Tema 3 Plano Inclinado -...

M del Carmen Maldonado Susano

Tema 3Plano Inclinado

M en A M del Carmen Maldonado Susano

Universidad Nacional Autónoma de México

Física Experimental

Fecha: 21 DE OCTUBRE 2020

Clase 11


Objetivo

El alumno determinaráexperimentalmente la aceleracióngravitatoria de una partícula que semueve a lo largo de un planoinclinado.


Se desea bajarun carrete depapel muygrande y pesadode un camión .

Carrete de papel (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

Problema


¿Cómo le hacemos?

Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/


Se coloca un plano inclinado parapoder bajar el carrete del camión.

Solución


W: peso

¿Con qué aceleración?


hipotenusa

opuestocatsen =

Sabemos que:

Cat

eto

op

ues

to

hipotenusa

ángulo α


W: peso

Wx

W: pesoα


W: peso

Wx: Cateto opuestoW: hipotenusa

Wx

hipotenusa

α

masa

W: peso


W: peso

Wx

hipotenusa

W

Wxsen =

Wx = masa * aceleración [N]W = masa * gravedad [N]

masa

W: peso


Nos queda como:

W

Wxsen =

𝑊 = 𝑚 ∗ 𝑔

Sustituyendo:

𝑊𝑥 = 𝑚 ∗ 𝑎


𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑚 ∗ 𝑎

𝑚 ∗ 𝑔

Despejando laaceleración:

¿Con qué aceleración?

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑊𝑥

𝑊

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =𝑎

𝑔

𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛 𝛼


❑Trayectoria rectilínea.

❑Aceleración constante.

❑El plano inclinado está dentro del MUA.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente acelerado

Ejercicio No. 1


Se obtuvieron las siguientes mediciones de una esfera dealuminio de 50 gramos, que recorrió un plano inclinado,en la CDMX.

Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El significado físico de la pendiente.

C) El valor de la aceleración de la esfera.

D) El valor del ángulo con el que fue bajado la esfera.

E) La energía potencial mínima y máxima.

Ejercicio No. 1


Ejercicio No. 1


Gráfica 1

S [m]

tiempo [s]


Cambio de variable, Z = t2


Gráfica 2

S [m]

t2[ s2 ]


Mínimos cuadrados


ℎ 𝑚 = 𝑚𝑚

𝑠2𝑍 𝑠2 + 𝑏 𝑚

Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático

h[m] = 2.4869 [m/s2] Z [s2] – 0.0075 [m]


Modelo Gráfico

Z[s2]

S [

m ]

Z [ s2 ]


Modelo GráficoB. Significado físico de la m

h[m] = m [m/s2] Z [s2] + b [m]

Cambiamos variable Z = t2

h = 2 m t2 + bV = 2mt [m/s]a = 2 m [m/s2] m= a/2 la pendiente es la mitad de la

aceleración


Modelo GráficoC. Valor de la aceleración

a = 2 * m

a = 2 * (2.4869) [m/s2]

a = 4.9738 [m/s2]


Modelo GráficoD) El ángulo

a= g sen α plano inclinado

sen α = a / gsen α = 4.9738 [m/s2] / 9.78 [m/s2]sen α = 0.5085α = sin-1(0.5085)

α=30.5685°


Modelo GráficoE) Energía potencial mínima

Obtener la Energía potencial mínima ymáxima. Si se sabe que la longitud delplano inclinado es de 120 cm y la masa dela esfera de 50 g.

H

α=30.5685°


𝑠𝑒𝑛𝛼 =𝐻

1.20

H = 𝑠𝑒𝑛 30.5639 ∗ 1.20 m

Cateto opuesto es H

H= 0.61019 [m]

Calculamos “H”:

Cat

eto

op

ues

to

hipotenusa

ángulo α


Modelo GráficoE) Energía potencial mínima

Ep mínima= masa*g*hmínimaEp mínima= masa*g*0Ep mínima= 0 [ J ]

Ep máxima= masa*g*hmáximaEp máxima = 0.050 kg * 9.78 m/s2* 0.61019 mEp máxima = 0.29838 [ J ]

Ejercicio No. 2

Ejercicio No. 2

En el laboratorio de Física Experimental, unos alumnoshicieron el experimento de MUA y obtuvieron lossiguientes Datos.

Con base en ello determine:

A) Modelo matemático lineal.

B) El valor de la aceleración

C) La velocidad para un tiempo de 0.50 [s]

D) La Energía cinética para un tiempo de 0.50 [S] y unamasa de 2 [kg]


V (m/s) t (s)

1.46 0.15

1.95 0.20

2.44 0.25

2.93 0.30

3.42 0.35

3.91 0.40

Y: ordenada X:abscisa


Gráfica 1V[m/s]

t [ s ]


Mínimos cuadrados


𝑉𝑚

𝑠= 𝑚

𝑚

𝑠2𝑡 𝑠 + 𝑏

𝑚

𝑠

Obtener el valor de la pendiente (m) y de la ordenada al origen (b) ysustituirlo en la ecuación siguiente:

Modelo GráficoA. Modelo Matemático

V[m/s] = 9.8 [m/s2] t [s] -0.01 [m/s]


Modelo GráficoB. Valor de la aceleración

V [m/s]= m [m/s2] t [s] + b[m/s]

V= mt + b

Derivamos a V con respecto a t

a = m a=9.8 [m/s2]

𝑑𝑉

𝑡= a


Modelo GráficoC. Velocidad

Sustituimos el valor del tiempo de 0.50 [s] en nuestro modelo matemático:

V[m/s] = 9.8 [m/s2] (0.50) [s] -0.01 [m/s]

V = 4.89 [m/s]


Modelo GráficoD. Energía cinética

Ec= ½ masa V2

masa = 2 [kg]tiempo = 0.50 [s]

Ec= ½ 2 [kg] * ( 4.89 [m/s]) 2

Ec= 23.9121 [ J ] N*m = Joule


Modelo GráficoEdición

PresentaciónM. en A. M. Del Carmen Maldonado Susano

22 Octubre 2020


Apuntes de Física Experimental

Jaramillo Morales Gabriel

Editorial FI-UNAM

Serie de Ejercicios de Física Experimental

Gámez Leal Rigel

Editorial FI-UNAM

Carrete de papel (2020) tomado de la página web

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-

size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html

Muñeco en blanco (2020) tomado de la página webhttps://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

Modelo GráficoReferencias

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-reel-big-roll-size-custom-high-grade-80g-paper-roll-60207300485.html

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