Fsica Bsica Experimental I http://personales.unican.es/lopezqm/FBE

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Tema I (Captulo 1 de Fsica, Tipler-Mosca; BAUER ; Laboratorio de Fsica, Hidalgo et al.) Investigacin y Ciencia Feb. 2007, pg. 58, Un nuevo kilogramo. Nov. 2002, El tiempo.

Introduccin: La naturaleza experimental de la Fsica

FSICA: ciencia experimental que busca describir y entender la Naturaleza de forma objetiva, ensayando la teora en un laboratorio. Utiliza el mtodo cientfico

Tema I (Gua Docente)

Introduccin

La medida en fsica.

Sistemas de unidades. Conversin de unidades.

Notacin cientfica. rdenes de magnitud.

Dimensiones de las magnitudes fsicas.

Anlisis dimensional.

Estimaciones.(EA1 Tiempo de reaccin)

Elaboracin de un informe sobre un trabajo experimental.

Mtodo cientfico

Observacin y medida

Teora

Prediccin

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Teora y experimento

Elaborar una buena teora requiere la experimentacin. En el laboratorio, ponemos a prueba la naturaleza y controlamos las condiciones en las que la dejamos actuar. De la observacin de su respuesta inferimos su comportamiento sistemtico y extraemos leyes de conducta que conforman la teora.

Una buena teora sobre un suceso natural nos sirve para comprenderlo y utilizarlo segn nuestras necesidades. Adems tiene capacidad de prediccin.

Ejemplo: Cuando se ha entendido cmo funciona una onda electromagntica, hemos podido utilizar la energa elctrica para atender nuestras necesidades y crear un telfono o una televisin o una video-conferencia.

Pero buena teora no es sinnimo de verdad, el conocimiento siempre es parcial. No parece que podamos encontrar una razn definitiva que no requiera ulterior explicacin.

Crear un experimento es crear una situacin ideal que exige un diseo minucioso de un dispositivo experimental y de su utilizacin para resaltar lo que interesa, excluir lo que enmascara y, as, simplificar el estudio del problema planteado, del cual se tiene un modelo previo.

EJEMPLO: El 4 de Julio de 2012, los fsicos del CERN, laboratorio europeo de fsica de partculas, anunciaron el descubrimiento, durante este ao afianzado, de una nueva partcula que bien puede ser el tan buscado boson de Higgs, una perturbacin del campo de Higss que se postul como mecanismo generador de la masa, el ltimo requerimiento del modelo estndar que reproduca sin explicar casi todos los fenmenos que ocurren en torno de las partculas elementales. Casi 50 aos ha costado dar con esta esquiva partcula. Numerosos experimentos en diversos aceleradores la han buscado. De esos 50 aos, 30 se han dedicado a

Nos acerca a describir y predecir la conducta de la naturaleza con unas cuantas ideas fundamentales.

Consistencia con el experimento

Utilidad VERDAD buena teora

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disear, desarrollar y construir el dispositivo experimental LHC y los grandes detectores que, operados por ms de 5000 cientficos, han hecho posible este descubrimiento.

Durante este curso, realizaremos experimentos para ilustrar algunas de las teoras que estudiamos. Adems, en el ejercicio de la experimentacin, entrenamos nuestras capacidades intelectuales an cuando nuestro trabajo futuro no llegue a desarrollarse en un laboratorio.

Idealizacin y realidad: Modelos

Experimento: Lanzamos un objeto al aire Objetivo: descripcin del movimiento que resulta : y(t)

MODELO:

La posicin y el tiempo estn relacionadas entre s mediante ecuaciones matemticas suminis-tradas por la teora (si existe). En este caso, las ecuaciones cinem-ticas del MUA. Con una regla y un reloj medimos y, despus, verifi-camos si las medidas cumplen di-chas ecuaciones (consistencia teo-ra-experimento). Imponemos con-diciones iniciales.

Las MATEMTICAS constituyen el lenguaje adecuado para des-cribir los MODELOS de la fsica.

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La medida en Fsica

Lo ms importante en la toma de medidas es la incertidumbre en la medicin. Cualquier medida que se haga sin ningn conocimiento del ERROR no tiene significado. La medida tiene que estar acotada.

MEDIDA

Patrn de medida

Comparacin entre dos cantidades de la misma magnitud

Cantidad de referencia estndar

Error de medida Imprescindible para contrastar la teora

NO es posible conocer el valor exacto a de una magnitud fsica.

A es su mejor estimacin y A , su cota de error, son los lmites dentro de los cuales es muy probable que se

encuentre a a(A-A, A+A)

Observacin fenmeno natural

Medida de magnitudes fsicas que estn relacionadas entre s

Modelos (abstraccin)

Movimiento de la bola en el aire

Medidas de posicin y tiempo

Ecuaciones cinem- ticas del MUA

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El sistema internacional de unidades (SI) es el estndar que se utiliza en el trabajo cientfico en todo el mundo

http://physics.nist.gov/cuu/units/ Unidades SI fundamentales Magnitudes fundamentales Nombre Smbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente elctrica

ampere A

Temperatura termodinmica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd Unidad de longitud: metro (m)

El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo.

Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo

Unidad de tiempo El segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

Unidad de intensidad de corriente elctrica

El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud.

http://physics.nist.gov/cuu/units/

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Magnitudes derivadas sin dimensin.

Magnitud Nombre Smbolo Expresin en unidades SI

ngulo plano Radin rad mm-1= 1 ngulo slido Estereorradin sr m2m-2= 1

Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades fundamentales. Magnitud Nombre Smbolo

Fuerza Newton = kg.m/s2 N

Volumen metro cbico m3

Velocidad metro por segundo m/s

Energa Joule = N.m J

Densidad kilogramo por metro cbico kg/m3

Potencia Watio =J/s W

Aceleracin angular radin por segundo cuadrado rad/s2 Metrologa: Es la investigacin sobre medidas de precisin. Los relojes atmicos tienen una precisin de 10-15 (= 1 s en 60 millones de aos) La precisin necesaria para el Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

Unidad de ngulo plano El radin (rad) es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo que, sobre la circunferencia de dicho crculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.

Unidad de ngulo slido El estereorradin (sr) es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

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Reloj atmico de fuente de cesio Principal instituto de investigacin de EE.UU.: Instituto Nacional de Estndares y Tecnologa (NIST) (alberga fsicos e ingenieros) Conversin de unidades

Densidad volmica : = 0.25 g/cm3 y en kg/m3?

X unidades a Y unidades b 0.25 g/cm3 2.5 x 102 kg/m3

0.25 g/cm3 {fc}1 {fc}2 = 2.5 x 102 kg/m3

{fc} es un factor de conversin adimensional

{fc}1 = 1 kg / 1000 g {fc}2 = 106 cm3 / 1 m3

X {fc}1 {fc}2 = Y Y [{fc}1 {fc}2 ]-1 = X

250 kg/m3 {1000 g / 1 kg} {1 m3 / 106 cm3} = 0.250 g/cm3

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= 0.25 g/cm3 {g

kg1000

1 } { 336

110

mcm }= 2.5 x 102 kg/m3

Cuestin 1 Una hectrea se define como 104 m2 Un acre se define como 43 560 ft2 Una milla equivale a 5280 ft 1.609 km Un terreno de 2.00 km por 4.00 km, qu rea tiene en hectreas y en acres? Cuestin 2: Para convertir una cantidad de m/s a km/h, hay que

A) multiplicar por 1000 y dividir por 60. D) multiplicar por 3600 y dividir por 1000.

B) multiplicar por 1000 y dividir por 3600. E) Ninguna es correcta.

C) multiplicar por 60 y dividir por 1000.

Cuestin 3: Supongamos que el pelo crece con una velocidad de 1/32 in/da. Expresa esta velocidad de crecimiento (W) en nm/s. Dado que la distancia entre tomos en una molcula es del orden de 0.1 nm, la respuesta sugiere con qu velocidad se ensamblan las capas de tomos en esta sntesis de protenas. Solucin: 1in (pulgada) = 2.54 cm W (nm/s) = {fc } (1/32) (in/da) W ~ 9 nm/s {fc} (1/24) (1/60) (1/60) (2.54/1) (1/100) (109/1)[(nm/s)/(in/da)] (da/h)(h/min)(min/s) (cm/in) (m/cm) (nm/m)

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Notacin cientfica Las cantidades medidas se escriben como un producto: [siendo 1 a (mantisa) < 10, y n (exponente) un nmero entero positivo o negativo; a puede tener varias cifras significativas]. rdenes de magnitud: El orden de magnitud de una cantidad expresada en notacin cientfica es 10n , en las unidades utilizadas.

Escala de longitudes

Escala de masas Cuestin 4: The number of seconds in a month is of the order of

A) 103 B) 108 C) 105 D) 1010 E) 106

La notacin cientfica permite hacer clculos mentales rpidos (pero a menudo aproximados), con nmeros muy grandes o muy pequeos, porque permite considerar por separado la mantisa (los dgitos significativos) y el orden de magnitud (adems del signo): 450 m 4.50 x 106 m

a 10n

10

Ejemplos:

410-5 multiplicado por 310-6:

(4x3) 10(-5-6) = 12 10-11 10-10

5.0108 dividido por (3.0 105):

(5.0/3.0) 10(8-5) = 1.3 103

4.10 1012 + 8 1010 = 4.1 1012 + 0.08 1012 = 4.18 1012

1.61 10-15 8.8 10-16 = (16.1 8.8) 10-16 = 7.3 10-16 Cuestin 5: The density of an object equals its mass divided by its volume. The mass of the Earth is 6 1024 kg and its radius is 4 103 miles. The mass of the Sun is 2 1033 g and its radius is 7 105 km. Calculate the Earth's density divided by that of the Sun. A) 4 101 B) 4 102 C) 4 100 D) 4 101 E) none of the above

