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IES “Marqués de Santillana” Tema 2 Estructura de la materia

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TEMA 2 – ESTRUCTURA DE LA MATERIA

1 – PARTÍCULAS ELEMENTALES.

Las evidencias de que los átomos no eran indivisibles y de que existían partículas subatómicas

comenzaron a acumularse desde mediados del siglo XIX, principalmente a partir del estudio de la

conductividad eléctrica de los gases. En 1897, Thomson encontraba una partícula subatómica, el

ELECTRÓN. En 1909 Rutherford descubría el PROTÓN y

en 1932, Chadwick, el NEUTRÓN.

En 1960 se conocían ya un centenar de partículas

subatómicas y poco después se descubría que muchas de ellas

estaban compuestas por otras.

Murray Gell-Mann y George Zweig, en 1964, postulan un

modelo según el cual los constituyentes fundamentales de la

materia son unas partículas que se pueden agrupar en dos

familias: los QUARKS (up, down, charm, strange, top,

bottom) y los LEPTONES (electrón, muón, tauón y los neutrinos electrónicos, muónico y tauónico).

Los protones son la unión de dos quarks up y uno down. Los neutrones están constituidos por

un up y dos down.

2 – PRIMEROS MODELOS ATÓMICOS.

Modelo de Thomson: Concibe el átomo como una distribución uniforme de masa y carga

positiva, en cuyo seno se distribuyen partículas negativas (electrones) en movimiento.

Modelo de Rutherford: Según dicho modelo los átomos están constituidos por una zona central

denominada núcleo, en la cual se concentra la carga positiva del átomo y su masa. Los electrones, que

garantizan la electroneutralidad del átomo, se localizan moviéndose en torno al núcleo en el seno de un

espacio vacío llamado corteza.

3 - ORÍGENES DE LA TEORÍA CUÁNTICA

A finales del siglo XIX surgen problemas en la explicación de fenómenos tales como la

emisión de luz o de radiación por un objeto, el efecto fotoeléctrico o los espectros de los átomos.

Ninguno de estos fenómenos podía ser explicado con las ideas de continuidad de la ciencia clásica.

Ello supuso la ruptura con los planteamientos anteriores y la aparición en la Física y en la Química de

lo que se ha denominado la Teoría Cuántica.

HIPÓTESIS DE PLANCK

Al estudiar la radiación que emitía un cuerpo negro (es aquél capaz de absorber todas las

radiaciones que inciden en él, cualquiera que sea su frecuencia y por lo tanto emite radiación en todas

las frecuencias) se partió del modelo ondulatorio de la luz y se admitió que en el estudio de la

interacción luz-materia hay que aceptar la idea de que la materia está formada por partículas cargadas

con las que pueden interaccionar los campos electromagnéticos de las ondas luminosas, produciendo

oscilaciones en dichas partículas.

En 1900 Rayleigh aplica a la radiación del cuerpo negro la

idea de que la distribución de energía obtenida respecto a la longitud

de onda, para una temperatura dada, es consecuencia de los distintos

estados de vibración de las partículas microscópicas (osciladores)

que forman el cuerpo negro. Como el espectro es continuo, piensa

que la energía emitida por cada uno de esos osciladores puede tomar

cualquier valor. Deduce y representa los valores obtenidos

teóricamente y los obtenidos experimentalmente y comprueba que

hay una buena coincidencia para valores altos de la longitud de

Masa en reposo

Carga eléctrica

Electrón 9,109 .10-31 kg 0,00055 uma

-1,602 .10-19 C -1 uca

Protón 1,672 .10-27 kg 1,00728 uma

+1,602 .10-19 C +1 uca

Neutrón 1,674 .10-27 kg 1,00866 uma

0 C


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onda, pero no para longitudes de onda pequeñas. Esto se conoció como la catástrofe del ultravioleta.

A finales de ese mismo año, el alemán Max Planck hace una revolucionaria suposición, que

resuelve el problema anterior, al postular que la energía de los osciladores no puede variar de manera

continua, sino por múltiplos de la cantidad de un valor elemental ε0, de forma que: ε0 = h∙υ; siendo υ la

frecuencia de la radiación y h la llamada constante de Planck cuyo valor es 6,63∙10-34 J∙s.

La hipótesis de Planck permitió obtener una ecuación que reproducía de forma teórica los

valores experimentales de la distribución espectral de la radiación del cuerpo negro y el resolver así el

problema de la catástrofe del ultravioleta. A la cantidad elemental de energía emitida la denomina

cuanto.

La energía está, por tanto, cuantizada, que significa que puede tomar valores discretos (no

continuos), siendo emitida por los osciladores en forma de “paquetes”, que son múltiplos enteros del

cuanto de energía.

Esta idea de Planck encontró en el mundo científico y filosófico una violenta oposición, ya que

implicaba la emisión de luz en forma de cuantos de energía y chocaba con la idea de continuidad de

los fenómenos físicos y, sobre todo, porque irrumpía en un momento en el que se consideraba que la

teoría ondulatoria de la radiación electromagnética se consideraba suficientemente probada.

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Este fenómeno fue descubierto, de forma fortuita por Hertz en 1887, al comprobar que la

chispa entre dos esferas metálicas cargadas eléctricamente saltaba más fácilmente si se iluminaban

con luz ultravioleta.

El efecto fotoeléctrico consiste en la liberación de electrones de un metal por la acción de la luz

y con ello se puede producir una corriente eléctrica.

h.f = h. fo + Ec

h.f0= W Función de trabajo;

Energía minima de la radiación incidente para que se arranquen electrones.

Se puede calcular la energía cinética aplicando un potencial de frenado invirtiendo la polaridad

de las placas. Cuando el amperímetro marca cero entonces:

Ec = V. qe

Siendo qe la carga del electrón.

Mediante la teoría ondulatoria algunas de las características de este fenómeno no se podían

justificar: la energía cinética de los electrones arrancados no es función de la intensidad de la luz, y sí

de la frecuencia; para cada metal existe una frecuencia luminosa (denominada frecuencia umbral) por

debajo de la cual no se produce emisión de electrones, aunque se aumente la intensidad de la radiación

incidente; y por encima de esta frecuencia, aunque la intensidad sea baja, se pueden arrancar

electrones.

