TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que,...

33
PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO 1 TEMA 3 CALCULO DE MAGNITUDES

Transcript of TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que,...

Page 1: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

1

TEMA 3 CALCULO DE MAGNITUDES

Page 2: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

2

1. AS FORZAS

O concepto de forza é un dos máis empregados na linguaxe cotiá, pero non sempre

se lle dá o significado correcto. Así, a miúdo escoitamos frases como “esta pelota levaba

moita forza”, “este motor ten moita forza”, e outras semellantes, que non son correctas.

Na natureza, os corpos exercen accións entre si chamadas interaccións, que son

capaces de alterar a súa forma e o seu estado de repouso ou de movemento. Por exemplo,

a influencia entre a Terra e o Sol, o choque de dúas bólas de billar, etc. A magnitude física

utilizada para medir estas interaccións recibe o nome de forza. A acción das forzas sobre

os corpos maniféstase modificando a súa forma ou o seu estado de movemento.

Definimos a forza como toda causa capaz de modificar o estado de repouso ou de

movemento dun corpo ou de deformalo.

Tipos de forzas

As interaccións entre corpos pódense producir a distancia ou por contacto. Polo

tanto, existen ambos tipos de forzas:

a) Forzas de acción a distancia. Son aquelas nas que o seu efecto se pode apreciar

sen que os corpos estean en contacto. Por exemplo, a forza da gravidade, a forza

magnética que provoca a atracción do ferro por un imán, etc.

b) Forzas de contacto. Son aquelas que se producen soamente cando os corpos

están en contacto. Por exemplo, as que permiten lanzar unha pelota, darlle forma a un

obxecto de plastilina, etc.

As forzas están presentes na maior parte das situacións da vida cotiá. Cando

movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas

que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que

producen nos corpos sobre os que actúan.

Existen moitos tipos de forzas segundo as súas características e os efectos que

producen. Algunhas delas son as seguintes:

- Forzas gravitatorias. Son as que se dan entre os corpos polo feito de ter masa e

producen a súa atracción mutua. Por exemplo, o peso dun corpo é a forza gravitatoria que

a Terra exerce sobre ese corpo.

- Forzas eléctricas. Son as que se producen entre os corpos polo feito de ter carga

eléctrica. Poden ser de repulsión ou de atracción

- Forzas magnéticas. Son as que se producen entre os corpos imantados. Poden ser

de atracción ou de repulsión.

- Forzas elásticas. Son as que aparecen no interior dun corpo cando este se deforma

pola acción dunha forza externa, facendo que tenda a recuperar a súa forma primitiva.

- Forzas de rozamento. Aparecen entre corpos en contacto que se desprazan entre

si, opoñéndose ao movemento.

2. REPRESENTACIÓN E MEDIDA DAS FORZAS

Existen dous tipos de magnitudes físicas segundo os datos que se necesitan para

determinalas:

a) Magnitudes escalares. Son aquelas que quedan perfectamente definidas polo seu

valor numérico. Por exemplo, a temperatura, o volume ou a masa dun corpo.

Page 3: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

3

b) Magnitudes vectoriais. Son aquelas que non se poden determinar soamente cun

valor numérico, senón que é preciso coñecer outros elementos xa que os efectos que

producen dependen tamén deles. Son magnitudes vectoriais as forzas, a velocidade, etc.

As magnitudes vectoriais represéntanse por medio de vectores. Un vector é un

segmento orientado e graduado que ten unha orixe e un extremo.

Os elementos que é preciso coñecer para determinar unha forza, como calquera

outra magnitude vectorial, son os seguintes:

- Intensidade ou módulo. É o valor numérico da forza. Correspóndese coa lonxitude

do vector e é proporcional a ela.

- Dirección. É a recta sobre a que actúa a forza e coincide coa liña na que se debuxa

o vector.

- Sentido. En cada dirección existen dous sentidos opostos que se diferenzan pola

posición da frecha na que remata o vector.

(Cómpre non confundir dirección e sentido. Por exemplo, unha rúa recta ten unha dirección,

mentres que os vehículos poden circular por ela en dous sentidos, segundo se dirixan cara

a un lado ou cara ao outro).

- Punto de aplicación. É o punto sobre o que actúa a forza, que se corresponde no

debuxo co comezo do vector.

Non ten sentido falar da dirección, sentido ou punto de aplicación da temperatura ou

da lonxitude dun obxecto, xa que son magnitudes escalares que se definen unicamente por

medio dun número que é o módulo ou intensidade.

Sen embargo, ao golpear un balón co pé é imprescindible coñecer, ademais da

intensidade da forza aplicada, a súa dirección, sentido e punto de aplicación, xa que deles

dependen a dirección que adopte o balón, a traxectoria que siga e a distancia que poida

alcanzar.

Mesmo, se o golpe se aplica contra o solo, pode que o balón non se desprace senón

que soamente se deforme.

Unidades de forza

Cando se aplica unha forza sobre un corpo pódese determinar o seu valor por medio

do cálculo ou medíndoa. Para medir as forzas utilízase un aparato chamado dinamómetro.

Este aparato consta dun resorte elástico colocado dentro dun tubo provisto dunha

escala exterior numerada.

Cando non se exerce ningunha forza o dinamómetro marca cero na escala, pero ao

aplicar unha forza no extremo do resorte, este alóngase proporcionalmente á forza aplicada

sinalando unha medida na escala graduada.

A unidade de forza no Sistema Internacional é o newton (N). Outra unidade de forza

moi utilizada é o quilopondio (kp), tamén chamado quilogramo-forza, que corresponde ao

peso dun corpo de 1 kg de masa ao nivel do mar.

A equivalencia entre ambas unidades é a seguinte:

1 kp = 9,8 N e á inversa: 1 N = 1/9,8 kp = 0,102 kp

Page 4: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

4

3. FORZA E DEFORMACIÓN

Xa vimos que cando unha forza actúa sobre un corpo pode modificar a súa forma, é

dicir, producir deformacións.

Non obstante, non todos os corpos responden á forza do mesmo modo. A

deformación depende do tipo de corpo que se trate. Así podemos distinguir:

a) Corpos ríxidos. Son os que se deforman moi pouco apreciable pola acción dunha

forza. Por exemplo, o granito, o vidro, etc.

b) Corpos elásticos. Son aqueles que se deforman pola acción da forza, recuperando

a forma inicial ao cesar a forza. Por exemplo, unha goma, un resorte, unha esponxa, etc.

c) Corpos plásticos. Son os que se deforman de xeito permanente pola acción dunha

forza e que non recuperan a forma inicial unha vez que cesa a forza que actúa sobre eles.

Por exemplo, o barro, a plastilina, etc.

En certo sentido podemos considerar que todos os corpos teñen algo dos tres tipos,

xa que o tipo de deformación producida depende tamén da intensidade da forza aplicada.

Por exemplo, se empuxamos unha parede coa man non se aprecia ningunha deformación

visible polo que podemos considerar a parede como un corpo ríxido.

Non obstante, se a golpeamos cunha maza pesada de aceiro observamos que a

parede vibra pola deformación producida polo golpe, xa que a forza aplicada agora é moito

maior. Neste caso a parede compórtase como un corpo elástico.

De igual modo ao tensar un arco e lanzar unha frecha, o arco recupera a forma

inicial comportándose como un corpo elástico. Pero se aplicamos unha forza excesiva ao

tensar o arco podemos chegar a rompelo. Neste caso non recuperaría a forma inicial e o

arco comportaríase como un corpo plástico.

Lei de Hooke

Montaxe para o estudo da lei de Hooke.

Para determinar a relación entre a forza aplicada F e a

deformación producida x, mídese a lonxitude inicial l0 do resorte e

deformación producida

no resorte pola aplicación da forza F. Hooke observou que ao

duplicar, triplicar, etc. o valor da forza, tamén se duplicaba,

triplicaba, etc. a deformación do resorte. É dicir que a forza

aplicada e a deformación producida eran proporcionais.

A partir destes resultados enunciou a seguinte lei, válida

para todos os corpos elásticos, denominada lei de Hooke: “A

deformación experimentada por un corpo elástico é proporcional á forza que a produce”.

Matematicamente exprésase por medio da seguinte fórmula:

F = k · x

sendo:

F: Forza aplicada.

k: Constante de proporcionalidade.

x: Deformación producida.

Page 5: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

5

A constante k denomínase constante elástica e ten un valor distinto para cada corpo

que depende do material de que está constituído, da forma, etc.

Evidentemente non é posible alongar un resorte todo o que se queira, xa que existe

un límite a partir do que o resorte se deforma pero non recobra a súa posición inicial.

Este é o chamado límite de elasticidade que depende do material do que estea

constituído o corpo. Se a forza supera o límite de elasticidade prodúcese unha deformación

plástica no corpo e este queda deformado permanentemente. Se a forza segue a aumentar

pode chegar a alcanzar o límite de rotura que é a forza máxima que pode soportar un corpo

sen romperse. Calquera forza que supere este límite provoca a rotura do corpo.

Danos producidos nunha estrutura de formigón armado por superación do límite de

rotura.

4. SISTEMAS DE FORZAS

Cando sobre un corpo actúan dúas ou máis forzas simultaneamente forman o que se

denomina un sistema de forzas. Por exemplo, cando dous animais tiran dun carro ambos

aplican simultaneamente a súa forza sobre el, constituíndo un sistema de forzas. A forza

que pode substituír a todas as demais forzas que actúan sobre un corpo, producindo o

mesmo efecto que elas, recibe o nome de forza resultante e as que forman parte do

sistema de forzas son as compoñentes.

Coñecidas as compoñentes dun sistema de forzas podemos obter a forza resultante.

Esta operación recibe o nome de composición de forzas.

A forma de obter a resultante é distinta en cada caso, segundo o sistema de forzas

de que se trate, podendo presentarse varios casos. Os máis sinxelos son os seguintes:

a) Sistemas de forzas concorrentes. Son os formados por forzas que teñen o mesmo

punto de aplicación e poden ser:

- Forzas concorrentes da mesma dirección.

