Repblica Bolivariana de VenezuelaUniversidad Simn BolvarDepartamento de Ciencias de La Tierra

Es el estudio de los cuerpos cristalinos y las leyes que gobiernan su crecimiento,estructura interna y forma externa.

Un cristal, por su parte, es un slido homogneo que posee un orden internotridimensional que bajo condiciones favorables puede expresarse externamentepor la formacin de superficies planas y pulidas. Esta formado por un grannmero de unidades extremadamente pequeas distribuidas en una serie de

Qu es la cristalografa?

nmero de unidades extremadamente pequeas distribuidas en una serie derepeticin tridimensional formando una red, de tal manera que todas ellas tienenidntico alrededor.

La forma externa de un cristal est reflejada por la presenciao ausencia de elementos de simetra. Estos se definen comodirecciones particulares que cumplen condiciones de simetradeterminadas por la posicin de los tomos dentro de laestructura cristalina. Todos los cristales presentan una simetra

Simetra cristalina

estructura cristalina. Todos los cristales presentan una simetradefinida por la disposicin de sus caras, lo que permiteagruparlos en diferentes clases.

Eje de rotacin: Lnea imaginaria trazada a travs del cristal alrededor de lacual el cristal puede girar y que en apariencia se repite ,2, 3, 4 o 6 veces.Es una lnea recta que se ubica de tal manera que al girar el cristal, toma doso ms veces la misma posicin en una vuelta entera. El nmero n de posicionesse llama perodo del eje y pueden ser 2, 3, 4 o 6, con ngulos de rotacin180, 120, 90 y 60. Para el caso de los ejes se le llamaran binarios, ternarios,cuaternarios y senarios.

Elementos de simetra

cuaternarios y senarios.

Fuente: http://www.estrucplan.com.ar/Producciones/entrega.asp?IdEntrega=434

, con ngulos

Plano de simetra: plano imaginario que divide al cristal en dosmitades (Plano especular)

Elementos de simetra

Fuente: http://www.estrucplan.com.ar/Producciones/entrega.asp?IdEntrega=434

Elementos de simetra

Centro de simetra: se presenta en un cristal cuando una lneaimaginaria puede pasar desde cualquier punto de lasuperficie a travs de su centro y un punto semejante seencuentra sobre la lnea a una distancia igual, mas all delcentro.

Elementos de simetra

centro.

6Inversin

6

6

Elementos de simetra

Eje de inversin rotatoria: Combina una rotacin alrededor de un eje con una inversin en su centro

Son lneas de referencia imaginarias que sirven para referirse a la formaexterna de los cristales o la simetra interna de los mismos. Se cruzan en elcentro de simetra y sirven para ubicar las caras del cristal en el espacio

Ejes cristalogrficos

El eje a es horizontal y esta en posicin

Ejes cristalogrficos rmbicosFuente: Manual de mineraloga de Dana

El eje a es horizontal y esta en posicinfrontal lateral, el eje b es horizontal y suposicin es de derecha a izquierda; el ejellamado c es vertical. Referente a los signos,permiten designar los extremos de cada eje.El extremo frontal de a, derecho de b ysuperior de c son positivos; los extremosopuestos son negativos

Ejes cristalogrficos

Todos los sistemas cristalinos presentan 3 ejes cristalogrficos, exceptuando el hexagonal que presenta 4 ejes

Ejes cristalogrficos hexagonales

Las combinaciones posibles de los elementos de simetra dan origen a las 32clases cristalinas. Estas 32 clases pueden ser agrupadas en 6 sistemas:

Cbico

Hexagonal

Clases cristalinas y sistemas cristalinos

Tetragonal

Rmbico

Monoclinico

Triclinico

Sistemas cristalogrficos

Sistemas cristalogrficos

Notacin de la simetra

La notacin permite describir la simetra de los cristales.

Existe un sistema de notacin general propuesto, que no es el ms aceptado pero es bastante comn.

