Tc2 Metodos Deterministicos Grupo 102016 73

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

MODELOS DETERMINISTICOS

102016_73

COLABORATIVO 3

PATRICIA BONIL REINA

COD 52023368

MARTHA ARIZA

COD

Tutor

RICARDO JAVIER PINEDA

CEAD JOSE ACEVEDO GOMEZ

NOVIEMBRE DE 2013

INTRODUCCION

El trabajo que presentamos a continuacin evidencia lo aprendido dentro del curso de MTODOS DETERMINSTICOS relacionado con la unidad 2 del programa correspondiente dentro del cual se vieron los temas de redes de distribucin y administracin de proyectos y particularmente se trabajaron los diferentes modelos como son el modelo de transporte, el modelo de asignacin y el modelo CPM-PERT. El trabajo consiste en desarrollar ejercicios de aplicacin de los diferentes modelos enunciados y vistos en el transcurso del estudio de la materia teniendo en cuenta las caractersticas, relacin y pasos de cada mtodo. Muchos temas cuando se les formula, muestran una estructura especial en sus restricciones o en su funcin objetivo. Mediante el diseo de procedimientos de solucin de algoritmos, se logra llegar a una respuesta ptima, factible y eficaz de tal manera que satisfaga las expectativas. Dentro de las pautas presentadas hasta el momento, se tienen las herramientas suficientes para solucionar problemas de Transporte utilizando los diferentes algoritmos de solucin, como son Mtodo de la Esquina Noroeste (NE), Mtodo del costo mnimo (CM) y mtodo de Vogel, adems de realizar la prueba de optimalidad a cualquiera de los resultados con los mtodos anteriores por el mtodo del Salto de la piedra (Steeping-Stone). Tambin, dar solucin a problemas de Asignacin, CPM-PERT y Programacin dinmica. Con el presente trabajo, se propone al estudiante resolver problemas que se pueden presentar en la cotidianidad y que le ayudarn a tomar decisiones basadas en las matemticas y con valores determinsticos.

OBJETIVOS

* Identificar los modelos de MODELO DE TRANSPORTE, el MODELO DE

ASIGNACIN y el MODELO CPM-PERT y su aplicacin a problemas de la vida

cotidiana.

* Analizar metdica y grupalmente los algoritmos, que se necesitan para enfrentar

la solucin a problemas cotidianos sobre Transporte, asignacin, CPM-PERT y

Programacin Dinmica de forma efectiva.

* Conocer, identificar y aplicar los conocimientos adquiridos en el estudio de los

diferentes modelos segn la situacin planteada en la bsqueda de la solucin

mas optima.

* Mejorar habilidades de comunicacin.

* Establecer y defender posiciones con evidencia y argumento slido.

* Volver el razonamiento ms flexible en el procesamiento de informacin y al

enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un trabajo en grupo.

* Mejorar y Practicar habilidades que necesitar para el desempeo laboral.

* Desarrollar habilidades inter-personales para lograr un desempeo ms alto en

equipo colaborativo.

ACTIVIDAD No. 1 Solucionar los siguientes ejercicios de Transporte, Asignacin, CPM-PERT y p programacin. Dinmica utilizando el algoritmo o mtodo indicado especficamente en cada uno de ellos. Para ello, pueden utilizar algn programa (software) por ejemplo WinQSB, slo para comprobar y comparar resultados, ya que la idea u objetivo de este trabajo, es conocer la aplicacin, sin dejar de dominar manualmente los algoritmos de solucin de los diferentes problemas. Es de anotar, que los ejercicios se pueden solucionar sin la ayuda del software, este es solo una herramienta de apoyo para conocer otras nuevas maneras de resolver problemas de este tipo. Los ejercicios planteados en el laboratorio se deben realizar evidenciando el algoritmo utilizado paso a paso, NO se admiten imgenes capturadas de programas o aplicaciones que den el resultado automticamente. El objetivo de los ejercicios es dominar el algoritmo de solucin correspondiente a cada tema. PROBLEMA 1. PROBLEMA DE TRANSPORTE El siguiente ejercicio debe ser resuelto utilizando los 3 mtodos de solucin bsica inicial: mtodo de la Esquina Noroeste, Mtodo del Costo Mnimo y por el mtodo de aproximacin de Vogel. Adems de mostrar el procedimiento para los 3 mtodos contestar las siguientes preguntas: a. Segn lo analizado en los resultados de los mtodos aplicados cul es el que genera el menor costo Total? Una empresa dedicada a la fabricacin de concentrado para perros Super Dog, tiene 3 sucursales y desea hacer el envo a cuatro ciudades que requieren de su producto para satisfacer su demanda, los precios de envo son cobrados por la empresa de transporte por Kilogramo enviado ($/Kg) los cuales se relacionan en la siguiente tabla, as como las demandas y ofertas del producto.