- Forzas concorrentes de distinta dirección.

b) Sistemas de forzas paralelas. Son os formados por forzas que teñen distinto punto

de aplicación pero que son paralelas e poden ser:

- Forzas paralelas do mesmo sentido.

- Forzas paralelas de sentido contrario.

Sistemas de forzas concorrentes

Forzas concorrentes son as que teñen o mesmo punto de aplicación. Pódense dar

dous casos: que sexan da mesma dirección ou de distintas direccións.

4.1. Forzas da mesma dirección e sentido

Neste caso as forzas teñen a mesma dirección, sentido e punto de aplicación. Por

exemplo cando dúas ou máis persoas tiran dunha corda para arrastrar un obxecto.

A resultante deste sistema de forzas ten a mesma dirección, sentido e punto de

aplicación que as compoñentes e o seu módulo ou intensidade obtense sumando os

módulos das forzas compoñentes.

F1

F2

R = F1 +

Page 6: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

6

4.2. Forzas da mesma dirección e de sentido contrario

Neste caso as forzas teñen a mesma dirección e punto de aplicación, pero sentido

contrario. Por exemplo cando dúas persoas tiran dunha corda en sentido contrario para ver

quen ten tira con máis forza.

A resultante deste sistema de forzas ten a mesma dirección e punto de aplicación

que as compoñentes, pero neste caso o módulo obtense restando os módulos das

compoñentes e o sentido coincidirá co sentido da maior.

No caso de que existan máis de dúas forzas, súmanse as forzas que actúan en cada

sentido para reducilas a dúas únicas forzas de sentido contrario e, finalmente, réstanse os

módulos de ambas. A resultante terá o sentido da maior destas forzas.

F2 F1

R= F1 – F2

4.3. Forzas concorrentes de distinta dirección

As forzas que actúan sobre un mesmo punto e teñen distinta dirección forman un

ángulo entre si, polo que tamén reciben o nome de forzas angulares.

Para determinar a resultante de dúas forzas F1 e F2 de distinta dirección utilízase un

método gráfico chamado regra do paralelogramo que consiste en trazar polo extremo de

cada forza unha recta paralela á outra forza, obtendo como resultado un paralelogramo.

A forza resultante R será a diagonal do paralelogramo trazado e o seu punto de

aplicación coincidirá co punto de aplicación das forzas dadas.

Para que este método sexa efectivo cómpre debuxar as forzas a escala e o ángulo

coa máxima precisión posible.

O módulo da resultante obtense medindo a lonxitude da diagonal coa escala

utilizada para representar as forzas dadas.

F1

F2

Se as forzas concorrentes forman un ángulo de 90º podemos calcular o módulo da

forza resultante sen recorrer ao método gráfico utilizando o teorema de Pitágoras, xa que a

forza resultante e as compoñentes dadas son os lados dos dous triángulos rectángulos nos

que se divide o rectángulo ao trazar a diagonal. As compoñentes son os catetos e a

resultante é a hipotenusa Polo tanto, de acordo co teorema de Pitágoras, o módulo da

resultante será:

Modulo 𝑭 = 𝑭𝟏𝟐 + 𝑭𝟐

𝟐

Sistemas de forzas paralelas

Son aquelas que actúan coa mesma dirección sobre un corpo pero que non teñen o

mesmo punto de aplicación.

Polo tanto non son forzas concorrentes. Poden ser do mesmo sentido ou de sentidos

contrarios. Se as forzas paralelas teñen o mesmo sentido, a forza resultante ten como

módulo a suma dos módulos das compoñentes. A dirección da resultante é paralela e ten o

R

Page 7: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

7

mesmo sentido que as compoñentes e o seu punto de aplicación está situado entre os

puntos de aplicación das compoñentes. A forma de obtelo explícase no debuxo.

Se as forzas son de distinto sentido a resultante terá un módulo igual á diferenza dos

módulos das compoñentes.

A dirección é paralela ás compoñentes pero no sentido da forza maior, e o punto de

aplicación estará situado na prolongación da recta que une os puntos de aplicación das

compoñentes polo extremo máis próximo á maior.

Forzas paralelas do mesmo sentido y Forzas paralelas de sentido contrario.

Equilibrio de forzas

Un dos efectos das forzas é modificar o movemento dos corpos. Mais, que ocorre

cando un corpo se encontra en repouso?

Para que un corpo estea en repouso non debe existir ningunha forza que actúe

sobre el ou, en caso de existir, a acción das forzas débese compensar entre si de xeito que

a resultante de todas elas sexa nula, é dicir, de módulo igual a cero.

Observemos, por exemplo, unha lámpada en repouso pendurada do teito por unha

cadea. Sobre a lámpada actúa a gravidade terrestre aplicando unha forza de atracción

sobre ela que é o seu peso, de sentido cara ao centro da Terra. Pero existe tamén outra

forza que a compensa en sentido contrario, cara arriba, que é a tensión da cadea que a

suxeita.

Como ves, actúan dúas forzas sobre o mesmo corpo que se anulan entre si de xeito

que a súa resultante é cero. Neste caso dicimos que ambas forzas están en equilibrio e,

como consecuencia, o corpo encóntrase en repouso.

Polo tanto, a condición de equilibrio dun corpo pódese expresar dicindo que a forza

resultante de todas as forzas que actúan sobre el debe ser nula.

Page 8: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

8

5. MASA E PESO

Todos os corpos que nos rodean están compostos de materia. Existen moitos tipos

de materia e os corpos poden estar compostos dun so tipo ou de varios tipos de materia.

A cantidade de materia que posúe un corpo recibe o nome de masa. En

consecuencia, todos os corpos, polo feito de selo, teñen masa.

Lei da gravitación universal

A finais do s. XVII, a partir de datos astronómicos recollidos por el mesmo e polos

astrónomos que o precederon, o científico inglés Isaac Newton enunciou a chamada lei de

gravitación universal que se pode enunciar así: “Todos os corpos do Universo atráense

mutuamente cunha forza que é directamente proporcional ao produto das súas masas e

inversamente proporcional ao cadrado da distancia que os separa”.

Matematicamente exprésase por medio da seguinte fórmula:

𝐹 = 𝐺 ∙𝑀 ∙ 𝑚

𝑑2

sendo:

F: Forza de atracción entre os dous corpos.

M, m: Masas dos corpos.

D: Distancia entre os corpos.

G: Constante de gravitación universal. O seu valor é G = 6,67 · 10-11 N·m2/kg2.

Esta forza de atracción recibe tamén o nome de forza de gravidade e non é posible

apreciala cando se trata de corpos pequenos xa que é unha forza moi débil. Pero se un dos

corpos ten unha masa moi grande como, por exemplo, un planeta ou un satélite, a forza

que exerce sobre calquera corpo que estea situado nas súas proximidades é apreciable.

Esta lei explica tamén a caída dos corpos. Os obxectos caen porque a Terra os atrae

debido á existencia da forza da gravidade. O feito de que sexan os obxectos os que caen

sobre a Terra e non á inversa débese a que a súa masa é desprezable comparada coa

masa da Terra.

Outra consecuencia visible da lei da gravitación universal é a existencia das mareas.

Estas débense á atracción que exerce a Lúa sobre a auga dos océanos.

O peso dos corpos

Unha das forzas a distancia máis importantes que nos afectan é o peso. O peso é a

forza coa que un corpo é atraído cara ao centro da Terra e é unha consecuencia da forza

gravitatoria que a Terra exerce sobre el. Todos os corpos son atraídos pola Terra, pero non

coa mesma intensidade. De acordo co enunciado da lei da gravitación universal, canto

maior sexa a masa do corpo maior será a súa forza de atracción e, como consecuencia,

maior será o seu peso.Polo tanto, a masa e o peso dun corpo están directamente

relacionados e podemos escribir que:

𝑃 = 𝑚 ∙ 𝑔

sendo:

P: Peso do corpo.

m: masa do corpo.

Page 9: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

9

g: aceleración da gravidade.

A partir da expresión matemática da lei da gravitación universal, substituíndo F polo

peso do corpo m·g, M e pola masa e o radio da Terra respectivamente, e m pola masa do

corpo, obtense o valor da aceleración da gravidade g, que é:

g = 9,8 m/s2

Isto significa que, independentemente da súa masa, todo corpo cae á Terra cunha

aceleración g chamada aceleración da gravidade, que na superficie da Terra ten sempre o

mesmo valor: g = 9,8 m/s2.

Este é un valor medio de g xa que a forza da gravidade diminúe a medida que nos

separamos do centro da Terra.

No cumio dunha montaña será algo menor e nos polos, debido ao achatamento da

Terra, será algo maior.

O valor da aceleración da gravidade tamén se pode expresar como:

g = 9,8 N/Kg

Así, o peso na superficie da Terra dunha persoa 50 kg de masa será:

P = m · g = 50 kg · 9,8 N/Kg = 490 N

Expresando esta forza en quilopondios obtemos:

490 N = 490 : 9,8 kp = 50 kp

Polo tanto, o valor da masa dun obxecto expresada en kg é igual ao seu peso na

superficie da Terra expresado en kp. Non debemos confundir a masa dun corpo co seu

peso, aínda que sexan dúas magnitudes relacionadas. Existen moi claras entre ambas

magnitudes que se reflicten na seguinte táboa:

Masa Peso

Expresa a forza coa que a Terra

atrae os corpos Expresa a cantidade de materia dos corpos

É unha propiedade característica de

cada corpo É unha forza

Exprésase en kg ou en calquera

outra unidade de masa Exprésase en N ou en kp.

É invariable Depende da masa do corpo e da gravidade

Todos os corpos teñen masa No espazo os corpos non teñen peso

É unha magnitude escalar É unha magnitude vectorial .

