INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LALAGUNA

División de Estudios de Posgrado e Investigación

Maestria en Ciencias en Ingenieria EléctricaMecatrónica y Control

CONTROL AVANZADO

Tarea 1Modelación Matemática en Espacio de Estado

Ing. Ismael Medina LópezM1513050

Catedrático: Dr. José Luis Meza Medina

Torreón, Coah. - 12 de septiembre de 2015

Modelación Matemática en Espacio deEstado

por Ismael Medina López

Índice general

1. Modelación Matemática en Espacio de Estado 11.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

I

ÍNDICE GENERAL

II Ing. Ismael Medina López

Capítulo 1

Modelación Matemática en Espacio deEstado

1.1. Introducción

Un sistema complejo moderno puede tener varias entradas y salidas relacionadas entre sí, en una formamuy complicada. Para analizar un sistema con estas características, se requiere reducir la complejidad delas expresiones matemáticas, así como recurrir a computadoras, para resolver los cálculos tediosos. Desdeeste punto de vista, el método más adecuado para el análisis de estos sistemas, es el método en el espaciode estado.

Mientras la teoría de control convencional se basa en la relación entre la entrada y la salida, o funciónde transferencia, la teoría de control moderna se basa en la descripción de las ecuaciones del sistema entérminos de n ecuaciones diferenciales de primer orden, que se pueden combinar en una ecuación diferencialmatricial. El uso de la notación matricial simplifica mucho la representación matemática de sistemas deecuaciones. El aumento en la cantidad de variables de estado, de entradas o salidas, no incrementa lacomplejidad de las ecuaciones. De hecho es posible proseguir el análisis de sistemas complicados, conentradas y salidas múltiples, con procedimientos ligeramente más complicados que los requeridos por elanálisis de sistemas de ecuaciones diferenciales escalares de primer orden.

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Modelación Matemática en Espacio de Estado

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2 Ing. Ismael Medina López