Tema 3. Cálculo Del Campo de Captadores

GESTIÓN MONTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTALACIONES SOLARES TÉRMICAS (GMM) TEMA 3. CÁLCULO DEL CAMPO DE CAPTADORES

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TEMA 3. CÁLCULO DEL CAMPO DE CAPTADORES 1. MÉTODO F-CHART

El rendimiento instantáneo de un captador está definido por la ecuación de

balance en las condiciones ideales de ensayo. El rendimiento de una instalación en un periodo de tiempo es un fenómeno mucho más complejo en el que intervienen numerosos factores, tales como la climatología, la posición respecto a la inclinación y orientación de los captadores, la existencia de zonas en sombra y la inercia de la instalación en su conjunto que impide el aprovechamiento de la radiación por debajo de un valor mínimo.

El desarrollo de las instalaciones solares térmicas no ha sido posible hasta el desarrollo de métodos de cálculo simplificados obtenidos a partir del tratamiento estadístico de los resultados obtenidos mediante los entornos de simulación complejos utilizados en el campo académico de la investigación académica.

Estos métodos permitieron resolver el problema del cálculo de la energía aprovechable permitiendo de esta forma el avance de la energía solar térmica.

Estos métodos de cálculo se aplican habitualmente desde programas informáticos, siendo el más conocido el de las gráficas-f, o f-Chart, desarrollado en 1973 por los profesores Klein, Beckman y Duffie, suficientemente exacto para estimaciones de largos periodos de tiempo, pero nunca debe aplicarse en análisis mensuales y, menos aún, diarios.

El método f-Chart cuenta con el respaldo de numerosas instalaciones realizadas en un largo periodo de tiempo con el consiguiente análisis de los resultados energéticos en situaciones reales, por lo que tiene un gran reconocimiento por parte de los profesionales del sector. Es el aconsejado en el Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones Solares Térmicas de Baja Temperatura, del IDAE, recogido asimismo en numerosas Ordenanzas Municipales, y cumple con lo especificado en la Sección HE 4, del DB HE del CTE.

Su aplicación sistemática consiste en identificar las variables adimensionales del sistema de calentamiento solar y utilizar la simulación de funcionamiento mediante ordenador para dimensionar las correlaciones entre estas variables y el rendimiento medio del sistema para un dilatado periodo de tiempo. Las dimensiones se presentan por medio de ecuaciones y en forma gráfica.

Para desarrollarlo se utilizan datos mensuales, medios meteorológicos y es perfectamente válido para determinar el rendimiento o factor de cobertura solar en instalaciones de calentamiento de A.C.S, en todo tipo de edificios mediante captadores solares planos.

Se determina el porcentaje de la demanda energética mensual, o fracción solar mensual, como relación entre dos magnitudes adimensionales D1 y D2, mediante la fórmula siguiente:

La secuencia que se va a seguir en el cálculo es la siguiente:

1. Cálculo de la radiación solar mensual incidente Hmes sobre la superficie inclinada de los captadores.


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2. Calculo del parámetro D1. 3. Cálculo del parámetro D2. 4. Determinación de la fracción energética mensual f aportada por el sistema de

captación solar, mediante gráficas o ecuaciones. 5. Valoración de la cobertura solar anual, grado de cobertura solar o fracción

solar anual F. 6. Reiteración de todo el proceso para ajustar la producción a los requerimientos.

Originariamente, para el proceso de cálculo se utilizaban unas gráficas llamadas f,

o f-CHART, que dan nombre al método, en un sistema de coordenadas con los valores de D1 en las ordenadas y de D2 en las abscisas, donde se podía encontrar el valor de la fracción solar de la instalación una vez obtenidos los valores de los parámetros D1 y D2, de una determinada instalación, entre los límites:

0 < D1 < 3 0 < D2 < 18

1.1. CURVAS F-CHART

Actualmente, lo habitual es obtener el valor de la fracción mediante las ecuaciones, aunque es muy ilustrativo realizar una vez el proceso de forma manual utilizando tablas para verter los datos.