Mídese coa balanza Mídese co mesmo aparato co que se miden as forzas, é

Valores de g no sistema solar (N/kg)

Terra 9,81

Mercurio 3,70

Venus 8,87

Marte 3,72

Xúpiter 25

Saturno 10,6

Urano 9

Neptuno 11,5

Plutón 0,5

Sol 274

Page 10: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

10

dicir, co dinamómetro.

Centro de gravidade dun corpo

O centro de gravidade M dun corpo é o punto de aplicación da forza que representa

o peso do corpo e se comporta como se toda a masa do corpo estivese concentrada neste

punto.

Se o corpo ten un centro xeométrico e a súa composición é homoxénea, o centro de

gravidade coincide co centro do corpo.

Se o corpo carece de centro xeométrico é máis difícil determinar a súa posición. No

caso de figuras planas podemos determinalo de xeito aproximado buscando o punto sobre

o que está en equilibrio se o apoiamos nel.

6. A ENERXÍA

A enerxía é un concepto familiar e un termo moi utilizado na linguaxe cotiá.

Entendemos por enerxía: vitalidade, luz, calor, electricidade, capacidade para realizar un

traballo. Descríbese de formas moi diferentes segundo o contexto no que se utilice (político,

económico...) ou a disciplina que a estude (física, bioloxía, química, etc.) pero á hora de

definila atopámonos con serias dificultades para conseguir facelo de xeito rigoroso.

Podemos definir a enerxía como a capacidade dun corpo para realizar un traballo.

Formas de enerxía

A enerxía pódese manifestar de diferentes formas, recibindo distintos nomes en cada

caso:

a) Enerxía radiante. Tamén se denomina enerxía luminosa ou solar, pola súa

procedencia. Dela derivan a maioría das formas de enerxía que actualmente utilizamos.

b) Enerxía química. É unha forma de enerxía relacionada directamente coa estrutura

interna da materia. É a responsable de manter unidos os átomos que forman as moléculas.

c) Enerxía térmica. Denominada máis familiarmente calor, moitas veces provén

directamente da enerxía radiante. É consecuencia do movemento desordenado dos átomos

e moléculas que constitúen a materia. En definitiva, é a que posúe un corpo cunha

determinada masa por atoparse a certa temperatura.

d) Enerxía mecánica. Forma de enerxía ligada ao movemento. Non depende nin da

natureza nin da Os materiais terrestres composición da materia senón da masa do corpo,

da posición que este ocupe e do movemento que o corpo realice. Pode ser:

- Enerxía cinética: É a enerxía que posúe un obxecto debido ao movemento que

realiza.

- Enerxía potencial: É a enerxía que ten un corpo polo feito de estar situado a unha

determinada altura. Por exemplo, un avión que se move a certa altura ten unha enerxía

cinética que depende da masa do avión e da súa velocidade, e unha enerxía potencial que

depende da masa, da gravidade e da altura á que estea situado.

e) Enerxía sonora. É a transmitida polo son. Prodúcese sempre debido a unha

vibración. Por exemplo, o son da corda dunha guitarra orixínase ao vibrar a corda.

f) Enerxía luminosa. É a transmitida pola luz.

g) Enerxía eléctrica. É un tipo de enerxía xerada por partículas cargadas

electricamente, cando estas se encontran en estado de repouso ou de movemento nun

circuíto eléctrico.

Page 11: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

11

h) Enerxía nuclear. É unha forma de enerxía que non ten como orixe o Sol senón as

transformacións que teñen lugar no interior dos núcleos dos átomos.

Propiedades da enerxía

Aínda que a enerxía é algo que non podemos ver nin tocar, si somos capaces de

detectar a súa presencia. Sen ela, acontecementos como a evolución dunha estrela, os

fenómenos atmosféricos ou calquera das actividades que realizamos os seres humanos

non serían posibles.

Mediante o estudo da enerxía podemos sacar proveito ás súas calidades, entre as

que cabe destacar as seguintes:

- A enerxía almacénase. O carbón, o petróleo e o gas natural son almacéns de

enerxía química. Esta enerxía química libérase en forma de enerxía térmica ao arder o

combustible, o que se pode aproveitar para obter enerxía eléctrica nas centrais térmicas.

Outra forma de almacenar enerxía consiste en acumular auga en encoros. Esta

enerxía potencial da auga encorada pódese transformar nas centrais hidroeléctricas en

enerxía eléctrica.

Tamén podemos almacenar a enerxía non utilizada en depósitos, pilas, baterías, etc.

- A enerxía pódese transportar. Esta característica é ben coñecida no caso da

enerxía eléctrica: obtida nas centrais eléctricas, pódese transportar a miles de quilómetros

por medio de cables ata os centros de consumo. Tamén é habitual no mundo das

telecomunicacións a enerxía radiante que se emite desde unha antena emisora e que é

recollida polas antenas receptoras.

- A enerxía transfírese. Transferimos cantidades enerxéticas dun corpo a outro por

medio da calor, da alimentación, do traballo.

- A enerxía transfórmase. Transformamos enerxía para diversificar o seu uso:

eléctrica, térmica, química, mecánica, etc.

- A enerxía consérvase. En calquera proceso natural a enerxía transfórmase, pero

non desaparece.

Esta propiedade pódese resumir no denominado “principio de conservación da

enerxía” que afirma que a enerxía do Universo non se crea nin se destrúe, senón que

soamente se transforma.

Así, por exemplo, cando coloquialmente se di que a enerxía dunha pila se consumiu

ou esgotou, en realidade deberíase dicir que a enerxía que se atopaba almacenada na pila

en forma de enerxía química se transformou noutra forma de enerxía: eléctrica, térmica,

radiante, etc., segundo o uso que se fixera dela.

- A enerxía degrádase. Sempre se degrada unha certa cantidade de enerxía como

consecuencia da súa utilización, de xeito que só unha parte da enerxía que se emprega se

converte en enerxía útil. O resto pérdese en forma de calor.

En calquera transferencia de enerxía existe unha parte de enerxía útil e outra de

enerxía degradada.

Page 12: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

12

7. TRANSFORMACIÓNS DA ENERXÍA

Aproveitando esta calidade da enerxía é posible transformar calquera tipo de enerxía

noutra forma de enerxía distinta. Os seguintes casos son exemplos de transformacións da

enerxía.

Os radiadores eléctricos que se instalan nos fogares producen calor consumindo

electricidade. Polo tanto, transforman enerxía eléctrica en enerxía calorífica.

As centrais térmicas xeran electricidade utilizando a calor desprendida polo carbón

ao arder. Transforman enerxía química en calorífica, ao arder o combustible, e enerxía

calorífica en enerxía eléctrica

Cando temos as mans frías, refregámolas unha contra a outra, e en pouco tempo

quéntanse. Neste caso transfórmase enerxía mecánica en enerxía calorífica. Nun ventilador

prodúcese a transformación da enerxía eléctrica en enerxía mecánica. Nos muíños de

vento transfórmase enerxía eólica en enerxía cinética.

8. UNHA FORMA DE ENERXÍA: A CALOR

Sabemos que cando se poñen en contacto dous corpos a distinta temperatura, o

corpo que está máis quente arrefríase e o que está máis frío quéntase, ata que ambos

corpos alcanzan a mesma temperatura. Polo tanto, existe unha transferencia de enerxía do

corpo quente ao corpo frío que fai que se igualen as súas temperaturas. A enerxía

transferida neste proceso é o que se denomina calor.

En consecuencia, podemos dicir que a calor é unha forma de enerxía en tránsito que

se transmite dun corpo a outro como consecuencia da diferenza de temperatura existente

entre eles. Se os dous corpos están á mesma temperatura non existe transferencia de

calor.

Na Terra a principal fonte de calor é o Sol. Outras fontes de calor son os

combustibles, que son todas aquelas substancias capaces de arder con desprendemento

de luz e calor. Os combustibles poden ser: sólidos, como o carbón ou a madeira; líquidos,

como o petróleo ou a gasolina; e gases, como o butano, o propano, etc.

Calor e temperatura

A miúdo se confunden os conceptos de calor e temperatura debido a que ambos

conceptos están relacionados, pero non son o mesmo:

- A calor é unha forma de enerxía que se pode transferir dun corpo a outro e

transformarse noutro tipo de enerxía: mecánica, eléctrica, etc.

- A temperatura dun corpo é unha magnitude física relacionada coa enerxía cinética

das partículas que o forman e que aumenta ou diminúe cando o corpo recibe ou cede calor,

respectivamente.

As moléculas ou partículas que forman un corpo vibran e móvense polo que teñen

unha enerxía cinética que depende da velocidade que acadan. Este movemento recibe o

nome de axitación térmica e está relacionado coa temperatura do corpo: canto maior é a

enerxía ou axitación térmica das partículas que o forman maior é a súa temperatura e, pola

contra, se as partículas teñen pouca axitación a temperatura é baixa. Polo tanto a

temperatura é a medida da axitación térmica das partículas dun corpo.

Cando se lle aporta calor a un corpo estáselle a proporcionar enerxía que se

almacena no corpo en forma de enerxía cinética das partículas que o forman. Se

Page 13: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

13

puidésemos observalas poderiamos ver que se moven máis axiña: canto maior é a enerxía

cinética destas partículas maior é a temperatura do corpo.

9. MEDIDA DA TEMPERATURA

A temperatura é unha magnitude física moi utilizada na nosa vida cotiá: controlamos

a temperatura do motor do coche, medimos a temperatura do noso corpo, a temperatura do

forno cando cociñamos, a temperatura do aire, etc. O aparello que se utiliza para medir a

temperatura é o termómetro.

O funcionamento dos termómetros baséase nalgún dos efectos que pode producir a

calor nos corpos, por exemplo no feito de que todos os corpos se dilatan ao quentarse. Os

termómetros máis coñecidos son os baseados na dilatación dos líquidos, sendo o mercurio

o líquido máis utilizado na súa fabricación. Un exemplo é o chamado termómetro clínico,

que temos habitualmente na casa.

