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TASAS EN EL SISTEMA

FINANCIERODra. Rojas Cangahuala Gloria C.

TASAS EN EL SISTEMA FINANCIEROTASAS EN EL SISTEMA FINANCIEROSe estudiarán conceptos de Tasas e índices, cálculos y diferencias existentes.

Según el Balance bancario, las tasas activas corresponden a operaciones de colocaciones de las instituciones financieras (es la tasa que cobran las instituciones financieras cuando nos hacen préstamos y se expresan generalmente en términos efectivos; mientras que las tasas pasivas corresponden a las captaciones (cuando se hacen depósitos a través de ahorros, depósitos a plazo y fondos mutuos) y se expresan en términos nominales con una frecuencia de capitalización normada por autoridades competentes ( BCRP; SBS).

El incremento de los bienes y servicios es medido con la tasa de inflación, la cual es una tasa efectiva o compuesta y se calcula relacionando índices de precios.La tasa real es una tasa efectiva a la que se le ha quitado efectos de la inflación.Tasas de interés moratorio, y tasas de devaluación.

CompetenciaCompetencia

Realiza cálculos para determinar la inflación, la tasa de interés real y la devaluación

TASATASA. . Es la razón de la diferencia de dos Es la razón de la diferencia de dos cantidades de la misma especiecantidades de la misma especie

T= Cn -1

Co

INDICE: Refleja la relación existente entre las cantidades

In=Cn

Co

Una tasa refleja una variación en forma neta, mientras que un índice, refleja la relación existente entre las cantidades

Ejemplos:

1.Una Compañía al 30 de abril y 31 de mayo ha registrado ventas de 9000 Y 9450 soles respectivamente y su producción para el mismo período ha sido de 7500 y 6000 unidades tomando como base el 30 de abril. Calcule los índices y las tasas de variación de ventas y producción.

2.2. Durante los años 1990-1991 el crédito agrario Durante los años 1990-1991 el crédito agrario fue de 334505 y 271410 soles respectivamente .fue de 334505 y 271410 soles respectivamente .¿Cuáles son los índices y ¿Cuáles son los índices y las tasas de las tasas de crecimiento o decrecimiento de crecimiento o decrecimiento de los créditos los créditos otorgados. Tome como base el año 1990 otorgados. Tome como base el año 1990

TASA ACTIVATASA ACTIVA: : Son operaciones Son operaciones activas todas aquellas formas activas todas aquellas formas técnicas mediante las cuales los técnicas mediante las cuales los bancos utilizan o aplican los fondos bancos utilizan o aplican los fondos recolectados y cuyos montos recolectados y cuyos montos quedan expresados en los distintos quedan expresados en los distintos rubros del activo de sus balancesrubros del activo de sus balances

TASA PASIVA: La tasa pasiva corresponde básicamente a las captaciones que se efectúan del público a través a través de cuentas corrientes , depósitos a plazo, depósitos de ahorro, etc.

Tasa Nominal.- Es susceptible a proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) J/m veces en un año , para ser expresada en otra unidad de tiempo equivalente; o como unidad de medida para ser capitalizada n veces en operaciones a interés compuesto. Donde m es el número de capitalizaciones en el año de la tasa nominal anual. Dra

. Rojas Cangahuala

Gloria Cleopatra

Capitalización Operación m

Anual 360/360 1Semestral 360/180 2

Cuatrimestral 360/120 3Trimestral 360/90 4Bimestral 360/60 6

Cada 45 días 360/45 8Mensual 360/30 12

Quincenal 360/15 24Diarío 360/1 360

Capitalización Operación m

Anual 30/360 0.08333333Semestral 30/180 0.16666667

Cuatrimestral 30/120 0.25Trimestral 30/90 0.33333333Bimestral 30/60 0.5

Cada 45 días 30/45 0.66666667Mensual 30/30 1

Quincenal 30/15 2Diarío 30/1 30

“m” aplicable a una tasa “j” anual

m” aplicable a una tasa “j” mensual

Dra.

Rojas Cangahuala

Gloria Cleopatra

Tasa nominal Tasa Proporcional (Tasa Efectiva)

Multiplicar o dividir o regla de tres simple

TED.

1

90TNT

diaríaproporc.tasaTES;

180

15TNQ

semestralproporc.tasa

TET;

90

120TNC

trimestralproporc.tasaTEB;

60

180TNS

bimestralproporc.tasa

TET

90

30TNM

trimestralproporc.tasaTEM;

30

360TNA

mensualproporc.tasa

f

30TNM

TEi;

f

360TNA

TEi

m

TN

m

jTEi

Dra.

