Grupo 35 06/10/2015

TEMA 3: MEDIDAS DE ASOCIACIÓN E IMPACTODos valores se pueden comparar mediante dos métodos: mediante una razón (división) o mediante una diferencia (resta). Si realizo una razón, estaré usando medidas de asociación para comparar esos dos valores, mientras que si hago una resta, estaré usando medidas de impacto.

Medidas de asociación:

- Razón de prevalencia (RP)- Riesgo relativo (RR)- Razon de odds u odds ratio (OR)

Medidas de impacto:

- Riesgo atribuible (RAE) o diferencia de riesgos (es atribuible a la exposición al factor)- Fracción atribuible en expuestos (RA%)- NNT: número de personas que es necesario tratar para evitar un caso (está relacionada

con el factor de protección)

1. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN

Las medidas de asociación estudian al menos dos variables y están relacionadas con el diseño del estudio (cada tipo de diseño tendrá su propia medida de asociación). Nuestro interés está en conocer:

a.Si hay asociación entre la exposición a un factor (ya sea un factor de riesgo o un factor protector) y la aparición de cierta enfermedad. Por ejemplo, si tenemos un medicamento y se lo administramos a un paciente y, como consecuencia, éste cae enfermo, entonces en este caso la toma del medicamento es un factor de riesgo para padecer la enfermedad.

b. El sentido de la asociación: será una asociación positiva o directa cuando la exposición sea a un factor de riesgo ya que la exposición a ese factor aumenta la posibilidad de contraer una enfermedad determinada. No obstante, será asociación negativa o inversa cuando la exposición sea a un factor protector puesto que la exposición a ese factor reduce la posibilidad de contraer una enfermedad.

c. La magnitud de la asociación: la asociación será fuerte cuando los valores de las medidas de asociación más se alejen de 1 y será débil cuando los valores de las medidas de asociación más se acerquen a 1.

1.1 Razón de prevalencia

Es una medida de asociación que se usa en diseños transversales (aquellos que se utilizan para estudiar prevalencias, por ejemplo, la encuesta de salud del País vasco).

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Realizamos una tabla de análisis básico de asociación que se parecce mucho a la tabla que ya estudiábamos el año pasado de la Chi-cuadrado.

Exposición al factor Enfermos No enfermos TotalExpuestos A B N1 (A+B)No expuestos C D N2 (C+D)Total M1 (A+C) M2 (B+D) T

Donde A es el número de enfermos que han sido expuestos al factor, B es el número de sanos que han sido expuestos, C es el número de enfermos que no han sido expuestos y D es el número de sanos que no han sido expuestos.

1.2 Riesgo relativo

Es una medida de asociación que se usa en diseños de seguimiento (parto de un grupo de individuos expuestos a un determinado factor y de otro grupo que no está expuesto, y les sigo en el tiempo para ver cuántos desarrollan la enfermedad y cuántos no). El riesgo relativo solo se puede usar en los diseños de seguimiento porque necesitamos calcular las incidencias, y es en este tipo de estudios en los que ésta se puede calcular.

El riesgo relativo (RR)= incidencia de los expuestos/ incidencia de los no expuestos

El RR se interpreta de la siguiente manera: si RR= 1 la incidencia de los expuestos es igual a la de los no expuestos, por tanto NO HAY ASOCIACIÓN. Si RR> 1 la incidencia de los expuestos es mayor que la incidencia de los no expuestos, por tanto, hay asociación + o directa y el factor es un factor de riesgo. Finalmente, si RR<1 la incidencia de los expuestos es menor que la de los no expuestos, por tanto, hay asociación – o inversa y el factor es un factor protector.

El RR es una razón de incidencias pero éstas pueden ser de dos tipos: 1.2.1 incidencia acumulada (IA) o 1.2.2 densidad de incidencia (DI).

1.2.1 Cálculo de riesgo relativo a partir de la incidencia acumulada

Usando la misma tabla que en el ejercicio anterior podemos calcular:

- IA entre expuestos= número de casos/ total de expuestos= A/N1- IA entre no expuestos= número de casos / total de no expuestos= C/ N2

Una vez que tenemos esas dos incidencias, realizamos la razón entre ellas y obtenemos el RR.