Eje de simetra: An

Plano de simetra: P

Centro de simetra: C

De esta manera, un cristal que tenga un centro, cuatro ejes binarios, un eje cuaternario y cinco planos sera: C, 4 A2, A4, 5P

Notacin de la simetra

Sin embargo, los smbolos aceptados internacionalmente son los de HermannMauguin. A continuacin se seala una descripcin general:

Los ejes de simetra se denotan con nmeros y los ejes de inversin con un trazoen la parte superior: 2, 2 Los planos de simetra se indican con la letra m: 2/m En los sistemas tetragonal, hexagonal, cbico y monoclnico, la primera partedel smbolo se refiere al eje de simetra.del smbolo se refiere al eje de simetra. En el sistema cbico, la segunda parte se refiere a los ejes binarios y ternarios. En el sistema tetragonal los smbolos segundo y tercero se refieren a elementosde simetra axial y diagonal. En el sistema hexagonal los smbolos segundo y tercero se refieren a loselementos de simetra axial y axial alterna. En el sistema rmbico, los elementos de simetra se refieren en el orden de a,b. c.

66/m

2/m3

4/m

Clases cristalinas

Las 32 clases cristalinas. Tomado de: Manual de mineraloga

Ley de Steno

La unidad ms simple tiene forma de paraleleppedo y se conoce como Celda unidad. Es la unidad mnima que por repeticin puede generar todo el cristal. Se define mediante las longitudes de 3 ejes a, b y c y los ngulos entre ellos , , y .

Celda unidad

Redes de Bravais

Bravais en 1948 demostr que nicamente es posible tener 14 tipos de redes en elespacio. Otras redes rompen el requerimiento de que alrededor de cada punto debehaber una distribucin de puntos igual.

Redes de Bravais

Fuente: Manual de mineraloga de Dana

Redes de Bravais

Fuente: Manual de mineraloga de Dana

Se pueden definir cuatro tipos bsicos de celda unidad:

Celda primitiva (P) Celda centrada en el cuerpo (I)

Redes de Bravais

Celda centrada en el cuerpo (I) Celda centrada en las caras (F) Celda centrada en un par de caras (C)

Propiedades vectoriales de los cristales

Debido a que los cristales poseenuna estructura regularmente ordenada,una estructura regularmente ordenada,diferentes planos y direccionescontenidos dentro de ellos tienendiferentes alrededoresatmicos.

Empaquetamiento cbico centrado en las caras.Cl- esferas grandes, Na+ esferas pequeas.

Propiedades vectoriales de los cristales

Cualquier plano paralelo a la cara frontal del cubo tendr mitad de iones de Na+ y mitad de iones de Cl-.

Cualquier plano que corte los vrtices

Empaquetamiento cbico centrado en las caras.Cl- esferas grandes, Na+ esferas pequeas.

Cualquier plano que corte los vrtices del cubo tendr nicamente iones de Na+ intercalado con planos con iones de Cl-.

Propiedades vectoriales de los cristales

Propiedades vectoriales: La magnitud de la propiedad vara al cambiar la direccin cristalogrfica.

Propiedades vectoriales: Propiedades vectoriales: Dureza. Conductividad trmica. Conductividad elctrica. Dilatacin trmica. Velocidad de la luz Velocidad de disolucin.

Empaquetamiento cbico centrado en las caras.Cl- esferas grandes, Na+ esferas pequeas.

Propiedades vectoriales de los cristales

Propiedades continuas: Son aquellas en las que si se elige una direccincualquiera, tienen una magnitud caracterstica para la propiedadconsiderada. Entre ellas se encuentran:

Dureza: La dureza de algunos cristales vara con la direccin cristalogrfica.Ejemplo, los cristales alargados de cianita pueden rayarse fcilmente en ladireccin paralela a la elongacin, pero no produce una raya tan fcilmenteen la direccin perpendicular.

Conductividad elctrica: Propiedad que vara su magnitud en algunoscristales dependiendo de la direccin cristalogrfica.

Dilatacin trmica: La gran mayora de los cristales presentan variaciones enel coeficiente de dilatacin trmica dependiendo de la direccin del cristal.De esta manera, son frgiles ante los cambios de temperatura.

PROPIEDADES VECTORIALES DE LOS CRISTALES

Propiedades discontinuas: Son aquellas que pertenecen slo a ciertos planos ydirecciones definidas del cristal. Como ejemplo citamos:

Velocidad de crecimiento: La velocidad de crecimiento de planos en un cristalse encuentra relacionado con la densidad de puntos en el mismo; en losprocesos de cristalizacin, aquellos planos con mayor densidad de puntos sonprocesos de cristalizacin, aquellos planos con mayor densidad de puntos sonms estables que aquellos planos con menor densidad. El crecimiento ser msrpido en aquellos planos que presentan menor densidad de puntos debido aque necesitan menos partculas por unidad de superficie.