8. Diseño y selección de materiales8.1. Introducción8.2. Metodología del diseño8.3. Propiedades de los distintos tipos de materiales8.4. Índice de material y mapas de selección8.5. Ejemplos de diseño

El problema del diseño y selección de materiales

Aplicación: se debe cumplir

unas funciones específicas

Qué material cumple dichas funciones y de todos

aquellos que las cumplen cual es el óptimo

A este proceso se le llama diseño y selección de ma teriales y existen metodologías específicas para poder realizar la sel ección de forma

sistemática

Principal dificultad: El número de materiales disponibles es enorme; metales, cerámicas, plásticos ycompuestos (temas 5,6,7) conforman un vasto menú (entre 50.000 y 100.000 materiales) que están adisposición de las personas que diseñan objetos e instrumentos.

Diagrama de bloques del proceso de diseño

Necesidad del mercado

Diseño inicialDefinición general

Diseño Detallado. Análisis detallado de componentes

Especificaciones de producto. Prototipo

● Definir especificaciones● Determinar las funciones del sistema● Definir el principio de funcionamiento● Definir componentes y requerimientos científico-tecnológicos, económicos y sociales de cada uno de ellos

● Modelar y analizar cada componente● Seleccionar los materiales de cada componente que cumplen los requerimientos definidos previamente● Modelar y analizar las ligaduras

● Analizar los componentes en detalle● Seleccionar proceso de fabricación● Optimizar prestaciones y costo● Especificar planos de diseño

Análisis inicial de cada componente

● Fabricación de un prototipo● Verificación de si el prototipo cumple las especificaciones definidas inicialmente

●En caso afirmativo, definir proceso de producción

●En caso negativo volver a las etapas anteriores y modificar el diseño o la selección de materiales

Parte fundamental del proceso y es la que vamos a

analizar en este tema

Materiales Puntos Fuertes Debilidades

Metales

● Rigidez (E≈100 GPa)● Ductilidad ⇒ Moldeabilidad● Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)● Elevado punto de fusión (Tm≈1000ºC)● Elevada resistencia al choque térmico (∆T≈500ºC)● Elevadas conductividades eléctricas y térmicas.

● Se deforman plásticamente(σf≈ 1MPa) ⇒Aleaciones● Baja dureza (H≈ 3σf) ⇒ Aleaciones●Baja resistencia a la fatiga (σe≈ 1/2σf)●Elevada resistencia a la corrosión⇒ recubrimientos

Cerámicas ● Rigidez (E≈200 GPa)● Elevada resistencia a la fluencia y duras(σf≈ 3GPa)●Elevado punto de fusión (Tm≈2000ºC)● Densidad moderada● Resistencia a la corrosión

● Muy baja tenacidad (KIC≈2 MPa m1/2)● Baja resistencia al choque térmico (∆T≈200ºC)● Dificultad de moldeo⇒ métodos de polvo

Polímeros ● Ductilidad y moldeabilidad● Resistencia a la corrosión● Baja densidad● Bajas conductividades eléctricas y térmicas

● Baja rigidez (E≈2 GPa)● Elevada Fluencia (σf≈ 2-100 MPa)● Baja temperatura de transición vítrea (Tg≈100ºC) ⇒fluyen a baja temperatura● Tenacidad media (KIC≈1 MPa m1/2)

Materialescompuestos

● Rigidez (E>50 GPa)● Resistencia mecánica (σf≈ 200 MPa)● Tenacidad (KIC>50 MPa m1/2)● Resistencia a la fatiga● Resistencia a la corrosión● Baja densidad

● Dificultad de moldeo● Elevado costo● Elevada fluencia (matrices poliméricas)

Propiedades generales de los diferentes tipos de ma teriales

Esta es la variada carta de la que deberemos selecc ionar el material idóneo.

El proceso consta de tres etapas:

1. Definición de requerimientos para la aplicación considerada.

2. Cálculo del índice o índices de material para la aplicación

3. Selección del material usando el índice de materi al y los mapas de selección de materiales

1. Requerimientos :

Requerimientos científico-tecnológicos. Requerimientos específicos debe cumplir el material: Cargas, temperaturas, condiciones atmosféricas, conductividades térmica y eléctricas requeridas, aspecto superficial, etc.

Requerimientos económicos: Coste por unidad de peso o volumen, su importancia depende del sector en el que esté. Se debe tener en cuenta coste de la materia prima, del proceso de fabricación y del transporte

Requerimientos socio-ecológicos: Aspectos medioambientales, seguridad, normativa específica, reciclabilidad, biodegradabilidad, etc.

