Tema 1 Estequiometria

Tema 1 Introducción. Estequiometría

TEMA 1 INTRODUCCIÓN. ESTEQUIOMETRÍA

Resumen: Repaso de conceptos fundamentales de Química. Cálculos estequiométricos Establecimiento de la teoría atómica

Ley de la Conservación de la materia Leyes estequiométricas: de las proporciones definidas, proporciones múltiples

Ley de los volúmenes de combinación Teorías atómicas Configuraciones electrónicas Descripción abreviada de la distribución de los electrones de un átomo

Las configuraciones electrónicas en el estado fundamental se determinan teniendo en cuenta: Orden de energías, Ppio. de exclusión de Pauli, Reglas de Hund, Principio Aufbau o de construcción El Sistema Periódico: grupos, períodos y configuraciones electrónicas Sistema periódico actual: notaciones de grupos y períodos. Grupo y configuración electrónica Bloques s, p, d y f. Elementos representativos. Denominaciones tradicionales

Pretransición, transición (y transición interna) y postransición. 1ª, 2ª y 3ª series de transición Estados de oxidación Configuraciones estables: Helio, Gas noble, Pseudo gas noble, Par inerte, Configuraciones irregulares Estados de oxidación más frecuentes Pesos atómicos y moleculares. Mol Símbolos químicos. Fórmulas químicas Pesos Atómicos y Moleculares. Masa molar (Peso atómico-gramo y Peso molecular-gramo) Mol y número de Avogadro Ecuaciones Químicas Proporciones estequiométricas: Ajuste de ecuaciones Ecuaciones químicas y proporciones en peso Proporciones no estequiométricas Reactivo limitante Exceso de reactivo Rendimiento Grado de conversión Impurezas. Inertes. Reacciones secundarias Aplicación a las reacciones de combustión. Combustibles fósiles Aire y oxígeno estequiométricos Combustión incompleta Gases de combustión. Análisis en base seca


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TEMA 1

INTRODUCCIÓN. ESTEQUIOMETRÍA

ESTABLECIMIENTO DE LA TEORÍA ATÓMICA Aunque anteriormente se habían enunciado teorías atómicas (carentes de base científica), no es hasta principios del siglo XIX cuando Dalton propone una teoría que viene a explicar una serie de leyes enunciadas como resultado de la experimentación en el laboratorio: Ley de la conservación de la materia

Atribuida a Lavoisier (considerado por muchos como el padre de la Química moderna) establece que, independientemente del tipo o extensión de la reacción que pueda tener lugar, la masa del sistema permanece constante.

Tras la realización de experiencias en el laboratorio, introduciendo una serie de componentes en un sistema y pesando el contenido antes y después de que tuviese lugar una reacción entre dichos componentes, se pudo comprobar que el peso inicial no experimentaba ninguna variación

Si se introducen en un recipiente 45 g de óxido nítrico y 55 g de oxígeno (100 g en total) y se provoca la reacción entre ellos, se forma dióxido de nitrógeno. Las cantidades iniciales de óxido nítrico y oxígeno pueden variar y lo harán en función de las cantidades que reaccionen pero si a esas cantidades se les suma el dióxido de nitrógeno formado totalizarán los 100 gramos iniciales. Así, si reaccionasen 15 gramos de óxido nítrico, reaccionarían con 8 g de oxígeno y darían origen a la formación de 23 gramos de dióxido de nitrógeno. Al final en el recipiente habría menos óxido nítrico y menos oxígeno, pero habría dióxido de nitrógeno y el peso total de su contenido seguiría siendo 100 gramos:

Óxido nítrico + Oxígeno → Dióxido de nitrógeno Total Inicial 45 55 0 100

Se producen -15 -8 23 Final 30 47 23 100

Ley de las proporciones definidas

Cuando unas sustancias (reactivos) reaccionan entre sí para formar otra determinada sustancia, diferente (producto), lo hacen siempre en la misma proporción

Siguiendo con el ejemplo del apartado anterior, cuando el óxido nítrico reacciona con el oxígeno (para formar dióxido de nItrógeno) lo hace siempre en la proporción en peso 15 de óxido nítrico / 8 de oxígeno. Esto se cumple siempre, independientemente de las cantidades de reactivos que se pongan o de las condiciones en las cuales tenga lugar la reacción

Si en un recipiente se pusieran 2 kg de óxido nítrico y 1 kg de oxígeno, en el caso de que reaccionasen 600 g de óxido nítrico lo harían con 320 g de oxígeno (600·(8/15) y, por supuesto, formarían 920 g (600 + 320) de dióxido de nitrógeno). Si reaccionasen 900 g de óxido nítrico lo harían con 480 g de oxígeno

Ley de las proporciones múltiples

Hay ocasiones en que dos sustancias pueden dar origen, por reacción entre ellas a varios productos diferentes

El nitrógeno y el oxígeno pueden formar por reacción, entre otros, óxido nÍtrico y dióxido de nitrógeno En estos casos las proporciones en que reaccionan son diferentes, según la sustancia que formen

Si el nitrógeno y el oxigeno reaccionan para dar óxido nítrico lo harán en la proporción (en peso) definida de 8 de oxígeno por cada 7 de nitrógeno.

Si, por el contrario, el nitrógeno y el oxígeno reaccionan para dar dióxido de nitrógeno, lo harán en la proporción definida de 16 de oxígeno por cada 7 de nitrógeno.

La ley de las proporciones múltiples establece que, en estos casos, las cantidades de una de las sustancias que reaccionan con una cantidad fija de la otra para formar los diferentes productos están en una relación de números enteros sencillos.


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En efecto, las cantidades de oxígeno que reaccionan con 7 g de nitrógeno para formar óxido nítrico y dióxido de nitrógeno son 8 g y 16 g, respectivamente. Estas cantidades están en la proporción 1 a 2.

Ley de los volúmenes de combinación

Observando el comportamiento de reacciones en las que los reactivos y los productos se encuentran en estado gaseoso, se comprueba que los volúmenes de reactivos que se combinan y los de productos que se forman (medidos todos en las mismas condiciones de presión y temperatura) están en una relación de números enteros sencillos

Para formar óxido nítrico a partir de nitrógeno y oxígeno con un volumen de nitrógeno hay que combinar un volumen de oxígeno y tras la reacción, se obtendrán dos volúmenes de óxido nítrico

Nitrógeno + Oxígeno → Óxido nitrico 1 litro 1 litro 2 litros Para formar amoniaco a partir de nitrógeno e hidrógeno se combinan un volumen de nitrógeno con tres de hidrógeno para obtener dos de amoniaco

Nitrógeno + Hidrógeno → Amoniaco 1 litro 3 litros 2 litros

Elementos y compuestos

En la materia que nos rodea hay sustancias que pueden ser descompuestas en otras más sencillas: son los compuestos.

El óxido nítrico, el amoniaco o el agua son compuestos Por el contrario hay otras sustancias que no pueden descomponerse: son los elementos.

Nitrógeno, oxígeno e hidrógeno son elementos

Entre los existentes en la Naturaleza y los sintetizados en el laboratorio, hay en total, poco más de 100 elementos. Todas las sustancias (cualquiera de los varios millones de ellas descritas) se obtienen por combinación de estos pocos elementos.

El óxido nítrico es una combinación de nitrógeno y oxígeno, el amoniaco de nitrógeno e hidrógeno, el agua de hidrógeno y oxígeno, etc.

Teoría atómica de Dalton

Todas las leyes anteriores son explicadas y justificadas si se acepta que la materia está constituida por átomos (partículas indivisibles). Esta es la propuesta que hace Dalton, con su teoría atómica, que es rápidamente aceptada por la comunidad científica. Los postulados de la teoría atómica son:

• La materia está constituida por átomos • Los átomos son partículas indivisibles y son la menor cantidad de masa que podemos tener de un

elemento (podríamos decir que son la unidad, el bloque unitario de dicho elemento) • La menor cantidad de masa que podemos tener de un compuesto es la molécula • Las moléculas son agrupaciones de números sencillos de átomos • Todos los átomos de un mismo elemento son iguales • Los átomos de elementos diferentes son distintos Ahora sabemos que en los postulados de la teoría de Dalton hay dos grandes errores:

• Los átomos no son partículas indivisibles, ya que están constituidos a su vez por partículas más pequeñas. Son la menor cantidad de materia que podemos tener de un elemento

• Puede haber átomos diferentes de un mismo elemento. Lo que hace que un átomo sea de un elemento determinado es el número de protones que tiene en el núcleo (igual al número atómico), pero el número de neutrones puede variar (isótopos).

A pesar de ello (y como se irá viendo) la teoría atómica supuso un avance cualitativo en la comprensión de la naturaleza y el comportamiento de la materia


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Evolución de las teorías atómicas

Desde la primera teoría atómica con una base científica (Dalton, 1808) los sucesivos descubrimientos científicos obligan a ir actualizando el modelo atómico, hasta llegar al modelo ondulatorio que es, hoy por hoy, el que mejor sirve para explicar el comportamiento de la materia. Como se verá, es un modelo muy abstracto y difícil de comprender; facilita la tarea el conocimiento del modelo “planetario” de Bohr, más intuitivo. En el cuadro se muestran a evolución de una serie de acontecimientos y su implicación en la formulación de los sucesivos modelos atómicos.

Átomo de Dalton (1808)

EVOLUCIÓN DE LAS TEORÍAS ATÓMICAS

Electrolisis (Faraday, 1883)Goldstein, 1886: Rayos positivos, H+, protón

Rayos Catódicos (Crookes, 1880)

Medida e/m electrón (Thomson, 1897)

Átomo de Thomson (1904)

Medida Carga electrón (Millikan, 1906)

Descubrimiento del núcleo (Rutherford,1911)

Modelo nuclear de Rutherford (1911)

Espectro del hidrógeno Efecto fotoeléctrico(Einstein, 1905)

Cuantos (Planck 1900)

Modelo “planetario” de Bohr(1913)

Moseley, 1912: Espectros de Rayos XChadwick, 1920: Cargas nucleares

Número de protones

Principio de incertidumbre Heisenberg, 1927

Dualidad onda-partículaDe Broglie, 1924

Modelo ondulatorioSchrödinger, 1927

Chadwick, 1932: neutrón

Configuraciones electrónicas El comportamiento y las propiedades de los átomos dependen del número de electrones que posean, lo que en un átomo neutro debe ser igual al número de protones del núcleo (el número atómico Z), y de cómo se distribuyan dichos electrones dentro del átomo, es decir de su Configuración electrónica. En el modelo atómico actual, la configuración electrónica de un átomo, en su estado fundamental o más estable, se puede obtener suponiendo que sus Z electrones se van situando en una serie de orbitales atómicos vacíos (vulgarmente "ocupando o llenando dichos orbitales"), teniendo en cuenta los siguientes principios: - Mínima energía: Los electrones irán ocupando los orbitales empezando por el de más baja energía

(orbital 1s), siguiendo con los demás orbitales en un orden creciente de energías de la siguiente forma: 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d < 7p < 8s Se recuerda que en esta notación el número se refiere al valor del llamado número cuántico principal, n, y la letra al del número cuántico azimutal o del momento angular, l, siendo l=0 (s), l=1 (p), l=2 (d) y l=3 (f).


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Como regla general, aunque existen excepciones, la energía de los orbitales va creciendo conforme va aumentando n, y para el mismo n, conforme va aumentando l (s<p<d<f).

Una excepción es aquella que hace que empiece a llenarse el orbital 5d (6d) con un electrón antes de que lo haga el 4f (5f), para, a continuación, seguir ocupándose el 4f (5f), y sólo cuando éste se ha llenado completamente (4f14 o 5f14) continua la ocupación del 5d (6d).

Además el tercer número cuántico (el número cuántico magnético m) determina que exista un único orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d y siete orbitales f, ya que los tres números cuánticos indicados están relacionados entre si de la siguiente manera:

n: 1, 2, 3, 4, 5 ... l: 0, 1, 2… (n-1) m: -l, -(l-1), -(l-2)…0…+(l-2), +(l-1), +l Los números cuánticos son unos números que en el modelo atómico actual (mecánico-cuántico) definen el comportamiento posible de los electrones en los átomos. Además de los tres números mencionados anteriormente, en átomos con más de un electrón, se necesita definir un cuarto número que es el denominado número cuántico de spin s, que sólo puede tener dos valores (+ ½ y – ½).