Repara en que está graduado entre 35 ºC e 42 ºC, xa que a temperatura do corpo

humano oscila entre estes dous extremos.

Os termómetros de mercurio son precisos, pero teñen o inconveniente de que cando

se rompen o líquido vértese e Termómetro de mercurio.

Nos termómetros electrónicos non hai un líquido que se dilata senón que existe unha

resistencia eléctrica cun valor que depende da temperatura. Así, ao variar a temperatura

varía a cantidade de electricidade que pasa polo circuíto e isto tradúcese nos diferentes

valores sinalados polo termómetro.

Escalas termométricas

A unidade de temperatura que adoitamos utilizar é o grao centígrado ou grao Celsius, que

representamos abreviadamente como ºC, pero tamén existen o grao Fahrenheit (ºF) e o grao Kelvin

(ºK). Cada un deles dá lugar a unha escala de medida de temperaturas chamada escala

termométrica.

Cando nun termómetro fixamos dous puntos en coincidencia coa temperatura á que

acontece un determinado fenómeno físico, por exemplo a temperatura de fusión do xeo e a

temperatura de ebulición da auga, e entre ambos puntos facemos un determinado número de

divisións iguais, cada unha destas divisións corresponde a un grao e, segundo o número de

divisións que se fagan, obteremos distintas escalas termométricas.

As escalas termométricas máis utilizadas son a Celsius ou centígrada, a Fahrenheit e a

Kelvin.

Tanto a escala Celsius como a Kelvin son escalas centígradas, é dicir, entre o punto de

fusión e o de ebulición da auga hai exactamente 100 graos. Na escala Fahrenheit hai 180 graos e,

polo tanto, non se trata dunha escala centígrada.

A escala Celsius é a máis utilizada en todo o mundo, pero nos países de orixe anglosaxón,

Gran Bretaña, EE. UU., Canadá, etc., séguese a utilizar a escala Fahrenheit. No ámbito científico

emprégase principalmente a escala Kelvin de temperaturas absolutas, xa que a súa unidade é a

que corresponde ao Sistema Internacional.

Para calcular as equivalencias de temperaturas entre unha escala e outra utilízanse as

expresións que se mostran nos seguintes exemplos. A temperatura na escala Fahrenheit

relaciónase coa temperatura na escala Celsius, a través da expresión seguinte:

º𝐶

100=𝐹 − 32

180

Page 14: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

14

é, dicir, C é a 100 (divisións da escala Celsius), como F− 32 é a 180 (divisións da escala

Fahrenheit), sendo C e F as temperaturas correspondentes nas escalas Celsius e Fahrenheit.

Escala Fahrenheit Escala Celsius ou centígrada Escala Kelvin ou absoluta

A temperatura mídese en ºF.

Nesta escala, a temperatura de

fusión do xeo é de 32 ºF e a

temperatura de ebulición da

auga é de 212 ºF. Polo tanto a

diferenza entre ambos puntos

é de 180 graos.

A temperatura nesta escala

mídese en ºC. Nesta escala a

temperatura de 0 ºC coincide

coa temperatura de fusión do

xeo e os 100 ºC coa

temperatura de ebulición da

auga. Polo tanto a diferenza

entre os dous puntos é de 100

graos.

A temperatura mídese en ºK.

Nesta escala a temperatura de

fusión do xeo é de 273 ºK e a

temperatura de ebulición da

auga de 373 ºK. O valor de 0 ºK

corresponde á temperatura máis

baixa que se pode alcanzar,

chamada cero absoluto. A esta

temperatura a axitación térmica

das moléculas é nula.

Exemplo 1: Un termómetro sinala 20 graos na escala centígrada. Cal é a temperatura

correspondente na escala Fahrenheit?

Aplicando a fórmula e substituíndo os datos do problema temos que:

º𝐶

100=𝐹 − 32

180→

20

100=𝐹 − 32

180

De onde obtemos:

100 · (F – 32) = 20 · 180

100 F – 3.200 = 3.600

100 F = 3.600 + 3.200

100 F = 6.800

F = 6.800/100

F = 68

Page 15: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

15

Polo tanto, 20 ºC equivalen a 68 ºF.

Exemplo 2: Un termómetro sinala 14 graos na escala Fahrenheit. Cal é a

temperatura correspondente na escala Celsius?

Aplicando a fórmula e substituíndo os datos do problema temos que:

º𝐶

100=℉− 32

180→

º𝐶

100=14− 32

180→

º𝐶

100=−18

180

De onde obtemos:

C · 180 = −18 · 100

C · 180 = −1.800

C = −1.800 / 180

C = −10

Polo tanto, a temperatura de 14 ºF equivale a −10 ºC.

As temperaturas na escala Kelvin relaciónanse coas temperaturas na escala Celsius

por medio da expresión seguinte:

K = C + 273 ou tamén: C = K – 273

É dicir, para transformar unha temperatura expresada en graos centígrados a graos

Kelvin é preciso sumarlle 273 graos, e para realizar a transformación inversa, restarlle 273

graos.

Exemplo 3: Expresar a temperatura de 30 ºC na escala Kelvin de temperaturas

absolutas. K = C + 273 K = 30 + 273 K = 303

Polo tanto a temperatura de 30 ºC equivale a 303 ºK.

Exemplo 4: Expresar a temperatura absoluta de 250 ºK na escala Celsius de

temperaturas centígradas.

C = K – 273 C = −23

Polo tanto a temperatura de 250 ºK equivale a −23 ºC.

Actualmente non se coñece un límite para as temperaturas altas, pero si existe límite

para as temperaturas baixas. A temperatura máis baixa que se pode alcanzar recibe o nome

de cero absoluto e corresponde a 0 ºK, é dicir, –273 ºC. A esta temperatura as moléculas

están totalmente en repouso, polo que a súa enerxía cinética ou axitación térmica é nula.

Para transformar temperaturas da escala Fahrenheit á escala Kelvin e á inversa, é

dicir, da escala Kelvin á escala Fahrenheit, realízase primeiro a transformación á escala

Celsius e logo da escala Celsius á escala desexada, tal e como se explicou nos exemplos

anteriores.

Page 16: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

16

3. FORMAS DE PROPAGACIÓN DA CALOR A calor pódese transmitir ou propagar dun corpo a outro de tres xeitos diferentes:

a) Por condución. Consiste na transmisión da calor polo interior do corpo, dunha

partícula a outra. Isto explica que ao quentar unha variña por un extremo a calor se

transmita ata o outro extremo da variña. As moléculas que están en contacto co foco de

calor incrementan a súa enerxía transmitíndoa ás moléculas veciñas.

Esta forma de transmisión da calor por condución é propia dos sólidos. Pero non

todos os sólidos transmiten igual a calor: os metais son os mellores condutores da calor,

sobre todo a prata e o cobre.

Os sólidos que transmiten mal a calor reciben o nome de illantes, por exemplo, a

madeira, o plástico, a cortiza, o vidro, etc.

b) Por convección. A propagación da calor por convección é exclusiva dos fluídos, é

dicir, dos líquidos e dos gases.Os fluídos aumentan de volume ao subir a temperatura polo

que a súa densidade diminúe e o fluído ascende. Fórmanse así no interior do fluído, sexa

líquido ou gas, unhas correntes chamadas correntes de convección nas que a masa de

fluído que se encontra a temperatura superior ascende e o seu lugar é ocupado polo fluído a

temperatura máis fría. Este movemento do fluído transmite a calor a todos os puntos do

mesmo.

Por exemplo, cando se pon a quentar auga ao lume dentro dun recipiente, xa antes

de alcanzar a temperatura de ebulición, pódese observar que a auga do fondo que está

máis cerca da lapa quéntase antes e, ao aumentar a súa temperatura, ascende, facendo

que toda a masa de auga vaia quecendo uniformemente.

c) Por radiación. A calor transmítese por medio de ondas ou radiacións. É unha

forma de propagación da calor que non precisa a existencia dun medio material xa que se

pode transmitir a través do baleiro.

Este tipo de propagación é a forma máis rápida de transmisión da calor. Desta forma

chéganos á Terra a calor procedente do Sol.

Propagación da calor por condución, convección e radiación, respectivamente.

6. MEDIDA DA CALOR A calor é unha forma de enerxía que só se manifesta cando se poñen en contacto

dous corpos a distinta temperatura. Daquela a calor transfírese do corpo máis quente ao

corpo máis frío. A calor é unha enerxía en tránsito que posúen os corpos e que está

relacionada coa súa temperatura.

Sabemos ademais que a enerxía se pode transformar en traballo e o traballo en

calor. Polo tanto a calor é unha magnitude física que se pode medir coas mesmas unidades

que as magnitudes anteriores, traballo e enerxía. A unidade de medida da enerxía no

Sistema Internacional é o xulio (J).

Page 17: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

17

Outra unidade de enerxía moi utilizada para a medida da calor é a caloría (cal), que

se define como a cantidade de calor necesaria para elevar un grao centígrado a temperatura

dun gramo de auga.

O físico inglés James Joule demostrou que unha cantidade de enerxía mecánica

igual a un xulio se pode transformar nunha cantidade de enerxía calorífica igual a 0,24

calorías. Polo tanto, a equivalencia aproximada entre xulios e calorías é a seguinte:

1 J = 0,24 cal ou, o que é o mesmo: 1 cal = 4,18 J

Como estas unidades son moi pequenas, utilízanse tamén os seus múltiplos, o

quiloxulio (kJ), equivalente a 1.000 J e a quilocaloría (kcal) equivalente a 1.000 calorías.

