TEMA 3: PRODUCTO CARTESIANO
24
Matemática General Universitaria Unidad 1: CONJUNTOS J. Pomales Tema #3 PRODUCTO CARTESIANO Tema #3 PRODUCTO CARTESIANO Matemática General Universitaria Unidad 1: CONJUNTOS J. Pomales septiembre 2010
description
Curso: Matemática General Universitaria - Unidad 1: Conjuntos - Producto Cartesiano
Transcript of TEMA 3: PRODUCTO CARTESIANO
Matemática General UniversitariaUnidad 1: CONJUNTOS
J. Pomales septiembre 2010
Tema #3PRODUCTO CARTESIANO
Tema #3
PRODUCTO CARTESIANO
Matemática General UniversitariaUnidad 1: CONJUNTOS
J. Pomales septiembre 2010
¿Qué es un conjunto?• Un conjunto es una colección de objetos
considerada como un todo.
• Los objetos de un conjunto son llamados elementos o miembros del conjunto.
• Los elementos de un conjunto pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
• Los conjuntos se denotan por letras mayúsculas: A, B, C, etc.
• Un conjunto no posee elementos repetidos.
Cardinalidad de un conjunto
• Se refiere a la cantidad de elementos que contiene un conjunto
• Ejemplo:
La cardinalidad de A = { x | x es una vocal } es 5
La cardinalidad de B = { x | x N ^ 2x = 1} es 0
• Un conjunto puede contener infinitos elementos.
Producto Cartesiano
• El producto cartesiano de dos conjuntos A y B, denotado A × B, es el conjunto de todos los posibles pares ordenados cuyo primer componente es un elemento de A y el segundo componente es un elemento de B.
A × B = { (x,y) | x A y B }
Producto Cartesiano
• Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1 , 2 }
A x B = {(a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2)}
Note que A tiene 3 elementos
B tiene 2 elementos A x B tiene 6 elementos.
Producto Cartesiano
• Ejemplo: A = { oro, copa, basto, espada }
B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 }
A x B = { (oro, 1), (oro,2),…,(oro,12), (copa,1), (copa,2), …,(copa,12), …,(espada,12) }
Note que A tiene 4 elementos B tiene 12 elementos A x B tiene 48 elementos (todas las cartas del mazo)
Producto CartesianoRepresentación en forma de Tabla
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }
Producto CartesianoRepresentación en forma de Diagrama
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }
Producto Cartesiano
• Ejemplo:
A = { , } B = { , , }
Gráfico cartesiano• Dados los conjuntos
A = { 1 , 2 } y B = { 1 , 2 , 3 }
el gráfico cartesiano de A x B es:
La primera componente de cada
elemento del producto cartesiano es la
abscisa
La segunda componente de cada
elemento del producto cartesiano es la
ordenada
Como vimos anteriormente:
Cortesía de:
desayuno?
taco de pollo
manzanas
tostadas
coca Cola
yogurt
jugo
café
Cortesía de:
Resuelve
• Dados los conjuntos
A = { 9, 5, 3} y B = {m, n}
1. Halla A B
2. Representación en tabla de doble entrada
Resuelve
• Dados los conjuntos
A = { 9, 5, 3} y B = {m, n}
1. Halla B A
2. Representación en tabla de doble entrada
3. Diagrama sagital (diagrama de flechas)
4. Diagrama cartesiano
Referencia
• http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano
• http://www.escolar.com/matem/01carteok.htm
• http://huitoto.udea.edu.co/SistemasDiscretos/
contenido/p_cartesiano.html
• http://books.google.com/books?
id=nDqYgOYokcYC&pg=PA17&dq=producto+cartesian
o&hl=en&ei=S8uHTIGtAcKblgfvxbTHDw&sa=X&oi=boo
k_result&ct=book-
thumbnail&resnum=7&ved=0CEsQ6wEwBg#v=onepag
e&q=producto%20cartesiano&f=false
Dudas o Preguntas
RECUERDE VISITAR NUESTRO BLOG
matematicageneraluniversitaria.blogspot.com
