TEMA 1NÚMEROS NATURALES. DIVISIBILIDADColegio Divina Pastora (Toledo)

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SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

1 decena (D) = 10 unidades (U) 1 centena (C) = 10 decenas = 100 unidades 1 millar (UM) = 10 centenas = 100 decenas

= 1000 unidades 1 decena de millar (DM) = 10 millares =

10000 unidades

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PROPIEDADES DE LAS OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES CONMUTATIVA

El orden de los sumandos o factores no varía el resultado. 2 + 3 = 3 + 2 4 · 5 = 5 · 4

ASOCIATIVA El orden en que se realicen las sumas o multiplicaciones no varía el

resultado. (2+3) + 4= 2 + (3+4) (2 · 3) · 4 = 2 · (3 · 4)

DISTRIBUTIVA La suma de dos sumandos, multiplicada por un número, es igual a la

suma del producto de cada sumando por ese número. 4 · (6 + 3) = 4 · 6 + 4 · 3 internet

DE LA RESTA Si a los 2 términos de una resta se les suma o resta un mismo número. La

diferencia no varía. 7 - 5 = (7 – 2) - (5 – 2)

DE LA DIVISIÓN Dividendo = divisor por cociente más el resto.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

Múltiplos Se llama múltiplo de un número a aquel que

obtenemos al multiplicar ese número por otro cualquiera. Internet internet

Divisores Son los números naturales que le pueden dividir,

resultando de cociente otro número natural y de resto 0. Internet Internet Internet

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD internet / Internet Por 2: Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

24, 238, 1024. Por 3: Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo

de 3. 564

Por 5: Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco. 45, 515, 7525.

Por 11: Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11. 121

Por 4: Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4. 36, 400, 1028.

Por 9: Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9. 81

Por 10: Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0. 130, 1440, 10 230

Por 25: Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de  25. 500, 1025, 1875.

Por 100: Un número es divisible por 100, si termina en 00

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS

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Un número primo se puede dividir exactamente sólo entre 1 y él mismo.Un número compuesto se puede dividir exactamente entre otros números además de 1 y él mismo.

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL Internet Internet Descomponer un número en factores es ponerlo

como producto de factores primos.- Para descomponer en factores un número lo dividimos por el primer número primo que podamos. - El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número.- Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo.- Cuando no podamos hacer la división por ese número primo lo hacemos por el siguiente primo que se pueda.- Así sucesivamente hasta que el cociente final sea 1.- Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR Internet Internet Es el mayor de los divisores comunes. Para calcularlo descomponemos en factores

los números y cogemos los factores comunes elevados al menor exponente.

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MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

Internet Internet Es el menor de los múltiplo comunes. Para calcularlo, descomponemos

factorialmente los números y cogemos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente.

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