Solucion

Mtodo de la Esquina Noroeste

BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA

SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

0

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

270

210

210

220

0

240

480

SUCURSAL CALI

0

210

0

170

380

190

270

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

(450*280)+(110*260)+(270*210)+(210*220)+(380*190)+(270*200)= 383.700


SUCURSAL BOGOTA

450 280

260

135

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

190

210

220

240

480 SUCURSAL

CALI

210

170

190

200 650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

135

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

210

220

240

480

SUCURSAL

CALI 0

210

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

135

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

270

210

220

240

480

SUCURSAL

CALI 0

210

0

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

135

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

270

210

210

220

0

240

480

SUCURSAL

CALI 0

210

0

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

0

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

270

210

210

220

0

240

480

SUCURSAL

CALI 0

210

0

170

380

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

450

280

110

260

0

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

270

210

210

220

0

240

480

SUCURSAL

CALI 0

210

0

170

380

190

270

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

Mtodo del Costo


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

450

190

0

210

0

220

30

240

480

SUCURSAL CALI

0

210

380

170

30

190

240

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

(450*190)+(380*170)+(560*135)+(30*190)+(30*240)+(240*200)= $ 286.600


SUCURSAL BOGOTA

280

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

190

210

220

240

480

SUCURSAL CALI

210

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

280

0

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

190

0

210

220

240

480

SUCURSAL CALI

210

380

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

450

190

0

210

220

240

480

SUCURSAL CALI

0

210

380

170

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

450

190

0

210

0

220

240

480

SUCURSAL CALI

0

210

380

170

30

190

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690


SUCURSAL BOGOTA

0 280

0 260

560 135

0 185

560

SUCURSAL MEDELLIN

450

190

0

210

0

220

30

240

480

SUCURSAL CALI

0

210

380

170

30

190

240

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

Mtodo de aproximacin de Vogel


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

210

210

0

220

270

240

480

SUCURSAL CALI

450

210

170

170

30

190

0

200

650

DEMANDA 450 380 590 270 1690

(450*210)+(210*210)+(170*170)+(560*135)+(30*190)+(270*240)= $ 313.600


SUCURSAL BOGOTA

280

260

135

185

560 50

SUCURSAL MEDELLIN

190

210

220

240

480 20

SUCURSAL CALI

210

170

190

200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15 BARRANQUILLA PASTO TUNJA YOPAL OFERTA

SUCURSAL BOGOTA

280

260

560

135

185

560 50

SUCURSAL MEDELLIN

190

210

220

240

480 20

SUCURSAL CALI

210

170

190

200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 55 15


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560 50

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

210

210

0

220

270

240

480 20

SUCURSAL CALI

450

210

170

170

30

190

0

200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 30 40


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560 50

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

210

210

0

220

270

240

480 20

SUCURSAL CALI

450

210

170

170

30

190

0

200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 30 40


SUCURSAL BOGOTA

0

280

0

260

560

135

0

185

560 50

SUCURSAL MEDELLIN

0

190

210

210

0

220

270

240

480 20

SUCURSAL CALI

450

210

170

170

30

190

0

200

650 20

DEMANDA 450 380 590 270 1690

20 40 30 40

PROBLEMA 2. PROBLEMA DE ASIGNACION

Una empresa de muebles rsticos Pinocho desea asignar 4 operarios a tres mquinas, esto basado en el valor en pesos que cada uno cobra por da ($/da) segn cada mquina en la que deba trabajar, los costos en miles por da de

trabajo estn relacionados en la tabla siguiente.

Usted como Jefe de Produccin de la Empresa Pinocho, debe seleccionar las 3 personas a contratar y establecer cules son los costos individual y total, basado en lo que el mtodo de asignacin (mtodo hngaro) le indique; ya que

usted est seguro que con ese mtodo logra el 100% de eficiencia en la leccin del mejor operario para manejar cada mquina.

MAQUINA

TORNO FRESA CALADORA

NELSON 65 68 64

FERNANDO 58 61 62

FRANCISCO 63 62 60

LUIS 65 61 62

MAQUINA

TORNO FRESA CALADORA FICTICIA

NELSON 65 68 64 0

FERNANDO 58 61 62 0

FRANCISCO 63 62 60 0

LUIS 65 61 62 0

MAQUINA


NELSON 3 0 4 68

FERNANDO 10 7 6 68

FRANCISCO 5 6 8 68

LUIS 3 7 6 68

Ahora tomamos el valor minimo de cada fila y lo restamos en si mismo y en los demas valores de la fila.

MAQUINA


NELSON 0 0 0 0

FERNANDO 4 1 0 62

FRANCISCO 0 1 3 63

LUIS 0 2 1 63

Se toma el valor minimo de cada columna, lo restamos en si mismo y en los demas valores de la columna.

MAQUINA


NELSON 0 0 0 0

FERNANDO 4 1 0 62

FRANCISCO 0 1 3 63

LUIS 0 2 1 63

Se unen los ceros de mayor a menor con el menor nmero posible de lneas rectas,

ya sea por columnas o filas. Si el nmero de lneas no es igual al nmero de filas o

columna, entonces se escoge el menor valor de las celdas que no est cruzada por

ninguna lnea y se resta en s misma y los valores no cruzados, a las celdas donde se

interceptan las lneas se le suma y donde las pasan o cruzan una celda el valor no se modifica

MAQUINA


NELSON

0

0 0 0

FERNANDO 4 1 0 62

FRANCISCO 0 1 3 63

LUIS 0 2 1 63

MAQUINA


NELSON

0

0 0 0

FERNANDO 3 0 0 61

FRANCISCO 0 0 2 62

LUIS 0 1 0 62

PROBLEMA 3. PROBLEMA DE CPM PERT

Una persona acaba de comprar un terreno y desea construir en l una cabaa de una planta,para ello ha definido las siguientes actividades agrupadas segn el grupo de trabjadores quetiene para realizar el trabajo. La siguiente tabla

proporciona las actividades asociadas y sus duraciones. Construya la red, halle la ruta crtica y las holguras.

ACTIVIDAD DESCRIPCION DE LA ACTIVIDAD ACTIVIDAD

PREDECESORA DURACION EN

SEMANAS

A Diseo de la Cabaa y dibujo en planos ---- 3

B Legalizacin Contrato con el Arquitecto A 2

C Orden y Recepcin de Materiales A 4

D Construccin de la Casa B,C 9

E Pintura de la Casa C,D 2

F Enchape de pisos E 3

G Levantamiento de escombros F 1

H Arreglo de Jardn G 1

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