Rojas Cangahuala

Gloria Cleopatra

EJERCICIOS:La Tasa Proporcional es una Tasa efectiva 1.- ¿Calcular la tasa proporcional mensual a partir de: TNA =18%.

RPTA: TEM =1.5 % .2.- ¿Calcular la tasa proporcional trimestral a partir de: TNA =20%.

RPTA: TET = 5% .3.- ¿Calcular la tasa proporcional bimestral a partir de: TNS = 6%.

RPTA: TEB = 2% .4.- ¿Calcular la tasa proporcional diaria a partir de: TNM = 3%

RPTA: TED = 0.1% .5.- ¿Calcular la tasa proporcional Semestral a partir de: TNB = 4%.

RPTA: TES = 12% .6.-¿Calcular la tasa proporcional de cada 18 días a partir de: TNA

=18%RPTA: TE Cada 18 días =0.9% .

7.-¿Calcular la tasa proporcional mensual a partir de: TNT =12 %RPTA: TEM = 4 % .

8.- ¿Calcular la tasa proporcional cada 25 días a partir de :TNB =6 %RPTA: TE Cada 25 días = 2.5 % .

Si en una operación financiera la tasa pactada es una tasa de interés efectiva, los cálculos financieros pueden realizarse directamente con esta tasa considerándose su período de vigencia como período de capitalización.La diferencia básica entre una tasa nominal y una tasa efectiva es que la primera esta asociada a un período de capitalización, mientras que la segunda hace referencia sólo a su período de vigencia en forma explícita o implícita .Por lo tanto, en el régimen de interés compuesto, una tasa nominal debe hacer obligatoriamente referencia a un período de capitalización, pues sin él no podríamos hallar la tasa proporcional (TE) respectiva.

1m

j1i

n

Nota: Expresamos el tiempo en términos del período de capitalización; es decir, adaptar el período de n al período de i ( i y n en la misma unidad de tiempo)

Tasa Efectiva

De este modo, si la tasa que se nos informa no hace referencia a algún período de capitalización, debemos sobrentender que dicha tasa es EFECTIVA.EJEMPLO:

1.- ¿Calcule la TET, si se tiene TNS =7.5% con capitalización Bimestral?

3.773%TET0.03773TET

1

60

1800.075

1TET

1m

j1

60

90

n

i

H=90

f = 60

2.- ¿Calcule la TEQ, si se tiene una TNT = 6% con capitalización cada 30 días?

3.- ¿Calcule la TED, si se conoce la TNA = 20% con capitalización cada 45 días?

0.995049%TEQ

0.00995049

30

906%

1

30

15

TEQ

%0.054888TEQ

0.000548881

45

36020%

1D

45

1

TE

EJERCICIOS:

1.- ¿Calcule la TES, si se tiene una TNA = 24% con capitalización mensual. RPTA: 12.616% semestral.

2.- ¿Calcule la TEA, si se tiene una TNA = 18% con capitalización bimestral. RPTA: 19.405% anual.

3.- ¿Calcule la TET, si se tiene una TNM =2 % con capitalización cada 15 días. RPTA: 6.152% trimestral .

4.- ¿Calcule la TEC, si se tiene una TNM =3 % con capitalización cada 18 días. RPTA = 12.63 % cuatrimestral.

5.- ¿Calcule la TES, si se tiene una TNM =2.5 % con capitalización cada 120 días. RPTA: 15.369% semestral.

6.- ¿Calcule la TEA, si se tiene una TNA =24 % con capitalización cada trimestral. RPTA: 26.248% anual .

7.- ¿Calcule la TET, si se tiene una TNA = 36% con capitalización mensual. RPTA:9.27 % trimestral.

TASA EQUIVALENTETASA EQUIVALENTE

Dos o más tasas efectivas correspondientes a diferentes unidades de tiempo son equivalentes cuando producen la misma tasa efectiva para un mismo horizonte temporal.