En 1905, Albert Einstein propuso que en el efecto fotoeléctrico la radiación electromagnética,

en su interacción con los electrones de la materia, se comporta en la forma propuesta por Planck para

los osciladores atómicos en relación con la radiación del cuerpo negro. Einstein afirmó que la luz está


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compuesta por un conjunto de corpúsculos a los que denominó fotones. Cada fotón está caracterizado

por su energía (h∙υ) e interacciona con un electrón; si la energía del fotón es suficiente (frecuencia

adecuada) arrancará electrones del metal. Parte de la energía del fotón se emplea en arrancar el

electrón del metal y el resto se convierte en energía cinética del electrón libre, que da origen a la

corriente eléctrica.

EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

ESPECTROS ATÓMICOS

Cuando a una sustancia se le suministra energía en forma calorífica o por descarga eléctrica,

emite una radiación. Al analizar esta radiación

con un espectroscopio se obtiene el espectro de

emisión de dicha sustancia.

Cuando la sustancia es un gas o un vapor el

espectro que se obtiene es discontinuo (que es el

que está formado por rayas luminosas de

frecuencias definidas separadas por zonas

oscuras). Cada elemento posee un espectro

característico.

Si una radiación se hace pasar a través de

una muestra y se analiza posteriormente, obtendríamos su espectro de absorción. Estaríamos ante un

conjunto de líneas negras sobre fondo de color.

Las líneas de colores de espectro de emisión y las negras del espectro de absorción presentan


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las mismas frecuencias, lo cual indica que una sustancia emite el mismo tipo de radiación que absorbe.

El espectro del átomo de hidrógeno presenta muchas líneas de distintas frecuencias. Estas

líneas forman varios grupos llamados series, que reciben el nombre de su descubridor. La primera

serie descubierta corresponde al espectro visible (serie Balmer). Posteriormente se descubrieron otros

conjuntos de rayas: una en el UV (serie Lyman) y tres en el IR (Paschen, Brackett y Pfund).

Los espectroscopistas encontraron de forma empírica una fórmula que predice la longitud de

onda de cualquiera de las líneas del espectro del átomo de hidrógeno.

2 2

1 2

1 1 1R

n n

con n1<n2

R es la denominada constante de Rydberg, que tiene un valor de 1,1∙107 m-1 para el átomo de

hidrógeno.

Para la serie de Lyman n1 = 1; para la de Balmer n1 =2; etc.

Según Rutherford los electrones podían situarse a cualquier distancia del núcleo, de manera

que al alejarse o acercarse al mismo deberían absorber o emitir energía de cualquier frecuencia y

producir, por tanto, un espectro continuo.

4 – MODELO ATÓMICO DE BOHR Y SUS LIMITACIONES

Propuesto por Bohr en 1913, este modelo sobre la estructura del átomo trata de explicar una

serie de hechos físicos que con modelos anteriores no se explicaban, fundamentalmente los espectros

discontinuos de los átomos.

El modelo atómico de Bohr se basa en tres postulados:

1.- Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas circulares distintas y estables, sin emitir ni

absorber energía radiante. La fuerza electrostática entre el protón y el electrón es igual a la fuerza

centrípeta que mantiene al electrón girando en la órbita. Aquí aparece la idea de órbita como

trayectoria circular plana que describe el electrón a una distancia concreta del núcleo.

2.- No son posibles todas las órbitas, sólo son posibles aquellas en las que el electrón tiene un

momento angular múltiplo de h/2 .

hL = n

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De combinar las ecuaciones que resultan de ambos postulados, se obtiene que rn = n2. r1

“n” es un número denominado número cuántico principal, que representa el nivel energético y toma

valores 1, 2, 3...

3.- Los electrones pueden absorber o emitir energía en forma de radiación electromagnética (fotones).

La energía de los fotones absorbidos, si pasan a una órbita más externa, o emitidos, si lo hacen de una

externa a otra más interna, es igual a la diferencia de energía entre dichas órbitas.

E = h.

Para el átomo de hidrógeno Bohr dedujo que la energía de una órbita cualquiera depende del

número cuántico “n”:

E = - K/n2 (K = 2,18.10-18 J/átomo)

Según Bohr, el radio de las órbitas es directamente proporcional al

cuadrado del número cuántico principal. Por el contrario, la energía de las

órbitas es inversamente proporcional al cuadrado de dicho número cuántico. A

medida que aumenta n, aumenta la distancia entre dos órbitas consecutivas y

disminuye la diferencia de energía entre ellas.


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Si n = 1, tenemos la órbita más próxima al núcleo. En el átomo de hidrógeno si el electrón

está en el nivel más bajo de energía (n=1), se dice que está en estado fundamental. Si se le comunica

energía y pasa a órbitas más alejadas del núcleo, se dice que está excitado. El nivel de mayor energía

(n =) representa el electrón desligado totalmente del átomo (átomo ionizado); a este nivel se le

asigna arbitrariamente el valor 0 de energía y puesto que todos los demás niveles poseen energías

menores, sus valores son negativos.

Las series espectrales de emisión del

hidrógeno se explicaron como caída del electrón

desde órbitas superiores a una órbita concreta.

Cuando los electrones excitados efectúan una

transición desde cualquier nivel energético al primero

se originan las radiaciones de mayor energía, mayor

frecuencia, menor longitud de onda: la serie del UV

(Lyman). Si caen al segundo nivel, la serie Balmer...

Y sólo se emiten fotones cuya energía coincida con la

diferencia de energías entre dos niveles permitidos;

de ahí la discontinuidad de los espectros.

Las líneas de absorción se explican de una forma similar: son los saltos del electrón desde una

órbita concreta a órbitas superiores, cuando absorbe energía.

El gran éxito de la teoría de Bohr fue explicar el espectro discontinuo

del hidrógeno y que, a partir de su modelo teórico, se dedujese la misma

fórmula que los espectroscopistas habían deducido experimentalmente.

