TECNICAS DE MUESTREO MINERO N°2

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  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    RICARDO ROJAS BOITANO

    INGENIERO CIVIL METALURGISTA EXTRACTIVO

    TECNICAS DE MUESTREOMINERO

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    11. Muestreo en una cinta transportadoradetenida. Se utiliza el equipo de la figura IV.42,el cual produce una delimitacin correcta. Sirve

    para chequear cortadores automticos.

    Figura IV.42. Muestreo en cinta detenida. Considere la figura V.2 siguiente para

    tener una buena delimitacin

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    12. !"u# opinin le merece esta palapara dividir una muestra en trespartes iguales$

    Figura IV.43. Una pala para dividir muestras en tres tercios.

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    S!e/*re ,abr0 1ue segu!r lasreglas s!gu!entes'

    a-Ca*ac!tar al *ersonal !n#olucrao en el /uestreo-se2alar la !/*ortanc!a e disponer de una *uenamuestra-.

    *-Obser#ar + #er!)!car 1ue la /uestra es correcta$

    c-E#!tar el corte 3/anual4$d-5otogra)!ar +6o )!l/ar las o*erac!ones + e1u!*ose /uestreo en funcionamiento ) re#!sar losresultaos( cu!aosa/ente( en )or/a *oster!or$

    e-espetar las reglas el cortaor$f- /vitar el uso del 3roleo4 + 3cuarteo4 /anual$ Es

    *re)er!ble uso e r!))le( o b!en un divisor rotatorio.

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    (a operacin de roleo consiste en

    poner la muestra en una lona ) luegotomar alternadamente la lona por lasesquinas opuestas, con el propsitode +mezclar las part&culas 0igura

    IV.44-. veces se hace primero unroleo ) luego un cuarteo manual.

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    Figura IV.44. El roleo!. "e #a comprobado $ue esta t%cnica no funciona bien.

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    Muestreo e )lu.os e /!nerales en

    /o#!/!ento$

    /ste muestreo se realiza una vez queel mineral ha salido de la mina. Seutilizan +cortadores de muestras, loscuales de*en ser perpendiculares alfluo 3figura V.1-

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    Figura V.&'el cortador incorrecto no es e$uiprobable.

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    Reglas e los cortaores eMuestras$

    (os cortadores de muestras que seutilizan en plantas de tratamiento deminerales, en el caso de fluocontinuo, de*en seguir las reglassiguientes, para garantizar laequipro*a*ilidad'

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    a-e*en ser #ert!cales$ *-(as caras de*en ser *er*en!culares

    al )lu.o$

    c-(as caras cortadoras de*en estarcentraas con res*ecto al )lu.o +*er*en!culares a /o#!/!ento$

    d-(a #eloc!a( la cual ta/b!7n ebesegu!r c!ertas reglas 1ue noe8*l!c!tare/os aqu& 3en todo caso lae5periencia indica que de*e ser inferiora 6.7 m8s-, de*e ser un!)or/e$

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    9ara el dise:o de estos equipos ha)

    que considerar que el centro degravedad de la part&cula es el quedetermina si #sta es cortada o no.(uego el dise:o de los *ordes de*e

    ser afilado 3figura V.2-.

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    Figura V.2' Cortador.

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    9or otra parte el ancho del cortadorde*e considerar el efecto que semuestra en la figura V.; 3efecto dere*ote-. 9ara ello se de*e utilizar'd

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    Figura V.3' El dise(o del cortador debe considerar los c#o$ues de la part)cula.

    Efecto de rebote.

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    Figura V.4. Un cortador de flu*o de minerales. E+isten varios tipos.

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    Figura V.,' Muestreador rotatorio

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    Figura V.-' Muestreador de cadena tac#o.

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    Figura V./' Muestreador de bra0o. 1roduce en general malos resultados.

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    Figura V.' Muestreador de martillo. 1roduce en general malos

    resultados.

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    igura V.. Muestreador rotativo.

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    Figura V.&5' 6tro dise(o de Muestreador rotativo. En este caso el flu*o gira.

    1roduce en general malos resultados.

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    >uando se corta el fluo de una cinta transportadora, ha) queconsiderar las situaciones de las figuras V.11 ) V.12.

    Figura V.&&. Corte de muestras en cintas transportadoras.

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    Figura V.&2. Corte de un flu*o de mineral. Vista de arriba.

