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TOPOGRAFA I: Levantamiento Topogrfico utilizando Teodolito y Estada (Mtodo de la brujula). 2015

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OBJETIVOS

1) Conocer y adquirid las habilidades necesarias en la medicin de distancias,

haciendo uso del teodolito y estada.

2) Formar un criterio de los tipos de levantamientos realizados con la estada

y pueda determinar sus ventajas y desventajas.


2

INTRODUCCIN

El presente informe se realiz conforme a los conocimientos adquiridos en la 4ta

prctica de campo de Topografa I- Levantamiento Topogrfico utilizando

Teodolito y Estada (Mtodo de Rodeo), dicha prctica fue efectuada en un lapso

de tiempo de 3 horas aproximadamente dando inicio a la 1:00pm, el da 18 de

junio de 2014 en la ciudad de Managua (Instalaciones del Recinto Universitario

Pedro Arauz Palacios UNI-RUPAP).

La planimetra consiste en subdividir los terrenos en parcelas o poligonales, en

reemplazar lneas viejas o destruidas sobre el terreno, calcular superficies,

elaborar planos del terreno y en hacer descripciones para escrituras (legalidades

terrenales). Los levantamientos topogrficos consisten en tomar datos en el

campo para construir un plano que muestra la configuracin de la superficie de la

tierra y la situacin de los objetos naturales y artificiales.

Para llevar a efecto un levantamiento se tiene la opcin de elegir muchos

mtodos para su realizacin, basndose en criterios de optimizacin del tiempo y

del costo de ejecucin de obra, adems de la precisin del trabajo a realizar, estos

mtodos pueden ser: el Mtodo de Radiacin, Poligonales, Triangulacin y otros;

dentro de los cuales est el Mtodo de Teodolito y Estada.

El Mtodo de Teodolito y Estada es un mtodo muy antiguo que se fundamente

en principios pticos, que consiste en obtener analatismos estadimtricos (niveles

de terreno), los ngulos horizontales entre cada lnea de un terreno (poligonal de 4

lados) como en algunos conocimientos preliminares (levantamientos con teodolito

y cinta), ngulos verticales, etc. Este Mtodo solo se basa en la utilizacin de la

estada y el teodolito; siendo este segundo suficientemente preciso y

considerablemente ms rpido y econmico en los levantamientos efectuados en

un terreno. Al momento de hacer el levantamiento topogrfico los intervalos de la

estada y los ngulos horizontales (o direccionales) se toman cada vez que se lee

el estadal y en cada estacin se deben barrer los ngulos horizontales, las

lecturas del hilo superior e inferior y los ngulos verticales lo cual deben ir siendo

anotados en la libreta de registro.


3

ANTECEDENTES HISTRICOS

La medicin de distancias por estada es un mtodo bastante antiguo que se

fundamenta en principios pticos, bsicamente el principio se basa en el corte de

un anteojo topogrfico con foco externo (f).

El principio es el siguiente al interceptar en la mira (estadal) del punto extremo (Q)

cuya medida queremos determinar, la magnitud AB se forma la semejanza de

tringulos

,,=

,

por lo que queremos expresar , =

,,. . La relacin distancia

focal a distancia de retculo es constructivamente una constante, entonces la

distancia H entre los puntos de estacin P y el problema Q:

= +

La constante c se llama constante aditiva que desde hace muchos aos, los

anteojos estadimtricos tiene constante aditiva cero, despus que un ingeniero de

nombre Porro, inventara el sistema ptico de distancia focal interna coincidente

con la vertical que pasa por el hilo central del anteojo (analatismo central), la

magnitud AB es la diferencia de lectura en la mira correspondiente a los trazos

superior e inferior del retculo.

= ( ).


4

Como los constructores de instrumento han estandarizado que la constante

estadimtrica K sea igual a 100, la distancia H sera igual a:

= 100() = 100( )

En efecto en la figura tenemos la lectura del analatismo superior es de 1.20m y el

analatismo inferior es 1.00 m, de donde la distancia H para el ejemplo sera:

= 100(1.20 1.00) = 20 .

