CAPITULO I MODELACION Y SIMULACIONGENERALIDADES- .El desarrollo de modelos de balances de materia y energa es la base para la evaluacin de procesos y la toma de decisiones en el diseo de nuevas plantas o modificaciones de las ya existentes. El modelo del diagrama de flujo comprende un conjunto grande de ecuaciones o lineales que describen:1. las condiciones de las unidades del proceso mediante corrientes de proceso 2. las ecuaciones especficas de cada unidad (leyes de conservacin y ecuaciones de diseo especficas)3. los datos y relaciones de stos con las propiedades fsicas de las sustancias procesadasLos clculos en los simuladores comerciales se simplifican bastante al no incluir en muchos casos las propiedades de transporte. Es decir, se aprovecha la posibilidad de llevar a cabo los balances de materia y energa sin conocer la capacidad o geometra de las unidades. Esto implica que para llevar a cabo una estimacin econmica del proceso, tras la simulacin se tiene que llevar a cabo un diseo de las unidades, que incluya su dimensionado y estimacin de coste. Los simuladores comerciales tienen esta opcin disponible, habitualmente como un paquete informtico adicional, al que se pueden incorporar los datos obtenidos en la simulacin.MODELOS MATEMATICOS EN SIMULACIONEs sabido que el procedimiento metodolgico fundamental para resolver un problema en ingeniera consiste en representarlo de una manera adecuada, de tal forma de lograr una sustitucin del sistema real (equipo, proceso, etc.) por uno ms adecuado para el tratamiento formal. Por lo general, las herramientas lgico matemticas nos brindan un marco til para representar mediante un sistema de smbolos y reglas, el comportamiento de los sistemas reales.Bajo el mtodo cientfico, por ejemplo, se consolidan leyes y teoras en diversas ramas del conocimiento, las cuales son expresables por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales. En otras palabras, se logra construir un nuevo sistema, del cual conocemos sus reglas de juego y smbolos, como un resultado de un proceso de abstraccin de la realidad. Obviamente, dado la infinita complejidad de los fenmenos fisicoqumicos, estas construcciones abstractas, conocidas genricamente como modelos, son slo meras aproximaciones de la realidad. En efecto, no es otra cosa lo que se realiza cuando en fsica utilizamos ecuaciones para describir el movimiento de una partcula, o resolvemos los balances correspondientes aplicando las leyes de conservacin de la materia, energa o cantidad de movimiento; o bien cuando nos enfrentamos al diseo de un equipo segn los procedimientos que conocemos a partir del campo de las operaciones unitarias.De aqu se desprende que si bien el sistema real a estudiar es nico, puede existir un nmero muy grande de modelos asociados al mismo. En efecto, para obtener un modelo que pueda resolverse (es decir que sea til), resulta necesario adoptar un conjunto de hiptesis. Las necesidades de exactitud que el problema a resolver nos impone, determinan el conjunto de hiptesis a utilizar. Por ejemplo, el error de una milsima de grado en el clculo de un ngulo puede no tener implicancias en el punto de impacto de un proyectil que recorre una distancia pequea, pero no puede afirmarse lo mismo para una trayectoria intergalctica.En sntesis, dado el sistema real y los objetivos tecnolgicos perseguidos, existir un conjunto de hiptesis adecuadas que determinarn las caractersticas del modelo, o sistema de ecuaciones a resolver. Lo expresado recientemente implica una relacin entre modelo (conjunto de hiptesis asumidas) y objetivos del ingeniero. Resulta evidente que no todo sistema de ecuaciones puede resolverse fcilmente, al menos desde el punto de vista analtico. Esto impuso a lo largo de la historia limitaciones importantes al tipo de modelos que podan resolverse, o de otra forma, la necesidad de recurrir a hiptesis inadecuadas o restrictivas (supersimplificaciones) para al menos poder tratar el problema. Es por ello tambin que en los orgenes de las ciencias tecnolgicas los modelos podan ser considerados en gran medida como empricos, esto es, con parmetros incorporados que surgan de experiencias, y no a partir de los primeros principios o leyes fundamentales. No debe extraar que an hoy, pese a todos nuestros avances, exista la necesidad de utilizar permanentemente parmetros en nuestros modelos, que no son otra cosa que la medida de nuestra ignorancia, y por lo tanto, implican la necesidad de reemplazar las leyes bsicas por aproximaciones causales obtenidas de datos experimentales. A medida que evolucionaron las diversas ramas de las matemticas y con el advenimiento de la ciencia de la computacin, poderosa herramienta complementaria al anlisis numrico y simblico, se abrieron caminos revolucionarios. Contar con herramientas ms potentes para resolver sistemas de ecuaciones, o lo que es lo mismo, relativizar la necesidad de adoptar hiptesis inadecuadas al plantear modelos para resolver problemas complejos, result un gran paso adelante. Ms an, la velocidad de clculo provoc que la dimensin abordable se incrementara rpidamente. En efecto, si bien el grado de complejidad conceptual para resolver la inversa de una matriz de dimensin tres es equivalente al de una de cinco mil, resulta obvio que la complejidad operativa o fctica no resulta comparable. La computacin ha barrido literalmente con dicha limitacin, haciendo ahora tratables problemas cuya dimensin es tal, que dcadas atrs ni siquiera era pensable plantearlos.Dentro de este contexto, uno de los propsitos de la asignatura es mostrar cmo implementar modelos para resolver problemas comunes en el campo de la ingeniera petroqumica, cmo resolverlos desde el punto de vista computacional, y otro punto importante, qu tipos de problemas (modelos) surgen al cubrir distintos aspectos de la ingeniera. En este punto resulta necesario comentar que los problemas de diseo, optimizacin, simulacin dinmica o estacionaria, supervisin o diagnostico de fallas en tiempo real, etc., tienen cada uno particularidades especficas, lo cual a su vez implica la conveniencia de utilizar modelos apropiados para cada caso.EVOLUCIN HISTRICANo es sino hasta aproximadamente cinco mil aos cuando el hombre comienza a dominar los metales, para llegar hace solo dos dcadas a masificar el uso de la computadora, en plena era espacial.Por otra parte, la incorporacin de la informtica al acervo cultural del hombre nos indica una evolucin similar. En efecto, desde el habla (no hay acuerdo acerca de cundo aparece, ya que algunas teoras nos indican que nuestros ancestros hablaban con el objeto de comunicarse hace ya ms de un milln de aos), la escritura sistematizada y mecanizada -imprenta- recin se instal entre nosotros hace aproximadamente cinco siglos; y por ltimo, la computadora, hace apenas medio siglo, siendo masificada (PCs) hace solo dos dcadas. Esto indica obviamente, una gran aceleracin del tiempo histrico.Ante estos acontecimientos, la pregunta que surge naturalmente es hacia dnde vamos?. Sin embargo, no es el objetivo de la presente asignatura responder esta inquietud. Aqu nuestra inquietud es ms limitada. Debemos reflexionar acerca del futuro inmediato de las ciencias de la ingeniera y el perfil de la informtica dentro de este contexto. Es evidente que la aceleracin de las olas de innovaciones o ciclos de descubrimientos y aplicaciones tecnolgicas implica un disparo tanto a nivel de cada rama de la ciencia como en el conjunto de actividades socio-econmicas, haciendo difcil digerir los nuevos conocimientos y las formas de organizacin social que stos involucran.Se vislumbra, a partir de la historia de las ciencias, la filosofa de las ciencias y la teora de sistemas, que todo proceso de aprendizaje, o de generacin de tecnologas por ms variado que sea (incorporacin de nuevas palabras al vocabulario de un nio, el descubrimiento de los elementos qumicos que conforman la tabla peridica, la eficiencia de las mquinas trmicas, la eficiencia en el rendimiento de las lamparitas, etc.), se desarrolla lentamente al principio, para dispararse en un momento dado, y luego, nuevamente, aminorar la evolucin en el tiempo, tendiendo lentamente a un valor asinttico (lmite de eficiencia). Esta curva es la llamada curva de aprendizaje, logstica o sigmoidea (ver Figura (I.1)).

