Técnicas de Diseño e Ingeniería Asistidos por Computador

Seminario de Arquitectura

Universidad de Los AndesIng. Thomas Solano

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Técnicas de Diseño e Ingeniería Asistidos por

Computador

Ing. Thomas J. Solano V.Ing. Thomas J. Solano V.Aula CIMNE-UniandesAula CIMNE-Uniandes



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CAD

La tecnología CAD (Diseño Asistido por Computador) permite la creación y visualización en el computador de objetos de geometría compleja, sin la necesidad de generar prototipos físicos.

(computational aided design)



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Panorama de las aplicaciones CAD mas comunes

• Software CAD Clasificación global :Software CAD Clasificación global : Rango Alto.Rango Alto.

Rango Medio.Rango Medio.

Rango Bajo.Rango Bajo.

Diferentes características para necesidades diferentes



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Beneficios del CAD• Evaluar la apariencia detallada de las Evaluar la apariencia detallada de las

piezas finales sin haberlas construido.piezas finales sin haberlas construido.• Reducir los tiempos de conceptualización Reducir los tiempos de conceptualización

de las piezas.de las piezas.• Identificar problemas de acople y Identificar problemas de acople y

espaciamiento.espaciamiento.• Manejar integralmente la información a lo Manejar integralmente la información a lo

largo de la investigación.largo de la investigación.



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La tecnología CAE (Ingeniería Asistida por Computador) permite crear prototipos virtuales e identificar el comportamiento Integral de Piezas y Modelos ante diferentes tipos de fenómenos:

CAE(Computational Aided Engineering)

Estructurales Respuesta Topológica

Resistencia yComportamiento

TérmicosFlujo (CFD)

ElectromagnéticosCampo Acoplado



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En que están basados los En que están basados los programas CAE ?programas CAE ?

Aproximaciones a la realidad. Aproximaciones a la realidad. Análisis matemáticos.Análisis matemáticos. Modelos físicos del comportamiento del Modelos físicos del comportamiento del

continuo.continuo. Solución de Ecuaciones diferenciales Solución de Ecuaciones diferenciales

parciales.parciales. Método de los Elementos Finitos.Método de los Elementos Finitos.



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Campos de AcciónCampos de Acción

Campos FísicosCampos Físicos AplicacionesAplicaciones

EstructuralEstructural

Tensiones. Deformaciones, Análisis de tensiones en vigas con cargas Tensiones. Deformaciones, Análisis de tensiones en vigas con cargas transversales, Deformación en la flexión, Combinación de flexión con transversales, Deformación en la flexión, Combinación de flexión con tracción o compresión. Torsión. Teoría de los estados. Límites de tensión. tracción o compresión. Torsión. Teoría de los estados. Límites de tensión. Teoría de fallas. Cilindros de paredes gruesas y delgadas. Estabilidad Teoría de fallas. Cilindros de paredes gruesas y delgadas. Estabilidad elástica de barras. Pandeo. Fatigaelástica de barras. Pandeo. Fatiga

DinámicaDinámica Cinética de Sistemas de Cuerpos Rígidos, Impacto, Vibraciones mecánicasCinética de Sistemas de Cuerpos Rígidos, Impacto, Vibraciones mecánicas

Trasnferencia CalorTrasnferencia Calor Estado Estacionario o Estable y Transitorio, Conducción, Convección, Estado Estacionario o Estable y Transitorio, Conducción, Convección, Radiación, Mecanismos combinados de transferencia de calor, RefrigeraciónRadiación, Mecanismos combinados de transferencia de calor, Refrigeración

Térmico-EstructuralTérmico-Estructural Turbo maquinas térmicas, estructuras, Transferencia Aplicada. Turbo maquinas térmicas, estructuras, Transferencia Aplicada.

