Tema 4 Relacion Empuje Peso Carga Alar

Tema 4: Relacin empuje-peso y carga alarVehculos Aeroespaciales

Grado en Ingeniera AeroespacialCurso 2014/2015

rea de Ingeniera AeroespacialDepartamento de Ingeniera Mecnica y Diseo Industrial I

Grado en Ingeniera Aeroespacial (Curso 4o)Tema 4: Relacin empuje-peso y carga alar 1 / 42

1 Introduccin

2 Relacin empuje-pesoDiferentes definiciones de la relacin empuje-pesoDiferencias en el tratamiento de motores a reaccin y con hliceEstimacin estadstica de la relacin empuje-pesoEstimacin por empuje necesario en crucero

3 Carga alarVelocidad de entrada en prdidaDistancia de despegueDistancia de despegue con catapultaDistancia de aterrizajeDistancia de aterrizaje con gancho de paradaCriterio de cruceroCriterio de esperaCriterio de ascenso y planeoCriterio de techo de vuelo


Introduccin

Los parmetros empuje-peso y carga alar

I La relacin empuje-peso y carga alar son los dos principalesparmetros para determinar la capacidad del avin para las diferentesactuaciones en las que se compondr la misin

I Fuerte corelacin entre ellos dada la existencia de actuaciones quepueden mejorarse bien modificando uno u otro. Por ejemplo:

I Despegue (Distancia)I Velocidad de ascenso mxima

I Esta correlacin y la relevancia en las caractersticas del diseoprovoca que sea conveniente una primera estimacin antes de dar elsiguiente paso de refinamiento


Introduccin

Los parmetros empuje-peso y carga alar

I En general, habr que estimar uno de ellos e iterar a partir de laobtencin del segundo

I En cierto casos, si los requerimientos son muy restrictivos en unadeterminada actuacin y sta slo depende de uno de estosparmetros puede iniciarse por empezar con ese valor.

I Ejemplo de actuacin? ... Aproximacin impone velocidad de entradaen prdida

I Cul de los dos determina la velocidad de entrada en prdida en unaaproximacin? ... La carga alar

I Dado que este no es el caso general, en este tema se estudia unaestrategia que se basa en estimar primero la relacin empuje-peso yposteriormente obtener la carga alar para volver a iterar si se consideranecesario


Notes

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Notes

Relacin empuje-peso

Ventajas e inconvenientes de una mayor relacinempuje-peso

Ventajas?I Mayor aceleracinI Ascenso ms rpidoI Mayor velocidad mximaI Mayor tasa de giro

Inconvenientes?I Mayor consumo para una misma misinI Mayor peso (+peso en vaco de motores, +peso de combustible)


Relacin empuje-peso Diferentes definiciones de la relacin empuje-peso

Definicin de relacin empuje-peso

La relacin empuje-peso no se mantiene constante a lo largo de toda lamisin porque:I El peso del avin W vara a lo largo de la misinI El empuje T vara principalmente con la altitud y la velocidad

As para fijar un slo valor se toma como referencia:I Empuje a nivel del mar, con velocidad nula y atmfera estndarI Peso al despegue

Para el estudio de determinadas actuaciones ser ms til manejar esteratio en otras situaciones pero es importante para poder comparar conotras actuaciones el que sea referido a ste.


Relacin empuje-pesoDiferencias en el tratamiento de motores a reaccin y con

hlice

Definicin de relacin empuje-peso

En aviones a hlice tradicionalmente no se usa la relacin empuje-peso sino:

Carga de potencia (Hlice)

I Definicin: Cociente entre el peso del avin y la potencia de la plantapropulsora hp/W

I Relacin con T/W :

TW

=

(550pV

)(hpW

)

donde:I p: Eficiencia de la planta propulsora (potencia suministrada por la

planta propulsora (T V ) por caballo de potencia del motor)I Unidades para la ecuacin: Velocidad (pies/s), Empuje (Libras)

