eDEBATES TELETUTORIZADOS Y FORMACIÓN DOCENTE. EL CASO

DE «JUEGOS, MATEMÁTICAS Y DIVERSIDAD»

JOAQUIM GIMÉNEZ RODRÍGUEZ (s)

NURIA ROSICH SALA (")MARCELO ALMEIDA BAIRRAL (")

RESUMEN. La investigación que presentamos refleja la importancia de la realización dedebates teletutorizados en la formación de profesores a distancia. Se realiza un estudiode caso en la asignatura Diversidad, Juego y Matemáticas de la Universidad Oberta deCatalunya. Se propone una metodología de análisis del debate basada en la construc-ción de redes hipertextuales colabortuivas. Mediante el análisis se reconocen elemen-tos del conocimiento de los profesores sobre el tema durante la dinámica del debate.Así, se identifican nodos cruciales en el desarrollo de este tipo de tarea de formacióny se reconocen características de un cierto desarrollo profesional.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad son cada vez más los estu-dios que se realizan sobre formación a dis-tancia en todos los campos; en particular eldesarrollo de cursos de especialización yactualización en la formación docente(Bartolomé, 1999). En este contexto, unode los temas más demandados es cómoabordar la diversidad en las clases de ma-temáticas. ¿Por qué surgen estas deman-das? La diversidad en la escuela, se planteacomo un marco amplio y complejo. Las in-vestigaciones educativas actuales hanpuesto de manifiesto la gran variabilidadde las capacidades con que los alumnosadquieren, organizan y retienen los co-nocimientos. Además, en la enseñanza

obligatoria si el profesorado no atiende ala diversidad en las aulas se mantendránlas desigualdades y los alumnos con difi-cultades matemáticas tendrán menos opor-tunidades de acceso a determinadosestudios superiores o a trabajos más bienremunerados planteando un problema deequidad (Secada, Fenema y Adajian, 1997).Dado que los docentes no fueron forma-dos para enfrentarse a estas desigualdades,demandan tina formación en este campopara encontrar formas de llevar a las aulasun trabajo práctico y efectivo (Rosich,1998). En este contexto, el juego puede serun componente metodológico en el proce-so enseñanza-aprendizaje de las matemáti-cas, por formar parte de la propia acciónmatemática, ser catalizador de capacidades

(*) Universidad de Barcelona.(**) Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro.

Revista de Educación, núm. 326 (2001), pp. 411-426 411Fecha de entrada: 12-05-2000

Fecha de aceptación: 23-02-2001

cognitivas y mostrarse como una herra-mienta efectiva en la construcción cle pro-cedimientos y hechos matemáticos(Giménez y Rosich, 1998). Por ser el juegouna actividad innata en los niños, la Escue-la debe aprovechar el carácter lúdico queofrecen los juegos para hacer que el proce-so de enseñanza y aprendizaje sea másmotivador y divertido; este carácter lúdicono debe confundirse con una falta de pro-puesta educativa concreta, tampoco ha deentenderse como un conjunto de activida-des sin orden ni concierto, sino como unmedio que facilita la consecución de unosobjetivos educativos (Ferrero, 1991).

Por otra parte, el fundamento transcen-dental de la comunicación —particularmenteen un curso de formación docente— se da encompartir significado y generar un procesode aprendizaje colaborativo. Ahora bien, enun proceso presencial efímero, los intercam-bios comunicativos y las reflexiones suelenser rápidas y las reacciones se olvidan másfácilmente. En cambio, en la formación cola-borativa a distancia, los mensajes pueden serreleídos y se puede reflexionar sobre ellosmás fácilmente que en la estructura presen-cial. Asimismo, la estructura hipertextualpropia de este medio, posibilita nuevas aso-ciaciones de ideas en una red contextualcada vez más compleja (Lévy, 1993). Con-frontar, intercambiar y reelaborar afirmacio-nes virtuales permite modificar o reafirmarlas propias creencias y experiencias profesio-nales (Pycock, 1998). Consideramos que laconstrucción de Itipertextos garantiza ademasel desdoblamiento de redes conceptuales encuestiones, posiciones y argumentos, en lugarde valorar los discursos de las personas toma-dos como un todo. La representación Itiper-textual hace romper la estructura de lasargumentaciones y contra-argumentaciones.En una discusión presencial, cada interven-ción aparece como un microacontecimiento,al cual otros van responder sucesivamentecomo en un drama teatral. En este marco, defonnación del profesorado a distancia, lostrabajos realizados sobre matemáticas no son

muchos (Murillo, 2001) y ninguno de ellos seenfrenta a la problemática de analizar situa-ciones de debate psicopeclagógico sobre eltema de la diversidad y el juego en matemáti-cas. Entre los diversos estilos comunicativosque se desarrollan, nos centrarnos en la reali-zación cle debates. Pensamos que los debatesfavorecen el desarrollo profesional del profe-sor, compartiendo experiencias y dificultadesque puedan inducir a la búsqueda de nuevasteorías, prácticas, actividades, etc. para la me-jora cíe su praxis profesional. Así, nuestraspreguntas claves cíe investigación son: ¿esposible establecer una comunicación enri-quecedora entre profesores, sobre el papeldel juego para el tratamiento de la diversidaden matemáticas? ¿Cómo reconocer algunas desus creencias y concepciones profesionales,cle forma que podamos intervenir sobre ellas?