La primera dificultad con respecto a este modelo es que sólo explica

espectros de sistemas que contengan un solo electrón (H, He+, Li2+,...) La segunda aparece cuando, con mejores espectrógrafos, se observó que algunas de las rayas del espectro de hidrógeno no eran una, sino que estaban formadas por otras más finas (estructura fina del espectro). Esto indujo a pensar que para cada nivel energético existen varios subniveles. En 1915 Sommerfeld admitió que existían, además de la circular, órbitas elípticas. Estas órbitas las cuantizó por el número cuántico secundario “l”. Para cada nivel cuántico principal son posibles varias órbitas de distinta excentricidad y la de menor energía es la circular.

Efectos Zeeman y de spin:

Si se hacía el análisis espectrográfico sometiendo a los átomos a un campo magnético,

algunas de las rayas aparecían desdobladas en varias (efecto Zeeman). El campo magnético aplicado

interacciona con el campo magnético creado por el electrón al girar alrededor del núcleo, lo que

produce una orientación de la órbita electrónica. Las distintas orientaciones que podían tomar las

órbitas tenían estados de energía algo diferentes. Estas orientaciones están cuantizadas por el número

cuántico magnético “m”.

Ya en 1922 se observó un nuevo

desdoblamiento de cada una de las rayas

del espectro. Cada raya era un doblete de

frecuencias muy próximas, por lo que

correspondían a tránsitos electrónicos de

energía muy parecida. Para explicar este

efecto sugirieron que los electrones,

además de girar en torno al núcleo, tienen

un movimiento de rotación sobre si

mismos (efecto spin). Este giro de una carga eléctrica crea un campo magnético que interacciona con

el aplicado, haciendo que la energía sea ligeramente distinta, razón por la cual las rayas espectrales son

dobletes.


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5 – INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA CUÁNTICA MODERNA. Hipótesis de DE

BROGLIE. Principio de HEISENBERG.

La mecánica clásica (newtoniana) es sólo aplicable a partículas macroscópicas; al utilizarla

para describir el movimiento de partículas de tamaño atómico o subatómico se observan serias

deficiencias. La mecánica cuántica trata de corregir estas deficiencias aceptando la cuantización de la

energía, la naturaleza dual de la materia y el principio de incertidumbre.

1.- Hipótesis de De Broglie

Einstein al explicar el efecto fotoeléctrico puso de manifiesto que la luz y, en general, las

ondas electromagnéticas, podían comportarse a veces como un conjunto de partículas (fotones). Se

aceptó que las ondas electromagnéticas tienen una doble naturaleza: muestran características tanto de

onda como de partícula.

En 1923 De Broglie sugirió que como los fotones tienen características de onda y de

partícula, quizá todas las formas de la materia tienen ambas propiedades.

Cualquier partícula en movimiento llevaría una onda asociada. La dualidad sería así una

propiedad general de la materia.

Para un fotón:

Según la teoría de Planck: E = h. = h.c/

Según la teoría de la relatividad de Einstein: E = m.c2

De donde se deduce que: = h/mc

De Broglie generaliza este resultado para cualquier partícula en movimiento en la ecuación

que lleva su nombre. Toda partícula que se mueve lleva asociada una onda cuya longitud de onda es:

= h/mv

Hipótesis de De Broglie: A todo corpúsculo en movimiento (electrones, protones, neutrones,

átomos, moléculas...) le corresponde una onda asociada cuya longitud depende del momento lineal de

esa partícula, a cuyo valor es inversamente proporcional.

Si esta hipótesis fuera cierta, las propiedades ondulatorias de las partículas se podrían

manifestar en experimentos de difracción e interferencia. Para realizarlos es necesario disponer de

sistemas con rendijas de tamaños comparables a la longitud de la onda. Las menores aberturas que

podemos encontrar en la naturaleza son las de los cuerpos con estructura cristalina. En ellos las

distancias entre los átomos son de aproximadamente 10-10 m y su estructura tridimensional es

repetitiva.

Utilizando este tipo de materiales, C. J. Davisson y L. H. Germer por un lado, y G. P.

Thomson por otro, demostraron experimentalmente en 1.927 el comportamiento ondulatorio de los

electrones. Haciendo incidir un chorro de éstos sobre un cristal de níquel, obtuvieron diagramas de

interferencia de electrones que son muy similares a los que se obtienen en los fenómenos ondulatorios.

Más tarde se han conseguido espectros de difracción con otras partículas: neutrones, protones, átomos

de sodio y átomos de helio. Así, podemos decir que las partículas se comportan como si fuesen ondas

de materia.

2.- Principio de incertidumbre de Heisenberg

Toda ley física se basa en la observación experimental, pero para observar algo hay que

perturbarlo en cierto grado, es imposible efectuar una medida sin interaccionar con el sistema a medir.

En el mundo macroscópico esta perturbación es despreciable, mientras que en el microscópico no

ocurre así.

En 1927 Heisenberg enuncia que es imposible en un instante dado determinar simultáneamente

la posición y el momento lineal de una partícula.


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La expresión matemática del principio de incertidumbre es: 2

hx p

Δx es la incertidumbre o grado de error en la posición y Δp, la incertidumbre o grado de error

en la cantidad de movimiento.

Para detectar la posición de un electrón habría que observarlo y hacer incidir sobre él una

radiación electromagnética, pero los fotones absorbidos por el electrón alterarían inevitablemente su

energía cinética, provocando una incertidumbre sobre su velocidad. Cuanto más exacta es la medida

de su posición, más grande es la incertidumbre con respecto a su velocidad y viceversa. Como ambas

magnitudes son las que permiten predecir la trayectoria de una partícula, es imposible conocer la

trayectoria de un electrón. La idea del electrón girando en órbitas circulares o elípticas bien definidas

en torno al núcleo es incompatible con el principio de incertidumbre.

En el mundo macroscópico esta incertidumbre no se manifiesta porque debido al tamaño de

los objetos el efecto del choque de los fotones es inapreciable. Tampoco se manifiesta la dualidad

onda-corpúsculo en las masas en movimiento, porque la longitud de onda que llevan asociada es tan

pequeña que resulta imposible de detectar.

