es
verdadera como mucho en
3 veces, se puede obtener
valores menos pesimistas,
ejemplo: 375 unidades de
tiempo
for I in 1.. 10 loop
if Cond then
-- basic block of
cost 100
else
-- basic block of
cost 10
end if;
end loop;
Tiempo de ejecución en el peor caso
Estas técnicas suelen requerir anotaciones del desarrollador.Ej:info sobre layout de la memoria, rango de valores de entrada de la tarea, límites de iteraciones, profundidad de anidados, frecuencias de algunos saltos,etc.
También se utiliza el código generado por el compilador por la información semántica que contiene (invocaciones dinámicas, análisis de punteros, etc.)
Evidentemente el código requiere restricciones, por ej.iteraciones y recursiones deben estar limitados
Tiempo de ejecución en el peor caso
El peor desafío que afronta el análisis del
WCET proviene de los modernos
procesadores con características que
intentan reducir el tiempo de ejecución medio
pero hacen difícil predecir el peor caso
Los fabricantes, en general, no suministran
información sobre la microarquitectura que
podría usarse para validar estos modelos
abstractos del hardware
Tiempo de ejecución en el peor caso
En el caso de sistemas en tiempo real o, se
eligen arquitecturas de procesadores más
simples (menos potentes) o se pone más
empeño en la medición
En aquéllos de alta integridad se utiliza un
enfoque que combine las pruebas y medidas
de las unidades de código (bloques básicos)
con el análisis para los componentes
completos
Herramientas comerciales
aiT (www.absint.com),
Bound-T (www.tidorum.fi),
Rapitime (www.rapitasystems.com) (híbrida)
Herramientas comerciales
Referencias
Burns, A. Wellings, A. "Sistemas de Tiempo
Real y Lenguajes de Programación",
Addison-Wesley (2003) Capítulo 13
Transparencias de Juan Antonio de la
Puente http://polaris.dit.upm.es/~jpuente/
Transparencias de Javier Macías Guarasa
http://www-
lsi.die.upm.es/~carreras/ISSE/sistemas_con_
restricciones_1.x2.pdf