RR= (A/N1)/(C/N1). El valor que nos sale es la estimación puntual del riesgo relativo y a partir de la interpretación del RR descrita anteriormente miramos a ver si hay asociación o no entre el factor y la enfermedad y si la hubiera, que de qué tipo. Imaginemos que el RR nos ha dado 2. En un principio diríamos que hay asociación directa (RR>1), pero para ver si ésta es estadísticamente significativa es necesario realizar un test de hipótesis o un intervalo de confianza. En el caso del

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test de hipótesis, la hipótesis nula sería RR=1 y la hipótesis alternativa sería RR diferente de 1 (test de dos colas), o RR<1 (test de una cola con cola a la izquierda), o RR> 1 (test de una cola con cola a la derecha).

En el caso de los intervalos de confianza, si el valor nulo del RR (es decir el valor 1) está incluido en el intervalo al 95%, es decir, si está entre el límite inferior (LI) y límite superior (LS) del intervalo la asociación que hemos podido ver antes no es estadísticamente significativa, no podemos rechazar la hipótesis nula, por lo tanto, RR=1, entonces, NO HAY ASOCIACIÓN. Sin embargo, si el valor 1 no está incluido en el intervalo, la asociación sí es estadísticamente significativa, rechazamos la hipótesis nula, entonces HAY ASOCIACIÓN.

Para calcular los límites superior e inferior del intervalo de confianza al 95% del riesgo relativo calculado a partir de las incidencias acumuladas podemos usar la siguiente fórmula:

Para LI RR= estimación puntual de RR*exp. (-1,96*√var lnRR)

Para LS RR= estimación puntual de RR*exp. (+1,96*√var lnRR)

La raíz cuadrada de var lnRR se calcula en este caso como la raíz cuadrada de (1/A)+ (1/C)- (1/A+B)-(1/C+D).

Ejemplo. Queremos analizar la influencia del tábaco en la supervivencia tras haber sufrido un infarto agudo de miocardio (IAM).

Muerto tras IAM Vivo tras IAM TotalSiguen fumando 27 48 75Dejan de fumar 14 67 81

RR= (a/a+b)/(c/c+d)= (27/75)/(14/81)= 2,08. Es decir, los individuos que siguen fumando tienen una incidencia de muerte que es el doble que la que los que dejan de fumar. Hay asociación positiva, el fumar es un factor de riesgo porque RR>1.

1.2.2 Cálculo del riesgo relativo a partir de la densidad de incidencia

Esta vez vamos a calcular el riesgo relativo a partir de la razón entre densidad de incidencia de los expuestos (DIe+) y densidad de incidecia de los no expuestos (DIe-). Para ello es necesario que nos den los años persona de cada grupo .

Enfermos Tiempo-personaExpuestos al factor (e+) A PTe+No expuestos al factor(e-) C PT e-

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A partir de los datos de la tabla calculamos:

DI de los expuestos= A/PTe+ DI de los no expuestos= C/ PTe-

Una vez que tenemos esas dos incidencias, realizamos la razón entre ellas y obtenemos el RR.

RR= (A/PTe+)/ (C/PTe-). El valor obtenido es una estimación del riesgo relativo, igual que en el caso anterior, por lo tanto, tenemos que hacer o un test de hipótesis o un intervalo de confianza para ver si la posible asociación observada es estadísticamente significativa o no lo es. Este estudio estadístico se realiza exactamente igual que en el caso anterior, no obstante, al calcular los valores del límite superior e inferior del intervalo de confianza al 95%, va a cambiar la forma de calcular la raíz cuadrada de var lnRR. Es decir:

Para LI RR= estimación puntual de RR*exp. (-1,96*√var lnRR)

Para LS RR= estimación puntual de RR*exp. (+1,96*√var lnRR)

La raíz cuadrada de var lnRR se calcula en este caso como la raíz cuadrada de (1/A)+ (1/C).

