Tarea 8

Christian Felipe Moreno Isami

Estadística

Instituto IACC

19/10/2015

Desarrollo

1. Se lanza un dado y una moneda. Construya el espacio muestral asociado y calcule la probabilidad que existe de que ocurran los siguientes eventos:

Espacio Muestral:

1 – cara1 – sello2 – cara2 – sello3 – cara3 – sello4 – cara4 – sello5 – cara5 – sello6 – cara6 – sello

a) A = {que el dado salga par y la moneda salga cara}

Probabilidad que el dado salga par:

2 = 16

4 = 16

6 = 16

16+ 1

6+ 1

6 =

36

Probabilidad que la moneda sea cara:

Cara = 12

Por lo tanto la probabilidad que ocurra el evento A es 1:36

+ 12

= 66

= 1

b) B = {que en el dado se obtenga un múltiplo de 3 y la moneda salga sello}

Probabilidad de obtener múltiplo de 3:

3 = 16

6 = 16

16+ 1

6 =

26

= 13

Probabilidad que la moneda sea sello:

Sello = 12

Por lo tanto la probabilidad que ocurra el evento B es 56

:

13

+ 12

= 56

c) C = {que en el dado se obtenga un número menor que 5 y la moneda salga sello}

Probabilidad de obtener en el dado un número menos que 5:

1 =16

2 =16

3 =16

4 =16

16+ 1

6+ 1

6+ 1

6 =

46

= 23

Probabilidad que la moneda salga sello:

Sello = 12

Por lo tanto la probabilidad de que ocurra el evento C es 76

:

23

+ 12

= 76

2. Una mujer tiene 3 hijos. Suponga que el sexo de cada hijo ha sido un evento aleatorio independiente. Calcule la probabilidad que:

Espacio Muestral: Hombre (H) y Mujer (M)

23 = 8

H – H – HH – H – MH – M – HM – H – HH – M – MM – H – M M – M – HM – M – M

a) A = {que dos de ellos sean varones}

La probabilidad de tener un hijo ya sea hombre o mujer es 12

y los casos favorables que dos

de ellos sean varones serian: HMH HHM MHH

12

* 12

* 12

= 18

Por lo tanto la probabilidad de que ocurra el evento A es de 38

:

18

+ 18

+ 18

= 38

b) B = {que el primero sea varón}

Los casos favorables que el primero sea varón serian: HHM HMH HHH HMM

48

= 12

= 0.5

Por lo tanto la probabilidad de que ocurra el evento B es de 0.5

c) C = {a lo menos dos sean mujeres}

Los casos favorables que al menos dos sean mujeres serían: HMM MHM MMH MMM

48

= 12

= 0.5

Por lo tanto la probabilidad de que ocurra el evento C es de 0.5

Bibliografía

RODOLFO, ALBERTO, Instituto IACC aula virtual, Recuso adicional 7,

Disponible

http://online.iacc.cl/mod/resource/view.php?id=1653888