Para poder responder a dichas pre-guntas, se presenta el desarrollo y análisisde un debate virtual con un grupo de pro-fesores en un estudio cle caso en un cursocle formación docente. Con el debate espe-ramos conocer características del pensamien-to docente sobre las relaciones entre juego,diversidad y matemáticas, insistiendo en laimportancia de obtener esa información apartir de un debate teletutorizado con profe-sores a distancia utilizando el ordenador.

El estudio subyacente a este artículo sepropone los siguientes objetivos:

• analizar cualitativamente cómo seprocesa el desarrollo de la dinámicadel debate,

• describir el tipo discursivo de inter-venciones que pueden ocurrir, y

• analizar algunas redes de significa-do cognitivo, reflejando los elemen-tos claves del desarrollo profesionalimplicado en el tema de juego, di-versidad y matemáticas.

Nuestro artículo presentará a continua-ción: un marco de referencia teórico (sobrela formación docente, los procesos de tele-tutorización y algunas características deltema de estudio), diseño de la metodología

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implementada, elementos de análisis sobre eldesarrollo de experiencia y conclusiones.

MARCO REFERENCIAL DEL ESTUDIO

Nuestro estudio se desarrolla ante la pre-sencia de los constructos siguientes: desa-rrollo profesional y bases de formación,comunicación y espacio virtual, diversidady juegos en matemáticas como contenido.

SOBRE EL DESARROLLO PROFESIONAL Y BASESDE FORMACIÓN

En un proceso de desarrollo de formaciónprofesional específico sobre matemáticas

un elemento clave es que el profesorpiense en sus propias actitudes sobreel proceso de enseñanza y del apren-dizaje de la matemática y el de la eva-luación, reflexione también sobre lainfluencia de sus creencias y actitudeshacia la matemática, así como sus con-cepciones y sobre sus prácticas peda-gógicas (Santos, 1993). Por otra parte,debemos considerar cuáles son nuestrasintenciones, bases de formación y obje-tivos estratégicos de formación. En elcuadro 1, mostramos cuáles son las queconsideramos en el curso objeto de es-tudio (Fortuny y Giménez, 1998).

CUADRO 1Elementos estratégicos de formación docente de la asignatura desarrollada

Intenciones Bases de Formación Objetivos estratégicos deformación

(a) Formación crítica de carácterpsicopedagógico

Actitud integraoradFlexibilidad de conocimientoGlobalización.Adaptación.Capacidad crítica ...

L Crítica constructiva2. Experiencia pedagógica3. Reflexión sobre la práctica4. Reconocer fuente psicológica5. Desarrollo personal-profesional6. Responsabilidad7. Reconocimiento de planteamientos8. Promoción de la eficacia

(b) Mejora en la actitud y valoresante la proyección curricular de lasmatemáticas, de fonna que se reco-nozcan cambios de tipo epistemo-lógico

Conocimiento del contenidocurricular y adaptaciones.Reconocer el papel del •nuevocurrículo-Reconocer dificultades especificas.

1. Persistencia ante dificultades2. Reconocimiento de limitaciones3. Mejora de actitudes y afectos4. Valores formativos y sociales5. El papel del lenguaje6. Dificultades especificas: sordera,

ceguera, deficiencias psíquicas...

(c) Desarrollo de aprender un rolpsicopedagógico

Conocimientopsicodidáctico y profesionalProgresiva profesionalizaciónActividades de implica.ción. Animación ...

1. Reconocimiento de complejidad2. Uso de herramientas diagnósticas3. Conocimiento del papel de los

materiales curriculares4. Habilidades de crítica a diseños

curriculares5. Prontitud hacia la atdaptación cu-

rricular

(d) Formación constructiva glo-balizadora e integradora

Conocimiento práctico psicope-dagógIco.El psicopedagogo corno sociocultu-rizadorUn profesional con apertura. Crea-

. ción Cooperación

1. Relación modular-interdisciplinardel contenido.

2. Hacia intervención curricular3. Formación colaborativa4. Perspectiva educativa formativa5. Preparando hacia los análisis de

casos.