Electromagnético-térmicoElectromagnético-térmico Calor Inducido por Corriente eléctrica o MagnéticaCalor Inducido por Corriente eléctrica o Magnética

Mecánica De FluidosMecánica De Fluidos

Hidrodinámica. Conservación de la masa. Conservación de la energía. Línea Hidrodinámica. Conservación de la masa. Conservación de la energía. Línea de corriente y línea piezométrica. Flujo viscoso, resistencia fluídica. Pérdidas de corriente y línea piezométrica. Flujo viscoso, resistencia fluídica. Pérdidas de energía por fricción en conductos cerrados, Pérdidas menores, longitud de energía por fricción en conductos cerrados, Pérdidas menores, longitud equivalente. Sistemas simples de tuberías 2D y ·3D.equivalente. Sistemas simples de tuberías 2D y ·3D.

Termica-CFDTermica-CFD Termodinámica, Electronics coolingTermodinámica, Electronics cooling

Diseño de Maquinas Diseño de Maquinas Diseño Parametrico, Optimización de DiseñoDiseño Parametrico, Optimización de Diseño



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Panorama de las aplicaciones CAE mas comunes

Módulos de Módulos de análisis. análisis. Problemas Problemas acopladosacoplados

Conectividad con Conectividad con programas CADprogramas CAD

Manejo Integral Manejo Integral de la Informaciónde la Información



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PROCESO TRADICIONAL

Concepto DiseñoPrototip

ofísico

Prueba AnálisisProducciónValidación



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Prototipo

físico

ProducciónValidación

Nuevo Ciclo de Desarrollo y Evolución de Modelos usando Tecnología CAD/CAE

Concepto DiseñoPrototip

ofísico

Prueba AnálisisCAD Prueba Análisis

SimulaciónPrototipo

virtual

Análisis y diseño

CAEOptimización Paramétrica

de Diseño



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Tecnologías CAD/CAETecnologías CAD/CAEReflexiónReflexión

“Del mismo modo que, hoy en día, no se comprende que una secretaría trabaje sin un procesador de textos, no se puede explicar que los investigadores trabajen sin el correspondiente programa CAD/CAE ajustado a sus análisis especializados. ”



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El Método de los Elementos Finitos



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Teoría General del Método de Teoría General del Método de Elementos FinitosElementos Finitos

IntroducciónIntroducción El MEF permite resolver problemas de la Ingeniería El MEF permite resolver problemas de la Ingeniería

imposibles de resolver por métodos matemáticos imposibles de resolver por métodos matemáticos tradicionales.tradicionales.

La necesidad de realizar prototipos, ensayos físicos La necesidad de realizar prototipos, ensayos físicos y mejoras iterativas ocasiona altas inversiones y mejoras iterativas ocasiona altas inversiones económicas y de tiempo.económicas y de tiempo.

El MEF permite realizar un modelo matemático del El MEF permite realizar un modelo matemático del sistema real, más fácil y económico de modificar. sistema real, más fácil y económico de modificar. Sin dejar de ser un método aproximado de cálculo Sin dejar de ser un método aproximado de cálculo debido a las hipótesis básicas.debido a las hipótesis básicas.



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Los prototipos, por lo tanto siguen siendo necesarios, pero Los prototipos, por lo tanto siguen siendo necesarios, pero en menor número, ya que el MEF permite acercarse más en menor número, ya que el MEF permite acercarse más al diseño óptimo.al diseño óptimo.

La fundamentación matemática del MEF y su estructura La fundamentación matemática del MEF y su estructura básica han sido propuestas desde hace tiempo (50 años), básica han sido propuestas desde hace tiempo (50 años), sin embargo el avance de las maquinas computacionales sin embargo el avance de las maquinas computacionales personales ha permitido el desarrollo del método a pasos personales ha permitido el desarrollo del método a pasos agigantados.agigantados.

Hoy en día existe una gran cantidad de programas a Hoy en día existe una gran cantidad de programas a disposición de los usuarios para realizar cálculos con disposición de los usuarios para realizar cálculos con elementos finitos. El manejo correcto de estas elementos finitos. El manejo correcto de estas aplicaciones exige conocer los principios del MEF para aplicaciones exige conocer los principios del MEF para garantizar los resultados obtenidos. garantizar los resultados obtenidos.