5 – ORBITALES ATÓMICOS. NÚMEROS CUÁNTICOS:

La mecánica cuántica, a partir de las hipótesis anteriores, trata al electrón con la doble

naturaleza de onda y de partícula, renunciando a cualquier intento de especificar con exactitud su

posición en un determinado momento.

En 1926 Schrödinger propone una ecuación para describir de forma estadística el

movimiento del electrón, es la denominada ecuación de onda, completada tres años más tarde por

Dirac.

Esta ecuación introduce un concepto nuevo, la función de onda (), que es una descripción

matemática del movimiento onda-corpúsculo del electrón como función del tiempo y de su posición.

E es la energía total del sistema y V la energía potencial.

Con un complejo cálculo se resuelve esta ecuación con exactitud para el hidrógeno y otras

especies que contengan un solo electrón y de manera aproximada para átomos polielectrónicos.

Cuando una función de onda verifica la ecuación de Schrödinger, recibe el nombre de orbital

atómico; y se caracteriza por un determinado valor de energía.

La función de onda no tiene en sí misma un significado físico, pero su cuadrado: 2, expresa la probabilidad de que el electrón se encuentre en un punto determinado del espacio. La representación de los diagramas de densidad electrónica se realiza mediante nubes electrónicas (que serían las regiones del espacio, alrededor del núcleo, donde es más probable encontrar al electrón). Estas nubes electrónicas acotadas a una probabilidad del 90% de encontrar al electrón nos darían la forma del orbital.

La resolución de la ecuación que debe verificar la función de onda exige la introducción de tres parámetros denominados números cuánticos (n, l, m), cuyos valores limitan las posibles soluciones válidas (estos son los números que ya se habían introducido de forma experimental para dar cuenta de los desdoblamientos observados en las rayas espectrales). Cada grupo de tres valores permitidos de n, l y m define un orbital. El primero está relacionado con el tamaño del orbital, el segundo con su forma y el tercero con su orientación en el espacio.

n : número cuántico principal. Valores: 1, 2, 3... Corresponde a los niveles energéticos

permitidos y determina el volumen del orbital atómico.

: número cuántico secundario. Valores: 0, 1,... (n-1). Corresponde a los subniveles

energéticos del átomo y determina la forma del orbital. Los orbitales s son esféricos y el resto son

22 2 2

e

2 2 2 2

8 mE V 0

x y z h


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lobulares.

[ = 0 orbital “s” = 1 orbital “p” = 2 orbital “d” = 3 orbital “f”]

m: número cuántico magnético. Valores: - ... 0 ... +. Determina la orientación espacial del

orbital. Se denomina magnético porque es en presencia de un campo magnético donde se observa el

desdoblamiento de las rayas espectrales (efecto Zeeman).

Cuando, con espectroscopios más potentes, se advierte que cada línea de las obtenidas

mediante el efecto Zeeman puede desdoblarse en otras dos en presencia de un campo magnético no

uniforme, se entiende que cada electrón posee un campo magnético propio que interacciona con el

campo magnético externo aplicado. Este campo magnético propio está cuantizado mediante el número

cuántico de espín (s). No existe un modelo visualizable que pueda explicar de forma aceptable su

origen; pero, desde un punto de vista clásico, puede considerarse que el espín se debe al giro del

electrón sobre sí mismo en uno u otro sentido. Podemos resumir lo anterior de esta forma:

s: número cuántico de espín. Valores: +1/2, -1/2. Se puede considerar relacionado con el

sentido de giro del electrón sobre sí mismo.

6 – CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS: Principio de PAULI y Regla de HUND.

Configuración electrónica de un átomo es la distribución que presentan los electrones de dicho

átomo en sus distintos orbitales. De todas las configuraciones electrónicas posibles, la más importante

es la del estado fundamental o de mínima energía. Existen una serie de reglas y principios para obtener

la configuración electrónica de un átomo determinado:

1.- Principio de mínima energía (Aufbau): los electrones en los átomos en estado

fundamental se disponen siempre ocupando los orbitales de menor energía posibles.

La energía de un orbital depende de los tres números cuánticos que lo definen, pero en ausencia

de campo magnético externo sólo depende de n y de

Regla de Madelung: cuanto más bajo sea el valor (n +), menor es la energía de un orbital. A

igualdad de valores, cuanto menor sea n.

Para recordar el orden de energía de los distintos orbitales se utiliza el diagrama de Moeller.

2.- Principio de exclusión de Pauli: en un átomo no puede haber dos electrones con los cuatro

números cuánticos iguales.


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Esto implica que en un orbital caben únicamente dos electrones con espines antiparalelos

(opuestos).

3.- Principio de máxima multiplicidad de Hund: si en un subnivel hay varios orbitales los

electrones se colocan de modo que ocupen el mayor número de ellos con espines paralelos.

7 – CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS. ANTECEDENTES

HISTÓRICOS :

Lavoisier realiza en 1789 la primera agrupación de sustancias según sus propiedades

químicas. Proust relacionó las propiedades de los elementos con sus masas atómicas. Döbereiner y

Newlands profundizaron en esta idea, realizando agrupaciones de elementos con propiedades

parecidas y masas atómicas crecientes. Meyer ordena los elementos conocidos según sus masas

atómicas crecientes, pero no en fila, sino en períodos relacionados con su volumen atómico.

Mendeleiev, en 1869, publica su tabla con los elementos ordenados según sus masas atómicas

crecientes, agrupados en filas de diferente longitud y en columnas que incluyen elementos con

propiedades químicas parecidas ( particularmente se fijó en la valencia de los elementos).

Moseley encontró el modo de determinar experimentalmente la carga positiva del núcleo de

los átomos. Y estableció el concepto de número atómico, Z. Moseley muestra que el número atómico

juega un papel importante en la constitución interna del átomo y afirma que hay una relación directa

entre configuración electrónica y ordenación de los elementos en la tabla.