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SOBRE COMUNICACIÓN Y ESPACIO VIRTUAL

Como ya se ha indicado, los elementos deun mensaje comunicativo virtual constru-yen y remodelan, cada uno en su escala,universos de sentido. Constituyen un espa-cio, llamado virtual en donde ocurren lasteleinteracciones. En este mundo de signi-ficaciones, los procesos sociotécnicos yotros varios fenómenos, en todas las esfe-ras de la realidad, se denominan de formageneral hipertextos con múltiples forma-tos, vías y canales (Lévy, 1993). En este es-pacio virtual, se producen intercambiossociales que promueven nuevo conoci-miento (Kanuka y Anderson, 1998). Unaforma de desarrollar un sistema colaborati-yo hipertextual eficiente es el uso de deba-tes teletutorizaclos o listas de discusión. Ennuestro estudio, decidimos centrarnos enel caso del debate. Los hipertextos cons-truidos en formatos de debate permiten laconstrucción progresiva de redes de argu-mentación y documentación que estánsiempre presentes y disponibles en la co-munidad particular educativa del grupo,pudiendo ser orientada por cualquiermiembro del grupo y asistida por un tutorexperto (formador).

SOBRE DIVERSIDAD Y JUEGOS EN MATEMÁTICASCOMO CONTENIDO

El contenido de un curso de formación adistancia determina un cierto tipo de rela-ciones textuales. En el caso de hablar deciencia o matemática se establecen una seriecíe representaciones semióticas característi-cas, influenciadas por el diseñador del pro-grama de formación (Lemke, 1997). Por esodebemos definir en qué sentido entendemosel contenido específico de nuestro estudio.

Pensar en diversidad en matemáticasimplica considerar las características y obje-tivos siguientes (Secada, Fennema y Ada-jian, 1997): considerar la equidad entérminos de igualdad (o desigualdad) deoportunidades educativas; situarse en elcontexto de los desarrollos de la metodología

académica y en el de los problemas críti-cos contemporáneos relativos a la Educa-ción; considerar como complejo el procesode construcción del conocimiento mate-mático; elaborar un currículo que seaigualmente eficaz para todos los alumnos,donde los contenidos tengan una funcióntransformadora y de acción social; recono-cer las potencialidades cle cada alumno,cuando participan en la resolución de pro-blemas adecuados a su capacidad; percibir laimportancia crítica de la cualidad de la ense-ñanza de matemática en general; mantenerel interés de los estudiantes por las matemá-ticas, bien como la función que desempeñanlos referentes culturales y lingüísticos en elmantenimiento de este interés; promover eltrabajo en grupos colaborativos; reconocerel papel fundamental de los profesores, susconocimientos y sus creencias, no sólo conrespecto a las matemáticas, sino también so-bre los alumnos y sobre los fines cle la esco-larización; valorizarlos diferentes y complejoscontextos sociales y culturales en los cuales vi-ven los alumnos y para los cuales les edu-camos, para que los alumnos puedan rela-cionarlos con la relevancia del currículumy desarrollar unos sentimientos de valía per-sonal como consecuencia del reconocimien-to de la importancia de su cultura.

El juego en matemáticas es uno de losrecursos que pueden contribuir en la prácti-ca del aula como un medio facilitador delpensamiento, el razonamiento, la conjetura-ción y la resolución de problemas. Entende-mos el juego matemático como un ejerciciorecreativo con reglas establecidas, que debeser identificado como una actividad cíe en-tretenimiento (lúdica) con una finalidad cu-rricular (Giménez y Rosich, 1998). Comocomponente lúdico, los juegos que propone-mos proporcionan un valor motivacional deactitudes y de predisposiciones al trabajo delos contenidos del aula de matemáticas. Elcontenido curricular del juego no puedequedar en segundo plano, tanto para el pro-fesor como para el alumno y consideramosjuegos que fomenten la socialización.

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METODOLOGÍA DEL ESTUDIO

Para llevar a cabo nuestros objetivos, se reali-zó un estudio de caso con un grupo de do-centes en un curso de formación a distanciaen la Universitat Oberta de Catalunya llamadoJugant amb les nuztematiques per a la divelsi-tat(Giménez y Rosich, 1998). El contenido delcurso se estructuró teniendo en cuenta las ca-racterísticas de un alumnado con formacióngeneral en matemáticas y educación matemá-tica, que procede de especializaciones diver-sas, y enfrentado a un desafío profesionalconcreto. Por ello dejamos de lado conteni-dos que pretendiesen una profundizaciónmatemática excesiva. Entre los objetivosprincipales del curso, se decide fundamen-talmente mejorar la visión global de la edu-cación matemática y enfocar aspectosclave del desarrollo profesional (reconoci-miento curricular, función del juego en elproceso de enseñanza y aprendizaje de lamatemática y de la atención a la diversidad).En todos esos trabajos, el contenido mate-mático ocupa un lugar importante, pero nose exige un nivel de contenido profundo. Elenfoque se hace desde los ámbitos conflicti-vos de interés profesional de la intervencióndel psicopedagogo: en matemáticas y difi-cultades de aprendizaje (toma de concienciadel valor del juego, situación de problemáti-cas específicas, tratamiento para alumnoscon deficiencias sensoriales, psíquicas...).