Del anlisis comparativo de las mismas pueden obtenerse parmetros estimativos de la evolucin de las tecnologas, tendencias de las olas de innovaciones bsicas y de las aplicaciones tecnolgicas, etc. Dentro de este contexto, se estima para el futuro, en base a los datos histricos, una aceleracin del ciclo de innovaciones y la frecuencia de los procesos de descubrimientos innovativos y sus aplicaciones tecnolgicas.Mucho se ha recorrido ya desde la aparicin de la primera computadora digital, (Electronic Numerical Integrator And Computer). Desde la mquina de Pascal o el baco, la regla de clculo o cualquiera de los instrumentos auxiliares utilizados para resolver los complejos problemas que se presentan en ingeniera, el hombre se ha caracterizado por ganar eficiencia en forma constante. Como vimos, la curva sigmoidea (Figura (I.1)) representa sorprendentemente los tramos caractersticos de evolucin de numerosas aplicaciones tecnolgicas provenientes de disciplinas diversas tales como biologa, medicina, alimentacin, ingeniera aeroespacial, informtica, etc. Lo particularmente destacable es que en el campo de la informtica como herramienta para resolver problemas de ingeniera, recin estamos entrando en la fase que puede llamarse de crecimiento exponencial. Esto significa que si bien lo recorrido desde la ENIAC hasta aqu parece asombroso, existe una gran probabilidad que lo que nos depara el futuro cercano lo sea an ms.La crisis del petrleo de los aos setenta oblig a la industria en general a enfocar sus esfuerzos en ser enrgicamente ms eficientes, inicindose as una etapa de desarrollo tecnolgico encaminado a mejorar los procesos existentes y a disear otros nuevos ms eficientes.Este fue el caldo de cultivo necesario para motivar el desarroll en simulacin de procesos. El comienzo fue lento y se dio en forma conceptual, experimental y acadmica en algunas compaas y universidades en Estados Unidos, Canad y Europa. Para 1975 se haba generalizado el desarrollo de simuladores con algunas aplicaciones industriales reducidas.En 1980 empezaron a surgir compaas elaboradoras de software, que desarrollaban paquetes de simulacin para su comercializacin, pero tenan la desventaja de que la entrada y salida de la informacin eran muy rgidas y se presentaban en forma de listados de difcil interpretacin. A finales de los aos 80s se inici el desarrollo de paquetes de simulacin interactivos y su comercializacin marc el comienzo de un uso ms intensivo y generalizado en la industria y las universidades. Entre 1991 y 1995 se inicia la comercializacin de paquetes de simulacin dinmica y de integracin de energa.En los ltimos aos, la simulacin de procesos en estado estacionario ha llegado a ser una herramienta de apoyo para el diseo de procesos qumicos y adems su uso se est extendiendo en las instituciones de formacin de ingenieros qumicos, de procesos, petroqumicos. La simulacin de procesos est jugando un papel muy importante en la industra petroqumica, como una herramienta adecuada y oportuna para el diseo, caracterizacin, optimizacin y monitoreo del funcionamiento de procesos industriales.Aun cuando en sus inicios la simulacin de procesos estuvo enfocada principalmente a la industria petroqumica y de refinacin del petrleo, su aplicacin se ha ido extendiendo a otras industrias tales como la de combustibles sintticos, pulpa y papel, cemento, metales, minerales, alimentos, etc., en donde se involucra la fase slida. La simulacin de procesos qumicos ha involucrado ambos comportamientos de procesos estacionarios y dinmicos.MTODOS NUMRICOS COMO HERRAMIENTA PARA ELMODELADO DE PROCESOS EN INGENIERA QUMICAComo veremos en los captulos siguientes, la simulacin digital constituye una poderosa herramienta para la resolucin de las ecuaciones que describen a los sistemas en ingeniera qumica. Las principales dificultades que se plantean son principalmente:a) Encontrar la solucin de un sistema de ecuaciones algebraicas no lineales b) Efectuar la integracin numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales mediante ecuaciones discretizadas en diferencias finitas que aproximan a las soluciones de las ecuaciones diferenciales continuas.Los mtodos numricos son una clase de algoritmos para resolver una amplia variedad de problemas matemticos. nicamente se emplean operaciones lgicas y aritmticas; por consiguiente, pueden implementarse fcilmente sobre computadoras digitales.NOCIONES DE DISEO DE PROCESOSLa sntesis de procesos es una de las tareas ms complejas y exigentes confrontadas por el ingeniero petroqumico. Desde un punto de vista pragmtico, el uso de tcnicas de sntesis de procesos se introdujo lentamente como consecuencia de las condiciones cambiantes en la produccin industrial y el surgimiento de tremendos avances productivos y tecnolgicos. En este punto, conviene aclarar que la mayora de los procesos qumicos en uso en la actualidad surgieron hace mucho tiempo, cuando no existan mtodos sistemticos para la generacin de las estructuras ptimas de los mismos (camino de reaccin, redes de intercambio, sistemas integrados, trenes de separacin, etc.). Resulta lgico pensar, por lo tanto, que estas innovaciones se fueron dando parcialmente, paso a paso, con el transcurso del tiempo. Desde este punto de vista, resulta ilustrativo el anlisis de la evolucin de las tecnologas utilizadas en los distintos procesos qumicos (Rotstein y Stephanopoulos, 1979). En efecto, dado que en todo proceso qumico existe la transformacin fisicoqumica de materias primas en los productos deseados, se puede calcular el trabajo mnimo asociado (calculado termodinmicamente como un proceso ideal o reversible). Por lo tanto, se dispone de al menos un elemento de comparacin, punto de referencia ideal u objetivo a alcanzar. Dicha magnitud sirve para comparar el consumo real de cualquier alternativa con respecto al trabajo mnimo. En este contexto, es interesante observar la evolucin de diferentes procesos pertenecientes a diversos campos (no slo a la industria qumica) que, mediante la incorporacin de nuevos mtodos y tecnologa en el diseo, han avanzado hacia alternativas ms interesantes y prximas a la ptima.En primer lugar y en forma simplificada, se podra afirmar que un proceso qumico est vinculado al tratamiento de materiales, mediante transformaciones fisicoqumicas y/o biolgicas, y/o procesos de separacin fsica. En forma genrica, se denomina proceso a la unidad o sistema estructural de transformacin por medio del cual los materiales que ingresan se transforman en los productos deseados. Esta unidad o sistema estructural est compuesto por mdulos (equipos u operaciones unitarias), encargados de realizar tareas especficas (separacin, calentamiento, reaccin qumica, etc). Los equipos estn conectados entre s por medio de las corrientes que los vinculan, con el objeto de satisfacer la(s) tarea(s) especificada(s) de la mejor manera posible. Para utilizar un lenguaje comn, se adopta un simbolismo esquemtico que permite visualizar la topologa (esquema estructural del proceso), que constituye el diagrama de flujo o flowsheet.Sin embargo, ste poco puede aportar a menos que se especifiquen condiciones de operacin (temperaturas, presiones, etc.) y las propiedades asociadas a las corrientes. Existen, por lo tanto, dos grandes grupos de variables que deben ser diferenciadas. En este contexto, llamamos variables estructurales a aquellas que estn ntimamente ligadas a la estructura del flowsheet, es decir, que especifican la presencia de los distintos equipos y su diagrama de interconexiones. Por otro lado, estn las variables de operacin que representan condiciones operativas (temperatura, caudal, presin, etc.), y ciertas caractersticas funcionales de los equipos, como ser reas, nmero de etapas, etc., por lo general identificadas como parmetros de diseo.De hecho, existen numerosas variantes para el armado del diagrama de flujo de un proceso determinado, como as tambin, numerosas posibilidades para la asignacin/especificacin de las variables de operacin y parmetros de equipo. El diseador deber optar por algn conjunto de ellas, de manera tal de optimizar la estructura resultante en funcin de los distintos aspectos funcionales a considerar en la operacin de plantas qumicas. Ntese que cualitativamente, este problema no es distinto al que enfrenta un arquitecto al disear un edificio para ciertos fines, o un ingeniero elctrico al disear un circuito para determinado objetivo.Por consiguiente, la tarea de diseo lleva implcita la necesidad de seleccionar dentro de un espacio de posibilidades, aquellas alternativas que en base a un criterio predeterminado, cumplan con los objetivos deseados. En la bsqueda de lograr un planteo formal del problema de diseo, conviene plantear una funcin objetivo adecuada a ser optimizada. En este punto, conviene explorar los objetivos que se esperan de un proceso qumico en general.Es bien sabido que toda actividad productiva de bienes o servicios se encuentra permanentemente sujeta a un marco de referencia en funcin del cual se evala su factibilidad. Sin pretender analizar los distintos enfoques para cuantificar los beneficios de un proyecto (privado, social, micro-econmico, macro-econmico, etc.) el marco econmico constituye la fuente cuyo veredicto resulta inevitable de contemplar en toda actividad de ingeniera. Por lo tanto, costos de operacin, inversin, tasa de retorno, etc., son criterios que generalmente se tienen en cuenta en la funcin objetivo a optimizar.Ahora bien, no es el factor econmico el nico componente que define la operabilidad de un complejo o proceso qumico. En efecto, existen una serie de aspectos que necesariamente deben ser contemplados, como por ejemplo, elasticidad que se refiere a la habilidad del proceso para tolerar condiciones adversas tales como perturbaciones o variacin en los parmetros, o flexibilidad que se refiere a la capacidad estructural y operativa del proceso para mantenerse funcionando con la mejor performance cuando las condiciones operativas corresponden a un rango de condiciones de diseo, o controlabilidad, confiabilidad, impacto ambiental, etc. Consecuentemente, el problema a resolver es multi-objetivo (Takama y Umeda, 1980).Estos problemas se caracterizan por no poseer una nica solucin. En efecto, se arriba a un conjunto mnimo de soluciones no dominadas. Por lo tanto, decidir entre las mismas, lleva implcito subjetivamente la preferencia del diseador respecto de los objetivos, los principios para la optimizacin de procesos se analizaran en el ltimo captulo.ETAPAS EN LA TAREA DE DISEODentro de este contexto, las etapas secuenciales aconsejadas para realizar la tarea de diseo, comprenden: (1) la definicin del problema, (2) el establecimiento de la funcin objetivo, es decir, la determinacin de los criterios en funcin de los cuales deben seleccionarse alternativas, (3) la sntesis del sistema propiamente dicha, que implica la gnesis del conjunto de alternativas estructurales posibles, y por ltimo, (4) la reduccin del espacio de alternativas, seleccionando aquellas que cumplan en forma ptima con las especificaciones establecidas. En consecuencia, la etapa de sntesis en el diseo del proceso es el paso creativo que implica la determinacin y generacin del conjunto de alternativas estructurales posibles capaces de cumplir con los objetivos especificados. Queda claro que la sntesis de un proceso involucra decisiones en dos espacios distintos: (a) el espacio de las diferentes alternativas estructurales, definidas por la topologa y la naturaleza de las interacciones entre las unidades; (b) el espacio de los diseos alternativos para cada una de las unidades de operacin que componen el sistema. En contraste con la etapa de sntesis, la etapa de anlisis implica la investigacin de las caractersticas de cada alternativa generada, por ejemplo, mediante la evaluacin de las variables de salida, conociendo las caractersticas del sistema y las variables de entrada. Por lo general se utilizan reglas heursticas con las cuales es posible reducir el nmero de estructuras generadas en la etapa de sntesis. La tarea de optimizacin se plantea generalmente en la etapa de anlisis, y permite seleccionar el mejor sistema entre las alternativas posibles. Dentro de este contexto, se comprende que el ncleo central de la tarea de diseo en la ingeniera de procesos, de acuerdo a la visin de la descomposicin del problema global en sub-problemas o etapas independientes, est constituido por el lazo iterativo sntesis/ anlisis/ evaluacin-optimizacinLa etapa de anlisis, en la dcada del 70 comienza a consolidarse una lnea de investigacin que abarca los mtodos computacionales en la ingeniera qumica; en particular la simulacin de procesos por computadora o process flowsheeting, como una parte de una actividad ms general, la actividad del diseo de procesos asistido por computadora (Computer Aided Design-CAD-). En forma similar, con respecto a la etapa de sntesis, los conceptos utilizados para la construccin de algoritmos se nutren de los ms variados campos del conocimiento. Programacin mixta, lgebra booleana, termodinmica, computacin, sistemas expertos, etc., son algunos de los basamentos conceptuales que dieron sustento terico a los diversos algoritmos propuestos para la generacin de estructuras y la seleccin de la ptima.Complementando la idea expuesta ms arriba, adems de no existir una herramienta computacional (programa o algoritmo) capaz de resolver el problema del ciclo completo de actividades en la tarea de diseo, debido a la gran variedad de alternativas que deben contemplarse, tampoco existe algoritmo efectivo para la sntesis de procesos genricos completos. A medida que se simplifica (particiona) el problema, es decir, se adoptan subsistemas del complejo a disear, los algoritmos propuestos se caracterizan por su mayor contenido formal y su robustez. Tal es el caso de la sntesis de trenes de destilacin, con o sin integracin energtica, sistemas de control, redes de intercambio calrico, caminos de reaccin, etc. Para ejemplificar el problema, supongamos un proceso genrico que contempla una etapa de reaccin a la cual ingresan dos corrientes que contienen los reactivos, y como producto se obtiene una corriente lquida. Como se indica en la Figura (I.1), Los reactivos no reaccionados, al igual que los productos colaterales o secundarios deben ser separados de los productos finales. Adems, por razones de economa, los reactivos no reaccionados se reciclan al sistema, ya que la conversin no es muy elevada y la reaccin, que es exotrmica, est limitada por equilibrio. Dado que los productos deben enfriarse a temperatura ambiente, existe la necesidad de establecer un intercambio calrico para lograr tal objetivo. Con el objeto de recuperar energa, se utilizan las corrientes de productos para precalentar las corrientes que ingresan al reactor. En la Figura (I.1) se esquematizan las secciones genricas del proceso, tales como el bloque o seccin de reaccin, el de separacin, el de intercambio calrico (representado por los diversos intercambiadores indicados), etc. Este problema es el tpico caso con el cual se ejemplifica la necesidad de optimizar una relacin de reciclo, ya que los tamaos relativos de los equipos en las diversas secciones, adems de la conversin alcanzada y la extensin de las reacciones no deseables o secundarias, son funcin del mismo. Dentro de este contexto, plantearse la sntesis del proceso completo implica la generacin de las alternativas estructurales correspondientes a todos los bloques especificados. Ms an, se puede plantear adems la posibilidad de nuevas materias primas, nuevos caminos de reaccin, otras temperaturas o presiones de operacin para minimizar reacciones secundarias, etc. Como se desprende y merece remarcarse, el espacio de alternativas a explorar es sumamente extenso, an para un problema sencillo como el planteado.Si se particiona el problema global en sub-problemas, se puede plantear la sntesis del sistema de reaccin, la del sistema de separacin, la del sistema de intercambio calrico, y la de otros subsistemas en forma separada del resto. Este es el nico enfoque factible hasta el presente al enfrentar un proceso genrico.LA TAREA DE SNTESIS DE PROCESOS QUMICOSEl problema de sntesis puede ser definido simplemente como una tarea de invencin de la estructura y la determinacin de las condiciones operativas del proceso. El trmino fue definido originariamente por Rudd (1968). La importancia de las estrategias de sntesis de procesos pueden comprenderse tomando en cuenta el hecho que para cada nueva idea o nuevo producto, generalmente slo menos del uno por ciento sobrevive para lograr el status de diseo definitivo o rentable. Tambin es comn que para la seleccin del flowsheet definitivo del proceso, se descarten ms de 1010 alternativas; esto es, durante el proceso de diseo se deben generar (y evaluar) ese nmero explosivo de opciones. Entonces, es muy fcil comprender la meta: generar herramientas para la sntesis de procesos que minimicen el esfuerzo para crear, evaluar y optimizar todas las alternativas posibles para el mismo, dados slo unos pocos datos a partir de los cuales el diseo del proceso debe ser originado.El diseo de un proceso involucra una descripcin abstracta de lo que se quiere, y otra descripcin ms detallada (esto es, ms refinada) en cada una de las etapas del diseo, construccin y operacin del proceso. Por ejemplo, la direccin de la empresa desea mejorar el valor futuro de la empresa, lo que constituye la descripcin abstracta de sus deseos. En consecuencia genera y selecciona entre las alternativas posibles a llevar a cabo en la empresa para lograr este fin; esto representa una descripcin ms detallada de lo que se quiere llevar a cabo. Esta descripcin se transforma en la descripcin abstracta para aquellos que trabajan en las siguientes etapas del diseo. Por ejemplo, en el diseo preliminar del proceso, la descripcin abstracta podra ser convertir el exceso de etileno de la planta en alcohol etlico.La descripcin ms detallada ser el diseo preliminar necesario para llevar a cabo este fin. Denominamos sntesis al proceso de transformar la descripcin abstracta en otra ms detallada.La primera etapa es la generacin del concepto, donde se identifican las claves principales en que se basar el diseo. Para el ejemplo anterior, deberemos decidir si nos restringimos a la qumica que se encuentra en la bibliografa, si slo consideramos procesos convencionales bien contrastados o por el contrario optamos por procesos novedosos. Se debe considerar aqu tambin si se compra un proceso llave en mano, etc.En la siguiente etapa consideramos la generacin de alternativas, para ello se suele partir de fuentes bibliogrficas (patentes, artculos cientficos, enciclopedias de tecnologa).La siguiente etapa es el anlisis de cada una de las alternativas propuestas para evaluar su funcionamiento. Tpicamente, esto significa llevar a cabo los balances de materia y energa del proceso para calcular los flujos, temperaturas, presiones, composiciones, etc.En la siguiente etapa tenemos que evaluar el funcionamiento del proceso, tanto desde el punto de vista de su rentabilidad econmica, como flexibilidad, seguridad, de impacto medioambiental, etc. Finalmente, se requiere llevar a cabo una optimizacin para mejorar el diseo. Al final de todo este proceso se espera tener el mejor diseo que satisface nuestro objetivo inicial, y habremos transformado una descripcin abstracta en una ms detallada que da lugar al diagrama de flujo del proceso.Por tanto, una vez que se ha definido la estructura del diagrama, es posible llevar a cabo un ANALISIS y SIMULACIN del proceso. La simulacin requiere un modelo matemtico del proceso que intenta predecir el comportamiento del proceso si ste se construyeseANALISIS DE PROCESOSEl empleo de mtodos cientficos en el anlisis de procesos no es nuevo, pero la verdad es que se observa un creciente inters en los ltimos aos en este campo. Por mtodos cientficos se entiende la acumulacin de informacin, el anlisis de esta informacin por tcnicas adecuadas, la sntesis y toma de decisiones, todo ello utilizando una base matemtica.Una gran parte de este crecimiento de las aplicaciones cientficas se debe sin duda a la existencia y empleo de calculadoras de gran capacidad (digitales, analgicas e hbridas) que en la actualidad permiten el estudio de problemas de gran complejidad, que solamente hace unos aos, no se podan abordar. Esta tendencia ha de continuar sin duda en el futuro a medida que se desarrollen nuevos mtodos y se perfeccionen los actualmente disponibles.QU ES ANLISIS DE PROCESOS?El rpido desarrollo de lo que se ha dado en llamar anlisis de procesos, ingeniera de sistemas o investigacin de operaciones, como un campo esencialmente interdisciplinario, ha puesto en uso una inevitable proliferacin de trminos y conceptos. Trminos tales como modelo, sistema y variable (por mencionar solamente unos pocos) se han utilizado en notaciones muy diferentes. El anlisis de procesos se refiere a la aplicacin de mtodos cientficos al reconocimiento y definicin de problemas, as como al desarrollo de procedimientos para su solucin. En una forma ms concreta, esto quiere decir (1) especificacin matemtica del problema para la situacin fsica dada, (2) anlisis detallado para obtener modelos matemticos, y (3) sntesis y presentacin de resultados para asegurar la total comprensin.El proceso representa una serie real de operaciones o tratamiento de materiales, tal como es contrastado por el modelo, que representa una descripcin matemtica del proceso real. Sistema. Es la disposicin de elementos (divisiones arbitrarias y abstractas del proceso) que estn unidos entre s por flujos comunes de materiales y/o informacin. La salida del sistema es una funcin no solamente de las caractersticas de los elementos del sistema, que reciben tambin el nombre de subsistemas, sino tambin de sus interacciones e interrelaciones.Parmetro. Es una propiedad del proceso o de su entorno, a la que se puede asignar valores numricos arbitrarios; tambin puede ser una constante o coeficiente de una ecuacin.Simulacin. El estudio de un sistema o sus partes mediante manipulacin de su representacin matemtica o de su modelo fsico.El anlisis de procesos comprende un examen global del proceso, de otros procesos posibles, as como de sus aspectos econmicos. Se hace resaltar el aspecto econmico porque al efectuar una seleccin de distintos esquemas posibles, los costes constituyen un elemento tan importante que nunca se pueden ignorar. Si se ha de realizar una amplia seleccin, es preciso conocer los costes de cada proyecto y compararlo con los dems. De esta forma, se pueden estimar los beneficios de cada una de las alternativas con fines comparativos. La estimacin de costes para distintos sistemas resulta vital, no solamente porque el ensayo de un nuevo sistema resulta muy costoso sino porque generalmente son numerosos los sistemas competitivos que es necesario tener en consideracin. Sin embargo, a pesar de la importancia de los factores econmicos, nos interesa fundamentalmente los aspectos fisicoqumicos, ingenieriles y matemticos en vez del estudio de la evaluacin econmica.Los ingenieros de las industrias de proceso se ocupan en dos principales tipos de trabajo: la operacin de plantas ya existentes y el diseo de plantas nuevas o modificadas. Por lo que se refiere a la operacin de instalaciones, tanto el control como la optimizacin constituyen las dos funciones ms importantes de los ingenieros. Para que el ingeniero pueda desarrollar con eficacia su trabajo en estos campos debe estar en condiciones de poder realizar un anlisis sofisticado del proceso en s. Ser preciso programar los sistemas de clculo de forma que se puedan combinar las relaciones que describen las partes individuales de la instalacin; habr que evaluar los parmetros bsicos de estas relaciones, y, por ltimo, ser preciso dar un contenido ms cuantitativo a los aspectos cualitativos de los criterios de que se dispone. Por stas y muchas otras razones con ellas relacionadas, el control y optimizacin tienen su base fundamental en el anlisis de procesos.Tanto el diseo como la operacin se puede facilitar mediante la simulacin del proceso o de sus partes. En primer lugar, es muy difcil que la direccin de la empresa permita a los ingenieros introducir arbitrariamente cambios en una instalacin que opera satisfactoriamente por el simple hecho de ver qu es lo que ocurre. Adems, los modelos matemticos de los procesos se pueden manipular mucho ms fcilmente que las plantas reales. Por ejemplo, se puede simular la operacin fuera de las condiciones o intervalos normales y tambin se puede hacer reventar la planta con el fin de encontrar las condiciones de operacin prohibidas.Desde un punto de vista ms general, el anlisis y simulacin de proceso presenta las ventajas que se sealan a continuacin.1. Experimentacin econmica. Es posible estudiar procesos existentes de una forma ms rpida, econmica y completa que en la planta real. La simulacin puede aumentar o reducir el tiempo real de una forma anloga a como una cmara cinematogrfica acelera o retarda las imgenes; de esta forma se puede observar ms fcilmente la operacin del sistema.2. Extrapolacin. Con un modelo matemtico adecuado se pueden ensayar intervalos extremos de las condiciones de operacin, que pueden ser impracticables o imposibles de realizar en una planta real. Tambin es posible establecer caractersticas de funcionamiento.3. Estudio de conmutabilidad y evaluacin de otros planes de actuacin. Se pueden introducir nuevos factores o elementos de un sistema y suprimir otros antiguos al examinar el sistema con el fin de ver si estas modificaciones son compatibles. La simulacin permite comparar distintos diseos y procesos que todava no estn en operacin y ensayar hiptesis sobre sistemas o procesos antes de llevarlos a la prctica.4. Repeticin de experimentos. La simulacin permite estudiar el efecto de la modificacin de las variables y parmetros con resultados reproducibles. En el modelo matemtico se puede introducir o retirar a voluntad un error, lo cual no es posible en la planta real.5. Control de clculo. La simulacin constituye una importante ayuda material para el estudio de los sistemas de control con lazos abiertos y cerrados.6. Ensayo de sensibilidad. Se puede ensayar la sensibilidad de los parmetros de costes y los parmetros bsicos del sistema; por ejemplo, un incremento de un 10 por ciento en la velocidad de alimentacin podr tener segn los casos, un efecto mnimo o un efecto muy importante sobre el funcionamiento de la instalacin.7. Estudio de la estabilidad del sistema. Se puede examinar la estabilidad de sistemas y subsistemas frente a diferentes perturbaciones.Por estas razones, y otras que se vern ms adelante, se puede concluir que el anlisis de procesos constituye un elemento muy importante para tomar una decisin ms cientfica y responsable.PRINCIPIOS GENERALES DEL ANLISIS DE PROCESOSPara planificar, organizar, evaluar y controlar los complejos procesos de la moderna tecnologa es preciso conocer los factores fundamentales que influyen en el funcionamiento del proceso. Una forma de conseguir esto consiste en construir una rplica real, a pequea escala, (planta piloto) del proceso y efectuar cambios en las variables de entrada mientras se observa el funcionamiento del proceso. Una tcnica de este tipo no solamente lleva tiempo y resulta cara sino que adems puede resultar imposible de llevar a cabo en la prctica. Con frecuencia resulta mucho ms conveniente y econmico emplear (hasta donde sea posible) un mtodo de representaciones conceptuales del proceso. Este hecho recibe el nombre de. construccin del modelo.El ensayo de los modelos es caro pero la construccin de procesos a pequea o gran escala resulta todava ms costosa.La estrategia general del anlisis de procesos complejos sigue un camino relativamente bien definido, que consta de las siguientes etapas:1. Formulacin del problema y establecimiento de objetivos y criterios; delineacin de las necesidades de operacin. 2. Inspeccin preliminar y clasificacin del proceso con el fin de descomponerlo en subsistemas (elementos).3. Determinacin preliminar de las relaciones entre los subsistemas.4. Anlisis de las variables y relaciones para obtener un conjunto tan sencillo y consistente como sea posible.5. Establecimiento de un modelo matemtico (en los casos en los que sea aplicable) de las relaciones en funcin de las variables y parmetros; descripcin de los elementos que solamente se pueden representar en forma incompleta mediante modelos matemticos.6. Evaluacin de la forma en la que el modelo representa al proceso real, utilizando el juicio crtico personal para acoplar las representaciones matemticas con las no matemticas.7. Aplicacin del modelo; interpretacin y comprensin de los resultados.PRECAUCIONES QUE SE DEBEN TOMAR EN LA CONSTRUCCIN DE MODELOS Y EL ANLISIS DE PROCESOSDe acuerdo con lo que se ha dicho en la seccin anterior puede parecer que todo lo que necesita el ingeniero para efectuar el anlisis de procesos es seleccionar la complejidad necesaria de la descripcin, expresar las ecuaciones para cada parte del equipo, y, posteriormente, resolver el sistema de ecuaciones que resultan, para distintas condiciones de operacin, hasta que se alcanzan las condiciones ptimas. Por supuesto que, en la prctica, todo esto no es tan fcil como puede parecer a primera vista. Se requieren muchas horas de trabajo para realizar toda esta tarea y, a cada paso, el ingeniero ha de superar grandes obstculos. Es preciso reconocer que el anlisis de procesos tiene algunas limitaciones importantes. La primera de ellas reside en la disponibilidad y exactitud de los datos, es decir, l xito del anlisis de procesos depende grandemente de la informacin bsica disponible para el anlisis. Los estudios que se pueden realizar con el sistema son solamente tan exactos como los datos fsicos y qumicos que se introducen en el modelo. En muchos casos el ingeniero se encuentra con una relativa insuficiencia de datos y, una vez que ha planteado el modelo, una de sus principales tareas consiste en evaluar los parmetros del modelo a base de datos experimentales. En diversos tipos de operaciones bsicas casi todo el esfuerzo se dirige hacia una estimacin ms exacta de los parmetros de unos modelos cuyas formas estn ya bien establecidas.Uno de los campos de gran importancia para los ingenieros de procesos es el de la cintica de procesos, y en l existe una gran incertidumbre sobre la verdadera cintica del proceso. Generalmente estos coeficientes cinticos se obtienen operando en un reactor a pequea escala, de forma que los efectos secundarios pueden ser muy importantes. La falta de informacin sobre estos efectos secundarios puede conducir a unos coeficientes inadecuados para el diseo del reactor comercial. Otro problema tambin frecuente consiste en que las impurezas presentes en la planta industrial no siempre se encuentran en el laboratorio, lo cual puede dar lugar a sorpresas en la eventual operacin de la planta.En algunos procesos de separacin, tales como destilacin, absorcin y evaporacin, la eficacia de los aparatos es muy incierta, y la mayor parte de los modelos macroscpicos que se han desarrollado y que se encuentran descritos en los manuales ms frecuentes resultan de poca utilidad si no se dispone de una razonable estimacin de la eficacia. Por ejemplo, al calcular el nmero de platos perforados que debe tener una torre de destilacin, la exactitud de los mtodos de clculo del nmero de etapas tericas de equilibrio es muy superior a la exactitud de los mtodos disponibles para estimar la eficacia de una etapa real en comparacin con la etapa terica. La eficacia de los platos depende de propiedades del sistema tales como difusividades en las fases lquida y gaseosa, densidades y viscosidades de ambas fases, velocidades de flujo de masa y relaciones de equilibrio. Esto no quiere decir que la eficacia dependa exclusivamente de estas variables ni que las mismas afecten siempre a la eficacia, puesto que las caractersticas reales de mezcla y transferencia de materia en la columna dependen de otras variables imposibles de medir sobre una base macroscpica.Estas consideraciones dan una idea de las dificultades que se presentan en la aplicacin real de los modelos matemticos. Los modelos se aplican tanto al paso de escala desde los datos de laboratorio a planta piloto como en el anlisis de una planta comercial. La exactitud con la que es preciso conocer los parmetros depende en cierto modo de su influencia sobre el proceso global. En una forma general se puede establecer que el conocimiento debe de ser tanto ms exacto cuanto mayor sea su influencia.La segunda limitacin reside en los recursos disponibles para la manipulacin de los planteamientos matemticos que componen el modelo.En general, estos recursos son de origen matemtico, que ya de por s son limitados. Hay estructuras que son fciles de definir y describir matemticamente pero que no se pueden manipular con los conocimientos matemticos actuales, debido a limitaciones tericas o de las tcnicas de clculo. En estas condiciones, aunque el modelo est bien definido y resulte adecuado para la situacin real, no resultara un mtodo razonable para el desarrollo de predicciones.Adems de las dos limitaciones anteriormente descritas, modelos, originalmente sometidos a drsticas simplificaciones, se utilizan a veces como si su validez estuviese comprobada a priori, lo que evidentemente no ocurre. Este riesgo es evidente cuando una simplificacin se transforma en una supersimplificacin, aun cuando se suele prestar poca atencin a esta posibilidad.Otro peligro en la utilizacin de modelos consiste en suponer que representan al sistema real fuera del intervalo de las variables para el que el modelo ha sido originalmente propuesto. Dicha extrapolacin puede constituir un aspecto valioso del modelo pero puede conducir tambin a errores. En la Figura 1.5-1 se presenta un caso exagerado de extrapolacin, mediante un modelo lineal, en una regin exterior a los datos experimentales, para una reaccin qumica que alcanza un valor mximo.

