tecno

Unitat 2:

Electrònica digital

1. Lògica digital Àlgebres: Els jocs matemàtics que consisteixen a escollir un conjunt de nombres, per a després, inventar‐se un conjunt d’operacions amb ells s’anomenen àlgebra o estructures algebraiques. Consta de: ∙10 elements (els nombres naturals). ∙Les operacions de sumar, restar, multiplicar i dividir. ∙Una sèrie de propietats (comunicativa, associativa, distributiva…). Àlgebra de Boole: La va crear el matemàtic anglès George Boole (1815‐1864), només consta de dos elements (dígits binaris o bits): el 0 i l’1. L’èxit rau en què: 1‐Molts problemes tecnològics es poden traduir al llenguatge binari. 2‐Podem identificar els dígits 0 i 1 amb dos estats físics diferents. 3‐Les operacions booleanes es poden dur a terme físicament en molts tipus de circuits.

2. Plantejament digital de problemes tecnològics

‐Per traduir problemes al llenguatge de la lògica digital, és necessari seguir els passos següents: 1. Identificar cada element de maniobra (control) amb una variable 2. Identificar cada actuador amb una funció 3. Elaborar una taula de veritat dels actuadors 4. Expressar algebraicament les funcions lògiques 5. Implementar les funcions lógiques utilitzant circuits digitals elementals ( implementar una funció lògica vol dir generar la funció utilitzant circuits digitals). 6. Habilitar les entrades i les sortides digitals

‐Drivers o buffers Les portes lògiques donen una intensitat de corrent a la sortida més aviat petita (50 mA) i, en general insuficient per encendre làmpades, motors i altres actuadors. Per tant, cal utilitzar circuits amplificadors de corrent, drivers o buffers. ‐El tractament digital dels problemes tecnològics tan sols és rendible si els problemes són prou complicats.

3. Circuits integrats ∙Característiques dels circuits integrats Els circuits integrats o microxip són circuits electrònics miniaturitzats als quals es poden acumular milers de components electrònics encapsulats, com ara transistors o díodes. ‐Es caracteritzen perquè:

1.Duen a terme funcions lògiques 2.Tenen pius, que són els terminals dels diferents dispositius electrònics que duen integrats. 3.S’han d’alimentar amb tensió perquè funcionin. 4.S’identifiquen amb un nombre gravat i amb una osca que permet diferenciar cada terminal. ‐Exemples de circuits integrats: ∙Els reguladors de tensió. ∙Els 555 (temporitzadors). ∙Amplificadors operacionals. ∙El parell de Darlington, que permet incrementar considerablement el guany dels transistors. ∙L’L293B, que possibilita l’amplificació dels senyals procedents d’un microcontrolador per activar un motor elèctric. ∙Les portes lògiques, que duen a terme la presa de decisions en el control d’un procés. ‐Evolució dels circuits integrats (1923‐2005): El circuit integrat va significar un procés tecnològic important per al món de l’electrònica i va fer possible miniaturitzar els components electrònics. Un xip agrupa, sobre una làmina de material semiconductor, components electrònics diversos que compleixen una funció determinada. El primer circuit integrat el va desenvolupar l’any 1958 Jack Kilby per a la companyia Texas Instruments. I va suposar un progrés tan important que com ja havia succeït amb els inventors del transistor, Jack va rebre el premi Nobel de Física l’any 2000. Però els xips que es fabriquen avui dia incorporen milions de transistors en un espai similar als xips de Kilby. Es preveu, que en un futur no gaire llunyà tinguin més components i seran encara més petits que els actuals... ‐Fabricació de xips:

1.Disseny del circuit integrat. 2.Procés fotolitogràfic per copiar el disseny del circuit en una oblia de silici. 3.Transferècia del circuit a l’oblia. En una oblia hi caben diversos circuits. 4.Tall dels circuits integrats. 5.Soldadura dels terminals del circuit. 6.Muntatge sobre una encapsulació de protecció.

4. Portes lògiques ‐Tipus de portes lògiques: Les portes lògiques són les que corresponen a les operacions definides en l’àlgebra de Boole: ∙Multiplicació: AND ∙Suma: OR ∙Negació: NOT

Porta lògica Operació booleana Símbol

AND A∙B

OR A+B

NOT

NAND

NOR

‐Famílies lògiques: En funció del tipus de transistors i altres components, les portes lògiques s’agrupen per famílies lògiques: ∙Família RTL (Resistor‐Transistor Logic). S’han fabricat alb transistors bipolars i resistors. Són lentes. ∙Família DTL (Diode‐Transistor Logic). Molts s’han substituït per díodes. ∙Família TTL (Transistor‐Transistor Logic). Transistors bipolars d’emissor múltiple. ∙Família CMOS (Complimentary Metal Oxide Semiconductor), van substituir els transistors d’efecte camp (FET). ‐Portes lògiques i circuits integrats: Les portes lògiques no es comercialitzen per separat, sinó que es presenten empaquetades en un circuit integrat, l’aspecte i les dimensions del qual fan que s’assembli a un insecte. Els integrats de la família CMOS poden arribar a contenir milions de transistors.

EXERCICIS: pàg 56 2. Indica quins són els passos necessaris per plantejar‐nos digitalment un problema tecnològic. ‐Identificar cada element de maniobra amb una variable. ‐Identificar cada actuador amb una funció. ‐Elaborar la taula de la veritat. ‐Expressar algebraicament les funcions lògiques. 3. Què vol dir implementar una funció lògica? Implementar una funció lògica vol dir generar la funció utilitzant circuits digitals. 4. Què és una porta lògica?

