PRIMERAS HIPÓTESIS:

TEORÍA CORPUSCULAR DE LA LUZ NEWTON

TEORÍA ONDULATORIA DE LA LUZ HUYGENS

TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON:LUZ FORMADA POR PEQUEÑAS PARTÍCULAS

(CORPÚSCULOS) QUE SE MUEVEN EJECUTANDO UN M.R.U.

ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR ALGUNOS FENÓMENOS LUMINOSOS: Propagación rectilínea de la luz la trayectoria de

los corpúsculos (rayos de luz) son líneas rectas Reflexión choque de las partículas con la superficie

de un objeto (varía la componente normal pero no la tangencial)

Como v1 = v’1 y v1t=v’1t

sen i = sen i’ i = i’

TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON:ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS

FENÓMENOS LUMINOSOS: Refracción al pasar las partículas de un medio a

otro, varía la componente normal pero no la tangencial. Esto supondría que v1t= v2t pero v1n≠v2n. Por tanto: sen 1= v1t/v1 y sen 2 = v2t/v2 v1·sen 1= v2·sen2 Esto supondría que, cuando el ángulo refractado se

acerca a la normal, como ocurre al pasar la luz del aire al agua, i > r, por lo que v2 > v1 EXPERIMENTALMENTE SE DEMUESTRA QUE OCURRE JUSTO LO CONTRARIO:

LEY DE SNELL:sen 1 /sen 2 = v1/v2 = constante

TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON:ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS

FENÓMENOS LUMINOSOS: Refracción

TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON:ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS

FENÓMENOS LUMINOSOS: Difracción si la luz es un conjunto de partículas,

tras atravesar una pared con dos rendijas, debería seguir su camino por las zonas abiertas detrás de cada rendija si se coloca al otro lado una pantalla se tendrían que observar en ella dos zonas iluminadas reproduciendo la forma de las rendijas. Pero lo que ocurre experimentalmente es lo que muestra la imagen de la derecha:

TEORÍA CORPUSCULAR DE NEWTON:ESTE MODELO NO PERMITE EXPLICAR OTROS

FENÓMENOS LUMINOSOS A pesar de ello, su modelo fue aceptado en su época por casi toda la comunidad científica. Razones:

Había fenómenos como la difracción de la luz y las interferencias que aún no habían sido reconocidos como tales en la época de Newton

Su gran prestigio en la época

TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS:LUZ = PROPAGACIÓN DE UNA PERTURBACIÓN

ONDULATORIA DEL MEDIO

SUPUSO QUE LA LUZ ESTABA FORMADA POR PEQUEÑAS ONDAS LONGITUDINALES SEMEJANTES A LAS SONORAS QUE UTILIZAN PARA SU PROPAGACIÓN UN MEDIO ELÁSTICO LLAMADO ÉTER en realidad, son ondas transversales puesto que se propagan perpendicularmente a la dirección de vibración de los campos eléctrico y magnético

TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS:ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR FENÓMENOS

LUMINOSOS:

INTERFERENCIAS CUANDO LOS RAYOS INTERFIEREN ENTRE SÍ PRODUCEN REGIONES DE BRILLO MÁXIMO (INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA) Y REGIONES DE OSCURIDAD (INTERFERENCIA DESTRUCTIVA) inexplicable con teoría corpuscular (no se puede entender que dos partículas que

chocan se anulen o refuercen)

TEORÍA ONDULATORIA DE HUYGENS:ESTE MODELO PERMITE EXPLICAR FENÓMENOS

LUMINOSOS:

DIFRACCIÓN DE LA LUZ La onda se reproduce al atravesar la rendija

REALIDAD: DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULODE BROGLIE PROPONE UNA NUEVA TEORÍA QUE

SOSTIENE QUE LA LUZ TIENE DOBLE NATURALEZA: ONDULATORIA Y CORPUSCULAR EN ALGUNOS EXPERIMENTOS MUESTRA SU CARÁCTER

ONDULATORIO EN OTROS EXPERIMENTOS MUESTRA SU CARÁCTER

CORPUSCULAR NO EXISTE EXPERIMENTO EN EL QUE SE PUEDAN

OBSERVAR AMBOS COMPORTAMIENTOS A LA VEZANALOGÍA CON LA MONEDA: es una única pero

distinta por ambas caras yo sólo la puedo ver por un lado o por el otro (nunca por los dos a la vez)

En general, se comporta como una onda cuando se propaga y como partícula cuando interfiere con la materia

SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA DE MAXWELL:

LA LUZ SE COMPORTA COMO UNA ONDA ELECTROMAGNÉTICA

LAS ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS SON ONDAS TRANSVERSALES COMPUESTAS DE UN CAMPO ELÉCTRICO Y UN CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULARES ENTRE SÍ Y PERPENDICULARES A LA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN

QUE SE PROPAGAN A TRAVÉS DEL ESPACIO, TRANSPORTANDO ENERGÍA

CARACTERÍSTICAS ONDAS EM:EL CAMPO ELÉCTRICO Y EL CAMPO

MAGNÉTICO ESTÁN EN FASELOS MÓDULOS DE LOS VECTORES DE AMBOS

CAMPOS ESTÁN RELACIONADOS MEDIANTE LA EXPRESIÓN E= c·B, DONDE c ES LA VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN EN EL VACÍO

CARACTERÍSTICAS ONDAS EM:COMO CUALQUIER ONDA, TRANSPORTAN:

ENERGÍA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

LAS ECUACIONES DE LOS CAMPOS ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO CORRESPONDEN A LAS DE UNA ONDA ARMÓNICA UNIDIMENSIONAL:

E = E0·sen (w·t – k·x) B = B0·sen (w·t-k·x)

DONDE w = 2·/T y k = 2·/

LAS ONDAS EM TIENEN LA MISMA NATURALEZA PERO SE DIFERENCIAN EN: SU FRECUENCIA SU LONGITUD DE ONDA

EL ESPECTRO EM ES EL CONJUNTO DE LAS FRECUENCIAS EN QUE SE DESCOMPONE LA RADIACIÓN EM sus límites se extienden desde las ondas de radio a los rayos gamma

EN EL VACÍO, TODAS SE MUEVEN A LA MISMA VELOCIDAD c =3·108 m/s = ·f

Magnitudes inversamente proporcionales

ONDAS DE RADIO Producidas por la aceleración de cargas eléctricas en circuitos oscilantesPequeña frecuencia (entre unos herzios y 109

Hz)Utilizadas en señales de radio y TV

ONDAS DE RADIO Físicamente están constituidas por dos

campos, uno eléctrico y otro magnético Una antena vertical conectada al borne

positivo y el borne negativo a tierra genera un campo eléctrico entre la antena y la tierra. Si es c.a., la polaridad cambia con el tiempo, lo que genera campo eléctrico variable que induce un campo magnético variable, que a su vez produce otro campo eléctrico, …. Estos campos se propagan por el espacio

MICROONDAS Magnetrón se encarga de generar estas ondas

Rango de frecuencia entre 109 y 1012 Hz

Las microondas hacen vibrar o rotar las moléculas de agua generando calor. Como la mayor parte de los alimentos contienen un importante porcentaje de agua, pueden ser fácilmente cocinados utilizando estas ondas

INFRARROJA Componente principal de la radiación térmica emitida por los cuerpos calientes (en general, por cualquier cuerpo a T > 0 K) Física cuántica

Rango de frecuencia entre 1012 y 4·1014 Hz

Aplicaciones: Fisioterapia, sensores, mandos, …

VISIBLE Estas radiaciones son las que detecta el ojo humano

Rango de frecuencia entre 4·1014 (rojo) y 8·1014 Hz (violeta)

Se generan cuando los átomos o moléculas electrónicamente excitados emiten la energía sobrante como radiación