La tabla periódica actual ordena los elementos químicos por su número atómico, y se atiene

al principio general de que las propiedades químicas de un elemento dependen de la distribución

electrónica del nivel energético más externo. La tabla queda así organizada en periodos, grupos y

bloques.

Un periodo o fila está formado por todos los elementos que tienen el mismo nivel energético

externo. En su notación electrónica el número cuántico principal más elevado será el mismo. Los

periodos empiezan por un metal alcalino (excepto el primero que empieza con el hidrógeno que es un

no-metal) y terminan por un gas noble (excepto el último). Hay siete periodos, no todos con el mismo

número de elementos: 1º dos; 2º y 3º ocho; 4º y 5º dieciocho; 6º treinta y dos; el 7º no está aún

completo: tiene veinticinco elementos, sobre un máximo de 32.

Un grupo, familia o columna, está formado por elementos que tienen el mismo número de

electrones en su nivel energético más externo y en su subnivel más energético. Este hecho confiere

propiedades semejantes a todos los elementos que pertenecen a dicho grupo. Existen 18 familias.

Algunas de ellas reciben nombres especiales: familia 1 → alcalinos; 2 → alcalinotérreos; 13 →

boroides; 14 → carbonoides; 15 → nitrogenoides; 16 → anfígenos o calcógenos ; 17 → halógenos; 18

→ gases nobles. Bloques: Los elementos de los grupos 1, 2, 13, 14, 15, 16, 17 y 18 se denominan elementos

representativos. Su último electrón está situado en un orbital s o p. Son las dos primeras columnas y

las seis últimas de la tabla periódica. Los elementos de los grupos 3 al 12 se denominan de transición. Su último electrón está en un orbital d. Si entra en un orbital f se denominan elementos de transición interna y son los lantánidos y los actínidos (colocados normalmente fuera del sistema periódico). El electrón diferencial en los elementos de transición interna va a ocupar el antepenúltimo nivel, por lo tanto tienen comunes las configuraciones electrónicas de los dos últimos niveles, por lo que presentan propiedades casi idénticas. Aunque se da como configuración electrónica general de los elementos de transición ns

2 (n-1)d

x,

hay algunas excepciones cuando la configuración permite un semillenado (Cr, Mo) o un llenado (Cu,

Ag, Au) de orbitales d, ya que esto supone un aporte adicional de energía.


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Algo similar ocurre en los elementos de transición interna con el semillenado y llenado de

orbitales f.

8 – SISTEMA PERIÓDICO. VARIACIÓN PERIÓDICA DE LAS PROPIEDADES DE LOS

ELEMENTOS:

La tabla de los elementos se llama tabla periódica por la existencia de propiedades cuya

variación se repite coincidiendo con los elementos pertenecientes a un mismo grupo.

El modo en que varían las propiedades periódicas depende en muchos casos de factores

comunes:

Carga nuclear: el número de protones que posee el núcleo.

Efecto pantalla o apantallamiento: las capas electrónicas situadas entre el núcleo y la capa de valencia

(capa de electrones más externa), provocan una repulsión sobre los electrones externos, que hace

disminuir el efecto de la carga nuclear.

La carga nuclear efectiva tiene en cuenta ambos factores (apantallamiento y fuerza de

atracción nuclear) y se calcula:

Z Z

Z → carga nuclear (número de protones)

σ → factor de apantallamiento

El valor del factor de apantallamiento depende del orbital dónde se encuentren los electrones.

A un electrón dado los que más le apantallan son los electrones que se encuentran en orbitales de

niveles más internos (se puede considerar un apantallamiento 1); le apantallan menos los electrones

que se encuentran en su mismo nivel y prácticamente no le apantallan los que están más externos.

A lo largo de un periodo la carga nuclear efectiva sobre los electrones más externos aumenta al

aumentar el número atómico. Dos elementos con números atómicos consecutivos tienen los mismos

electrones internos y sólo se diferencian en un electrón de valencia. Como la carga nuclear aumenta

una unidad y el apantallamiento es prácticamente el mismo, la carga nuclear efectiva aumenta.

A lo largo de un grupo la carga nuclear efectiva sobre el electrón más externo es la misma.

Todos los elementos de un grupo presentan la misma configuración electrónica de valencia y se

diferencian en la configuración interna. Como los electrones internos apantallan lo mismo y la

configuración de valencia también lo es, la carga nuclear efectiva no varía al aumentar el número

atómico.

Ejemplos:

Período: C → 1s2 2s2 2p2 N → 1s2 2s2 2p3

Grupo: Na → 1s2 2s2 2p6 3s1 K → 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

1.- RADIO ATÓMICO

Se puede definir como la mitad de la distancia entre los

núcleos de dos átomos iguales que están unidos.

Dentro de un periodo los radios disminuyen al aumentar el

número atómico. Esta disminución se produce porque la nube de

electrones que se llena a lo largo del período se contraerá al

*

*

11 10 1

19 18 1

Na

K

Z

Z


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incrementarse la carga nuclear efectiva. En los períodos largos la variación es mucho más irregular.

Dentro de un grupo los radios aumentan al aumentar el número atómico porque los electrones

se colocan en niveles cada vez más alejados del núcleo, manteniéndose la carga nuclear efectiva.

2.- RADIO IÓNICO:

El radio iónico corresponde al tamaño de un catión o de un anión. Experimentalmente se

observa que el radio de los iones positivos es menor que el de los átomos neutros de procedencia,

mientras que el radio de los iones negativos es mayor.

Cuando se forma un catión los electrones que permanecen en el nivel más externo sufren

menos repulsiones entre sí, a la vez que la carga nuclear efectiva se hace mayor. Esto provoca una

mayor proximidad de los electrones al núcleo.

Cuando se forma un anión los electrones añadidos al último nivel aumentan el número de

repulsiones, a la vez que la carga nuclear efectiva se hace menor. Esto produce un mayor alejamiento

de los electrones del núcleo.

El tamaño iónico aumenta al bajar en un grupo porque, al igual que en átomos neutros, el

número de niveles de energía se incrementa.

