2012 - 2013 “B” Paralelo:

Hidrología 1

Precipitación y Lluvias

intensas Autor: Bryan Wladimir Ramírez Cabrera

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

1. Introducción. Se puede entender por precipitación a todos los productos formados por la condensación de vapor atmosférico (lluvia, neblina, granizo) que caen hacia la superficie terrestre. La precipitación es la fase del ciclo hidrológico que da origen a todas las corrientes superficiales y profundas, debido a lo cual su evaluación y el conocimiento de su distribución, tanto en el tiempo como en el espacio, son problemas básicos en hidrología. Los elementos necesarios para la formación de las precipitaciones son los siguientes: Humedad atmosférica, Radiación solar, Mecanismo de enfriamiento del aire, Presencia de núcleos para que haya condensación, Mecanismo de crecimiento de partículas (Germán Monsalve Saenz, HIDROLOGÍA EN LA INGENIERÍA)

Existen los siguientes tipos de precipitación.

1. Precipitación ciclónica. Es la que está asociada al paso de una

perturbación ciclónica.

2. Precipitación convectiva. Tiene su origen en la inestabilidad de una masa de aire más caliente que las circundantes. La masa de aire caliente asciende, se enfría, se condensa y se forma la nubosidad de tipo cumuliforme, origen de las precipitaciones en forma de chubascos o tormentas.

3. Precipitación orográfica. Es aquella que tiene su origen en el ascenso de una masa de aire, forzado por una barrera montañosa

Para medir la precipitación se utiliza los pluviómetros y lo pluviógrafos. Pluviómetro: Es un artefacto cilindro recto, de sección conocida, con un borde agudo horizontal (boca) y un dispositivo para recoger el agua (colector). Pluviógrafos: Son los instrumentos destinados a medir la distribución de la lluvia en el tiempo en un determinado lugar. Con ellos se conoce la cantidad de lluvia a través del tiempo y también su intensidad. Existen varias metodologías para poder determinar la precipitación media de una cuenca entre las cuales tenemos: Distancia inversa: Esta metodología utiliza el criterio que nos indica que mientras más cercano a una estación este con respecto al centroide mayor será su influencia en la cuenca. Por esta razón se debe tomar las cuatro estaciones más cercanas al centroide de la cuenca. Curvas Isoyetas: se utiliza curvas de igual precipitación. El trazado de las curvas Isoyetas es similar a las curvas de nivel en donde la precipitación captada en un pluviómetro sustituye a la cota del terreno.

Se debe considerar el relieve del terreno de manera que el mapa final sea realmente representativo de cómo está distribuida la precipitación en la cuenca.

Lluvias intensas. Las lluvias Intensas o tormentas son grandes cantidades de agua que se descargan como precipitaciones de lluvia a la superficie de la tierra en un tiempo relativamente corto, una lluvia intensa posee tres características importantes que son la intensidad, la duración y la frecuencia. La intensidad: La intensidad de la precipitación podemos definirla como la cantidad de agua de lluvia caída por una unidad de tiempo, comúnmente se expresa con mm/h. La Duración: La duración de una precipitación se define como el tiempo transcurrido entre el inicio y el fin de las lluvias intensas o tormentas, pero como la intensidad de precipitación varia constante a lo largo de las lluvias intensas o tormentas, es necesario considerar el tiempo transcurrido entre dos cambios de intensidad de precipitaciones dentro de la misma lluvia intensa o tormenta es decir los llamados intervalos de duración, las tormentas se definen en base a intensidades máximas de duración que pueden ser 5,10, 360 mim, etc. Un intervalo de duración es el tiempo y la cantidad de precipitaciones entre cambios de intensidad. La Frecuencia: la frecuencia de precipitaciones podemos decir que es el numero de veces que se repite una tormenta de intensidad y duración definida en un periodo de tiempo o de duración mas o menos largo, tomado generalmente en años. La cantidad de lluvia que cae en un lugar se mide por los pluviómetros. La medición se expresa en milímetros de agua y equivale al agua que se acumularía en una superficie horizontal e impermeable durante el tiempo que dure la precipitación o sólo en una parte del periodo de la misma. La duración y la intensidad de una tormenta se determinan en base a los análisis de su pluviograma, el cambio de frecuencia requiere del análisis de una serie de tormentas en una estación dada. En el siguiente trabajo hemos hecho los análisis de una tormenta o lluvia intensa por medio una faja pluviográfica determinaremos la duración total de la tormenta, los diferentes intervalos de duración que en ella se presentan y sus correspondientes intensidades, también construiremos el hietograma de precipitación, la curva de masa y determinaremos la intensidad máxima para 5, 10, 30, 60 y 120 minutos y empleando al menos cuatro combinaciones de intensidades máximas de intervalos de

duración. Lo redactado en esta introducción es lo que se procedió hacer en

este trabajo.