El estudio de caso se realiza teniendo encuenta que se va a analizar básicamente undebate teletutorizado en un fón.im de discu-sión —en tiempo asíncrono— que duró unasemana y que se organiza a mitad del curso.Los estudiantes/docentes tienen una sesióninicial presencial de una hora, responden auna encuesta inicial de forma virtual, reali-zan una tarea anterior al debate y dos poste-riores, así como un encuentro final tambiénpresencial de una hora de duración con elobjetivo de sintetizar los contenidos princi-pales trabajados en el curso.

Se constituyó un grupo de 17 alumnosde un programa de formación profesional

continuada de un curso de verano en juliode 1998. El grupo se caracteriza por tener3 profesores con experiencia con alumnosdiscapacitados, 5 asesores pedagógicos deeducación especial, 1 especialista en eltema de juegos y otros docentes que no te-nían ninguna experiencia específica en eltema. Eran desconocidos entre ellos antesdel inicio del curso.

RECOGIDA DE DATOS

Se dispone de todos los datos correspon-dientes al proceso general del curso: plandocente de los profesores, mensajes de co-rreo electrónico en un campus virtual organi-zado con un espacio colectivo »tipo listacerrada» e intervención de dos consultoresespecialistas. Nos interesa contemplar elcaso más simple en el que en la comunica-ción no se hace uso de medios comple-mentarios al campus (no hay visualización,no hay intervención en un mismo tiempo,no se comparten programas en un mismotiempo, etc.).

Las intervenciones del debate fueronregistradas (gracias al propio tipo de traba-jo a distancia por el sistema informático dela universidad). Cabe resaltar que un 90%de los docentes ya tenían experiencia coneste tipo de trabajo.

LA REDUCCIÓN DE LOS DATOS

Ante todo, entendemos el debate como unmodo de construcción colaborativa de cono-cimiento. Diversas investigaciones sobre co-municación colaborativa ponen de manifiestoque las conversaciones cotidianas son menosestructuradas, jerarquizadas y organizadas quelas conversaciones escritas. Estas característi-cas están relacionadas con las deficiencias enla capacidad de memoria humana a corto pla-zo. Durante una conversación informal laspersonas no disponen de recursos externospara almacenar y reorganizar a voluntad, lasrepresentaciones verbales y gráficas. Poreso, se cambian generalidades, palabras y

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temas en general. Durante un simple inter-cambio verbal, es mucho más difícil com-prender y más aún, producir unaargumentación organizada, compleja y cohe-rente en defensa de nuestras ideas.

Dado que consideramos el debate te-letutorizado como hipertextual (Lévy,1993), en nuestro trabajo realizamos unanálisis textual interpretativo de los textospara reconocer los objetivos planteados.Ello nos va a proporcionar el reconoci-miento de estructuras de pensamiento y al-gunos elementos de las creencias de losdocentes de la experiencia. Para el análisisinterpetativo, se partió de las siguientes ca-tegorías:

• Metamorfosis: el hipertexto está enconstante construcción y renegocia-ción. Puede permanecer estable du-rante un cierto tiempo. Su extensión,composición y dibujo están perma-nentemente en juego para los actoresprotagonistas.

• Heterogeneidad: los nodos y las co-nexiones de una red hipertextualson heterogéneas. En la memoria seencuentran modelos, imágenes, so-nidos, etc. y las conexiones seránlógicas, afectivas, etc. En la comuni-cación, los mensajes serán multime-diales, analógicos, digitales, etc. y elproceso socio-técnico relacionapersonas y grupos con todo tipo deasociaciones entre los elementos.

• Multiplicidad y de encaje de las esca-las: se organiza en un mundo «fractal»,o sea, cualquier nodo o conexión,cuando sea analizado, puede revelarsecomo siendo compuesto por una redy así en adelante, indefinidamente, alo largo de la escala de los grados deprecisión.

• Exterioridad: la red de información noposee unidad orgánica. Su crecimien-to/disminución, composición/recom-posición permanentes, dependen deun exterior indeterminado: adición de

nuevos elementos, conexiones conotras redes, ...

• Topología: todo funciona por vecin-dad, proximidad... Es una cuestiónde caminos. No hay un espacio uni-versal homogéneo donde haya fuer-zas de atadura y separación, dondelos mensajes circulan libremente. Lared no está en el espacio, sino que esel espacio.

• Movilidad de los centros: una red po-see diversos centros, móviles, saltan-do de un nodo a otro, trayendoalrededor de sí mismo una ramifica-ción de infinitas pequeñas raíces.

El procedimiento seguido para la re-ducción de los datos ha sido el siguiente:(a) transcripción de las intervenciones, (b)codificación de elementos característicosde las mismas, (c) categorización de lasaportaciones, (d) elaboración de esquemasen forma de red para analizar la dinámicadel debate como hipertextual, y (e) meta-análisis de partes del debate en función delo observado.