A lo largo de un periodo el patrón es más complejo. El tamaño decrece moderadamente entre

los cationes, luego se incrementa inmensamente cuando llegamos a los aniones, y entonces decrece

moderadamente, de nuevo, entre los aniones.

3.- ENERGÍA DE IONIZACIÓN

Es la energía necesaria para arrancar un electrón de un átomo en estado gaseoso.

X (g) + Ei X+ (g) + e

-

Se arrancará primero el electrón menos atraído por el núcleo. Si se pueden arrancar más de

uno, se habla de primera, segunda, tercera,... energía de ionización.

Dentro de un grupo la energía de ionización disminuye al aumentar el número atómico

porque el último electrón se coloca en orbitales cada vez más alejados del núcleo y la atracción

electrostática disminuye con el cuadrado de la distancia.

En un periodo aumenta con el número atómico, debido a que al aumentar la carga nuclear

efectiva, sin aumentar los niveles, la atracción sobre los electrones es mayor.

Los elementos con menor energía de ionización dentro de cada periodo son los metales

alcalinos. La energía de ionización es máxima para los gases nobles ya que estos elementos poseen

una estructura estable y no tienen tendencia a ceder electrones.

Existen algunas irregularidades correspondientes a átomos con subniveles llenos o

semillenos:

elemento Li Be B C N O F Ne

Ei (eV) 5,4 9,3 8,3 11,3 14,5 13,6 17,4 21,5

La segunda energía de ionización es siempre mayor que la primera porque el catión formado

ha disminuido su tamaño.

4.- AFINIDAD ELECTRÓNICA

Es la energía asociada al proceso por el que un átomo en estado gaseoso capta un electrón:

X (g) + e→ X(g) + AE.

Los valores de la afinidad electrónica tienen, en general, signo negativo, indicando que es una

energía desprendida. Si el signo es positivo es que el elemento no tiene ninguna tendencia a captar un


12

electrón, que captar un electrón resulta energéticamente desfavorable.

Es una magnitud difícil de calcular, no se conocen el valor de la afinidad electrónica de todos

los elementos y no tiene una variación tan regular como la energía de ionización.

Los átomos con mayor carga nuclear efectiva deberán aceptar un electrón más fácilmente y

liberarán más energía, por lo que tendrán valores negativos más grandes para sus afinidades

En general, la electroafinidad presenta variaciones similares a la energía de ionización: si un

átomo tiene una energía de ionización baja es que cede fácilmente electrones y no tendrá tendencia a

ganarlos, por lo que la afinidad electrónica (en valor absoluto) será baja; sin embargo, si un átomo

tiene una energía de ionización elevada es que no tiene tendencia a perder electrones y si la tendrá a

ganarlos, por lo que poseerá una afinidad electrónica elevada (en valor absoluto).

Por lo tanto, en valor absoluto, la afinidad electrónica dentro de un grupo disminuye a medida

que aumenta el número atómico, ya que aumenta el tamaño y el electrón que se mete está menos

atraído por el núcleo. Y en un periodo aumenta con el número atómico.

Vuelven a ser los metales alcalinos los elementos con menor afinidad electrónica. Y son los

halógenos en los que se desprende mayor energía al introducir un electrón, porque poseen siete

electrones en su nivel energético más externo.

5.- ELECTRONEGATIVIDAD

Se define la electronegatividad de un elemento como la tendencia de un átomo de dicho

elemento, que forma parte de una molécula, a atraer a los electrones del enlace hacia sí.

Existen diferentes escalas de electronegatividades, aunque la más utilizada es la de Pauling.

Esta escala va de 0 a 4, aunque ningún elemento tiene valor cero. El menor es el Fr (0,7) y el mayor el

F (4,0)

Es una propiedad periódica ligada con la energía de ionización y la afinidad electrónica, de

manera que un elemento que posea una afinidad electrónica y una energía de ionización elevadas será

muy electronegativo, y viceversa.

En general, cuanto menor es el átomo más tendencia tendrá a atraer a los electrones por lo

que la electronegatividad será mayor. Por lo tanto, en un grupo disminuye al aumentar el número

atómico y en un periodo aumenta con el número atómico.

9 – PRINCIPIO DE SINGULARIDAD Y EFECTO DIAGONAL:

El principio de singularidad establece que la química de los elementos del segundo período

(Li, Be, B, C, N, O, F, Ne) es, a menudo, significativamente diferente a la de los elementos de sus

respectivos grupos; y por tanto no debe tomarse como el más representativo. Esto se debe a su

excepcional pequeño tamaño y a la indisponibilidad de orbitales “d”.

El efecto diagonal establece que existen muchas propiedades comunes entre el primer

elemento de un grupo y el segundo del grupo siguiente. Esto se debe a que disponen de valores muy

próximos de radio iónico y de electronegatividad.

CUESTIONES Y PROBLEMAS PARTÍCULAS ELEMENTALES

1.- Indicar el número total de protones, neutrones y electrones que hay en cada uno de los siguientes

casos: a) un ion fluoruro; b) una molécula de cloro; c) 32 g de oxígeno; d) un átomo-g de nitrógeno; e)

un ion-g de O-2

. Números atómico y másico: Cl(17,35), N(7,14), F(9,19), O(8,16)


13

HIPÓTESIS DE PLANCK-ESPECTROSCOPÍA

2.- Calcula la energía de los fotones de rayos X, que tienen una frecuencia de 5∙1017 Hz. Sol: 3,32∙10-16 J

3.- Halla la longitud de onda de la primera línea de la serie Lyman del espectro del átomo de

hidrógeno, así como el valor del cuanto de energía de la radiación requerido en el proceso. Sol: 1,215∙10-7 m; 1,636∙10-18 J

EFECTO FOTOELÉCTRICO Y DUALIDAD ONDA CORPÚSCULO

4.- Sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es 2,29 eV, incide una radiación de 0,2

·10-6 m de longitud de onda. a) Razone si se produce efecto fotoeléctrico y, en caso afirmativo, calcule

la velocidad de los electrones emitidos y la frecuencia umbral del material. b) Se coloca una placa

metálica frente al cátodo. ¿Cuál debe ser la diferencia de potencial entre ella y el cátodo para que no

lleguen electrones a la placa? h = 6,6 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C ; me = 9,1 ·10-31 kg

5.- La longitud de onda umbral para el potasio es 750 nm. Determine la frecuencia umbral y el trabajo

de extracción (expresado en eV) de dicho metal. h = 6,63 ·10-34 J s ; c = 3 ·108 m/s; e = 1,6 ·10-19 C

Explique brevemente la dualidad onda–corpúsculo y calcule la velocidad a la que debe moverse un

electrón para que su longitud de onda asociada sea 750 nm.

