Tema IV: Aspectos particulares de la Política de

Inversiones

Economía de la Empresa: Financiación

Prof. Francisco Pérez Hernández

2

Aspectos particulares de la Política de Inversiones

• Consideraciones en el cálculo de los FC:– La inflación

– La amortización

– Los impuestos

– El tratamiento del capital circulante

– La determinación del horizonte temporal del proyecto

3

Determinación de los flujos de caja

• Únicamente determinar los flujos incrementalesflujos incrementales derivados del proyecto– Estudios de mercado

– Pérdida de cuota de mercado de un producto como consecuencia de la inversión (depende de la competencia)

• Determinación de la inversión (A)• Corrección del desfase temporal

– Pagos Gastos

– Cobros Ingresos

4

•Suponiendo que se invierten 1.000€ durante un año a un tipo de interés del 10%. Valor en 1 año: 1.000(1+10%)= 1.100•¿Qué ocurrirá si la tasa de inflación ha sido del 6%? El incremento real del dinero en términos del año 1 ha sido de 40 (=1.100-1.060) En términos nominales: 100 € En términos reales mi ganancia ha sido 60€ La diferencia sería 40 que llevada al año 0: 40/(1+6%) sería 37.74€

Tipo de interés real 3.774%

La Inflación

5

)1(

)1()1()1)(1()1(

inf

mininfmin

l

alnoreallaciónrealalno t

iiotasaii

Concepto Valor Tasa de Inflación 6,00% Tipo de Interés Real 3,77% Tipo de Interés Nominal 10,00%

i

in

i

inreal

i

nreal t

ti

t

tii

t

ii

11

11,1

1

111

La Inflación

6

• Se debe considerar el efecto de la inflación a la hora de calcular los FC, tanto en los mismos datos del FC, como en la tasa de descuento.

• Suponiendo los siguientes FC reales y la tasa de descuento nominal del 15%

Se transforman los FC reales en nominales y se pueden descontar a la tasa de descuento nominal del 15%:

FC: -100 / 35(1.1)/ 50(1.1)2/ 30(1.1)3

C0 C1 C2 C3 -100 +35 +50 +30

5,515,1

9,39

15,1

5,60

15,1

5,38100

32VAN

La Inflación

7

Otra posibilidad sería convertir la tasa descuento a términos reales:

045,0110,1

15,1

5,5045,1

30

045,1

50

045,1

35100

32VAN

Coincidiendo ambos resultados.

La Inflación

8

La influencia de la inflación puede ser diferente en los distintos componentes de los flujos de caja.

nn

nn

tk

fFCN

tk

fFCN

tk

fFCNCVAN

)1()1(

)1(

)1()1(

)1(

)1)(1(

)1(22

221

0

0)1()1(

)1(

)1()1(

)1(

)1)(1(

)1()(

22

221

0

nn

nn

tr

fFCN

tr

fFCN

tr

fFCNCTIRVAN

La inflación también puede tener diferentes efectos según se trate de cobros o de pagos:

nn

nn

nn

tk

pPcC

tk

pPcC

tk

pPcCCVAN

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1)(1(

)1()1(22

22

2211

0

nn

nn

nn

tr

pPcC

tr

pPcC

tr

pPcCCTIRVAN

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1()1(

)1)(1(

)1()1()(

22

22

2211

0

La Inflación

9

Ejemplo: Se pide analizar la aplicación o no de un proyecto con desembolso inicial de 1.200 u.m. y flujos de 800 y 700 u.m.

A) Si el tipo de descuento es de 7.5%

B) Si se estima una tasa de inflación del 8%.

Fuente: Práctica de finanzas empresariales. Isabel, C.; Palomo,R.; Iturrioz,J. GAEF

La Inflación

10

A)

TIR= 16.6% > 7.5% ES EFECTUABLE

B)

1+r= (1+r´)/(1+g)= (1+16.6%)/ (1+8%); r=7.9%>7.5%

ES EFECTUABLE

La Inflación

091.149075,1

700

075,1

8001200

2VAN

037.8)08.1(*)075,1(

700

)08.1*075,1(

8001200

22VAN

%6,16´)1(

700

´)1(

8001200)(

2

rrTIRVAN

11

Ejemplo: Una inversión requiere un desembolso inicial de 35 u.m. , se estima los cobros: 25, 18, 25, 10 y 16, respectivamente, siendo el primer pago de 5, incrementándose un 10% anual los siguientes. Si el Coste medio Ponderado es 5%, determina el efecto de la inflación sobre el VAN y sobre el plazo de recuperación en los siguientes casos:

A) Tasa anual acumulada de inflación del 2%.

B) Además se aplica un coeficiente corrector de la

inflación del 4% a cobros y 3% a pagos.