ULTRAVIOLETA Frecuencias inmediatamente superiores a la que corresponde a la luz violeta

Rango de frecuencia entre 8·1014 Hz y 5·1017 Hz Se generan cuando los átomos o moléculas

electrónicamente excitados emiten la energía sobrante como radiación ( igual que la visible)

Clasificadas en UV-A, UV-B, UV-C y UV extremo (siendo el primero el de menor frecuencia)

Existe una fracción de UV-A que penetra en la atmósfera factor de riesgo en el desarrollo de tumores

RAYOS X Se generan normalmente haciendo incidir electrones de alta energía sobre placas metálicas

Rango de frecuencia entre 5·1017 Hz y 1019 Hz

Utilizados para diagnóstico en medicina e industria

RAYOS GAMMA Son las ondas electromagnéticas de mayor energía

Su frecuencia es superior a 1019 Hz

Emitidos por núcleos radiactivos y reacciones nucleares

Utilizados en esterilización de equipos médicos, …

RAYO Línea imaginaria perpendicular al frente de onda definido por los campos eléctricos y magnéticos

Sigue una trayectoria rectilínea

DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ:ROEMER Basado en la observación de dos

eclipses consecutivos del satélite de Júpiter Io Trataba de verificar los períodos de las lunas de

Júpiter: las medidas diferían según la época en que realizara la medida. RAZÓN: LA TIERRA SE ACERCA Y SE ALEJA DE JÚPITER

HIPÓTESIS: DISTANCIA TIERRA-JUPITER VARIABA CON tPor tanto, el atraso máximo se producía cuando la

Tierra estaba en T2, donde la luz debía recorrer un espacio igual al diámetro de la órbita de rotación de la Tierra

MÉRITO: primero en atribuir un valor medible y finito a la velocidad de la luz (aunque no determinó su valor con exactitud)

DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ:ROEMER Basado en la observación de dos

eclipses consecutivos del satélite de Júpiter Io El tiempo de retraso de la luz entre T1 y T2 es el

tiempo que la luz tarda en recorrer ambas posiciones (diámetro de la órbita terrestre) obtuvo un valor de c alejado del real

Ejercicio 2 resuelto pg 267 del libro

DOS MÉTODOS PARA MEDIR VELOCIDAD DE LA LUZ:FIZEAU Uso de rueda dentada que

interrumpe un haz luminoso que previamente ha pasado entre dos de sus dientes Si conocemos la velocidad de rotación de la rueda,

el número de dientes y la distancia recorrida por el rayo, podemos calcular la velocidad de propagación de la luz

Ejercicio resuelto 3 pag 267 del libro

EN 1983 SE REDEFINIÓ EL METRO EN EL S.I. COMO LA DISTANCIA QUE RECORRE LA LUZ EN EL VACÍO EN 1/299 792 458 SEGUNDOS (c=e/t)

ASÍ, SE DEFINE LA VELOCIDAD EN EL VACÍO COMO c = 3·108 m/s

ÍNDICE DE REFRACCIÓN ES EL COCIENTE ENTRE LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL VACÍO Y LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN EL MEDIO:

n = c/v

CARACTERÍSTICAS: Es un número adimensional mayor que la unidad Es una propiedad característica de cada medio

(cuando un medio tiene un n mayor que otro, decimos que es más refringente)

A mayor n, menor es la velocidad de propagación de la luz

EN EL VACÍO, LA VELOCIDAD DE LA LUZ ES LA MISMA PARA TODAS LAS FRECUENCIAS

EN MEDIOS DIFERENTES O AL PASAR DE UN MEDIO A OTRO, LA FRECUENCIA DE LA LUZ NO CAMBIA (sólo depende del foco emisor) PERO SÍ SU LONGITUD DE ONDA