6.- Sobre un cierto metal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es 1,3 eV incide un haz de luz

cuya longitud de onda es 662 nm. Calcule:

a) La energía cinética máxima de los electrones emitidos.

b) La longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con la máxima energía cinética

posible.

7.- La energía umbral de cierto metal es ,2 . 10 -19 J. Si la longitud de onda de una radiación incidente

es de 2000.10-10 m, ¿se producirá efecto fotoeléctrico? ¿cuál sería la energía cinética asociada a los

electrones?

MODELO DE BOHR

8.- Un electrón de un átomo de hidrógeno está excitado en el nivel energético n=2. El electrón de otro

átomo está excitado en el nivel n=4. Se considera que cada electrón vuelve a su estado fundamental.

Indicar cuál emitirá una radiación electromagnética de mayor energía, cuál de mayor frecuencia y cuál

de mayor longitud de onda.

9.- Un electrón salta del nivel 5 al nivel 2. Indicar si absorberá o emitirá energía. Si repite este salto del

6 al 3, ¿el intercambio de energía será el mismo? ¿Será la misma la frecuencia de la raya del espectro

para ambos casos?

10.- ¿Por qué la teoría de Bohr es incompatible con el principio de incertidumbre de Heisenberg? ¿Qué

diferencia entre órbita y orbital?

NÚMEROS CUÁNTICOS

11.- Si un electrón se designa como (2,1,0,1/2). a) ¿En qué nivel, subnivel y orbital se encuentra

situado? b) ¿Cómo designar otro electrón del mismo orbital? c) ¿Cuáles serán los números cuánticos

que corresponden a otro electrón del mismo nivel y distinto subnivel?

12.- Para cada uno de los casos siguientes ¿cuál es el número total de electrones en un átomo que

cumplen los valores indicados de los números cuánticos? a) n = 3, l = 1, b) n = 3, l = 1, m = -1, c) n =

4, l = 3.


14

13.- a) ¿En un átomo pueden existir electrones con los números cuánticos: (n,l,m,s): (1,0,0,1/2),

(2,1,2,-1/2), (2,1,0,-1/2), (3,0,1,1/2)? Razónese.

b) ¿Qué dice la regla de Hund?

c) Explique el número máximo de electrones que puede haber en un orbital “f”.

14.- Indica de las siguientes configuraciones electrónicas si corresponden a estados fundamentales,

excitados o son imposibles:

a) 1s2 2s

22p

6 3s

23d

1 b) 1s

2 2s

22p

62d

10 3s

1 c) 1s

2 2s

22p

6 3s

23p

3

d) 1s2 2s

22p

3 3s

1 e) 1s

2 2s

32p

6 3s

2 f) 1s

2 2s

22p

6 3s

23p

1 4s

1

15.- Un electrón, para los números cuánticos m y s, tiene como valores: m = +2 y s = +½. ¿Qué valor o

valores pueden tomar los otros dos números cuánticos?

16.- Comparando un electrón del orbital 4f con otro situado en el orbital 5s, ¿cuál posee mayor

energía?, ¿cuál se encuentra más alejado del núcleo?

17.- Las tres configuraciones electrónicas siguientes están relacionadas con el elemento de número

atómico 8: a)1s2 2s

2 2p

4; b) 1s

2 2s

2 2p

3 3s

1; c) 1s

2 2s

2 2p

3. Justificadlo.

18.- Escribe la configuración electrónica de: K+, Ar, Cl

.

19.- a) Indicar razonadamente un conjunto posible de números cuánticos para los electrones "p" del

cloro (Z=17) en su estado fundamental.

b) En el apartado anterior, indicar razonadamente los números cuánticos que corresponden a los

electrones desapareados que haya.

c) Indicar razonadamente, de acuerdo con los apartados anteriores, los números cuánticos del último

electrón que completa la configuración electrónica del ion cloruro en su estado fundamental.

20.- Dadas las siguientes configuraciones electrónicas del mismo elemento: A :: 1s2 2s2 2p2 y B : 1s2

2s2 2p1 3s1. Indica de un modo razonado si las afirmaciones siguientes son verdaderas o falsas:

a) No es posible la configuración proporcionada para B.

b) Las dos configuraciones corresponden al mismo elemento pero de isótopos distintos.

SISTEMA PERIÓDICO

21.- ¿Qué tienen en común?:

a) Los isótopos de un mismo elemento; b) los elementos de un grupo de la tabla periódica; c) los

elementos de un mismo periodo; d) los elementos de transición.

22.- Definir en relación con su estructura electrónica externa:

a) los elementos de transición; b) los lantánidos; c) los actínidos

23.- Cuatro elementos distintos A, B, C y D tienen de número atómico 6, 9, 13 y 19, respectivamente.

Determinar:

a) El número de electrones de valencia de cada uno de ellos.

b) Su clasificación en metales y no metales.

c) El número de electrones desapareados en su estado fundamental.

d) Grupo y periodo al que pertenecen.


15

24.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones con relación al elemento de número atómico 16 es

incorrecta?

a) se encuentra en el tercer periodo

b) tiene propiedades químicas similares a las del elemento de Z=34

c) es un metal

d) forma un anión divalente

25.- a) Los números cuánticos del último electrón que completa la configuración electrónica, en su

estado fundamental, de un elemento del quinto periodo del Sistema Periódico, ¿pueden ser (4,2,0,1/2)?

Razónese.