Requerimientos científico-tecnológicos de diseño para una barra ligera.

Barra sometida a esfuerzos en flexión.Debe soportar una carga F en flexión deformándose menos de un cierto valor δ

Se debe minimizar la masa

La longitud (l) de la barra está especificada

carga F

longitud l

Sección Aδ

δl

Barra cargada en flexión

2. Índice de material para una barra, rígida y ligera.

La rigidez (RI) de una barra de sección cuadrada cargada en flexión es:

3

21

12l

EACRI = (9.1)

donde E es el módulo de Young y C1 es una constante que depende de la distribución de la carga a lo largo de la barra. En la ecuación previa la rigidez RI y la longitud l son fijas por lo que el único parámetro libre es la sección A.

Una de las ligaduras impone que F/δ sea mayor que la rigidez de la barra. Se tiene por tanto.

≥δF

3

21

12l

EAC (9.2)

Por otra parte la masa de la barra es:

Alm ρ= (9.3)

Despejando de esta última ecuación el parámetro libre A y sustituyéndolo en la ecuación previa se obtiene.

ρ

≥

213

21

1

12/E

llC

RIm (9.4)

donde se han agrupado por una parte los términos que dependen de los requerimientos de la aplicación (RI, l, C1) y por otra aquellos propios del material (ρ y E). Es obvio que los mejores materiales para una barra rígida y ligera son aquellos con un valor máximo del cociente (E1/2/ρ) que será el índice de material (M) para esta aplicación:

ρ=

2/1EM (9.5)

ya que de este modo se minimiza la masa del sistema, asegurando a su vez una rigidez mayor que la que específica el diseño.

Se debe maximizar este

índice (combinación de

propiedades)

2. Índice de material para un aislante térmico de b ajo coste

foco calientetemperatura

T1

foco fríotemperatura

T2

Material aislante

Material para aislamiento térmico

Requerimientos científico-tecnológicos y económicos de diseño para un aislante térmico barato

Material aislante con forma de paralelepípedo de sección A y espesor h.Se debe lograr que el flujo de calor Q a través del material sea inferior a un valor

determinado Qcri.

Se supone que la sección del material A está especificada

Régimen estacionario.Se debe minimizar el costo

El costo del aislante térmico vendrá dado por la ecuación:

ρ= mAhCC (9.6)

donde Cm es el costo por unidad de masa del material procesado en forma de paralelepípedo, A es la sección, h el espesor y ρ la densidad

El flujo de calor a través del material Q se puede obtener a partir de la ley de Fourier.

h

TTQ 12 −

λ−= (9.7)

que ha de establecerse para condiciones que no superen el valor crítico Q≤Qcri

Despejando de la ecuación 9.7 el parámetro libre h y sustituyendo en 9.6 se obtiene:

( )mcri

CAQ

TTC λρ

−≥ 21 (9.8)

por lo que para minimizar el costo del material se deberá maximizar el índice M de material

mCM

λρ= 1

(9.9)

Se debe maximizar este índice (que es de nuevo una combinación de varias características del material)

Ejemplo de índices de materiales (determinados usan do procedimientos análogos a los de los ejemplos previos) .

Requerimientos Índice

Barra, Mínimo peso, rigidez especificada

ρ

21/E

Barra, peso mínimo, resistencia especificada

ρσ 32 /

f

Barra, costo mínimo, rigidez especificada

ρm

/

CE 21

Barra, costo mínimo, resistencia especificada

ρσ

m

/f

C

32

Columna, costo mínimo, resistencia al pandeo especificada.

ρm

/

CE 21

Aislamiento térmico, costo mínimo, flujo de calor especificado.

ρλ mC1

ρ densidad, E módulo de Young, σf esfuerzo de fluencia, Cm costo por kilogramo, λ conductividad térmica

3. Mapas de selección de materiales

El mapa módulo de Young versus densidad

Densidad / gr.cm-3

0.1 0.3 1.0 3.0 10 30

1000

100

10

1.0

0.1

0.01

Plásticos

Elastómeros

EspumasPoliméricas

AleacionesMetálicas

MaterialesCompuestos

Cerámicas avanzadas

Cerámicas tradicionales

E / GPa

R=R1

R=R2

ρE

R = RE logloglog += ρ

Se trata de un esquema gráfico que permite condensa r una gran cantidad de información en una forma accesible y

sencilla y que además permite establecer correlacio nes entre propiedades

Los datos que aparecen representados para los disti ntos tipos de materiales elegidos, ocupan espacios separ ados en

el diagrama .

