Departamento Ciencias Económicas, Administrativas y De Comercio Carrera: Finanzas y Auditoría
Tarea6 Finanzas Administrativas 3
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SESIÓN SEIS Sesión 6 Técnicas del presupuesto de capital: Certeza y Riesgo Tarea 1 Para cada uno de los proyectos que presenta la tabla siguiente, calcule la tasa interna de rendimiento (TIR). Después, indique, para cada proyecto, el costo de capital máximo que la empresa podría tener y determine la TIR aceptable. Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D Inversión inicial (CF 0 ) Q 90,000 Q 490,000 Q 20,000 Q 240,000 Año (t) Entradas de efectivo (CFt) 1 Q 20,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 120,000 2 Q 25,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 100,000 3 Q 30,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 80,000 4 Q 35,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 60,000 5 Q 40,000 --- Q 7,500 --- IRR se encuentra resolviendo: Q0 = Para el cálculo de este ejercicio se pueden utilizar las funciones de Excel en las hojas de cálculo o bien realizarlo con una calculadora financiera. Se puede usar el redondeo hacia el número más cercano en ambos casos. Hoja de
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finanzas administrativas 3
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SESIÓN SEIS
Sesión 6Técnicas del presupuesto de capital: Certeza y RiesgoTarea 1Para cada uno de los proyectos que presenta la tabla siguiente, calcule la tasa interna de rendimiento (TIR). Después, indique, para cada proyecto, el costo de capital máximo que la empresa podría tener y determine la TIR aceptable.
Proyecto A Proyecto B Proyecto C Proyecto D
Inversión inicial (CF0)
Q 90,000 Q 490,000 Q 20,000 Q 240,000
Año (t) Entradas de efectivo (CFt)
1 Q 20,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 120,000
2 Q 25,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 100,000
3 Q 30,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 80,000
4 Q 35,000 Q 150,000 Q 7,500 Q 60,000
5 Q 40,000 --- Q 7,500 ---
IRR se encuentra resolviendo:
Q0 =
Para el cálculo de este ejercicio se pueden utilizar las funciones de Excel en las hojas de cálculo o bien realizarlo con una calculadora financiera. Se puede usar el redondeo hacia el número más cercano en ambos casos.
Proyecto A
Promedio de anualidades= (Q 20,000 + Q 25,000 + Q 30,000 + Q 35,000 + Q 40,000) ÷ 5Promedio de anualidades= Q 150,000 ÷ 5Promedio de anualidades= Q 30,000PVIFAk%,5años. = Q 90,000 ÷ Q 30,000 = 3.000PVIFA19%,5 años. = 3.0576PVlFA20%,5 años. = 2.991
Hoja de Tarea
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
Al tratar con 17% y 18% los flujos de efectivo son mejores en los últimos años.
CFt PVIF17%,t
PV@17%[(1) x (2)] PVIF18%,t
PV@18%[(1) x (4)]
Añot (1) (2) (3) (4) (5)
1 Q 20,000 .855 Q 17,100 .847 Q 16,940
2 Q 25,000 .731 Q 18,275 .718 Q 17,950
3 Q 30,000 .624 Q 18,720 .609 Q 18,270
4 Q 35,000 .534 Q 18,690 .516 Q 18,060
5 Q 40,000 .456 Q 18,240 .437 Q 17,480
Q 91,025 Q 88,700
Inversión inicial - Q90,000 - Q90,000 NPV Q 1,025 - Q 1,300
NPV con 17% es cercano a Q 0, de tal forma que el IRR es 17%. Si el costo de capital de la empresa es menor al 17%, el proyecto debería aceptarse.
Solución calculada: 17.43%
Proyecto B
PVn = PMT x (PVIFAk%,4 años.)Q 490,000 = Q 150,000 x (PVIFAk%,4 años.)Q 490,000 ÷ Q 150,000 = (PVIFAk%,4 años.)3.27 = PVIFAk%,4
8% < IRR < 9%Solución calculada IRR = 8.62%
El costo de capital máximo de la firma para aceptar debe ser de 8% (8.62%).