26.- a) Escribir razonadamente los números cuánticos que puede tener el último electrón que completa

la configuración electrónica, en su estado fundamental, del último elemento de transición del cuarto

periodo del Sistema Periódico.

b) Deducir cuántos electrones con el número cuántico m = -1 hay en esa configuración electrónica.

27.- a) Indicar razonadamente un conjunto posible de números cuánticos para los electrones

desapareados del elemento del sistema Periódico de Z = 33, en su estado fundamental.

b) El electrón diferenciante de un elemento del sistema Periódico en su estado fundamental tiene los

siguientes números cuánticos: (3,2,-1,-1/2). ¿Es un elemento representativo? Razónese.

28.- a) Razonar si es correcta la siguiente afirmación: "En cualquier átomo, en su estado fundamental,

el electrón diferenciante está en la capa más externa".

b) El electrón diferenciante de un elemento del sistema Periódico, en su estado fundamental, tiene

como números cuánticos (4,2,2,1/2). Indicar razonadamente entre qué valores está comprendido el

número atómico de este elemento.

29.- La configuración electrónica de un átomo de un elemento del Sistema Periódico, en su estado

fundamental, es: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d8 4s2.

a) Indicar razonadamente los números cuánticos del último electrón que completa la

configuración electrónica.

b) Idem del electrón más externo.

c) Indicar razonadamente la situación de este elemento en el sistema Periódico.

d) Indicar razonadamente cuántos electrones desapareados tiene un átomo de este elemento en su

estado fundamental.

30.- Dado el elemento Z = 19.

a) Escribe su configuración electrónica en su estado fundamental.

b) ¿Cuáles son los valores posibles que pueden tomar los números cuánticos de sue electrón más

externo en su estado fundamental?

c) Indica a qué grupo y periodo pertenece.

d) Escribe la configuración electrónica del elemento en estado excitado.


16

PROPIEDADES PERIÓDICAS

31.- Sean las configuraciones electrónicas de los átomos neutros A(1s2 2s

22p

6 3s

1) y B(1s

2 2s

22p

6 6p

1),

razonar si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

a) A y B representan elementos distintos.

b) La configuración electrónica de B es la forma ionizada de la configuración electrónica de A.

c) Se necesita energía para pasar de A a B.

d) Se requiere una menor energía para arrancar el electrón más externo de B que de A.

32.- Las primeras energías de ionización (eV/átomo) para una serie de átomos consecutivos en el

sistema periódico son: 10,5; 11,8; 13,0; 15,8; 4,3; 6,1. Razona cuál de ellos será un anfígeno, cuál un

halógeno y cuál un alcalino.

33.- Ordenar, en cuanto a distancias internucleares (longitudes de enlace), las siguientes moléculas:

HF, HCl; HBr; HI.

34.- El primer y segundo potencial de ionización para el átomo de litio (Z=3) son respectivamente: 520

y 7300 kJ/mol. Razona: a) la gran diferencia que existe entre ambos valores de energía; b) ¿qué

elemento presenta la misma configuración electrónica que la primera especie iónica?; c) ¿cómo varía

el potencial de ionización de los elementos del mismo grupo?

35.- Sean A, B, C y D cuatro elementos del Sistema Periódico con números atómicos 17, 18, 19 y 20,

respectivamente.

a) Escriba sus configuraciones electrónicas e indique a qué grupo y periodo pertenecen.

b) Indique el elemento cuyo primer potencial de ionización sea menor, y el elemento más

electronegativo. Razónese.

c) Indique el tipo de enlace y dos propiedades características del compuesto formado por A y D.

Razónese.

d) ¿Cómo varía el potencial (energía) de ionización en un grupo del Sistema Periódico? Razónese.

36.- Sean A, B, C y D cuatro elementos del Sistema Periódico, con números atómicos 15, 17, 36 y 55

respectivamente.

a) Escribir su configuración electrónica

b) Ordenarlos razonadamente de mayor a menor potencial (o energía) de ionización.

37.- Sean A, B, C y D cuatro elementos del Sistema Periódico de números atómicos 20, 35, 38 y 56

respectivamente. a) Definir afinidad electrónica y electronegatividad. b) Ordenar razonadamente los

elementos de mayor a menor electronegatividad. c) Ordenar razonadamente los elementos de mayor a

menor afinidad electrónica.

38.- Entre los elementos de número atómico 35, 36, 37 y 38 indicar razonadamente cuál es el de mayor

afinidad electrónica.

39.- El último electrón que completa la configuración electrónica, en su estado fundamental, de un

átomo del elemento A del Sistema periódico tiene como números cuánticos n = 3, l = 2.

El último electrón que completa la configuración electrónica, en su estado fundamental, de un

átomo del elemento B del Sistema periódico tiene como números cuánticos n = 4, l = 1.

a) Indica razonadamente entre qué valores está comprendido el número atómico del elemento A y

del elemento B.

b) Indica razonadamente el elemento más electronegativo.

40.- El número de protones de los núcleos de 5 elementos es:

Elemento: A B C D E


17

Protones: 2 11 9 12 13

Indica, explicando y justificando la respuesta, la letra del elemento que:

a) Es un gas noble.

b) Es el más electronegativo.

c) Es un metal alcalino

d) Forma un nitrato de fórmula X(NO3)2

41. – Analiza la tabla y responde a las siguientes cuestiones:

a) ¿Qué tienen en común dichos iones?

b) Justifica las variaciones del tamaño de los iones.

42. – Analiza la tabla y responde a las siguientes

cuestiones:

a) ¿Qué tienen en común dichos iones?

b) Justifica las variaciones del tamaño de los iones.

Ion N3 O2 Na+ Mg2+ Al3+

Radio iónico (pm) 17,1 14,0 9,5 6,5 5,0

Ion Na+ Mg2+ Al3+ Si P S Cl

Radio iónico (pm) 9,5 6,5 5,0 27,1 21,2 18,4 18,1

TEMA 2 ESTRUCTURA DE LA MATERIA “Marqués de Santillana” Tema 2 Estructura de la materia 3...

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