TRANSFERENCIA DE TRANSFERENCIA DE CALOR IICALOR II

TEMA 4 TEMA 4 CONDENSACION EN CONDENSACION EN PELICULAPELICULACORRELACIONES (I)CORRELACIONES (I)

CORRELACION DE NUSSELTCORRELACION DE NUSSELT

Las propiedades del lquido son Las propiedades del lquido son evaluadas a la temperatura promedio de evaluadas a la temperatura promedio de pelcula.pelcula.

Tf = Tv +Tw2

hfc = 0.943 kL3!L(!L !v)ghfgL(Tv Tw)L

14

pag.... 2

DESVIACIONES DE LA TEORIA DESVIACIONES DE LA TEORIA PELICULAR DE NUSSELTPELICULAR DE NUSSELT

Los datos experimentales para la Los datos experimentales para la condensacin de vapor saturado sobre condensacin de vapor saturado sobre una pared vertical, arrojan un una pared vertical, arrojan un coeficiente de transferencia de calor de coeficiente de transferencia de calor de hasta 25% mayor que el predicho por la hasta 25% mayor que el predicho por la correlacin de Nusseltcorrelacin de Nusselt

pag.... 3

DESVIACIONES DE LA TEORIA DESVIACIONES DE LA TEORIA PELICULAR DE NUSSELTPELICULAR DE NUSSELT

Esto se debe a:Esto se debe a:Dependencia de las propiedades con la Dependencia de las propiedades con la temperaturatemperaturaFormacin de ondas sobre la interfaseFormacin de ondas sobre la interfaseSubenfriamiento del lquidoSubenfriamiento del lquido Sobrecalentamiento del vapor Sobrecalentamiento del vapor

McAdams sugiere utilizar el factor McAdams sugiere utilizar el factor 1.1316 en lugar de 0.943, para corregir 1.1316 en lugar de 0.943, para corregir dicha diferencia (20%)dicha diferencia (20%)

pag.... 4

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURASi la diferencia de temperatura es Si la diferencia de temperatura es pequea, entonces la pelcula es pequea, entonces la pelcula es suficientemente delgada.suficientemente delgada.Esto significa que no hay mucha Esto significa que no hay mucha resistencia a la conduccin de calorresistencia a la conduccin de calorEn este caso, el gradiente de En este caso, el gradiente de temperatura dentro de la pelcula de temperatura dentro de la pelcula de lquido es prcticamente plano.lquido es prcticamente plano.

pag.... 5

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURASi diferencia de temperatura entre el Si diferencia de temperatura entre el vapor y la superficie fria es tal, que el vapor y la superficie fria es tal, que el perfil de temperatura dentro de la perfil de temperatura dentro de la pelcula de condensado no es pelcula de condensado no es despreciable, entonces la viscosidad despreciable, entonces la viscosidad dinmica, la conductividad y la dinmica, la conductividad y la densidad (en menor grado) varian con densidad (en menor grado) varian con la temperatura. la temperatura.

pag.... 6

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURA

y L(T)

vxy = [!L(T) !v ]g

y kL(T)

Ty = 0

y = 0 d vx = 0;y = d vxy = 0y = 0d T = Tw;y = dT = Tv

dQ. = h dx(Tv Tw ) = (kL)T=Tw Ty y=0 dx = hfgdm

.

hfchfc,Nu

= f kL,TvkL,Tw ;L,TvL,Tw

pag.... 7

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURA

& = L,TvL,Tw ;k& =kL,TvkL,Tw

hfchfc,Nu

= 1 +&

10(1 + k&)3 5 +k&(14 + 11k&) + k&& 1 + 4k& + 5k&

2

14

Tv Tw [ 50) d 0.6 [ k& [ 1.2;1 [ & [ 1.3; hfchfc,Nu < 1.03

pag.... 8

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURAEn la prctica, las propiedades son En la prctica, las propiedades son evaluadas una temperatura pelicular evaluadas una temperatura pelicular promedio de carga, definida por:promedio de carga, definida por:

Tf = Tw + (1 )Tsat0.5 [ [ 0.75

Tf = 0.75Tw + 0.25TsatTf = Tw + (Tv Tw )

