Tema 6. Aritmtica binaria por Angel Redondo I.E.S. Isaac Peral Torrejon de Ardoz 1

Tema 6. ARITMETICA BINARIA

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ARITMETICA BINARIA

Complemento a 1Complemento a 2Suma Binaria

Diseo de un sumador total.Resta Binaria

Resta mediante el mtodo de complemento a 2.Diseo de un restador.

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Complemento a 1

Para determinar el complemento a 1 (C1) de un nmero binario, se cambian sus 0 por 1 y los 1 por 0.

Ejemplo:

Nmero binario: 1 0 0 1 0 1 0 0 1

Complemento a 1: 0 1 1 0 1 0 1 1 0

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Complemento a 2 (I)

Para determinar el complemento a dos (C2) de un nmero binario, sumamos 1 al C1.

Ejemplo:

Nmero binario: 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1Complemento a 1: 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Complemento a 2: 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1

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Complemento a 2 (II)

Otro procedimiento:Nmero binario: 1 1 0 0 1 0 1 0 0

Complemento a 2: 0 0 1 01 0 11 0

Nmero binario: 1 0 1 1 0 0 1 0 1Complemento a 2: 0 11 0 10 1 01

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Suma Binaria (I)

La suma de dos nmeros binarios de un bit (A y B) ms acarreo (Cin) con obtencin del resultado (S) y el acarreo (Cout), responde a la siguiente tabla de verdad:

01001

10101

10011

10110

1

0

0

0

Cin

1111

0101

0110

0000

CoutSBA

SUMADORTOTAL

AB

Cin

Cout

S

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Sumador binario (I)

01001

10101

10011

10110

1

0

0

0

Cin

1111

0101

0110

0000

CoutSBA

Despus de simplificar:

inin CBABACABBAS )+(+)+(=

ABBCACC ininout ++=

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Sumador binario (II)

AB

CinS

Cout

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Sumador binario (III)- Sumador de 4 bits

B0 A0B2 A2 B1 A1B3 A3 C0

SUMADORTOTAL

B A Cin

Cout S

SUMADORTOTAL

B A Cin

Cout S

SUMADORTOTAL

B A Cin

Cout S

SUMADORTOTAL

B A Cin

Cout S

S0S1S2S3Cout (C4)

Circuitos integrados sumadores: 7483, 74283

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Resta binaria (I)

Tabla de verdad de un restador completo:

0

1

0

1

1

0

1

0

B + Cin

11100

10110

00101

00011

1

1

0

0

A (M)

1111

0100

1101

0000

CoutSCinB (S)

RESTADORTOTAL

AB

Cin

Cout

S

inin CBABACABBAS )+(+)+(=M = MinuendoS = Sustraendo BABCACC ininout ++=

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Resta binaria (II)

AB

CinS

Cout

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Resta binaria (III)

No existe un circuito integrado comercial restador.

Un mtodo alternativo empleado para restar, es el mtodo de complemento a 2.

Consiste en sumar al minuendo, el C2 del sustraendo.

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Resta binaria (IV)

Ejemplo: Restar A=1001110, menos B=10110

1001110 = A- 10110 = B

1001110 = A+ 1101010 = C2 de B

1 0111000 Resultado

Se desprecia acarreo

0111000 Resultado

Tema 5. ARITMETICA BINARIAARITMETICA BINARIAComplemento a 1Complemento a 2 (I)Complemento a 2 (II)Suma Binaria (I)Sumador binario (I)Sumador binario (II)Sumador binario (III)Resta binaria (I)Resta binaria (II)Resta binaria (III)Resta binaria (IV)