Hay que recordar, en cualquier caso, que el CTE no prescribe ningún método determinado de cálculo, exigiendo la Sección HE 4 que se establezca el método de cálculo en la memoria del proyecto, con las especificaciones que se han explicado anteriormente. Existen otros métodos, pudiendo mencionar por su cercanía el francés SOLO (Méthode mensuelle d’évaluation des performances thermiques des systèmes solaires de production d’eau chaude sanitaire). 1.2. CÁLCULO DE LA RADIACIÓN SOLAR MENSUAL INCIDENTE HMES SOBRE LA SUPERFICIE

INCLINADA DE LOS CAPTADORES

El cálculo de la radiación solar disponible en los captadores solares se efectúa según la siguiente fórmula:


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Siendo: Hmes irradiación, o radiación solar incidente por m2 de superficie de los captadores por mes, en kWh / (m2 mes), kmes coeficiente función del mes, de la latitud y de la inclinación de la superficie de captación solar, Hdía irradiación, o radiación solar incidente por m2 de superficie de los captadores por día, en KWh / (m2 día), N número de días del mes.

El valor de la radiación solar incidente sobre una superficie horizontal en un día medio de cada mes, por provincias, puede tomarse de la tabla incluida en el Anexo IV del Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones de Baja Temperatura del IDEA.

Pueden tomarse valores más ajustados a las condiciones locales como los del Atlas de Radiació Solar a Catalunya, del Institut Català d’Energia. No obstante, en la mayoría de los casos no existen valores particularizados.

Los valores del coeficiente k utilizados para la estimación de la energía solar mensual incidente sobre una superficie inclinada a partir de la radiación solar horizontal para un azimut de cero grados (orientación Sur), se obtiene en el Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones de Baja Temperatura del IDAE.

Se utilizan los valores de este coeficiente porque sus resultados se ajustan adecuadamente a la variación de la incidencia de la radiación solar a lo largo del año. Sin embargo, la expresión que se propone en la Sección HE 4 para la verificación de las pérdidas es constante para todo el año y no tiene en cuenta esta modificación del ángulo de incidencia, por lo que debe considerarse menos adecuada.

El procedimiento propuesto para el cálculo de la radiación solar incidente sobre una superficie inclinada es válido para superficies orientadas al Sur. La influencia de pequeñas desviaciones respecto al Sur, de unos 25° hacia el Este o el Oeste, no originan una pérdida significativa de producción solar anual de la instalación. En todo caso, el proceso de su evaluación se remite al Apartado 3.5 de la Sección HE 4 del DB HE, como se verá al tratar las pérdidas por la disposición geométrica de los captadores.

También hay que considerar, en su caso, las pérdidas de radiación solar debidas a la disposición de los captadores en el campo de captación, entre las que se encuentran las relacionadas con la orientación y las sombras.

Los resultados, si el cálculo se realiza de forma manual, se pueden recoger en una tabla como la que se muestra a continuación que está extraída del Excel de cálculo; en esta tabla se aprecian los coeficientes por pérdidas, cuyo cálculo se justifica en apartados posteriores.


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Tabla de energía solar mensual incidente

1.3. CÁLCULO DEL PARÁMETRO D1

El parámetro D1 expresa la relación entre la energía absorbida por el captador plano EAmes y la demanda o carga energética mensual del edificio durante un mes, DEmes.

Los resultados se pueden recoger en una tabla semejante a la siguiente extraída

del Excel de cálculo:

Tabla cálculo del parámetro D1

1.4. CÁLCULO DEL PARÁMETRO D2

El parámetro D2 expresa la relación entre la energía perdida por el captador EPmes, para una determinada temperatura, y la demanda energética mensual del edificio DEmes.