SI TENGO DOS MEDIOS DIFERENTES Y f1 = f2 =f: v= f· v1 = f·1

v2 = f·2

Como 1 ≠ 2 v1 ≠ v2

SI EL SEGUNDO MEDIO ES MÁS REFRINGENTE QUE EL PRIMERO: n2 > n1 v2 < v1, por lo que 2<1

CUANDO LA LUZ PASA DE UN MEDIO A OTRO MÁS REFRINGENTE, SE PROPAGA CON MENOR VELOCIDAD Y TIENE UNA LONGITUD DE ONDA MENOR

PARA COMPARAR LA VELOCIDAD DE LA LUZ EN MEDIOS DIFERENTES, UTILIZAMOS EL ÍNDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO

Para cada frecuencia, los índices de refracción de dos medios son inversamente proporcionales a las velocidades de la luz y a sus longitudes de onda

2

1

2

1

2

1

1

2

1

21,2 ·

·

/

/

f

f

v

v

vc

vc

n

nn

PRINCIPIO DE FERMAT: “La trayectoria seguida por los rayos de luz para propagarse de un punto a otro es aquella para la que el tiempo invertido es mínimo”

Este principio permite deducir las leyes de reflexión y refracción

El estudio de estas leyes se hace con la aproximación de la luz a rayos

REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN: Cuando una onda alcanza la separación entre dos medios, una parte se refleja y la otra se refracta. Los rayos luminosos nos muestran la dirección seguida por la luz

LEYES DE REFLEXIÓN:El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado

están en el mismo planoEl ángulo de incidencia y el de reflexión son

iguales

LEYES DE REFRACCIÓN:

El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano

Se cumple que sen i/sen r = v1/v2

LEY DE SNELL:

Por tanto: Si r se acerca a la normal: r < i

sen r < sen i n2 > n1 v2 < v1

Si r se aleja de la normal: r > i sen r > sen i n2 < n1 v2 > v1

rsennisenn · · 21

LEYES DE REFRACCIÓN (Ppio de Huygens ,Tema 5) BB’ = v1·t ; AA’ = v2·t

Dividiendo ambas expresiones, queda:

'

·

AB'

AA'sen(r)

'

·

'

')( 21

AB

tv

AB

tv

AB

BBisen

2

1

)(

)(

v

v

rsen

isen

ÁNGULO LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTALAl pasar de un medio a otro de menor índice

de refracción, el rayo refractado se aleja de la normal

Al aumentar el ángulo de incidencia aumenta el ángulo refractado

Por ello, existe un valor de ángulo de incidencia L, para el que el rayo refractado forma 90 º con la normal ÁNGULO LÍMITE Este ángulo límite delimita dos zonas:

Si el ángulo de incidencia es inferior al ángulo límite: el rayo sufre reflexión y refracción

Si el ángulo de incidencia es superior al ángulo límite: se produce una reflexión total

ÁNGULO LÍMITE Y REFLEXIÓN TOTAL

PARA ÁNGULOS SUPERIORES AL ÁNGULO LÍMITE, SE PRODUCE LA REFLEXIÓN TOTAL DEL RAYO

1

2

2·1 90·

n

narcsenL

sennsenLn

LÁMINA PLANO-PARALELA

El rayo de luz experimenta una refracción en las dos caras de la lámina de vidrio.

Aplicamos la Ley de Snell en ambas caras:

Así, el rayo emergente es paralelo al incidente, pero con un desplaza- miento lateral

i' i r' r Como

' ·' · ; · · 1221

isennrsennrsennisenn

LÁMINA PLANO-PARALELA

Triángulo ACD : sen = /AC siendo = i-r

Triángulo ABC : cos r = AB/AC

Teniendo en cuenta que:cos r = AB/AC, siendo AB = d = espesor de la

lámina nos queda AC = AB/cos r = d/cos r

POR TANTO: = sen ·AC = sen (i – r)·d/cos r

REFRACCIÓN EN UN PRISMA ÓPTICOEl prisma consiste en dos superficies planas

que forman un ángulo que separan dos medios con distinto índice de refracción

- i´)(i )r'(r-i´)(i :Así

)(i'-r'r)-(i que también vemosACB triánguloel En

r' r :ACD triánguloel enexterior ángulo el ser Al

D.punto el enprisma del el que ángulo mismo el forman N' y

N

PASOS A APLICAR:Se aplica la ley de Snell al primer cambio de

medio y se obtiene rPara conocer r’ (ángulo de incidencia en la

segunda superficie) aplicamos: = r + r’Conocido r’, aplicamos la ley de Snell al

segundo cambio de medio, obteniendo el ángulo i’

