UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

Curso:Curso:Curso:Curso:

TEORÍA DE CAMPOS TEORÍA DE CAMPOS TEORÍA DE CAMPOS TEORÍA DE CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOSELECTROMAGNÉTICOSELECTROMAGNÉTICOSELECTROMAGNÉTICOS

PROFESOR: ING. JORGE MONTAÑO PISFIL

Á ÍÁ ÍELECTROSTÁTICA EN EL VACÍOELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

INTRODUCCIÓNINTRODUCCIÓN

FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOSFENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS

Los pedacitos de papel son atraídos por el globo, a estefenómeno se denomina inducción electrostática.

FENÓMENOS ELECTROSTÁTICOSFENÓMENOS ELECTROSTÁTICOS

Profesor tocando una máquina electrostática , los pelos se han cargado eléctricamente y se repelen entre ellos.

APLICACIONES DE LA ELECTROSTÁTICA APLICACIONES DE LA ELECTROSTÁTICA EN LA INDUSTRIAEN LA INDUSTRIAEN LA INDUSTRIAEN LA INDUSTRIA

PRECIPITADOR ELECTROSTÁTICO

SIMULACIÓN DE LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICODEBIDO A DOS CARGAS ELÉCTRICAS DE IGUALMAGNITUD Y DE SIGNO CONTRARIO

Á ÍÁ ÍELECTROSTÁTICA EN EL VACÍOELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

La electrostática en el vacío estudia los fenómenoso efectos producidos por las cargas eléctricas enp p greposo y por los campos eléctricos que no cambiancon el tiempo.

ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍOELECTROSTÁTICA EN EL VACÍOPOSTULADOS FUNDAMENTALES DE LAELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

* La forma diferencial de ambas ecuaciones son dos de las cuatroecuaciones de Maxwell.

Los dos postulados de la Electrostática en el vacío son concisos,Los dos postulados de la Electrostática en el vacío son concisos,sencillos e independientes del sistema de coordenadas, ademáspueden usarse para derivar otras relaciones, leyes y teoremas de laelectrostática. Por ejemplo:

- Se puede obtener la ley de Gauss, para ello se toma integral devolumen a la ecuación (1) y luego se aplica el teorema de ladivergencia.

- Se puede obtener la ley de voltajes de Kirchhoff, para ello se tomala integral de superficie a la ecuación (2) y luego se aplica elteorema de Stokes.

RECORDAR:

* La intensidad de campo eléctrico debido a una distribucióncontinua de carga se halla con la siguiente ecuación:

2 130

1 ( )4

dQE r rπε

→ → →

→ →= −∫

02 1

4r r

πε−

Donde

dQ dλ= l dQ dAλ= dQ dVλ=Donde:

O O

* Si se conociera el potencial eléctrico “ ”, la intensidad decampo eléctrico viene dado por:

ϕ

∇→

E ϕ−∇=E

POTENCIAL ELÉCTRICO

Es una cantidad escalar que se utiliza paraexpresar cuantitativamente la medición de los

éefectos del campo eléctrico en un punto de dichocampo. Dado que el potencial eléctrico es unacantidad escalar entonces lleva el mismo signocantidad escalar, entonces lleva el mismo signode la carga que genera el campo eléctrico.

POTENCIAL ELÉCTRICO EN UN PUNTOEl potencial eléctrico en un punto B viene dado por:p p p

BPV E d

→ →

∫ l→ →

ReB ferenciaV E d= −∫ l ; :donde d d r=l⋅

* Si la referencia es el infinito, el potencial es igual a cero

DIFERENCIA DE POTENCIAL ENTRE DOS PUNTOSLa diferencia de potencial eléctrico entre los puntos A y La diferencia de potencial eléctrico entre los puntos A y B viene dada por:

; :donde d d r→ →

=lB

A

P

B A PV V E d

→ →

− = −∫ l⋅donde:

: potencial eléctrico en el punto B

: potencial eléctrico en el punto A BV

V : potencial eléctrico en el punto A AV

* Si el punto A es el infinito o tierra el potencial * Si el punto A es el infinito o tierra, el potencial VA es igual a cero.

POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL

POTENCIAL ELÉCTRICO DEBIDO A ÓUNA DISTRIBUCIÓN CONTINUA

DE CARGA

ENERGÍA ELECTROSTÁTICA G C OS C

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE Á ÍELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

(C/m2)

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

→→→→→→→→

∫∫∫∫→→→→→→→→

⋅+⋅+⋅=⋅ ∫∫∫∫ 321321

SdDSdDSdDSdDSSSS

Donde: S1 es la superficie lateral del cilindro (ver figura siguiente), S2es la superficie de la tapa superior y S3 es la superficie de la tapainferior del cilindro.

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

2

1

→

D→

3Sd

CTOTAL )4050()2)(5(405 ππφ ==∴

PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO

PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROSTÁTICA EN EL VACÍO