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Los resultados se pueden recoger en una tabla semejante a la siguiente extraída del Excel de cálculo:

Tabla de cálculo del parámetro D2

1.5. DETERMINACIÓN DE LA FRACCIÓN ENERGÉTICA MENSUAL F APORTADA POR EL

SISTEMA DE CAPTACIÓN SOLAR

Una vez determinados los valores mensuales de los parámetros D1 y D2 la fracción solar mensual se puede calcular a partir de la expresión ya conocida anteriormente:

Los resultados se pueden recoger semejante a la siguiente tabla, extraída del Excel de cálculo:

Tabla de cálculo de la fracción energética mensual f


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La fracción solar anual se calcula por la razón entre la suma de aportaciones solares mensuales y la suma de las demandas energéticas de cada mes.

Los resultados se pueden recoger como en la siguiente tabla.

Tabla de cálculo de la fracción solar anual F

1.6. REITERACIÓN DE TODO EL PROCESO PARA OBTENER LA CONTRIBUCIÓN SOLAR

MÍNIMA

Si la fracción solar anual obtenida no alcanza el valor de la contribución solar mínima anual resultante de la aplicación de la normativa, los cálculos se deberán repetir hasta obtener una superficie de captación Sc que cumpla la exigencia establecida.

Es importante recordar que la Sección HE 4 expresa que las contribuciones solares en ella regulada tienen el carácter de mínimos, pudiendo ser ampliadas voluntariamente o como consecuencia de disposiciones dictadas por las administraciones competentes. Por consiguiente, en los casos de Ordenanzas o Reglamentos cuya definición sea muy diferente a la de la Sección HE 4 y no admita comparación, habrá que realizar dos cálculos en paralelo para elegir la opción más exigente. 1.7. CONCLUSIONES 2. CÁLCULO DE LA PRODUCCIÓN SOLAR MENSUAL Y ANUAL

Una vez realizado el cálculo de la superficie de captadores solares Sc que cumplan la contribución solar mínima requerida, se podrá calcular la producción solar prevista definitiva EUmes a partir de la demanda energética DEmes y la fracción solar mensual.


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EXCEDENTES DE PRODUCCIÓN

Es importante tener en cuenta el posible exceso de producción en verano, ya que la Sección HE 4 establece que, con independencia del uso al que se destine la instalación, en el caso de que en algún mes del año la contribución solar real sobrepase el 110% de la demanda energética o en más de tres meses seguidos el 100%, se adoptarán cualquiera de las siguientes medidas:

a) dotar a la instalación de la posibilidad de disipar dichos excedentes (a través de equipos específicos o mediante la circulación nocturna del circuito primario);

b) tapado parcial del campo de captadores. En este caso, el captador está aislado del calentamiento producido por la radiación solar y, a su vez, evacua los posibles excedentes térmicos residuales a través del fluido del circuito primario (que seguirá atravesando el captador);

c) vaciado parcial del campo de captadores. Esta solución permite evitar el sobrecalentamiento, pero dada la pérdida de parte del fluido del circuito primario, debe ser repuesto por un fluido de características similares debiendo incluirse este trabajo en ese caso entre las labores del contrato de mantenimiento;

d) desvío de los excedentes energéticos a otras aplicaciones existentes.

En el caso de optarse por las soluciones b) y c) dentro del mantenimiento deben programarse las operaciones a realizar consistentes en el vaciado parcial o tapado parcial del campo de captadores y reposición de las condiciones iniciales. Estas operaciones se realizarán una antes y otra después de cada periodo de sobreproducción energética. Por ello, estas soluciones sólo se recomiendan en el caso que el edificio tenga un servicio de mantenimiento continuo.

Para el uso de residencial vivienda se recomienda el desvío de excedentes energéticos o la instalación de disipadores si esto no es posible.

No hay que olvidar la obligación de vigilar la instalación durante todo el año con el objeto de prevenir los posibles daños ocasionados por los posibles sobrecalentamientos.

Estas disposiciones pueden originar dificultades en el cumplimiento de la aportación solar mínima, por lo que debe ser estudiada cuidadosamente en cada caso. 3. CÁLCULO DE PÉRDIDAS EN EL CAMPO DE CAPTACIÓN 3.1. PÉRDIDAS POR LA DISPOSICIÓN GEOMÉTRICA DE LOS CAPTADORES

La disposición de los captadores en el campo de captación puede originar pérdidas que reducen el rendimiento de la instalación.