Dimensiones de las magnitudes fsicas

Dimensin derivada

La velocidad V es una magnitud fsica derivada

V = S/t [v]=[s/t]=[s]/[t]= L/T= L T-1

Dimensiones fundamentales

[tiempo] T

[longitud] L

[masa] M

Anlisis dimensional

Toda ecuacin o ley fsica debe ser homognea, es decir, dimensionalmente correcta

[1er miembro] = [2 miembro]

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Anlisis dimensional Un sencillo anlisis dimensional puede promover la realizacin de un experimento!!! Quiero responder la pregunta: Si dejo caer una manzana de una cierta altura y cambio la altura qu pasar con el tiempo que tarda ahora la manzana en caer? El tiempo que tarda debe ser proporcional a la altura h elevada a una potencia alfa. Completamente razonable. Si hago la altura ms grande, todos sabemos que se necesita ms tiempo para que la manzana caiga. Eso es algo seguro. th Si la manzana tiene una masa m es probable que el tiempo que tarda tambin sea proporcional (inversamente) a la masa de esa manzana a la potencia beta . S, si algo es ms masivo probablemente tarde menos tiempo. tm No s alfa, no conozco beta. Tambin hay algo que es la gravedad, la atraccin gravitacional de la Tierra - la aceleracin de la gravedad de la Tierra. As que vamos a establecer que tambin ese tiempo es proporcional a la aceleracin de la gravedad a la potencia gamma. tg Tampoco conozco gamma. Dicho esto, ahora podemos hacer lo que se llama en fsica un anlisis dimensional. A la izquierda tenemos un tiempo [T]=.en el lado derecho tambin hay que tener tiempo. No se puede tener cocos en un lado y naranjas en el otro. No se puede tener segundos en un lado y metros por segundo en el otro. Es decir, la ecuacin tiene que ser homognea. As las dimensiones de la izquierda y la derecha tienen que ser iguales.

[t]= [h] [m] [g] T = L M (L / T2) +=0; =0; 2=1

En consecuencia, concluyo que el tiempo que tarda un objeto en cada libre es

t =cte (h/g)1/2 t2/t1 =(h2 /h1)1/2 Con este anlisis dimensional no puedo predecir cunto tiempo tardar la manzana en caer. Todo lo que estoy diciendo es que se pueden comparar dos alturas diferentes. Me puede caer una manzana de ocho metros y otra de dos metros. Lo que puedo decir es que la de ocho metros tarda el doble en caer que la de dos metros. La relacin entre los tiempos ser la raz cuadrada de la relacin 8/2, es decir la relacin ser de 2 a 1.

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Ya se puede hacer una prueba experimental!! Dejar caer un objeto desde dos alturas y comparar los tiempos, tener presente el error de medida y comparar con el resultado terico esperado. (2 experiencia de aula)

Generalizacin:

Cuestin 6: La posicin de una partcula cuando se mueve con una aceleracin uniforme es una funcin del tiempo transcurrido y de la aceleracin. Supongamos que describimos esta posicin como x= kam tn, donde k es una constante adimensional. Obtn, mediante el anlisis dimensional m y n. Puede este anlisis proporcionar el valor de k? Estimaciones Son clculos aproximados. Interesa, o slo se tiene acceso al orden de magnitud y no al valor concreto. Son muy apreciadas cuando se conoce poco o nada de algn aspecto de la naturaleza. (1 experiencia de aula) Cuestin 7: Un modelo y una estimacin. Una gota de aceite, que tiene 1 mm3 de volumen, se esparce sobre el agua, formando una capa de espesor uniforme con cerca de 1000 cm2 de rea. A) Suponiendo que esa capa tenga slo un dimetro atmico de espesor, cul es el valor mximo para el orden de magnitud del radio atmico? En estas condiciones, cuntos tomos habra en la gota de aceite? Considera los tomos como esferas yuxtapuestas. Radio= 10-8 m; 1015 tomos Recapitulacin tema I

Hemos resaltado el carcter experimental de la Fsica, la cual progresa realizando experimentos e ideando modelos que se confrontan y se realimentan mutuamente. Experimentar conlleva medir magnitudes acotadas por un error. El error introduce el concepto de cifra significativa. Las leyes o ecuaciones fsicas son homogneas. Esto nos permite establecer previamente relaciones entre las magnitudes que sugieren un posterior experimento o identificar un error en alguna ecuacin

unidades

nnxxy 11

][][ 11 nnxxy =

nnxCxy 11=

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aplicando el anlisis dimensional. Hemos recordado el sistema SI de unidades y establecido cambios de unidades. Hemos operado cantidades usando la notacin cientfica y estimado los rdenes de magnitud cantidades inicialmente inciertas o desconocidas.

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Formato de informe

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Magnitudes derivadas sin dimensin.Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades fundamentales.Dimensiones de las magnitudes fsicasDimensin derivadaAnlisis dimensionalEstimaciones