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    9ara tra)ectorias circulares es

    conveniente utilizar un cortadorrotatorio o Vezin, el cual puedeoperar en forma continua odiscontinua. Seg?n 9ierre @), 1AAA,

    es el ?nico m#todo equipro*a*le paraeste tipo de fluos 3figura V.1;-

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    Figura V.&3' Cortador Ve0in. Vista de arriba.

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    E.erc!c!os + co/*le/entos$

    1. /l divisor de aletas. /ste dispositivoes incorrecto porque en la muestra setiene ms material de un lado del fluo3figura V.14-.

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    Figura V.&4. El divisor de aletas.

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    2. /5plicar porqu# es malo el sistema de muestreo demineroductos de la figura V.1B.

    Figura V.&,' Muestreo en un mineroducto. 7"e puede me*orar8

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    ;. /ntre los siguientes casos para un Vezin, con fluo circular3figura V.17-, solo uno de los dise:ossiguientes es correcto. !>ual$

    Figura V.&-. 9ise(os correcto e incorrectos.

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    4. /l muestreador siguiente tam*i#n esincorrecto 3figura V.1C-'

    Figura V.&/' Una variacin del divisor de aletas.

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    B. !"u# le parece el dise:o siguiente 3figura V.1D-$

    Figura V.&' Cortador de muestras.

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    7. !9or qu# es incorrecto el Vezin de figura V.1A$

    Figura V.&' Ve0in incorrecto. a : vista lateral. b : vista de arriba.

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    C. ivisin de un lote en dos muestras potenciales ) E.!>mo seleccionar la muestra potencial o E$ plicar alcaso en que se tienen B muestras potenciales S1, S2,..., SB.

    Figura V.25. Muestra potencial 7; o

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    T!*os es*ec!ales e /uestreo /!nero$

    /studiaremos a continuacin algunostipos especiales de muestreo, de granutilizacin en /!ner9a$

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    Muestreo e canaletas$

    Figura VI.&' Es dif)cil delimitar bien la muestra en una canaleta. =o #a solucin

    operativa.

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    Figura VI.2' Canaleta bien muestreada.

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    Otros )actores 1ue a)ectan la cal!a e la

    /uestra e canal ser9an los s!gu!entes'

    a- 9or lo general son /anuales + el

    o*eraor corta -en )or/aconsc!ente o inconsciente- laspartes ms blanas e la *are o*artes 1ue t!enen una

    caracter&stica com?n 3color-, etc.

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    *- /n ciertas minas las le)es altas seencuentran en )racturas$ Alconstru!r las galer&as, las paredesde #stas corresponden en formanatural a caras de fracturas.

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    /n la gran ma)or&a de las minas queutilizan canaletas, se ha compro*adoque e5iste un sesgo( al co/*ararlas le+es e las canaletas con lasle+es e los sona.es *r"8!/os$

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    /n algunas minas su*terrneas se haa*andonado el muestreo porcanaletas. /n otras se utiliza comoalternativa perforaciones de pocaprofundidad.

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    Muestreo en /!nas e cal!&as subterr0neas

    /n ciertas minas de calizassu*terrneas se utiliza*an m#todosde muestreo no equipro*a*les talcomo muestran las figuras ane5as'

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    a- /l captador no es *er*en!cular al )lu.o$

    *- /l captador no es ra!al$

    c- (a reduccin de la muestra es /anual$ d-(as muestras se introducen en un gran

    cilindro plstico ) se hace un nudo para cadametro de perforacin. Se compro* que esta

    operacin conta/!naba las /uestra

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    Figura VI.4' El corte de muestra no es perpendicular al flu*o.

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    Figura VI.,' El captador no es radial luego no es e$uiprobable.

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    Figura VI.-' Contaminacin entre muestras de cali0a.

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    (as minas de caliza tienen, desde el punto devista del muestreo, una ventaa' sus le+es son

    altas -sobre :;

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    Muestreos e carros /!neros$Ca/!ones

    /l muestreo de carros /!neros + el/uestreo e ca/!ones /!neros-)!gura VI$>= no es equipro*a*lede*ido a que o*ligatoriamente lamuestra es su*er)!c!al$

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    Figura VI./' Es casi imposible tener una muestra e$uiprobable de un

    carro o camin minero.

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    Muestreo en *untos ee8tracc!"n$ Mar!nas$

    /l muestreo en puntos de e5traccin,por eemplo en una mina e5plotada porbloc?@ca#!ng( es !)9c!l( eb!o a 1ue

    es su*er)!c!al ae/0s e no serequipro*a*le de*ido a la gran variedadde tama:os en el punto 3a veces e5isten*olones de gran dimetro-. (o mismo

    ocurre con las muestras de /ar!nas$

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    Figura VI.' Muestreo en un punto de e+traccin.