En el átomo de hidrógeno, con Z = 1, que tiene un sólo electrón, este se dispondrá en un orbital 1s.

Con la notación utilizada, la configuración electrónica del átomo de H se escribe: 1s1

El comportamiento del electrón según un orbital 1s viene definido por los números cuánticos 1,0,0,±½ (n,l,m,s)

- Principio de exclusión de Pauli: En cada orbital sólo caben dos electrones o, dicho de otro modo, no

puede haber en un átomo dos electrones cuyo comportamiento venga definido por los mismos cuatro números cuánticos, por lo que los dos electrones dispuestos en un mismo orbital (que tienen por tanto el mismo n, l y m) tienen que tener el número de spin (s) diferente. A estos electrones se les denomina apareados (uno s=+1/2 y el otro s=-1/2)

En el átomo de He, con Z=2, que tiene 2 electrones, uno de ellos se comportará según un orbital 1s, para cumplir el principio de mínima energía, comportamiento caracterizado, por ejemplo, por el conjunto de números 1,0,0,+½ y el otro puede comportarse también según un orbital 1s (mínima energía, pero su comportamiento vendrá definido por el conjunto 1,0,0,-½

La configuración electrónica del átomo de He se escribe 1s2

En el átomo de Li (Z=3) dos electrones ocupan el orbital 1s (mínima energía) pero el tercero ya no podría hacerlo pues no cumpliría el principio de exclusión de Pauli (se dice que orbital 1s se “llena” con dos electrones. El siguiente orbital disponible con menor energía es el orbital 2s. La configuración electrónica del Li es por tanto 1s2 2s1

Los siguientes elementos: Be 1s2 2s2 B 1s2 2s2 2p1

- Principio Aufbau o de construcción, según el cual la configuración de un átomo se puede obtener a

partir de la de aquel de número atómico inferior en una unidad (un electrón menos), conociendo el orbital que ocupará el electrón adicional, denominado electrón diferencial, que será el orbital vacante de más baja energía existente.

En la configuración electrónica de un átomo hay que distinguir los electrones que ocupan el nivel o capa más externa, definidos por el valor más elevado del número cuántico principal, a los que se denomina electrones de valencia, del resto, que ocupan capas o niveles internos. Los electrones de valencia son los más alejados del núcleo (por tanto los de mayor energía). Así por ejemplo, el Na (Z=11) tiene la configuración: 1s2 2s2 2p6 3s1, con un único electrón de valencia en la capa n=3 y 10 electrones internos. A medida que el número de electrones se va haciendo más grande, es frecuente referirse a la configuración electrónica de un elemento utilizando abreviaturas, como por ejemplo: La configuración del Na puede escribirse [Ne] 3s1

Con la que se entiende que el Na tiene la misma configuración del Ne (1s2 2s2 2p6) y además un electrón 3s. Las configuraciones electrónicas descritas y las que se incluyen en la Tabla 1 son las de los elementos en su estado de reposo y describen el comportamiento de los electrones en los correspondientes átomos cuando estos no están excitados. También se dice que se trata de las configuraciones en el estado fundamental.


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TABLA 1. CONFIGURACIONES ELECTRÓNICAS

Z 1s 2s 2p

2p

2p

3s

3p

3p

3p

3d

3d

3d

3d

3d

4s

4p

4p

4p

4d

4d

4d

4d

4d

5s

5p

5p

5p

6s

Configuración electrónica

H 1 ▲ 1s1 He 2 ↑▼ 1s2 Li 3 ↑↓ ▲ ▲ y ▼ indican el electrón diferencial [He] 2s1 Be 4 ↑↓ ↑▼ [He] 2s2 B 5 ↑↓ ↑↓ ▲ [He] 2s2 2p1 C 6 ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ [He] 2s2 2p2 N 7 ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ [He] 2s2 2p3 O 8 ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ [He] 2s2 2p4 Fe 9 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ [He] 2s2 2p5 Ne 10 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [He] 2s2 2p6 Na 11 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Ne] 3s1 Mg 12 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Ne] 3s2 Al 13 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Ne] 3s2 3p1 Si 14 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ [Ne] 3s2 3p2 P 15 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ [Ne] 3s2 3p3 S 16 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ [Ne] 3s2 3p4 Cl 17 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ [Ne] 3s2 3p5 Ar 18 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Ne] 3s2 3p6 K 19 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Ar] 4s1 Ca 20 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Ar] 4s2 Sc 21 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ ↑↓ [Ar] 4s2 3d1 Ti 22 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ ↑↓ [Ar] 4s2 3d2 V 23 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Ar] 4s2 3d3 Cr 24 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Ar] 4s2 3d4 Mn 25 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Ar] 4s2 3d5 Fe 26 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar] 4s2 3d6 Co 27 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Ar] 4s2 3d7 Ni 28 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑↓ [Ar] 4s2 3d8 Cu 29 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑↓ [Ar] 4s2 3d9 Zn 30 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑↓ [Ar] 4s2 3d10 Ga 31 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Ar] 4s2 3d10 4p1 Ge 32 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ [Ar] 4s2 3d10 4p2 As 33 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ [Ar] 4s2 3d10 4p3 Se 34 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ [Ar] 4s2 3d10 4p4 Br 35 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ [Ar] 4s2 3d10 4p5 Kr 36 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Ar] 4s2 3d10 4p6 Rb 37 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Kr] 5s1 Sr 38 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Kr] 5s2 Y 30 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ ↑↓ [Kr] 5s2 4d1 Zr 40 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ ↑↓ [Kr] 5s2 4d2 Nb 41 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Kr] 5s2 4d3 Mo 42 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Kr] 5s2 4d4 Tc 43 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ▲ ↑↓ [Kr] 5s2 4d5 Ru 44 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Kr] 5s2 4d6 Rh 45 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑ ↑↓ [Kr] 5s2 4d7 Pd 46 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ ↑↓ [Kr] 5s2 4d8 Ag 47 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑↓ [Kr] 5s2 4d9 Cd 48 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑↓ [Kr] 5s2 4d10 In 49 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Kr] 5s2 4d10 5p1 Sb 50 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ▲ [Kr] 5s2 4d10 5p2 Pb 51 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑ ↑ ▲ [Kr] 5s2 4d10 5p3 Te 52 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ ↑ [Kr] 5s2 4d10 5p4 In 53 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ ↑ [Kr] 5s2 4d10 5p5 Xe 54 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Kr] 5s2 4d10 5p6 Cs 55 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ▲ [Xe] 6s1 Ba 56 ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑▼ [Xe] 6s2


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El Sistema Periódico: grupos, períodos y configuraciones electrónicas

El Sistema Periódico o Tabla Periódica es un ordenamiento de todos los elementos conocidos, realizado en función de su número atómico Z. Como se ha indicado anteriormente, en un átomo neutro el valor de Z indica el número de electrones que posee. Cuando los elementos se van disponiendo en orden creciente de Z de una determinada manera en forma de una tabla, se puede observar una semejanza más o menos acusada de propiedades entre los elementos que se encuentran en una línea horizontal de la tabla (los Períodos) y los que se encuentran en una línea vertical (los Grupos). La semejanza de propiedades tiene que ver con una semejanza de configuraciones electrónicas, especialmente en lo que se refiere a la configuración más externa (de valencia), de manera que se puede decir que el Sistema Periódico es una consecuencia de las configuraciones electrónicas. El sistema periódico se puede dividir en 4 bloques. Esta división permite definir la configuración electrónica de un elemento según cuál sea su posición dentro de la tabla. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Orbitales que se van

ocupando en cada periodo

s1 s2 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 p1 p2 p3 p4 p5 p6

1

n s

1s

2 n p

2s 2p 3 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 3s 3p 4

(n-1

) d1

(n-1) d 4s 3d 4p

5 5s 4d 5p 6

(n-2) f 6s 5d1 4f 5d 6p

7 7s 6d1 5f El bloque s (grupos 1 y 2) está formado por los elementos alcalinos y alcalinotérreos. La configuración electrónica de un elemento situado en el período n se puede expresar de forma abreviada, en función de la configuración de un gas noble (GN), uno de los elementos del grupo 18, como: [GN]n-1 nsx siendo [GN]n-1 la configuración del gas noble del periodo anterior

x igual a 1 para los alcalinos y 2 para los alcalinotérreos. El bloque p contiene a los grupos 13 al 18: térreos, carbonoideos, nitrogenoideos, anfígenos, halógenos y gases nobles. La configuración electrónica de un elemento de este bloque situado en el período n se puede expresar como:

[GN]n-1 ns2npy, para los períodos 2 y 3 ( n = 2 y 3, respectivamente) [GN]n-1 ns2 (n-1)d10 npy para los períodos 4 y 5 ( n = 4 y 5, respectivamente) [GN]n-1 ns2 (n-2)f14 (n-1)d10npy para el 6º y 7º períodos ( n = 6 y 7, respectivamente)

En los tres casos y puede tomar valores desde 1 (grupo 13) hasta 6 (grupo 18).

El bloque d consta de las tres series de metales de transición (primera serie: la del cuarto periodo, segunda al del quinto y tercera la del sexto). Para un elemento situado en el período n la configuración electrónica sería

[GN]n-1 ns2 (n-1)dz para los períodos 4 y 5 ( n = 4 y 5, respectivamente) [GN]n-1 ns2 (n-2)f14 (n-1)dz para el 6º y 7º períodos (*)

En ambos casos z puede tomar valores desde 1 (grupo 3) hasta 10 (grupo 12).

(*) salvo los primeros elementos, La y Ac, respectivamente, cuya configuración es [GN]n-1 ns2 (n-1)d1 El bloque f está formado por los elementos de transición interna, los lantánidos y actínidos. La configuración electrónica de uno de estos elementos situado en el período n sería

[GN]n-1 ns2 (n-1)d1 (n-2)fw con w tomando valores desde 1 hasta 14.


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Configuraciones estables y estados de oxidación En este apartado se estudian las configuraciones que adoptan los diferentes elementos cuando forman compuestos. Algunas configuraciones se repiten para muchos elementos y se habla de ellas en términos de configuraciones estables, entendiendo que los átomos ganan estabilidad al adquirir una de dichas configuraciones, mediante pérdida o ganancia de electrones. En resumen, se trata de justificar los principales estados de oxidación o valencias de los elementos cuando se combinan con otros elementos, en base a sus configuraciones electrónicas (Figura 10). Las principales configuraciones estables son: GAS NOBLE : (n-1)s2 (n-1)p6 (8 electrones en la capa externa) HELIO: 1s2

Esta configuración es la más frecuente de todas y pueden alcanzarla, por pérdida o ganancia de electrones, aquellos elementos que se encuentran relativamente próximos a un gas noble en la Tabla Periódica (Los más próximos al Helio adquieren la configuración de éste):

Por pérdida de electrones: 2sx 2py Los elementos del 2º periodo (salvo O y F) alcanzan la configuración del Helio 3sx 3py Los elementos del 3er periodo alcanzan la configuración de gas noble

nsx ndy Algunos elementos del 4º periodo y posteriores (n≥4) alcanzan la configuración de gas noble B: 1s2 2s22p2 B3+: 1s2 → [He] S: [Ne] 3s23p4 S6+: [Ne] Sr: [Kr] 5s2 Sr2+: [Kr] Mo: [Kr] 5s24d4 Mo6+: [Kr]