A un costado se muestra el diseo ms estandarizado para la mira o estadal,

diseo que se basa en general en color rojo y negro para los diferentes metros, y

las E caractersticas en posiciones alternas para valores pares e impares. Adems

debe notarse que la dimensin de la referida E es de 5 cm. Este diseo es sin

lugar a dudas de los mejores que se han hecho a lo largo de la historia, por ello

que la enorme mayora de las miras actuales son de esta forma. Para visuales por

encima de los 250 metros este sistema facilita en gran forma la mejor estimacin

de las lecturas disminuyendo la posibilidad de error.

Finalmente, debemos observar, que por construccin los hilos estadimtricos del

retculo son equidistantes o simtricos de la cruz filar o eje ptico del anteojo.

Es decir, = ; por lo cual si por alguna razn la visin en algunos

de los trazos se ve impedida, la distancia

= 100[2( )] = 100[2( )]


5

IMPORTANCIA y APLICACIONES DE LA PRCTICA.

El Mtodo del rodeo haciendo uso exclusivo del teodolito y estada para un

Levantamiento topogrfico de un terreno (poligonales) una prctica de suma

importancia en el mbito de La Ingeniera Civil y especialmente en el rea de la

Topografa (planimetra), ya que por medio de esta prctica es posible conocer los

ngulos internos y externos, ngulos azimutales y rumbos, las distancias de cada

lado y coordenadas cartesianas de cada vrtice de la poligonal asignada, rea de

sta respecto a la horizontalidad, y adems los ngulos verticales y desniveles de

terreno determinados por la estadal (analatismos estadimtricos)etc.

Esta prctica genera una amplia gama de conocimientos acerca de los diferentes

mtodos, teora aplicada y equipos que se utilizan en el Levantamiento

Topogrfico de un Terreno al momento de desempear el papel de un topgrafo

en estudios que se hacen con anterioridad ante la construccin de obras civiles

(casas residenciales, supermercados, industrias).

Este mtodo del rodeo nos permite hacer un levantamiento topogrfico de una

parcela o extensiones grandes de terreno con exactitud y precisin, debido a que

se ejecuta con equipos ms ptimos como es teodolito y la estada.


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ASPECTOS GENERALES

La longitud de cada lnea de una poligonal se obtiene generalmente por el mtodo

ms simple y econmico capaz de satisfacer la precisin exigida en un proyecto

dado. Los mtodos que se emplean con mayor frecuencia son los de medicin con

cinta y los que utilizan dispositivos electrnicos, por ser los que proporcionan el

orden ms alto de precisin.

Las distancias medidas por estada con ayuda del teodolito de una u otra manera

dan un control adecuado para cierto tipo de trabajos, como, por ejemplo, en

configuraciones de poca precisin, para entrar en materia es el caso de clculo de

poligonales.

En el Clculo de poligonales; Los ngulos o direcciones medidas de una poligonal

cerrada pueden comprobarse fcilmente antes de dejar el campo. Las medidas

lineales, aun cuando se repitan tienen mayores probabilidades de error y deben

verificarse mediante el clculo (teora de errores, correcciones de cierre lineal)

para determinar si la poligonal compensa la precisin exigida.

Si se han satisfecho las especificaciones, se ajusta luego la poligonal para lograr

un cierre perfecto, es decir, la congruencia geomtrica entre los ngulos y las

longitudes; de lo contrario, deben repetirse las mediciones en el campo hasta

lograr los resultados adecuados. La determinacin de la precisin y la aceptacin

o rechazo de los datos de campo son extremadamente importantes en planimetra.

Tambin es decisivo el ajuste para lograr el cierre geomtrico. Los procedimientos

usuales que se siguen en el clculo de poligonales son:

I. Ajuste de los ngulos o direcciones a condiciones geomtricas fijas.

II. Determinacin de rumbos o acimut.

III. Clculo de proyecciones y ajuste de stas por errores de cierre.

IV. Clculo delas coordenadas rectangulares de las estaciones.

V. Clculo de las longitudes y rumbos de los lados de la poligonal despus del

ajuste.


