Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

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Tema Ecuaciones Problemas de Álgebra Profesor Juan Sanmartín Matemáticas Recursos subvencionados por el…

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Tema EcuacionesProblemas de Álgebra

Profesor Juan SanmartínMatemáticas

Recursos subvencionados por el…

Page 2: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

Luis tiene 49 años y su hijo Juan, 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad Luis sea el triple de la edad de Juan?

x113x49 Planteamiento

x333x49 4933x3 x

162 x2

16x

8x

57EdadLUIS 19EdadJUAN

Entonces, al cabo de 8 años

31957

EdadEdad

JUAN

LUIS

Homenaje a mi padre

años que tienen que transcurrir

Page 3: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

Luis tiene 50 años, 6 años antes, la edad de su hijo Juan era la cuarta parte de la edad de Luis. ¿Cuál es la edad de Juan?

6x4

650

Planteamiento

44EdadLUIS 11EdadJUAN

Entonces, 6 años atrás

41

4411

EdadEdad

LUIS

JUAN

Homenaje a mi padre

6x4650 24x4650

x424650 68x4 4

68x 17 Edad actual de Juan.

Page 4: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

Mónica tiene 40 años y su hija Lucía, 12 ¿Cuántos años hace que la edad de Mónica era cinco veces la edad de Lucia?

x125x40

Planteamiento

35540EdadMÓNICA 7512EdadLUCIA

5735

EdadEdad

LUCIA

MONICA

Años que han pasado

x560x40

4060xx5 02x4

402x 5

Entonces, cinco años antes

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En el 2015, la edad de Lucía es 1/5 de la edad de su padre. En 2010, la edad de Lucia era 1/9 de la edad del padre. ¿Cuántos años tienen ambos?

5x915y

x51y

Planteamiento

50EdadPADRE 10EdadLUCIA En 2015...

51

5010

EdadEdad

PADRE

LUCIA

xy5

5y5915y 5y55y9

5y5459 y 455y5y9 04y4

404y 10 y5x 50105

45EdadPADRE 5EdadHIJA

91

455

EdadEdad

PADRE

LUCIA

En 2010...

yEdadxEdad

LUCIA

PADRE

Page 6: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

Se mezclan aceite A de 2,8 euros/litro y aceite B de 3,2 euros/litro y resulta

el litro de la mezcla a 2,94 euros/litro. Si en total hay 40 litros de aceite,

calcula los litros que hay de cada clase.

117,6y3,2x2,840yx

Planteamiento

yaceitexaceite

B

A

117,6€l.

€2,9440l.

6,54,0117,6y3,2x2,8112y2,8x2,8

y 0,45,6y 14

4,104,0117,6x2,8y3,2128x2,3y2,3

x 0,410,4x

26

litros14aceitelitros26aceite

B

A

Page 7: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

En una bodega de Cenlle quieren saber cuantos litros de vino A de 6 euros el litro y vino B de 7,5 euros el litro hay que mezclar para obtener 100 litros a 6,9 euros el litro.

690y5,7x6010yx

Planteamiento

yvinoxvino

B

A

690€.l

€6,9.l100

x100y

litros60vinolitros40vino

B

A

690x1007,5x6

690x7,5750x6 750690x7,5x6

x100y

,5106x

40

40100 60

06x,51

Page 8: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

La base de un rectángulo es cuatro veces la altura. Halla el área del rectángulo si sabemos que su perímetro es 6 metros.

6b2a2ba4

Planteamiento

aalturabbase

6a42a2

BASE

ALTU

RA

6a8a2

6a10 106a 6,0 a4b 6,04 4,2

altura2base2perímetro rectángulo

.m0,6altura.m2,4base

alturabaseárearectángulo 6,04,2 .m1,44 2

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Para obtener la edad de los hijos de Francisco, al triple de la edad actual le quitamos mitad de la edad que tendrán dentro de veintisiete años. ¿Qué edad tienen los hijos de Francisco?

El triple de la edad

227xx3x

años9EdadHIJOS

Planteamiento

227x

2x6

2x2

27xx6x2

27xx6x2

La mitad de la edad dentro de veintisiete años

27x3 327x

9

Fran, armónica y bajo de Mr. Magoo

Page 10: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

Determinar un número tal que la suma de la mitad más la quinta parte más la sexta parte, sea igual a la suma de la mitad más la tercera parte más 25.

253x

2x

6x

5x

2x

Planteamiento

303,6,5,2 .m.c.m

30750

30x10

30x15

30x5

30x6

30x15

750x10x15x5x6x15

750x10x15x5x6x15

750x

Page 11: Tema Ecuaciones - Problemas de Algebra

La suma de tres números enteros consecutivos es 75. ¿Cuáles son esos números?

2x1x

xPlanteamiento

752x1xx 752x1xx

2-1-75xxx 273 x372x 24

26,25,24

Al primer número le llamamos x, los siguientes se obtienen sumándole a la x uno y dos respectivamente

Los números serán entonces

75262524

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