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Universidad Centroamericana José Simeón Cañas Departamento de Matemática. Ciclo 02/2015. Álgebra Vectorial y Matrices.

Tarea sobre matrices y SEL resueltos con apoyo de excel.

PARTE I. Resuelva los ejercicios siguientes utilizando Excel. Paselo a word y presente su

reporte en forma física en forma clara, ordenada y estéticamente presentable. Por favor sea

rigurosos con la ortografía.

1. Efectúe utilizando excel, las operaciones que se indican. Utilice las matrices que se presentan

511

253

519

A 2 1 5 4B

7

4

1

C

10

73

02

D

287

703E

302

138F

54

60G

0

3

15

7

H

2843

57711

1525

3948

I

0311

734

417

J

a) 2 3A J

b) 4E F

c) TA J

d) 3 2B H

e) I H

f) 3 7 TF D

g) 8F E

h) F J

i) 2D E

j) 2T

E D

k) T TF D

l) 5T

A J

2. Utilizando excel, calcule los productos matriciales AB y BA

2 1 31 2 3 1

2 3 10 1 1 1 ,

3 4 31 2 0 5

1 1 1

A B

2

3. Dadas las matrices que se presentan a continuación:

2 5 6

2 0 1

1 0 1 71 2 0

5 3 5 25 3 4

2 4 3 2

BA c

Utilizando excel,verifique la veracidad o falsedad de la siguiente igualdad: (𝐴 + 𝐵)𝐶 = 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶

4. Utilizando Excel, calcule el valor del determinante, la matriz inversa y el determinante de la

matriz inversa de la siguiente matriz:

5. Sean las siguientes 𝐴 = [1 −3 22 1 −34 −3 −1

] 𝐵 = [121

41

−2

111

012

] 𝐶 = [2

3

2

1

−2

−5

−1

−1

−1

−2

−1

0

].

Demostrar que A B=A C , Por lo tanto la igualdad A.B= A. C no implica necesariamente que

B=C

6. Utilizando el método de la matriz inversa y el método de Cramer, resuelva los siguientes SEL,.

Plantee el procedimiento, realice el proceso y los resultados correspondientes en Excel.

a.

1 2  3 4

1 2 3 4

1 2  3 4 

1 2  3 4

       0

  4

        4

         2

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

b.

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4 

1 2 3 4

2  5     5    

  3  4 1

3 6  2  8 

2 2 2 – 3 2

x x x x

x x x x

x x x x

x x x x

Estudie la teoría sobre redes eléctricas de la página 221 y :

7. Encuentre las corrientes del circuito de la página 221, del libro del Ing. Escapini.

Resolver el SEL generado, utilizando el método de Cramer y el método de la matriz inversa, con el apoyo

de excel.

8. Encuentre las corrientes del ejrcicio 86 de la página 223 del libro del Ing. Escapini.

12 3 4 5 6 7 0 4

1 5 6 7 0 9 2 9

1 7 6 8 0 1 2 6

12 2 5 6 7 9 3 1

2 1 2 3 4 5 16 18

4 2 3 13 6 7 8 0

5 4 1 2 5 7 1 2

0 6 11 7 8 9 0 21

3

Resolver el SEL generado, utilizando el método de Cramer y el método de la matriz inversa, , con el

apoyo de excel.

Estudie la teoría sobre análisis del flujo de tráfico de la página 222 y resuelva:

9. El ejercicio de la página 222 de flujo de tráfico. Resolver el SEL generado, utilizando el método de

Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.

10. El ejercicio88 de la página 223 de flujo de tráfico. Resolver el SEL generado, utilizando el método de

Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.

11. Resuelva el ejercicio 87 de la página 223 del libro. Resolver el SEL generado, utilizando el método de

Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.