Tecnicas de Multiplicacion Abreviada

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UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUÍZ GALLO EDUCACIÓN PRIMARIA : DANITZA MARIBEL GARCÍA RUÍZ RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO IV TÉCNICAS DE MULTIPLICACIÓN ABREVIADA PARA LA ESCUELA PRIMARIA” RODAS MALCA AGUSTÍN : VI

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LA MULTIPLIZACIÓN ABREVIADA

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UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUÍZ GALLO

EDUCACIÓN PRIMARIA

: DANITZA MARIBEL GARCÍA RUÍZ

RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO IV

“TÉCNICAS DE MULTIPLICACIÓN ABREVIADA

PARA LA ESCUELA PRIMARIA”

RODAS MALCA AGUSTÍN

: VI

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MULTIPLICACIÓN CON DEDOS:

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Método Ruso

Características: Se ejercita la tabla del 2, los números pares e impares como

también la suma.

Ejemplo de la aplicación del método ruso:

1. Se colocan los factores a multiplicar en dos columnas como

se muestra en la figura.

2. El primer factor lo vamos dividiendo entre 2. Si el resultado

de esas divisiones es un número impar, le restamos 1 y se

continúa dividiendo hasta llegar a tener como cociente el

número 1.

3. El factor de mayor tamaño se duplicará en cada casilla

hasta llegar a la fila con resultado 1 en las divisiones del

primer factor.

4. Por último se suman los números en la columna B que se

ubiquen al lado de un número impar.

Por lo que el resultado de 37 x 56 = 2 072

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Método con círculos

Características: Fomenta el trazo de círculos, el repasar conceptos como

diámetro y radio. También se trabajan con fracciones y pone en práctica la

suma.

1. Primero se colocan los dos factores a multiplicar de manera lineal.

Se recomienda ubicar primero el factor menor y después el mayor.

2. Tomamos el primer digito del primer factor, y hacemos tantos círculos

concéntricos como nos indique este número (en este ejemplo nuestro primer

factor es 23, entonces el primer su primer digito es 2 por lo que hacemos 2

círculos concéntricos).

3. Hacemos una copia de esos círculos y los ponemos al lado de los originales,

como en la siguiente figura.

4. Ahora dibujamos los círculos con el segundo dígito del primer factor, y así

sucesivamente hasta terminar con los dígitos del primer factor.

5. Ahora nos vamos al segundo factor dividimos las circunferencias de la

primera columna en tantas partes como nos indique el primer digito (en este

ejemplo, el segundo factor es 52 y su primer digito es el cinco; por lo tanto

dividimos las circunferencias en cinco partes como se aprecia en la figura.

6. Hacemos lo mismo realizado en paso anterior, solamente que con cada

columna y tomando en cuenta la cifra del segundo número hasta que

terminemos con las cifras.

7. Dibujamos líneas en diagonal de derecha a izquierda para

separar las circunferencias, estas líneas no deben intersecarse

en ningún punto.

8. Para cada grupo de circunferencias separadas por las diagonales,

se cuentan la las partes en las que ha quedado dividido cada círculo.

9. Ahora, vamos de derecha a izquierda revisando las sumas del

paso anterior: tomamos la unidad del primer número y la escribimos

en otro lado. Las decenas (si las tiene) se las sumamos al siguiente

número, el que esté a la izquierda. Tomamos las unidades de ese

número y las escribimos a la izquierda del que hemos escrito en otro

lado, y las decenas se las sumamos al siguiente. Haciendo esto

hasta que acabemos, al final obtenemos el

resultado de la multiplicación.

Por lo que el resultado de 23 x 52 =1 196

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ACTIVIDADES CON JUEGOS DE INGENIO

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Para aprender la tabla del 9 se puede emplear el siguiente juego.

Se abren las dos manos con todos los dedos extendidos y con las palmas de las

manos a la vista hacia arriba.

El dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice al 2, el medio al 3,

el anular al 4, el meñique al 5, y así sucesivamente hasta llegar al pulgar de la

mano derecha que representa al 10. El método consiste en tener en cuenta el

número que se multiplica por 9. En el siguiente ejemplo: 9 x 4, se le pide al niño

que doble el dedo número 4 (o sea el dedo anular de la mano izquierda). El

resultado de la multiplicación siempre será la cantidad de dedos que quedan a

la izquierda del dedo doblado (quedan 3 dedos a la izquierda), seguido de la

cantidad de dedos que quedan a la derecha del dedo doblado, en este caso

como quedan 6 dedos a la derecha, el resultado es: 36 .

Otro truco para reforzar la tabla del 9 consiste en disponer en una columna los

números, del 0 al 9, y en otra columna justo al lado, los mismos números pero

en orden descendente, del 9 al 0. El resultado de este ejercicio queda así:

9 x 1 = 09

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

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9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10=90

Las multiplicaciones más fáciles son las que riman, tales como: 6×4=24,

6×6=36, 6×8=48

La tabla del 6 también tiene truco: Cuando multiplicamos el 6 por un número

par, el resultado es la mitad de ese número y el propio número. Con los ejemplos

se verá más claro:

6 x 4 = 24 6 x 6 = 36 , 2 es la mitad de 4 3 es la mitad de 6

Es importante aprovechar para explicarles la propiedad conmutativa, que a su

vez les ayudará a progresar en las tablas de multiplicar. Por ejemplo, sabiendo

cuánto es 8×9, se puede pensar mentalmente en 9×8.

Para multiplicar por 10, hemos de aplicar la norma de añadir un cero, una

buena estrategia que se recuerda con facilidad. Agregamos un 0 al número que

se está multiplicando por 10 y ese será el resultado. Por ejemplo: 10 x 1 = 10, 10

x 2 = 20, etc. Se puede predecir si un producto será par o impar utilizando la

siguiente regla: Par x Par = PAR; Par x Impar = PAR; Impar x Par = PAR; Impar

x Impar =

IMPAR. Adulto y niño pueden jugar a decir una de las tablas de multiplicar

alternadamente entre ellos. Por ejemplo, uno dice 3×1=3 y el otro 3×2=6 y así

sucesivamente hasta que terminen la tabla. Otras variantes son: alternar dos

tablas a la vez, ejemplo: 4×1, 5×1, 4×2, 5×2; hacia atrás 8×10, 8×9; saltándose

un número: 6×1, 6×3, 6×5, etc.

FUENTES CONSULTADAS

VIII FESTIVAL INTERNACIONAL DE MATEMÁTICA 7 al 9 de junio de 2012. Sede Chorotega,

Universidad Nacional, Liberia, Costa Rica. Recuperado de:

http://www.cientec.or.cr/matematica/2012/ponenciasVIII/Allan-Porras.pdf

Díaz, S. (2011). Formas de multiplicar. Consultado en: http://formasdemultiplicar.webnode.es/

Guardia, J. (s.f). Biografía de Jonh Napier. Consultado en:

http://www.astroseti.org/articulo/4493/

Instituto de Educación Las Norias. (2009). Procedimientos para multiplicar. Consultado en:

http://intercentres.cult.gva.es/ieslasnorias_mcid/Departamentos/Matem%C3%A1ticas/Juegos/M

%C3%A9todos

%20de%20multiplicaci%C3%B3n.htm

Maor, E. (2006). e: Historia de número. Distrito Federal, México: Libraria.

Ruiz, A. (2003). Historia y filosofía de las matemáticas. San José, Costa Rica: EUNED.