Si se escogen los ejes y las escalas de la figura en manera adecuada, se puede utilizar el diagrama para obtener

información adicional:

Así, fijado un valor para la rigidez específica R=R1 o R=R2, esta ecuación representa en el mapa una línea recta de pendiente 1 y

ordenada en el origen log R1 o log R2. Es decir todos los materiales que son tocados por la recta tienen la misma rigide z específica

Densidad gr/cm3

0.1 0.3 1.0 3.0 10 30

1000

100

10

1.0

0.1

0.01

Plásticos

Elastómeros

EspumasPoliméricas

AleacionesMetálicas

MaterialesCompuestos

(CRFC, CRFV)

Cerámicas avanzadas

Cerámicas tradicionales

E /

GP

a

LDPE

HDPE

PVC plastificado

PP

PVC

Diamante

SiC

ZrO2B Aceros

Aleaciones de Al

Aleaciones de Pb

Aleaciones de Cu

Aleaciones de Ti

Cemento, hormigón

Vidrios

Maderas

1. El módulo de Young de los materiales se expande c inco décadas, desde 0.01 GPa para espumas de baja densidad, hasta 1000 GPa para el diamante. La densidad por su parte se expande en un factor de aproximadamente 200, desde 0.1 hasta 20 gr/cm3. Es también significativo la tendencia general de aumento del módulo de Young cuando crece la densidad del material

2. Cada clase de materiales (por ejemplo los poliet ilenos de baja densidad (LDPE), los aceros, las aleaciones de alum inio), ocupa una cierta región en el diagrama. Esto se debe a que es tos materiales deben clasificarse como “familias” de materiales.

3. En general las regiones que ocupa cada tipo de m aterial son elipses con su eje mayor en la dirección del módulo de Youn g, lo que indica que dentro de una familia de materiales, ésta propiedad puede ser variada en mayor grado que la densidad (eje menor de la elipse ) que es menos variable.

4. En cuanto a los valores numéricos, cabe destacar que los materiales compuestos reforzados con fibras de vidrio (CRFV) y con fibras de carbono (CRFC) tienen módulos de Young del mismo or den que muchas de las aleaciones metálicas. Las cerámicas son los materiales más rígidos, siendo las espumas poliméricas los materia les de menor rigidez

5. Las maderas presentan dos elipses cada una de el las asociada a la dirección en la cual se realiza el ensayo mecánico

El mapa módulo de Young versus densidad (más detallado)

El mapa expansión térmica ( αααα) versus conductividad térmica ( λλλλ)

λ / W.m-1.K-1

0.01 0.1 1.0 10 100 1000

10000

0.1

Plásticos

Elastómeros

EspumasPoliméricas

AleacionesMetálicas

MaterialesCompuestos

(CRFC, CRFV)

Cerámicas avanzadas

Cerámicas tradicionales

LDPE

HDPE

PP

PVC

Diamante

SiC

ZrO2

Aceros

Aleaciones de Al

Aleaciones de Mg

Aleaciones de Cu

Aleaciones de Ti

Cemento, hormigón

vidrios

1000

100

10

1

α/ 1

0-6 K

-1

1. Al igual que en el mapa previo cada familia de m ateriales se sitúa en regiones concretas del mapa.

2. Existe una correlación entre ambas magnitudes, s egún la cual un aumento en la conductividad térmica está en general , ligado a una reducción en el coeficiente de expansión.

3. Los polímeros presentan expansiones térmicas aproximadamente 10 veces mayores que las de los met ales y 100 veces superiores a las de las cerámicas. Los materi ales compuestos, aunque en muchos casos se fabriquen a p artir de matrices poliméricas, pueden tener valores bajos de la expansión térmica debido al pequeño coeficiente de expansión del refuerzo.

4. En cuanto a los valores de la conductividad térm ica se observa que se expanden a lo largo de cinco décadas. Los ma teriales de mayor conductividad son en general los metales, seg uido de las cerámicas, materiales compuestos y polímeros. Los m ejores aislantes térmicos son los materiales porosos, en l os que la capacidad aislante se debe al gas contenido en sus celdas

Elección de los materiales a partir del índice de material y de los mapas de selección de materiales.

Densidad /gr.cm-3

0.1 0,3 1.0 3.0 10 30

1000

100

10

1.0

0.1

0.01

Polímeros

Elastómeros

EspumasPoliméricas

AleacionesMetálicas

MaterialesCompuestos

Cerámicas avanzadas

Cerámicas Tradicionales

E / GPa

32/1

=ρ

E

Materiales con mayor índice de material que 3 y mayor módulo de Young de 100 GPa

ρ

2/1E

Algunos ejemplos de selección de materiales

Materiales ligeros y rígidos

Requerimientos científico-tecnológico y económicos para aplicaciones del sector del transporte. Materiales rígidos y ligeros.