Les portes lògiques són les que corresponen a les operacions definides en l’àlgebra de Boole.

NAND 5. Què és un circuit integrat? Descriu quins passos cal seguir per fabricar‐ne un. Els circuits integrats són circuits electrònics miniaturitzats als quals es poden acumular milers de components electrònics encapsulats, com ara transistors o díodes. ‐Disseny del circuit integrat. ‐Procés fotolitogràfic per copiar el disseny del circuit en una oblia de silici. ‐Transferència del circuit a l’oblia. ‐Tall dels circuits integrats. ‐Soldadura dels terminals del circuit. ‐Muntatge sobre una encapsulació de protecció. 6. Retola els pius del circuit integrat: 14 13 12 11 10 9 8 1 2 3 4 5 6 7

7. Calcula el resultat de les següents expressions booleanes si les variables lògiques prenen els valors que s’indiquen a continuació:

; ;

Problemes: 1. Una bomba es controla des de 3 interruptors A, B i C de manera que solament funciona quan es tanquen dos dels tres interruptors a la vegada. Obtindre el diagrama lògic d'aquest automatisme.

A B C B 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

2. Un contactor para el funcionament d'un motor elèctric que està governat per tres finals de carrera A, B i C, de manera que funciona si es compleix alguna de les següents condicions: ∙A accionat, B i C en repòs. ∙A en repòs, B i C accionat. ∙A i B en repòs i C accionat. ∙A i B accionats i C en repòs. Es demana: ‐Taula de la veritat. ‐Mapa de Karnaugh. ‐Expressió lògica mínima amb el seu diagrama lògic.

Operació resultant del Karnaugh:

A B C M

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

3. En un automòbil de dues portes s'encenen les llums interiors quan es desactiva algun dels actuadors existents a cada porta, o quan el conductor polsa l'actuador manual situat a prop del retrovisor. Es demana: ‐Taula de la veritat. ‐Mapa de Karnaugh. ‐Expressió lògica mínima amb el seu diagrama lògic.


PD PE M Ll

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1 1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

4. Un zumbador deu accionar‐se per donar una senyal d'alarma quan 4 interruptors A, B, C i D compleixen les següents condicions: ∙A i B accionats, C i D en repòs. ∙A i D accionats, B i C en repòs. ∙C accionat i A, B i D en repòs. ∙A, B i C accionats i D en repòs. Es demana: ‐Taula de la veritat. ‐Mapa de Karnaugh. ‐Expressió lògica mínima i diagrama lògic.

A B C D Z 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

Operació resultant del Karnough:

5. Representa mitjançant un diagrama lògic les següents funcions:

a) F=

b) F= c) F= d) F= a) b)

6. Troba la funció que correspongui a cada una d'aquestes taules de la veritat.

Operació resultant del Karnough:

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 1 0

1 0 0 1 1 0 1 0

1 1 0 0 1 1 1 1

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

7. Simplifica les següents funcions aplicant el mètode del mapa de Karnaugh:

a) F=

A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Operació resultant de Karnaugh:

b) F=

A B C F0 0 0 00 0 1 10 1 0 10 1 1 11 0 0 11 0 1 01 1 0 11 1 1 0Operació resultant del Karnough:

c) F=

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0


8. Realitzar la funció lògica que permeti decidir si es veu o no la televisió a una casa sabent de que en el cas dels pares es posin d'acord aquella serà la decisió a prendre. Només en caso de no estar d'acord els pares la decisió la prendrà el fill. a=pare, b=mare, c=fill. Quan S=1 s'encén la tele.

A B C S0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1


9. Suposem una premsa que es posa en marxa mitjançant la actuació simultània de 3 polsadors, si es polsa solament dues qualsevol, la premsa funcionarà, però s'activarà una làmpada indicant una manipulació incorrecta. Quan es polsa un sol dispositiu, també s'encendrà la làmpada, però no s'activarà la premsa. Dissenyar el circuit de control.

A B C P L 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0

10. Dissenyar un circuit d'obertura d'un guarda cotxes, existeixen 4 entrades, mirant la figura: a=detector de cotxe a la entrada b=clau d'entrada c=detector de cotxe que vol sortir d=clau d'obrir dintre del guarda cotxes Es tenen 5 sortides al circuit: M=Motor de la porta. 0=tanca. 1=obrir. R1 V1=Llums vermella i verda a la entrada del guarda cotxes. R2 V2=Llums vermella i verda del guarda cotxes.

A B C D M R1 V1 R2 V2

0 0 0 0 0 1 0 1 0

0 0 0 1 0 1 0 1 0

0 0 1 0 0 1 0 1 0

0 0 1 1 1 1 0 0 1

0 1 0 0 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1 0

0 1 1 0 0 1 0 1 0

0 1 1 1 1 1 0 0 1

1 0 0 0 0 1 0 1 0

1 0 0 1 0 1 0 1 0

1 0 1 0 0 1 0 1 0

1 0 1 1 1 1 0 0 1

1 1 0 0 1 0 1 1 0

1 1 0 1 1 0 1 1 0

1 1 1 0 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 0 0 1

Operacions resultants per Karnaugh: Motor:

Llum vermella de fora:

Llum verda de fora:

Llum vermella de dins: Llum verda de dins:

tecno

Documents

Transcript of tecno