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Breve HistoriaBreve Historia El empleo de métodos de discretización espacial y temporal y la aproximación numérica El empleo de métodos de discretización espacial y temporal y la aproximación numérica

para encontrar soluciones a problemas de Ingeniería o físicos es conocido desde para encontrar soluciones a problemas de Ingeniería o físicos es conocido desde antiguo. El concepto de Elementos Finitos parte de esa idea.antiguo. El concepto de Elementos Finitos parte de esa idea.

Los egipcios empleaban métodos de discretización para determinar el volumen de las Los egipcios empleaban métodos de discretización para determinar el volumen de las pirámides.pirámides.



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•Arquímedes (287-212 a.C.) empleaba el mismo método para calcular el volumen de todo tipo de sólidos o la superficie de áreas.

•En oriente también aparecen métodos de aproximación para realizar cálculos. Así el matemático chino Lui Hui (300 d.C.) empleaba un polígono regular de 3072 lados para calcular longitudes de circunferencias con lo que conseguía una aproximación al número Pi de 3.1416.



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Llegada de los computadores. Industria Aeroespacial. Industria Automovilística. Hoy en día se aplica en todo tipo de

industrias.



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Conceptos Generales del MétodoConceptos Generales del Método La idea general del MEF es la división de un continuo en un conjunto La idea general del MEF es la división de un continuo en un conjunto

de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos de pequeños elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos.llamados nodos.

Las ecuaciones que rigen el comportamiento del continuo, regirán Las ecuaciones que rigen el comportamiento del continuo, regirán también el del elemento.también el del elemento.

– Se consigue pasar de un sistema continuo (infinitos grados de libertad), que es regido por una ecuación diferencial, a un sistema con un número de grados de libertad finito, cuyo comportamiento se modela por un sistema de ecuaciones. Sistema Continuo Modelo de E.F.




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En cualquier sistema a analizar podemos distinguir entre:En cualquier sistema a analizar podemos distinguir entre: Dominio: Espacio geométrico donde se va a analizar el sistema.Dominio: Espacio geométrico donde se va a analizar el sistema.

Condiciones de Frontera: Variables conocidas y que condicionan el cambio Condiciones de Frontera: Variables conocidas y que condicionan el cambio del sistema. (Cargas, desplazamientos, temperaturas, voltaje, focos de del sistema. (Cargas, desplazamientos, temperaturas, voltaje, focos de calor…)calor…)

Dominio

Frontera

Condiciones de

Frontera

• Incógnitas: Variables del sistema que deseamos conocer después de que las condiciones de frontera han actuados sobre el sistema: desplazamientos, tensiones, temperaturas...




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El MEF supone, para El MEF supone, para solucionar el problema, el solucionar el problema, el dominio discretizado en dominio discretizado en subdominios denominados subdominios denominados elementos. El dominio se elementos. El dominio se divide mediante puntos (en divide mediante puntos (en el caso lineal),mediante el caso lineal),mediante líneas (en el caso líneas (en el caso bidimensional) o superficies bidimensional) o superficies ( en el tridimensional) ( en el tridimensional) imaginarios, de forma que imaginarios, de forma que el dominio total en estudio el dominio total en estudio se aproxime mediante el se aproxime mediante el conjunto de subdivisiones.conjunto de subdivisiones.




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– Los elementos se definen mediante un número discreto de puntos llamados nodos, conectándose entre si.

– Sobre estos nodos se materializan las incógnitas fundamentales del problema. En el caso de elementos estructurales, estas incógnitas son los desplazamientos nodales, ya que a partir de estos podemos calcular el resto de incógnitas que nos interesan: tensiones, deformaciones…

– A estas incógnitas se les denomina grados de libertad de cada nodo del modelo. Los grados de libertad de un nodo son las variables que determinan el estado y/o posición del mismo.