Por ganancia de electrones 1s El H alcanza la configuración del Helio npx Los elementos del 2º periodo y posteriores alcanzan la configuración de gas noble S: [Ne] 3s23p4 S2-: [Ne] 3s23p6→ [Ar] PSEUDO GAS NOBLE (n-1)s2(n-1)p6(n-1)d10 (18 electrones en la capa externa) Es la configuración que tendrían Ni, Pd y Pt si los dos electrones ns ocuparan los orbitales (n-1)d: La adoptan los elementos posteriores a Ni, Pd y Pt por pérdida de electrones nsxnpy Ge: [Ar]4s23d104p2 → 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p2 Ge4+: 1s2 2s22p6 3s23p63d10 → [Ar] 3d10

s1 s2

f 2

d 2 d 3 d 4 d 5 d 6 d 7 d 8 d 9 d10

1211109876543

21

1

2

3

4

5

6

7

d 1

f 1

f 3

f 4

f 6

N dPm

SmTh

PaU

N pPu

A mCm

GdE u

f 5

2s 2p

3s 3p

4s 3d 4p

5s 4d 5p

7s 6d 1 5f

6s 5d 1 4f 5d 6p

LiNa

Be

K

MgCa

RbCsFr

SrBaRa

ScYLa

Ac

f 7

f 8

f 9

f 10

f 11

f 12

f 13

f 14

Lw

Tm

MdFm

Ti V

ZrHf

NbTa

CrMoW

MnTcRe

FeRuOs

CoRhIr

NiPdPt

CuAgAu

ZnCdHg

p2 p3 p4 p5 p 6

181716151413p1H

1s1 1s2

1s

AlGaInTl

CSi

SnPb

NP

Bi

OS

Po

FClBrI

NeArKrXeRn

Bloque d(Elementos de transición)

Bloque p(Elementos representativos)

He

METALES

NO METALES

B

AsGeSb Te

At

Se

SEMIMETALES

SISTEMA PERIÓDICOLu

N o

Yb

ErEs

CfBk

HoDy

Tb

PrCe

Blo

que

s


9

Te: [Kr] 5s24d105p4 Te6+: : [Kr] 4d10 PAR INERTE (n-1)s2(n-1)p6(n-1)d10ns2 (2 electrones en la capa externa y 18 en la siguiente)) Es la configuración de Zn, Cd y Hg: La adoptan los elementos posteriores a Zn, Cd y Hg por pérdida de electrones npx

Ge: [Ar]4s23d104p2 → 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s24p2 Ge2+: 1s2 2s22p6 3s23p63d10 4s2 → [Ar] 3d104s2 Te: [Kr] 5s24d105p4 Te6+: : [Kr] 4d105s2 A pesar de lo anterior, muchos elementos presentan valencias o estados de oxidación que no tienen nada que ver con las configuraciones estables, adoptando configuraciones irregulares. Este es el caso de las configuraciones a las que tienden los elementos de transición (con un número variable de electrones d) y de transición interna (con un número variable de electrones f) Elementos de transición: tienden a (n-1)s2(n-1)p6(n-1)dx, perdiendo ns2 : valencia 2

Mn: [Ar]4s23d5 Mn2+: [Ar] 3d5 Mo: [Kr] 5s24d4 Mo2+: [Kr] 4d4 Elementos de transición interna: tienden a (n-1)s2(n-1)p6(n-2)fx, perdiendo (n-1)d1ns2 : valencia 3

Nd: [Xe] 6s25d14f3 Nd3+: [Xe] 4f3


10

CONFIGURACIONES ESTABLES GAS NOBLE : (n-1)s2 (n-1)p6 pérdida de 3sx 3py pérdida de nsx ndy con n�4 ● Helio: 1s2 pérdida de 2sx 2py

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 H He 2 Li Be B C N O F Ne 3 Na Mg Al Si P S Cl Ar 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr 5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 6 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 7 Fr Ra Ac

VALENCIAS

MÁS FRECUENTES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 1 0 2 1 2 3 ±4 -3 -2 -1 0 3 1 2 3 4 5 6 -1 0 4 1 2 3 4 5 3 2 3 2 2 2 2 3 4 3 4 -1 0 5 1 2 3 4 5 6 7 4 3 2 1 2 3 4 3 4 -1 0 6 1 2 3 4 5 6 7 4 4 4 3 2 1 2 3 2 -1 0 7 1 2 3

6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 7 4 5 6 5 4 3 3 3 3

GAS NOBLE : ns2 np6 ganancia npx ● Helio : 1s2 ganancia 1s


PSEUDO GAS NOBLE : (n-1)s2(n-1)p6(n-1)d10 pérdida nsxnpy


PAR INERTE : (n-1)s2(n-1)p6(n-1)d10ns2

pérdida npx

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 H He 2 Li Be B C N O F Ne 3 Na Mg Al Si P S Cl Ar 4 K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga

Ge As Se Br Kr

5 Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 6 Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn 7 Fr Ra Ac

CONFIGURACIONES IRREGULARES Elementos de transición: (n-1)s2(n-1)p6(n-1)dx pérdida ns2 : valencia 2 Elementos de transición interna: (n-1)s2(n-1)p6(n-2)fx pérdida (n-1)d1ns2 : valencia 3


6 Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu 7 Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lw


11

PESOS ATÓMICOS Y MOLECULARES. MOL

Símbolos químicos Para abreviar, en Química cada elemento queda definido por su símbolo (una o dos letras) aceptado universalmente

El nitrógeno se representa por N, el oxígeno por O, el hidrógeno por H, el hierro por Fe…

Fórmulas Químicas Los compuestos quedan definidos por su fórmula química; esta indica cuáles son los elementos que se han combinado para dar origen a ese compuesto y la proporción en la que lo han hecho

La fórmula química del óxido nítrico es NO. Indica que el óxido nítrico es una combinación de nitrógeno y oxígeno que se combinan en la proporción 1:1 (1 átomo de oxígeno por cada átomo de hidrógeno) La fórmula química del amoniaco es NH3. Indica que el amoniaco es una combinación de nitrógeno e hidrógeno que se combinan en una proporción 1:3 (con cada átomo de nitrógeno se combinan tres de hidrógeno)

La fórmula empírica es la relación más sencilla de números enteros entre los átomos presentes en un compuesto. La fórmula molecular indica el número de átomos de cada elemento presentes en una molécula de compuesto (cantidad más pequeña de materia de dicho compuesto).

La fórmula empírica del butano es C2H5. La cantidad más pequeña de butano que se puede tener es una molécula constituida por 4 átomos de carbono y 10 átomos de hidrógeno, de modo que su fórmula molecular es C4H10

La fórmula empírica de un compuesto se obtiene a partir de un análisis elemental, determinando las proporciones existentes de los diferentes elementos en el compuesto en cuestión. Para la obtención de la fórmula molecular se requieren datos adicionales y se verán algunos ejemplos más adelante. La fórmula molecular es un múltiplo entero de la fórmula empírica Hipótesis de Avogadro La constatación de que en los compuestos existe una relación de números enteros sencillos entre los átomos de los diferentes elementos que están presentes y de que entre los volúmenes de especies gaseosas que participan en una reacción química también existe una relación de números enteros sencillos llevó a Avogadro a establecer su hipótesis: en el mismo volumen (medido en las mismas condiciones de presión y temperatura) hay siempre el mismo número de moléculas

Si se tiene N2 en un recipiente de 1 litro, a 25ºC y 1 atm, el número de moléculas que hay dentro será el mismo que el contenido en otro recipiente de 1 litro, con O2 a 25ºC y 1 atm y el mismo que si dicho recipiente contuviese cualquier otro gas o mezcla de gases en las mismas condiciones

Pesos Atómicos y Moleculares La teoría atómica de Dalton fue rápidamente aceptada por la comunidad científica que se puso a la tarea de identificar a los átomos de los diferentes elementos, es decir, a determinar alguna característica de los mismos que permitiera decidir el elemento del cual era un determinado átomo. Hay que tener presente que esta tarea se abordaba a principios del siglo XIX con unos instrumentos de medida muy limitados. La propiedad elegida para identificar a los átomos fue su masa. Pero como el átomo es una partícula muy pequeña hubo que adoptar ingeniosos procedimientos para poder asignarle a cada elemento su masa característica. A modo de ejemplo, uno de los procedimientos más fructíferos se basaba en la hipótesis de Avogadro. Sabiendo que en el mismo volumen y en las mismas condiciones el número de moléculas de un gas es siempre el mismo, si se determina el peso del contenido de dos recipientes con gases diferentes, la relación entre estos pesos será la relación entre los pesos de las moléculas de dichos gases


12

Se tiene un recipiente determinado. Se llena en unas determinadas condiciones de presión y temperatura con N2 . Pesando el recipiente antes y después de llenarlo se obtiene el peso del N2 introducido, supongamos que 1,40 g. Si se vacía el recipiente y se repite la misma operación, en las mismas condiciones de presión y temperatura, pero ahora con O2 , el peso del O2 introducido sería 1,6 gramos Llamando PN2, gramos/molécula, al peso de una molécula de nitrógeno (N2), si X es el número de moléculas de N2 contenidas en el recipiente se cumplirá:

X moléculas · PN2 gramos/molécula = 1,40 gramos

Cuando el mismo recipiente se llena con O2 , en las mismas condiciones, el número de moléculas que se introducen es el mismo, X. Llamando PO2, gramos/molécula, al peso de una molécula de O2, se cumplirá

X moléculas · PO2 gramos/molécula = 1,60 gramos

Dividiendo miembro a miembro las dos expresiones se obtiene: PN2 /PO2 = 1,40/1,60 = 7 / 8 Estas experiencias no permiten determinar cuanto pesan las moléculas de los gases, pero si establecer la relación entre los pesos de las moléculas de gases diferentes. Seguimos sin saber cuanto pesan las moléculas de nitrógeno y las de oxígeno, peso sabemos que la relación entre los pesos de unas y otras es de 7 / 8 De estas relaciones entre pesos de moléculas se pueden obtener relaciones entre pesos de átomos. Si la molécula de N2 está constituida por dos átomos de nitrógeno, su peso será dos veces el peso de un átomo de N

PN2 = 2PN donde PN es el peso de un átomo de nitrógeno

y lo mismo ocurrirá con el O2 PO2 = 2PO donde PO es el peso de un átomo de oxígeno

Se cumple PN2 /PO2 = 2PN /2PO = PN /PO = 1,40/1,60 = 7 / 8

Con este y otros procedimientos llegan a establecerse relaciones entre los pesos de los átomos de los elementos. El siguiente paso es asignarle a cada elemento un valor que guarde relación con el peso de sus átomos y para ello a un elemento se le asigna un valor arbitrario (origen de escala) a partir del cual, con las relaciones determinadas, se obtienen los valores correspondientes a los restantes elementos. Originalmente se le atribuyó al elemento más ligero, el hidrógeno un valor de 1. En esta escala al nitrógeno le corresponde un valor de 14 y al oxígeno un valor de 16. Estos números (pesos atómicos) no tienen ningún significado por sí mismos y sólo lo adquieren cuando se comparan entre sí. Comparando el valor del nitrógeno con el del oxígeno sabemos que la relación entre los pesos de sus átomos es 14/17 = 7/8. El peso atómico de un elemento es un número (adimensional), basado en una escala de origen arbitrario, que, cuando se compara con el de otro elemento nos proporciona la relación entre los pesos de sus átomos. Tras varios cambios, la escala actual de pesos atómicos tiene su origen en el isótopo 12 del carbono (12C), el más abundante, al que se le asigna un peso atómico de 12 Los pesos atómicos que manejamos son los valores promedio que se obtienen teniendo en cuenta las masas relativas de los isótopos estables de un elemento y los porcentajes de átomos de cada clase (lo que se denomina abundancia isotópica y se expresa generalmente en porcentaje). Así, si los isótopos estables del C son el 12C y el 13C, y sus masas relativas y abundancias valen 12,0000 y 13,0033 y 98,892% y 1,108% respectivamente, el peso atómico del C (la mezcla de isótopos) valdrá:

C = 12·0,98892 + 13,0033· 0,0108 = 12,011 Como se ha visto en un ejemplo expuesto anteriormente, la relación entre los pesos de las moléculas es función de la relación de pesos entre átomos y para obtenerla sólo es necesario saber cuántos átomos y de que tipo componen dichas moléculas, es decir, las fórmulas moleculares. El peso molecular de un compuesto se obtiene sumando los pesos atómicos de los elementos presentes en la molécula, teniendo en cuenta el número de átomos existentes de cada uno de dichos elementos. Al igual que los pesos atómicos los números obtenidos sólo adquieren significado cuando se comparan entre sí.