1efectfequivH

n)efectivai(1eequivalenti

3.44%0.034410.50)(1 360

30

Donde:iequiv.= Nueva tasa efectiva.( i´ )Iefect = Tasa efectiva que se quiere transformar.( i )n = Razón entre el período de vigencia de iequiv. y el

período de vigencia de iefect..TASA EQUIVALENTE PARTIENDO DE UNA TASA EFECTIVA

DADA:Ejercicio:1.- Dada la TEA = 50%.¿Hallar la tasa equivalente a. a.- TEM=

b.-TEB =

c.- TED =2.- Sí la TET =20%.¿Hallar la TE cada 54 días?. RPTA =11.56%

3.- Sí la TEM =5 %.¿Hallar la TE cada 17 días.?. RPTA = 2.8%.4.- Sí la TEA =20%.¿Hallar la TE cada 4 días?. RPTA = 0.2028%

5.- Sí la TET =15%.¿Hallar la TEB?. RPTA = 9.76%

6.- Sí la TES =10%.¿Hallar la TET?. RPTA = 4.88%

7.- Sí la TEA = 30%.¿Hallar la TEM?. RPTA = 2.21%

8.- Sí la TEC =10%.¿Hallar la TET?. RPTA = 7.41 %.

9.-Sí la TE cada 39 días =4.75%. ¿Hallar la TEM = 3.634%

%99.60699.01)50.01( 360

60

%11.00011.01)50.01( 360

1

TASA DE INFLACIÓNTASA DE INFLACIÓN

La tasa de inflación (f) es una tasa La tasa de inflación (f) es una tasa efectiva, indicadora del crecimiento efectiva, indicadora del crecimiento sostenido de los precios de los bienes y sostenido de los precios de los bienes y servicios de la economía, en un período servicios de la economía, en un período de tiempo determinado.de tiempo determinado.

Dra. Rojas Cangahuala Gloria C.

Tipos de InflaciónTipos de Inflación


Tipos de Inflación: Abierta. Reprimida. Moderada. Media. Galopante. Importada.Hiperinflación.

A. Cálculo de la tasa de inflación cuando A. Cálculo de la tasa de inflación cuando se conocen las variaciones mensuales.se conocen las variaciones mensuales.


100*1)1( nif

APLICACIÓNAPLICACIÓN11.La empresa CPI ha informado que durante .La empresa CPI ha informado que durante la la

primera semana primera semana del mes, la inflación ha del mes, la inflación ha sido sido del 0,91% del 0,91% ¿Cuál será la inflación ¿Cuál será la inflación acumulada del acumulada del mes?mes?

Enero 102.582562 0.39% Febrero 102.974757 0.38% Marzo

2011

11**1*1 k21 nk

n2

n1Acumulada ffff

%77.0

1%38.01%39.01

2011

201111

f

f

INFLACIÓN ACUMULADA:

Rpta: La inflación acumulada de 01-Ene -28-Feb es de 0.77%.

1. Calcular la tasa acumulada bimestral del año 2011

2. En marzo y abril se registró una 2. En marzo y abril se registró una inflación del 3,25% y 4,56% inflación del 3,25% y 4,56% respectivamente ¿Cuánto se acumuló respectivamente ¿Cuánto se acumuló en el bimestre?en el bimestre?



Enero 100.401203 0.30% Febrero 100.725005 0.32% Marzo 101.007853 0.28%

2010

1...)1()1( /122

11MEDIA nnn fff

%30.0

1%28.01*%32.01*%30.01

MEDIA

3/1MEDIA

f

f

Rpta: La inflación media mensual en el período de Ene- Mar es de 0.30%.

Tasa de inflación mensual

1. Calcular la tasa media mensual del año 2010 teniendo como datos la tasa de inflación de enero, febrero y marzo del cuadro y cuanto será la tasa proyectada del año 2010.


%66.3

1%30.01 12

PROYECTADA

PROYECTADA

f

f

Rpta: La inflación proyectada anual es de 3.66%.

2. La inflación acumulada el último año ha sido 2. La inflación acumulada el último año ha sido del 35% ¿Cuál fue la inflación promedio del 35% ¿Cuál fue la inflación promedio mensual?mensual?

B. Cálculo de la tasa de inflación B. Cálculo de la tasa de inflación cuando se conocen los índices de cuando se conocen los índices de precios al consumidorprecios al consumidor..

100*10

IPC

IPCf n


%08.2

1104976.100

1836.102

100*1

2010

2010

2009/12/31

2010/12/312010

INFLACIÓN

INFLACIÓN

IPC

IPCINFLACIÓN

Ejemplo:

Calcular la tasa de inflación acumulada del año 2010 teniendo como base el año 2009. De acuerdo al siguiente cuadro.