Xa sabemos que ao aportar calor a un corpo aumenta a súa temperatura e desta

forma aumenta a súa enerxía interna. O incremento de temperatura que experimenta o

corpo depende de varios factores:

a) Da súa masa. Canto maior sexa a masa do obxecto, máis cantidade de calor se

necesita comunicarlle para elevar a súa temperatura. Por exemplo, para quentar dous litros

de auga que están á mesma temperatura ata alcanzar unha temperatura determinada, é

preciso comunicarlle o dobre de calor que para quentar un litro de auga ata a mesma

temperatura.

b) Do incremento de temperatura. É doado comprobar que a cantidade de calor que

se necesita para elevar a temperatura dun corpo depende da diferenza entre a temperatura

inicial do corpo e a temperatura final, é dicir do incremento da súa temperatura: canto maior

sexa a diferenza de temperaturas, máis calor se precisará.

c) Do tipo de substancia. Se temos a mesma cantidade de varias substancias

distintas que se encontran á mesma temperatura e as quentamos ata alcanzar unha

temperatura determinada, podemos observar que a cantidade de calor que necesitamos é

distinta para cada substancia. É dicir, a calor necesaria para variar a temperatura dun corpo

depende do tipo de substancia de que se trate.

Para comparar a calor que se necesita para modificar a temperatura dos corpos

segundo o tipo de substancia da que están compostos, defínese a calor específica. A calor

específica dunha substancia é a calor necesaria para elevar un grao centígrado a

temperatura dun gramo de masa desa substancia

Por exemplo, a calor específica da auga é 1 cal/g ºC, o que significa que para elevar

un grao centígrado a temperatura dun gramo de auga é necesario subministrarlle unha

caloría (ou 4,18 xulios). De igual modo, dicir que a calor específica do aluminio é 0,22 cal/g

ºC, significa que para elevar un grao centígrado a temperatura dun gramo de aluminio é

preciso subministrarlle 0,22 calorías (ou 0,91 xulios).

Táboa de calores específicas dalgunhas substancias.

calores específicos

Sustancia Cal /g ºC

Aluminio 0,212

Cobre 0,093

Ferro 0,113

Mercurio 0,033

Prata 0,060

Latón 0,094

Auga de mar 0,945

Page 18: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

18

Vidro 0,199

Arena 0,20

Xeo 0,55

Auga 1,00

Alcohol 0,58

Lana de vidro 0,00009

Aire 0,0000053

En resumo, a cantidade de calor necesaria para elevar a temperatura dun corpo

depende directamente da masa do corpo, do aumento de temperatura desexado e do tipo

de substancia que o forma. Todo isto se resume na seguinte fórmula:

Q = m · Ce · ∆t sendo:

Q: Cantidade de calor absorbida.

m: Masa do corpo expresada en gramos.

Ce: Calor específica da substancia.

∆t: Incremento de temperatura igual á diferenza entre a temperatura final e a

A táboa anterior de calores específicas dalgunhas substancias tamén se pode

expresar en kcal/kg ºC e en kj/kg ºC. Nese caso os valores da táboa serían os mesmos

multiplicados por 1.000 e a masa m da fórmula débese expresar en quilogramos.

Exemplo 1: Se quentamos un recipiente con 400 g de auga a unha temperatura

inicial de 20ºC ata que empeza a ferver, que cantidade de calor haberá que subministrarlle?

Datos do problema:

m = 400 g (masa do corpo que se quere quentar)

Ce = 1 cal/g ºC (dato obtido da táboa de calores específicas)

tf = tfinal = 100 ºC (temperatura final á que ferve a auga)

ti = t inicial = 20 ºC (temperatura inicial da auga)

Polo tanto:

∆t

Se aplicamos a fórmula temos:

Q = m · Ce · ∆t

Q = 400 g · 1 cal/gºC · 80 ºC

Q = 32.000 cal = 32 kcal

Polo tanto será preciso subministrarlle 32.000 calorías ou, o que o mesmo, 32

quilocalorías.

Exemplo 2: Calcular a calor perdida por unha peza de ferro de 15 g de masa ao

diminuír a súa temperatura desde 500 ºC ata 30ºC.

Datos do problema:

m = 15 g

Ce = 0,113 cal/g ºC (dato obtido da táboa)

tf = tfinal = 500 ºC

ti = tinicial = 30 ºC

Polo tanto:

Se aplicamos a fórmula temos:

Q = m · Ce · ∆t

Page 19: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

19

Polo tanto, o corpo perderá 26.555 calorías.

O signo negativo significa que o corpo perde calor ao arrefriarse, ao contrario do

exemplo anterior no que o signo era positivo porque a masa de auga gañaba calor ao

quentarse.

5. EFECTOS DA CALOR A calor, ademais de cambiar a temperatura dos corpos produce dous efectos

importantes: a dilatación e os cambios de estado.

Dilatación

A experiencia demóstranos que todos os corpos, sexan sólidos, líquidos ou gasosos,

ao aumentar a súa temperatura aumentan de volume, é dicir, dilátanse. A dilatación é o

aumento de tamaño que experimenta un corpo ao aumentar a súa temperatura.

Pola contra, ao perder calor os corpos diminúen de tamaño, é dicir, contráense.

Cómpre sinalar que este aumento de volume por efecto do incremento de

temperatura, prodúcese en todas as dimensións, aumentando de longo, de largo e de alto,

tanto máis canto maior sexa cada unha destas dimensións.

Distinguiremos, polo tanto, tres tipos de dilatacións:

a) Dilatación lineal: É o incremento de lonxitude que experimenta un corpo ao

aumentar a súa temperatura.

Por exemplo, a torre Eiffel, de 300 metros de altura, sofre no verán un alongamento

duns 12 cm debido á dilatación provocada polo aumento de temperatura.

O incremento de lonxitude total depende da lonxitude do corpo e do tipo de

substancia da que estea composto. Canto maior sexa a lonxitude do corpo máis se dilatará

e máis graves poden ser os efectos provocados pola dilatación. Cada tipo de substancia

experimenta unha dilatación determinada. Para comparar entre si as dilatacións que

experimentan as distintas substancias elaborouse unha táboa de coeficientes de dilatación.

Nesta táboa o coeficiente de dilatación lineal k representa o incremento de lonxitude

experimentado por unha substancia por cada grao centígrado que se eleva a súa

temperatura.

Algúns coeficientes de

dilatación

Material

Formigón 1,0 x 10-5

Aceiro 12 x 10-6

Ferro 12 x 10-6

Prata 2,0 x 10-5

Oro 1,5 x 10-5

Invar 0,04 x 10-5

Chumbo 3,0 x 10-5

Page 20: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

20

Zinc 2,6 x 10-5

Aluminio 2,4 x 10-5

Latón 1,8 x 10-5

Cobre 1,7 x 10-5

Vidro 0,7 a 0.9 x 10-5

Cuarzo 0,04 x 10-5

Xeo 5,1 x 10-5

Diamante 0,12 x 10-5

Grafito 0,79 x 10-5

Se observamos a táboa de coeficientes de dilatación e comparamos os distintos

valores, podemos comprobar que, en xeral, os líquidos se dilatan máis cós sólidos para o

mesmo incremento de temperatura. Aínda que na táboa non aparece ningún gas, tamén se

sabe que os gases se dilatan moito máis cós líquidos.

A simple vista semella que os valores dos coeficientes de dilatación son pequenos,

pero cando as dimensións do obxecto son grandes e o incremento de temperatura

considerable, os efectos que produce a dilatación poden ser moi graves xa que a forza

provocada por ela é enorme. Por este motivo cando se constrúen edificios, pontes, vías do

tren e, en xeral, estruturas de gran tamaño, estas non poden ser continuas senón que é

preciso dividilas en partes, deixando pequenos ocos entre as partes contiguas chamados

xuntas de dilatación, para que a estrutura poida dilatar, evitando así que se produzan gretas

cando se eleva a temperatura.

b) Dilatación superficial: É o aumento de superficie que experimenta un corpo ao

aumentar a súa temperatura.

Por exemplo, se quentamos unha fina prancha metálica de forma rectangular, vemos

que experimenta unha dilatación ao longo e ao largo e, polo tanto, un incremento de

superficie.

O valor do coeficiente de dilatación superficial dunha substancia é aproximadamente

igual ao dobre do seu coeficiente de dilatación lineal, é dicir 2k.

c) Dilatación cúbica: É o aumento de volume que experimenta un corpo ao aumentar

a súa temperatura.

O valor do coeficiente de dilatación cúbica dunha substancia é aproximadamente

igual ao triplo do seu coeficiente de dilatación lineal, é dicir 3k.

O funcionamento do termómetro está baseado na transmisión da calor entre os

corpos e na dilatación ou contracción producidas polos cambios de temperatura.

O termómetro é un aparello que dispón dun depósito onde se almacena a substancia

que se dilata, por exemplo, mercurio, e un cilindro oco moi fino conectado co depósito a

Termómetro.

través do que se dilata ou contrae a substancia do depósito ao variar a temperatura.

A dilatación ou contracción experimentadas pódense medir nunha escala graduada que

reflicte a temperatura que se está a medir. Existen distintos tipos de termómetros segundo

que a súa utilidade sexa clínica, industrial, meteorolóxica, de laboratorio, etc.

A dilatación produce alteracións na densidade dos corpos debido ás variacións de

temperatura. Sabemos que a densidade dun corpo é o cociente dividir a súa masa entre o

Page 21: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

21

seu volume: d = m/V. Ao aumentar a temperatura do corpo tamén aumenta o seu volume

debido á dilatación que experimenta, pero a súa masa segue a ser a mesma. Polo tanto, o

cociente m/V é menor e a densidade do corpo diminúe a medida que aumenta a

temperatura.

Este fenómeno ten consecuencias importantes nos fluídos, sexan líquidos ou gases:

- Se nun fluído existen capas a diferentes temperaturas, as máis quentes situaranse

na parte superior e as máis frías na inferior, xa que estas son máis densas.

- A propagación da calor no interior dos fluídos prodúcese sobre todo polas correntes

de convección que se forman no seu interior, debido a que as masas de fluído quente

ascenden e son substituídas por outras máis frías.