Estos peligros que acabamos de citar se pueden poner de manifiesto utilizando constantemente el sentido comn en la interpretacin de los resultados matemticos.SIMULACION DE PROCESOSLa simulacin se puede definir como el uso de un modelo matemtico para describir un fenmeno fsico, qumico, econmico o de cualquier otra ndole. La simulacin de procesos qumicos es por lo tanto el uso de modelos matemticos para describir los balances de materia, energa y cantidad de movimiento as como calcular tamaos de equipos, costes etc. de una planta qumica. Este tipo de modelos suele requerir el uso del ordenador para su resolucin.CLASIFICACIN DE LOS MTODOS DE SIMULACINLas herramientas de simulacin pueden clasificarse segn diversos criterios, por ejemplo, segn el tipo de procesos (batch o continuo), si involucra el tiempo (estacionario o dinmico -incluye a los equipos batch-), si maneja variables estocsticas o determinsticas, variables cuantitativas o cualitativas, etc.A continuacin se expondrn brevemente las caractersticas de los distintos tipos de herramientas de simulacin generalmente utilizadas.Simulacin cualitativa y cuantitativaUna de las principales diferenciaciones a realizar al analizar el enorme campo que abarca la simulacin de procesos es la que nos ocupa en este apartado.La simulacin cualitativa tiene por objeto principalmente el estudio de las relaciones causales y las tendencias temporales cualitativas de un sistema, como as tambin la propagacin de perturbaciones a travs de un proceso dado. Llamamos valores cualitativos de una variable, a diferencia del valor numrico (cuantitativo), a su signo; ya sea absoluto, o bien con relacin a un valor dado o de referencia. Por lo tanto, en general se trabaja con valores tales como (+, -, 0). Son varios los campos de aplicacin de la simulacin cualitativa, como ser anlisis de tendencias, supervisin y diagnosis de fallas, anlisis e interpretacin de alarmas, control estadstico de procesos, etc.La simulacin cuantitativa, en cambio, es aquella que describe numricamente el comportamiento de un proceso, a travs de un modelo matemtico del mismo. Para ello se procede a la resolucin de los balances de materia, energa y cantidad de movimiento, junto a las ecuaciones de restriccin que imponen aspectos funcionales y operacionales del sistema. Es a esta variante a la cual nos abocaremos en este y los prximos captulos. La simulacin cuantitativa abarca principalmente la simulacin en estado estacionario y la simulacin en estado dinmico.Simulacin estacionaria y dinmica.La simulacin en estado estacionario implica resolver los balances de un sistema no involucrando la variable temporal, por lo que el sistema de ecuaciones deseara estudiar o reflejar en el modelo las variaciones de las variables de inters con las coordenadas espaciales (modelos a parmetros distribuidos); entonces deber utilizarse un sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales (segn el nmero de coordenadas espaciales consideradas). Un ejemplo puede ser la variacin radial de la composicin en un plato en una columna de destilacin, la variacin de las propiedades con la longitud y el radio en un reactor tubular, etc. Por lo general, en simuladores comerciales (no especficos) se utilizan modelos a parmetros concentrados.Por otra parte, y como su nombre lo indica, la simulacin dinmica plantea los balances en su dependencia con el tiempo, ya sea para representar el comportamiento de equipos batch, o bien para analizar la evolucin que se manifiesta entre dos estados estacionarios para un equipo o una planta completa.En este caso, el modelo matemtico estar constituido por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias cuya variable diferencial es el tiempo, en el caso de modelos a parmetros concentrados. En caso contrario, se deber resolver un sistema de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales, abarcando tanto las coordenadas espaciales como la temporal (parmetros distribuidos).Es importante destacar que se prev una evolucin muy importante en el campo de la simulacin dinmica durante la prxima dcada, extendindose las reas en las cuales se la utiliza normalmente.Desde el punto de vista de los fenmenos o sistemas que se estudian, la simulacin puede tambin clasificarse en determinstica o estocstica.Como modelo determinstico consideramos aqul en el cual las ecuaciones dependen de parmetros y variables conocidas con certeza, es decir que no existe incertidumbre ni leyes de probabilidades asociadas a las mismas. En cambio en un modelo estocstico, como su nombre lo indica, ciertas variables estarn sujetas a incertidumbre, que podr ser expresada por funciones de distribucin de probabilidad.Por ltimo, tambin debe mencionarse la simulacin de eventos discretos, en la cual existen variables de inters que no tienen un comportamiento continuo. Existen numerosos procesos que slo pueden simularse desde este punto de vista. Por ejemplo, la simulacin o diseo de plantas batch multiproducto o multipropsito, o de los mismos.SIMULADOR POR ORDENADORLa simulacin por ordenador nace prcticamente con la aparicin de los primeros ordenadores. En 1946 se desarroll el ENIAC en la universidad de Pensilvania.La ENIAC fue construida por John Presper Eckert y John Willian Mauchly en la Universidad de Pensilvania, ocupaba una superficie de 167 m2 y operaba con un total de 17.468 tubos de vaco, 7.200 diodos de cristal, 1.500 rels, 70.000 resistencias, 10.000 condensadores y 5 millones de soldaduras. Pesaba 27 Tm, meda 2,4 m x 0,9 m x 30 m; utilizaba 1.500 conmutadores electromagnticos y rels; requera la operacin manual de unos 6.000 interruptores, y su programa o software, cuando requera modificaciones, tardaba semanas de instalacin manual.