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DESARROLLO DE CAMPO.

COMPOSICIN DE LA CUADRILLA.

1. Especialista en la materia: denominamos este cargo a la maestra gua ing.

Gioconda romero ya que ella era la se encarg de dar la sntesis de lo que

se basaba la prctica y realizaba los ejemplos de como se iba a manipular

el equipo para fin de sta prctica.

2. Observador: En esta prctica de levantamiento topogrficos con teodolito y

estada era la persona encargada de realizar las operaciones con el

teodolito, tales como la nivelacin del mismo y la movilizacin del teodolito

a otra estacin, se dirige al estalero para la nivelacin de la estada de

izquierda a derecha o viceversa.

Adems es el que dicta al anotador los ngulos ya sean horizontales (rumbo de

partida con respecto a nuestro norte magntico, ngulos internos entre las lneas

de nuestra poligonal), ngulos verticales (ngulos zenitales), niveles de terreno por

medio de la estada (hilos estadimtricos).

3. Estalero: Era la persona que se encargada de fijar la estada con mayor

verticalidad posible para obtener los hilos estadimtricos con mayor

precisin para no tener problema al momento de trabajar en gabinete.

4. Anotador: Era la persona que tiene por funcin anotar todos los datos

levantados en campo de la forma ms tcnica y clara.

5. Ayudante: Esta persona se encargaba de la disposicin de los detalles

menores en la prctica de campo tales cargar los diferentes aparatos de

levantamiento topogrficos (teodolito, estada, brjula), adems observaba

de perfil la verticalidad de la estada y la cual daba voz de mando al

estalero para la firmeza de sta.


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EQUIPO EMPLEADO EN EL LEVANTAMIENTO.

1) Teodolito: como sabemos el teodolito es un instrumento ptico muy

importante para la ciencia de la topografa en lo cual en nuestra

prctica lo utilizamos para medicin ngulos horizontales(rumbo de

partida con respecto a nuestro norte magntico, ngulos internos

entre las lneas de nuestra poligonal) o verticales(ngulos zenitales)

y adems para medir los niveles de terreno por medio de sus hilos

estadimtricos.

2) Trpode: Es un aparato mecnico de tres patas de madera o

metlicas extensibles y que terminan con unas puntas de hierro o

estribos para pisar y clavar en el terreno, con de base superior

triangular o circular que nos permiti estabilizar el teodolito.

3) Estada: No es ms que una regla de campo. Su

caracterstica principal es que est marcada de manera

ascendente. Tienen una forma de E que equivale a 5 cm.

Aunque existen muchas las ms comunes estn divididas

cada 10 cm sea llevan dos E. En nuestra prctica la

utilizamos para determinar los niveles de terreno por medio

de sus hilos estadimtricos.

4) Brjula: Aparato tcnico determinado para para apuntacin de

nuestro norte magntico terrestre, haciendo uso de su simbologa N

(norte), S (sur), E (este), W (oeste).En nuestra practica la utilizamos

para determinar nuestro norte magntico y de esta forma dirigir el

teodolito en esa direccin para determinar nuestro rumbo

( 300.00.0 ) de la lnea 1-4.


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EXPLICACIN TCNICA PAS A PASO DEL LEVANTAMIENTO REALIZADO EN EL

CAMPO.

A continuacin se detalla el procedimiento de campo a seguir para el

levantamiento de una poligonal por el mtodo de rodeo con teodolito y estada:

1. Se visualizan los vrtices de la poligonal (4 lados) y se decide cual ser el

itinerario del levantamiento topogrfico (en nuestro de caso ser negativo).

2. A continuacin se estacion el teodolito en el vrtice 1, se localiz el norte

magntico y se comput el rumbo de la lnea 1-4, el cual fue

300.00.0 .De esta manera se decide a visar el otro vrtice de nuestra

poligonal (vrtice 2).

