TEMA 3 Dinámica de fluidos viscosos

Física y Mecánica de las ConstruccionesETSAM

TEMA 3Dinámica de fluidos viscosos


3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidosviscosos

VISCOSIDAD µ:

FLUDIOS VISCOSOS:

Hay que tener en cuenta las fuerzas de rozamiento: - entre partículas del fluido- entre partículas y paredes limítrofes

3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...


Dependiendo de las fuerzas viscosas:

REGIMEN LAMINAR O DE POISEUILLE:

- movimiento ordenado: capas paralelas sin mezcla- velocidades pequeñas- teoría desarrollada



Dependiendo de las fuerzas viscosas:

REGIMEN TURBULENTO O DE VENTURI:

- movimiento desordenado: mezcla entre capas- grandes velocidades



EXPERIMENTOS DE OSBORNE REYNOLDS EN 1883:

Demostración de las características de los dos regímenes de un fluido viscoso:

Tinta inyectada en tubería con agua:- VELOCIDADES BAJAS: el filamento no varía en tubo- VELOCIDADES ALTAS: el filamento se rompe y se mezcla con el agua



Conclusiones de los experimentos: número adimensional de Reynolds

υµρ DVDV

==Re:V

:D

velocidad media

parámetro de distancia, diámetro de tubería

:µ viscosidad dinámica

:ρµυ = viscosidad cinemática

RÉGIMEN LAMINAR

2300Re p

TRANSICIÓN A RÉGIMEN TURBULENTO

)40002300(Re −f



VISCOSIDAD: invalidada suposición de distribución uniforme de velocidades

:nV∂∂

:τ

variación velocidad en dirección transversal al movimiento

fuerzas cortantes o de cizalla, opuestas al movimiento

- FLUIDOS NEWTONIANOS

- FLUIDOS NO NEWTONIANOS

)(nVF∂∂

=τ



a) FLUIDOS NEWTONIANOS:

LEY DE NEWTON:

nV∂∂

−= µτ

CURVAS DE CORRIENTES, CURVAS REOLÓGICAS O REOGRAMAS:

Agua, aire, productos petrolíferos....



b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS

nVK ⎟⎞

⎜⎛ ∂=τ

n ⎠⎝ ∂

No siguen la ley de Newton: pastas, lodos, polímeros de alta densidad

1=n

1pn

1fn




COMPORTAMIENTO PSEUDOPLÁSTICO:

- Elevada viscosidad

- Disminuye resistencia al aumentar la cizalladura

- EJEMPLOS: tinta de impresión, polímeros, mermelada.....




COMPORTAMIENTO DILATANTE:

- Aumento de resistencia al aumentar la cizalladura

- Valor casi infinito de la viscosidad

- EJEMPLOS: arena húmeda, almidón en agua.....




COMPORTAMIENTO PLÁSTICO O LINEAL DE BINGHAM:

- Similares a los pseudoplásticos

- Tensión mínima para que exista deformación continua

- EJEMPLOS: pasta dentrífica, pomadas, chocolate, grasas.....



µ )( 2−⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:

Dependiente de temperatura y presión:

Líquidos: al aumentar T disminuye cohesión entre moléculas

Gases: número de choques aumenta con T



µ )( 2−⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:

LÍQUIDOS: Ley de Andrade:

GASES:

BTAe−=µ

ST

STTT

+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

)( 023

00µ

µ Ley de Sutherland

n

TT⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

00µµ Ley de Potencia



3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de losfluidos viscosos

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD O CONSERVACIÓN DE LA MASA:

mB =

1=dmdm

)()( SdVdmdBdV

dmdB

tdtdB

SVC

rr•+

∂∂

= ∫∫ ρρ

∫∫ •+∂∂

==SVC

SdVdVtdt

dm )(0rr

ρρ

3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....


0)( =•= ∫S

SdVQrr

ρFlujo permanente o estacionario:

∫∫ •+∂∂

=SVC

SdVdVt

)(0rr

ρρ

entententsalsalsalentententsalsalsal VAVAVAVA ρρρρ =⇒−=0

Fluido ideal:

cteAv =

¿EXPRESIÓN SIMILAR PARA LOS FLUIDOS VISCOSOS?



DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES Y TENSIONES CORTANTES EN UNA TUBERÍA:

Flujo confinado o interno, incompresible:

:0r

:υ

radio de la tubería cilíndrica

viscosidad cinemática

RÉGIMEN ESTACIONARIO: )(tvv ≠



Flujo confinado o interno, incompresible:

)(tvv ≠

No aceleración axial, equilibrio de cilindro de fluido de radio r y longitud L

LrPP

rLrPrPF2

)(02)()(0 212

22

1−

=⇒=−−∑ ⇒= τπτππ

:0=r

:0rr =

centro de la tubería, la tensión cortante se anula

pared de la tubería, la tensión cortante es máxima



Para un fluido newtoniano:

LrPP

2)( 21 −=τ

LrPP

drdv

2)( 21 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛− µ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

drdvµτ

LrPP

vvrdrLPP

dv c

rv

vcµµ 4

)(2

221

0

21 −−=⇒∫

−=∫−

0rr =⇒

−=

LrPP

vc µ4)( 2

021 )(4

220

21 rrLPP

v −−

=µ0=v



∫ •=S

SdVQrr

FÓRMULA DE POISEULILE:

C

r

S

r

vrrLPPrdrrr

LPPrdrvvdSQ 2

04

021

0

220

0

21

21

8)(

22

00

πµ

πµ

ππ =−

=−−

=== ∫∫ ∫

⇒= SvQ cvv21

=L

rPPvc µ4

)( 2021 −=



PERFILES DE VELOCIDAD DE FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO CON EL MISMO CAUDAL:



¿ES POSIBLE SIMPLIFICAR EL ESTUDIO DE LOS FLUIDOS VISCOSOS?

TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE



CAPA LÍMITE:

- CAPA LÍMITE: región en la que no puede despreciarse el efecto de la viscosidad, cerca de las paredes


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