Dilatación anómala da auga

A dilatación térmica da auga presenta unha anomalía que a diferenza da dilatación

experimentada polos demais líquidos. A auga presenta a particularidade de que ao

quentarse entre 0 ºC e 4 ºC, en lugar de dilatarse, contráese diminuíndo de volume.

Como consecuencia desta anomalía, no mar e nos ríos, as capas de auga cunha

temperatura inferior a 4 ºC, en lugar de irse ao fondo por estaren máis frías, sitúanse nas

posicións máis elevadas. Cando a capa máis elevada alcanza os 0 ºC, conxélase e, como o

xeo aboia na auga e conduce mal a calor, dificulta o arrefriamento das capas inferiores

impedindo que se conxelen.

Así, cando vai moito frío, tanto no mar como nos ríos e lagos só se conxela a

superficie, permanecendo a auga interior a 4 ºC, o que permite a vida dos animais e plantas

acuáticos nos climas máis rigorosos.

Cambios de estado

O aumento da temperatura dun corpo, ademais de producir unha dilatación, pode

provocar o seu cambio de estado físico.

Para comprender mellor o mecanismo polo que se producen os cambios de estado,

cómpre lembrar as características que presentan os tres estados da materia:

- No estado sólido as partículas, átomos ou moléculas, teñen unha gran forza de

cohesión que as mantén unidas entre si evitando que se despracen unhas respecto ás

outras.

- No estado líquido as partículas teñen pouca cohesión, podéndose desprazar unhas

respecto ás outras.

- No estado gasoso as partículas carecen de cohesión e

pódense mover libremente.

O aumento da temperatura dun corpo provoca un incremento da mobilidade das súas

partículas, xa que así é como se almacena a calor. Cando un corpo en estado sólido recibe

calor, as súas partículas móvense con máis rapidez e perden cohesión, facendo que o corpo

pase a estado líquido. Se continúa o subministro de calor as partículas poden chegar a

perder totalmente a súa cohesión e o corpo pasa a estado gasoso.

Se, en lugar de recibir calor o corpo se arrefría, o proceso anterior prodúcese ao

contrario e os cambios de estado que teñen lugar son de gas a líquido e de líquido a sólido.

Page 22: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

22

Os cambios de estado que se poden producir son os seguintes:

- Fusión: É o paso de estado sólido a estado líquido.

- Solidificación: É o paso de estado líquido a estado sólido.

A fusión e a solidificación teñen lugar a unha temperatura fixa chamada punto de

fusión.

- Vaporización: É o paso de estado líquido a estado gasoso e pode producirse de

dous xeitos:

· Por evaporación, cando se realiza só na superficie do líquido a temperatura

ambiente.

· Por ebulición, cando se realiza tumultuosamente en toda a masa do líquido ao

alcanzar este a temperatura de cambio de estado.

- Licuación ou condensación: É o paso de estado gasoso a estado líquido.

A licuación e a ebulición teñen lugar a unha temperatura fixa chamada punto de

ebulición.

- Sublimación: É o paso directo de estado sólido a gasoso, e á inversa, de gasoso a

sólido.

Segundo que os cambios de estado se produzan con absorción ou con

desprendemento de calor, clasifícanse en:

a) Progresivos: Son os cambios de estado que precisan a achega de calor e son a

fusión, a vaporización e a sublimación (de sólido a gas).

b) Regresivos: Son os cambios de estado que desprenden calor ao producirse e son

a solidificación, a licuación e sublimación regresiva (de gas a sólido).

Calor latente de cambio de estado

Experimentalmente compróbase que, aínda que un corpo estea a recibir calor, a súa

temperatura permanece constante mentres se está a producir un cambio de estado.

Este feito débese a que para que o cambio de estado poida ter lugar, é necesario un

subministro adicional de enerxía chamado calor latente, e toda a calor que se lle subministra

ao corpo utilízase para producir o cambio de estado ata que remata. Logo que este se

produce, a calor achegada posteriormente segue a provocar o aumento progresivo da súa

temperatura.

A calor necesaria para que se produza un cambio de estado depende da masa e do

tipo de substancia, xa que a calor latente é unha propiedade característica de cada

substancia.

Defínese a calor latente como a calor necesaria para que un gramo de substancia

cambie de estado físico á temperatura do cambio de estado. Polo tanto existe unha calor

latente de fusión (Lf) e unha calor latente de ebulición (Le) para cada substancia. As calores

Page 23: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

23

latentes de solidificación e de licuación son iguais cás anteriores pero de signo contrario, xa

que non precisan proporcionar calor senón quitala.

A táboa seguinte reflicte os valores das calores latentes de fusión e de ebulición

dalgunhas substancias expresadas en calorías por gramo de substancia.

Sustancia T fusión ºC Lf ·103 (J/kg) T ebullición ºC Lv ·103 (J/kg)

Xeo (auga) 0 334 100 2260

Alcohol etílico -114 105 78.3 846

Acetona -94.3 96 56.2 524

Benceno 5.5 127 80.2 396

Aluminio 658.7 322-394 2300 9220

Estaño 231.9 59 2270 3020

Ferro 1530 293 3050 6300

Cobre 1083 214 2360 5410

Mercurio -38.9 11.73 356.7 285

Chumbo 327.3 22.5 1750 880

Potasio 64 60.8 760 2080

Sodio 98 113 883 4220

Se colocamos un termómetro no interior do xeo e deixamos que se funda,

comprobamos que a temperatura permanece constante a 0 ºC mentres non se funde toda a

masa de xeo.

10. ONDAS

Imaxine que temos un cordón ou unha corda de 30 cm de longo, que

mantemos horizontal e que facemos vibrar verticalmente o extremo da esquerda

cunha amplitude de 5 cm, de maneira que cada dous segundos facemos unha

oscilación completa, é dicir, en medio segundo subimos o extremo do cordón 5 cm,

medio segundo despois volvemos á posición inicial, noutro medio segundo baixamos

5 cm, en medio segundo volvemos á posición inicial, e así sucesivamente.

Se o sabiamos, para que molestarnos en facer os debuxos? Para sabermos

que é exactamente unha onda. Observe, por exemplo, a situación nas distintas

figuras do punto en que x = 5. Na figura1 está na posición inicial e segue aí na figura

2, na figura 3 subiu 5 cm cara arriba, na figura 4 volveu á posición inicial, na figura 5

baixou 5 cm, na figura 6 recuperou a posición inicial, na figura 7 volveu a subir 5 cm.

É dicir, ese punto experimentou unha vibración do mesmo xeito que estivemos

facendo vibrar o extremo, só que con certo atraso, debido ao tempo que tardou en

chegar a ese punto a perturbación que creamos no extremo da corda.

Pode chegar á mesma conclusión se mira o que lle pasa a calquera outro

punto. Logo, unha onda é a propagación dunha perturbación nun medio. Observe

que ningún punto se despraza, só oscila arredor da súa posición de equilibrio, polo

que podemos concluír que, nun movemento ondulatorio, non hai desprazamento de

materia e unicamente se propaga a enerxía que orixinou a oscilación.

Isto último tamén podemos comprobalo con outro movemento ondulatorio

coñecido: o que podemos crear na superficie da auga. Se poñemos anacos

pequenos de cortiza na auga e logo provocamos as ondas, veremos que a cortiza

Page 24: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

24

sobe e baixa pero non se despraza de onde está. As ondas estudadas pódense

propagar debido ás unións existentes entre as partículas dos sólidos ou dos líquidos

e así a perturbación vai pasando de cada partícula ás partículas veciñas.

11. TIPOS DE ONDAS

Segundo a súa natureza as ondas clasifícanse en:

- Mecánicas, cando necesitan un medio material para propagarse, como as

ondas vistas no apartado anterior. O son é outro exemplo de onda mecánica, en que

as vibracións producen variacións de presión no aire, que fan vibrar o noso tímpano.

- Electromagnéticas, que non precisan un medio material para transmitirse,

pois con elas transmítense campos eléctricos e magnéticos. Son exemplos deste

tipo de ondas a luz e as demais radiacións electromagnéticas, como as ondas de

radio, os raios X, etc.

Segundo a forma de propagarse, as ondas clasifícanse en:

- Lonxitudinais, cando a dirección de vibración de cada partícula coincide

coa de propagación. Por exemplo, a onda que se transmite nun resorte ou espiral

longo, cando facemos vibrar un extremo; o son é outro exemplo de onda lonxitudinal.

- Transversais, cando a dirección de vibración é perpendicular á de

propagación. Son exemplos as ondas producidas nunha corda ou na auga; tamén a

luz e demais radiacións electromagnéticas.

Magnitudes dun movemento ondulatorio

As magnitudes que interveñen nun movemento ondulatorio son as seguintes:

- Amplitude (A): é a separación máxima de cada partícula da posición de

equilibrio. No SI mídese en metros. No exemplo do cordón, a amplitude é 5 cm.

- Período (T): é o tempo que tardamos en dar unha oscilación completa. No

SI mídese en segundos. No exemplo do cordón, o período é 2 s.

- Frecuencia (f): é o número de oscilacións que se producen nun segundo.

No SI mídese en ciclos/s, chamados herztzs (Hz).

Como o período mide os segundos que empregamos nunha oscilación e a

frecuencia as oscilacións que damos nun segundo, a frecuencia é a inversa do

período: f = 1/T

No exemplo do cordón, a frecuencia é 1/2 Hz.

Page 25: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

25

- Lonxitude de onda (l): é a distancia entre dous puntos que se encontran no

mesmo estado de vibración; polo tanto é a distancia entre dúas cimas ou dous vales

dunha onda. Tamén se pode definir como a distancia que percorre unha onda no

tempo do período.

No SI mídese en metros. No exemplo do cordón, a lonxitude de onda é 20 cm.

- Velocidade de propagación (v): é a velocidade coa que se despraza a

onda. No SI mídese en m/s. Como é un movemento uniforme e no tempo dun

período a onda avanza unha distancia igual á lonxitude de onda:

v = l/T

Como a inversa do período é a frecuencia, tamén: v = l·f

No exemplo do cordón: v = 20/2 = 10 cm/s.