3. Una vez localizado dicho punto se anota el ngulo horizontal y vertical

marcado por el teodolito (TOP COM DT-200), a continuacin se aplica el

mtodo de estadimtrico simple donde se leen y anotan los hilos

estadimtricos superior, inferior y central (verificando siempre que la lectura

del hilo central sea igual a la ecuacin =

2; donde : hilo central, :

hilo superior, :hilo inferior; estos valores van estar definidos por el

estadal.

4. A continuacin se apaga el teodolito y se traslada al vrtice siguiente

(vrtice 2); Una vez estaciona el teodolito en dicho vrtice se sigue a repetir

el paso nmero 3, pero en direccin del vrtice siguiente (vrtice 3).

5. Luego, se siguen el paso nmero 3 hasta terminar en el ltimo vrtice del

polgono (vrtice 4), ya terminado el proceso guardamos el equipo

empleado y nos dirigimos a la oficina de nuestro maestro gua para

verificar nuestros datos levantados en campo y corregir errores de cierre

lineal de la poligonal, y delimitar el trabajo correspondiente de la prctica

(distancias horizontales, rumbos, coordenadas de cada vrtice, rea de la

poligonal) para no tener problema al momento de trabajar en gabinete y de

sta terminamos nuestra prctica nmero 4.


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DATOS OBTENIDOS EN CAMPO.

EST. Pts.

observado HS HI HC


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MTODOS Y FORMULAS UTILIZADAS EN GABINETE.

a. MTODO ESTADIMTRICO PARA MEDIR DISTANCIAS HORINZONTALES.

El material necesario para este mtodo es un teodolito, el cual posee hilos

horizontales en su retculo llamados hilos estadimtricos y una regla graduada

llamada mira estadimtrica, mira o estada. La distancia horizontal desde el

teodolito a la mira se puede calcular por la expresin siguiente:

= cos2

Donde: DH: Es la distancia horizontal calculada expresada en metros.

K es una constante adimensional estadimtrica igual a 100.

S: Conocido como intercepto, es el intervalo estadimtrico igual a la lectura

hilo superior menos lectura hilo inferior. S = HS HI.

=angulo nadiral.

b. PROYECCIONES ORTOGONALES.

El cierre de una poligonal se comprueba calculando as proyecciones octogonales

der cada lnea o lado de la poligonal. Las proyecciones no es ms que la

descomposicin de cada lnea en sus componentes. Esto no es ms que la

aplicacin del teorema de Pitgoras usando la ley de los senos y los cosenos.

Las proyecciones horizontales de cada lnea se llaman longitud y puede ser de

Este U Oeste, y las proyecciones verticales se llaman latitudes y pueden ser de

Norte o Sur.

Las proyecciones horizontales (longitudes) se puede calcular mediante la frmula:

() = . cos

Donde:

D: Distancia del lado del lado de la poligonal (metros).

R: Rumbo del lado de la poligonal.


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Las proyecciones verticales (latitudes) se puede calcular mediante la frmula:

() = . sin

Donde:

D: Distancia del lado del lado de la poligonal (metros).

R: Rumbo del lado de la poligonal.

c. ERROR DE CIERRE LINEAL:

= ()2 + ()2

Donde:

=

=

d. PRECISIN:

= 1

= .

= .

e. MTODO ANALTICO PARA EL CLCULO DE RUMBOS.

Si se tienen que calcular los rumbos de una poligonal de muchos lados, puede ser

preferible recurrir a un procedimiento. En esta disposicin simplificativa tiene

mucha importancia el dominio de los cuadrantes topogrficos.

Se llama positivo a los rumbos noreste, a los rumbos suroeste y a los dems

ngulos medidos en sentido del reloj (a la derecha); los rumbos sureste, los

rumbos noroeste y cualesquier ngulos medidos en sentido contrario al del reloj (a


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la izquierda) se consideran negativos. Los de los rumbos inversos se indican entre

parntesis, para destacar el hecho de que los ngulos entre lneas se miden a

partir de los rumbos inversos.