Hay dos posibles tipos de pérdidas debidas a la colocación de los captadores: las debidas a la orientación según la desviación respecto al Sur geográfico y las debidas a la inclinación que impiden la incidencia ortogonal de la radiación solar en la superficie de captación.

A estas pérdidas hay que sumar las originadas por los obstáculos en el entorno que producen sombras, en general edificaciones de mayor altura que la de situación del campo de captadores.


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Estas pérdidas reducen la energía captada, bien por un ángulo de incidencia poco óptimo, o bien por la obstrucción directa de un obstáculo, lo que se valora en porcentaje de energía que se deja de recibir.

El DB-HE-4 establece una limitación a las pérdidas de captación por estos conceptos, que se recogen en la Tabla 2.1:

Tabla 2.1 del DB-HE-4 del CTE

Como puede apreciarse en dicha tabla se consideran tres casos:

• General. • Superposición de módulos. • Integración arquitectónica.

Estos tres casos se analizaron al estudiar los captadores como componente de

la instalación.

En todos los casos, se han de cumplir las tres condiciones: pérdidas por orientación e inclinación, pérdidas por sombreado y pérdidas totales inferiores a los límites estipulados respecto a los valores obtenidos con orientación e inclinación óptimas y sin sombra alguna.

El DB-HE-4 establece que, sin excepciones, se deben evaluar las pérdidas por orientación e inclinación y sombras de la superficie de captación de acuerdo a lo estipulado en los Apartados 3.5 y 3.6.

Hay que recalcar que la existencia de pérdidas no exime del cumplimiento de la aportación solar ya que cuando, por razones arquitectónicas excepcionales no se pueda dar toda la contribución solar mínima anual que se exige cumpliendo los requisitos indicados en la tabla de pérdidas límite, se justificará esta imposibilidad, analizando las distintas alternativas de configuración del edificio y de ubicación de la instalación, debiéndose optar por aquella solución que dé lugar a la contribución solar mínima. 3.2. DETERMINACIÓN DEL SUR GEOGRÁFICO

Las pérdidas por orientación son debidas al desvío de la posición de los captadores solares de la orientación óptima. Para situar los captadores de manera óptima y calcular las pérdidas por orientación es necesario situar correctamente el Sur geográfico.

La orientación Sur geográfica, no coincidente exactamente con la magnética, es la correspondiente a un ángulo de azimut de 0º. La diferencia entre ambas orientaciones es la declinación magnética que varía en cada punto de la superficie terrestre. Si se conoce este ángulo puede determinarse el Sur geográfico a partir del Norte magnético que proporciona la brújula. Algunos GPS proporcionan este dato.

Los planos y mapas están orientados de Norte a Sur. Si un parcelario es lo suficientemente detallado se puede situar el edificio o el terreno donde se ubique el campo de captación.


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En ausencia de estos medios su determinación de forma práctica es muy sencilla, mediante la sombra producida por una varilla situada en posición vertical en horas equidistantes del mediodía solar, trazando la mediatriz del segmento que une los extremos de ambas sombras.

Para ello se sitúa la varilla por la mañana y se traza un círculo en el centro de la

base de la varilla y radio el punto final de la sombra. Cuando la sombra de la varilla vuelva a tocar el círculo, por la tarde, en la hora

simétrica respecto del mediodía de la anterior, tendremos la hora equidistante de la anterior. Hay que tener en cuenta que se trata de horas solares por lo que habrá que restar la diferencia de la hora legal.

3.3. CÁLCULO PÉRDIDAS POR INCLINACIÓN Y ORIENTACIÓN

El procedimiento para determinar los límites en la orientación e inclinación de los módulos de acuerdo a las pérdidas máximas permisibles se recoge en el Apartado 3.5 de la sección HE 4. También se establece que este apartado se aplicará sin excepciones.

