Tema 14 mate
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ÍNDICE• Esquema• Variable estadística• Recuerda• Ten en cuenta• Frecuencias absoluta y relativa• Ten en cuenta• Ten en cuenta• Representación gráfica de datos agrupados• Aprende • Aprende• La media, la mediana y la moda• Aprende• Ten en cuenta
Esquema
Estadística
Organización de los datos
Variables
Cualitativas
Cuantitativas
Frecuencias
Absoluta
Relativa
Representación gráfica de datos
agrupados
Histograma
Polígono
Medidas de tendencia
central
Media
Mediana
Moda
Variables estadísticas• La estadística recoge y ordena datos sobre cualquier fenómeno que puede ser objeto de
estudio. Ese fenómeno es lo que se denomina variable estadística. • Variable Cuantitativa Variable Cualitativa• Una variable estadística se llama Una variable estadística se llama cuantitativa si toma valores numéricos. cualitativa si toma valores numéricos.
Los valores que toma son numéricos: 1, 2, 3 Los valores que toma no son numéricos: y 4. azules, marrones…
Variable:Tipo de vivienda1 dormitorio
2 dormitorio
3 dormitorio
4 dormitorio
Variable:Color de ojosAzules
Marrones
Negros
Verdes
Ten en cuenta• Las variables cualitativas, o cuantitativas con pocos datos suelen representarse en
diagramas de barras. En este gráfico de cada barra toma la altura equivalente a la frecuencia de cada dato:
Frecuencias absoluta y relativa• Los datos de una variable aparecen organizados en una tabla de frecuencias.• Frecuencia absoluta Frecuencia relativa• Frecuencia absoluta de un valor es el Frecuencia relativa es el cociente entre el núm. de veces que ese valor se repite. número de veces que se repite ese dato y el número total de datos.
Frecuencia 6 veces se repite el dato relativa (Bien)= 23 datos en total
La frecuencia absoluta de la calificación B La frecuencia relativa de la calificación Bienes 6. es de 6F(Bien)=6 23 fr (Bien) 6/23
Calificaciones Frecuencia
IN 2
SU 10
B 6
NT 3
SB 2
Total 23
Calificaciones Frecuencia Frecuencia relativa
Bien 6 6/23
Ten en cuenta• Cuando representamos las frecuencias sobre un círculo. Obtenemos un
gráfico de sectores. Estación del año preferida
Representamos los datos de las variables• Histograma Polígono de frecuenciasCada dato es representado por una barra Cada dato se representa por el punto adosada a las demás cuya altura es medio de las barras del histograma. El equivalente a la frecuencia del dato. Polígono de frecuencias se construye uniendo esos puntos medios.
Entre 3 y 5 años hay 200 alumnos Entre 12 y 14 años hay 150 alumnos
Aprende• Cunado los datos de una variable pueden tomar muchos valores
diferentes. Se agrupan.• Cada uno de esos grupos es lo que denominamos intervalo.
Intervalo Frecuencia
0-4 45-9 710-14 3
La media, la mediana y la moda
La media La ModaLa media es la suma de todos los datos La moda de una distribución es el dato quedividida entre el número total de datos. Más se repite o el que tiene mayorasí, la media de las edades de Marta y frecuencia.sus primos se calcula. En las edades: 3, 5, 6, 8, 9, 9 y 9Media= 3+5+6+8+9+9+9/7=49/7=7La media de edad es 7 años. La MedianaLa mediana es el valor que ocupa laPosición central de los datos ordenados.En las edades 3, 5, 6, 8, 9, 9 y 9.La mediana es 8 años. El dato que más se repite es 9. La moda es 9 años.
Aprende
• Si el número de datos es par, la mediana es la media de los datos: centrales:
• 3-3-4-5-6-7-8• Mediana= 5+6 = 5,5• 2