Por ejemplo el rumbo AB es N 4135' E, pero en B se mide el ngulo de 12911' a

partir de la lnea BA, cuyo rumbo es S4135' W. Como BA est a 4135 a partir

del sur en el sentido positivo y el ngulo ABC de 12911' se mide en sentido

negativo a partir de BA, entonces la distancia angular que representa suma

algebraica de estos dos valores angulares es -8736 medida a partir del sur. La S

se baja del grupo (SW) entre parntesis despus del rumbo de AB, como lo indica

la flecha en la figura para indicar la lnea de referencia de la distancia angular y

completa los tres elementos fundamentales necesarios: meridiano de referencia,

sur; ngulo de giro, negativo (en sentido contrario al del reloj); y amplitud de giro,

8736'.

Como la distancia angular es menor que 90, la lnea BC debe caer en el

cuadrante sureste y el rumbo es, por tanto, S 8736' E. Cuando la suma algebraica

da una distancia angular mayor de 90, se determina el cuadrante en el que cae la

lnea y se calcula el rumbo a partir de su relacin conocida respecto a la direccin

norte o sur. Si no se consideraran las letras del rumbo inverso que van entre

parntesis, los rumbos de BC, DE y FA estaran incorrectos, pero los de CD, EF y

AB estaran correctos.

Dicho otra manera el procedimiento es as: Al rumbo inicial le identificamos si es

positivo o negativo. A ese le sumamos el ngulo interno del vrtice siguiente (En

caso de ser positivo), si esta suma es menor que 90 ese es el valor del rumbo. Los

cuadrantes quedan definidos de la siguiente manera: El meridiano ser opuesto al

inicial y el paralelo de acuerdo al signo. Este procedimiento se repite y la variantes

esta que al momento de hacer la suma y sea mayor de 90 se le diferenciara 180 y

se invierten los meridianos.

f. CORRECCIN POR EL MTODO DE LA BRJULA O DE BOWDITCH.

Este mtodo es apropiado cuando los ngulos y las distancias se miden con la

misma precisin y condiciones. Se basa en suponer que existe una

Proporcionalidad entre el valor parcial de cada lado y el error de cierre total.

Esta regla se basa en el supuesto que:

Los errores sometidos son accidentales y por lo tanto su valor es

proporcional a la raz cuadrada de su longitud.


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El efecto de los errores angulares es igual a los errores lineales.

(teodolito y cinta su levantamiento).

Esta regla, adecuada para levantamientos en los que los ngulos y las distancias

se miden con igual precisin, es la que se usa con mayor frecuencia en la prctica.

Es apropiada tratndose de un levantamiento con trnsito y cinta en el que se

miden los ngulos al minuto o al medio minuto ms prximo. Las correcciones se

obtienen por las frmulas siguientes:

Proyeccin en latitud (Clat)

Clat = Proyecciones (N o S) ((y/Permetro)* distancia de cada lado).

Proyeccin en longitud (Clong)

Clong = Proyecciones (E o W) ((x/Permetro)* distancia de cada lado).

En esta frmula se considera el permetro. El signo ms o menos depender de la

sumatoria de las proyecciones en latitud

o longitud, la que sea mayor a esa se le

restara pues la idea es de que ellas sean

iguales. El dibujo mostrado ilustra esta

explicacin:

La aplicacin tanto de la regla del trnsito como de la brjula supone que todas las

lneas se midieron con igual cuidado, y que los ngulos se tomaron todos con la

misma precisin. De lo contrario, deben asignarse pesos adecuados a los ngulos

o a las distancias individuales. Los pequeos errores de cierre pueden distribuirse

por simple examen.