Exemplo 1 Supoña que está escoitando unha emisora de radio que emite na

FM a 104 MHz. Cal é a lonxitude de onda? Datos: as radiacións electromagnéticas

desprázanse á velocidade da luz, é dicir, a 300.000 km/s.MHz = megaherztzs

(consulte os múltiplos do SI MHz = 106 Hz). Solución:

Datos: f = 104 MHz = 104·106 Hz; v = 300.000 km/s = 3·105 km/s = 3.108 m/s

v = l·fÞl = v/fÞl = 3·108/104·106 = 0,0288·102 =

2,88 m

Exemplo 2 Nunha discoteca utilízase unha luz vermella de lonxitude de onda

700 nm. Cales son a súa frecuencia e o seu período? Dato: nm = nanómetro.

(consulta os submúltiplos do SI: 1 nm = 10-9 m). Solución:

Datos: l = 700 nm = 700·10-9 m; v = 300.000 km/s = 3·105 km/s = 3·108 m/s

v = l·f Þ f = v/l Þ f = 3·108/700·10-9 =

0,00429·1017 = 4,29·1014 Hz

T = 1/f ÞT = 1/4,29·1014 = 0,233·10-14 = 2,33·10-15 s

12. REFLEXIÓN, REFRACCIÓN E ABSORCIÓN DE ONDAS

Se unha onda incide sobre a superficie de separación de dous medios,

normalmente orixínanse dúas novas ondas debido a dous fenómenos simultáneos: a

reflexión e a refracción.

A reflexión é o cambio de dirección que experimenta unha onda cando chega

a unha superficie e segue desprazándose no mesmo medio e, polo tanto, coa

Page 26: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

26

mesma velocidade. A nova onda recibe o nome de onda reflectida. O ángulo que

forma a onda incidente coa normal, que é a perpendicular á superficie de

separación, é igual ao ángulo que forma a onda reflectida coa normal. Na figura, A =

B. Polo tanto, as ondas cando se reflicten compórtanse igual que as bólas de billar

cando chocan co bordo da mesa ou como unha pelota cando rebota nunha parede.

A refracción é o cambio de dirección que experimenta unha onda cando pasa

a propagarse noutro medio e, polo tanto, experimenta un cambio na súa velocidade.

A nova onda recibe o nome de onda refractada.

Canto máis diminúa a velocidade da onda no segundo medio respecto do

primeiro, máis se achegará a onda refractada á normal. Na figura anterior, ^C < ^A.

As ondas incidente, reflectida e normal están situadas no mesmo plano. Que

predomine a reflexión ou a refracción, depende das características dos medios e do

ángulo que forme a onda incidente coa normal.

Outras veces, no novo medio, prodúcese unha absorción da onda que

diminúe a súa intensidade, e pode chegar a non transmitila por perda de enerxía por

causa do rozamento co medio. Todos os medios materiais producen certa absorción.

13. O SON

Cando golpeamos no parche dun tambor, este ponse a vibrar e as vibracións,

producen compresións e dilatacións no aire, formándose ondas que ao chegaren ao

oído fan vibrar a membrana do tímpano. Estas vibracións transmítense pola cadea

de ósos do oído medio ata o oído interno onde estimulan as terminacións do nervio

auditivo, orixinándose impulsos nerviosos que viaxan ao cerebro, que interpreta a

información proporcionada polas ondas.

Así pois, o son é unha onda mecánica, lonxitudinal, orixinada pola vibración

dos corpos, que é capaz de estimular o sentido do oído.

Por ser unha onda mecánica, precisa dun medio material para desprazarse.

Pode ser auga, aire, terra, etc. Onde non se pode desprazar é no baleiro. Se

metésemos un espertador nun recipiente do que extraésemos todo o aire, non

poderiamos oílo.

O son propágase a velocidade constante, pero esta velocidade depende do

medio. En xeral é maior nos sólidos que nos líquidos e nestes que nos gases. No

caso dos gases a velocidade varía moito coa temperatura, como podes comprobar

na táboa á marxe.

En aeronáutica emprégase ás veces o número de Mach para medir a

velocidade dun avión. Este número indica cantas veces se despraza máis rápido o

avión que o son no aire. Por exemplo, un avión cun número de Mach 1,2, se a

velocidade do son no aire é 340 m/s, viaxa a 1,2 · 340 = 408 m/s = 1.470 km/h.

Page 27: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

27

Calidades do son

As calidades dun son son as características que permiten distinguilo doutro

son, e son tres: sonoridade, ton e timbre.

A sonoridade, tamén chamada intensidade ou volume, permite identificar os

sons como fortes ou débiles. É unha calidade relacionada coa enerxía da onda e

depende da súa amplitude.

É fácil de comprender esta relación: canta máis enerxía empregue para

golpear un tambor, máis forte será o son, e o seu parche vibrará con máis amplitude,

ou sexa, con máis separación da posición de equilibrio inicial.

A sonoridade mídese en decibeis (dB). A táboa á marxe mostra a intensidade

sonora dalgunhas actividades. Unha intensidade superior a 120 dB resulta dolorosa

para o oído, polo que ese valor se coñece como “límite da dor”. Por riba de 140 dB,

os danos no oído poden ser irreversibles.

O ton é a calidade que permite distinguir os sons graves e agudos. É unha

medida da frecuencia do son, porque as frecuencias altas producen sons agudos e

as frecuencias baixas, sons graves.

Un exemplo de son grave é o dun bombo e de son agudo o dun violín. Nas

voces humanas, as mulleres con rexistros máis agudos son as sopranos e con máis

graves as contraltos; en homes, respectivamente, tenores e baixos.

O oído humano só percibe os sons comprendidos entre 20 e 20.000 Hz,

aproximadamente. Considéranse graves entre 20 e 400 Hz, medios entre 400 e

1.600 e agudos entre 1.600 e 20.000 Hz.

Os sons de frecuencia inferior a 20 Hz chámanse infrasóns e os de frecuencia

superior a 20.000 Hz chámanse ultrasóns. Estes poden percibilos animais como os

cans, morcegos, baleas, golfiños, etc., e teñen moitas aplicacións, pois utilízanse no

sonar; na industria, para descubrir defectos en pezas metálicas ou para

esterilización de conservas; en medicina, para facer ecografías, romper pedras

renais, destruír tumores malignos, etc.

O timbre é a calidade que permite diferenciar a orixe de dous sons de igual

intensidade e ton. Así, o timbre permite distinguir se unha mesma nota musical é

emitida por un violín, un piano ou un saxofón. Tamén permite distinguir a voz das

persoas: non teñen o mesmo timbre Julio Iglesias que Sabina ou Ana Belén que Luz

Casal. Isto é debido a que os sons non son puros, senón que están formados por

Page 28: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

28

unha onda dunha frecuencia determinada, chamada frecuencia fundamental,

acompañada doutras ondas máis débiles, de frecuencias múltiplos da fundamental,

chamadas harmónicos.

14. REFLEXIÓN DO SON

Cando as ondas sonoras chegan a un obstáculo, reflíctense, e cambian de

dirección. O son reflectido recibe o nome de eco.

Se falamos fronte a unha parede, as direccións da onda incidente e reflectida

son iguais, xa que o ángulo de incidencia ten que ser igual ao ángulo de reflexión,

polo que o eco volve polo mesmo camiño que foi o son. Como o oído humano é

capaz de distinguir dous sons consecutivos cando transcorre entre eles unha décima

de segundo (0,1 s), se consideramos que no aire o son se transmite a unha

velocidade de 340 m/s, é dicir, que nunha décima de segundo o son percorre 34 m

(s = v·tÞ s = 340 · 0,1 = 34 m), poderemos diferenciar un son e o eco cando en total

se percorran máis de 34 m, o que ocorrerá sempre que haxa máis de 17 m á parede

(34 m entre ida e volta).

Se a distancia é menor de 17 m, o son directo e o reflectido superpóñense, e

a audición resulta confusa. Este fenómeno recibe o nome de reverberación.

Apréciase en locais baleiros e pechados ou con malas condicións acústicas e

pódese evitar colocando materiais absorbentes que diminúan a reflexión, como

tapices, cortinas ou cortiza.

O retumbar do trono débese ás reflexións do son inicial nas nubes e no chan.

O eco pódese utilizar para calcular a distancia a que se encontra un

obstáculo. Así, o sonar permite medir a profundidade do fondo mariño nun punto

determinado ou a distancia a que está un banco de peixes.

Exemplo A que distancia se encontra un edificio se tardamos 2,5 s en percibir

o eco? Solución:

Datos: t = 2,5 s; v = 340 m/s

v = s/t Þ s = v·t Þ s = 340 · 2,5 = 850 m

Como o son percorre o mesmo camiño dúas veces, ida e volta, o edificio está

situado a 850/2 = 425 m.

15. A LUZ

A luz é unha forma de enerxía emitida polos obxectos luminosos, que se

propaga mediante ondas electromagnéticas $e que estimula o sentido da vista.

Obxectos luminosos son os que emiten luz propia, como as estrelas ou as

lámpadas.

Obxectos iluminados son os que reflicten a luz que reciben e para seren

visibles necesitan que se proxecte luz sobre eles, como un libro ou unha mesa.

Os obxectos iluminados poden ser de tres tipos:

- Transparentes, cando deixan pasar totalmente a luz a través deles, como o

vidro.

- Translúcidos, cando deixan pasar a luz pero non percibir os obxectos a

través deles, como o vidro esmerilado.

- Opacos, cando non deixan pasar a luz, como a madeira.

Page 29: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

29

A luz propágase en liña recta, como podemos comprobar pola formación de

sombras cando poñemos un corpo opaco no camiño da luz. Para representar as

ondas luminosas, utilizaremos raios luminosos que son rectas que indican a

dirección das ondas.