Fuente: Práctica de finanzas empresariales. Isabel, C.; Palomo,R.; Iturrioz,J. GAEF

La Inflación

12

.A) Cobros: 25/18/25/10/16 Desembolso inicial: 35

Pagos: -5/-5.5/-6.05/-6.65/-7.32

FC: -35/20/12.5/18.95/3.35/8.68

Pay back: 2.3 años

B)

Pay back: 2.2 años

07.18)02.1()05.1(

68.8

)02.1()05.1(

35.3

)02.1()05.1(

95.18

)02.1()05.1(

5.12

)02.1)(05.1(

2035

55443322VAN

035.26)02.1()05.1(

)03.1(32.7)04.1(16

)02.1()05.1(

)03.1(65.6)04.1(10

)02.1()05.1(

)03.1(5.6)04.1(25

)02.1()05.1(

)03.1(5.5)04.1(18

)02.1)(05.1(

)03.1(5)04.1(2535

55

55

44

44

33

33

22

22

VAN

La Inflación

13

• Se denomina amortización a la imputación de la depreciación experimentada por el inmovilizado no financiero.

• Tiene tres funciones básicas:– Recuperar el capital invertido

– Rigor en la determinación de los costes

– Genera un ahorro fiscal

• La amortización es un costes no monetario. No genera un salida de tesorería.

La Amortización

14

• Podría ocurrir que alguna inversión que en principio pareciera rentable, deje incluso de serlo cuando introducimos los impuestos.

nnn

k

TQ

k

TQ

k

TQANAV

)1()1()1(...

22211

Los Impuestos

15

92.59)15.1()1.1(

)150200(36.0200

)15.1)(1.1(

)150400(36.0400300...

22

NAV

0)15.1()1(

)150200(36.0200

)15.1)(1(

)150400(36.0400300)(..

22

rrTIRNAV

Caso 1 Suponiendo el siguiente proyecto: -300/400/200, k=10% libre de impuestos.

A) Calculad su viabilidad.

VAN= -300 + 400/1.1 + 200/1.12 = 228.93 EfectuableTIR= 72.07% > 10%

B) ¿Cómo sería si hubiera una tasa de inflación del 15%, pagara 36% de impuestos y aplicara una amortización lineal? Am= 300/2=150

TIR=26.20%> 10%

Efecto combinado de impuestos einflación (1)

16

Caso 2 Se plantean dos proyectos:

1) Invertir en máquina X, con duración ilimitada. Presenta dos cortes de Fisher con la inversión B en TF=30% y 90% (TIR=50%).

2) Invertir en un proyectoY, con un coste fijo anual de 15.100.000 y coste variable unitario de 50. El precio por unidad es 100. Las ventas estimadas son de 300.000 u.m. el primer año y luego se incrementan un 15%. El desembolso inicial es 500.000 y el precio de venta estimado al finalizar el proyecto es 40.000.

El tipo impositivo del 35% y la amortización es lineal.

Determinar:

A) Para qué valores de K es efectuable el segundo proyecto (VAN y TIR)

B) Establecer las preferencias entre ambas inversiones para valores de K

C) Cuál es el valor máximo de desembolso de Y para que sea efectuable el proyecto (K=20%)

Fuente: Práctica de finanzas empresariales. Isabel, C.; Palomo,R.; Iturrioz,J. GAEF

Efecto combinado de impuestos einflación (2)

17

• Proyecto Y:

A FC1 FC2

Ventas 30.000.000 34.5000.000

Cf 15.100.000 15.100.000

Cv 15.000.000 17.250.000

Am 230.000 230.000

BAIT -330.000 1.920.000

T(35%) 672.000

BDIT -330.000 1.248.000

Am 230.000 230.000

VR 40.000

FC -500.000 -100.000 1.518.000

Efecto combinado de impuestos einflación (2)

18

El proyecto Y sería efectuable para K<64.53%.

b- TIR (X)= 50% TIR (Y)= 64.53% Preferible según TIR VAN (X)>VAN(Y) 0<K<0.3 VAN (X)<VAN(Y) 0.3<K<0.9

c- -A +100.000/1.2 + 1.518.000/ 1.22 >= 0; A< 970.833.0 € éste sería el máximo nivel de A.