De manera independiente, ntese que el signo de las correcciones no debe

confundirse, pues por ejemplo, aunque el valor de y de negativo y se sepa que

las proyecciones Y deben de ser todas sus correcciones restadas, siempre se


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restaran y no alterar los signos al pensar errneamente que el producto de signos

dar positivo. Entonces he aqu la pregunta importante:

Significado de los signos de los x y y.

Esto es muy importante en la topografa pues como sabemos la ley de catastro en

su artculo nmero 23, establece como precisin de trabajo no menos que 1/2000.

Cuando usted calcula la precisin y resulta que no cumple entonces usted tiene

que medir nuevamente, pero, se imagina corregir nuevamente una poligonal de 30

lados. Entonces los valores de x y y indicaran los rumbos o alineaciones que

cargan con el error y sern estos los que corregiremos.

Veamos un ejemplo:

Supongamos que en una poligonal de 8 lados la precisin no cumple y los valores

obtenidos fueron: y = 0.40 m, x= - 0.30 m Esto indica que la proyecciones

que debemos de corregir son las NW y a la vez tambin verificar las inversas SE.

Grficamente;

y = - 0.40 m, x= 0.30 m

S E (y positivo = Norte, x Negativo = Oeste)

N W (Los inversos).

Al observar el grafico mostrado sabremos que las alineaciones que verificaremos

correspondientes a NW y SE son solamente las alineaciones 61 y 12.

g. PARA DETERMINAR EL REA APLICAMOS EL MTODO DE DDM O DOBLE

DISTANCIA MERIDIANA.

Para aplicar El mtodo de DDM o Doble Distancia Meridiana debemos de comprender La distancia meridiana (En eje EW o X de un lado del polgono es la distancia perpendicular del punto central del lado a un meridiano (eje NS o Y de referencia. Por lo anterior para simplificar los clculos de las distancia meridianas


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es conveniente emplear la Doble Distancia Meridianas que permiten emplear las proyecciones de los lados completos. La DDM Est basado en principios geomtricos y trigonomtricos. El procedimiento para calcular el rea de un polgono definido por un grupo de puntos con proyecciones (x, y) conocidas, consiste en aplicar las siguientes reglas:

1) La DDM del primer lado es igual a la proyeccin en x de ese lado. (Dado que la DM es la mitad de la proyeccin y al ser DDM queda completa).

2) La DDM de cualquier otro lado es igual a la DDM del lado anterior, ms la

proyeccin en x del lado anterior, ms la proyeccin en x del mismo lado.

3) La DDM del ltimo lado es igual a la proyeccin en x del mismo lado, pero

con signo contrario.

4) El rea se calcula de la

siguiente manera:

rea = (DDM .Y) / 2

Por ejemplo DM de BC (punto P) seria:

AP = DM AB+ Proy AB + Proy

BC.

En sntesis la DDM de un lado cualquiera de un polgono es igual a la DDM del

lado anterior, ms la proyeccin paralela de dicho lado, ms la proyeccin paralela

del lado en cuestin tomando en consideracin los lados los signos de las

proyecciones.

h. CLCULO DE REA MEDIANTE DOBLE DISTANCIA MERIDIANA.

En Clculo de rea se utiliz el mtodo de coordenadas pero en base a las

latitudes y longitudes corregidas (rea de un Polgono).


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1

2

[ 1 12 2

.

.1 2]

=

2

DESARROLLO DE CLCULOS MATEMTICOS.