El butano tiene la fórmula molecular C4H10: en su molécula hay 4 átomos de carbono y 10 de hidrógeno. Como el peso atómico del C es 12 y el del H 1, el peso molecular del butano será:

4 · 12 + 10 · 1 = 58 El metano, de fórmula CH4 tiene un peso molecular de 12 + 4·1 = 16 Los valores obtenidos indican que una molécula de butano pesa 58 veces lo que un átomo de hidrógeno o que la relación entre el peso de las moléculas de butano y las de metano es de 58 a 16


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Existen sustancias para las que no tiene sentido hablar de moléculas. Eso ocurre por ejemplo con los sólidos iónicos como la sal común, cloruro sódico. Estos sólidos son cristales constituidos por un número elevado de átomos presentes en una determinada proporción; no existen entidades individuales como en el caso del oxígeno, O2, o del butano C4H10. En estos casos se suele utilizar la fórmula empírica para definir la proporción de átomos presentes y, en rigor, no se podría hablar de peso molecular. Se ha definido el término peso fórmula, con un significado análogo al del peso molecular para estos casos

El cloruro sódico se representa por NaCl y su peso fórmula sería la suma de los pesos atómicos del sodio y del cloro: 23 + 35,5 = 58,5

Lo habitual, incluso para estos casos especiales, es utilizar siempre el término peso molecular Mol y número de Avogadro Puesto que los átomos y las moléculas son muy pequeños, ni en el laboratorio, ni, mucho menos, en la industria se trabaja con átomos o moléculas individuales. En el laboratorio se usan normalmente miligramos o gramos de sustancia y a escala industrial kilogramos o toneladas. En Química, por razones que se entenderán un poco más adelante, se opera con paquetes de átomos o moléculas constituidos todos por el mismo número de unidades: dichos paquetes reciben el nombre de mol. El mol tiene el significado de un número (como una docena o una centena), para cuya definición es preciso definir previamente el número de Avogadro. El número de Avogadro El número de Avogadro (NA) se define como el número de átomos de C que hay en 12 g exactamente pesados del isótopo 12C. Ese número es 6,022·1023 (Aproximadamente 0,6 millones de millones de millones de millones) Por razones que es fácil comprender, si el isótopo 13C en la escala relativa al 12C pesa 13,0033, se puede afirmar que en 13,0033 g de 13C habrá también un número de Avogadro (NA) de átomos. En general pues, en una masa en gramos igual al peso atómico de cualquier elemento, es decir el peso atómico expresado en gramos (el peso atómico-gramo o átomo-gramo, como se le denominaba antiguamente) tiene que existir también un número de átomos de dicho elemento igual a NA.

El peso atómico del nitrógeno es 14. El peso atómico del oxígeno es 16. Puesto que la relación entre los pesos de un átomo de N y un átomo de O es 14 / 16, se puede concluir que habrá el mismo número de átomos de N en 14 g de los mismos que átomos de O en 16 g de átomos de O. Ese número es NA.

Por las mismas razones, si hablamos de moléculas (o agregados de átomos) en lugar de átomos, también en el peso molecular (o peso fórmula) expresado en gramos (el peso molecular-gramo o molécula-gramo) tiene que haber un número de Avogadro de moléculas.

El óxido nítrico, NO, tiene un peso molecular de 14+16 = 30. El peso molecular del metano, CH4, es 12 + 4·1 = 16. Por las razones apuntadas anteriormente existe el mismo número de moléculas en 30 g de NO que en 16 g de CH4; este número será, además, igual al de átomos que hay en 14 g de átomos de N o en 16 g de átomos de O, es decir NA.

Concepto de Mol El mol se define como la cantidad de materia que contiene 6,022·1023, es decir un número de Avogadro, de unidades de materia Un mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de unidades (átomos, moléculas o, en general, especies individuales, tales como iones o electrones).

Un mol de átomos de nitrógeno son 6,022·1023 átomos de nitrógeno.

Un mol de metano son 6,022·1023 moléculas de metano.

Un mol de electrones son 6,022·1023 electrones.


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Como se ha señalado anteriormente, puesto que los átomos y las moléculas individuales tienen una masa muy pequeña, para trabajar con su masa no se usan unidades convencionales y por ello se ha definido la unidad de masa atómica (uma), que coincide con el peso atómico. Una vez definido el número de Avogadro y el concepto de mol, es posible calcular la equivalencia entre las unidades uma y unidades habituales para la masa de las sustancias como el gramo.

Un mol de átomos de nitrógeno contiene 6,022·1023 átomos de nitrógeno y tiene una masa de 14 gramos Un átomo de nitrógeno tendrá una masa de 14 gramos / 6,022·1023 átomos = 2,32·10-23 gramos/átomo.

Además, un átomo de nitrógeno tiene una masa de 14 umas Un mol de átomos de hidrógeno contiene 6,022·1023 átomos de hidrógeno y tiene una masa de 1 gramo

Un átomo de hidrógeno con una masa de 1 uma tendrá también una masa de 1 gramos / 6,022·1023 átomos = 1,66·10-24 gramos/átomo

Luego la equivalencia entre ambas unidades será:

1 uma equivale a 1/6,022·1023 gramos 1 gramo equivale a 6,022·1023 umas Masa molar A la masa de un mol de materia se le denomina masa molar. En Química se suele expresar en gramos (g/mol). Como se ha visto anteriormente, el concepto de masa molar engloba a los términos todavía utilizados de peso atómico-gramo: la masa en gramos de un elemento que coincide numéricamente con su peso atómico y el peso molecular-gramo de un compuesto que es la masa en gramos del mismo que coincide numéricamente con su peso molecular (o peso fórmula).

El peso atómico-gramo del N (o su masa molar) vale 14 gramos El peso molecular-gramo del metano (o su masa molar) vale 16 gramos Un mol de aire tiene también 6,022·1023 moléculas. Si, simplificando, suponemos que el aire está constituido por una mezcla de moléculas de N2 y O2 con una proporción de 79 moléculas del primero por cada 21 del segundo (79% molar de nitrógeno y 21% molar de oxígeno), en un mol de aire habrá 0,79·6,022·1023 moléculas (0,79 moles) de nitrógeno y 0,21·6,022·1023 moléculas (0,21 moles) de oxígeno. La masa de un mol de aire será 0,79·28 + 0,21·32 = 28,84 gramos.

Obsérvese que el número de Avogadro (y en consecuencia el mol) queda determinado una vez que se establece el origen de la escala de pesos atómicos. Si se hubiese elegido otro origen de la escala de pesos atómicos, el número de Avogadro hubiera sido distinto.

Ejercicio. Calcule el valor del número de Avogadro si el origen de la escala de pesos atómicos hubiera sido el H y se le hubiera asignado un valor de 100 (sabiendo que un átomo de H tiene una masa de 1,66·10-24 g) Un mol de H serían, en este nuevo sistema, 100 g de átomos de H Antes se ha determinado que un átomo de H tiene una masa de 1,66·10-24 gramos/átomo El número de Avogadro (número de átomos en un mol) sería:

100 gramos / 1,66·10-24 gramos/átomo = 6,022·1025 átomos

Ejercicio. Calcule el valor del número de Avogadro si el origen de la escala de pesos atómicos hubiera sido el 16O (al que se le hubiese asignado el valor exacto de 1 uma) en lugar del 12C. En la escala actual basada en el 12C, el isótopo 16O tiene una masa de 15, 9949 uma, de manera que en 15,9949 g de 16O tiene que haber 6,022·1023 átomos de O. Si ahora se adopta como referencia 16O y por tanto en 1 g de 16O tiene que haber un NA

’ de átomos de O, este nuevo número de Avogadro NA’ será menor que NA

= 6,022·1023. Para ser exactos será:

NA’ = 6,022·1023 x (1/15,9994) = 3,764·1022


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ESTEQUIOMETRÍA La estequiometría es el estudio de las proporciones de elementos en los compuestos y de sustancias, en general, en las transformaciones químicas. Este estudio constituye uno de los aspectos básicos de la química. Reacciones químicas Las sustancias pueden interaccionar entre sí para formar otras sustancias diferentes. A este proceso se le conoce como reacción química. A lo largo del tema se han ido introduciendo algunos de estos procesos

El nitrógeno y el oxígeno se combinan para formar óxido nítrico El nitrógeno y el oxígeno también pueden formar dióxido de nitrógeno El nitrógeno y el hidrógeno pueden formar amoniaco El hidrógeno y el oxígeno pueden formar agua

Una reacción química es la transformación de unas sustancias (reactivos) en otras diferentes (productos). Dicha transformación es consecuencia de una reordenación de los átomos que se asocian de una forma diferente. Los átomos presentes son siempre los mismos y en las mismas cantidades.

En la reacción del nitrógeno y el oxígeno para formar óxido nítrico se pasa de tener los átomos de nitrógeno asociados entre si a pares (N2) y los átomos de oxígeno asociados entre sí a pares (O2) a tener los átomos de nitrógeno asociados con los de oxígeno (NO) en el producto

Ecuaciones Químicas Así como los símbolos químicos y las fórmulas químicas son una forma abreviada de definir elementos y compuestos, utilizándolos adecuadamente sirven también para definir reacciones químicas:

N2 + O2 → NO N2 + O2 → NO2 N2 + H2 → NH3 H2 + O2 → H2O Tal como están escritas, las expresiones anteriores son una simple descripción cualitativa de un cambio químico: indican cuáles son las sustancias que reaccionan (reactivos), la interacción se representa por el signo “+” y la conversión en otras sustancias (productos) por una flecha (a veces se usa el signo “=”). Pero una verdadera ecuación química tiene que ser también cuantitativa y tener en cuenta que en el proceso no debe haber variación de la masa total (conservación de la materia) (ojo: puede haber variación de los moles totales) ni de la cada elemento por separado. Por ello, para que las expresiones anteriores sean verdaderas ecuaciones químicas deben ajustarse (en algunos textos se usa el término balancear)

N2 + 2O2 → 2 NO2 1 mol + 2 moles ≠ 2 moles

2 moles de N = 2 moles de N 4 moles de O = 4 moles de O La proporción en la que interaccionan los reactivos y las proporciones en las que se forman los productos aparecen explícitamente en la ecuación química como números que preceden a la fórmula de cada sustancia interviniente. Cuando dicho número es la unidad, se omite.

La reacción que describe la ecuación anterior se leería diciendo que por cada mol de nitrógeno que reacciona lo hace con un mol de oxígeno para formar dos moles de óxido nítrico. Estos números se denominan coeficientes estequiométricos Siempre que se produzca una reacción, lo hará en unas determinadas proporciones, que se denominan proporciones estequiométricas. Puesto que los átomos se combinan en una relación de números enteros sencillos para dar origen a los compuestos, estos compuestos, a su vez, cuando interaccionen entre sí para dar origen a otros compuestos diferentes (reacción química) también lo harán en una relación de números enteros sencillos.

N2 + O2 → 2 NO N2 + 3 H2 → 2 NH3 2 H2 + O2 → 2 H2O

En ocasiones los coeficientes pueden ser bastante mayores y para su determinación (ajuste de ecuaciones) es necesario seguir procedimientos especiales que se verán más adelante.


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4 C7H5N3O6 + 21 O2 → 28 CO2 + 6 N2 + 10 H2O 3 As2S3 + 28 NO3

— + 10 H+ → 28 NO + 9 SO4= + 6 HAsO3 + 2 H2O

Es frecuente dar información, en la propia ecuación química, del estado en el que se encuentran reactivos y productos. Para ello, tras la fórmula de cada sustancia, se incluyen, entre paréntesis, los siguientes símbolos correspondientes a los estados que se indican:

g: gas l: líquido s: sólido ac: especie disuelta, en solución acuosa

4 C7H5N3O6(s) + 21 O2(g) → 28 CO2(g)+ 6 N2(g)+ 10 H2O(l) 3 As2S3(s) + 28 NO3

—(ac) + 10 H+(ac) → 28 NO(g) + 9 SO4=(ac) + 6 HAsO3(ac) + 2 H2O(l)

Ajuste de ecuaciones

Los pasos necesarios para escribir una reacción ajustada son:

1) Determinar reactivos y productos. 2) Escribir la ecuación sin ajustar usando las fórmulas de los reactivos y de los productos. 3) Ajustar la reacción determinando los coeficientes (normalmente números enteros) que hacen que exista el mismo número de cada tipo de átomo en ambos lados de la ecuación.