Tasa rent.

xy

Tf=0.3

Tf=0. 9

VAN

TIR (X)=50%

TIR (Y)=64.53%

Efecto combinado de impuestos einflación (2)

19

Ventas Al contadoCrecimiento Anual 0Costes Fijos 200 Al contadoCostes Variables 15%Tipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300Horizonte temporal 4VR 200k 15%

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos 200 200 200 200Costes Variables 150 180 165 135Amortización 300 300 300 300BAI 350 520 435 265BDI 228 338 283 172Amortización 300 300 300 300VR 200FC 528 638 583 672Inversión 1.709 -

Cálculo de los FC: todos al contado

20

VENTAS

COBRO POR VENTAS

BAI

+

+

FC

CLIENTES

INCREMENTODE CLIENTES

REDUCCIÓNDE CLIENTES

-FC

+FC

Clientes

21

Ventas 0 Cobro 45 díasCrecimiento Anual 0Costes Fijos 200 Al contadoCostes Variables 15%Tipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300VR 200Horizonte temporal 4k 15%

Clientes 1 2 3 4Clientes Iniciales 0 125 150 138Clientes Finales 125 150 138 113Variación de Clientes 125 25 -13 -25

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos 200 200 200 200Costes Variables 150 180 165 135Amortización 300 300 300 300BAI 350 520 435 265BDI 228 338 283 172Amortización 300 300 300 300Variación de Clientes -125 -25 13 25Cobro de clientes 113VR 200FC 403 613 595 810Inversión 1.668 -

Cálculo de los FC: las ventas se cobran a 45 días

22

Ventas 1.000 Cobro 20% a plazoCrecimiento Anual 0Costes Fijos 200 Al contadoCostes Variables 15%Tipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300VR 200Horizonte temporal 4k 15%

Clientes 1 2 3 4Clientes Iniciales 0 200 240 220Nuevos clientes 200 240 220 180Cobro de clientes 0 200 240 220Clientes Finales 200 240 220 180Variación de Clientes 200 40 -20 -40

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos 200 200 200 200Costes Variables 150 180 165 135Amortización 300 300 300 300BAI 350 520 435 265BDI 228 338 283 172Amortización 300 300 300 300Variación de Clientes -200 -40 20 40Cobro de clientes 180VR 200FC 328 598 603 892Inversión 1.643 -

Cálculo de los FC: 20% de las ventas se cobran a plazo

23

GASTOS

PAGOS

BAI

-

-FC

OBLIGACIONESDE PAGO

INCREMENTO

REDUCCIÓN

+FC

-FC

Proveedores

24

Ventas 0 Al contadoCrecimiento Anual 0Costes Fijos 200 Al contadoCostes Variables 15% Pago 30 díasTipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300VR 200Horizonte temporal 4k 15%

Proveedores 1 2 3 4Proveedores Iniciales 0 12,5 15 14Proveedores Finales 13 15 14 11Variación de proveedores 13 3 -1 -3

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos 200 200 200 200Costes Variables 150 180 165 135Amortización 300 300 300 300BAI 350 520 435 265BDI 228 338 283 172Amortización 300 300 300 300Variación de Proeedores 13 3 -1 -3Liquidación de proveedores -11VR 200

540 641 582 659Inversión 1.713 -

Cálculo de los FC: los proveedoresse pagan a 30 días

25

Ventas 0 Al contadoCrecimiento Anual 0Costes Fijos 200 Al contadoCostes Variables 15% Pago 80% a plazoTipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300VR 200Horizonte temporal 4k 15%

Proveedores 1 2 3 4Proveedores Iniciales 0 120 144 132Nuevos proveedores 120 144 132 108Pago de proveedores 0 120 144 132Proveedores Finales 120 144 132 108Variación de proveedores 120 24 -12 -24

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos 200 200 200 200Costes Variables 150 180 165 135Amortización 300 300 300 300BAI 350 520 435 265BDI 228 338 283 172Amortización 300 300 300 300Variación de Proeedores 120 24 -12 -24Liquidación de proveedores -108VR 200

648 662 571 540Inversión 1.748 -

Cálculo de los FC: 80% proveedores se pagan aplazado

26

Consumo - Compras Iniciales sExistencia Finales sExistencia

sExistencia deVariación )-(1 s)Existencia deVariación Compras -Ventas (FC

)-(1 s)Existencia deVariación Compras -Ventas (BDI

Ventas 100Compras -50Variación de Existencias20BAI 70BDI 35Variación de Existencias-20FC 15

Cálculo de los FC: un proyecto con variación de existencias

27

Ventas Vease tabla Al contado

Costes Fijos 200 Al contadoCompras Vease tablaConsumo 20% VentasTipo Impositivo 35% Al contadoAmortización 300Horizonte temporal 4VR 200k 15%

Existencias1 2 3 4

Existencias Iniciales 0 200 260 140Compras 400 300 100 100Consumo 200 240 220 180Existencias Finales 200 260 140 60Variación de Existencias 200 60 -120 -80

