Tema 3: Números enteros.

Matemáticas - 6º nivel - JJGA - Tema 3 1

Números enteros.

Son un conjunto de números entre los cuales hay positivos y otros, negativos. Vamos a verlos en una recta real representados.

POSITIVOS

NEGATIVOS

Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle uno mayor. Atiende y lo entenderás mejor.

Decimos situaciones de la vida real en las que esto se produzca, piénsalo un poco…

Ahora que sabemos algo más seguiremos profundizando entonces. ¿ De acuerdo ?

Adelante…

De una parte decimos que el valor absoluto del 5, es 5 ya que 5 es 5.

VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO.

Matemáticas - 6º nivel - JJGA - Tema 32

Números enteros.

Es el valor que tiene el número por ser el que es.

VALOR RELATIVO DE UN NÚMERO.

Es el que ocupa dentro del número.

Vamos a ver un ejemplo y lo entenderás :

Consideremos el número 125.605 ¿ Qué valor tiene el número 5 ?

Y por otro diremos que el 5 tiene los valores de U mil y de Unidades.


Números enteros. Operaciones.

Sumas y restas

Con el mismo signo.Para ello, se suman, bien sean positivos o negativos y se coloca el signo que hay. Ejemplos:

( +45 ) + (+15 ) = ( +60 ).( -12 ) + (-35 ) = ( - 47 ). ¿ De acuerdo ?

Con distinto signo.

Para ello, se suman los positivos por una parte y los negativos por la otra. Se resta y se coloca el signo del mayor valor absoluto. Ejemplos:

( + 45 ) + ( - 11 ) = ( + 34 ).( - 24 ) + ( + 5 ) = ( - 19 ). ¿ De acuerdo ?

Vemos otro ejemplo en la página siguiente.


Sumas y restas.

Para este tipo de operaciones lo que haremos será agrupar los que tienen el signo más (+) y hacemos lo mismo con los que tienen el signo menos (-). Luego restamos y colocamos el signo de la suma que tenga mayor valor absoluto.

Veamos este ejemplo:

Efectuar: 25 – 4 + 10 – 20 + 11

Números negativosNúmeros positivos

Entonces empezamos a sumar: 25 + 10 + 11 = 46

Entonces empezamos a sumar: (-4) + (-20) = (-24)

Entonces ahora restaremos los dos resultados : 46 – 24 = 22 . Y ahora pondremos el signo (+) que es que corresponde al de mayor valor absoluto. 4




Vamos a ver si te has enterado de esto.

Calcula las siguientes operaciones:

6 – 12 – 67 + 9 – 21 + 45 – 100 + 35 =

121 – 26 + 35 – 26 + 25 + 36 – 43 =

100 – 25 – 36 + 25 + 8 +12 – 45 =

- 25 – 75 + 25 + 35 – 100 + 10 – 36 =

- 105

10

39

- 166

Recuerda, un número cuando no tiene signo delante, tiene un signo positivo.

Problemas con números enteros.

Son situaciones de lo más cotidiano que te puedas pensar. Vamos a ver algunas de ellas.


En Teror ayer había 8ºC pero por la tarde bajó la temperatura 10ºC ¿ Qué temperatura había ayer por la tarde?

Podemos dibujar un termómetro y ver lo. ¿ De acuerdo ?

Dibujamos el termómetro y observamos…

Esta es la temperatura del principio.

Bajamos los 10ºC y vemos donde llegamos.

Este es el resultado.

Matemáticamente escribiremos entonces:

8 – 10 = -2

¿ Seguimos ?

7Matemáticas - 6º nivel - JJGA - Tema 3

Problemas con números enteros.

Subí en ascensor en el 8º piso, bajé 4 pisos pero volví a subir 6 pisos más. ¿ En qué piso me encuentro ahora ?

Vamos a ver:

Puedo escribir lo siguiente: Cuando baje pondré el signo menos y cuando suba podré poner el signo más. ¿ De acuerdo ?

8 – 4 + 6 Ahora para calcular este resultado haremos lo siguiente: Sumamos los números que tengan signo positivo (+).Sumamos los números que tengan signo negativo (-).Luego restamos y pondremos el signo del número que tenga mayor valor absoluto.

8 + 6 = 14 14 – 4 = 10 Esto quiere decir que me encuentro en el piso 10.

Seguro que lo has entendido ya y vamos a repasarlo.

Ejercicios del libro. Página 34: ejercicio 1.Página 35: ejercicios 3 y 4.

La recta entera. Comparación de números enteros.Los números enteros los representamos en la recta real de forma que a la izquierda vamos a colocar los números negativos y a la derecha los números positivos. Esta posición es la que nos va a ayudar a compararlos.

NEGATIVOS POSITIVOS

Cuanto más lejos a la derecha del cero se encontrará el número, más grande será.

Cuanto más lejos a la izquierda del cero se encuentre el número, más pequeño será.

EJEMPLOSEJEMPLOS

34 > 25 ; 6 > 2 ; 120 > 78


-24 < -10 ; -10 < -4 ; -1000 < 1

Ejercicios del libro : Página 36 : 1,2 y 3Página 37 : 4,5,6,7,8 y 9.

¿ TE HAS ENTERADO ?

Coordenadas cartesianas.

Es una forma de representar a un punto en un gráfico dando las distancias de lado y hacia arriba o abajo.

Vamos a ver las coordenadas de cada punto:

( +4, +4 ) ( -4 , +2 )

( -3, -3 ) ( +2, -4 )

Eje x

Eje y

Se puede apreciar que primero se coloca las coordenadas del eje x y a continuación las del eje y.

Practica con estos ejercicios:


Página 38 : 1 y 2.Página 39 : 3,4 y 6.

EJERCICIOS PARA REPASAR EL TEMA:Página 40: 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9.Página 41: 10 y 12.

Tema 3: Números enteros.

Documents

Transcript of Tema 3: Números enteros.