Sin embargo, hasta 1951 no aparecen los primeros ordenadores comerciales.Los primeros desarrollos importantes ocurrieron entre 1955-9, perodo anterior a que los ordenadores se desarrollasen en tamao y velocidad y previos a que lenguajes tales como FORTRAN se convirtiesen en una herramienta fcilmente disponible. Los programas que tenan cierto grado de xito tenan una utilidad limitada. Por ejemplo crear grandes sistemas de cambiadores de calor era una tarea realmente difcil en la que no se obtena demasiado xito.A finales de los aos 50 se comenz a discutir la posibilidad de crear programas flexibles que permitiesen simular diagramas de flujo. Durante los siguientes cinco aos (1960-64) aparecieron varios simuladores. Los sistemas que sobrevivieron a aquella poca fueron aquellos que se desarrollaron en lenguajes de alto nivel como FORTRAN, fueron construidos en programacin modular, disponan de un banco de datos fsico riguroso y fueron programados de forma robusta de manera que el ingeniero poda, casi siempre llevar a cabo su simulacin.Los primeros simuladores desarrollados se pusieron a prueba en sistemas de inters industrial. Muchos de ellos fallaron, lo que produjo un cierto desnimo en los empresarios que haban puesto sus esperanzas en ellos. Los siguientes cinco aos (1965-9) coincidieron con una poca de nuevo desarrollo paralelo a que en esta poca fue cuando comenzaron a desarrollarse los ordenadores.Alrededor de 1970 fue cuando los diseadores de procesos comenzaron a aceptar que los programas de flujo eran tiles y a un coste aceptable. Los programas se hicieron suficientemente rpidos y con suficiente capacidad para ser tiles incluso en procesos de moderado tamao.Los primeros grandes xitos reales de estos programas, donde se ha ahorrado muchas horas de trabajo de equipos de ingenieros, fue en programas desarrollados para plantas, como por ejemplo de sntesis de amoniaco, donde la compaa constructora puede realizar los clculos en un slo da reemplazando semanas de esfuerzo.La estructura de estos primeros simuladores era de carcter modular. Es decir, se escriban programas independientes para cada equipo en particular y despus se trataba de hacerlos funcionar todos juntos. Esta estructura, permanece hoy en da y sigue siendo, en buena medida la base de los modernos simuladores.En la dcadas de los 80 y 90 se comenz a desarrollar la simulacin basada en ecuaciones, que a diferencia de la simulacin modular, trata de resolver todas las ecuaciones generadas por todos los equipos de manera simultnea, aumentando de una manera importante la flexibilidad en los problemas que se pueden resolver. Simultneamente se comenz a incorporar a los simuladores la capacidad de resolver problemas de optimizacin eligiendo entre un conjunto de variables de decisin (grados de libertad) las mejores condiciones de operacin.La siguiente figuranos da una base para discutir el desarrollo de los programas de flujo general. Los programas inicialmente desarrollados tendan a tratar con problemas especficos. Eran programas escritos para un problema particular, e incluso aunque funcionasen bien, est claro que su uso era muy restrictivo: El diagrama de flujo no poda ser modificado; exista una tendencia generalizada a que apareciesen mtodos numricos que no solan estar organizados de una forma estructural lgica, etc.Estructura general de un simulador