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    9ara meorar la situacin e5istensoluciones de alto costo. Fna de ellas es

    constru&r un scoo* /uestraor el cualt!ene !ncor*orao un c,ancaor$ Laotra( aplica*le al caso de marinas, esutilizar una torre e /uestreo -)!guraVI$= + enviar el avance completo a latorre

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    lgunos autores consideran quedisponer de una *uena torre demuestreo constitu)e un seguro devida para la mina.

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    Figura VI.' Una torre de muestreo.

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    El /uestreo e ,o+os etronaura$

    /n la figura VI.16 aparece unesquema de un ho)o de tronadura )uno de los m#todos para tomar unamuestra del 3cono4' el tubo/uestreaor -)!gura VI$=$

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    Figura VI.&5. 1o0o de tronadura Figura VI.&&' El tubo muestreador.

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    Figura VI.&2' Forma de tomar la muestra e incrementos del tubo.

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    /n algunos casos el materialacumulado en el cono *uee ser eloren e una tonelada. /simprescindi*le entonces tomar unamuestra de unos cuantos Gilos.

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    /n la figura VI.1; se demuestra conun eemplo hipot#tico que si se utilizaun ca*taor e etr!tus( su !se2oebe ser ra!al$ Un corte en elcono *ro*orc!ona un c&rculo de

    radio 2r.

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    S! su*one/os( *or e.e/*lo( 1ue losgruesos est0n en un c9rculo conc7ntr!co e

    ra!o r + los )!nos en el e8ter!or( entoncesla *ro*orc!"n real e )!nos6gruesos es e'$ En este e.e/*lo( un ca*taorrectangular entrega una *ro*orc!"n e)!nos6gruesos e a*ro8!/aa/ente '$

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    Figura VI.&3' Comparacin entre captador radial no radial.

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    /n la figura VI.14 se demuestra con un eemplohipot#tico que el tubo e /uestreo no es

    e1u!*robable$ Asu/!eno un 0ngulo ere*oso e ; graos( se tiene unaproporcin real de finos8gruesos de C'1,mientras que el tu*o entrega una proporcinde apro5imadamente 1'1.

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    Figura VI.&4' Es$uema para probar $ue el tubo no es e$uiprobable.

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    Se conclu)e entonces que uno de los meoresm#todos prcticos de*er&a ser un ca*taor

    ra!al$ S!n e/bargo esta soluc!"n es /u+!)9c!l e !/*le/entar en minas grandes,de*ido a la gran cantidad de material que caeen el captador. 9or esta razn, en minasgrandes, se utiliza a?n el m#todo del tu*o

    muestreador.

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    /l tu*o presenta otros pro*lemas de*ido a que,en algunas minas, en el invierno, no se puede

    utilizar 3se congela el cono- ) e5iste muestreode verano 3realizado con un tu*o- diferente delmuestreo del invierno 3realizado con una pala-.

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    E.e/*los e ca*taores$

    Hace unos a:os, el autor de este li*rorealiz una encuesta en minaschilenas, o*teniendo los dise:os, consus dimensiones correspondientes. Seconocen como el +can, el +molde )

    la +cu:a.

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    Figura VI.&,' El ca*n captador de muestra. =o es radial.

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    Figura VI.&-' El molde captador de muestra. =o es radial.

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    Figura VI.&/' >a cu(a captadora de muestra. Es radial. En ciertas minas se pone

    una cuerda para retirar el dispositivo al llegar a la pasadura.

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    El ca*taor e 3loos4$

    Se utiliza en algunas minassu*terrneas. (a perforacin es conagua ) la muestra es de +lodo o

    *arro. (a recu*erac!"n( *or logeneral no es buena( *rouc!eno

    una muestra de dudosa calidad.

    /n varias minas se ha compro*ado queel muestreo de lodos produce sesgos$

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    Figura VI.25' El captador de lodos en miner)a subterr?nea

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    Conclus!ones$

    (os eemplos analizados muestranque en miner&a es mu) dif&cil o*teneruna muestra equipro*a*le a un costo) condiciones operacionalesrazona*les.

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    >uando por definicin la muestra nocumple con la condicin deequipro*a*ilidad 3esp#cimen-, sede*en hacer estudios acerca de lae5istencia de sesgos ) el posi*le

    cam*io del sistema.