Nota: En adelante se hablar siempre de T/W sea reaccin o hliceGrado en Ingeniera Aeroespacial (Curso 4o)Tema 4: Relacin empuje-peso y carga alar 7 / 42

Relacin empuje-pesoDiferencias en el tratamiento de motores a reaccin y con

hlice

Mtodos para la primera estimacin de la relacinempuje-peso

En esta primera estimacin se proponen dos mtodos para tener una ideade la relacin empuje-peso:I Estimacin estadsticaI Estimacin por empuje necesario en crucero


Notes

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Notes

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Relacin empuje-peso Estimacin estadstica de la relacin empuje-peso

Estimacin estadstica para reaccin



Estimacin estadstica para hlice



Estimacin estadstica para reaccin en funcin del Mach



Estimacin estadstica para hlice en funcin del Mach


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Notes

Relacin empuje-peso Estimacin por empuje necesario en crucero

Estimacin por empuje necesario en crucero para reaccin

Este mtodo es especialmente adecuado para:I Aviones optimizados para la eficiencia en cruceroI Se puede estimar el ratio L/D




En vuelo rectilineo y altitud constante en crucero es necesario que:I El empuje T iguale a la resistencia DI La sustentacin L iguale al peso W

Teniendo en cuenta esto se puede obtener:(TW

)cruise

=1

(L/D)cruise

I (L/D)cruise: Puede ser estimado con las herramientas del Tema 2




La relacin obtenida mediante la ecuacin anterior se refiere a:I Peso en crucero 6= Peso al despegueI Empuje a velocidad y altura de crucero 6= Empuje a velocidad nula y

una altura del nivel del marEs necesario por lo tanto pasar estos valores a los estados tomados comoreferencia.




De peso en crucero a peso al despegue puede pasarse:I Usando las estimaciones presentadas en el tema 2 para relacionar el

peso en las diferentes fases de la misinI As, se puede usar una primera estimacin de que el peso en crucero es

0.956 el peso en despegue


Notes

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De empuje en crucero a empuje en condiciones estndar:I Usando las leyes que dan la variacin del empuje con las condiciones

como velocidad o altitud






Estimacin por empuje necesario en crucero para hlice




Una vez conocido lo anterior, se puede obtener el valor de T/W de lasiguiente expresin:(

TW

)takeoff

=

(TW

)cruise

(WcruiseWtakeoff

)(TtakeoffTcruise

)Para una primera estimacin, el valor de T/W debera tomarse como elmximo de la estimacin estadstica y la estimacin dada por este ltimomtodo. Esto dar el valor ms conservador de cara al diseo y aumentarlas posibilidades de no tener que redisear al completo en las siguientesfases.


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Carga alar

Carga alar

Carga alar: Definicin

Cociente entre el peso del avin y el rea de referencia del ala. Al igual queT/W en este caso se refiere al peso al despegue.

Afecta a:I Velocidad de entrada en prdidaI Velocidad mxima de ascensoI Distancia de despegueI Distancia de aterrizajeI Giro


Carga alar

Carga alar

Ventajas de un aumento?I Menor peso en vacoI Menor resistencia

Inconvenientes de un aumento?I Menor capacidad de maniobra en las diferentes actuaciones para las

cuales este parmetro es crtico


Carga alar

Valores tpicos para la carga alar


Carga alar

Cmo se estima la carga alar?

Asumiendo conocido el valor T/W la carga alar se estima de la siguientemanera:

1 Se estima el valor necesario para cada una de los parmetros enactuaciones clave:

I Velocidad de entrada en prdidaI Distancia de despegueI Distancia de despegue con catapultaI Distancia de aterrizajeI Criterio de cruceroI Criterio de esperaI Criterio de giro instantaneoI Criterio de giro sostenidoI Criterio de ascenso y planeoI Criterio de ascenso y planeoI Criterio de techo de vuelo

2 Se obtiene el valor ms bajo3 Si para uno o varios de los casos, el valor es mucho ms bajo, se

considerar la implementacin de sistemas para modificar la geometraalar en esos casos


Notes

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Carga alar Velocidad de entrada en prdida

Velocidad de entrada en prdida

La velocidad de entrada en prdida es un elemento de seguridad claveespecialmente para la Velocidad de aproximacin que determina lagravedad de un gran nmero de accidentes en esta fase.