Sin embargo estos primeros programas tambin tenan sus ventajas. Los programas eran bastante rpidos, se podan usar con flexibilidad aplicndolo a aquello para lo que haban sido programados. Sin embargo si el objetivo principal del proceso de sntesis es probar alternativas, entonces el programa careca de utilidad.A finales de los aos 50 principio de los aos 60 las compaas desarrollaron libreras de operaciones unitarias capaces de realizar muchos de los clculos de diseo. Era evidente que estas operaciones podran ser puestas todas juntas en un programa que realizase los clculos de toda la planta qumica.El carcter entrada-salida" ("input-output") de estos mdulos, presentaba a su vez algunas dificultades. Aunque cada uno de los mdulos pudiese estar construido de una forma rigurosa, no estaba claro que ocurrira cuando la estructura del diagrama de flujo y las especificaciones de diseo crearan ciclos e interacciones en las secuencias de clculo. En este tipo de simuladores solamente se implementaron los algoritmos ms simples (sustitucin directa, Wegstein, Valor propio dominante) debido a que extraer informacin de los mdulos (con slo datos de entrada y salida) es costoso desde el punto de vista numrico. Adems, estos mtodos necesitan que los ciclos ms internos (asociados a unidades especficas, como por ejemplo una columna de destilacin) sean convergidos en cada iteracin de los ciclos externos, lo que puede llevar a velocidades de convergencia muy lenta.Por otra parte, quedaba el problema de como incluir las propiedades fsicas en estos programas generales y la forma correcta de extraer informacin de las bases de datos. La simulacin de una planta qumica presenta una parte muy especfica, como es el diagrama de flujo, la lista de componentes y las especificaciones particulares. Sin embargo aparece tambin una parte comn a la mayor parte de los problemas: Las operaciones unitarias y los clculos implicados en ellas deben ser comunes a todos los problemas. Los mtodos para estimar propiedades sera deseable que fuesen comunes tambin, en la medida de lo posible. La informacin del coste de los equipos tambin suele ser comn as como muchos de los mtodos matemticos implicados en el proceso de clculoDESARROLLO DE UN MODELO DE SIMULACINLa Figura a continuacinremarca los aspectos fundamentales en el desarrollo de un modelo de simulacin usando un programa de flujo. En la primera etapa el usuario tiene que preparar e introducir la informacin necesaria para su diagrama de flujo. El usuario tiene que listar las unidades y sus interconexiones, as como la lista de componentes qumicos que forman parte de su planta. Por otra parte el diagrama de flujo requiere una serie de especificaciones de presin temperatura flujo, etc. que deben ser suministrados por el usuario.Aspectos generales del desarrollo de un simulador

El segundo paso consiste en, utilizando la informacin suministrada por el usuario definir el problema. Harn falta una serie de mtodos y propiedades fsicas para correlacionar datos. La definicin del problema debe recoger tambin las ecuaciones y clculos necesarios dentro de la planta. Esto incluye los balances de materia y energa, y clculos de tamao (dimensionado) de equipo. Muchos programas incluyen mtodos para estimacin y clculo de costes. Una precaucin importante, que muchos simuladores incluyen, es evitar la sobre-especificacin del problema.Una vez que se ha especificado el problema se debe desarrollar un procedimiento para su resolucin. Esto significa, desde el punto de vista ms elemental desarrollar un procedimiento para resolver los cientos o miles de ecuaciones que definen el problema. La complejidad de este paso vara de manera significativa dependiendo de la aproximacin hecha en el paso de "definicin del problema". Si un problema est definido de forma muy restrictiva su resolucin podra ser bastante simple. Por otra parte, podra convertirse en un problema muy complejo.El paso de clculo real refleja la dificultad del problema. La resolucin de gran nmero de ecuaciones no lineales puede presentar graves problemas de naturaleza numrica. La resolucin de los grandes sistemas de ecuaciones se convierte en la mayor parte de los casos en un problema iterativo. En algunos casos la convergencia es muy lenta, y es el usuario quien debe decidir si el problema ha convergido y que criterio seguir para determinar la convergencia. Detener un programa antes de tiempo puede llevar a resultados muy pobres.El paso final consiste en calcular el tamao de los equipos, estimar costes y evaluar el proceso final.TIPOS DE SIMULADORESLa siguienteFigura ilustra Un diagrama de flujo muy sencillo, el cual podramos querer analizar. Comprende 4 unidades funcionales (dos mezcladores, un reactor y un separador). Adems contiene una corriente de recirculacin.Diagrama de flujo