Para conocer (desviación del rayo emergente respecto del incidente):

(i-r) + (i’-r’) = = (i-r)+ (i’-r’) = ( i + i’) – (r+r’) = (i + i’) -

Ángulo de desviación mínima: se produce cuando el ángulo de incidencia y el de emergencia son iguales: i = i’ mín = (i + i’) – i –

Así, si i = i’, r = r’ 2·r; r = r’ = /2Como mín = 2i – i = (mín + )/2

Velocidad en el vacío (c) = constante para toda Velocidad en un medio (v) ≠ constante para

cada Así, como n = c/v el índice de refracción de

una sustancia depende de la longitud de onda EN EL RANGO DE LA LUZ VISIBLE, EL ÍNDICE DE

REFRACCIÓN DE LOS MATERIALES DISMINUYE A MEDIDA QUE AUMENTA LA LONGITUD DE ONDA DE LA LUZ QUE LOS ESTÁ ATRAVESANDO:

RADIACIONES DE MENOR LONGITUD DE ONDA SON LAS QUE MÁS SE DESVÍAN PUESTO QUE, A MENOR LONGITUD DE ONDA, MAYOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN:

f

c

v

cn

·

HAZ DE LUZ NO MONOCROMÁTICA QUE INCIDE SOBRE UN MATERIAL REFRACTANTE EXPERIMENTA UNA DISPERSIÓN

Como el índice de refracción disminuye al aumentar la longitud de onda: Las longitudes de onda más largas (rojo) se desvían

menos Las longitudes de onda cortas (azul/violeta) son las

que más se desvían

EJEMPLO DE DISPERSIÓN DE LUZ BLANCA: ARCO IRIS

La luz solar se refracta en las gotas de lluvia Primero se refracta en la superficie frontal,

descomponiéndose en los distintos colores Después, dentro de la gota se refleja y vuelve a

refractarse en la superficie frontal En este caso, el color superior es el violeta y el

inferior el rojo (mayor desviación) a causa de la reflexión interna

LA PROPAGACIÓN DE LA LUZ MEDIANTE RAYOS (TEORÍA CORPUSCULAR) NO PERMITE EXPLICAR CUATRO FENÓMENOS CARACTERÍSTICOS DE LA RADIACIÓN EM USO DE LA TEORÍA ONDULATORIA PARA EXPLICAR:

DIFRACCIÓN INTERFERENCIAS POLARIZACIÓN EFECTO DOPPLER

DIFRACCIÓN: La luz rodea obstáculos y se reproduce al atravesar orificios llegando a puntos inaccesibles si se propaga en línea recta como una partícula Este fenómeno sólo se produce si la abertura del

orificio o el tamaño del obstáculo son comparables a la longitud de onda incidente

INTERFERENCIAS: Se producen cuando se superponen los efectos de dos o más ondas al coincidir simultáneamente en un punto. Pueden ser:

Constructivas ondas en fase Ar = A1 + A2

Destructivas ondas en oposición de fase Ar = A1 – A2

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la naturaleza ondulatoria de la luz:

Consiste en dejar pasar luz a través de dos rendijas R1 y R2

Según Huygens, cada rendija es un nuevo foco emisor de ondas, así que sobre la pantalla se formará un patrón de franjas brillantes y oscuras