Por esta razn est fuertemente normalizado. Algunos ejemplos son:I FAR 23 (para aviones con W0 < 12500 lb) requiere una velocidad de

entrada en prdida mayor que 61 nudosI Entrenadores: 50 nudosI Aviacin civil: Velocidad de aproximacin > 1,3 veces la velocidad de

entrada en prdidaI Aviacin militar: Velocidad de aproximacin > 1,2 veces la velocidad

de entrada en prdida



Velocidad de entrada en prdida

Conocido el valor de la velocidad de entrada en prdida Vstall, se puedeobtener el valor mnimo para W /S a partir de:

W = L =12V 2stallSCL,max

lo cual lleva a:W /S =

12V 2stallCL,max

donde:I : DensidadI CL,max: Coeficiente de sustentacin mxima



Coeficiente de sustentacin mximo segn la configuracindel ala


Carga alar Distancia de despegue

Estimacin de la distancia de despegue

Definicin: Distancia necesaria para el despegue cuando hay un fallo demotor justo cuando se alcanza la velocidad de decisin

Esta distancia es compleja a estimar en esta etapa ya que a parte de losque se tendrn en cuenta aqu est afectada por los siguientes parmetros:I Resistencia aerodinmicaI Resistencia de rodamiento con la pistaI Tendencia del avin a girar

Estos parmetros sern tenidos en cuenta en las fases ms avanzadas deldiseo pero en esta primera aproximacin se obtendr de una forma muchoms sencilla


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Reaccin:WS

= (TOP)CL,TO(T/W )

Hlice:WS

= (TOP)CL,TO(hp/W )

donde:

I (TOP): Parmetro de despegueI : Cociente entre la densidad a la altitud de despegue y la densidad al

nivel del marI CL,TO: Coeficiente de sustentacin al despegue. Puesto que el avin

despega a 1,1 veces la velocidad de entrada en prdida,CL,TO = CL,max/1, 21





Carga alar Distancia de despegue con catapulta

Distancia de despegue con catapulta

En el caso de velocidad de despegue desde catapulta habr que sumar lavelocidad del avin a la velocidad suministrada por la catapulta:

W /S =12(Vend + Vwod)2

CL,max1, 21

dondeI Vend: Velocidad final de la catapultaI Vwod: Velocidad de la embarcacin con respecto al aire


Carga alar Distancia de despegue con catapulta



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Carga alar Distancia de aterrizaje

Distancia de aterrizaje: Definicin

Existen varias formas de definir la distancia de aterrizaje. Entre las msimportantes destacan:I Distancia recorrida con tren en tierra: Distancia recorrida por el

avin desde que toca tierra hasta que se para completamenteI FAR 23: Tras evitar un obstculo de una altura de 50 pies cuando el

avin es en senda y velocida de aproximacin, el avin reduce a 1, 15veces la velocidad de entrada en prdida. La distancia recorridateniendo en cuenta esta circunstacia puede ser hasta el doble que laanterior.

I FAR 25: Similar a FAR 23 pero aadiendo 2/3 de la distancia total demargen



Distancia de aterrizaje: Aproximaciones

La distancia de aterrizaje est muy determinada por la velocidad deaproximacin. De hecho una primera estimacin de sta puede ser obtenidamediante la siguiente expresin:

Distancia = 0, 3V 2approach

I Distancia: Distancia segn FAR 23 en piesI Vapproach: Velocidad de aproximacin en nudos



Distancia de aterrizaje: Aproximaciones

Una mejor aproximacin puede obtenerse mediante la siguiente expresin:

Distancia = 80(WS

)(1

CL,max

)+ Sa

donde Sa es la distancia aadida por un obstculo y que es:I Aviones comerciales: 1000I Aviacin general con aproximacin tpica en relent: 600I Aviones diseados para aterrizar en pistas cortas: 450