Proyecto C
PVn = PMT x (PVIFAk%,5 años.)Q 20,000 = Q 7,500 x (PVIFAk%,5 años.)Q 20,000 ÷ Q 7,500 = (PVIFAk%,5 años.)2.67 = PVIFAk%,5 años.
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
25% < IRR < 26%Solución calculada: IRR = 25.41%
El costo de capital aceptable para la empresa debe ser de 25% (25.41%).
Proyecto D
Q 0 = + + + = - Q 240,000
IRR = 21%; Solución calculada: IRR = 21.16%
Tarea 2Empresas el canto está considerando dos proyectos mutuamente excluyentes. La empresa, que tiene un costo de capital del 12%, calculó sus flujos de efectivo, los cuales se presentan en la tabla siguiente.
Proyecto A Proyecto B
Inversión Inicial (CF0) Q 130,000 Q 85,000
Año (t) Entradas de efectivo (CFt)
1 Q 25,000 Q 40,000
2 Q 35,000 Q 35,000
3 Q 45,000 Q 30,000
4 Q 50,000 Q 10,000
5 Q 55,000 Q 5,000
a y b.
Proyecto A
PV de los flujos de efectivo:
Año Flujos PVIF12%,n PV
1 Q 25,000 .893 Q 22,3252 Q 35,000 .797 Q 27,895
Q 120,000
(1 + IRR)1
Q 100,000
(1 + IRR)2
Q 80,000
(1 + IRR)3
Q 60,000
(1 + IRR)4
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
3 Q 45,000 .712 Q 32,0404 Q 50,000 .636 Q 31,8005 Q 55,000 .567 Q 31,185
Q 145,245
NPV = PV de flujos de efectivo - Inversión inicialNPV = Q 145,245 – Q 130,000NPV = Q 15,245
Solución calculada: Q 15,237.71
Basado en el NPV del proyecto, se puede aceptar siempre que el NPV sea mayor que cero.
Q 0 = + + + + = Q 130,000
IRR = 16%Solución calculada: 16.06%
Basado en el IRR el proyecto se puede aceptar en vista de que el IRR de 16% es mayor que el 12% del costo de capital.
Proyecto B
PV de los flujos de efectivo:
Año Flujos PVIF12%,n PV
1 Q 40,000 .893 Q 35,7202 Q 35,000 .797 Q 27,8953 Q 30,000 .712 Q 21,3604 Q 10,000 .636 Q 6,3605 Q 5,000 .567 Q 2,835
Q 94,170
NPV = Q 94,170 – Q 85,000NPV = Q 9,170Solución calculada: Q 9,161.79
Basado en el NPV el proyecto es aceptable ya que el NPV es mayor que cero.
Q 50,000
(1 + IRR)4
Q 25,000
(1 + IRR)1
Q 35,000
(1 + IRR)2
Q 45,000
(1 + IRR)3
Q 55,000
(1 + IRR)5
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
Q 0 = + + + + = Q 85,000
IRR = 18%Solución calculada: 17.75%
Basado en el IRR el proyecto se puede aceptar ya que el 16% es mayor que el costo de capital de 12%.
Representación del valor presente neto
Valor Presente Neto (Q)
Tasa de descuento (%)Datos de la representación del NPVTasa de descuento NPV
A B0% Q 80,000 Q 35,00012% Q 15,245 -15% - Q 9,17016% 0 -18% - 0
a. En la representación del valor presente neto se indica un conflicto en las tasas de descuento más bajas que la intersección del punto de las dos opciones, (aproximadamente de 15%). El conflicto es causado por los patrones relativos de los flujos de efectivo de los dos proyectos. Una tasa de descuento aproximadamente por debajo de15%.
El proyecto B es preferible, aproximadamente más bajo de 15%, sin embargo el proyecto A es mucho mejor.