En muchos casos el ajuste puede hacerse por tanteo, sin necesidad de seguir ningún procedimiento especial, comenzando por ajustar aquellos átomos que parecen una sola vez en cada uno de los miembros y terminando por los que se repiten (oxígeno, hidrógeno…) En otras ocasiones los procesos pueden ser más complejos, bien porque impliquen a un número elevado de sustancias, bien porque resulten coeficientes estequiométricos más elevados. Esto suele ocurrir, entre otros casos, en las reacciones de oxidación – reducción (redox) que son reacciones en las que se intercambian electrones, entre una(s) especie(s) que ceden electrones, aumentando su estado de oxidación (oxidándose) y otra(s) especie(s) que ganan electrones, disminuyendo su estado de oxidación (reduciéndose). El estado de oxidación (o valencia) de un elemento, que está formando parte de una especie determinada, es un número que se le asigna al mismo y que toma en consideración el número de electrones que comparte dicho elemento, en esa especie, con otros elementos a los que está unido. Estos electrones compartidos se le asignan al elemento más electronegativo (lo que producirá estados de oxidación negativos), quedando el (los) menos electronegativo(s) con estados de oxidación positivos.

Existen varias reglas para determinar el estado de oxidación de los elementos: • El estado de oxidación de átomos neutros es igual a cero. • La suma de los estados de oxidación de una especie tiene que ser igual a la carga de la misma (si

la especie es neutra la carga tendrá que ser igual a cero). • El oxígeno suele tener un estado de oxidación de -2, (hay algunas excepciones de las cuales la más

importante son los peróxidos, en los que el estado de oxidación es -1). • El hidrógeno tiene estado de oxidación de +1, excepto cuando forma hidruros metálicos

(combinaciones del hidrógenos con los elementos menos electronegativos que el). • El flúor siempre tiene un estado de oxidación de -1 (se trata de un átomo muy electronegativo). Los

halógenos tienen normalmente un estado de oxidación de -1 (salvo cuando están con otros átomos tan electronegativos como, como el oxígeno u otros halógenos).

• Los elementos de los grupos 1 y 2 (alcalinos y alcalinotérreos), cuando forman compuestos, actúan siempre con estados de oxidación +1 y +2, respectivamente.

El estado de oxidación del oxígeno en la especie O2(g) es cero. El estado de oxidación del hierro en la especie Fe(s) es cero. El estado de oxidación del bromo en la especie Br2(l) es cero. La suma de los estados de oxidación de los elementos que forman H2SO4 es cero. En el caso de CO3

= es -2. En el caso de NH4

+ es +1. Si el estado de oxidación del azufre en el H2SO4 se denomina x, como los estados de oxidación de O y H son -2 y +1, respectivamente, se tendrá que cumplir:

2·(+1) +1·x + 4·(-2) =0 → x = 6 El estado de oxidación del S en H2SO4 es +6 Llamando y al estado de oxidación del C en CO3

=, se tiene que cumplir:

1·y + 3·(-2) = -2 → y = 4 El estado de oxidación del C en CO3= vale +4

Si z es el estado de oxidación del N en NH4

+se cumple

1·z + 4·(+1) = 1 → z = -3 El estado de oxidación del N en NH4+es –3


17

Para el caso de las reacciones redox, un procedimiento muy utilizado es el método del ión-electrón,

Para ilustrar dicho procedimiento se va a ajustar la reacción en medio ácido:

HNO3 + HCl + Zn --> NH4Cl + H2O + ZnCl2

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Determinar cuáles son los elementos que varían su número de oxidación.

El N pasa de un estado de oxidación +5 en NO3- a un estado de oxidación -3 en NH4

+ El Zn pasa de un estado de oxidación 0 en Zn a un estado de oxidación +2 en Zn2+

2. Escribir los pares redox, constituidos por cada uno de los elementos que cambian, en su estado

inicial y en su estado final (si la sustancia es gaseosa, líquida o sólida o se trata de un electrolito débil, se escribe su fórmula completa; si es un electrolito fuerte, se escribe la fórmula del ión correspondiente)

NO3- → NH4

+ Zn → Zn2+

(un electrolito es una sustancia que se disuelve en agua, disociándose en iones)

3. Ajustar todos los elementos en las ecuaciones (también denominadas semirreacciones, de las

cuales hay, al menos una de oxidación, en la que se ceden electrones, y una de reducción, en la que se consumen electrones):

• Comenzar ajustando el elemento que varía su número de oxidación.

NO3- → NH4

+ Zn → Zn2+ (en este caso ya están ajustados)

• Ajustar oxígeno e hidrógeno. Se puede hacer teniendo en cuenta el medio (ácido o básico) en que se lleva a cabo la reacción, añadiendo, según el caso, las especies que se indican:

Medio Ajuste de O Ajuste de H Ácido H2O H+ Básico OH- H2O

Ajuste del oxígeno en la primera semirreacción (la 2ª ya está ajustada): NO3

- → NH4+ + 3 H2O

Ajuste del hidrógeno NO3- +10 H+ → NH4

+ +3 H2O

Para ajustar las semirreacciones en medio básico, lo que suele resultar más sencillo, es hacerlo siempre como si fuese en medio ácido, añadiendo primero H2O para ajustar el oxígeno y después H+ para ajustar el hidrógeno, y después, añadir en ambos miembros tantos moles de OH- como moles de H+ se hayan incluido, transformando en agua la unión de H+ + OH-

Si la reacción hubiese sido en medio básico se hubiese procedido de la misma forma y a continuación se añadirían 10 OH- en ambos miembros NO3

- + 10 H+ + 10 OH- → NH4+ + 3 H2O + 10 OH-

Uniendo H+ + OH- NO3- + 10 H2O → NH4

+ + 3 H2O + 10 OH-

Y eliminado el agua de donde hay menos NO3- + 7 H2O → NH4

+ + 10 OH-

4. Ajustar eléctricamente las dos medias ecuaciones, adicionando electrones en el miembro de la ecuación y en un número tal, que haya el mismo número de cargas en ambos miembros de la ecuación. El número de electrones también coincide con la variación del estado de oxidación.

NO3- + 10 H+ + 8 e-→ NH4

+ + 3 H2O (el N pasa de +5 a -3, el cambio es 8) Zn → Zn2+ + 2 e- (el Zn pasa de 0 a +2, el cambio es 2) 5. Igualar el número de electrones ganados y perdidos multiplicando las semirreacciones por los

coeficientes necesarios. 1 · [NO3

- + 10 H+ + 8 e-→ NH4+ + 3 H2O]

4 · [Zn → Zn2+ + 2 e-]

6. Sumar miembro a miembro las dos medias ecuaciones. Se obtiene la ecuación total iónica.

NO3- + 10 H+ + 4 Zn → NH4

+ + 3 H2O+ 4 Zn2+ 7. Llevar los coeficientes de la ecuación total iónica a la ecuación total (si falta alguna sustancia, se ajusta

por tanteo. Sumando 9 Cl- (que actúa como ion espectador) en cada miembro

HNO3 + 9 HCl + 4 Zn --> NH4Cl + 3 H2O + 4 ZnCl2


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Ecuaciones químicas y proporciones en peso

Los coeficientes estequiométricos definen unas relaciones, de números enteros sencillos, que se refieren a moles. Cuando hay que determinar las cantidades necesarias de un reactivo para reaccionar con otro dado o para obtener una cierta cantidad de producto lo más sencillo es utilizar estas proporciones estequiométricas:

N2 + 2O2 → 2 NO2 1 mol 2 moles 2 moles

En la reacción anterior se producen dos moles de NO2 por cada mol de N2 que reaccione y en esa reacción intervendrán necesariamente dos moles de O2 Si se quieren obtener 1000 moles de NO2 se necesitarán 500 moles de N2 y 1000 moles de O2

Para poder obtener 250 moles de cal (CaO) a partir de piedra caliza (CaCO3), calcinando esta para provocar su descomposición: CaCO3 → CaO + CO2

se necesitarán 250 moles de CaCO3

En un proceso de obtención de amoníaco N2 + 3H2 → 2NH3

si se dispusiese de 600 moles de hidrógeno, se necesitarían 200 moles de nitrógeno para reaccionar con el y se obtendrían 400 moles de amoniaco

Estas sencillas proporciones entre número de moles habrá que transformarlas en proporciones en peso, ya que la pesada es el procedimiento habitual para determinar la cantidad existente de una cierta sustancia. Para pasar de proporciones molares (de moles) a proporciones ponderales (de peso) lo único que se necesita es conocer los pesos moleculares de las sustancias:


1 mol·28 g/mol = 28 g 2 moles·32 g/mol = 64 g 2 moles·46 g/mol = 92 g

Si se quieren obtener 1000 moles de NO2, que pesan 1000·46 = 46000 g = 46 kg, se necesitarán 500 moles de N2, que pesan 500·28 = 14000 g = 14 kg, y 1000 moles de O2, que pesan 1000·32 = 32000 g = 32 kg.


1 mol·28 g/mol = 28 g 2 moles·32 g/mol = 64 g 2 moles·46 g/mol = 92 g 14 kg 32 kg 46 kg

Para poder obtener 250 moles de cal (CaO) a partir de piedra caliza (CaCO3), calcinando esta para provocar su descomposición:

CaCO3 → CaO + CO2 1 mol 1 mol 1 mol 100 g (40+12+3·16) 56 g (40+16) 44 g (12+2·16)

se necesitarán 250 moles de CaCO3

Para obtener 250·56 = 14000 g de cal se necesitarán 250·100 = 25000 g de CaCO3

En un proceso de obtención de amoníaco

N2 + 3H2 → 2NH3 28 g 3·2 = 6 g 2·17 = 34 g

si se partiese de 600 moles de H2, es decir, de 600·2 = 1200 g de H2, se necesitarían 200 moles de N2, 200·28 = 5600 g, para reaccionar con él y se obtendrían 400 moles de NH3, 400·17 = 6800 g

Proporciones no estequiométricas. Reactivo limitante. Exceso de reactivo Cuando añaden los reactivos para proceder a su transformación la mezcla puede hacerse en la proporción que se desee. Por diversas razones, es frecuente realizar las mezclas en proporciones diferentes de las estequiométricas.

Para ilustrar los conceptos que siguen se va a utilizar, con el fin de a cabo la reacción anterior de obtención de amoniaco,

N2 + 3H2 → 2NH3 una mezcla de 100 moles de nitrógeno y 150 moles de hidrógeno.

Esta mezcla no está en proporciones estequiométricas ya que, según la ecuación química, la proporción estequiométrica N2/H2 es 1/3

Con 100 moles de N2 la proporción estequiométrica de H2 son 300 moles, y hay 150

Con 150 moles de H2 la proporción estequiométrica de N2 son 50 moles y hay 100


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Reactivo limitante Como las reacciones siempre tienen lugar en las proporciones estequiométricas, cuando se tiene una mezcla de reactivos en proporciones diferentes, es imposible que reaccionen completamente.

En el ejemplo de la mezcla indicada, para que reaccionen completamente los 100 moles de N2 harían falta 300 moles de H2 y sólo se dispone de 150; por lo tanto, es imposible que todo el N2 existente en la mezcla reaccione. Para que reaccionen los 150 moles que hay de H2 se necesitarían 50 moles de N2. En este caso no habría problema ya que hay más moles de los necesarios: hay 100.

El reactivo que, teniendo en cuenta las cantidades presentes, puede reaccionar completamente se denomina reactivo limitante (ya que es el que limita la máxima cantidad de producto que se puede obtener: lo máximo que puede reaccionar es la totalidad del reactivo limitante)

El reactivo limitante sería el H2 (el N2 no puede reaccionar totalmente porque no hay hidrógeno suficiente para ello) Exceso de reactivo Una vez definido el reactivo limitante, quedan definidas las cantidades estequiométricas de los demás reactivos necesarias para la reacción completa del limitante y las de productos que se formarían

Para reaccionar con los 150 moles de H2, que es el reactivo limitante, la cantidad estequiométrica de N2 son 50 moles y la reacción completa daría origen a la formación de 100 moles de amoniaco.