Material rígido cargado en flexión de longitud l especificada. El material debe tener una rigidez superior a un valor definido

Se debe minimizar la masa

El costo debe ser lo menor posible (C< 10 euros/kg)La tenacidad debe superar un valor límite (G>30 kJ/m2)

ρ=

21

1

/EM

Supongamos además que M1 debe tener un valor mínimo de6GPa1/2/(gr/cm3)

El primer índice de material para esta aplicación es

Densidad / gr.cm-3

0.1 0.3 1.0 3.0 10 30

1000

100

10

1.0

0.1

0.01

Plásticos

Elastómeros

EspumasPoliméricas

AleacionesMetálicas

MaterialesCompuestos

(CRFC, CRFV)

Cerámicas avanzadas

Cerámicas tradicionales

E / GPa

LDPE

HDPE

PVC plastificado

PP

PVC

Diamante

SiC

ZrO2B Aceros

Aleaciones de Al

Aleaciones de Pb

Aleaciones de Cu

Aleaciones de Ti

Cemento, hormigón

Vidrios

Maderas

Materiales que pasan el primer criterio de

selección M1>6GPa1/2/(gr/cm 3)

Primer criterio de selección, índice M 1

Precio / euros.kg-1

0.1 1,0 10 100 1000

10000

100

1.0

0.01

SiC

CRFC

Maderas

CRFV

Tena

cida

d (K

J/m

2 )

0.001

Aceros

Diagrama mostrando el segundo criterio de selección referente a la tenacidad y precio (se incluyen los valores del acero (que no pasaba e l primer criterio para poder comparar))

El único material que cumple los requerimientos es el CFRV

La madera cumple todos los requisitos menos el de t enacidad

El CRFC cumple técnicamente pero su precio es demas iados elevado

El SiC no cumple porque es poco tenaz (cerámica) y caro.

Materiales estructurales para edificaciones

Requerimientos científico-tecnológicos y económicos para materiales estructurales para edificaciones

Material estructural que debe soportar cargas de flexión

Se debe minimizar el costo

La rigidez y resistencia deben ser adecuadas a cada caso particular.

m

/

CE

Mρ

=21

1 m

/f

CM

ρσ

=32

2

Algunos ejemplos de selección de materiales

Los índices de material son:

Material M 1 (GPa1/2 kЄ-1m3) M2 (MPa2/3kЄ-1 m3)

Hormigón 40 80

Ladrillo 20 45

Piedra 15 45

Madera 15 80

Hormigón armado 20 60

Hierro fundido 5 20

Acero 3 21

Índices de material M1 y M2 para materiales rígidos, resistentes y baratos

Los materiales tradicionales usados en construcción , hormigón, hormigón aramdo, ladrillo son los más adecuados par a este tipo de

aplicación

Requerimientos sociales.

Normativa de uso obligado:

Las normas de origen público, de implantación obligada o voluntaria, pretenden la protección del usuarioo del medio ambiente:

1. Eliminación de elementos químicos perjudiciales para la salud2. Marcado CЄ para protección del usuario.3. Ignifugación en sectores como la construcción, aeronáutica..4. Etc.

Protección del medio ambiente

Normativas que tienden a proteger el medio ambiente evitando el uso de ciertas tecnologías y/omateriales.

Ejemplo. por ejemplo, el protocolo de Montreal, prohibió el uso de productos clorofluorucarbonados (CFC)debidoa su efecto nocivo sobre la capa de ozono.

Una tendencia actual es la introducción de eco-indicadores. Asignar un índice o índices numéricos a cadamaterial que índice su efecto sobre el medio ambiente y que pueda usarse como criterio de diseño en lametodología de selección de materiales

¿Qué sucede si cuando aplicamos la metodología ante rior no existe u material que cumpla con todas las especificaciones requeridas?

Se rediseña el sistema para que el material no tenga exigencias

tan elevadas.

Se desarrolla un nuevo material que cumpla dichas especificaciones

C H0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

dureza Brinell

2802402001

6012080

composición porcentual en C

perlita fina

perlita gruesa

Puente Científico

Organización Microscópica Propiedades Macroscópicas

Aplicaciones

Física de Materiales

SIGLO XXI: Diseño de materiales a la carta: Los req uerimientos finales definen la estructura del material