Las ecuaciones que se pueden escribir para el anterior diagrama de flujo son las siguientes:(1) Ecuaciones del modelo

Usando la siguiente notacin:xijentrada j a la unidad i, yijsalida j de la unidad i, uiparmetros para la unidad i(2) ecuaciones de conexin:

Las ecuaciones del modelo estn escritas de forma funcional y de hecho representan las ecuaciones de los balances de materia y energa, las propiedades fsicas y otras correlaciones. Para cada unidad existe un nmero de parmetros caractersticos del equipo que tambin se deben proporcionar al sistema (ui) para tener la descripcin completa de la operacin unitaria. Por ejemplo, el volumen de reactor, su temperatura de operacin y su presin son, entre otros, esos parmetros.Las especificaciones para nuestro problema se pueden dar al ordenador como una lista de corrientes interconectadas. A cada una de las corrientes se les debe dar un nombre. La siguienteTabla (1)podra representar el diagrama de flujo para nuestro problema:De esta forma los datos son fciles de introducir al programa. el "Tipo" se usa para decirle al ordenador que ecuaciones desea usar el diseador para cada unidad, ya que el programa podra tener distintas unidades de separacin tipos de reactor, etc. cada una con sus ecuaciones diferentes, tipos de datos en la librera etc.Tabla 1.Representacin en forma de Tabla del problema ejemplo

Actualmente, los simuladores suelen incluir una Interface grfica que permite especificar la topologa del problema de forma grfica.SIMULACIN MODULAR SECUENCIALSupongamos que tomamos la decisin, para nuestro programa de escribir de forma independiente los modelos matemticos para cada una de las unidades (operaciones unitarias) que podran, eventualmente, formar parte de nuestro diagrama de flujo, de tal manera que nos permite calcular el valor de las corrientes de salida (ya sea materia, energa, coste, etc.) en funcin de los valores de entrada al sistema. Para el mezclador esto es fcil; utilizando balances de materia el flujo de cada uno de los componentes es fcilmente calculable. Un balance de energa global me permite calcular la entalpa de la corriente de salida a partir de las entalpas y los flujos de las corrientes de entrada. Para el reactor podemos usar los valores de entradax21as como los parmetros del sistemau2para calcular las salidasy21De forma similar operamos en el separador. Esto significa, funcionalmente que hemos reescrito las ecuaciones del modelo como sigue:

Cada conjunto de ecuaciones se puede representar por una funcin (mdulo) de ordenador. Por ejemplo, para el conjunto de ecuaciones f1el clculo sera:Dadas las entradas:x11,x12Por balances de materia Calcular el flujo de cada componente.Por balance de energa Calcular la entalpa de la corriente de salidaLos flujos de salida de materia y energa estn representados por el vectory11La segunda condicin para el diseo modular secuencial consiste en que todas las corrientes de entrada al sistema (x11yx41) deben ser especificadas por el usuario.Por ltimo todos los ciclos se calcularn suponiendo una o varias corrientes e iterando hasta que concuerden dos valores dentro de una tolerancia prefijada.En algunos programas el usuario debe proporcionar al programa el orden en que las diferentes operaciones unitarias se deben calcular, as como que corrientes son las que se deben suponer como principio del proceso iterativo. El nmero total mximo de iteraciones, la tolerancia final del proceso, etc. son otros parmetros que el usuario puede modificar. Como alternativa se han desarrollado algoritmos que permiten, automticamente, generar secuencias de clculo que permiten establecer el orden en que cada una de las unidades ser calculado.Simulacin Modular SimultneaPodemos encontrardos aproximaciones a la simulacin modular simultnea. La primera consiste en aproximar todo el diagrama de flujo por un conjunto de ecuaciones lineales que pueden ser resueltas de forma simultnea. Esta aproximacin es, en cierta manera, una transformacin a un sistema basado en ecuaciones. La segunda est relacionada con la forma en que se hace converger todo el diagrama de flujo, donde las unidades siguen manteniendo su forma modular y no incluye ningn tipo de aproximacinElprimer tipo de sistemasapareci con el trabajo de Rosen (1962). Un sistema de estas caractersticas fue desarrollado y comercializado en Japn (Umeda y Nishio, 1972). La aproximacin modular requiere como se ha comentado que cada unidad se escriba de tal manera que se pueda calcular las corrientes de salida en funcin de las corrientes de entrada. En la aproximacin modular simultnea, cada modulo,(operacin unitaria) debe adems de ser capaz de generar un valor aproximado de la corriente de salida como combinacin lineal de los valores de las corrientes de entrada. Las etapas de clculo se llevan a cabo siguiendo los dos siguientes pasos para cada unidad:Paso 1.a) Introducir valores de las corrientes de entradaxi1;xi2; ..Proporcionar los parmetros del equipouiIntroducir valores iniciales para las variables utilizadas en la iteracin.b) Usar las ecuaciones del modelo para calcular las corrientes de salidayi1;yi2;...Paso 2.a) Conocidas las entradasxi1;xi2...Conocidas las salidasyi1;yi2...b) Encontrar una relacin lineal entre las entradas y las salidas que permita modelar el sistema para pequeas perturbaciones de las entradas; esto es encontrar los coeficientesaijktales que:

Donde kies el nmero de corrientes de entrada a la unidad i.La complejidad para encontrar los coeficientesaijkpuede variar con la precisin deseada y necesaria para estas relaciones lineales, si ellas tienen que representar el proceso real.El segundo tipo de sistemassupone una aproximacin ms simple para la convergencia simultnea fue propuesta por Perkins (1979). Los ciclos se rompen de tal manera que la convergencia del problema consiste en resolver:

Aqu el vector y representa la estimacin de la corriente que ha sido cortada, mientras que el vector w(y) representa el valor calculado en la correspondiente iteracin. Mientras que algoritmos como el de sustitucin directa pueden tratar cada ciclo "uno cada vez", los mtodos tipo Newton-Raphson necesitan la generacin de dw/dy por perturbacin numrica de y. Perkins aplic un mtodo de Broyden a este sistema de ecuaciones, y demostr que se comportaba excepcionalmente bien. Comparacin entre sistemas de simulacinLas aproximaciones comentadas sobre la simulacin de procesos de flujo en las secciones anteriores son slo una muestra de los distintos mtodos utilizados para aproximarnos a la simulacin de sistemas, desde sistemas muy rgidos a muy flexibles.El primer aspecto que comentaremos es la facilidad de crear un "programa ejecutivo". El programa ejecutivo es el que recibe todos los datos del usuario incluyendo el diagrama de flujo, decide el orden de clculo, los mtodos numricos a utilizar, etc... El programa ejecutivo ms sencillo es el asociado a la programacin modular simultnea que calcula las corrientes de salida en funcin de las de entrada. Esta aproximacin permite crear mdulos particulares de clculo muy robustos para cada una de las unidades independientemente, incluyendo mtodos numricos especiales individualizados. Por el contrario la programacin basada en ecuaciones es la que requiere el programa ejecutivo ms complejo. Al resolver todas las ecuaciones del sistema simultneamente pueden aparecer problemas para garantizar la convergencia del problema. No se debe olvidar, sin embargo, que aunque se pueda garantizar la convergencia de cada una de las operaciones unitarias independientemente ello no implica que el sistema global deba converger.Por otra parte la programacin secuencial modular requiere una estructura de clculo rgida, las unidades se calculan una tras otra. Una unidad determinada puede requerir iteraciones que pueden estar incluidas dentro de una iteracin global del sistema. En la programacin basada en ecuaciones, se asegura que las iteraciones son las mnimas necesarias para resolver el problema evitando alargar, en algunos casos, innecesariamente los clculos. La velocidad de convergencia suele ser mayor al ser mayor la flexibilidad de los clculos.En forma de resumen podemos destacar las siguientes caractersticas de ambos tipos de simulacin:Simuladores Secuenciales.Caractersticas ms relevantes:Biblioteca de mdulos (equipos).,El diagrama de flujo equivale a un dgrafo o grafo orientado.,,Orden de resolucin fijo. IteracionesTres niveles de iteracin (o cuatro si se desea optimizar)1.Clculos fsico qumicos2.Mdulos en s (operaciones unitarias)3.Variables de iteracin (recirculacin)4.OptimizacinPrincipales Ventajas-.Modelos Individuales resueltos eficientemente,,Fciles de utilizar por ingenieros "no especialistas en simulacin",,Mtodos de convergencia robustos (Iteracin directa, Wegstein, Valor propio dominante),,Confiables y bastante robustos.Principales Desventajas-.Difciles de utilizar para problemas de seleccin de parmetros (diseo),,Funcionan como cajas negras, lo que los hace difcil de utilizar dentro de un programa de optimizacin,,Poco verstiles.,,Convergen con lentitud en comparacin con los sistemas basados en ecuaciones.Simulacin basada en ecuacionesCaractersticas ms relevantesCada equipo se representa por las ecuaciones que lo modelan. El modelo resultante es la integracin de todas las ecuaciones de todos y cada uno de los subsistemas (incluyendo propiedades fsicas), que debern resolverse simultneamente (sistema muy grande de ecuaciones no lineales).Desaparece la distincin entre variables de proceso y parmetros de operacin.Principales VentajasSe simplifican los problemas de diseo, puesto que estas variables no se diferencian de las variables de operacin a nivel de modelo.,,Mayor velocidad de convergencia,,Resulta muy fcil aadir cualquier tipo de especificacin adicional.Principales inconvenientesNecesita una buena inicializacin. Tanto mejor cuanto ms grande sea el sistema de ecuaciones.,,Difcil de usar por no especialistas,,Menor confiabilidad en el resultado, y ms problemas de convergenciaINTRODUCCIN A LAS CARACTERSTICAS DE UN SIMULADOR MODULAR SECUENCIALESTRUCTURA DE UN SIMULADOR MODULAR SECUENCIAL EN ESTADO ESTACIONARIOPara comprender el desempeo de un simulador modular secuencial es necesario estudiar la estructura y la arquitectura del mismo. Bsicamente podramos diferenciar en principio tres funciones o secciones perfectamente diferenciadas:1) La lgica central o lgica general del simulador.2) Seccin encargada de la estimacin de las propiedades fisicoqumicas.3) La biblioteca de mdulos de equipos, es decir cada uno de los mdulos que representan el comportamiento de vlvulas, intercambiadores, sistema de destilacin, sumadores, divisores, flash, compresores, etc.La primera seccin, es decir la lgica general o central o de administracin, a su vez comprende principalmente las siguientes subsecciones:- La seccin de entrada- La seccin de salida de resultados- La lgica general de administracinLa lgica general de administracin propiamente dicha es la que est encargada de administrar los distintos procesos que deben ejecutarse para lograr la simulacin de un proceso dado. Es decir que deber procesar el diagrama de flujo, decidir si puede resolverse en una secuencia lineal o si existen reciclos, seleccionar sobre cules variables deber iterarse, determinar en funcin de las corrientes de corte el orden en el cual sern resueltos los equipos, etc. Esto es, deber manipular un banco de algoritmos como los que permitan, dado el DFI de la planta, realizar el rasgado, particionado y ordenamiento o secuencia de resolucin.Por otra parte, al finalizar el proceso iterativo de acuerdo al criterio de convergencia definido por el usuario, proceder a detener el proceso de simulacin, retener los resultados, es decir almacenar en el lugar correspondiente todos los valores convergidos de las corrientes del proceso, los valores y parmetros internos de los equipos, por ejemplo los perfiles internos de torres, composiciones, caudales, temperatura y presiones de cada etapa, etc. Si no se lograra convergencia luego de una cantidad de iteraciones previamente estipulada, la lgica central del simulador detendr el proceso iterativo e informar al usuario, por medio del mensaje de error que corresponda. Otro mensaje de error que podra requerirse es el referido a equipos que por ejemplo, en una simulacin dada, no pueden ser calculados dado que en funcin del tope de iteraciones interno fijado en su programa no han convergido, o por ejemplo los mtodos de estimacin de propiedades fisicoqumicas no logran convergencia al estimar una dada propiedad durante la ejecucin de una simulacin, etc.Tambin, para facilitar la tarea del usuario, existir un sistema de almacenamiento de informacin (por ejemplo un Administrador de Base de Datos), en el cual pueden almacenarse resultados de las diversas simulaciones para una misma planta, a los efectos de facilitar la presentacin en forma grfica de los resultados obtenidos, por comparacin entre las distintas alternativas simuladas, si fuera necesario.Por ltimo esta lgica general de administracin, que es el verdadero cerebro del simulador, podr o no tener en cuenta interacciones con otros utilitarios o con otros programas. En efecto, el resultado de una simulacin como sabemos, es por lo general el balance de materia y energa, es decir el valor de todas las variables asociadas a corrientes y parmetros intrnsecos de la planta como ser los servicios en los intercambiadores, las columnas de destilacin, etc. Ahora bien, si durante la secuencia de tareas tendientes a obtener la ingeniera bsica se necesitara efectuar el diseo de los intercambiadores (u otros equipos), se podra interactuar con el programa de diseo correspondiente, suponiendo que ste sea de alguna manera compatible con el lenguaje utilizado y la forma de almacenar los datos que dispone el simulador. En general, los simuladores comerciales disponibles tienden cada vez ms a incorporar programas especficos de clculo (intercambiadores, internos de torres, caeras, etc) a los efectos de facilitar la integracin de tareas (simulacin y pre-diseo) por ejemplo.En cuanto al sistema de entrada/salida de datos, es una parte fundamental de todo simulador de uso general. En efecto, deber caracterizarse por su flexibilidad y amigabilidad al usuario. En este campo mucho se ha ganado con la introduccin en el mercado de productos tales como el sistema windows, que permite disponer de un men de ventanas sumamente cmodo para la introduccin de datos y la interaccin general usuario-simulador. Por otra parte, los sistemas grficos han permitido una fcil implementacin de los programas de carga de datos, reemplazando los primitivos ficheros por sistemas estructurados de entrada que, en general, permiten la opcin grfica, es decir, presentar esquemticamente el flowsheet de la planta remarcando el equipo acerca del cual se introducen los datos requeridos.Estas ventajas tambin se notan en la fase de presentacin de resultados. En efecto, la potencialidad que brindan los entornos o ambientes mencionados facilitan enormemente la presentacin de curvas y grficas y el acceso a la informacin especfica necesaria (parmetros de equipos, datos fisicoqumicos, etc).Por ltimo, es conveniente destacar que los sistemas de ingreso de datos se programan de tal manera de facilitar a un usuario inexperto, o poco conocedor del tema, un fcil uso del sistema. Ms an, se tratan de chequear al mximo las inconsistencias o errores en la introduccin de datos, a los efectos de minimizar el tiempo gastado intilmente al emprender tareas de simulacin. De esta manera, la sumatoria de fracciones molares distintas de la unidad, las temperaturas absolutas negativas, valores inconsistentes dentro del contexto del problema, grados de libertad violados al especificar parmetros de equipos, etc., son inmediatamente notificados al usuario por medio de un sistema de validacin que emite mensajes de error o advertencia.Sistema de Estimacin de Propiedades FisicoqumicasEn un simulador de procesos de alcance general, el sistema de estimacin de propiedades fisicoqumicas es prioritario. Dado que se debern simular diversos tipos de mezclas, de comportamiento ideal y no ideal, sistemas bifsicos y/o trifsicos, potencial presencia de electrlitos y/o slidos, constantes de equilibrio en reacciones qumicas, etc; resulta indispensable disponer de un banco de modelos para la estimacin de un nmero importante de propiedades fisicoqumicas en todas las situaciones mencionadas. En efecto, debido a que los clculos ingenieriles involucran diversas propiedades tales como conductividades trmicas, capacidades calorficas, viscosidad, densidad, difusividad, constantes de equilibrio, etc.; tanto para sustancias puras como para mezclas de diversa ndole, se comprende la magnitud de la tarea si se pretende contar con un sistema adecuado. Por lo general los simuladores comerciales siempre disponen de la opcin de permitir al usuario incorporar sus propias correlaciones ante el caso de ausencia de mtodos adecuados para el clculo de alguna propiedad en un caso particular.Por ejemplo, si se pretende confeccionar un programa computacional que calcule un intercambiador de calor para dos fluidos (agua-alcohol), los mtodos ms apropiados para la estimacin de las propiedades fisicoqumicas, al igual que los datos necesarios, estn definidos. Sin embargo, si pretendemos hacerlo ms general, deber existir asociado un banco de datos que permita estimar las propiedades fisicoqumicas necesarias para una inmensa variedad de fluidos. Esto implica un banco de modelos de estimacin y uno de parmetros para utilizarlos, no solo para componentes puros, sino para mezclas, que obviamente, son potencialmente un nmero muy grande. La confeccin de un sistema como el descrito es sumamente laboriosa, e implica no slo la programacin de los distintos mtodos existentes, ya que debe adems contemplarse la interaccin con los diversos programas de clculo de equipos (mdulos), la incorporacin de parmetros y el uso independiente de los mismos por programas de clculo de equipos especficos provistos por el usuario, la generacin de curvas de variacin de la propiedad calculada con respecto a variables de inters como ser temperatura, presin y composiciones; con la posibilidad de presentar los resultados grficamente, segn diversos parmetros de inters, etc.A continuacin se indicarn brevemente los principios generales sobre los que se sustentan la mayora de los mtodos de estimacin de propiedades incorporados a los simuladores de propsito general.Biblioteca de Mdulos de Equipos en un Simulador Modular Secuencial.Como hemos visto, a travs de la simulacin de procesos por computadora se resuelven los balances de materia y energa de una planta dada. En toda instalacin industrial la materia prima que ingresa (corrientes de entrada en el simulador) sufre gran cantidad de transformaciones hasta alcanzar los productos deseados (corrientes de salida). Los equipos de proceso (intercambiadores de calor, torres de separacin, reactores, etc.) son los responsables de las transformaciones y constituyen la maquinaria de la planta industrial.En un simulador de procesos, con los mdulos representativos de los equipos y fisicoqumica asociada a los mismos, se tiende a reproducir la operacin real de la planta, generando las transformaciones necesarias para alcanzar el producto deseado.La adecuada seleccin de las variables especificadas y de los parmetros de funcionamiento para los mdulos; sus modos de clculo y la fisicoqumica correspondiente son los responsables de la convergencia o no del sistema y del tiempo de cmputo total utilizado; y adems, del grado de aproximacin de los resultados provistos por el simulador al comportamiento de la planta real. Debe notarse al respecto que si bien la mayora de los simuladores comerciales existentes poseen cierto grado de seleccin automtico para algunas de las variables arriba mencionadas, (por ejemplo un sistema experto que recomienda mtodos de clculo de propiedades fisicoqumicas para una mezcla dada), la responsabilidad de las hiptesis adoptadas, los niveles de clculo seleccionados, y la interpretacin de los resultados, ser siempre una tarea exclusiva del operador del simulador, es decir el ingeniero de procesos.Analizaremos los distintos pasos genricos a seguir en la construccin de mdulos de simulacin de equipos en simuladores modulares secuenciales. Este conocimiento es importante para conocer los detalles de la metodologa con la cual se programan los mdulos de los simuladores existentes, y es bsico para encarar la tarea de desarrollo de un mdulo en especial. Esto ltimo, como se ha visto, es un problema normal y bastante frecuente al encarar la simulacin de procesos qumicos, dado que como se ha remarcado anteriormente, la biblioteca de mdulos es siempre limitada frente a la realidad y diversidad de los procesos qumicos reales. Por ejemplo, los reactores, a menos que slo baste con simularlos a un nivel elemental, siempre caern en esta categora, ya que son muy especficos.Adems, los mdulos apropiados ante cada problema en particular slo podrn seleccionarse, con criterio y adecuadamente, si se tiene un cabal dominio de las hiptesis subyacentes en los mismos y sus implicancias.Desarrollo de Mdulos Generales para un Simulador Modular.En general, los tems a tener en cuenta para abordar el desarrollo de mdulos de simulacin con el objeto de utilizarlos acoplados a la estructura de un simulador de procesos de propsitos generales son los siguientes:- Esquema de funcionamiento de un mdulo generalizado:Se deben considerar las posibles variantes acerca de los distintos tipos de datos conocidos (corrientes de entrada, salidas, etc.), los grados de libertad, parmetros, filosofa de clculo, relacin con el sistema general, etc.- Interrelacin mdulo de equipo-base de datos:Aqu analizaremos la descripcin de la estructura general de conexin (intercambio de datos) entre el mdulo de simulacin (equipo) y el sistema de almacenamiento de datos del simulador (constantes fisicoqumicas, parmetros de equipos, sistema de entrada-salida, etc).- Seleccin de parmetros de equipos:En este punto se describe la estructuracin del mdulo de acuerdo a las necesidades de la operacin a simular. Esto es, definir los grados de libertad del sistema, los parmetros a fijar segn los mismos, etc.- Niveles de clculo:En este punto se identifica la rigurosidad del clculo que se desea (grados de simplificacin).-- Interrelacin mdulo de equipo-fisicoqumica:Describe el esquema que relaciona los mdulos de equipos con los programas de estimacin de propiedades fisicoqumicas.MODELADO DE EQUIPOS PARA SIMULACIN DE PROCESOS.PROGRAMACIN DE MDULOS DE SIMULACIN.Segn vimos, la resolucin de un mdulo de simulacin de un equipo en particular significa obtener como resultados las variables de salida (y ciertos parmetros operacionales si corresponde) a partir de las variables de entrada, parmetros de funcionamiento y fisicoqumica auxiliar; en el caso de la filosofa modular secuencial pura. Tambin mencionamos que existe la posibilidad de contemplar mdulos en los cuales se relaja la orientacin de las corrientes especificadas, si la arquitectura del simulador permite considerarlos en su estrategia de clculo.En este punto desarrollaremos una nocin acerca de la tarea de lograr la estructuracin de los mdulos a travs de un ejemplo sencillo; a los efectos de poder enfrentar con xito la construccin de mdulos especficos si fuera necesario. En prximos captulos se profundizar en este punto.En primer lugar conviene destacar que los mdulos de simulacin de equipos presentan tres caractersticas fundamentales. El tipo o clase, esto es la operacin unitaria que representa, la topologa del mismo, es decir la cantidad de entradas y salidas, variantes operativas, variables adoptadas de salida, etc; esto es diferentes variantes del mismo equipo, y por ltimo la rigurosidad de clculo, que implica los distintos conjuntos de hiptesis que definen el nivel de exactitud de los resultados provistos.En general, los simuladores comerciales presentan una adecuada descripcin de los mdulos que contienen y una indicacin de los mtodos de clculo que se utilizan en los manuales correspondientes. A continuacin se desarrollar un ejemplo para vislumbrar los principales puntos a tener en cuenta en el desarrollo de un mdulo de simulacin.