Los reactivos de la mezcla que no pueden reaccionar completamente se dice que son reactivos en exceso. Para definir la cantidad que hay de un reactivo en exceso se puede dar directamente dicha cantidad o proporcionar lo que se denomina exceso de reactivo. El exceso de reactivo es lo que se introduce de más sobre la cantidad estequiométrica o teóricamente necesaria (para reaccionar con todo el limitante) y suele expresarse en %. El exceso de un reactivo I, EI, sería:

El exceso de nitrógeno sería

Un exceso de reactivo del 100% indica que se añadido lo necesario más un 100% adicional de dicha cantidad (es decir: el doble de lo necesario. Un exceso de reactivo del 20% indica que se ha añadido lo necesario más un 20% de dicha cantidad (es decir 1,2 veces lo necesario). Rendimiento Debido a las características de las propias reacciones o a las condiciones en las que se llevan a cabo es frecuente que las reacciones no se completen y, en consecuencia, que no reaccione completamente ni siquiera el reactivo limitante. Para determinar hasta que punto se ha completado una reacción se define el concepto de rendimiento: relación entre lo que realmente se obtiene del proceso y lo máximo que se podría obtener; es frecuente, también, expresarlo en %:

En el ejemplo que se viene utilizando si el rendimiento logrado fuese del 100% reaccionaría la totalidad del reactivo limitante (los 150 moles de H2) y lo harían con 50 moles de N2 formando 100 moles de NH3:

N2 + 3H2 → 2NH3 Mezcla inicial 100 150 0 Reacción con η =100% -50 -150 100 Mezcla final 50 0 100


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Si el rendimiento fuese del 80%, reaccionaría el 80% del reactivo limitante y lo haría con las proporciones estequiométricas de los demás reactivos, formando los productos en proporciones estequiométricas (la reacción siempre tiene lugar en proporciones estequiométricas):

N2 + 3H2 → 2NH3

Mezcla inicial 100 150 0 Reacción con η =80% -50·0,8 -150·0,8 100·0,8 Mezcla final 60 30 80

Grado de conversión El grado de conversión, x, o, simplemente, la conversión se define como la fracción convertida del reactivo limitante y suele expresarse también en %. Cuando no existen reacciones secundarias tiene un significado de rendimiento de la reacción: la relación entre lo obtenido y el máximo que se podría obtener si la reacción se completase. Si el reactivo limitante es A, la conversión viene dada por

NOTA. El término Cantidad alimentada se refiere a la cantidad disponible para la reacción, o cantidad total Aunque el grado de conversión se sobrentiende referido al reactivo limitante, en ocasiones puede hablarse de la conversión o del grado de conversión de un reactivo determinado que no sea el limitante y se obtiene de la misma forma; en este caso la conversión no tiene ese significado apuntado de rendimiento de la reacción.

En el ejemplo, cuando el rendimiento es del 100% la conversión del H2, reactivo limitante, es también del 100%

Sin embargo, la conversión del nitrógeno sería

Cuando el rendimiento es del 80%, la conversión del H2:

Y la conversión del nitrógeno sería

Impurezas. Inertes. Reacciones secundarias Es frecuente, sobre todo en procesos industriales, que los reactivos que se utilicen no sean puros. Resulta más barato introducirlos con impurezas que proceder antes a la separación de éstas. Por inertes se entienden todas aquellas sustancias que son introducidas junto con los reactivos, pero que no intervienen en ninguna reacción. En la mayoría de los casos las impurezas se consideran inertes. Un ejemplo típico es el nitrógeno del aire que se introduce con el oxígeno en las reacciones de combustión. Estas sustancias pueden usarse como sustancias vinculantes o de referencia, ya que permanecen inalteradas durante el proceso y, por lo tanto, las cantidades a la entrada y a la salida son iguales, pudiéndose establecer, en base a las mismas, relaciones entre dichas corrientes.

Ejemplo. El fósforo elemental se obtiene en un horno eléctrico a partir de fosfato cálcico, sílice y carbón

2Ca3(PO4)2(s) + 6SiO2(s) + 10C(s) → P4(g) + 6CaSiO3(s) + 10CO(g)

Si el mineral de fosfato tiene una riqueza del 60% en peso (resto inertes), se pide, partiendo de 100 kg de mineral: a) Calcular las cantidades estequiométricas de sílice y carbón


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De la ecuación química ajustada se pueden obtener las relaciones en peso:

2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C → P4(g) + 6CaSiO3 + 10CO(g) 620 g 360 g 120 g 124 g 696 g 280 g En 100 kg de mineral hay 60 kg de Ca3(PO4)2 que reaccionan con

2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C → P4(g) + 6CaSiO3 + 10CO(g) 60 kg 34,84 kg 11,61 kg 12 kg 67,35 kg 27,1 kg b) Si por cada 100 kg de mineral se introducen en el horno 15 kg de carbón y 38 kg de sílice, indicar cual es el reactivo

limitante y el exceso de los restantes Reactivo limitante: Proporciones estequiométricas molares 2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C Proporciones estequiométricas en peso 620 g 360 g 120 g Cantidades introducidas 60 kg 38 kg 15 kg Cantidades estequiométricas: para reaccionar con 60 kg de Ca3(PO4)2 60 kg 34,84 kg 11,61 kg para reaccionar con 38 kg de SiO2 65,44 kg 38 kg 12,67 kg para reaccionar con 15 kg de C 77,5 kg 45 kg 15 kg No hay suficiente Ca3(PO4)2 para que reaccione los 38 kg de SiO2 No hay suficiente Ca3(PO4)2 ni SiO2 para que reaccionen los 15 kg de C Por lo tanto, el reactivo limitante es el Ca3(PO4)2

Exceso de SiO2: Exceso de C:

c) Si el grado de conversión logrado es del 90%, determinar las cantidades de productos formados El balance del proceso será (todas las cantidades en kg): 2Ca3(PO4)2 + 6SiO2 + 10C → P4(g) + 6CaSiO3 + 10CO(g) Inertes Prop. estequiométricas: 60 34,84 11,61 12 67,35 27,1 Alimentación 60 38 15 0 0 0 40 Producción -60·0,9 -34,84·0,9 -11,61·0,9 12·0,9 67,35·0,9 27,1·0,9 0 Salida 6 6,64 4,55 10,8 60,61 24,39 40

Conversión SiO2: Conversión C: Estas conversiones son, lógicamente, inferiores a las del reactivo limitante.

En algunos procesos, además de la reacción principal (la que se quiere llevar a cabo para obtener el producto deseado), tienen lugar reacciones secundarias (también llamadas reacciones adyacentes o competitivas). Estas reacciones son consumidoras de reactivos y conducen a la formación de sustancias no deseadas. Cuando no existen reacciones secundarias, como se ha indicado anteriormente, el grado de conversión del reactivo limitante coincide con el rendimiento de la reacción. Si existen reacciones secundarias el rendimiento de la reacción es menor que el grado de conversión ya que una fracción del reactivo limitante se convierte en productos no deseados.

Ejemplo. En el proceso de obtención de formaldehido por oxidación catalítica de metano con oxígeno,

CH4 + O2 → HCHO + H2O

se produce, simultáneamente, como algo indeseado, la combustión completa de una fracción del metano:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

En un reactor alimentado con metano y oxígeno se obtienen unos gases cuya composición en volumen (%) es

HCHO: 24 CO2: 8 H2O: 40 O2: 12 CH4: 16

Determine, para 100 moles de gases a la salida del reactor,:


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a) Reactivo limitante

Los moles de C en los gases de salida son los moles de CH4 alimentados: 48 moles CH4

Haciendo el balance de O se obtienen los moles de O2 alimentados: 52 moles

La reacción principal tiene una estequiometría 1:1, luego el reactivo limitante es CH4 b) Exceso de reactivo

El reactivo en exceso es el oxígeno: c) Grado de conversión

Cuando no se especifica nada se refiere al reactivo limitante

d) Rendimiento del proceso

Aplicación a las reacciones de combustión. Combustibles fósiles Uno de los tipos de reacciones más utilizados en todo tipo de industrias y actividades en general son las reacciones de combustión. En ellas se hace reaccionar un combustible (normalmente un combustible fósil: carbón, petróleo, gas natural o derivados de ellos como la gasolina, el gas oil o el fuel oil) con el oxígeno del aire con el objetivo de aprovechar el calor generado por la reacción. Los carbones son combustibles sólidos, con una amplia variedad en su composición; son los menos reactivos y suelen tener un contenido elevado de humedad y de impurezas que dan origen a la formación de una importante cantidad de un residuo sólido de la combustión: cenizas y escorias. De todos los combustibles fósiles son los que tienen mayor contenido de C y menor de H; son, por ello, los que más contribuyen a la emisión de gases de efecto invernadero y al cambio climático. En el extremo opuesto se encuentra el gas natural, constituido mayoritariamente por CH4, con la mayor relación H/C. La composición de un gas natural depende del yacimiento del que proceda y puede variar sensiblemente. Es el combustible más reactivo. El petróleo y sus derivados son combustibles líquidos con una composición que también es muy variable. El petróleo no se utiliza como se extrae del yacimiento (crudo) sino que se somete a unas operaciones de separación de componentes para obtener diversas fracciones, algunas de las cuales tienen un valor mucho mayor que el crudo original (como los combustibles de automoción). Las fracciones más ligeras suelen ser las de mayor valor y las que presentan menos problemas para su combustión. Sea cual sea el combustible fósil utilizado, como todos ellos se han formado en la Naturaleza a partir de materia orgánica, contienen, en proporciones variables C e H, como componentes mayoritarios, O, N y S, en menor proporción y como minoritarios otros elementos entre los cuales pueden encontrarse Cl, P, Na, Ca, etc, aparte de impurezas que, sobre todo en el caso de los carbones, pueden considerarse como inertes. Esto en lo que hace referencia a su composición elemental que es la que normalmente se considera ya que los compuestos que forman dichos elementos en cualquiera de estos combustibles son enormemente variados (salvo, quizás, el caso del gas natural, constituido mayoritariamente por metano, anhídrido carbónico y menores cantidades de hidrocarburos de cadena corta: etano, propano…) En el proceso de combustión completa los elementos citados reaccionan con el oxígeno del aire como sigue: C Se transforma en CO2 H Se transforma en H2O O Reduce las necesidades de aire (oxígeno) necesario para la combustión N Sale como N2

S Se transforma en SO2


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Aire y oxígeno estequiométricos Conocida la composición del combustible (basta con conocer la composición elemental) y sabiendo, como se ha indicado en el apartado anterior, en que se convierte cada elemento, se puede determinar la cantidad de oxígeno necesario para la combustión completa. Sabiendo que para obtener 21 moles de oxígeno hay que emplear 100 moles de aire se calcula el aire teórico necesario para la combustión completa o aire estequiométrico Exceso de aire Puesto que los combustibles son caros y el aire no lo normal es operar con exceso de oxígeno para asegurar, en la medida de lo posible, la combustión completa del combustible. Aunque en rigor el reactivo es el oxígeno (el nitrógeno que lo acompaña en el aire actúa como un inerte) es frecuente referirse al exceso de aire de operación. El exceso de aire, expresado como porcentaje, coincide numéricamente con el exceso de oxígeno Combustión incompleta A pesar de operar con exceso de aire, es frecuente que la combustión no sea completa (escaso tiempo de reacción, mezcla incorrecta de combustible y aire, reacción lenta, sobre todo en el caso de los carbones, etc) Consecuencias de la combustión incompleta son que algunos componentes o fracción del combustible abandone la instalación de combustión sin haber reaccionado o, también, que parte del carbono prresente reaccione de forma incompleta, dando origen a la formación de monóxido de carbono

2 C + O2 → 2 CO

Si se opera con exceso de aire en los productos de combustión saldrá oxígeno. La cantidad de este será mayor si la reacción no se completa Gases de combustión. Análisis en base seca Para verificar la marcha de una instalación de combustión es habitual realizar un análisis de los productos de la combustión, los gases de combustión. Las proporciones en dichos gases de inquemados, CO o de oxígeno permiten obtener información acerca de la idoneidad del proceso y actuar para optimizar la combustión. Los gases de combustión estarán constituidos mayoritariamente por el nitrógeno del aire, el CO2 y el agua formados en la combustión y, en proporciones menores por el oxígeno en exceso, SO2, CO, etc. Lo habitual es proporcionar la composición de los gases de combustión en porcentaje de volumen, que coincide con el porcentaje molar.

Es frecuente analizar los gases después de haber eliminado de los mismos el contenido del agua: a lo que queda se le llama fracción seca de los gases de combustión o simplemente, gases secos. El análisis de esta fracción se dice que es el análisis de los gases de combustión en base seca.