Para reconocer los tipos de interven-ción, se identificaron diversas tipologíasde discursos: descripción metodológica(Dm), descripción de las característicasde la n.e.e. (Dde), descripción-metodolo-gía y característica n.e.e. (Dmde), análisisdel contenido matemático (Ac), análisisde contenido y diversidad (Acd), análisisde la diversidad (Ad), argumentativa «de-ductiva» (Ar), aclaración de ideas (C) ydefinición de términos (DO. Considera-mos dos enfoques: general (Vg) y parti-cular (Va) y tres tipos de intervencióndesde el punto de vista del direcciona-miento en el debate: para el grupo (G),para el profesor (P), justificativa para símismo (Jp).

Un debate virtual muestra interaccio-nes, pero fija posiciones reflexivas. Así, enbase a las aportaciones se asocian los tiposde discurso anteriores a cada una de las in-tervenciones de los profesores y formado-res (CUADRO 2).

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CUADRO 2Ejemplos de intervenciones y tipologías asociadas

Alumno Ejemplo de intervenciones Tipo de discurso

1

.... me gustaría acabar el curso haciendo una reflexión. Trabajandocon n.e.e. por más trabajo manipulativo que hagan los niños nollegan al concepto y mucho menos pasan de lo concreto a loabstracto. Pienso que con niños deficientes psíquicos palabras cornointuición, practica, memoria, creatividad quedan muy lejos. Piensoque todos los profesionales que trabajan con alumnos con n.e.e.deben centrarse en el aprendizaje funcional ... ;Qué piensan?.

Vg, Acd, Ar, P, G

2

.... los juegos han de estar adaptados a las necesidades de nuestrosalumnos. Equilibrio personal, motriz, inserción social, relacióninterpersonal, ... (inód. 1). Las matemáticas contribuyen al desarrollo delas capacidades cognitivas, ... es una herramienta indispensable para lasotras Ciencias ... El trabajo puede organizarse por rincones, proyectos,

Vg, Ana. , G

3«Querría aportar información sobre las personas con deficienciasvisuales, no como docente, sino sobre la base de los conocimientospersonales de una prima ciega..

jp, Dde

4

«Hay otros contenidos no matemáticos que se vinculan con lasmatemáticas y los juegos. Son la percepción, la memoria, la atención, ...La memoria es un conjunto multidimensional de procesos deadquisición, ...•

Vg Acd, Df, P, G—'

5

•... Es importante saber cuales son los objetivos de los juegos y sabersi realmente aborda el tema ... A continuación, voy comentar un parde experiencias que hubo en una escuela de sordos ... El juegoconsistía en que primero ... •

V ca A d, Dm, P'

En cuanto a las intervenciones de los ción (Ora), aclaración (C) regulación (R).formadores, se observan los tipos de inter- En el cuadro 3 mostramos algunos ejem-vención siguientes: ánimo (An), orienta- plos de aportaciones de los tutores:

CUADRO 3Ejemplos de intervención de los tutores

Ejemplo de intervenciones Tipo de discurso

.Déjennos hacer unas reflexiones sobre la discusión. Conceptualmente, el juego picarde manos ... El juego propuesto tiene sentido en un momento final del trabajo ... Perono se aprende el valor posicional ... »

Acd, C, Or, Dm, P, G

El día 30 se acaba el curso y empiezan las vacaciones ... Los tres que no han intervenidoen el debate si quieren ser evaluados, ... ya saben que tienen sólo unas horas. Podrían ha-cer un resumen, sintetizar las aportaciones de los otros.... Se realizan algunos comentariosde forma muy esquemática, como por ejemplo: los sordos necesitan ... Para los alumnoscon problemas sociales ... Entre el alumnado con problemas psíquicos ....Se dan las graciasa todos los alumnos y les recuerda que aún pueden decir cosas sobre el terna.

R, C

RESULTADOS nos ha permitido mostrar fundamental-mente dos aspectos cruciales del debate:

Para resumir y analizar los datos, utiliza- los elementos comunicativos del hipertex-mos una técnica innovadora basada en la to y de la dinámica del debate (anexo 1), yidea de red intertextual (Lévy, 1993) que los aspectos cognitivos de los participantes

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(anexo II). En el anexo I, se muestran lostextos resumidos de las intervenciones, seasocian las codificaciones de los tipos dediscurso y direccionamiento explicados enel apartado anterior. En el anexo II, se re-conocen elementos del contenido y desarro-llo profesional docente en el tema.

SOBRE LOS ELEMENTOS DEL DEBATE

Al analizar las observaciones comunicati-vas, resaltamos los siguientes aspectos:

• Importancia de la primera aporta-ción: en efecto, en el desarrollo deldebate se reveló como un hecho im-portante reconocer cómo y cuál es elcontenido de la primera aportación,después de la invitación a participarpor parte de los formadores. Ennuestro caso además, la primera in-tervención fue la más referenciadapor los otros alumnos. Pensamos quepudo ser debido a que se basó en lapresentación de un juego tradicionalmuy sencillo que provocó una discu-sión conceptual sobre las relacionesentre juego, diversidad y contenidomatemático. En este caso la primerapersona en intervenir basó sus argu-mentaciones en el conocimientoprofesional de organización de laclase y motivación en general, másque en el contenido matemático.