Q 10,000
(1 + IRR)4
Q 40,000
(1 + IRR)1
Q 35,000
(1 + IRR)2
Q 30,000
(1 + IRR)3
Q 5,000(1 + IRR)5
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
b. El proyecto A incrementa los flujos de efectivo desde al año 1 hasta el año 5, mientras que el proyecto B muestra que sus flujos de efectivo decrecen desde el año 1 hasta el año 5. Los flujos de caja se mueven en direcciones opuestas, a raíz del conflicto en las tasas.
Tarea 3Compañía Sillas Fáciles intenta seleccionar el mejor de tres proyectos mutuamente excluyentes. La tabla siguiente muestra la inversión inicial y las entradas de efectivo después de impuestos relacionadas con estos proyectos.
Flujos de efectivo Proyecto A Proyecto B Proyecto C
Inversión inicial (CF0) Q 60,000 Q 100,000 Q 110,000
Entradas de efectivo (CFt), t= 1 a 5 Q 20,000 Q 31,500 Q 32,500
a. Calcule el periodo de recuperación de la inversión de cada proyecto.Proyectos
A B C
Flujos de caja (años 1-5) Q 20,000 Q 31,500 Q 32,500
a. Retorno* 3 años 3.2 años 3.4 años
b. NPV* Q 10,340 Q 10,786 Q 4,303
c. IRR* 20% 17% 15%
* Datos de los cálculos que muestran abajo.
Periodo de Retorno: Proyecto A: Q 60,000 ÷ Q 20,000 = 3.0 años Proyecto B: Q 100,000 ÷ Q 31,500 = 3.2 años Proyecto C: Q 110,000 ÷ Q 32,500 = 3.4 años
b. Determine el valor presente neto (VPN) de cada proyecto, asumiendo que la empresa tiene un costo de capital del 13%.
NPVProyecto APVn =PMT x (PVIFA13%,5 años.)
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
PVn = Q 20,000 x 3.517PVn = Q 70,340NPV = Q 70,340-Q 60,000NPV = Q 10,340Solución calculada: Q 10,344.63
c. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) de cada proyecto.IRRProyecto, ANPV al 19% = Q 1,152.70NPV al 20% = - Q 187.76NPV está cerca de ceroAl 20%, IRR = 20%
Solución calculada: 19.86%
Proyecto B Proyecto BPVn= Q 31,500.00 x 3.517 NPV al 17% = Q 779.40PVn= Q 110,785.50 NPV al 18% = -Q 1,494.11
NPV está cerca de cero
NPV= Q 110,785.50 – Q 100,000 al 17%, IRR = 17%NPV= Q 10,785.50Solución calculada: 17.34%Solución calculada: Q 10,792.78
Proyecto C Proyecto CPVn = Q 32,500.00 x 3.517 NPV al 14% = Q 1,575.13PVn = Q 114,302.50 NPV al 15% = -Q 1,054.96
NPV está cerca de cero.
NPV = Q 114,302.50- Q 110,000 15%, IRR = 15%NPV = Q 4,302.50 Solución calculada: 14.59%Solución calculada: Q 4,310.02
d. Trace los perfiles del valor presente neto de ambos proyectos en la misma serie de ejes y analice cualquier conflicto de clasificación que pueda existir entre el VPN y la TIR.
Representación comparativa valor presente neto
Administración financiera IIIMaterial Académico de ApoyoInstituto de Educación Abierta IDEA
Valor Presente Neto (Q)
Tasa de Descuento (%)
Datos de la representación del NPV
Tasa de descuento NPV A B
C0% Q 40,000 Q 57,500 Q 52,50013% Q 10,340 Q 10,786 Q 4,30315% - - 017% - 0 -20% 0 - -
La diferencia en las magnitudes de los flujos de efectivo para cada proyecto causa los valores presentes netos en comparaciones favorables o desfavorables, dependiendo de las tasas de descuento.
e. Resuma las preferencias que dicta cada medida e indique qué proyecto recomendaría. Explique por qué.
Aún así, los rangos de A, son mayores en el retorno y en el IRR, algunas teorías financieras argumentarían que B es superior en vista de que su valor presente neto es el más alto. Al adoptar B se adicionan Q445.50 más que el valor de la firma adoptaría con A.