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Problemas Propuestos

1) Calcule: a) El número de gramos en 2,4 moles de cromato potásico. 466 g b) El número de moles en 312 g de bromuro cálcico. 1,56 moles c) El número de electrones en 0,082 moles de electrones. 4,94·1022 e 2) El fósforo reacciona con el bromo para dar PBr3. Si se hacen reaccionar 50 g de fósforo con 200 g de bromo, a) ¿Cuánto PBr3 se obtendrá? 225,82 g b) ¿Qué y cuánto quedará sin reaccionar? 24,13 g de P 4) Para obtener 98 g de Cr mediante una aluminotermia (proceso de reducción de óxidos metálicos con Al) se ha partido de 152 g de Cr2O3 y 54 g de Al en polvo. ¿Cuál ha sido el grado de conversión? 94,23% 5) Una muestra de 0,596 g de un compuesto gaseoso que contiene solamente boro e hidrógeno ocupa 484 cm3 a 273 K y 1 atm. Cuando el compuesto se quemó en exceso de oxígeno, todo el hidrógeno se recuperó en la forma de 1,17 g de H2O y todo el boro como B2O3. a) ¿Cuál es la fórmula empírica y molecular y el peso molecular del compuesto? BH3, B2H6, 27,6 g/mol b) ¿Qué masa de B2O3 se produjo en la combustión? 1,50 g 6) Dada la reacción: 2 K2Cr2O7(s) + 2 H2O(l) + 3 S(s) = 3 SO2(g) + 4 KOH(s) + 2 Cr2O3(s)

Si se han recogido 5 litros de SO2 medidos en condiciones normales, se pide: a) ¿Qué cantidad de S ha reaccionado? 7,14 g b) ¿Cuánto Cr2O3 se ha formado? 22,6 g

c) Si se ha partido de una mezcla estequiométrica de reactivos, calcular la cantidad de K2Cr2O7 que ha reaccionado. 43,78 g d) Idem si la mezcla se ha hecho poniendo K2Cr2O7 y S en proporciones estequiométricas y el agua con un 50% de exceso 43,78 g

7) Se puede preparar CO2 dejando caer, gota a gota, H2SO4 concentrado sobre bicarbonato sódico según la siguiente reacción: NaHCO3 (s) + H2SO4 (ac) �= CO2 (g) + Na2SO4 (s) + H2O (l)

a) Ajuste la reacción. 2 NaHCO3 + H2SO4 = 2 CO2 + Na2SO4 + 2 H2O b) Si el NaHCO3 usado tiene una pureza del 94% p/p ¿cuántos g de este compuesto se necesitan para preparar 10 g de CO2? 20,31 g c) Si el H2SO4 se usa en solución acuosa del 52% p/p y su ' = 1,26 g/cm3 ¿qué volumen de esta solución ha de usarse para obtener 10 g de CO2? 17 cm3 d) Si se recogen 50 L de CO2 medidos en CN, cuando la experiencia se realiza con 150 mL de una solución acuosa de H2SO4, ¿cuál es la molaridad de dicha solución? 7,45 M

8) ¿Cuántos mL de ácido nítrico, de densidad 1,40 kg/L y riqueza en peso del 65% serán necesarios para preparar 250 mL de solución 2 M? 34,6 mL 9) Cien gramos de cierta disolución contienen exactamente 10 g de NaCl, y su densidad es 1,071 g/mL. ¿Cuál es la molaridad y molalidad del NaCl en la solución? 1,8308 M, 1,899 m 10) Halle la fórmula empírica de una sustancia cuya composición centesimal en peso es la siguiente: 24,59% de fósforo, 38,09% de oxígeno, 0,8% de hidrógeno y 36,52% de sodio. Na2PHO3

11) Una muestra de un óxido de bario desconocido dio por un exhaustivo calentamiento 5 g de BaO puro y 366 cm3 de O2 medidos a 273 K y 1 atm. Se pide: a) ¿Cuál es la fórmula empírica del óxido de naturaleza desconocida? BaO2 b) ¿Qué masa de óxido había inicialmente? 5,523 g 12) Un recipiente vacío de 1 L aumenta su peso en 89,34 mg cuando se llena con hidrógeno en CN ¿Cual es el peso molecular del hidrógeno? 2 13) Se puede suponer que el aire está constituido por moléculas de O2 y N2 y que hay 21 moléculas de O2 por cada 79 moléculas de N2. Si se tiene un recipiente de 1 L lleno de aire en CN, calcule: a) Número de moles de 02 y de N2 que hay en el mismo. 0,00938 de O2 y 0,0353 de N2 b) Número de moléculas de N2 2,125·1022 c) Presiones parciales del 02 y del N2 0,21 y 0,79 atm d) Peso molecular del aire 28,84 g/mol Si del recipiente pudiese retirarse, a temperatura constante, todo el 02 dejando sólo el N2 e) Calcule la presión final si el proceso se realiza a volumen constante 0,79 atm


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f) Calcule el volumen final si el proceso se realiza a presión constante 0,79 L 14) La composición en volumen de un gas natural es 60% CH4 30% CO2 y el resto SH2. Determine su peso molecular, su densidad en CN y su composición molar y en peso. 26,2 g/mol; 1,17 gINL; composición molar igual a composición en volumen; comp. en peso: 36,64% CH4, 50,38 CO2, 12,98 SH2

15) En un matraz de 10 L se introducen, a 25(C, 2,0 g de H2, 12,0 g de N2 y 18,0 g de CH4. Calcule la fracción molar, presión parcial (atm) y concentración en moles/L de cada uno de los gases. XH2 = 0,392, XN2 = 0,168, XCH4= 0,441; PH2 = 2,444 atm, PN2 = 1,046 atm, PCH4= 2,750 atm; [H2]= 0,1 mol/L, [N2]=0,0428 mol/L, [CH4]=0,1125 moll/L 16) En un recipiente hay 0,1 g de H2 a 25(C y 0,05 atm. Se introduce al aire estequiométrico a la misma T en para reaccionar con H2. Determine, suponiendo que todo el agua formada se encuentra en forma de vapor: a) La composición (% v/v) de la mezcla final a 80ºC. H2O = 34,7%, N2 =65,3% b) Presión en el recipiente a 80ºC. 0,171 atm. 17) A una T dada una cierta cantidad de CH4 ocupa 10 litros a 0,24 atm. Un número igual de gramos del gas B a la misma T ejerce una presión de 0,128 atm al ocupar el mismo volumen. Calcule el peso molecular de B. Si B está compuesto C e H con un 80% p de C, determine además su fórmula empírica. PM = 30, C2H6 18) La fabricación de ácido sulfúrico requiere tres operaciones 1) Tostación (oxidación) de azufre (o de un mineral de S) con aire para producir anhídrido sulfuroso 2) Oxidación del anhídrido sulfuroso con aire para producir anhídrido sulfúrico 3),Absorción del anhídrido sulfúrico con agua para obtener el ácido ¿Cual es la máxima cantidad de ácido sulfúrico que puede obtenerse a partir de una tonelada de azufre? ¿Cuáles son las cantidades estequíométricas de aire (en Nm3 y en kg) y de agua (en L)? 3062,5 kg; 5000 Nm3 o 6437,5 kg de aire y 562,5 L de agua 19) En una instalación para producir ácido sulfúrico se usan como materias primas 1 t/h de azufre, 3500 Nm3/h de aire para la tostación del azufre, 1700 Nm3/h de aire para la oxidación del SO2 y 1000 L/h de agua.

Indique cuáles son, en cada una de las operaciones, los reactivos limitantes y calcule el exceso de los otros. Tostación: 5%exceso de aire, oxidación: 2% exceso de aire, absorción: 77,78% exceso de agua

En el supuesto de que el rendimiento fuese del 100% en todos los equipos: ¿Qué producción de ácido sulfúrico se obtendría? 3062,5 kg de a. sulfúrico ¿Cuál es la proporción (p/p) de ácido sulfúrico en la corriente líquida de salida? 87,5%

20) Para la misma instalación del problema anterior y las mismas condiciones de operación, determine, considerando la instalación en su conjunto, cuál es el reactivo limitante, el exceso de los otros reactivos y las conversiones logradas para cada uno de ellos. Limitante: S; excesos: aire 4%, agua 77,78%; conversiones: S 100%, aire 96,15%, agua 56,25% 21) Con las mismas cantidades de reactivos de los problemas anteriores, calcule la producción de ácido sulfúrico si la riqueza del azufre utilizado es del 92% y los rendimientos conseguidos en la tostación, la oxidación y la absorción son 95, 98 y 99,5%, respectivamente. ¿Cuáles son ahora las conversiones de cada reactivo? ¿Y el rendimiento global del proceso? S 95%, aire 83,5%, agua 47,9%.; rend global 92,6% 22) Se queman 1000 kg/h de un carbón (84% p/p de C y el resto inertes) con un 20% de exceso de aire. EI rendimiento logrado es del 95%. Calcule: a) Caudal de aire introducido 8960 Nm3/h b) Sólidos producidos: cantidad y composición 202 kg/h; 79,2% inertes, resto C c) Gases de combustión: caudal y composición, 8960 Nm3/h; 79% de N2,16,625% de CO2 y el resto O2 d) Caudal másico de CO2 que se emite 2926 kg/h 23) Se queman 1000 L/h de un combustible líquido (compuesto por C, H, O y S) cuya densidad es 0,7 kg/L.El análisis de los gases de combustión, en las condiciones en que se emiten, a 130°C y 1 atm, arroja los siguientes resultados (v/v): 500 ppm de SO2, 12,2% de CO2, 11% de humedad, 2% de O2, 0,4% de CO y el resto es N2. Determine: a) Composición (% p/p) del combustible 83,66% de C, 12,17% de H, 3,28% de O y 0,89% de S b) Caudal de gases emitido 12798 m3/h c) Exceso de aire con el que se opera 10% d) Concentración de SO2 en los gases, expresada en mg/Nm3 1429,5 24) Un recipiente contiene una mezcla de N2 y H2 con un 60% en volumen del segundo. Estos componentes reaccionan, a T constante, formando amoniaco, hasta alcanzar el equilibrio. En ese momento la presión es el 80% de la inicial. Calcule, para la situación de equilibrio


26

a) Conversión alcanzada 50% b) Composición de la mezcla 37,5% de N2 37,5% de H2 y 25% de NH3

Problemas resueltos

1) Se indican a continuación varios conjuntos de números cuánticos. En caso de que sea un conjunto válido indique a qué orbital corresponden y en el supuesto de que describan el comportamiento del electrón diferencial de un átomo (en su estado fundamental o básico), escriba los elementos a los que puede pertenecer

Nos cuánticos Orbital Elementos Nos cuánticos Orbital Elementos 1, 0, 0, 4 No válido - - - 1, 0, 0, -2 1s H, He 2, 1, 0, +2

2p

B, C, N, O, F, Ne

2, 2, 1, +2

No válido

- - -

3, 2, 3, -2

No válido

- - -

3, 2, -2, -2

3d

Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu,Zn

8, 0, 0, +2

No válido

- - -

6, 1, -1, +2

6p

Tl, Pb, Bi, Po, At, Rn

2)● Las configuraciones electrónicas, en el estado fundamental, se determinan teniendo en cuenta

Principio de mínima energía Principio de exclusión de Pauli Reglas de Hund Principio Aufbau

● Tipo de orbital del electrón diferencial de los siguientes elementos: O 2p V 3d Fr 7s At 6p Tc 4d ● Escriba todos los elementos cuyo electrón diferencial sea un:

4s K, Ca 3d Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn

1s H, He 4p Ga, Ge, As, Se, Br, Kr ● Escriba las configuraciones electrónicas de los siguientes elementos (puede referirlas al gas noble anterior)

K [Ar]4s1 Os [Xe] 6s2 4f14 5d6 S [Ne] 3s2 3p4 Sn [Kr] 5s2 4d10 5p2

3) ● En átomos multielectrónicos, comparando la energía de los orbitales atómicos (n-1)d y ns □ Es siempre mayor la del (n-1)d ■ En determinados elementos es mayor la del (n-1)d □ Es siempre mayor la del ns □ En todos los elementos después de uno dado es

mayor la del (n-1)d ● Un elemento del sexto periodo con configuración de par inerte, tiene la siguiente configuración