2. Materiales y métodos. Distancia Inversa.

La metodología de la distancia inversa es otra variante para poder encontrar

la precipitación media para la aplicación de este proceso se tuvo que utilizar

las mismas herramientas mencionadas en la metodología de los polígonos de

Thiessen pero además en este caso en especial es necesario obtener el dato de

la ubicación del centroide para el cual existen varias metodología pero existe

una en particular que para efectos de esta tarea facilita el trabajo el cual es

encontrar el centro de gravedad por medio de una plomada que debe colgar

de la cuenca recortada y este proceso se lo repite en varios puntos de la

cuenca y de esta manera en la intersección de las líneas obtenidas se

encuentra el centro de gravedad;

Una vez obtenido el centro de

gravedad se procedió a aplicar los

conocimientos aprendidos en clase

para determinar las cuatro

estaciones más cercanas las cuales

son importantes para la aplicación de

la fórmula que a continuación se

presentara la cual al determinarla

arrojara un valor de la precipitación

el cual en su mayoría debe coincidir

con la precipitación media antes

calculada por la metodología de los

polígonos de Thiessen. Los cálculos

fueron realizados en hoja electrónica

de Microsoft Excel.

En donde son las estaciones consideradas como más

cercanas al centroide antes determinado y son las distancias

respectivas entre cada estación y el centro de gravedad de la cuenca.

Curvas Isoyetas

Esta es otra metodología para la determinación de la precipitación media para

esto debemos en primer lugar tener la triangulación que utilizamos

anteriormente en los polígonos de Thiessen para con esta interpolar las

precipitaciones y de esta manera obtener la curvas Isoyetas, para la

interpolación se aplica metodologías de topografía básicas y fáciles de aplicar,

pero se tuvo en cuenta que se necesitaba cotas redondas y a la vez que sean

múltiplos para que al momento de unir las cotas no se tenga inconvenientes.

Una vez unidas las cotas que se obtuvo se procede a la aplicación de la

fórmula para esto necesitamos datos tales como la precipitación media entre

curvas Isoyetas esto se lo realiza de dos en dos respectivamente, luego

debemos obtener el área entre las cotas antes mencionadas, y el último dato

que necesitamos es el área total de la cuenca luego aplicamos la fórmula que

se presenta a continuación.

Con este método se culmina el cálculo de la precipitación media de la cueca.

Lluvias intensas:

Para la realización de este trabajo se empleo la herramienta Excel para los

cálculos y las graficas tales como: el hietograma de frecuencia y la curva de

masa, así también se realizo algunos cálculos a mano

3. Análisis de resultados. Los resultados obtenidos como consecuencia de la metodología antes

mencionada son los siguientes:

Distancia inversa

Calculo de la precipitación media de la cuenca

Al realizar el cálculo de la precipitación media aplicando la metodología de la

distancia inversa se obtuvo los siguientes resultados:

DISTANCIA INVERSA

Estacion Precipitación Distancia Distancia al cuadrado

A 38,0000 7,6913 59,1567

B 17,00 8,0534 64,8574

C 29,0000 7,7493 60,0520

D 26,0000 6,3396 40,1912

Precipitacion Media = Pm

Precipitacion Media = 27,54410897

Curvas Isoyetas.