Como vemos na figura anterior, cando se forma unha sombra, hai tres zonas

que considerar: unha zona iluminada (amarelo), outra á que non chega a luz, que é

a zona en sombra, e outra parcialmente iluminada (vermella) que é a zona de

penumbra.

Os eclipses son outra consecuencia da propagación rectilínea da luz e da

formación de sombras. Así, cando a Lúa se interpón entre o Sol e a Terra,

prodúcese un eclipse de Sol, como vemos na figura. Na zona de sombra o eclipse é

total, xa que non se ve o Sol. Na zona de penumbra, á que chega parte da luz, o

eclipse é parcial.

A luz propágase a unha velocidade altísima: 300.000 km/s no aire ou no

baleiro. Noutros medios a velocidade é menor: na auga é duns 225.000 km/s, no

vidro de 200.000 km/s e no diamante de 125.000 km/s.

Para darnos unha idea do rápido que viaxa a luz, imos calcular o tempo que

tardaría un raio de luz en dar unha volta arredor da Terra, que ten unha

circunferencia duns 40.000 km:

t = s/vÞ t = 40.000 / 300.000 = 0,13 s

En pouco máis dunha décima de segundo daría a volta á Terra!

Como a luz viaxa tan rápido, podemos considerar que vemos os incidentes

luminosos que teñen lugar no contorno no instante en que se producen. Se estes

van acompañados de ruído, podemos calcular a que distancia se producen polo

tempo que tarda en chegar o son.

Exemplo A que distancia se está a celebrar unha verbena se desde que vimos

estalar os foguetes tardamos 4,5 s en escoitar os seus estoupidos? Solución:

Datos: t = 3,5 s; v son = 340 m/s

v = s/t Þ s = v·t Þ s = 340 · 4,5 = 1.530 m

Page 30: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

30

16. REFLEXIÓN DA LUZ

A luz, como calquera onda, experimenta unha reflexión cando na súa

propagación encontra unha superficie puída como a dun espello. Se a superficie é

rugosa, prodúcense raios reflectidos en todas as direccións e o fenómeno recibe o

nome de reflexión difusa, que permite ver con máis detalle os obxectos iluminados.

Vexamos como se forman as imaxes en dous tipos de espellos: planos e

esféricos.

En espellos planos, trazaremos polos extremos do corpo un par de raios

luminosos: un raio perpendicular ao espello, que se reflectirá na mesma dirección, e

outro raio calquera que se reflectirá cumprindo a regra de que os ángulos que

forman o raio incidente e o raio reflectido coa normal, son iguais.

Como vemos na figura, os raios reflectidos de cada extremo non se cortan,

córtanse as súas prolongacións. Polo tanto, obtemos unha imaxe virtual que é

simétrica ao obxecto: a imaxe do extremo máis próximo ao espello tamén está máis

cerca do espello; se está á dereita de algo, na imaxe aparece á esquerda.

Espellos esféricos son aqueles en que a súa superficie é un casquete

esférico. Consideraremos dous tipos de espellos esféricos: cóncavos, que teñen a

cara reflectora no interior ou na concavidade do casquete, e convexos, que teñen a

cara reflectora no exterior ou na convexidade do casquete.

Para construír a imaxe dun obxecto en espellos esféricos colocaremos o

obxecto (por exemplo, unha frecha) á esquerda do espello, sobre o eixe óptico, que

é a liña perpendicular ao espello polo seu centro. Nesta liña marcaremos o centro da

esfera a que pertence o casquete (C) e, na metade do raio de curvatura, o foco (F).

Seguidamente trazaremos pola punta da frecha dous raios para ver onde se cortan

os raios reflectidos ou as súas prolongacións.

Pódense utilizar os seguintes raios luminosos:

- Un raio paralelo ao eixe óptico, que se reflectirá pasando polo foco (nas

figuras, en cor vermella).

- Un raio que pase polo foco, que se reflectirá paralelo ao eixe óptico (nas

figuras, en cor azul).

- Un raio que pase polo centro de curvatura, que se reflectirá na mesma

dirección en sentido contrario (nas figuras, en cor amarela).

Page 31: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

31

Como vemos nas tres figuras representan a formación de imaxes en espellos

cóncavos, se o obxecto está situado a unha distancia maior que o raio de curvatura,

a imaxe é real, invertida e menor que o obxecto. Se está situado entre o centro de

curvatura e o foco, a imaxe é real, invertida e maior que o obxecto. Se está situado

entre o foco e o espello, a imaxe é virtual, dereita e maior.

No caso dos espellos convexos, como vemos na figura seguinte, a imaxe é

sempre virtual, dereita e menor que o obxecto. Por iso nos cruces perigosos se

colocan espellos convexos, porque teñen un ángulo de visión maior que os espellos

planos e forman unha imaxe sempre dereita. Tamén se utilizan nos espellos

retrovisores dos automóbiles.

17. REFRACCIÓN DA LUZ

As ondas luminosas, como calquera onda, refráctanse cando cambian de

medio de propagación, é dicir, cambian de dirección ao cambiar a súa velocidade.

Como xa se indicou anteriormente, cando un raio luminoso entra nun medio

no que se propaga máis lentamente, achégase á normal. Por iso cando metemos un

pau na auga, parece quebrado, ou vemos os obxectos mergullados máis arriba do

que están. Isto pódeo comprobar metendo unha moeda nun vaso opaco e

colocándose de xeito que case vexa o fondo, pero non a moeda; se alguén bota un

pouco de auga no vaso, poderá ver a moeda.

As lentes son medios transparentes limitados por dúas superficies curvas.

Basicamente existen dous tipos de lentes:

- Lentes converxentes, máis grosas polo centro, nas que os raios luminosos

paralelos ao eixe óptico pasan por un punto chamado foco.

- Lentes diverxentes, máis grosas polos bordos, nas que os raios paralelos

ao eixe óptico se separan e polo foco pasan as súas prolongacións.

Para ver como se forman as imaxes coas lentes, seguiremos normas

parecidas ás utilizadas cos espellos esféricos e utilizaremos dous raios, un paralelo

ao eixe óptico, que se refractará pasando polo foco, e outro que pase polo centro da

lente, que non se desvía.

Page 32: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

32

Como vemos na figura situada á marxe, cando o obxecto está situado a unha

distancia da lente converxente maior que o foco, a imaxe é real e invertida. Se está

moi lonxe, será menor que o obxecto, e se está cerca do foco maior que o obxecto.

Esta última propiedade aprovéitase, por exemplo, nos proxectores de diapositivas,

que se colocan invertidas para que a imaxe se vexa dereita.

Se o obxecto está situado a unha distancia menor que o foco da lente

converxente, a imaxe é virtual e maior que o obxecto. Isto utilízase, por exemplo,

nas lupas.

No caso das lentes diverxentes, como a que vemos á marxe, a imaxe é

sempre virtual, dereita e menor que o obxecto.

Nos nosos ollos, o cristalino actúa como unha lente converxente que forma as

imaxes dos obxectos que vemos na retina.

Se o cristalino perde converxencia forma as imaxes detrás da retina e non se

ven nitidamente os obxectos. É o que lle pasa aos hipermétropes e aos de vista

cansa, que non ven ben de cerca. Para veren correctamente necesitan afastar os

obxectos ou utilizar gafas con lentes converxentes, que adianten a imaxe formándoa

na retina.

Se o cristalino é demasiado converxente forma as imaxes diante da retina, e

non se ven nitidamente os obxectos. É o que lle pasa aos miopes, que non ven ben

de lonxe. Para veren correctamente necesitan aproximar os obxectos ou utilizar

gafas con lentes diverxentes, que atrasen a imaxe formándoa na retina.

18. A LUZ E AS CORES

Cando a luz branca, como a do Sol, que está formada por moitas radiacións

electromagnéticas de distinta frecuencia, pasa do aire a outro medio, refráctase, polo

que cada radiación experimenta un cambio de velocidade e unha desviación na

dirección de propagación que pode facer que se separen unhas radiacións doutras,

aparecendo as cores que forman a luz branca.

O fenómeno da descomposición da luz branca nas cores que a forman recibe

o nome de dispersión da luz. O conxunto de cores recibe o nome de espectro da

luz visible.

Este fenómeno pode comprobarse facilmente cun prisma óptico, que é un

prisma de vidro de base triangular, aínda que seguramente o terá apreciado moitas

veces, dándolle certa inclinación a un bolígrafo transparente iluminado pola luz do

Sol. O arco iris ou arco da vella tamén se basea neste feito, por causa de

dispersarse a luz do Sol nas gotas de chuvia (o fenómeno é máis complexo, porque

tamén hai reflexións nas gotas). A visión é óptima co Sol situado detrás do

espectador. Canto máis alto estea este, maior arco verá, e mesmo se pode ver unha

circunferencia completa desde unha avioneta.

Na táboa á marxe aparecen as lonxitudes de onda das radiacións que forman

a luz visible, que é aquela á que é sensible a nosa vista. Existen máis radiacións

pero non as podemos apreciar. Por riba do violeta, a menores lonxitudes de onda,

están a radiación ultravioleta, os raios X, etc., e por debaixo do vermello, a maiores

lonxitudes de onda, están a radiación infravermella, as microondas, as ondas de

radio, etc., como pode ver na táboa situada á marxe.

Page 33: TEMA 3...movemos un obxecto, facemos deporte ou golpeamos un obxecto, están actuando forzas que, aínda que non se poden observar polos sentidos, detéctanse polos efectos que producen

PROGRAMA DE RETORNO EDUCATIVO

33

A cor dun corpo depende das radiacións que absorba e das radiacións que

reflicta. Así, as follas son verdes porque absorben todas as cores, agás a cor verde,

que a reflicten. O carbón é negro porque absorbe todas as cores (o negro equivale á

ausencia de cor).

A imaxe representa obxectos de distintas cores iluminados, pola esquerda,

con luz branca. A súa cor é a da luz que reflicten, á súa dereita.