Erro permisible

ep= 1

ep= 15 = 0216

suma de todos los angulos

180(n-2)= 5400000

ngulos internos

1= 952927

1= 1092630

1= 1023014

1= 1184102

1= 1144156

=5401409

corrigiendo angulos internos

5401409- 5400000=001419

001419/5=-00251.8

1= 952927 -00251.8= 952637.2

1= 1092630 -00251.8= 1092340.2

1= 1023014 -00251.8= 1022724.2

1= 1184102 -00251.8= 1183812.2

1= 1144156 -00251.8= 114046.2

=5400000

CALCULO DE RUMBO POR EL METODO ANALITICO

R51 = N 64 00 00


18

1 = 952637.2 +

1592637.2 +

180 -

R12 N203322.8W

2= 1092340.2 +

R23 = S885017.4 +

3 = 1022724.2 +

1911741.6 +

180 -

R34 = S111741.6W +

4 1183812.2 +

1295553.8 +

180 -

R45 S50046.2 E

5 114046.2 +

R51 N 640000 E +

calculando distancias

d12=100(0.682-0.518)cos280748=16.072

d12=100(0.682-0.518)cos282059=16.054

d12=100(0.682-0.518)cos200245=16.400

d12=100(0.482-0.318)cos204344=16.397

d12=100(0.560-0.440)cos2041134=11.936

d12=100(0.761-0.639)cos244244=12.118

d12=100(0.682-0.518)cos214546=14.586

d12=100(0.682-0.518)cos2184808=14.696

d12=100(0.682-0.518)cos2183356=14.738


19

DISTANCIA PROMEDIO

D12 = (16.189 + 16.205) / 2 = 16.063

D23 = (16.400 + 16.39) / 2 = 16.339

D34 = (11.936 + 12.118) / 2 = 12.027

D45 = = 14.586

D51 = (14.400 + 14.301) / 2 = 14.717

73. 792

LATITUDES CALCULADAS

=d*cos R

12=16.063*cos 203322.8=15.040

23=16.399*cos 885017.4=0.333

34=12.027*cos 111741.6=11.794

45=14.586*cos 50046.2=9.362

51=14.717*cos 640000=6.452

lat N=21.492 lat S=21.489

LAT=21.492-21.489=0.003

LONGITUDES CALCULADAS

=d*sen R

12=16.063*sen 203322.8=5.040

23=16.399*cos 885017.4=16.396

34=12.027*cos 111741.6=2.356

45=14.586*cos 50046.2=11.185

51=14.717*cos 640000=13.228


20

longE=24.413 longW=24.392

LONG=24.413-24.392=0.021

ecl=(LONG)2 + (LAT)2=0.021

Precisin=1

=1

73.792

0.021

=1

3478.588

CORRECCIN POR EL MTODO DE LA BRJULA

Fclat= LAT

=

0.003

73.792= 0.000041

Fclong=long

=

0.021

73.792= 0.000285

CORRIGIENDO LATITUDES

latc12=(0.000041)(16.063)-15.040=15.039

latc23=(0.000041)(16.399)+0.333=0.334

latc34=(0.000041)(12.027)+11.794=11.794

latc45=(0.000041)(14.586)+9.362=9.362

latc51=(0.000041)(14.717)-6.452=6.451

lat N=21.490 lat S=21.490

CORRIGIENDO LONGITUDES

longc12=(0.000285)(16.063)+5.640=5.645

longc12=(0.000285)(16.399)+16.396=16.401

longc12=(0.000285)(12.027)+2.356=2.359

longc12=(0.000285)(14.586)-11.185=11.181

longc12=(0.000285)(14.717)-13.228=13.224


21

longE=24.405 longW=24.405

CALCULO DE DDM

DDM inicial = DDM34 = 2.359

DDM45 = 2.359 - 2.359 + 11.181 = 11.181

DDM51 = 11.181 + 11.181 + 13.224 = 35.586

DDM12 = 35.586 + 13.224 + 5.645 = 43.165

DDM23 = 43.165 - 5.645 - 16.401 = 21.119

DDM34 = 21.119 -16.401 - 2.359 = 2.359

Doble area

DDM12 = 43.165 * 15.039 = +649.158

DDM23 = 21.119 * -0.334 = -7.054

DDM34 = 2.359 * -11.794 = -27.822

DDM45 = 11.181 * -9.362 = -104.677

DDM51 = 35.586 * 6.451 = +229.565

ddm= 739.1702

A = ddm /2=359.585m2


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TABLA DE REPRESENTACION DE CALCULOS

est distancia(m) rumbos

latitud calculada longitud calculada latitud corregida longitud corregida coordenadas doble area DDM doble area