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Ejemplo: Si el sistema a estudiar es una viga en voladizo con una carga Ejemplo: Si el sistema a estudiar es una viga en voladizo con una carga puntual en el extremo y una distribución de temperaturas tal y como muestra puntual en el extremo y una distribución de temperaturas tal y como muestra la figura:la figura:

F

T

La discretización del dominio puede ser:La discretización del dominio puede ser:

X

Y

Nodos Elementos




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Los grados de libertad cada nodo serán:Los grados de libertad cada nodo serán: Desplazamientos en dirección xDesplazamientos en dirección x Desplazamientos en dirección yDesplazamientos en dirección y Giro según zGiro según z TemperaturaTemperatura

El sistema debido a las condiciones de frontera: empotramiento, fuerza El sistema debido a las condiciones de frontera: empotramiento, fuerza puntual y temperatura, evoluciona hasta un estado final. Así conocidos los puntual y temperatura, evoluciona hasta un estado final. Así conocidos los valores de los grados de libertad de los nodos del sistema podemos valores de los grados de libertad de los nodos del sistema podemos determinar cualquier otra incógnita deseada: tensiones, deformaciones… determinar cualquier otra incógnita deseada: tensiones, deformaciones… También será posible obtener la evolución temporal de cualquiera de los También será posible obtener la evolución temporal de cualquiera de los grados de libertad.grados de libertad.

Planteando la ecuación diferencial que rige el comportamiento del continuo Planteando la ecuación diferencial que rige el comportamiento del continuo para el elemento, se llega a fórmulas que relacionan el comportamiento en para el elemento, se llega a fórmulas que relacionan el comportamiento en el interior del mismo con el valor que tomen los grados de libertad en los el interior del mismo con el valor que tomen los grados de libertad en los nodos. Este paso se realiza por medio de la utilización de la funciones nodos. Este paso se realiza por medio de la utilización de la funciones llamadas de interpolación, ya que éstas “interpolan” el valor de la variable llamadas de interpolación, ya que éstas “interpolan” el valor de la variable nodal del elemento.nodal del elemento.




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El problema se formula en forma matricial debido a la facilidad de manipulación de El problema se formula en forma matricial debido a la facilidad de manipulación de las matrices mediante ordenador. Conocidas las matrices que definen el las matrices mediante ordenador. Conocidas las matrices que definen el comportamiento del elemento (en el caso estructural serán las llamadas matrices de comportamiento del elemento (en el caso estructural serán las llamadas matrices de rigidez, amortiguamiento y masa, aunque esta terminología ha sido aceptada en rigidez, amortiguamiento y masa, aunque esta terminología ha sido aceptada en otros campos de conocimiento) se ensamblan y se forma un conjunto de ecuaciones otros campos de conocimiento) se ensamblan y se forma un conjunto de ecuaciones algebraicas, lineales o no, que resolviéndolas nos proporcionan los valores de los algebraicas, lineales o no, que resolviéndolas nos proporcionan los valores de los grados de libertad en los nodos del sistema.grados de libertad en los nodos del sistema.

[M]{ű} + [C]{ú} + [K]{u} = {f}

x x x x 0 0 x x x x 0 0 x x x+y x+y y yx x x+y x+y y y 0 0 y y y y 0 0 y y y y y y y y

y y y yy y y yy y y y

x x x xx x x xx x x xx x x x

1 2 3 4

3 4 5 6

1 2 3 4 5 6




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Método de los Residuos PonderadosMétodo de los Residuos Ponderados La intención de utilizar los métodos numéricos en la ingeniería es La intención de utilizar los métodos numéricos en la ingeniería es

resolver las ecuaciones diferenciales que gobiernan los fenómenos resolver las ecuaciones diferenciales que gobiernan los fenómenos físicos, ya que en muchos casos no es eficiente ni práctico resolverlas físicos, ya que en muchos casos no es eficiente ni práctico resolverlas analíticamente.analíticamente.