Addoms : Tf = 1 + 0.33(Tv Tw )

pag.... 9

DEPENDENCIA DE LAS DEPENDENCIA DE LAS PROPIEDADES CON LA PROPIEDADES CON LA

TEMPERATURATEMPERATURA

pag.... 10

SUBENFRIAMIENTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL CONDENSADOCONDENSADO

En el subenfriamiento se transfiere En el subenfriamiento se transfiere adems del calor latente, una cantidad adems del calor latente, una cantidad de calor sensiblede calor sensible

Q. = m. hg hL = m. hg hf + (hf hL)

Q. = m.hfg +

0

!Lvx Cp,L(Tsat T)dy

Tsat T = (Tsat Tw ) 1 yhg hL = hfg + 38Cp,L(Tv Tw) :Nusselt

pag.... 11

SUBENFRIAMIENTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL CONDENSADOCONDENSADO

Rohsenow consider un perfil de Rohsenow consider un perfil de temperatura ligeramente curvo, dentro temperatura ligeramente curvo, dentro de la pelcula de condenado, de la pelcula de condenado, obteniendo:obteniendo:

hfg& = hfg + 0.68Cp,L(Tv Tw )

(Pr)L > 0.5; Cp,L(Tv Tw )hfg

[ 1

Tf = Tw + 14(Tv Tw )

pag.... 12

SUBENFRIAMIENTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL CONDENSADOCONDENSADO

Sadisivan y Lienhard, usaron el anlisis Sadisivan y Lienhard, usaron el anlisis de capa lmite, el cual contabiliza tanto de capa lmite, el cual contabiliza tanto el subenfriamiento del condensado el subenfriamiento del condensado como el efecto inercial en la interfasecomo el efecto inercial en la interfase

hfchfc,Nu

= 1+ 0.683 0.228PrL1 JaL14

JaL = Cp,L(Tsat Tw )hfg

Pr L = Cp,LLkL > 0.6

pag.... 13

SUBENFRIAMIENTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL CONDENSADOCONDENSADO

Chen, tambin us la teora de capa Chen, tambin us la teora de capa lmitelmiteRemplaz la condicin de esfuerzo Remplaz la condicin de esfuerzo cortante cero en la interfase por cortante cero en la interfase por velocidad del vapor igual a cero lejos de velocidad del vapor igual a cero lejos de la interfasela interfaseSu anlisis incluye el efecto de arrastre Su anlisis incluye el efecto de arrastre de vapor, subenfriamiento y efecto de vapor, subenfriamiento y efecto inercialinercial

pag.... 14

SUBENFRIAMIENTO DEL SUBENFRIAMIENTO DEL CONDENSADOCONDENSADO

hfchfc,Nu

= 1 + 0.68Ja + 0.02JaL2 PrL1

1 + 0.85JaL PrL1 0.15JaL2 PrL114

Ja [ 2;Ja [ 20PrL; PrL m 1 o Pr L [ 0.05

pag.... 15

SOBRECALENTAMIENTO DEL SOBRECALENTAMIENTO DEL VAPORVAPOR

La condensacin de un vapor La condensacin de un vapor sobrecalentado puede darse, si y solo sobrecalentado puede darse, si y solo si, la temperatura de la superficie fria si, la temperatura de la superficie fria est por debajo de la temperatura de est por debajo de la temperatura de saturacin.saturacin.Se transfiere calor desde el vapor hacia Se transfiere calor desde el vapor hacia la interfase y desde la interfase hacia la la interfase y desde la interfase hacia la pared a travs de la pelcula.pared a travs de la pelcula.Se transfiere calor latente y calor Se transfiere calor latente y calor sensiblesensible

pag.... 16

SOBRECALENTAMIENTO DEL SOBRECALENTAMIENTO DEL VAPORVAPOR

hfg& = Cp,v(Tv Tsat ) +hfghfg : saturado o subenfriado

ejemplohfg& = Cp,v(Tv Tsat) + hfg + 0.68Cp,L(Tsat Tw)

pag.... 17