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    Mencionemos adems que es fcildemostrar que un dispositivo demuestreo es incorrecto pero es mu)dif&cil demostrar que un ciertodispositivo es correcto.

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    E.erc!c!os + co/*le/entos$

    1. continuacin se presenta comose muestrean los ho)os de tronaduraen minas norteamericanas 3>anad )FS-. !>ules proporcionanespecimenes$

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    Figura VI.2&. Mina &.

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    Figura VI.23' Mina 3.

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    Figura VI.24' Mina 4. Una variacin del tubo.

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    Figura VI.2,. Mina ,.

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    ;. !"u# le parece el equipo demuestreo siguiente, correspondientea una mina espa:ola$

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    Figura VI.2-. E$uipo de muestreo de po0os de tiro.

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    4. 9ara muestrear pozos de maneraautomtica, e5isten inventos3radiales- que se ponen en laplataforma de la perforadora.>omentarios.

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    B. /l conocimiento geolgico del depsito es fundamentalpara detectar errores en el muestreo.

    /emplo' en una mina de 5idos de co*re es importante

    la le) de car*onato >a>%;. /n una cierta mina sedetect que ha*&a valores anmalos que nocorrespond&an con los valores normales dentro de unaunidad geolgica. Se compro* que el pro*lema esta*aen la perforacin de los pozos' la muestra se

    contamina*a con aceite 3el cual contiene car*ono-.

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    C. Muestreo de marinas. Se utiliza enminer&a su*terrnea. /n la pila de latronadura esponada se pone un

    cordn 3real o imaginario- ) se tomanincrementos en los puntos de lafigura VI.2D. !/st *ien delimitada la

    muestra$

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    Figura VI.2' Muestreo de marinas. M%todo del cordn.

    El Error 5una/ental el

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    El Error 5una/ental elMuestreo$ Teor9a e %!erre G+$

    ntes de estudiar la teor&a de 9ierre@), veremos un e5perimento

    dise:ado por ominique 0rancoisEongarcon'

    Un e8*er!/ento e

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    Un e8*er!/ento e/uestreo$

    /ste e5perimento se puede realizar fcilmente ) consisteen lo siguiente'

    /n un recipiente se ponen 26 Gilos de arroz, los cualescorresponden apro5imadamente a 1,666,666 de granos.Se toman 16 granos, se pintan de color roo, seintroducen en el recipiente ) se revuelve 3o*servamosque lo anterior corresponde a un lote que podr&a ser de

    oro con una le) +alta de 16 gr8tonJ adems est+li*erado-. 0igura VII.

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    Figura VII.&. Un e+perimento de muestreo.

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    (uego, con una pala adecuada setoma una muestra de unos 2B6

    gramos. (a e5periencia se repite uncierto n?mero de veces.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Se o*serva en este e5perimento'

    1. "ue es complicado tomar muestrasen el caso de le)es *aas 316

    ppm.-.>uando la le) es ms alta, poreemplo pintar 16,666 granos 3casode una le) de co*re de 1K-, la

    situacin es ms favora*le.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    2. /n cada repeticin resulta una le)3granos roos8total de granos-diferente, a pesar de que la muestraes equipro*a*le.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    ;. (as diferencias entre las le)eso*servadas ) la le) real de 16 ppm.

    corresponden al error de muestreo, elcual se llama error )una/ental el/uestreo$ Este error es !ne#!table

    en las con!c!ones el enunc!ao+ no se puede reducir.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    4. (a media de las diferenciasanteriores es nula, de*ido a que la

    muestra es equipro*a*le

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    B. (a varianza de las diferencias sellama #ar!an&a el error

    )una/ental el muestreo.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    7. /l e5perimento se puedeenriquecer al reemplazar los 16

    granos roos por 16 granos de metal3efecto de segregacin-. Secomprue*a que la varianza del error

    fundamental aumenta.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    C. Se comprue*a adems que, si ha)segregacin, una manera de reducir

    la varianza del error fundamental esrealizando incrementos, es decirtomar, por eemplo, B su*muestras

    de B6 gramos para constituir lamuestra primaria.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    /ste e5perimento, mu) instructivo, sepuede enriquecer a?n ms al utilizar

    una mezcla de porotos, lenteas )gar*anzos...