• Pobreza cognitiva de la intervencióninicial. el análisis pormenorizado delas influencias de dicha intervención,nos mostraron un aspecto de la hete-rogeneidad de cualquier hipertexto(Lévy, 1993). En efecto, hay 10 refe-rencias directas sobre esta primera in-tervención a pesar de la pobreza dela actividad. Es interesante resaltarque incluso después de mucho tiem-po de debate, hay una intervención,la cuadragésima, que sigue haciendoreferencia a la primera.

• Relevancia de aportaciones significa-tivas: como puede ser observado en

el esquema (anexo II) hay un grannúmero de alumnos que hacen elanálisis de acuerdo al contenidocon aportaciones del tipo «analítico-argumentativas», porque se presen-tan ideas no sólo teóricas, sinotambién práctico-profesionales. En laformación de estos profesionales, hayque considerar aportaciones teórico-práctica-reflexivas, que contribuyerona desarrollar su capacidad crítica y elsentido cooperativo. Desde el puntode vista de la comunicación, puedenser observadas las características hi-pertextuales de exterioridad, con laadición de nuevos elementos y la demovilidad de los centros, con refer-encia a las nuevas ideas.

• Cambias en el direccionamiento deldebate: los tutores centran el tema yplantean nuevas preguntas, lo cualhace que el debate sea más rico ensignificados, según los objetivos plan-teados. Si los tutores no intervinieran,las discusiones podrían centrarse enaspectos muy específicos y dejarían detener una visión holistica del proble-ma. Este control hace que en el debateaparezcan nuevas aportaciones quepasan a tener un carácter analitico-argu-mentativo, contribuyendo a que lasnuevas sean mas elaboradas. Pode-mos observar en este momento, lascaracterísticas hipertextuales de lamovilidad de los centros y de loscambios (metamorfosis).

• Valor específico de algunos nodos:hay profesores que al analizar laaportación anterior de un colega,ven la necesidad y la relevanciade la argumentación para el «cam-bio» de reflexión, pero a la vez lesobliga a analizar puntos que ellosaún no han revisado y aceptan cam-bios sobre el tema, pero piensan queaún hay más elementos que discu-tir. Este hecho nos hace pensar enla característica hipertextual de la

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multiplicidad y encaje de las escalas,reflexionando analíticamente sobre laaportación del colega. En este senti-do, llamaremos nodos cruciales deldebate esos momentos en que loscambios juegan un papel esencial.

• hiiportancia de la regulación extras-pectiva: en un debate a distanciacabe resaltar la importancia de la re-gulación de las aportaciones y la ne-cesidad de ellas para el crecimientodel grupo. Hubo algunos alumnosque intervinieron con relevantesaportaciones, pero sólo después dela llamada de los tutores. En este pro-ceso, todos tienen que contribuir,aunque sea al final del debate. Comoexpone (Lévy, 1993) y su equipo loshipertextos ayudan a la argumenta-ción, a la discusión y a la crítica.

• Contexto reflexivo: el debate a distan-cia, parece un contexto «frío» pero sedemostró que había bastantes refle-xiones en las aportaciones planteadas,también posibilitó la participación detodas las personas (incluso las más

tímidas). La calidad de las aporta-ciones puede ser evidenciada nosólo por la práctica profesional delos alumnos y por las interaccionesen el desarrollo del debate, sino porlos trabajos de los alumnos.

• Posibilidades de intercambios fina-les ricos: la idea de cerrar el debatees un hecho relevante, como en unproceso presencial. Pero, la posibi-lidad de interaccionar con los de-más colegas es evidente y se tornamás posible en un proceso de de-bate a distancia.

Constatamos dos tipos de nodos cru-ciales: los que indican un proceso intros-pectivo (intervenciones que juegan unpapel clave en el desarrollo de una personaen particular) y los que implican un recono-cimiento de una regulación extrospectiva delgrupo a partir de cierta intervención cru-cial. En efecto, hay una intervención cru-cial para el grupo que se percibe en elanálisis (figura 1) con multitud de flechasque se refieren a ella.

FIGURA 1Nodo crucial para el grupo

ac

C.C.Resalta la

funcionalidad enla n.e.e. desde elconoc .profesionalPresenta «juego»

„

,ac

419

En cambio algún nodo crucial para al-gún docente, no lo es para otra, como se ob-serva respecto a las observaciones cognitivasy de desarrollo profesional. En efecto, he-mos reconocido en las intervenciones de losalumnos/docentes, los aspectos siguientes:

• Internalización individualista: pen-sando sólo en su práctica/problema,algunos profesores proponen aporta-ciones desligadas de las intervencio-nes anteriores. Algunos hacenreferencia a cuestiones muy específi-cas y personales y si no obtienen res-

puestas contribuyen poco al desarrolloteórico del debate. Otros proponenuna reflexión más profundizada so-bre el tema pero no reflexionan so-bre su propuesta.