Los métodos de residuos ponderados proponen sustituir una solución Los métodos de residuos ponderados proponen sustituir una solución aproximada en la ecuación diferencial, minimizando el error introducido aproximada en la ecuación diferencial, minimizando el error introducido mediante funciones de peso que lleven el resultado a cero.mediante funciones de peso que lleven el resultado a cero.

Ecuación Diferenciald²ydx²

D + Q = 0

y = h(x) Solución Aproximada




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d²h(x)D + Q = R(x) ≠ 0

dx²Mediante la sustitución se introduce un error.

∫H

0

Wi(x)R(x)dx = 0El método requiere que la integral del error sea cero (0). El residuo R(x) es multiplicado por una función de peso Wi(x).

Wi(x) = xi - 1

Wi(x) = seno(iπx)

Las funciones de peso son conocidas y pueden ser polinomios, funciones trigonométricas.

Existen tantas funciones de peso como coeficientes desconocidos en la solución aproximada.

Wi(x) =Xj - x

L




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Existen varios métodos de residuos ponderados que se diferencian en la Existen varios métodos de residuos ponderados que se diferencian en la forma de dar peso al termino de error:forma de dar peso al termino de error:

Método de Colocación: Funciones de la forma Wi(x)=d(x-Xi) como funciones de peso. Método de Colocación: Funciones de la forma Wi(x)=d(x-Xi) como funciones de peso. La solución se cumple en puntos específicos.La solución se cumple en puntos específicos.

Método de los subdominios: Cada función de peso es igualada a uno, Wi(x)=1, sobre Método de los subdominios: Cada función de peso es igualada a uno, Wi(x)=1, sobre una región específica. La integral del residuo se cumple sobre un intervalo de la una región específica. La integral del residuo se cumple sobre un intervalo de la región.región.

Método de Galerkin: La misma función para Wi(x) que para la solución aproximada. Método de Galerkin: La misma función para Wi(x) que para la solución aproximada. Esta notación es la que se utiliza en el MEF.Esta notación es la que se utiliza en el MEF.

Método de los mínimos cuadrados: El residuo es la función de peso y se obtiene un Método de los mínimos cuadrados: El residuo es la función de peso y se obtiene un nuevo término de error minimizado con respecto a los coeficientes desconocidos.nuevo término de error minimizado con respecto a los coeficientes desconocidos.

[R(x)] = 0∫H

0

Er =2




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Metodología de Análisis



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Pasos del AnálisisPasos del Análisis

Todo análisis se lleva acabo en tres Todo análisis se lleva acabo en tres pasos principalespasos principales

PreprocesoPreproceso Crear o importar la geometría del Crear o importar la geometría del

modelomodelo Enmallar la geometríaEnmallar la geometría

SoluciónSolución Aplicar CargasAplicar Cargas SolucionarSolucionar

PostprocesoPostproceso Revisar los resultadosRevisar los resultados Verificar la validez de la aproximaciónVerificar la validez de la aproximación

Preproceso

Solución

Postproceso



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Los programas de CAE poseen barras de Los programas de CAE poseen barras de herramientas organizadas en términos de Preproceso, herramientas organizadas en términos de Preproceso, Solución y Postproceso.Solución y Postproceso.



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El proposito general del preproceso es generar el El proposito general del preproceso es generar el modelo de elementos finitos, el cual consiste modelo de elementos finitos, el cual consiste principalmente de nodos, elementos, y las principalmente de nodos, elementos, y las propiedades de material. propiedades de material.

Usualmente se inicia con la definición de la Usualmente se inicia con la definición de la geometría del modelo.geometría del modelo.