Meses 2009 2010 2011 Enero 99.965634 100.401203 102.582562

Febrero 99.890873 100.725005 102.974757

Marzo 100.250699 101.007853

Abril 100.269758 101.033466

Mayo 100.226636 101.273784

Junio 99.88629 101.527828

Julio 100.072766 101.897344

Agosto 99.865211 102.170954

Setiembre 99.778142 102.138251

Octubre 99.900496 101.993499

Noviembre 99.78854 102.001562

Diciembre 100.104976 102.1836

INDICES DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

1111

11

100*1IPC

IPC

:

k21 nk

n2

n1Acumulada

n

1-n

n

ffff

ff

f

fInflación

Meses IPC f Enero 99.965634 0.11%

Febrero 99.890873 -0.07% Marzo 100.250699 0.36% Abril 100.269758 0.02% Mayo 100.226636 -0.04% Junio 99.88629 -0.34% Julio 100.072766 0.19%

Agosto 99.865211 -0.21% Setiembre 99.778142 -0.09% Octubre 99.900496 0.12%

Noviembre 99.78854 -0.11% Diciembre 100.104976 0.32%

2009

Enero 100.401203 0.30% Febrero 100.725005 0.32% Marzo 101.007853 0.28% Abril 101.033466 0.03% Mayo 101.273784 0.24% Junio 101.527828 0.25% Julio 101.897344 0.36%

Agosto 102.170954 0.27% Setiembre 102.138251 -0.03% Octubre 101.993499 -0.14%

Noviembre 102.001562 0.01% Diciembre 102.1836 0.18%

2010

APLICACIÓN:APLICACIÓN:1.La evolución del IPC de Enero a 1.La evolución del IPC de Enero a Abril fue:Abril fue:EEneronero Febrero Febrero Marzo MarzoAbril.Abril.2392123921 2707627076 3045030450

3579135791

Calcule la inflación de febrero, marzo y abril.Calcule la inflación de febrero, marzo y abril.

2. Calcule el IPC de abril si en ese mes la 2. Calcule el IPC de abril si en ese mes la inflación fue del 4,4271% y el IPC de marzo inflación fue del 4,4271% y el IPC de marzo fue 1194,3603.fue 1194,3603.

f

1

f-ir

TASA DE INTERÉS REAL.- (r)

r= Tasa efectiva real.i= Tasa efectiva interbancaria.f = Tasa de inflación

i > f El dinero depositado tiene rentabilidad

Donde:

La tasa real pretende medir en qué grado la inflación La tasa real pretende medir en qué grado la inflación distorsiona los costos o rentabilidades nominales, se tiene distorsiona los costos o rentabilidades nominales, se tiene en cuenta la pérdida del poder adquisitivo por el en cuenta la pérdida del poder adquisitivo por el incremento generalizado de los preciosincremento generalizado de los precios

EJERCICIOS:1.- ¿Calcule la tasa real mensual. si la inflación es de f=2.25% en este mes y la TEM =2.05 %?

0.1956%0.0019562.25%)(1

2.25%)(2.05%

r

La tasa mensual es de -0.1956%, es decir que hay una pérdida

2.- Se ha colocado un depósito de S/. 8000, en una entidad financiera por tres meses, en los cuales la inflación mensual es de:1.15% ;1.05%; 1.22%. Siendo la TEM de 1.18% .

a.-¿Cuál es la tasa real?.b.-¿Se pierde o se gana, cuánto?

0.115987%r

0.00116r

3.46%)(1

3.46%)(3.58%r

: es Trimestral Real Tasa

3.58%11.18%)(1TET

3.46%11.22%)1.05%)(11.15%)(1(1

Trimestral

Trimestral

Trimestral

3

Trimestralf

Tasa Real =(8286.4/8276.8-1)Tasa Real 0.115987%

Capital Tasa EfectivaTET=3.58% =8000*(1+3.58%) 8286.4? trimestral =8000*(1+3.46%) 8276.8

Monto

8000

3. ¿Calcule la Tasa Real Bimestral aplicable a un depósito de ahorro de S/. 5000 , colocado por dos meses en una entidad financiera que paga una TEM = 1.75 % . Si las inflaciones fueron de : 2.25% y 3%?RPTA: Pierde poder adquisitivo –1.697 % = -S/. 89.34

4.Calcule el costo real de un préstamo pactado a una tasa 4.Calcule el costo real de un préstamo pactado a una tasa efectiva anual del 20%, considerando una inflación para el efectiva anual del 20%, considerando una inflación para el mismo período del 18%.mismo período del 18%.

5.Qué tasa de inflación mensual debe producirse, para 5.Qué tasa de inflación mensual debe producirse, para conseguir una tasa real mensual del 2% en un depósito de conseguir una tasa real mensual del 2% en un depósito de ahorro que paga una TNA del 36% con capitalización ahorro que paga una TNA del 36% con capitalización mensual?.mensual?.

GRACIAS


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