• Necesidad de protagonismo cogniti-vo: se pone de manifiesto la necesi-dad de algunos docentes de haceraportaciones de este tipo que pue-den ser ejemplificadas por la metá-fora de una «receta de cocina»: «yo lobago así syfu nciona, ustedes puedenbacer lo 1711.S1)10"

FIGURA 2Esquema cognitivo de una alumna a lo largo de sus intervenciones

Intervención 1Va, Dm, P, G

Presentación de un juego

Juego y contenido Presenta ejemplo,metodología, contenido (unidades y decenas)

letodologia: Descripción sólo referida al juegc

Justificativa propia, aludiendo a la experiencia ajenacon alumnado con discapacidad visual

Intervención 2Defensaargumentativa

Defensa antelos comentariosde los otros

Adaptación como único elemento teórico

Introducción de otrojuego

Intervención 3DescripciónVa, Dm, C, P

Intervención 4Descripción Va, Dm, P

En el esquema (figura 2) se puede ob-servar que no hay fundamento teórico-refle-xivo en la aportación y que tampoco loselementos aportados al debate permitenuna discusión enriquecedora sobre las te-máticas tratadas.

• Influencia de la práctica en la resis-tencia al cambio de ideas: hay pro-fesores que consideran por encimade todo sus conocimientos prácti-cos. Este hecho se evidencia en eldebate al no interactuar con las

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Intervención 1Vg, Acd, Ar, G

Identifica elementos generales

Personalización ydiversidad

pomo protagonista

Dificultades: n° dealumnos. presión, PCC,etc. Relación juego-vida

Desafio de lostutores

Intervención 2EjemplificaVa, Dm, Acd, P, G

Intervención 3AutojustificaciónVg, Acd, P

Deseo de comunicacióny de compartir información

aportaciones de los otros partici-pantes. Algunos se autojustificancon varias intervenciones pero susargumentos los fundamentan sólo

en su práctica docente. El análisisde posibles metamorfosis que seobserva en la figura siguiente es unbuen ejemplo (figura 3).

FIGURA 3Esquema cognitivo de un alumno a partir de sus intervenciones

SOBRE LAS CONCEPCIONES DE LOS PROFESORESSOBRE JUEGO, MATEMÁTICAS Y DIVERSIDAD

A partir del análisis textual, se han identifi-cado 4 fases en el debate: experiencia, ar-gumentación, análisis y control/síntesis

(anexo II). Una vez realizado este análisis,tratamos de identificar las concepcioneselaboradas por los profesores, a partir delas interacciones del debate sobre los 3elementos del debate: juego, diversidad ymatemática. Realizamos un análisis basado

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Docente - alumnado

IArtefacto

Función lúdica«Saber juegos» MetodologíaLo no "maternatico"(codificación)Elementos comunicativos

Proceso de enseñanza y aprendizajeContenido curricular C, P, AObjetivos generales y específicosUtilidadElementos comunicativosMetología de aula

en la apropiación de significados. Paraello, se utilizaron los textos producidos yse realizó un análisis de contenido de losmismos.

De un modo general, los alumnos pre-sentaron claridad sobre la importancia dereconocer la diversidad en las clases, peroen sentido muy estricto con atención sóloa las deficiencias de los niños. Muchos de

ellos no percibieron la función del juegopara el desarrollo de procedimientos mate-máticos.

En el esquema siguiente (figura 4), ela-borado por los investigadores, con base alas aportaciones de los alumnos, ilustra ysintetiza el triángulo básico de sus ideas dealto nivel sobre el tema: poner el triánguloy escribir algo».

FIGURA 4Ideas clave del debate «en red construidas socialmente

DificultadesDiscapacidades sensoriales

Psíquicas,...

IAdaptación I

Diversidad

IntegraciónEquidadConscienciaResponsabilidad

slToma de decisioneAbstracción: Contextualización

Organización : Rincones. ...

Procesoscognitivosfacilitación

Aprendizajefuncional-funcional

Metodología Planificación

Flexibilidad Reconocer estrategias... - reproducir

Juego —

MatemáticasInventar - Adaptar en el aula

La toma de decisiones del docente ha-cia al alumnado se ha colocado en el cen-tro porque su entorno en este caso son los3 elementos citados: juego, diversidad ymatemática en el aula, sin un peso específico

de uno sobre los otros en su inicio, aunquepor las aportaciones hemos visto como losalumnos-profesores decantan sus posicio-nes en uno o dos de estos elementos, sintener en cuenta los tres por igual.

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CONCLUSIONES

De acuerdo con los objetivos planteados,identificamos redes de significación que semuestran mediante esquemas hipertextua-les que se desarrollan en el tiempo, perotienen componentes e inter-relacionescomplejas (anexos I y II). Mediante dichosinstrumentos, se desarrolla el valor de losnodos de significación de nuestro hiper-texto y se llega a reconocer las intervencio-nes significativas y aquellas, que siendomás referenciadas no son tan significativas.