Ejemplo: mdulo simplificado de intercambio de calorEn la Figura 2 se esquematiza un mdulo particular de intercambio de calor. Los parmetros de operacin sern U (coeficiente global de intercambio) y A (rea total de transferencia). Las variables de entrada sern los datos de los fluidos que ingresan por carcaza y tubos respectivamente (caudales, temperaturas, presiones, entalpas, composiciones de todos los componentes y/o estado de agregacin), ya que suponemos una filosofa modular secuencial, que impone como vimos la especificacin de las corrientes de entrada al mdulo. Especificadas las variables anteriores, debera procederse a un anlisis de los grados de libertad del sistema y a la determinacin de una especificacin de las restantes variables a los efectos de obtener una secuencia acclica. Aqu se plantearn los balances correspondientes adoptando una especificacin dada (el factor UA) para obtener un sistema compatible, sin entrar en el anlisis de todas las variantes posibles de considerar.Por otra parte, los programas de estimacin de propiedades fisicoqumicas deben contemplar el clculo de la capacidad calorfica de ambos fluidos (Cp) por algn mtodo adecuado de estimacin en funcin de los componentes a tratar.

Como sabemos, para la confeccin del modelo se requiere plantear las relaciones bsicas que gobiernan los fenmenos de transferencia. Esto es, los balances de materia, energa y cantidad de movimiento, al igual que las relaciones funcionales del equipo.Es conveniente comentar en este punto algunos aspectos importantes a tener en cuenta al desarrollar el modelo matemtico representativo de un mdulo de simulacin de un equipo en particular. Dado que segn conocemos, existen diversos niveles de rigurosidad con los cuales puede ser encarado el modelado, debe mantenerse coherencia entre el grado de detalle o rigurosidad deseado y las hiptesis a adoptarse al plantear los distintos balances o relaciones funcionales del equipo. Es importante mencionar adems que los modelos rigurosos implican un consumo de horas/hombre para su desarrollo y tiempo de computacin mucho ms elevado que los modelos simplificados. Este factor (el esfuerzo que el usuario est dispuesto a invertir en la simulacin), ha de tenerse en cuenta en la seleccin de los modelos para una tarea de simulacin.Un conjunto de hiptesis que define un mdulo de simulacin simplificado para el equipo bajo anlisis es el siguiente:- Se contempla nicamente transferencia de energa entre dos fluidos sin cambio de fases.- Se supone que el valor (U A) es suficiente como para alcanzar las temperaturas de salida especificadas.- Se considera U constante. Adems no se calcula su valor ya que se lo supone un dato conocido.- Se asumen conocidas Me1, Me2, (U A), Te1, Te2 . El programa de clculo fisicoqumico auxiliar proveer los datos de Cp1 y Cp2 en funcin de las composiciones, temperatura y presin.- La diferencia promedio de temperaturas se calcula como un promedio aritmtico.- No se considera cada de presin en ambos fluidos.- No se considera la influencia de la geometra en el intercambio.- Sistema adiabtico.Debe notarse que si se introducen las dependencias para el clculo de los coeficientes peliculares aparecen nuevas funcionalidades, por lo que en este caso lo ms apropiado sera como mencionamos ms arriba, aplicar un mtodo adecuado para la asignacin de variables a los efectos de lograr secuencias acclicas o de mnimo esfuerzo de cmputo.Balance de materiaSe ha supuesto que los flujos msicos de ingreso a tubos y carcaza son iguales a sus respectivas salidas (no existe acumulacin). En forma de ecuaciones se traduce como:

Donde Mei: caudal msico de entrada; Msi: caudal msico de salida.Balance de energaSe ha asumido que todo el flujo de calor que pierde el fluido del lado carcaza (tubos) se transfiere al fluido del lado de tubos (carcaza). Esta suposicin requiere adoptar hiptesis tales como considerar despreciables mecanismos de aporte de calor por radiacin, considerar nulas las prdidas a travs de las paredes (equipo aislado totalmente) etc. En trminos de ecuaciones lo expresado tiene la forma:

Balance de cantidad de movimientoEste balance tiene en cuenta fundamentalmente la prdida de presin de los fluidos por razonamiento, efectos viscosos, etc. En este ejemplo simplificado se ha supuesto que la presin de descarga es igual a la de entrada para ambos fluidos:

Relaciones fisicoqumicasDado que existen numerosas variantes para el clculo de las variables fisicoqumicas de inters, se supone que el usuario ha seleccionado la metodologa apropiada. Consecuentemente, las ecuaciones a utilizar y los parmetros correspondientes se suponen dados para enfrentar la tarea del modelado. En este sentido se supone a los programas fisicoqumicos como auxiliares del programa/modelo del equipo.Debido a las simplificaciones introducidas, solamente ser necesario el clculo de la capacidad calorfica de los fluidos, que en forma funcional se puede expresar como:

Xi = 1 ... NC composicin de cada componente (i) en la mezcla de NC componentesRelaciones funcionales del EquipoEste tipo de ecuaciones son caractersticas de cada operacin unitaria involucrada y las simplificaciones introducidas en el modelado. En nuestro caso la ecuacin de transferencia de energa simplificada es:

Pueden existir adems, dentro de las relaciones funcionales, ecuaciones de clculo de parmetros caractersticos. En el ejemplo se ha supuesto que el usuario provee el valor del coeficiente de intercambio trmico U; pero en otro nivel de rigurosidad ste puede ser calculado a travs de las relaciones funcionales comunes de la bibliografa (Kern y otros-). Sin embargo, esta situacin como ya comentamos complica el anlisis del ejemplo e implica un mayor esfuerzo de clculo, al igual que si se requieren clculos de prdida de carga.En funcin de las ecuaciones anteriores, puede fcilmente demostrarse que las mismas conforman un sistema cclico, ya que deber iterarse para lograr la solucin del sistema, esto es, deben calcularse, adoptando un procedimiento iterativo, los valores de las variables desconocidas, (Ts1, Ts2 , Q). Se puede notar que la cantidad de mdulos posibles de definir es un conjunto muy grande debido a la combinacin de simplificaciones que pueden adoptarse, de acuerdo a los parmetros seleccionados, etc. En la mayora de los simuladores convencionales existe una gran cantidad de mdulos que por su utilizacin en la mayora de los procesos qumicos, constituyen un conjunto mnimo. Adems, se contempla la opcin para la incorporacin de mdulos propios del usuario para cubrir la falta de equipos particulares que no estn contemplados en la librera del simulador.Modos de Clculo - Niveles en el modelado de equiposEn la seccin anterior se ha detallado el procedimiento de clculo para un mdulo de un intercambiador de carcaza y tubo con algunas hiptesis simplificatorias. En este caso el tipo de mdulo se puede definir como un intercambiador de calor sin cambio de fase ya que en las ecuaciones planteadas (y simplificadas) no se contempla el cambio de fase en ninguna corriente. Una variante sera el abarcar condensadores o hervidores parciales, por ejemplo. Para analizar distintos tipos de niveles de clculo, supongamos en este caso el estudio de una instalacin que ya est definida constructivamente y se pretende utilizar un simulador para el estudio de la performance del equipo de intercambio calrico. En este ejemplo, como se trata de una instalacin conocida, estn perfectamente determinados no solamente el rea de transferencia sino las caractersticas geomtricas del equipo. Se conocern el nmero de tubos, material, cantidad de pasos, dimetros de tubos y carcaza, cantidad de bafles, etc. Estos datos son innecesarios si utilizamos como mdulo de simulacin el desarrollado en la seccin anterior. Pero con ellos se puede modelar el equipo de forma mucho ms rigurosa determinando los coeficientes globales de transferencia; prdidas de carga, etc., a travs de las caractersticas de los fluidos y sus regmenes de flujo. Obviamente, las ecuaciones a utilizar sern ms complejas que las descritas, (ver Kern, 1950) o (Bell Delaware, 1963). En definitiva, los distintos niveles de clculo o versiones de equipos segn sea la topologa considerada, definirn diferentes mdulos de simulacin para un mismo equipo (en este caso intercambiador de calor), por lo cual el usuario deber optar entre ellos segn sea el objetivo de su simulacin.

BREVE DESCRIPCIN DE LOS DISTINTOS MDULOS DE EQUIPOS PRESENTES EN UN SIMULADOR MODULAR DE PROCESOS QUMICOS.En esta seccin se describirn algunos de los equipos estndares que poseen la mayora de los sistemas de simulacin comerciales y/o acadmicos.En general, las distintas operaciones unitarias de transferencia de calor, materia y cantidad de movimiento, definirn diversos mdulos de equipos: bombas, compresores, torres, equipos de separacin flash, turbinas, reactores etc.A continuacin se mencionarn brevemente los distintos mdulos y sus caractersticas principales. Esta enumeracin slo debe considerarse indicativa, ya que no representa un listado completo de las opciones posibles; adems, como mencionamos en secciones anteriores, stas aba