Calculo de la precipitación media de la cuenca

Al realizar el cálculo de la precipitación media aplicando la metodología de las

curvas isoyetas se obtuvo los siguientes resultados:

Curvas Isoyetas Intervalo P. Promedio P. Areá P*A

38-35 36,5 2,0878 76,20647482 35-34 34,5 4,1295 142,467363 34-32 33 12,9559 427,5446486 32-30,5 31,25 18,9847 593,2723776 30,5-29 29,75 8,1861 243,5363562 29-26 27,5 2,9194 80,28335106

49,2634

Precipitacion Media =

Precipitacion Media = 31,73368509

Los resultados de los cálculos de la tormenta indicada en el pluviograma son

los siguientes:

Tabla de cálculos de precipitación e intensidad de la tormenta

Hora (inicio)

Hora (final) Tiempo

(min) Tiempo

acumulado Precipitacion

(mm) Precipitacion acumulada

Intensidad (mm/h)

0 0 0 0 0 0 0

19:20 20:45 85 85 0 0 0

20:45 21:00 15 100 5,53 5,53 22,11

21:00 21:02 2 102 5,77 11,30 173,05

21:02 21:06 4 106 5,91 17,20 88,60

21:06 21:22 18 124 6,06 23,27 20,21

21:22 21:33 11 135 6,49 29,76 35,40

21:33 21:40 7 142 6,56 36,32 56,24

21:40 1:03 203 345 0,00 36,32 0,00

1:03 1:10 7 352 6,84 43,16 58,64

1:10 6:55 345 697 0,00 43,16 0,00

6:55 7:00 5 702 7,03 50,19 84,37

Duracion total de la tormenta

60 1

702 11,7

= 11 horas, 42 minutos, 0 segundos

Pm

Hietograma de frecuencia

En este hietograma se puede notar que la intensidad de la tormenta es mayor en

el minuto 102 de lamisma.

Curva de masa

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 85 100 102 106 124 135 142 345 352 697 702

I

n

t

e

n

s

i

d

a

d

Tiempo (min)

Hietograma

Hietograma

-10

0

10

20

30

40

50

60

0 200 400 600 800

Pre

cip

itac

ión

Tiempo

Curva de Masa

Curva de Masa

Calculos de la intensidades maximas a los 5, 10, 30, 60, 120 minutos de la tormenta.

Intensidades máximas para diferentes intervalos de duración

t (min) I (min/h)

4 Combinaciones

85 0

I5: 122,381868 I5max

15 22,1083203

I5: 82,4839874

2 173,047488 Imax I5: 74,9266091 4 88,6047881

I5: 13,2649922

18 20,2138933

11 35,3956758

4 Combinaciones

7 56,2373851

I10: 78,1369702 I10max

203 0

I10: 69,9828101

7 58,6375869

I10: 47,570

345 0

I10: 58,188

5 84,3697017

0 0

4 Combinaciones

0 0

I30: 35,148

I30: 11,0541601

I30: 41,027

I30: 41,326 I30max

4 Combinaciones

I60: 12,7720761

I60: 29,952

I60: 43,578 I60max

I60: 33,077

4 Combinaciones

I120: 26,225

I120: 55,755 I120max

I120: 35,365

I120: 22,007

4. Conclusiones y Recomendaciones.

Luego de haber realizado todos los procedimientos antes indicados se ha

llegado a las siguientes con conclusiones:

Al realizar el cálculo de la precipitación mediante las metodologías

tanto de distancia inversa como de curvas isoyetas obtuvimos un valor

que se podría decir está acorde a los requerimientos que desde un

principio se esperaba.

La tormenta analizada en este trabajo se le puede notar que no fue algo

fuerte ya que su intensidad máxima tan solo duro 2 minutos.

La tormenta tuvo una duración de aproximadamente 12 horas de las

cuales fueron muy pocas en las que existió precipitación

Del presente trabajo se puede recomendar:

Tener siempre el mayor de los cuidados al realizar el trabajo ya que un error

puede alterar los datos y posteriormente los resultados.

Tener milimetradas las graficas para que los datos obtenidos de las graficas puedan ser los correctos y más precisos.

ANEXOS

Trabajos realizados en AutoCAD

Cálculos de la precipitación media empleando Excel

Cálculos de los datos de la tormenta realizados en Excel.

BIBLIOGRAFIA Monsalve (1999), Hidrología en la ingeniería (2da. Edición), Editorial

Escuela Colombiana de Ingeniería.

Cuaderno de apuntes de Hidrología 1, Ph.D Fernando Oñate V. 2010

http://www.slideshare.net/hotii/7-cuenca-hidrografica