N S E W N S E W X Y XY YX

1 100 100

16.063 N2033'22.8"W 15.04 5.64 15.039 5.645 11.181 649.158

2 94.355 115.039 11503.9 9435.5

16.399 S8850'17.4"W 0.333 16.396 0.324 16.401 35.586 -7.054

3 77.954 114.705 10822.99 8967.75

12.027 S1117'41.6"W 11.794 2.356 11.794 2.359 43.165 -27.822

4 75.595 102.911 8022.324 8671.124

14.586 S5004'6.2"E 9.362 11.185 9.362 11.181 21.119 -104.677

5 86.776 93.549 7071.837 8930.205

14.717 N6400'00"E 6.452 13.228 6.451 13.224 2.359 229.565

1 100 100 8677.6 9354.9

21.492 21.489 24.413 24.392 21.49 21.49 24.405 24.405 46098.651 45359.479 739.17

AREA POR DDM = (739.17)/2=369.585 AREA POR COORDENADAS = (XY-YX)/2=(46098.651-45359.479)/2=369.586


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CONCLUSIONES

INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS DE LOS CLCULOS

Por medio de la tabla de los datos obtenidos en campo, procedimos a calcular el

ngulo internos para emplear la frmula de correccin angular y dado que el erro

se produjo por exceso entonces corregimos por defecto, al obtener los resultado

procedimos a calcular los rumbos y a calcular distancias, una vez hallada las

distancias y proyecciones de las mimas obtuvimos una precisin 1/3478.588al

aplicar el mtodo de brjula se obtuvo un rea de 369.586m2 por el mtodo de las

coordenadas y por doble distancia meridiana DDM se obtuvo una rea de 369.585m2.

RECOMENDACIONES

Se recomienda en cuanto a la prctica una mayor disciplina en la manipulacin de

los instrumentos, tambin saber la lectura de la estada para la determinacin de

los hilos superiores, inferiores y central de manera que pueda comprobarse que

la semisuma de los hilos superiores e inferiores no difiera de la lectura central ms

de un 1mm, el usar el mtodo de trnsito para la correccin de las latitudes y

longitudes este mtodo es recomendado para el anlisis de correccin pero

tambin existe el mtodo de brjula que puede ser empleado segn el criterio del

instructor.


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REFERENCIAS

BIBLIOGRAFA:

TOPOGRAFA ELEMETAL.RAYMON-DAVIDS, M.S...C, JOE W.KELLY,

BS.

TOPOGRAFIA MONTE DE OCA.

Autor: Miguel Montes de Oca.

@1996 ALCADMEGA GRUPO EDITOR, S.A de C.V.

SOTO CIFUENTES, C.H. 1978. Aplicacin de lectores motrices para el

Clculo de rea en agrimensura. Tesis Ing. Civil Guatemala, USAC.

Facultad de Ingeniera. 30 p.

Topografa I Paul R. Wolf y Russell C. Brinker 9na. Edicin, Alfaomega.

Mxico, 1997. Curso Bsico de Topografa. Fernando Garca Mrquez 1era.

Edicin, Editorial Pax, Mxico, 2003.

Manual de Topografa - Planimetra con Cinta. Ing. Sergio Junior Navarro

Hudiel UNI-2008 Topografa Surveying / Jack McCormac Limusa Wiley,

Mxico, 2006.

WEBGRAFA:

http://sjnavarro.files.wordpress.com/2011/08/apuntes-topografia-i.pdf

http://www.inifom.gob.ni/areas/Documentos/cartograf%C3%ADa%20nacional.pdf

a&channel=np&source=hp&gws_rd=cr&ei=JF6KU_6oKcHNsQTWzoLQAQ#channel=np&q=aspectos

+generales+del+uso+del+teodolito&rls=org.mozilla:es-ES:official


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Anexos

TEIPEO GENERAL FINISH-MAGG.pdf

Documents

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