Las pérdidas por este concepto se calcularán en función del:

• ángulo de inclinación, β definido como el ángulo que forma la superficie de los módulos con el plano horizontal. Su valor es 0 para módulos horizontales y 90º para verticales;


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• ángulo de acimut, α definido como el ángulo entre la proyección sobre el plano horizontal de la normal a la superficie del módulo y el meridiano del lugar. Valores típicos son 0º para módulos orientados al sur, -90º para módulos orientados al este y +90º para módulos orientados al oeste.

Las condiciones óptimas de colocación de un captador viene indicada en la

sección HE 4, que dice que se considerará como la orientación óptima el sur y la inclinación óptima, dependiendo del periodo de utilización, uno de los valores siguientes:

• demanda constante anual: la latitud geográfica; • demanda preferente en invierno: la latitud geográfica + 10º; • demanda preferente en verano: la latitud geográfica – 10º.

Las latitudes de las capitales de provincia españolas oscilan entre los 43,5º de

Santander, por el Norte, y los 36,5º de Cádiz, por el Sur, en cuanto se refiere a la península. Palma de Mallorca tiene una latitud de 39,6º, Ceuta de 35,9º y Melilla de 35,3º.

La Comunidad Autónoma situada más al Sur es la de Canarias, donde Santa Cruz de Tenerife tiene 28,5º de latitud y Las Palmas de Gran Canaria 28,2º, siendo la capital más meridional.

PROCEDIMIENTO DE VERIFICACIÓN

Estas expresiones están indicadas para verificación global de pérdidas en el periodo anual y no para el cálculo mes a mes, ya que su resultado es un valor constante.

El primer término se refiere a la influencia de la inclinación del captador en dichas pérdidas y el segundo a la del azimut. Por ello, el segundo término no se considera cuando el ángulo β > 15°, ya que el valor de referencia de la radiación solar está tabulado sobre superficies horizontales.


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CÁLCULO MENSUAL DE LAS PÉRDIDAS POR INCLINACIÓN

Las expresiones de la Sección HE 4 están indicadas para verificación global de pérdidas en el periodo anual y no para el cálculo mes a mes, ya que es un valor constante.

Para la estimación de la energía solar mensual incidente sobre una superficie inclinada a partir de la radiación solar horizontal se utiliza un coeficiente k en base mensual que particulariza este valor teniendo en cuenta la diferente inclinación de la radiación solar incidente a lo largo del año. Estos valores están tabulados en el Pliego de Condiciones Técnicas de Instalaciones de Baja Temperatura del IDAE para un azimut de cero grados (orientación Sur) y para todas las latitudes del territorio español.

La utilización de estos valores permite ponderar, en función de la latitud del lugar, la inclinación más conveniente dentro de los límites admisibles para optimizar el campo de captación para una demanda preferente de verano o invierno. En el primer caso es aconsejable una inclinación menor que la latitud mientras que en el segundo caso conviene situar el captador en posición más vertical, siendo la inclinación óptima para el uso normal la de la latitud, como ya se ha comentado.

El procedimiento propuesto para el cálculo de la radiación solar incidente sobre una superficie inclinada es válido para superficies orientadas al Sur. La influencia de pequeñas desviaciones respecto al Sur, de unos 25° hacia el Este o el Oeste no originan una pérdida significativa de producción solar anual de la instalación. 4. CÁLCULO DE PÉRDIDAS POR SOMBRAS

Los obstáculos en el entorno del campo de captación situados en la trayectoria solar impiden el paso de la radiación produciendo sombras si su altura es mayor que la cota a la que se sitúan los captadores, generalmente la de la cubierta.

Se trata en general de edificaciones vecinas circundantes, aunque también pueden ser partes de la edificación propia o incluso las filas anteriores de los propios captadores, especialmente en las orientaciones cercanas al sur.

Este problema es más grave, lógicamente, en las zonas urbanas sometidas cada vez a mayores densidades y alturas, aunque en las zonas rurales también puede constituir un problema la sombra de un arbolado de gran envergadura.

Las pérdidas por sombras se deben evaluar de acuerdo con el método del DB HE 4 del CTE, que recoge el Pliego de Condiciones Técnicas del IDAE. Tales pérdidas se expresan como porcentaje de la radiación solar global que incidiría sobre la mencionada superficie, de no existir sombra alguna.