1 2 3 4Ventas 1.000 1.200 1.100 900Costes Fijos -200 -200 -200 -200Compras -400 -300 -100 -100Variación de Existencias 200 60 -120 -80Amortización -300 -300 -300 -300BAI 300 460 380 220BDI 195 299 247 143Amortización 300 300 300 300Variación de Existencias -200 -60 120 80Liquidación de Exitencias 60VR 200FC 295 539 667 783Inversión 1.550 -

Existencias

28

• A la hora de adquirir un equipo, la empresa nunca o casi nunca se enfrenta con una sola alternativa de inversión, porque una misma finalidad productiva puede ser satisfecha por equipos de características distintas, los cuales se pueden diferenciar entre sí por:– Tamaño de la inversión o coste de adquisición.– Gastos operativos.– Capacidad productiva.– Vida técnica.– …

• Además hay que considerar la perspectiva temporal de la empresa, esto es si vida de la empresa está ligada a la del activo a adquirir (duración determinada), o si la empresa proseguirá tras el agotamiento del activo (duración indeterminada, que es la más habitual).

La determinación del horizonte temporal del proyecto: comparación de proyectos

29

• Perspectiva Temporal Equipo/EmpresaEl equipo más conveniente será aquel que le proporcione a la empresa un VAN mayor sólo en los casos en que se cumple:

1. Todos los posibles equipos fueran de igual duración, o2. Si siendo de distinta duración, la empresa concluyera su actividad al final

de la vida del equipo (Si un equipo fuera a durar más allá de la liquidación de la compañía se vería reflejado en el valor residual del año en que desapareciera la compañía).

Si no se da ninguna de estas hipótesis, la comparación del V.A.N. de los distintos equipos alternativos puede llevarnos a conclusiones erróneas, porque se trata de alternativas no homogéneas hay que contemplar una sucesión o cadena de inversiones que se influyen o condicionan mutuamente.

La determinación del horizonte temporal del proyecto: comparación de proyectos

30

• Posibilidades para comparación de proyectos de distinta duración

a- Se igualan los vencimientos por múltiplos

b- Se igualan los proyectos en el infinito

c- Se calcula el Flujo Anual Equivalente

1)1(

)1(

)1(

11

1

i

i

i

n

n

i

n

i k

kVAN

k

VAN

inCAaNAV ...

La determinación del horizonte temporal del proyecto: comparación de proyectos

31

Estudio de distintas situaciones:

1- Caso A: todo es al contado.

2- Caso B: Clientes: en año 1 son el 20% de las ventas y el año 2 se cobran a 90 días.

Proveedores: en año 1 son el 20% de las ventas y el año 2 se pagan a 90 días.

3- Caso C: Variación de existencias: la empresa consume sólo el 20% de las ventas

Ejercicio: tipología de pagos

32

Caso A 1 2 Caso B 1 2 N+1

Ventas 1000 2000 1000 2000

Costes -500 -1000 -500 -1000

Amort. 0 0 0 0

BAIT 500 1000 500 1000

T(10%) -50 -100 -50 -100

BDT 450 900 450 900

Amort. 0 0 0 0

Var Cl 0 0 -200 -300

Cobro +500

Var Pr 0 0 200 50

Pago -250

FC 450 900 450 550 250

Ejercicio: tipología de pagos

33

Caso C 1 2 N+1

Ventas 1000 2000

Costes -500 -1000

Compras -400 -300

Var. Existencias

+200 -100

Amor. 0 0

BAIT 300 600

T(10%) -30 -60

BDT 270 540

Amort. 0 0

Var Exist. -200 +100

Liquid. Exist. +100

FC 70 640 100

Ejercicio: tipología de pagos

34

Estudio de la influencia del tipo de venta:

1- Caso A: Precio Venta=VNC= 10 PV=0

2- Caso B: Precio Venta (15) >VNC (10) PV=5

3- Caso C: Precio Venta (5)<VNC (10) MV=5

Ejercicio: tipología de ventas

35

Caso 1 Caso 2 Caso 3

Ventas 100 100 100

Costes -20 -20 -20

+PV/-MV 0 +5 -5

Amor. -10 -10 -10

BAIT 70 75 65

T(10%) -7 -7.5 -6.5

BDT 63 55.5 58.5

-PV/+MV 0 -5 +5

Valor Venta 10 15 5

Amort. 10 +10 +10

FC 83 75.5 78.5

VNC

Ejercicio: tipología de ventas

36

Durán (1992), Capítulo 21.

Brealy y Myers (1998), Capítulo 2 y 5.

Ross et al. (2000) Capítulo 6.

Suárez (1995); Capítulo 9

Termes (1997), Capítulo 7.

Van Horne (1997) Capítulo 9.

Isabel, C.; Palomo,R.; Iturrioz,J. (2005)

Diapositivas de Sofía Ruiz y Fernando Úbeda

Más bibliografía:

Bibliografía