El proceso de verbalización escrita enla dinámica de un debate a distancia, posi-bilita una reflexión y fundamentación delas ideas de algunos de los alumnos, enfunción de su contribución, facilitando lacontinuidad y profundización de las ideasdel debate. En efecto, incluso teniendotambién un carácter finito, como en unaasignatura de carácter presencial, podemosafirmar que permite con más facilidad lacontinuación y el intercambio de ideas refle-xionadas e intercambio de experiencias en-tre los participantes. También posibilita laintervención cle todos los miembros del gru-po. El conocimiento no sólo es socialmentecompartido, sino socialmente construido ygenerado a partir de las posibilidades del sis-tema teletutorizado. Con todo, no todosavanzan a un mismo ritmo, e incluso en al-gún caso no hay avances en el nivel de com-prensión individual, aunque sí en lareflexión de interrelación grupal.

Con respecto al tercer objetivo, hemospodido mostrar que los docentes realizanprocesos de decodificación y codificación demensajes virtuales, que les permite identifi-car cambios en algunos casos y posicionescerradas inmutables en otros. Reconoce-

mos que las redes y nodos están mostran-do procesos de construcción y mejora designificado (desarrollo profesional) sobreel tema en algunos casos, e identificamosciertos distractores de significación a partirdel mensaje hipertextual. Por ejemplo, laprimera intervención puede ser crucial yhay implicaciones excesivas de algunos delos participantes que pueden llegar a serrepetitivas.

Cabe resaltar la importancia de los for-madores (animando, orientando, aclarando,planteando preguntas y regulando) necesa-ria para la continuidad de un debate acadé-mico para un perfeccionamiento docente yaumentar la calidad teórica de las argumen-taciones. Si bien el medio propiciaba ya untipo de debate cuasi-profesional.

Consideramos que un docente en psi-copedagogía de las matemáticas no debetratar el contenido matemático como obje-to alejado de sus experiencias profesiona-les sino que ha de relacionarlo con suexperiencia docente integrando el conoci-miento por medio de un sistema comuni-cativo en este caso mediante un debateteletutorizado.

Las tecnologías intelectuales que semanifiestan en un hipertexto como el quehemos analizado constituye un terreno de-mocrático fundamental, como lugar de ex-periencia colaborativa, provocadora deconflictos, interpretaciones divergentes...sobre el juego, diversidad y matemáticas.Así, es alrededor de equipamientos colecti-vos (percepción, pensamiento y comunica-ción) que pueden ser virtuales como seorganiza en gran parte la vida de una nuevaciudad en lo cotidiano y como se gestionanla subjetividad de los grupos (Lévy, 1993).

423

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ANEXO I

TutoresInvitación A P

epne

GPrtg

psiqucos

TutProvocación

t\

Pproced

generalesde aazonar

A Ortg, ne,

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Prir-

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E

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de nivelMC

A P• ne.ep B

ng

Tut JNrelacionescontenido-

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A P

/ construcción,C C n e

meted docente,

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curro y P B

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cognición y -- " Decisionesreglas

."dy..,..proc grales

hecho educativo fl----..„ Integración

—42.--

P4Glxi ua

elementos devalor

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44944„,tegedeaie

A Prtgnj

1/143 ---------,

5

A Oeducacain integral ...........'",„ P G

Metodologia(S ) Valor noTiempos distintos cognitrvo

Razonar y pensar y Adaptaciónno sólo nociones ,/ apacabilidad mat

rm

mc

P Bnee yobj

Oralescurriculares

Anee

Juego Desarr accognitivo,social

PB •superdota

ClÖfl

aC ae

C

Resalfa lafuncionalidad enla n e e desde elconoc profesionalPresenta "juego" • rteefitc/

Tut J-NRelevar 1aportación

Porpersona

eateld - Súce€414

ccResalta

optimismo

<\\,A I 7',M apa •-••

conceptual

)c

FCLugar de lasdificultadesnj. ne con

nee

criljca juegocoMpettlivo

a C

OPasos para unabuena relación

contenidoPego

valor social

a c

rm, actitudinvestigadora del

docenteorganizador.estimulada

cp, ep

▪ R TeNaCiónno constructivateoriza el

juego comoladicov

contenido

mc/E

luegofamiliar

P.B.programa

educativo.Abre törrninos\ teóricos rtg

Actitud°bel-vosdiversos

de . nee

RIC

a e

D CSigo fica ividad

diferenciasJuego en grupo

aeac

ANEXO II

pODIGOS UTILIZADOS'

rtg reflexión teórica genéricaag - apoyo genencopc • pedir clarificación

de • demanda experiencia concretar - respuesta sin aportaciónaC- acuerdo de contenido

- reinterpretaciónnee- necesidades educativas especiales

m • matiza contenidome • matiza ejemplone • nuevo ejemplonc • nuevo contenido

cp - usa contenido profesionalep - experiencia profesionalae - acuerdo con eiemploal • acuerdo con aspecto alacoa reflexión teórica referenciada

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