Carga alar Distancia de aterrizaje con gancho de parada

Estimacin de la distancia de aterrizaje con gancho deparada


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Carga alar Criterio de crucero

W /S para maximizar alcance de crucero

En el caso de aviones de transporte, el parmetro W /S viene tpicamentedeterminado principalmente por la maximizacin del alcance. Esto esdiferente si el avin es a reaccin o a hlice:I En aviones a hlice donde la eficiencia de la planta propulsora siempre

disminuye con la velocidad, el alcance mximo es dado por lavelocidad a la que se da el mximo de L/D

I Teniendo en cuenta que el mximo L/D es dado cuando la resistenciainducida iguala a la resistencia parsita (como ser demostrada en eltema de aerodinmica) y asumiendo vuelo equilibrado, el valor deW /S viene determinado de:

WS

=12V 2

CD0/K

donde:I K : Factor de resistencia inducidaI CD0 : Coeficiente de resistencia parsita


Carga alar Criterio de crucero

W /S para maximizar alcance de crucero

I En aviones a reaccin, se puede obtener que el alcance es maximizadocuando la resistencia parsita es 3 veces la resistencia inducida.Teniendo en cuenta esto y procediendo de forma parecida aanteriormente se puede llegar a:

WS

=12V 2

CD0/(3K )

donde:I K : Factor de resistencia inducidaI CD0 : Coeficiente de resistencia parsita


Carga alar Criterio de espera

W /S para maximizar el tiempo de espera

I En aviones comerciales no es habitual maximizar con respecto altiempo de espera porque suele suponer un porcentaje pequeo encomparacin con el resto de la misin

I Sin embargo, en determinadas aplicaciones, ste puede ser elparmetro crtico. Un ejemplo es el avin propuesto en el problema delTema 2

I Para esta primera estimacin se realizar un anlisis parecido alanterior pero teniendo en cuenta que en espera:

I En hlice el mximo tiempo de espera se obtiene cuando la resistenciainducida es 3 veces la resistencia parsita, por lo tanto:

WS

=12V 2

3CD0/(K )

I En reaccin el mximo tiempo de espera se obtiene cuando laresistencia inducida es igual a la resistencia parsita, por lo tanto:

WS

=12V 2

CD0/(K )


Carga alar Criterio de ascenso y planeo

W /S para una velocidad de ascenso

I La velocidad de ascenso viene muy determinada por la normativa dadasu importancia en la seguridad.

I Se define tambin el gradiente de ascenso G . Como se puededemostrar:

G = (T D)/WI Cmo relacionar los valores que aparecen en la ecuacin anterior con

trminos conocidos?

WS

= KV 2(T/W G

(T/W G )2 4KCD0

)


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Carga alar Criterio de ascenso y planeo

W /S para un ngulo de planeo

I La carga alar necesaria para un determinado gradiente de planeo G sepuede obtener de la expresin anterior tomando T/W = 0

G = (T D)/WI Cmo relacionar los valores que aparecen en la ecuacin anterior con

trminos conocidos?

WS

= KV 2(G

G 2 4KCD0

)


Carga alar Criterio de techo de vuelo

W /S para alcanzar un determinado techo

I El techo se puede obtener de la ecuacin anterior tomando un valornulo para G

I Normalmente, una capacidad mnima de ascenso en el techo terico esrequerido (p.e. 100 pies/min)


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IntroduccinRelacin empuje-pesoDiferentes definiciones de la relacin empuje-pesoDiferencias en el tratamiento de motores a reaccin y con hliceEstimacin estadstica de la relacin empuje-pesoEstimacin por empuje necesario en crucero

Carga alarVelocidad de entrada en prdidaDistancia de despegueDistancia de despegue con catapultaDistancia de aterrizajeDistancia de aterrizaje con gancho de paradaCriterio de cruceroCriterio de esperaCriterio de ascenso y planeoCriterio de techo de vuelo

Tema 4 Relacion Empuje Peso Carga Alar

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