El El modelo sólidomodelo sólido es una representación matemática es una representación matemática de herramientas CAD que define la geometría del de herramientas CAD que define la geometría del modelo. Puede consistir de sólidos o solo superficies modelo. Puede consistir de sólidos o solo superficies dependiendo del anális que se lleve a cabodependiendo del anális que se lleve a cabo



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Un modelo sólido típico está formado de volúmenes, Un modelo sólido típico está formado de volúmenes, áreas, líneas y puntos.áreas, líneas y puntos. VolúmenesVolúmenes están definidos por áreas. Representan objetos sólidos. están definidos por áreas. Representan objetos sólidos. AreasAreas están definidas por líneas. Representan las caras de los están definidas por líneas. Representan las caras de los

objetos sólidos u objetos planos tipo “shell”.objetos sólidos u objetos planos tipo “shell”. Líneas Líneas están definidas por puntos. Representan los bordes de los están definidas por puntos. Representan los bordes de los

objetos.objetos. PuntosPuntos son localizaciones en el espacio 3D. Representan los son localizaciones en el espacio 3D. Representan los

vértices de los objetos.vértices de los objetos.

VolúmenesAreas Líneas y Puntos

PreprocesoPreproceso

GeometríaGeometría



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EnmalladoEnmallado

ElEl EnmalladoEnmallado es el porceso usado para “llenar” el modelo es el porceso usado para “llenar” el modelo sólido con elementos y nodos, para crear el modelo de sólido con elementos y nodos, para crear el modelo de elementos finitos.elementos finitos.

Es necesario recordar que se necesitan elementos y nodos Es necesario recordar que se necesitan elementos y nodos para generar la solución por elementos finitos, no unicamente para generar la solución por elementos finitos, no unicamente el modelo sólido. El modelo sólido NO participa en la solución.el modelo sólido. El modelo sólido NO participa en la solución.

Solid model MEF model

meshing



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Tipo de ElementoTipo de Elemento El tipo de elemento es una decisión importante que El tipo de elemento es una decisión importante que

determina las siguientes caracteristicas: determina las siguientes caracteristicas: Grados de Libertad (DOF)Grados de Libertad (DOF). Un elemento térmico por . Un elemento térmico por

ejemplo tiene un grado de libertad: TEMP; un elemento ejemplo tiene un grado de libertad: TEMP; un elemento estructural puede tener seis dof: estructural puede tener seis dof: UX, UY, UZ, ROTX, UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZROTY, ROTZ

Forma del ElementoForma del Elemento. Cubo, Tetrahedro, Cuadrilátero, . Cubo, Tetrahedro, Cuadrilátero, Triangulo... Triangulo...

DimensiónDimensión. 2-D (plano X-Y), 3-D.. 2-D (plano X-Y), 3-D. Función de FormaFunción de Forma – Lineal, Cuadrática. – Lineal, Cuadrática.

ANSYS posee una librería de 150 elementos para ANSYS posee una librería de 150 elementos para escoger.escoger.


EnmalladoEnmallado



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Propiedades de los MaterialesPropiedades de los Materiales Todo análisis requiere entrada de las Todo análisis requiere entrada de las

propiedades del material: Módulo de propiedades del material: Módulo de Young EX para elementos estructurales, Young EX para elementos estructurales, Conductividad térmica KXX para Conductividad térmica KXX para elementos térmicos...elementos térmicos...


EnmalladoEnmallado



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Los programas CAE proveen las propiedades térmicas y Los programas CAE proveen las propiedades térmicas y estructurales (en rango lineal) para algunos materiales estructurales (en rango lineal) para algunos materiales comunes. Sin embargo la mayoría de modelos requiere una comunes. Sin embargo la mayoría de modelos requiere una investigación profunda de las propiedades de los materiales.investigación profunda de las propiedades de los materiales.


EnmalladoEnmallado



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Existen 5 categorías de Carga:Existen 5 categorías de Carga:

Restricción a los DOFRestricción a los DOF

Valores especificos de DOF, tales como Valores especificos de DOF, tales como desplazamientos en un análisis de desplazamientos en un análisis de esfuerzos o temperaturas en un análisis esfuerzos o temperaturas en un análisis térmico. térmico.