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    La )"r/ula e %!erre G+$

    (a frmula de 9ierre @) proporciona,en el caso de /ater!al 1uebrao( la#ar!an&a relat!#a el error

    )una/ental el /uestreo -la#ar!an&a relat!#a corresponde a lavarianza del error fundamentaldividida por la le) media del loteelevada al cuadrado, luego es unavarianza sin dimensin-.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    (a Leor&a fue desarrollada por el r.9ierre @), Ingeniero >ivil "u&mico

    franc#s

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    ntes de presentar la frmula de @), esnecesario hacer una o*servacin' se

    trata de una )"r/ula a*ro8!/aacu+a e/ostrac!"n es !)9c!l$ En la)!gura VI$ se puede ver un e5tracto dela demostracin, realizada por el

    geomatemtico franc#s GeorgesMat,eron( Fla cual ocu*a ,o.as=$

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Figura VII.2. E+tracto de la demostracin de la frmula de @ por @eorges

    Mat#eron.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    /sta frmula ha mostrado de*ilidadesen el caso de minerales de *aa le)

    3ppm.-.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    La )"r/ula e %!erre G+$

    (a #ar!an&a relat!#a el error)una/ental e /uestreo est0aa *or'

    SEH C- 6MS 6 ML =

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    3%*servar la estrecha analog&a entreesta frmula ) la del muestreoaleatorio simple-.

    S!gn!)!cao e los t7r/!nos

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    ge la )"r/ula e G+'

    ML H /asa el lote en gra/os

    MS H /asa e la /uestra engra/os

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    H !0/etro /08!/o e*art9culas en c/$ -en la *r0ct!case ut!l!&a el #alor A;

    corres*on!ente al !0/etro 1ue#er!)!ca 1ue el ;< e los!0/etros son /enores 1ue A;=

    ta/b!7n se lla/a !0/etrono/!nal$

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    La constante -en estr!cto r!gorno es una constante= se /!e en

    gr6c/ + t!ene la e8*res!"ns!gu!ente' H c g ) l

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    En 1ue'

    c H )actor e co/*os!c!"n/!neral"g!ca -gr6c/=

    g H )actor e !str!buc!"n e ta/a2o-s!n !/ens!"n=

    ) H )actor e )or/a e las *art9culas-s!n !/ens!"n=

    l H )actor e l!berac!"n -K l ( s!n!/ens!"n =

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    /studiaremos ahora, por separado,los factores c, g, f, l.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    El )actor e co/*os!c!"n/!neral"g!ca c$

    Liene la e5presin siguiente'

    c H -- aL= 6 aL =- - aL= g aL g =

    valor apro5imadamente igual a

    g6aL s! aL es *e1ue2o$

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    aL H *ro*orc!"n en *eso elco/*onente cr9t!co o con #alorco/erc!al -/ena=

    g H *eso es*ec9)!co elco/*onente cr9t!co -/ena=

    g H *eso es*ec9)!co e la ganga

    El )actor e !str!buc!"n e

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    ta/a2o g$

    epende de d ) de d . Se utiliza losiguiente'

    6 g H K$;K

    6 g H K$>;

    6 H g H $KK

    6 g H K$;

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    d es el dimetro de las part&culasm&nimas, medido en cms. 3en laprctica se utiliza d6B-.

    /l #alor /0s ut!l!&ao es gHK$;1ue corres*one a una s!tuac!"nbastante general 3el dimetro de la

    part&cula m5ima es superior a 4veces el dimetro de la part&culam&nima-

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    El )actor e )or/a e las*art9culas$

    /st definido por'

    ) H -#olu/en e la *art9cula= 6 C

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Si se supone que las part&culas sonapro5imadamente esf#ricas, entoncesf = ;.141BA87 = 6.B2. Se recomienda

    entonces utilizar el factor'

    ) H K$;

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    El )actor e l!berac!"n l$

    Sean'

    d = tama:o m5imo de part&cula

    dl = tama:o de li*eracin delcomponente cr&tico

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Figura VII.3' El di?metro de liberacin corresponde al di?metro $ue #a

    $ue moler para $ue la mena se libere! de la ganga.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Se recomienda utilizar'

    l H s! l

    l H - l 6 =b s! l

    Se recomienda utilizar *=1.2 paraminerales de co*re ) *=1.B para el

    oro.

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    /l factor de li*eracin constitu)e unade las eb!l!aes e la Teor9a

    eb!o a 1ue no re*resenta b!enel caso e le+es ba.as -le+es/e!as en **/$=$

  • 8/21/2019 TECNICAS DE MUESTREO MINERO N2

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    Vea/os algunas

    a*l!cac!ones *r0ct!cas