Ejemplo. Analizar la asociación entre el colesterol y la mortalidad que ocaciona.

Muerte sí Años personaColesterol >180 mg/dl 26 36581Colesterol < = 180 mg/dl 14 68239RR= (A/PTe+)/ (C/PTe-)= (26/36581)/ (14/68239)= 3,46. Es decir, la incidecia de muerte es mayor en las personas expuestas al factor (a un alto nivel de colesterol), por lo tanto hay asociación positiva y el factor es un factor de riesgo.

1.3 Odds Ratio

Es una medida de asociación que se puede usar para estudios longitudinales, y por tanto, es un buen estimador del riesgo relativo (ambos tendrán valores parecidos) y se intrepreta de la misma forma; pero se usa más para diseños de casos-control. Vamos a recordar del tema 1 que una proporción siempre lleva asociada un odds y éste se calcula como odds= Proporción de A/ 1- proporción de A.

Ejemplo, la proporción de exposición al factor es de 0,2, por tanto el odds sera= 0,2/(1-0,2)= 1:4. Esto es, por cada persona que se expone al factor, hay cuatro que no se exponen.

El odds ratio es una razón entre dos probabilidades complementarias o mutuamente excluyentes: OR= razón entre expuestos y no expuestos de entre los casos/ razón entre expuestos y no expuestos de entre los controles.

Ejemplo. Analizar la asociación entre padecer una enfermedad y tener la tensión alta.

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Hipertensión (exposición) Casos ControlesSí 180 9820No 30 9970ORenfermos= odds de casos expuestos/ odds de controles expuestos= (180/30)/(9820/9970)= 6,09.

2. MEDIDAS DE IMPACTO

2.1 Riesgo atribuible en expuestos

El riesgo atribuible en expuestos (RAE) es un tipo de medida de impacto que informa de la cantidad de enfermedad que es atribuible a la exposición. Se calcula como la diferencia entre la incidencia de enfermedad en expuestos y no expuestos al factor. RA: I expuestos- I no expuestosInterpretación de RA: si por ejemplo el RA nos da= 0,016, decimos que 16 de cada 1000 personas expuestas al factor de riesgo X desarrollan la enfermedad, debido al hecho de que han estado expuestas a ese factor X.

2.2 Riesgo atribuible porcentual en expuestos o fracción etiológica (FRA)

Es el riesgo atribuible en expuestos (RAE) dividido por la incidencia de enfermedad en los expuestos al factor de riesgo. Representa la proporción de la incidencia de enfermedad que se evitaría entre los expuestos si se evitara la exposición al factor de riesgo. RA%= (RAE/I expuestos) *100

Interpretación de RA%: si por ejemplo el RA% nos da 28,57%, quiere decir que el 28,57% de las personas expuestas al factor de riesgo X que desarrollan la enfermedad, y es debido al hecho de estar expuestas a ese factor de riesgo X.

No obstante, en el caso de ensayos clínicos no hablaremos de RAE sino de reducción absoluta del riesgo (RAR), ni de RA% sino de reducción relativa del riesgo (RRR).

RAR= Incidencia de los no expuestos- Incidencia de los expuestos. Nos informa del riesgo absoluto que se debe al hecho de haber recibido tratamiento.

RRR: (Incidencia de los no expuestos- Incidencia de los expuestos)/ Incidencia de los no expuestos

Indica en qué proporción el tratamiento reduce el riesgo de padecer la enfermedad.

2.3. Número necesario a tratar (NNT)

Es una medida de la eficacia de un tratamiento que se define como el número de pacientes que se estima que es necesario tratar con el nuevo tratamiento, en lugar de con el tratamiento control, para prevenir un suceso (enfermedad).

Es el número de personas que se necesitaría tratar durante un periodo de tiempo determinado, con un tratamiento específico (ej. aspirina a quienes han sufrido un ataque cardíaco) para producir, o evitar, una ocurrencia adicional de un evento determinado (ej. prevención de muerte).

Se calcula como el inverso del RAE, es decir, NNT= 1/RAE

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Cuanto más pequeño sea el NNT, la intervención será más ventajosa.

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