Cargas ConcentradasCargas Concentradas

Fuerzas aplicadas en un puntoFuerzas aplicadas en un punto

Cargas de SuperficieCargas de Superficie

Cargas distribuidas sobre una superficie, Cargas distribuidas sobre una superficie, tale como presiones o convecciones. tale como presiones o convecciones.

SoluciónSolución

CargaCarga



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SoluciónSolución

SolucionadorSolucionador

En el paso de En el paso de solucionar solucionar se deja que el solucionador se deja que el solucionador calcule la solución de elementos finitos.calcule la solución de elementos finitos.

Es siempre recomendable revisar los datos del Es siempre recomendable revisar los datos del análisis antes de llevar a cabo la solución: análisis antes de llevar a cabo la solución: Unidades ConsistentesUnidades Consistentes Tipo de Elemento, opciones, constantesTipo de Elemento, opciones, constantes Propiedades del MaterialPropiedades del Material

Densidad si es una análisis inercialDensidad si es una análisis inercial Modulo de Young Modulo de Young

Densidad de la Malla, especialmente en regiones de Densidad de la Malla, especialmente en regiones de concentración de esfuerzos. concentración de esfuerzos.

Valores de Carga y direcciones.Valores de Carga y direcciones. ......



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PostprocesoPostproceso

Revisión de ResultadosRevisión de Resultados El Postproceso el paso final en el proceso de El Postproceso el paso final en el proceso de

análisis por elementos finitos.análisis por elementos finitos. Es imperativo que se interpreten los resultados Es imperativo que se interpreten los resultados

de acuerdo a las consideraciones tenidas en de acuerdo a las consideraciones tenidas en cuenta en la generación del modelo y en la cuenta en la generación del modelo y en la solución.solución.

En algunos casos hay que tomar decisiones de En algunos casos hay que tomar decisiones de diseño basados en los resultados, por lo que es diseño basados en los resultados, por lo que es una buena idea no solo revisar los resultados una buena idea no solo revisar los resultados sino también validar la solución. sino también validar la solución.



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El revisar los resultados de un análisis de El revisar los resultados de un análisis de esfuerzos, generlamente contempla:esfuerzos, generlamente contempla: DeformacionesDeformaciones EsfuerzosEsfuerzos ReaccionesReacciones

DeformacionesDeformaciones Dan una indicación rápida de que las cargas fueron Dan una indicación rápida de que las cargas fueron

aplicadas correctamente. aplicadas correctamente. Se pueden chequear las deformaciones máximas.Se pueden chequear las deformaciones máximas. Se puede animar la deformación.Se puede animar la deformación.


Revisión de Resultados Revisión de Resultados



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Graficas o animaciones de deformaciónGraficas o animaciones de deformación


Revisión de ResultadosRevisión de Resultados



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Contorno de Esfuerzos:Contorno de Esfuerzos:


Revisión de ResultadosRevisión de Resultados



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Verifiación de la AproximaciónVerifiación de la Aproximación Es recomendable determinar si la solución es Es recomendable determinar si la solución es

aceptable.aceptable. Lo necesario para verificar la solución depende del Lo necesario para verificar la solución depende del

tipo de problemas que se esté resolviendo Pero tipo de problemas que se esté resolviendo Pero existen unas preguntas tipicas a resolver:existen unas preguntas tipicas a resolver:

Las reacciones balancean las fuerzas aplicadas?Las reacciones balancean las fuerzas aplicadas? Donde está localizado el esfuerzo máximo?Donde está localizado el esfuerzo máximo?

Se debe tener en cuenta si existen singularidades.Se debe tener en cuenta si existen singularidades. Los valores de esfuerzo sobrepasan los límites Los valores de esfuerzo sobrepasan los límites

elásticos? elásticos? Las cargas pueden estar mal aplicadas, o es necesario Las cargas pueden estar mal aplicadas, o es necesario

llevar a cabo un análisis no lineal.llevar a cabo un análisis no lineal.

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