□ [Xe]5d10 6s2 ■ [Xe]4f14 5d10 6s2 □ [Xe]4f14 5d10 □ [Xe]5s2 4d10

● En el Ga el electrón diferencial (el que lo diferencia del elemento anterior) es un: □ 4s ■ 4p □ 3d □ 3f ● Escriba el símbolo del elemento cuya configuración electrónica (estado fundamental) se indica: [He]2s22p4 : O [Ar]4s23d6 : Fe [Xe]6s24f145d106p1 : Tl [Kr]5s24d7 Rh ● Indique cuáles son todos los elementos en cuya configuración electrónica en estado fundamental:

Existen electrones 5s y no 4d: Rb, Sr

El electrón diferencial se comporta según orbitales definidos por los números cuánticos n= 3 y l=2: Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn

El electrón de mayor energía es un electrón 4s: K, Ca, Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn ● Tache los átomos que no correspondan con las propiedades que se indican: Su e- diferencial es 4s: Ca Fe As Su e- más débilmente unido es 4s: Ca Fe As Su e- diferencial es 3d: Ca Fe As Su e- más débilmente unido es 3d: Ca Fe As Su e- diferencial es 4p: Ca Fe As Su e- más débilmente unido es 4p: Ca Fe As ● Las siguientes configuraciones electrónicas del C son falsas. Indique qué principio incumple cada una de ellas 1s2 2s4: Principio de exclusión de Pauli 1s2 2p4: Principio de la mínima energía 1s2 2s2 2px

2 Reglas de Hund


27

4) Para preparar CO2 se parte de una piedra caliza con un 95% en peso de CaCO3 (el resto son inertes insolubles). La caliza se hace reaccionar con una solución que contiene un 10% en peso en H2SO4 (cuya densidad es 1,1 kg/L). Se opera con un exceso de ácido sulfúrico del 50%.

CaCO3 (s) + H2SO4 (l) → CO2 (g) + CaSO4 (s) + H2O (l)

El rendimiento del reactor es del 90%, y de él salen dos corrientes, una gaseosa que contiene todo el CO2 formado y cuya composición volumétrica es: CO2, 90% y H2O, 10%; y una corriente (sólido-líquida) residual. Sabiendo que la cantidad de inertes que salen del reactor es 5 kg/h, calcule:

a) Cantidad de caliza alimentada b) Caudal alimentado de solución ácida 1396,5 / (1,1·1000) c) Caudal de salida del gas d) Caudal y composición (en peso) de la corriente residual de salida

a) Cantidad de caliza alimentada

Como salen 5 kg/h de inertes esta misma cantidad es la que tiene que entrar y para ello, habida cuenta de la composición de la piedra habrá que alimentar 100 kg/h

b) Caudal alimentado de solución ácida Las proporciones estequiométricas vienen definidas por la ecuación química

CaCO3 (s) + H2SO4 (l) → CO2 (g) + CaSO4 (s) + H2O (l) 100 98 44 136 18 Para 95 kg/h de CaCO3 la proporción estequiométrica de H2SO4 será 95·98/100 = 93,1 kg/h

Con un 10% en peso de H2SO4 esa cantidad es la que hay en 93,1·100/10 = 931 kg/h de solución Como se opera con un 50% de exceso, habrá que alimentar 9313[(100+50)/100] = 1396,5 kg/h En volumen: 1396,5 kg/h / 1,1 kg/L = 1269,55 L/h = 1,27 m3/h c) Caudal de salida del gas

El balance (en kg/h salvo indicación en contrario) quedaría como sigue: CaCO3 + H2SO4 → CO2 (g) + CaSO4 + H2O Inertes

Prop. Esteq. 100 98 44 136 18 Entran (kg/h) 95 139,65 1256,85 5 Reaccionan (kg(h) -95·0,9 = x -98x/100 44x/100 136x/100 18x/100 Salen (kg/h) 9,5 55,86 37,62 116,28 1272,24 (kmol/h) 0,095 0,57 0,855 0,855

Los gases contienen todo el CO2 (0,855 kmoles/h) y este supone el 90% En volumen (y molar) El 10% restante 0,855·10/90 = 0,095 kmol/h (1,71 kg/h) son de vapor de agua El resto del agua: 1272,24-1,71 = 1270,53 kg/h sale con la corriente residual

Con estos datos se puede completar la tabla con las cantidades presentes en las distintas corrientes (balance de materia de la instalación):

d) Caudal y composición (en peso) de la corriente residual de salida

Composición CaCO3: 0,65% Inertes: 0,34% H2SO4: 3,8% H2O: 87,22% CaSO4: 7,99% Total: 100%

kg/h Caliza Solución ácida Corriente gaseosa Corriente residual CO3Ca 95 - - 9,5 Inertes 5 - - 5 H2SO4 - 139,65 - 55,86 H2O - 1256,85 1,71 1270,53 CO2 - - 37,62 -

CaSO4 - - - 116,28 Total 100 1396,5 39,33 1457,17

Caliza

Sol. Ácida

Corriente gaseosa

Corriente residualREACTOR


28

Caudal 1457,17 kg/h

5) Una caldera quema 1000 kg/h de un combustible sólido (F) con la siguiente composición (en peso):

C: 80%p H: 10%p S: 5%p Cenizas: 5%p

Sobre el proceso se sabe que: - El 80% del C pasa a CO2 y el 15% a CO. Todo el H pasa a H2O. - Parte del S queda sin reaccionar, el resto reacciona a SO2. - Los gases de combustión (GC) contienen un 0,164 %vol de SO2. - Todos los sólidos que no reaccionan salen con la corriente W.

El aire se introduce (A) con un 30% de exceso. Se pide: a) Aire estequiométrico y aire realmente introducido (Nm3/h). b) Caudal de gases de salida (Nm3/h) c) Proporción de azufre que reacciona (%) d) Flujo de la corriente W (kg/h) y composición en peso de la misma e) Concentración de SO2 (mg/Nm3) en los gases de salida.

a) Aire estequiométrico para la combustión completa del combustible y aire realmente introducido (Nm3/h).

1 Nm3/h con n = pV/RT = 1·1000/(0,082·273) = 44,67 moles/h = 0,04467 kmol/h

Aire estequiométrico para 1000 kg/h de carbón

%p kg/h kmol/h kmol/h O2 esteq C+O2 → CO2 C 80 800 800/12 = 66,67 66,67

H+ O2 → H2O H 10 100 100/1 =100 100/4 = 25 S +O2 → SO2 S 5 50 50/32 = 1,56 1,56

Total 93,23 kmol/h de O2 Como hay que introducir 100 moles de aire por cada 21 moles de O2, el aire estequiométrico será: 93,23·100/21 = 443,95 kmol/h que suponen un caudal de 443,95/0,04467 = 9944,5 Nm3/h

El aire introducido será 443,953(1+30/100) = 577,13 kmol/h, que suponen 577,13/0,04467 = 12927,8 Nm3/h

b) Caudal de gases de salida (Nm3/h)

Cantidades a la salida (kmol/h) O2 consumido CO2 = 66,67·0,8 = 53,34 53,34 CO = 66,67·0,15 = 10 10/2 = 5 H2O = 100/2 = 50 50/2 = 25 SO2 = x x N2 = 577,135·0,79 = 456 O2 = 577,135·0.21 – 53,34 – 5 – 25 – x

TOTAL = 607,135 kmol/h → 13600 Nm3/h c) Proporción de azufre que reacciona

A partir del dato de proporción en volumen (= proporción molar) de SO2 en los gases (x/607,135)100 = 0,164 → x = 1 kmol/h → Reacciona (1/1,56)100 = 64,1%

d) Flujo de la corriente W (kg/h) y composición en peso de la misma.

Cenizas: 1000·0,05 = 50 kg/h 46,33% C (sin reaccionar): 1000·0,8(1-0,8-0,15) = 40 kg/h 37% S (sin reaccionar): 0,56 kmol/h·32 kg/kmol = 17,92 kg/h 16,67%

TOTAL: 107,92 kg/h

e) Concentración de SO2 (mg/Nm3) en los gases de salida.

Cantidad de SO2 en los gases 1 kmol/h·64 kg/kmol·1000000mg/kg =64·106 mg/h de SO2

Caudal de gases de combustión = 13600 Nm3/h [SO2] = 4705,9 mg/Nm3

FCámara GC

A combustión

W


29

6) En un horno se introducen, con aire en exceso, 100 kg/h de un combustible con la siguiente composición elemental:

C: 72%p H: 14%p S: 4%p Inertes: 10%p

Se sabe que el 90% del C introducido en el reactor reacciona convirtiéndose en CO2 y que no se produce CO, mientras que el S y el H reaccionan totalmente, formando SO2 y H2O, respectivamente. Los gases de combustión pasan posteriormente por un separador en el que se separan el C que no ha reaccionado, los inertes y un 20% del agua producida en el reactor de combustión. Los gases salen a presión atmosférica y a 200 ºC del separador y con un caudal de 2500 m3/h. Un análisis de los mismos en base seca, proporciona un 82% en volumen de N2.

Calcule: a) Peso (kg/h) y composición (en peso) de la corriente RESIDUO b) Corriente de AIRE introducido (Nm3/h). c) Exceso de aire (%) introducido. d) Concentración de SO2 en el GAS DEPURADO (mg/Nm3). e) Composición volumétrica de la corriente gaseosa (en base húmeda).

C+O2 → CO2 H+ O2 → H2O S+O2 → SO2

Se introducen Inertes:10 kg/h C: 72 kg/h=6 kmol/h H: 14 kg/h=14 kmol/h S: 4 kg/h=0,125 kmol/h La reacción completa, produciría CO2:6 kmol/h=264 kg/h H2O:7 kmol/h=126 kg/h SO2: 0,125 kmol/= 8 kg/h y se consumiría de O2 6 kmol/h 3,5 kmol/h 0,125 kmol/h O2 estequiométrico: 6+3,5+0,125 = 9,625 kmol/h a) Peso (kg/h) y composición (en peso) de la corriente RESIDUO.

Contiene: El 10% del C, que no ha reaccionado 0,1·72 = 7,2 kg/h 17,0 %p Los inertes 10 kg/h 59,4 %p El 20% del agua formada 0,2·126 25,2 kg/h 23,6 %p Total 42,4 kg/h

b) Corriente de AIRE introducido (Nm3/h). Gases en base húmeda: 2500 m3/h a 473K y 1 atm:

n = pV/RT = 64,46 kmol·/h (base húmeda) Contienen el 80% del agua producida: 7·0,8= 5,6 kmol/h Gases en base seca: 64,46-5,6 = 58,86 kmol/h (base seca)

El 82% de los gases en base seca es N2: 58,86/0,82 = 48,27 kmol/h Todo el N2 procede del AIRE introducido y es el 79% de dicho aire:

48,27/0,79 = 61,1 kmol/h = 1368,5 Nm3/h c) Exceso de aire (%) introducido.

El O2 estequiométrico: 9,625 kmol/h Aire estequiométrico = 9,625/0,21 = 45,83 kmol/h Exceso =(Introducido-Estequiométrico)·100/ Estequiométrico = (61,1-45,83).100/45,83 = 33,3%

d) Concentración de SO2 en el GAS DEPURADO (mg/Nm3).

0,125 kmol/h (de SO2) 8 kg/h = 8000000 mg/h 64,46 kmol/h (de gas depurado) 1443,9 Nm3/h [SO2] = 5540,53 mg/Nm3

e) Composición volumétrica de la corriente gaseosa (en base húmeda).

N2: 48,27 kmol/h 76,37 % vol SO2: 0,125 kmol/h 0,2 % vol H2O: 5,6 kmol/h 8,86 % vol CO2: 6·0,9 = 5,4 kmol/h 8,54 % vol

AIRE (en exceso)

COMBUSTIBLE 100 kg/h

GAS DEPURADO (200ºC – 2500 m3/h)

RESIDUO

N2: 82% vol (base seca) CO2, O2, H2O, SO2

C, Inertes, H2O

REACTOR DEPURADOR


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O2: 61,1·0,21 – 5,4 - 0,125 – 7/2 = 3,805 kmol/h 6,02 % vol Total 63,20 kmol/h

Tema 1 Estequiometria

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