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la naturaleza ondulatoria de la luz: Si la pantalla está lejos de los orificios, la distancia L

es mucho mayor que d, por lo que podemos considerar que las trayectorias de los dos rayos que llegan a P (r1 y r2) son casi paralelas. Si es así, se cumple: r = r2 – r1 = d·sen

Las franjas brillantes se producen cuando las ondas llegan a la pantalla en fase INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

Las franjas oscuras se producen cuando las ondas llegan a la pantalla en oposición de fase INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

·12 nrrr

2)1·2(12

nrrr

n= 0,1,2,3,…

EXPERIMENTO DE YOUNG: Con él demostró la naturaleza ondulatoria de la luz: INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

n = número de orden clasifica la posición de los puntos de máxima y mínima interferenciaFranja brillante del centro corresponde a n = 0

máximo de orden ceroA partir de ahí, n = 1 es el primer máximo o

mínimo, …

·12 nrrr

2)1·2(12

nrrr

n= 0,1,2,3,…

DEMUESTRA LA NATURALEZA TRANSVERSAL DE LAS ONDAS LUMINOSAS

LA DIRECCIÓN DE OSCILACIÓN DE UNA ONDA TRANSVERSAL PUEDE DARSE EN CUALQUIERA DE LAS DIRECCIONES PERPENDICULARES A SU AVANCE

LA POLARIZACIÓN SE PRODUCE CUANDO SE RESTRINGE LA DIRECCIÓN DE OSCILACIÓN DEL VECTOR CAMPO ELÉCTRICO (el campo magnético, al ser perpendicular al eléctrico y a la dirección de propagación, queda automáticamente fijado)

EN GENERAL, LA LUZ NO ESTÁ POLARIZADA ESTÁ FORMADA POR LA SUPERPOSICIÓN DE ONDAS VIBRANDO EN TODAS LAS DIRECCIONES

MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE LUZ POLARIZADA:

ABSORCIÓN SELECTIVA:

Consiste en la absorción total de la luz cuyo campo eléctrico vibra en todas las direcciones menos en una

La luz, al atravesar algunas sustancias, mantiene la vibración en un plano, mientras que en el resto está tan atenuada que no se percibe. Esto es debido a la orientación de las moléculas de la sustancia

Ejemplo: mineral turmalina

MÉTODOS DE OBTENCIÓN DE LUZ POLARIZADA:

REFLEXIÓN:Cuando la luz se refleja en la superficie de

separación de dos medios, puede estar total o parcialmente polarizada según el ángulo de incidencia

Le ley de Brewster muestra que la polarización por reflexión es total cuando la tangente del ángulo de incidencia coincide con el índice relativo de refracción

1

2p n

ni tg

Efecto Doppler = fenómeno característico de las ondas sonoras aplicable también a las luminosas:

Cuando una fuente emisora de luz y el receptor de ésta están en movimiento relativo, el observador detecta la luz con una frecuencia diferente a la de emisión

Si la fuente se acerca al observador, la frecuencia relativa aumenta para el observador (se produce un “desplazamiento de la luz hacia el azul”)

Si la fuente se aleja del observador, la frecuencia relativa disminuye para el observador (se produce un “desplazamiento de la luz hacia el rojo”, que son frecuencias más bajas)

Si la fuente se mueve desde 1 hacia 6, para un observador en A, la fuente se acerca y los frentes de onda se hacen más próximos AUMENTA f

Si el observador está en B, la fuente se aleja y la distancia entre frentes de onda se hace mayor DISMINUYE f

vr es la velocidad relativa fuente-observador vr > 0, si ambos se alejan vr < 0 si ambos se acercan

c

vf

c

vcff rr 1··'

En ondas sonoras, el efecto Doppler es fácilmente detectable

En ondas luminosas, este efecto provoca un cambio de color muy difícil de detectar, debido a que la velocidad de propagación de la luz es muy grande:

Por tanto, sólo es significativo cuando la velocidad relativa receptor-fuente también lo es

c

vf

c

vcff rr 1··'