Para considerar la porción de radiación solar interceptada por el obstáculo (elemento que produce la sombra) hay que conocer las trayectorias del sol a lo largo de todo el año.

Estas trayectorias están representadas en un diagrama en el que se muestra la banda de trayectorias del sol a lo largo de todo el año, válido para localidades de la Península Ibérica y Baleares. Dicha banda se encuentra dividida en porciones, delimitadas por las horas solares (negativas antes del mediodía solar, es decir el Este, y positivas después de éste, el Oeste) e identificadas por una letra y un número (A1, A2,..., D14).


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Cada una de las porciones de la Figura 3.4 del DB HE 4 representa el recorrido del sol en un cierto periodo de tiempo (una hora a lo largo de varios días) y tiene, por tanto, una determinada contribución a la irradiación solar global anual que incide sobre la superficie de estudio. Así, el hecho de que un obstáculo cubra una de las porciones supone una cierta pérdida de irradiación, en particular aquélla que resulte interceptada por el obstáculo.

Para las Islas Canarias el diagrama debe desplazarse 12º en sentido vertical ascendente:

LOCALIZACIÓN DE OBSTÁCULOS

El procedimiento de cálculos de pérdidas de radiación por sombras consiste en la comparación del perfil de obstáculos que afecta a la superficie de estudio con el diagrama de trayectorias del sol. El primer paso es la localización de los principales obstáculos que afectan a la superficie, en términos de sus coordenadas de posición acimut (ángulo de desviación con respecto a la dirección sur) y elevación (ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal). Los grados de ambas escalas son sexagesimales.


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Para ello, puede utilizarse un teodolito, pero lo más habitual es realizar el estudio sobre la base del parcelario teniendo en cuenta que la posición del campo de captadores suele ser la cubierta del edificio que habitualmente no estará edificada. Si no existe parcelario o las edificaciones circundantes son recientes será inevitable realizar un plano de la zona. Es muy importante la correcta situación del Sur geográfico. REPRESENTACIÓN DEL OBSTÁCULO EN LA CARTA SOLAR

Tras calcular las coordenadas de los obstáculos hay que hacer la representación del perfil de obstáculos en el diagrama anual de trayectorias del sol, recordando que los grados de ambas escalas son sexagesimales.

La banda de trayectorias del sol a lo largo de todo el año se encuentra dividida en porciones, delimitadas por las horas solares (negativas antes del mediodía solar, es decir el Este, y positivas después de éste, el Oeste) e identificadas por una letra y un número (A1, A2,..., D14).

Cada una de las porciones del diagrama representa el recorrido del sol en un cierto periodo de tiempo (una hora a lo largo de varios días) y tiene, por tanto, una determinada contribución a la irradiación solar global anual que incide sobre la superficie de estudio.

Así, el hecho de que un obstáculo cubra una de las porciones supone una cierta pérdida de irradiación, en particular aquella que resulte interceptada por el obstáculo.

En el Apéndice B del DB HE 4 se incluyen unas tablas de referencia que con los valores del porcentaje de irradiación solar global anual que se perdería si la porción correspondiente resultase interceptada por un obstáculo.


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Estas tablas están caracterizadas por sus ángulos de inclinación y orientación (β y α, respectivamente) de los captadores con las combinaciones siguientes (véase tabla).

Debe elegirse la combinación que más se acerque a la de la instalación proyectada. La comparación del perfil de obstáculos con el diagrama de trayectorias del sol permite calcular las pérdidas por sombreado de la irradiación solar global que incide sobre la superficie, a lo largo de todo el año. Para ello se han de sumar las contribuciones de aquellas porciones que resulten total o parcialmente ocultas por el perfil de obstáculos representado. En el caso de ocultación parcial se utilizará el factor de llenado (fracción oculta respecto del total de la porción) más próximo a los valores: 0,25, 0,50, 0,75 ó 1.

Tema 3. Cálculo Del Campo de Captadores

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